樊晶晶,孫 雪,周 斌*,劉登峰,劉 純,林 帥,黎云云
(1.河北工程大學(xué)水利水電學(xué)院,河北 邯鄲 056107;2.西安理工大學(xué)省部共建西北旱區(qū)生態(tài)水利國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,陜西 西安 710048;3.綿陽(yáng)師范學(xué)院資源環(huán)境工程學(xué)院,四川 綿陽(yáng) 621000)
在全球氣溫升高和水資源過(guò)度利用的趨勢(shì)下,水資源短缺是中國(guó)普遍存在的問(wèn)題,尤其在受干旱影響嚴(yán)重的地區(qū),保障河流中能夠維持一定的流量顯得日益重要,即保證生態(tài)基流長(zhǎng)期存在[1]。生態(tài)基流是指為維持河流基本形態(tài)和基本生態(tài)功能的河道內(nèi)最小流量[2],對(duì)于干旱地區(qū)的生物生長(zhǎng)、生態(tài)平衡和流域健康有著至關(guān)重要的作用[3]。因此,以基流為因子,對(duì)受干旱影響嚴(yán)重地區(qū)進(jìn)行干旱的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估和監(jiān)測(cè)依舊是必要的研究。
關(guān)于基流干旱的研究較少,其中李苗等[4]對(duì)白洋淀區(qū)域的日徑流進(jìn)行基流分割,得出基流干旱對(duì)極端氣象干旱的響應(yīng)長(zhǎng)于徑流干旱的結(jié)論;周洋等[5]計(jì)算了極端干旱條件下渭河寶雞段的生態(tài)基流量,并表明生態(tài)基流量在極端干旱情況下對(duì)于季節(jié)性河流有重要意義。對(duì)于干旱的研究,國(guó)內(nèi)外諸多學(xué)者建立了許多單一的干旱指數(shù)來(lái)判斷干旱的嚴(yán)重程度,但是影響干旱的因素極為復(fù)雜,想對(duì)干旱做出更準(zhǔn)確的預(yù)判,就需要建立結(jié)合多種干旱影響因素的干旱指數(shù),對(duì)干旱做出綜合判斷。近幾年,諸多學(xué)者通過(guò)不同的方法建立了多種綜合氣象、水文、農(nóng)業(yè)等的干旱指數(shù)[6-8],其中在氣象水文綜合指數(shù)的構(gòu)建上,張迎等[9]以徑流和降水為指標(biāo),建立了新的氣象水文干旱指數(shù)MSDIP(Multivariate Standardized Drought Index,parametrically),并對(duì)渭河的干旱情況進(jìn)行了判斷;粟曉玲等[10]基于Gumbel Copula函數(shù),發(fā)展了聯(lián)合SPEI[11](Standardized Precipitation Evapotranspiration Index)和SDI[12](Streamflow Drought Index) 的氣象水文綜合干旱指數(shù)MHDI (Multivariate Standardized Drought Index);朱悅璐等[13]利用VIC模型,結(jié)合降水和徑流數(shù)據(jù),在GPP (Gringorten Plotting Position)算法的基礎(chǔ)上建立了NMSDI (Non-parametric Multivariate Standardized Drought Index)指數(shù),并對(duì)黃河進(jìn)行了實(shí)例分析。以上綜合氣象水文干旱指數(shù)均是在徑流基礎(chǔ)上完成,而基流是徑流很重要的組成部分,也是重要的水文特征之一,在干旱的氣候下,降水對(duì)徑流的補(bǔ)給基本終止,通過(guò)地下水補(bǔ)給的基流就成為枯水季徑流的主要來(lái)源,故本文采用基流作為構(gòu)建干旱指數(shù)的變量之一。近幾十年來(lái),干旱成為渭河流域最嚴(yán)重的災(zāi)害之一,其給所在地居民、農(nóng)業(yè)、工業(yè)等都帶來(lái)了很大影響,對(duì)干旱進(jìn)行更加準(zhǔn)確的評(píng)估是各部門(mén)迫在眉睫的任務(wù),而建立更加合適、準(zhǔn)確的干旱指數(shù)是對(duì)干旱情況進(jìn)行分析的基礎(chǔ),本文所建立的綜合干旱指數(shù)旨在為渭河流域干旱的判斷起到積極的作用,并力圖幫助政府部門(mén)對(duì)干旱事件的發(fā)生做出準(zhǔn)確的評(píng)估。
