基于實(shí)時(shí)性和數(shù)據(jù)使用率改進(jìn)的CGGTTS算法研究

郝爽雨, 畢紅軍, 梁 坤,3

(1.北京交通大學(xué) 電子信息工程學(xué)院, 北京 100044；2.浙江省醫(yī)療器械檢驗(yàn)研究院,浙江 杭州 310018；3.中國(guó)計(jì)量科學(xué)研究院 時(shí)間頻率計(jì)量科學(xué)研究所,北京 100029)

1 引 言

時(shí)間頻率傳遞通過(guò)時(shí)間頻率源之間的比對(duì),進(jìn)行時(shí)間和頻率量值的傳遞,是各時(shí)間頻率基準(zhǔn)、標(biāo)準(zhǔn)和終端用戶內(nèi)部比對(duì)及相互聯(lián)系的橋梁。時(shí)間頻率傳遞可通過(guò)多種技術(shù)實(shí)現(xiàn)[1～4],其中GNSS(global navigation satellite system)時(shí)間頻率傳遞技術(shù)應(yīng)用最為廣泛[5～8]。

為統(tǒng)一GNSS時(shí)間頻率傳遞的數(shù)據(jù)格式,GPS(global positioning system,全球定位系統(tǒng))時(shí)間傳遞標(biāo)準(zhǔn)組GGTTS(the group on GPS time transfer standards)發(fā)布了GPS共視法標(biāo)準(zhǔn)數(shù)據(jù)格式[9],規(guī)定了接收機(jī)的數(shù)據(jù)處理方法、數(shù)據(jù)格式、跟蹤時(shí)刻表的排列等。該標(biāo)準(zhǔn)僅支持GPS衛(wèi)星系統(tǒng),之后又制定了兼容GPS及GLONASS(global navigation satellite system,格洛納斯衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng))系統(tǒng)的CGGTTS(common generic GNSS time transfer standard,全球衛(wèi)星導(dǎo)航時(shí)間傳遞標(biāo)準(zhǔn))V02版本[10],截至目前已擴(kuò)展為支持多衛(wèi)星系統(tǒng)的GNSS通用時(shí)間傳遞標(biāo)準(zhǔn)版本2E(CGGTTS V2E)[11～13]。在不同版本中,數(shù)據(jù)周期均規(guī)定為16 min。每個(gè)周期內(nèi)的前2 min用于捕捉衛(wèi)星,最后1 min等待,中間13 min跟蹤衛(wèi)星。即每16 min里有3 min不生成測(cè)量數(shù)據(jù),一天有超過(guò)4 h不生成測(cè)量數(shù)據(jù),在長(zhǎng)時(shí)間的時(shí)間頻率傳遞實(shí)驗(yàn)中,該數(shù)據(jù)量相當(dāng)可觀,既浪費(fèi)了時(shí)間又降低了測(cè)量效率。因此可以對(duì)CGGTTS算法進(jìn)行改進(jìn)以節(jié)省時(shí)間、提高測(cè)量效率[14]。

本文將原CGGTTS數(shù)據(jù)周期中的捕捉衛(wèi)星及等待的過(guò)程省略,將全部16 min時(shí)間用于測(cè)量數(shù)據(jù)生成單站時(shí)間傳遞結(jié)果。實(shí)驗(yàn)證明,將測(cè)量數(shù)據(jù)使用率提高后,鏈路噪聲減小。同時(shí),為了提高數(shù)據(jù)的實(shí)時(shí)性,對(duì)數(shù)據(jù)周期進(jìn)行縮短,分別生成不同間隔的數(shù)據(jù)文件,最終通過(guò)實(shí)驗(yàn)確定最優(yōu)的數(shù)據(jù)間隔。

2 CGGTTS算法改進(jìn)原理

2.1 CGGTTS算法介紹

以V02版本的CGGTTS標(biāo)準(zhǔn)為例,如圖1所示,算法規(guī)定時(shí)刻表的數(shù)據(jù)周期為16 min。每16 min中13 min為跟蹤時(shí)間,2 min捕捉衛(wèi)星時(shí)間及1 min等待。在13 min的跟蹤時(shí)間內(nèi),將1 s間隔的偽距測(cè)量數(shù)據(jù)分組為15 s的數(shù)據(jù)塊,使用二次曲線擬合對(duì)每個(gè)15 s的數(shù)據(jù)塊進(jìn)行平滑處理及延遲修正,得到52組擬合的二次曲線。再對(duì)52個(gè)二次曲線的中點(diǎn)進(jìn)行線性擬合,曲線中點(diǎn)為該周期的時(shí)差結(jié)果[15]。

