于 萍，郭 鑫，王 巖，周 研，司振惠

(吉林師范大學 計算機學院，吉林 四平 136000)

0 引言

隨著科技進步，計算機被運用到許多領域中[1-3]，而因現代工農業(yè)的迅猛發(fā)展，惡劣天氣頻發(fā)，人們對景物的拍攝與觀察受到嚴重影響.例如，2019年澳大利亞的叢林大火，悉尼和墨爾本等地均出現了濃煙和霧霾天氣，由于人們拍攝的照片無法清晰地呈現景象，給救援任務和新聞報道工作帶來了極大的挑戰(zhàn)，由此圖像去霧受到科研工作者的重視，成為了近幾年的研究熱點.

圖像去霧算法大致可被歸納為四類：通過物理公式實現的圖像去霧算法、基于色彩增強的圖像去霧算法[4-6]、基于神經網絡的圖像去霧算法[6-9]和基于圖像融合的圖像去霧算法[10-12].其中，基于物理公式的圖像去霧算法通過考慮霧霾的成因，并對成因進行建模實現對圖像去霧，效果良好.M.H.Kai等[13]提出的暗通道先驗理論，通過粗略估計透射率，引導濾波[14]進一步優(yōu)化、以暗通道圖像獲取大氣光值實現去霧；蔣建國等[15]針對暗通道先驗理論[13]估計透射率及大氣光不準確的問題，在其基礎上引入容差值對透射率進行重新估計，使用容差值K判斷圖像明亮區(qū)域并對明亮區(qū)域的透射率進行優(yōu)化，從而避免暗通道先驗理論在明亮區(qū)域不成立的問題；黃小芬等[16]通過瑞利散射優(yōu)化大氣光值的選取，使大氣光值進一步優(yōu)化；孫啟隆等[17]通過將暗通道先驗理論[13]與圖像增強算法相結合，實現了沙塵圖像增強.

上述算法從不同角度實現了圖像去霧，但明亮區(qū)域仍有時存在光暈現象、亮度不佳等情況.為解決上述問題，本文采取引導濾波與二值分割法優(yōu)化大氣光值的選取，將容差值改為定值后優(yōu)化透射率，進行去霧.經過對比實驗驗證，本文處理得到的圖像綜合質量高，且亮度更佳.

1 基本原理

1.1 大氣散射模型

大氣散射模型，一般用于解釋物體的成像原理，即

I(x)=J(x)t(x)+A(1-t(x)).

其中：I(x)代表原始有霧圖像；J(x)為清晰的無霧圖像；A代表全局大氣光值；t(x)表示的是圖像透射率.該公式是大部分基于物理公式實現圖像去霧算法的基礎理論體系.由于公式中同時存在三個未知變量，因此利用原始有霧圖像準確估計大氣光值與透射率，是基于物理公式實現圖像去霧算法能否高效恢復出清晰圖像的關鍵所在，也是探索該領域的難題之一.

1.2 暗通道先驗理論

M.H.Kai等[13]為解決大氣散射模型中存在三個未知數的問題，提出暗通道圖像的概念.他觀察大量戶外無霧圖像，發(fā)現圖像中的非明亮區(qū)域中總存在一些像素值趨近于零的像素點.將這些像素點拼接成整體像素值接近于零的新圖像，即暗通道圖像.M.H.Kai等[13]通過選取圖像中最亮的0.1%的點作為全局大氣光，經過等式變化，可得到

其中引入參數ω的意義在于，即使在晴空萬里的天氣條件下，空氣中也難免存在小部分空氣粒子與入射光線發(fā)生交互作用，為使圖像自然，參數ω取值0.95[13].

獲取到A與T(x)后便可實現去霧，具體公式為

為避免透射率出現零的情況，引入了參數t0，其取值為0.1.

