袁文杰, 郭琨毅, 盛新慶, 金從軍

(1. 北京理工大學信息與電子學院, 北京 100081; 2. 北京仿真中心, 北京 100854)

0 引 言

大量精確測量已經證明目標的散射場可以由若干散射中心的散射場相干疊加來描述。散射中心模型是雷達目標特性以及自動目標識別(automatic target recognition, ATR)等研究領域的熱點。散射中心依據(jù)位置分布特征可以分為3類:局部性散射中心(local scattering center,LSC)、分布型散射中心(distributed scattering center,DSC)和滑動型散射中心(sliding scattering center, SSC)。其中,由光滑曲面反射所形成的SSC,是現(xiàn)代流線外形飛行器目標的常見散射中心,且其幅度較大,因此受到了較多的關注,已有學者提出了相應的散射中心模型。

散射中心的屬性參數(shù)一般包括位置、幅度和極化信息等。提取散射中心的屬性參數(shù),首先需要從目標整體回波中將各個獨立散射中心的散射成分分離,然后再確定參數(shù)。目前的研究方法可分為兩類:一類基于雷達成像,即從目標合成孔徑雷達(synthetic aperture radar, SAR)圖像、時頻像(time-frequency representation, TFR)或高分辨距離像(high resolution range profiles,HRRP)中提取散射中心的參數(shù)。圖像分辨率越高,各個散射中心的圖像特征越清晰,該建模方法的結果越準確;二為基于幾何結構分割的方法,即根據(jù)散射機理對目標幾何結構進行劃分并以高頻方法計算各結構的散射貢獻，或采用全波法計算等效電流再分區(qū)獲得局部散射源貢獻,最后從獨立結構的散射貢獻中提取散射中心模型的參數(shù)。該方法不需要成像處理,因此建模精度不受分辨率和圖像質量的限制。

以上兩種方法實現(xiàn)散射中心建模的關鍵在于各散射中心散射成分的有效分離。第一種方法受限于雷達圖像分辨率,因此需要目標的寬頻帶、寬角度散射場數(shù)據(jù);第二種方法受局部散射貢獻計算精度的影響,高頻方法很難獲得曲率變化較大處散射中心的位置和幅度,而采用幾何結構進行電流分區(qū)的方法很難處理光滑曲面的情況,分區(qū)大小需要依據(jù)成像結果判斷分區(qū)內是否包含多個散射中心而反復調整,因此建模計算效率較低。

針對SSC建模的問題,本文提出了基于目標等效電流駐相點的散射中心建模方法,通過尋找等效電流相位的駐相點來確定SSC的位置。與傳統(tǒng)方法相比,該方法的優(yōu)勢包括:第一,采用自適應尋找駐相點的方法,可以精確、快速確定散射中心位置;第二,準確確定散射中心位置后,依據(jù)該位置進行電流數(shù)據(jù)分區(qū),可以簡化分區(qū)難度,提高建模效率;第三,由于表面電流分布隨方位起伏遠小于散射場的起伏,因此僅采用稀疏方位角采樣下的表面電流數(shù)據(jù)即可實現(xiàn)建模,可以有效減少建模所需的散射數(shù)據(jù)量。

對于散射中心較多且集中的情況而言,在雷達圖像中多散射中心的圖像特征會相互遮擋,造成散射中心幅度參數(shù)的估計誤差。本文采用電流分區(qū)的方法獲得SSC的散射貢獻,然后再進行數(shù)學建模。通過電流分區(qū)可以避免多散射中心成分混疊造成的參數(shù)提取困難問題,提高結果的準確性。根據(jù)散射中心的散射機理、目標物理結構和駐相點可以快速確定每個分區(qū)的初始范圍?，F(xiàn)有的基于電流分區(qū)的散射中心建模中,電流區(qū)域劃分大小是否合適是利用時頻像的圖像特征進行人工判斷。由于本文通過駐相點已經確定了散射中心的位置,因此可以有效避免分區(qū)內包含多個散射中心的情況,簡化了建模難度。