圖1 CGGTTS數(shù)據(jù)處理

目前的CGGTTS算法數(shù)據(jù)使用率僅為81%,且數(shù)據(jù)間隔固定,無(wú)法根據(jù)用戶需求調(diào)整數(shù)據(jù)間隔以滿足時(shí)間傳遞用戶對(duì)于實(shí)時(shí)性更高的要求,因此需要對(duì)算法進(jìn)行相應(yīng)改進(jìn)。

2.2 改進(jìn)的CGGTTS算法

改進(jìn)的CGGTTS算法將原本鎖定衛(wèi)星及等待時(shí)間的過(guò)程省略,將整個(gè)16 min周期用于測(cè)量數(shù)據(jù)。同時(shí)縮短數(shù)據(jù)間隔,提高數(shù)據(jù)的實(shí)時(shí)性,如5、8、10 min等。具體算法如圖2所示,其中n代表根據(jù)用戶需求選定的數(shù)據(jù)周期。整段數(shù)據(jù)時(shí)長(zhǎng)為n×60 s,每15 s分為一個(gè)數(shù)據(jù)塊,分別根據(jù)最小二乘法進(jìn)行二次曲線擬合如式(1):

圖2 改進(jìn)的CGGTTS算法

y=ax2+bx+c

(1)

取每個(gè)數(shù)據(jù)塊二次擬合曲線的中點(diǎn)得到n×4個(gè)擬合數(shù)據(jù)。對(duì)該組數(shù)據(jù)進(jìn)行最小二乘法一次曲線擬合得到最終的REFSYS時(shí)差值,如式(2):

y=ax+b

(2)

數(shù)據(jù)周期n可靈活設(shè)定為5、8、10等任意值。

3 驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)

實(shí)驗(yàn)方案如圖3所示。首先采集接收機(jī)某一天內(nèi)所有衛(wèi)星的原始P3碼數(shù)據(jù),數(shù)據(jù)間隔為1 s。設(shè)定衛(wèi)星號(hào)PRN初始值為1,數(shù)據(jù)文件間隔為nmin。判斷當(dāng)前衛(wèi)星號(hào)是否小于32,若衛(wèi)星號(hào)小于32,則繼續(xù)判斷該衛(wèi)星是否有數(shù)據(jù)。若該衛(wèi)星沒(méi)有數(shù)據(jù),則將衛(wèi)星號(hào)加1后,返回上一級(jí)。否則,將按照改進(jìn)的CGGTTS算法對(duì)衛(wèi)星數(shù)據(jù)進(jìn)行處理。將原始衛(wèi)星數(shù)據(jù)以15 s為間隔進(jìn)行分組并進(jìn)行二次擬合,形成新的數(shù)據(jù)集。將二次擬合后的數(shù)據(jù)集通過(guò)一次線性擬合,得到該衛(wèi)星在該時(shí)間段的單站時(shí)差。計(jì)算結(jié)束后繼續(xù)將衛(wèi)星號(hào)加1。當(dāng)衛(wèi)星號(hào)大于32時(shí),所有衛(wèi)星數(shù)據(jù)處理完畢,將數(shù)據(jù)按照衛(wèi)星號(hào)及時(shí)刻表進(jìn)行排序。計(jì)算PRN、MJD、STTIME、TRKL等參數(shù),下面簡(jiǎn)單介紹部分參數(shù)。PRN為衛(wèi)星編號(hào),范圍為1～32。MJD為約化儒略日(Modified Julian Day),其與儒略日(Julian Day, JD)的關(guān)系為:

MJD=JD-2 400 000.5

(3)

式中JD可根據(jù)以下公式計(jì)算得到:

JD=int(364.25×Y)+int[30.6001×(m+1)]+

D+H/24+1 720 981.5

(4)