2 基于改進二值分割的圖像去霧方法

為避免常規(guī)算法在明亮區(qū)域出現光暈現象、圖像整體亮度不佳等問題，本文算法通過改進二值分割法，以引導濾波和改進后的二值分割將圖像對大氣光值進行優(yōu)化，通過二值分割得到引導濾波優(yōu)化后的明亮區(qū)域IFL和非明亮區(qū)域IFD，求取大氣光值AL和AD；以兩個區(qū)域的大氣光值AL和AD求取全局大氣光值AM，然后估計全局透射率T(x)；通過改進后的二值分割法將原始有霧圖像I分割為明亮區(qū)域IL，非明亮區(qū)域ID；為減少算法復雜度，對蔣的容差值K[15]進一步優(yōu)化，將容差值取為定值后優(yōu)化明亮區(qū)域得粗略透射率T(x)，進行相應區(qū)域去霧，得到修復圖像JR；通過YUV通道進行降低亮度，再與原始有霧圖像進行加權融合得出最終的清晰圖像J，本文流程圖如圖1所示.

2.1 大氣光值的選取

2.2.1 二值圖像分割法

常規(guī)的圖像分割法會保留一定的像素值，需要采用設定閾值進行判斷，這也使所劃分的明亮區(qū)域出現極大的誤差，且操作復雜.而在二值圖像分割圖像中，像素值非1即0，判斷難度降低，劃分出的明亮區(qū)域更加準確，且操作方法簡單，因此，選用二值分割檢測圖像中的明亮區(qū)域與非明亮區(qū)域.在將彩色圖像處理成二值圖像的時候，會根據彩色圖像整體像素值評定一個標準值δ，高于標準δ的像素值歸為1，即明亮區(qū)域；低于標準δ的像素值歸為0，即為非明亮區(qū)域.為使劃分區(qū)域更為準確，經過多次實驗發(fā)現，在標準值δ基礎上加0.2會使分割出的圖像更加合理，極大程度上減少了色差問題出現的概率，具體公式如下：

其中：i，j是兩幅圖像的橫縱坐標；I為原始有霧圖像；IF為平滑圖像；IL，IFL為分別為兩幅圖像的明亮區(qū)域；ID，IFD為兩幅圖像的非明亮區(qū)域；δ為標準值.

為證明引入標準值的必要性，觀察圖2.圖2為引入標準值前后分割對比圖像，圖2(A)中的明亮區(qū)域較多，通過引入標準值處理，圖2 (B)中的明亮區(qū)域明顯變小，尤其是左下角及右上角區(qū)域.在對原始有霧圖像的分割處理中，圖2(C)中顯示，非天空區(qū)域的明亮部分被篩選到天空區(qū)域，而在引入標準值后，即圖2(D)明亮區(qū)域范圍變小，使得樹木部分的細節(jié)更加突出，為進一步提高圖像清晰度，避免出現光暈現象提供了可能.

(A)未引入標準值平滑圖像分割；(B)引入標準值平滑圖像分割；(C)未引入標準值原始有霧圖像分割；(D)引入標準值原始有霧圖像分割

2.2.1 大氣光值

暗通道先驗理論[13]選取的大氣光值會導致選取的大氣光值有偏大的可能性，這直接導致了圖像偏暗、圖像色彩飽和度偏高的問題.針對此問題，本文用引導濾波[14]實現原始有霧圖像的模糊化，減弱噪聲影響，相對減少極亮點的像素值，有效避免了處理后的清晰圖像明亮區(qū)域和非明亮區(qū)域的界限過于明顯與選取的大氣光值過大的問題.通過二值圖像分割法將平滑圖像分割出明亮區(qū)域IFL和非明亮區(qū)域IFD，以兩區(qū)域前0.1%像素點的平均值作為相應大氣光值，公式為

其中：AL為明亮區(qū)域的大氣光值；AD為非明亮區(qū)域的大氣光值；mean()函數為均值函數；max0.1%()函數為取圖中前0.1%像素點的函數.