渭河是黃河的第一大支流,發(fā)源于甘肅省內(nèi),流經(jīng)甘肅、寧夏、陜西三省,在陜西省潼關(guān)縣匯入黃河。渭河流域(103.5~110.5°E,33.5~37.5°N)屬于溫帶大陸性季風(fēng)氣候,汛期集中在夏季,年平均氣溫為7.8~13.5℃,年降水量約為500~800 mm。
渭河林家村站以上為上游,林家村至咸陽(yáng)為中游,咸陽(yáng)至入黃口為下游。以渭河流域下游重要干流測(cè)站華縣站(109°46′E,34°35′N(xiāo))為研究對(duì)象,其控制流域面積為106 498 km2,占渭河干流總面積的79%,華縣站位于陜西省關(guān)中平原,該區(qū)域受人類(lèi)活動(dòng)影響大,是干旱影響嚴(yán)重的地區(qū)之一(圖1)。
采用的降水?dāng)?shù)據(jù)為中國(guó)氣象數(shù)據(jù)網(wǎng)(http://data.cma.cn)提供的渭河流域內(nèi)延安、華山、鎮(zhèn)安等20個(gè)國(guó)家氣象站(表1)1960—2010年的月降水量數(shù)據(jù),采用均值法計(jì)算得面降水量;徑流數(shù)據(jù)采用中華人民共和國(guó)水文年鑒(黃河流域水文資料)中渭河華縣水文站1960—2010年的實(shí)測(cè)日徑流量,經(jīng)公式計(jì)算得到的月徑流深;基流數(shù)據(jù)在日徑流量的基礎(chǔ)上,利用數(shù)字濾波法分割出基流,經(jīng)公式計(jì)算得到月基流深。
表1 渭河流域20個(gè)國(guó)家氣象站 單位:(°)
選取渭河華縣站的降水(氣象)和徑流(水文)數(shù)據(jù),首先利用數(shù)字濾波法分割出所需的基流數(shù)據(jù),后通過(guò)擬合優(yōu)度檢驗(yàn)選擇合適的邊緣分布函數(shù)和Copula函數(shù),得到氣象和水文要素聯(lián)合分布概率,后借鑒SPI[14](Standardized Precipitation Index)干旱評(píng)價(jià)模式,對(duì)該聯(lián)合分布概率進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理得到新的綜合干旱指數(shù)CPBI,并確定其干旱等級(jí)劃分規(guī)則,在以上基礎(chǔ)上,結(jié)合Mann-Kendall秩次檢驗(yàn)法、有序聚類(lèi)法、里海哈林法以及游程理論分析了渭河的干旱情況。
1.3.1數(shù)字濾波法(F3)
數(shù)字濾波法是NATHAN等[15]于1990年首次提出的基流分割方法,其原理是將徑流視為高頻信號(hào)、基流視為低頻信號(hào),通過(guò)數(shù)字濾波器將高頻信號(hào)和低頻信號(hào)分離,從而把基流從日徑流量中分割出來(lái)。采用數(shù)字濾波法中的F3法分割渭河流域華縣站的基流,該方法是CHAPMAN于1991年對(duì)由NATHAN等[15]于1999年提出的F1法進(jìn)行的改進(jìn),其計(jì)算公式為:
(1)
式中f1——退水系數(shù),取0.95;Qt——t時(shí)刻的地表徑流;Qb(t-1)——t-1時(shí)刻的地表徑流;Qbt——最后分離出來(lái)的基流量。
1.3.2Copula函數(shù)
Copula是定義域?yàn)閇0,1]的均勻分布的多維聯(lián)合分布函數(shù),它可以將多個(gè)隨機(jī)變量的邊緣分布連接起來(lái)得到其聯(lián)合分布[17]。
Sklar定理[18]:令H為一個(gè)n維分布函數(shù),其邊緣分布為F1,F2,…,Fn,則存在一個(gè)n-Copula函數(shù)C,使得對(duì)任意x∈Rn有:
H(x1,x2,…,xn)=C[F1(x1),F2(x2),…,Fn(xn)]
(2)
如果F1,F2,…,Fn是連續(xù)的,則C是唯一的,相反地,如果C是一個(gè)n-Copula,F(xiàn)1,F2,…,Fn為分布函數(shù),則上式中所定義的函數(shù)H是一個(gè)n維分布函數(shù),其邊緣分布為F1,F2,…,Fn[18]。
利用Copula進(jìn)行兩變量聯(lián)合分布,首先確定各變量的邊緣分布,其次確定Copula函數(shù)的參數(shù),根據(jù)評(píng)價(jià)指標(biāo)選取Copula函數(shù),建立聯(lián)合分布,最后根據(jù)所建分布進(jìn)行相應(yīng)的統(tǒng)計(jì)分析。