STTIME為每個(gè)周期跟蹤衛(wèi)星的起始時(shí)刻。TRKL為每個(gè)周期內(nèi)衛(wèi)星跟蹤時(shí)長(zhǎng)。ELV為實(shí)際跟蹤時(shí)長(zhǎng)中點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的衛(wèi)星仰角。AZTH為實(shí)際跟蹤時(shí)長(zhǎng)中點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的衛(wèi)星方位角。MDTR為實(shí)際跟蹤時(shí)長(zhǎng)中點(diǎn)處對(duì)流層引入的傳播延時(shí)。

將生成的時(shí)差數(shù)據(jù)及接收機(jī)相關(guān)信息等按照CGGTTS文件格式要求寫(xiě)入到對(duì)應(yīng)接收機(jī)的數(shù)據(jù)文件中。按照改進(jìn)的CGGTTS算法生成的5 min間隔數(shù)據(jù)文件如圖4所示。最后使用生成的CGGTTS文件進(jìn)行時(shí)頻傳遞實(shí)驗(yàn)。調(diào)整數(shù)據(jù)文件間隔n并重復(fù)上述步驟,可以驗(yàn)證不同數(shù)據(jù)間隔下時(shí)頻傳遞效果。

圖4 改進(jìn)的CGGTTS文件示例

時(shí)間頻率傳遞實(shí)驗(yàn)分為共鐘差(common clock difference,CCD)及非共鐘差實(shí)驗(yàn),實(shí)驗(yàn)結(jié)構(gòu)圖如圖5所示。共鐘差實(shí)驗(yàn)中兩臺(tái)時(shí)間傳遞接收機(jī)通過(guò)分配放大器接入同一個(gè)外部時(shí)間頻率參考源,同時(shí)工作并測(cè)量本地時(shí)間頻率標(biāo)準(zhǔn)與GNSS系統(tǒng)的時(shí)差數(shù)據(jù),最后兩接收機(jī)測(cè)量的數(shù)據(jù)作差。非共鐘差實(shí)驗(yàn)中兩臺(tái)接收機(jī)需分別接入不同的時(shí)間頻率標(biāo)準(zhǔn)。由于共鐘差實(shí)驗(yàn)中接收機(jī)的參考信號(hào)相同,消除了時(shí)間頻率源的影響,更好地反映鏈路噪聲情況,而非共鐘差實(shí)驗(yàn)比對(duì)數(shù)據(jù)則既包含鏈路噪聲,又包含時(shí)間頻率源的波動(dòng)特性。

圖5 實(shí)驗(yàn)結(jié)構(gòu)圖

本文實(shí)驗(yàn)中采用的接收機(jī)為中國(guó)計(jì)量科學(xué)研究院(NIM)自主研制的NIM-TF-GNSS-3 GNSS時(shí)間頻率傳遞接收機(jī),可以接收GPS、BDS(beidou navigation satellite system,北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng))、GLONASS、Galileo(伽利略衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng))等多個(gè)衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)信號(hào),生成Rinex(receiver independent exchange format,與接收機(jī)無(wú)關(guān)的交換格式)、CGGTTS等格式數(shù)據(jù)。實(shí)驗(yàn)所用接收機(jī)信息如表1所示,其中“基線長(zhǎng)度”表示各接收機(jī)與NIM(昌平院)TF11接收機(jī)之間的基線長(zhǎng)度。

表1 接收機(jī)列表

4 實(shí)驗(yàn)及結(jié)果

4.1 13/16 min數(shù)據(jù)與16/16 min數(shù)據(jù)比對(duì)

實(shí)驗(yàn)選定數(shù)據(jù)周期為16 min,標(biāo)準(zhǔn)數(shù)據(jù)文件使用13 min測(cè)量數(shù)據(jù)計(jì)算時(shí)差值,而改進(jìn)的數(shù)據(jù)文件使用16 min測(cè)量數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算,通過(guò)不同時(shí)頻傳遞實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證提高測(cè)量數(shù)據(jù)使用率后的時(shí)間傳遞效果。