下文以流線型帶翼彈頭為例,介紹了建模的具體實現(xiàn)方法,并通過全波法結算結果驗證了建模的精度。最后以某隱身無人機為例,驗證了該方法用于復雜目標的建模的有效性。通過對比可見,模型仿真獲得的雷達散射截面積(radar cross section, RCS)、TFR和逆合成孔徑雷達(inverse SAR, ISAR)像與全波法結果均具有較高的一致性,驗證本文方法的可行性。

1 基于駐相點確定SSC位置的方法

全波法計算得到的目標等效電流源,其輻射場疊加就是目標的散射場嚴格解。因此,從等效電流源角度獲得散射中心,相比于從雷達圖像中提取強散射點,可以獲得更豐富的物理信息,例如可以獲得散射中心的三維位置信息,而不僅僅是距離—方位維的投影位置。并且與散射場相比,表面電流分布隨方位起伏遠較小,特征分析所需的角度采樣數(shù)據(jù)量少。散射中心的位置參數(shù)是散射中心模型的重要參數(shù)之一。散射中心的位置精度低,其幅度參數(shù)也很難獲得精確的估計結果。

根據(jù)電磁理論和駐相點原理可知,每個散射中心都相當于Stratton-Chu積分中的一個數(shù)學不連續(xù)處,即目標表面曲率不連續(xù)處和駐相點處即對應散射中心的位置?；诖伺袛?結合散射中心形成機理,可以通過目標表面曲率不連續(xù)處確定局部性和分布型散射中心的位置,通過尋找目標表面電流相位的駐相點確定SSC的位置。具體的過程如下。

首先,采用全波法計算目標的等效表面電流。本文采用矩量法(method of moment, MoM)結合并行多層快速多極子算法(parallel multi-level fast multipole algorithm, PMLFMA)計算電流。由于電流起伏小于電場,因此這里方位角度采樣間隔為Δ=5°就可以很好擬合散射中心位置。

獲取等效表面電流數(shù)據(jù)庫后,采用自適應方法尋找目標表面等效電流的駐相點。駐相點與其周圍相位相差很小,通常先計算相位的差分,然后尋找最小極值點來確定駐相點位置。然而,由于駐相點周圍的相位相差都很小,因此相位極值點很多,很難單憑極值點判斷來確定駐相點。而且,電流數(shù)據(jù)是三維立體模型上的,但是按照矩陣形式存儲,由于幾何建模和剖分原因,并不能保證在矩陣中相鄰的電流數(shù)據(jù)實際在模型上的位置也是相鄰的,直接對矩陣求差分數(shù)據(jù)結果會存在錯誤值,而且每個目標的情況不同,因此該問題很難避免。

為此,本文尋找駐相點的方法是直接根據(jù)電流點坐標位置來求一定區(qū)域內的平均相位差,并根據(jù)結果自動調整區(qū)域大小,如圖1所示?？紤]到網(wǎng)格離散一般為/10(為入射波波長),光滑表面電流相位的變化周期大于或等于波長,因此該方法中最大計算區(qū)域小于波長。

圖1 自適應尋找駐相點

具體搜索過程如下:設(=1,2,…,)表示以半徑為區(qū)域的點,表示點的個數(shù),表示區(qū)域的中心點,phase()表示點的電流相位,表示中心點與所有點的平均相位差:

(1)

若該點平均相位差小于閾值,即≤,則記為駐相點,并計數(shù)=+1(初值為0)。改變中心點的位置,重復式(1),遍歷該區(qū)域可以找出目標等效電流相位的所有駐相點。式中,半徑的設置要結合目標的幾何結構和剖分尺寸設定,若值太小,則可能造成誤判,使偏大;若值太大,則可能造成漏判。因此,本文設定了自適應修改區(qū)域大小的方法,若所有點均不滿足≤條件,即=0,減少值(=-Δ,Δ=05),重新計算,直到值小于波長時退出。具體流程圖如圖2所示。