圖3是平滑圖像分割及明亮區(qū)域對比圖.其中，圖3(A)為原始有霧圖像，圖3(B)為平滑圖像，通過對比可以看出，平滑后的圖像極亮點的大小被降低，但其相對梯度保持不變；圖3(C)為平滑圖像的二值分割圖像，雖然由于平滑舍去了部分天空區(qū)域，但所選取的明亮區(qū)域都來自于天空，避免了非天空區(qū)域明亮區(qū)域的干擾；圖3(D)和圖3(E)分別為平滑圖像的非明亮區(qū)域和明亮區(qū)域，兩幅圖進一步驗證了選取天空區(qū)域的準確性；圖3(E)和圖3(F)分別為平滑圖像和原始有霧圖像的明亮區(qū)域，通過對比可以發(fā)現，圖3(E)將圖3(F)中的汽車和地面等非天空區(qū)域的明亮區(qū)域過濾，保留的部分全部為天空區(qū)域，避免了干擾，進一步證明了引導濾波的必要性.

(A)原始有霧圖像；(B)平滑圖像；(C)平滑圖像的二值圖像；(D)平滑圖像的非明亮區(qū)域；(E)平滑圖像的明亮區(qū)域；(F)原始有霧圖像的明亮區(qū)域

2.2 圖像透射率選取與圖像修復

暗通道先驗理論[13]在明亮區(qū)域存在弊端，即估計的透射率不夠準確，易出現光暈現象.本文算法針對此問題，同時也為避免算法在明亮區(qū)域與非明亮區(qū)域出現色差問題，將明亮區(qū)域的大氣光值AL與非明亮區(qū)域的大氣光值AD做平均值，記為AM，通過AM估計全局透射率T(x)，公式為

其中：AM為均值大氣光值；AL和AD分別為明亮區(qū)域和非明亮區(qū)域的大氣光值；mean()函數為均值函數；x，y為像素點；i，j為相應的橫縱坐標值；C為三個通道中的任意一個相應的通道值；Ω為以x像素為中心的過濾窗口.

在得到明亮區(qū)域大氣光值AL、非明亮區(qū)域大氣光值AD與全局透射率T(x)后，將原始有霧圖像以二值圖像分割法分為明亮區(qū)域與非明亮區(qū)域，用AD和T(x)修復原始有霧圖像的非明亮區(qū)域.為避免天空處出現光暈現象，引入容差值K[15]進行部分霧氣的保留，優(yōu)化明亮區(qū)域的T(x)，避免光暈現象產生.

由于蔣建國等[15]依靠容差值K在算法中判斷原始有霧圖像的明亮區(qū)域，當圖像改變時，需要對容差值手動重新選取，加大了算法復雜度.而本文中通過二值分割法判斷原始有霧圖像的明亮區(qū)域，容差值僅起到優(yōu)化透射率的作用，算法不再依靠容差值尋找明亮區(qū)域，所以無需隨著清晰圖像的改變做出改變，取定值0.5即可，不僅保證圖像質量進一步提升，且減少了算法負責度.得到優(yōu)化后的透射率T(x)后與AL對原始有霧圖像明亮區(qū)域進行修復處理，公式為

其中：i，j為圖像的橫縱坐標；JR為修復圖像；I為原始有霧圖像；IL，ID分別代表原始有霧圖像的明亮區(qū)域和非明亮區(qū)域；AL為明亮區(qū)域的大氣光值；AD為非明亮區(qū)域的大氣光值；T(i，j)為坐標為(i，j)處的透射率；K為容差值.

圖4為原始有霧圖像的分割圖及修復圖像.圖4(A)為原始有霧圖像，圖4(B)和圖4(C)分別為原始有霧圖像的非明亮區(qū)域ID與明亮區(qū)域IL，通過對比可以看出，二值分割能夠很好地進行明亮區(qū)域的劃分，圖4(D)是修復后的圖像JR、通過與圖4(A)進行對比，可以看到，原始有霧圖像中的霧被有效去除，右側的楓樹，地面的植被和道路等區(qū)域的顏色還原度較高，清晰度良好.