選擇接收機(jī)IM15和TF11進(jìn)行共鐘差實(shí)驗(yàn),實(shí)驗(yàn)時(shí)間為MJD 59012-MJD 59022。實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖6所示,圖中“13/16 min”代表采用周期為16 min,測(cè)量數(shù)據(jù)時(shí)長(zhǎng)為13 min的數(shù)據(jù)文件實(shí)驗(yàn)結(jié)果,同樣地,“16/16 min”代表采用周期與測(cè)量數(shù)據(jù)時(shí)長(zhǎng)均為16 min的數(shù)據(jù)文件實(shí)驗(yàn)結(jié)果。為了便于觀察,對(duì)時(shí)差曲線進(jìn)行了平移,“+2 ns”代表將曲線向上平移2 ns。當(dāng)數(shù)據(jù)周期為16 min,測(cè)量數(shù)據(jù)時(shí)長(zhǎng)為13 min時(shí),數(shù)據(jù)使用效率僅為81%。而改進(jìn)后的數(shù)據(jù)文件測(cè)量時(shí)長(zhǎng)與數(shù)據(jù)周期相等,數(shù)據(jù)使用率為100%,相比原始算法提高19%。由時(shí)差圖可以看出測(cè)量數(shù)據(jù)時(shí)長(zhǎng)為16 min的比對(duì)結(jié)果標(biāo)準(zhǔn)差比13 min的比對(duì)結(jié)果標(biāo)準(zhǔn)差減小6%,比對(duì)數(shù)據(jù)噪聲降低；從時(shí)間穩(wěn)定度曲線可以看到采用16 min測(cè)量數(shù)據(jù)的比對(duì)結(jié)果在不同采樣時(shí)間均有所提高。

圖6 IM15-TF11比對(duì)結(jié)果

選擇接收機(jī)IM07與IM14進(jìn)行超短基線非共鐘差實(shí)驗(yàn),將其分別接入不同的參考時(shí)鐘,時(shí)間為MJD 58905-MJD 58919。比對(duì)結(jié)果中除鏈路噪聲外,還包含鐘的噪聲。為了便于觀察采用16 min測(cè)量數(shù)據(jù)對(duì)GNSS鏈路噪聲的改善情況,需要將比對(duì)結(jié)果中本地時(shí)間頻率源的影響進(jìn)行消除。相比碼時(shí)間傳遞,載波相位時(shí)間傳遞頻率具有更高的測(cè)量精度[16],因此可將GNSS共視法比對(duì)結(jié)果與載波相位時(shí)間傳遞結(jié)果相減,從而減小參考源的影響。實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖7所示。

圖7 IM07-IM14比對(duì)結(jié)果

從圖7中可以看到采用16 min測(cè)量數(shù)據(jù)后,標(biāo)準(zhǔn)差減小3%,比對(duì)數(shù)據(jù)噪聲降低；從TDEV(Time Deviation, 時(shí)間偏差)曲線可以看到當(dāng)采樣時(shí)間小于30 000 s及大于60 000 s時(shí),采用16 min測(cè)量數(shù)據(jù)的比對(duì)結(jié)果穩(wěn)定度優(yōu)于13 min。

選擇接收機(jī)TS13與TF11進(jìn)行長(zhǎng)基線實(shí)驗(yàn),實(shí)驗(yàn)時(shí)間為MJD 59100-MJD 59110。同樣,將GNSS共視法比對(duì)結(jié)果與載波相位時(shí)間傳遞結(jié)果相減。實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖8所示。

圖8 TS13-TF11比對(duì)結(jié)果

從圖中可以看到采用16 min測(cè)量數(shù)據(jù)后,標(biāo)準(zhǔn)差減小5%；從TDEV曲線可以看到當(dāng)采樣時(shí)間小于20 000 s,采用16 min測(cè)量數(shù)據(jù)的比對(duì)結(jié)果穩(wěn)定度略微優(yōu)于13 min。

4.2 不同間隔CGGTTS文件時(shí)間傳遞實(shí)驗(yàn)