圖2 自適應尋找駐相點流程圖

2 基于駐相點確定SSC位置的方法

確定稀疏觀測角度下的駐相點后,經擬合獲得散射中心的連續(xù)變化位置。根據(jù)3類散射中心的散射機理、目標物理結構和駐相點可以確定每個分區(qū)的初始范圍。散射中心建模的流程圖如圖3所示。其中DSC和LSC的建模方法參照文獻[25],本文不再贅述。

圖3 建模流程圖

下文以彈頭為例,給出散射中心建模的實現(xiàn)步驟。目標模型的構建與剖分可以借助ANSYS或CATIA等軟件構建。使用CATIA構建的某導彈模型如下。該目標模型總長約2.8 m,總寬約1.8 m,選取計算散射頻率3 GHz,雷達觀測角度范圍取=90°,=0°(是方位角，是俯仰角)。頭部為雙曲面結構,尾翼為扁平的橢球體(三軸比為006∶02∶1122)。

圖4 某導彈模型

2.1 散射中心位置估計

對于彈頭而言,SSC主要由雙曲面上的鏡面反射,其位置隨入射角度變化,這里采用駐相點來確定。彈頭底部曲邊也有一個繞射形成的SSC,其位置為回轉軸與入射線構成的平面與底部邊緣的交點,其建模方法可參考文獻[9]。當入射角為=30°,=0°,彈頭的電流相位分布如圖5所示,兩個駐相點的位置也已在圖中標出。

圖5 某導彈模型的兩個駐相點

考慮觀測角度范圍為=0°～90°,=0。

通過駐相點找出的兩個散射中心位置變化以及函數(shù)擬合結果如圖6所示。擬合用到的是稀疏角度下的駐相點位置,角度間隔為Δ=5°。為了驗證兩個SSC位置的提取精度,圖7給出了全波法計算結果通過時頻變換獲得的多普勒特征曲線,由所提取的散射中心位置變化計算得到的多普勒曲線也在圖7中給出。虛線與TFR中的曲線具有恨到的一致性,驗證了散射中心位置的精確性。

圖6 兩個散射中心位置變化以及函數(shù)擬合結果

圖7 SSC多普勒位置和時頻像

2.2 確定分區(qū)

以入射角度=0°～90°,=0°為例,彈頭曲面上的滑動散射中心為SSC1,臨近的散射中心為DSC1。由于雙曲面和單曲面差別明顯,因此可以按照幾何結構直接進行電流分區(qū)。對于尾翼棱邊上的SSC2,臨近的散射中心有LSC1。因此分區(qū)時需要除去LSC1的區(qū)域。LSC1為局部型散射中心,其分區(qū)為以頂點為中心,半徑為波長的范圍。該導彈具體分區(qū)以及分區(qū)電流的貢獻如圖8所示。

圖8 某導彈分區(qū)

2.3 散射中心幅值參數(shù)估計

確定了電流貢獻區(qū)域之后,可以直接積分計算得到散射場。依據(jù)散射中心模型分別對散射場進行參數(shù)擬合即可得到散射中心模型的幅度參數(shù)。SSC模型的數(shù)學表達式可寫為

(2)

彈頭的兩個SSC的散射場貢獻及擬合結果如圖9和圖10所示。其中,散射波頻率為3 GHz,極化方式為VV極化,與數(shù)值計算相比,均方根誤差分別為0.016 V/m和0.011 V/m。SSC1和SSC2幅值均為階數(shù)=9的多項式函數(shù),具體參數(shù)如表1所示。

圖9 SSC建模結果

圖10 RCS結果對比

表1 SSC1和SSC2幅度參數(shù)