(A)原始有霧圖像；(B)原始有霧圖像非明亮區(qū)域；(C)原始有霧圖像明亮圖像；(D)修復圖像

2.3 YUV顏色通道優(yōu)化圖像亮度

在YUV顏色空間中，Y代表圖像的明亮度，即圖像的灰度圖像，U，V代表圖像的顏色色度[18].

圖5為YUV顏色通道優(yōu)化圖像亮度對比圖，圖5(A)為原始有霧圖像去霧后的效果，可以看出，圖像整體偏亮，如圖像下方紅框中的道路，整體偏白，將圖5(A)在YUV顏色通道中調節(jié)亮度后的效果如圖5(B)所示，通過對比可以看出，圖像亮度降低，紅框內的馬路更加自然.由于在后期的加權融合過程中，原始有霧圖像的引入將大幅提升圖像整體的亮度，因此有針對性的降低參與融合圖像的亮度是十分必要的.

(A)修復圖像；(B)YUV通道優(yōu)化亮度

2.4 圖像加權融合

加權融合的公式為D=λB+C.其中：B為原始有霧圖像；C為清晰圖像；D為融合圖像；λ為融合系數.本文算法中，既要考慮保留原始有霧圖像的細節(jié)，又要考慮原始有霧圖像存在霧的影響，因此，λ的取值小于1.圖6為圖像融合效果圖.圖6(A)為YUV顏色通道優(yōu)化后的清晰圖像，可以看出在天空與樹的連接處有著明顯的輪廓，將圖6(A)與原始有霧圖像融合后的效果顯示在圖6(B)中，輪廓邊緣被淡化，圖像整體更加自然，本文融合系數λ為0.2.

(A)YUV通道優(yōu)化亮度；(B)融合圖像后效果

3 實驗與結果分析

本文實驗在64位操作系統(tǒng)的普通PC機上進行，實驗環(huán)境為：系統(tǒng)內存為8 GB、處理器為Intel(R) Core(TM) i7-6700 CPU @ 3.40 GHz 3.40 GHz，算法運行的軟件為Matlab2016.

為驗證本文算法的優(yōu)勢，本文算法與文獻[10，16-18]從主觀視覺的效果和客觀參數評價兩方面進行比較，實驗中選取的圖像主要來源于網絡.主觀視覺的效果對比為圖7—9所示.

(A)原始有霧圖像；(B)文獻[13]圖像；(C)文獻[19]圖像；(D)文獻[20]圖像；(E)文獻[21]圖像；(F)本文算法圖像

(A)原始有霧圖像；(B)文獻[13]圖像；(C)文獻[19]圖像；(D)文獻[20]圖像；(E)文獻[21]圖像；(F)本文算法圖像

(A)原始有霧圖像；(B)文獻[13]圖像；(C)文獻[19]圖像；(D)文獻[20]圖像；(E)文獻[21]圖像；(F)本文算法圖像

由圖7可見，文獻[13]算法獲得的圖像色彩過深，且圖像亮度過暗，在天空右側樹枝處出現了較明顯的光暈現象；文獻[19]算法增強后的圖像中，馬路、石階上被引入大量噪聲，圖像整體被過度增強；文獻[20]算法增強后的圖像中，樹枝的顏色飽和度偏大，樹枝顯得有些突兀；文獻[21]算法增強后的圖像，屏幕左側近端的樹枝部分被過度增強，已出現圖像部分失真的現象；本文算法所處理的圖像，整體亮度相比于其他算法表現良好，色彩恢復度較理想，圖像左右兩側的綠色草叢與黃色地表，對比明顯，圖像右側的楓樹顏色恢復程度遠優(yōu)于其他算法，汽車處的對比度較好.