縮短數(shù)據(jù)周期可以增加比對(duì)結(jié)果的實(shí)時(shí)性,便于用戶更快地監(jiān)測(cè)到數(shù)據(jù)的異常情況。但是數(shù)據(jù)間隔減小時(shí),數(shù)據(jù)平滑時(shí)間減小,導(dǎo)致比對(duì)結(jié)果的噪聲性能變差,因此需要通過(guò)實(shí)驗(yàn)選取合適的數(shù)據(jù)間隔。

使用IM15、TF11及TS13站點(diǎn)原始測(cè)量數(shù)據(jù)分別生成數(shù)據(jù)周期為5 min、8 min、10 min、13 min及16 min的CGGTTS文件,測(cè)量數(shù)據(jù)時(shí)長(zhǎng)與數(shù)據(jù)周期相等。使用不同間隔的數(shù)據(jù)文件的分別進(jìn)行IM15-TF11共鐘差實(shí)驗(yàn)及基線長(zhǎng)度為1 832 km 的TS13-TF11長(zhǎng)基線實(shí)驗(yàn),結(jié)果如圖9及表2所示。其中,TS13-TF11比對(duì)處理與上一節(jié)類似,將不同間隔GNSS比對(duì)結(jié)果與載波相位時(shí)間傳遞結(jié)果相減。為選取合適的數(shù)據(jù)間隔,繪制不同間隔數(shù)據(jù)文件實(shí)時(shí)性、噪聲性能、數(shù)據(jù)量變化情況如圖10所示,并在表2中列出這些關(guān)鍵參數(shù)的統(tǒng)計(jì)結(jié)果。圖10中使用的數(shù)據(jù)文件為數(shù)據(jù)使用率為100%的改進(jìn)的CGGTTS文件。

圖9 不同間隔CGGTTS文件時(shí)間傳遞結(jié)果

結(jié)合圖10及表2可以看到,實(shí)時(shí)性變化情況圖反映了不同數(shù)據(jù)間隔文件相比于13/16 min標(biāo)準(zhǔn)數(shù)據(jù)文件的實(shí)時(shí)性提高率,計(jì)算公式如下:

圖10 關(guān)鍵參數(shù)變化情況

表2 關(guān)鍵參數(shù)統(tǒng)計(jì)

提高率=(數(shù)據(jù)間隔-16)/16

(5)

提高率與數(shù)據(jù)間隔呈線性關(guān)系,數(shù)據(jù)間隔越小,實(shí)時(shí)性越強(qiáng)。在數(shù)據(jù)間隔為5 min時(shí),實(shí)時(shí)性提高率最大可達(dá)到近70%。

噪聲變化情況主要通過(guò)比對(duì)結(jié)果標(biāo)準(zhǔn)差的變化體現(xiàn),標(biāo)準(zhǔn)差越大,噪聲性能越差。共鐘差實(shí)驗(yàn)的標(biāo)準(zhǔn)差在(5～8)min、(8～13)min及(13～16)min區(qū)間時(shí),標(biāo)準(zhǔn)差變化幅度分別為0.03 ns·min-1、0.02 ns·min-1、0.01 ns·min-1。而長(zhǎng)基線實(shí)驗(yàn)在(5～10)min、(10～16)min間隔內(nèi)時(shí),標(biāo)準(zhǔn)差增速分別為0.02 ns·min-1、0.01 ns·min-1。因此,考慮噪聲變化情況,選擇數(shù)據(jù)間隔為8～16 min合適。

數(shù)據(jù)量變化情況圖為平均每日數(shù)據(jù)量變化情況,數(shù)據(jù)量與文件所占用內(nèi)存數(shù)量密切相關(guān),數(shù)據(jù)間隔太小會(huì)導(dǎo)致數(shù)據(jù)文件占用內(nèi)存過(guò)多,給用戶帶來(lái)額外的負(fù)擔(dān)。從圖中可以看到,數(shù)據(jù)間隔從16 min減小到8 min時(shí),數(shù)據(jù)量增加約為600～800個(gè),從8 min減小到5 min數(shù)據(jù)量增加800～1000個(gè)點(diǎn)。5、8、10、13、16 min間隔所對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)文件大小分別為258、160、127、97、77 kB。因此,考慮數(shù)據(jù)量變化情況,8～16 min間隔合適。