3 復雜目標的散射中心建模

為了驗證該方法對于復雜目標的有效性,以復雜隱身無人機目標為例,給出了該方法建模結果以及與全波結果的對比驗證,并與傳統(tǒng)建模方法進行了橫向對比。隱身無人機三維模型如圖11所示。

圖11 隱身無人機幾何模型

上述無人機模型是一個典型流線型賦型設計的隱身飛行器,飛機采用蝙蝠型雙翼與翼身融合的飛翼曲面構型,很難通過外形直觀判斷SSC分布位置。本文采用了自適應尋找駐相點的方法確定背部SSC散射中心位置,再依據(jù)散射中心位置進行電流分區(qū),具體分區(qū)結果如圖12所示?？偣卜譃榱?4個區(qū),包含兩個SSC分區(qū),20個LSC和12個DSC分區(qū)。

圖12 隱身無人機分區(qū)結果

采用MLFMA方法計算得到的無人機表面電流數(shù)據(jù)。散射頻率為3 GHz,觀察角度為=0°～90°,=90°,角度采樣間隔取Δ=5°。圖13給出了入射角度為=15°,=90°時的電流相位值分布。采用自適應尋找駐相點方法,準確確定出了SSC位置。

圖13 隱身無人機相位

基于第2節(jié)所述的散射中心建模流程,建立了無人機的完整散射中心模型。圖14～圖16分別是使用全波方法、基于電流相位的分區(qū)建模方法和傳統(tǒng)建模方法計算的散射場時頻像。圖17是RCS結果對比,圖18是使用分區(qū)建模方法計算得到的ISAR圖像和三維模型的對比。其中,計算ISAR頻率為=2.5～3.5 GHz,間隔取Δ=100 MHz,角度為=-90°～90°,=90°,角度采樣間隔取Δ=0.1。

圖14 數(shù)值計算時頻像

圖15 分區(qū)建模時頻像

圖16 傳統(tǒng)建模時頻像

圖17 3種計算方法的RCS對比

圖18 隱身無人機ISAR圖像和三維模型

3種方法計算耗時如表2所示。其中,分區(qū)建模方法需要多次調整、細化分區(qū)以提高計算精度。傳統(tǒng)建模方法需要多次使用遺傳算法迭代估計,該無人機的散射中心待估參數(shù)為76個。RCS計算時間指分別使用已建立的數(shù)學模型計算RCS的時間(DELL 3668-R2938,CPU i7-7700),和利用MLFMA計算RCS的時間(IBM系統(tǒng)x3650M5,CPU 2.2 GHz),計算頻率為=3 GHz,角度為=0°～90°,=90°,角度采樣間隔取Δ=0.1。

表2 計算時間統(tǒng)計

3種方法的精度比較如表3所示。使用基于電流相位的分區(qū)建模方法計算的結果與數(shù)值結果的時頻像相關系數(shù)更高,RCS誤差更小,即計算結果更加精確,并且ISAR圖像和三維模型較好重合,驗證了基于電流相位的分區(qū)建模的計算精度。

表3 計算精度對比

4 結 論

本文提出了一種基于等效電流駐相點的散射中心位置提取方法,該方法適用于曲面反射形成的SSC。將該方法與電流分區(qū)結合,實現(xiàn)了復雜目標的散射中心精確建模。基于SSC已知位置進行電流分區(qū),可以避免分區(qū)包含多個散射中心的問題,簡化分區(qū)難度。此外,有效電流分區(qū)可以解決多散射中心成分混疊造成的參數(shù)提取精度低的問題,同時僅采用稀疏方位角采樣下的表面電流數(shù)據(jù)即可實現(xiàn)建模,大大減少了建模所需的散射數(shù)據(jù)量。以流線型結構為主無人機為例,本文通過全波法結果對建模精度進行了驗證,并與傳統(tǒng)建模方法進行橫向對比,結果表明基于電流相位的散射中心模型對于RCS起伏模擬和時頻像仿真,均具有較高的精度。