由圖8可見，文獻[13]算法增強后的圖像整體顏色較深、亮度偏暗，圖像右上角的天空云彩部分出現了明顯的顏色失真現象；文獻[19]算法增強后的圖像，中間山體部分的部分區(qū)域顏色發(fā)白，引入噪聲過多，圖像效果增強過度；文獻[20]算法獲得的圖像整體亮度表現不佳，天空右側區(qū)域的云彩出現光暈現象；文獻[21]算法增強后的圖像整體顏色偏紅，右邊的房子變成了深藍色，山體中間區(qū)域變成了紅色，顏色失真明顯，人形處和其附近的茅屋、山體顏色過度飽和；本文算法獲得的圖像天空色彩鮮艷，山體部分、茅屋和右側房屋顏色自然，圖像亮度適中，圖像細節(jié)部分處保存良好.

由圖9可見，文獻[13]算法增強后的圖像，天空出現明顯光暈現象，圖像整體亮度過低，景深過大，色彩飽和度過高，山體部分的細節(jié)已無法分辯，遠處雪山部分的夕陽被嚴重放大，影響了雪山原本的顏色；文獻[19]算法增強后的圖像，近處的山峰部分被引入噪聲，使山峰部分色彩發(fā)白，較遠處的山峰與近處的山峰交界處去霧不徹底，邊界突兀；文獻[20]算法增強后的圖像也過度放大了遠處雪山上的夕陽，圖像整體色調不和諧；文獻[21]算法增強后的圖像，圖像整體偏暗，近處的山峰處色彩飽和度被過度增強，影響了視覺效果.本文算法增強后的圖像如圖9(F)所示，從圖中可以觀察到，圖像色彩自然，遠處山峰與天空，遠處山峰與近處山峰的邊界處清晰自然，在天空處保留了原始有霧圖像的顏色，效果更接近于原始有霧圖像，去霧后的圖像效果更佳.

本文主要通過峰值信噪比(Peak Signal-To-Noise Ratio，PSNR)、結構相似度(Structural Similarity，SSIM)、像素平均值(Average，AVE)及通用質量指標(Universal Quality Index，UQI)四個參數進行評估.PSNR表示圖像的失真程度，PSNR的值越大，說明圖像的失真程度越小；SSIM根據亮度、對比度和圖像結構三方面計算相似程度，其值越大，說明圖像的相似程度越高；AVE代表圖像像素值的均值，其值越大，說明圖像的亮度越好；UQI根據圖像綜合相關性損失、亮度失真和對比失真度設計出的客觀參數，其值越高，說明圖像綜合素質越高.

圖7—9的客觀評價參數結果列于表1—3.

表1 圖7的客觀評價參數

表2 圖8的客觀評價參數

表3 圖9的客觀評價參數

4 結語

空氣中的霧通常會減弱拍攝圖像的對比度與色彩飽和度，使人很難清晰分辯圖像中的目標.大多的算法往往存在著圖像亮度表現不佳、景深過大及天空處存在光暈等問題.本文算法一是利用引導濾波平滑圖像，再用二值圖分割法分割平滑圖像，選取大氣光值，其中引導濾波解決了圖像亮點干擾、因二值圖分割法所產生的區(qū)域邊緣對比度過大等問題，二值圖分割法則選取了更為準確的區(qū)域大氣光值；二是為使圖像的透射率更加貼近圖像整體，以兩個區(qū)域的大氣光值的平均值估計圖像透射率，所估計的透射率更適合全局圖像；三是通過二值圖分割法對原始有霧圖像分割，以定值容差K對明亮區(qū)域粗略透射率進行優(yōu)化，進行明亮區(qū)域和非明亮區(qū)域的去霧修復；四是通過YUV和加權融合算法做最后的優(yōu)化.本文算法獲取的清晰圖像，就主觀觀察，顏色鮮艷，圖像亮度良好，且避免了光暈的出現；就客觀參數來看，算法比其他算法的參數略高，圖像質量高于其他算法，體現出了本文算法的可行性與有效性.