運(yùn)算量變化情況為生成一天特定間隔的數(shù)據(jù)文件所需運(yùn)算量的統(tǒng)計(jì),包括從原始數(shù)據(jù)文件中讀取原始1 s間隔衛(wèi)星數(shù)據(jù)、對(duì)衛(wèi)星數(shù)據(jù)進(jìn)行二次擬合運(yùn)算及一次擬合運(yùn)算及將最終的時(shí)差數(shù)據(jù)寫(xiě)入相應(yīng)數(shù)據(jù)文件的過(guò)程,數(shù)據(jù)間隔與運(yùn)算量近似指數(shù)關(guān)系。與數(shù)據(jù)量變化情況相似,數(shù)據(jù)間隔從16 min減小到8 min時(shí)運(yùn)算量增加量約1500次。而從8 min縮減為5 min時(shí),運(yùn)算量增加超1700次。改進(jìn)的CGGTTS文件運(yùn)算量相比原始接收機(jī)數(shù)據(jù)量增加約15萬(wàn)次,主要是由于改進(jìn)的CGGTTS算法中原始測(cè)量數(shù)據(jù)量增加,讀取數(shù)據(jù)次數(shù)增加。因此,考慮運(yùn)算量變化情況,選擇8～16 min間隔合適。

綜合考慮以上因素,當(dāng)數(shù)據(jù)間隔為5 min時(shí),雖然實(shí)時(shí)性提高率達(dá)69%,但噪聲均達(dá)到最大值0.89 ns,數(shù)據(jù)量為13/16 min標(biāo)準(zhǔn)數(shù)據(jù)文件數(shù)據(jù)量的3.3倍,運(yùn)算量增加15.2萬(wàn)次,會(huì)給用戶計(jì)算機(jī)數(shù)據(jù)處理及存儲(chǔ)帶來(lái)挑戰(zhàn)。在8～13 min間隔內(nèi),實(shí)時(shí)性提高18%以上,共鐘差實(shí)驗(yàn)噪聲水平保持在(0.71～0.81)ns,長(zhǎng)基線實(shí)驗(yàn)噪聲水平保持在(0.75～0.84)ns,數(shù)據(jù)量最大為標(biāo)準(zhǔn)文件數(shù)據(jù)量的2倍,運(yùn)算量增量約15萬(wàn)次。因此,相較而言8至13 min間隔是一種比較折中的考慮。

5 結(jié) 論

本文簡(jiǎn)單介紹了CGGTTS算法原理。為了避免算法中的數(shù)據(jù)浪費(fèi)、提高實(shí)時(shí)性,對(duì)CGGTTS算法進(jìn)行改進(jìn)。將數(shù)據(jù)周期內(nèi)全部測(cè)量數(shù)據(jù)用于計(jì)算時(shí)差值,同時(shí)縮短數(shù)據(jù)間隔,提高實(shí)時(shí)性。實(shí)驗(yàn)證明,改進(jìn)的CGGTTS算法數(shù)據(jù)使用率提高至100%,相比原始算法提高19%,噪聲性能最大可改善6%。由于短期數(shù)據(jù)量增加,鏈路噪聲平均效果提高,因此比對(duì)數(shù)據(jù)短期穩(wěn)定度提高。分別生成5、8、10、13、16 min數(shù)據(jù)文件進(jìn)行實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn),縮短數(shù)據(jù)間隔后,數(shù)據(jù)平滑時(shí)間減小,數(shù)據(jù)噪聲隨之增加。數(shù)據(jù)間隔縮減為5 min時(shí),相比與標(biāo)準(zhǔn)CGGTTS文件,實(shí)時(shí)性提高69%,噪聲性能在共鐘差實(shí)驗(yàn)中惡化27%,長(zhǎng)基線實(shí)驗(yàn)中惡化17%。最后綜合分析不同間隔數(shù)據(jù)文件實(shí)時(shí)性、標(biāo)準(zhǔn)差、數(shù)據(jù)量及運(yùn)算量變化情況,得到8～13 min間隔是一種折中的選擇,改進(jìn)的CGGTTS算法共鐘差實(shí)驗(yàn)噪聲水平保持在(0.70～0.80)ns,非長(zhǎng)基線實(shí)驗(yàn)噪聲水平保持在(0.75～0.83)ns。