擬合優(yōu)度檢驗(yàn)時(shí)采用均方根誤差準(zhǔn)則(RMSE,Root Mean Square Error Criterion)、赤池信息量準(zhǔn)則(AIC,Akaike Information Criterion)和貝葉斯信息準(zhǔn)則(BIC,Bayesian Information Criterion),選取數(shù)值最小的Copula函數(shù)作為應(yīng)用函數(shù),計(jì)算見(jiàn)式(3)—(6)[19]:
(3)
(4)
AIC=nln(MSE)+2l
(5)
BIC=nln(MSE)+l′ln(n)
(6)
式中l(wèi)——與Copula函數(shù)的參數(shù)個(gè)數(shù)一致;Pei、Pi——聯(lián)合分布的經(jīng)驗(yàn)頻率與理論頻率;n——序列的長(zhǎng)度[19]。
利用皮爾遜相關(guān)系數(shù)判斷渭河流域降雨和基流之間的相關(guān)性,發(fā)現(xiàn)相對(duì)應(yīng)月數(shù)據(jù)間的相關(guān)性系數(shù)為0.49,存在弱相關(guān)性,年數(shù)據(jù)間的相關(guān)性系數(shù)為0.86,也存在強(qiáng)相關(guān)性,2組數(shù)據(jù)序列均通過(guò)0.05的置信區(qū)間檢驗(yàn)且均呈正相關(guān)關(guān)系,故可利用Copula函數(shù)進(jìn)行聯(lián)合分布函數(shù)的構(gòu)建。
應(yīng)用渭河流域華縣站1960—2010年的月降水、基流數(shù)據(jù),首先采用極大似然法進(jìn)行2種變量的參數(shù)估計(jì),得到各變量的最佳邊緣分布,并采用3種Copula函數(shù)進(jìn)行兩變量聯(lián)合分布的擬合,通過(guò)擬合優(yōu)度檢驗(yàn)得到擬合效果最好的聯(lián)合分布函數(shù)[20]。
利用極大似然法得到降水、基流的參數(shù)(表2)。
表2 渭河華縣站降水、基流分布參數(shù)估計(jì)
采用AIC赤池信息量準(zhǔn)則和RMSE均方根誤差準(zhǔn)則進(jìn)行邊緣分布擬合優(yōu)度檢驗(yàn)[21],檢驗(yàn)結(jié)果見(jiàn)表3。
表3 降水、基流邊緣分布模型擬合優(yōu)度檢驗(yàn)結(jié)果
RMSE與AIC最小時(shí)對(duì)應(yīng)的降水和基流的邊緣分布函數(shù)為廣義帕累托分布和對(duì)數(shù)正態(tài)分布。
采用AIC赤池信息量準(zhǔn)則和BIC貝葉斯信息準(zhǔn)則對(duì)Copula函數(shù)進(jìn)行擬合優(yōu)度檢驗(yàn),選擇最優(yōu)的Copula函數(shù)[20],結(jié)果見(jiàn)表4。
表4 Copula函數(shù)的擬合優(yōu)度檢驗(yàn)
根據(jù)信息最小準(zhǔn)則,可看出降水-基流聯(lián)合分布采用Frank Copula函數(shù)。
以面降水量Q和基流深B為隨機(jī)變量,q和b為降水、基流的某一數(shù)值,假設(shè)F(q)和G(b)為兩隨機(jī)變量的邊緣分布,則它們的聯(lián)合分布H可以表達(dá)為:
H(q≤Q,b≤B)=C(F(q),G(b))=p
(7)
則CPBI的表達(dá)式為:
CPBI=φ-1(p)
(8)
式中φ——標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布函數(shù);p——累計(jì)聯(lián)合概率。
CPBI綜合降水(氣象)和基流(水文)2種要素得到,能夠同時(shí)反映氣象和水文干旱的特征,參照前人的研究(表5),以干旱的嚴(yán)重程度為根據(jù),以-0.5為干旱閾值,根據(jù)SPI的干旱等級(jí)劃分方法確定的CPBI干旱等級(jí)(表6)。
表5 參考文獻(xiàn)干旱等級(jí)劃分
表6 CPBI干旱等級(jí)劃分
計(jì)算月尺度的SPI、SRI和CPBI,通過(guò)對(duì)比來(lái)驗(yàn)證CPBI的優(yōu)越性,并分析了渭河的氣象水文綜合干旱特征。
圖2是渭河華縣站月尺度下3個(gè)指數(shù)的變化情況(圖中標(biāo)注出干旱發(fā)生的閾值線),從圖中可以看出SPI的波動(dòng)起伏較大,而SRI較為平穩(wěn),CPBI的變化曲線與SPI和SRI的相似度較高,有較好的一致性。CPBI與SPI、SRI的皮爾遜相關(guān)系數(shù)分別為0.673 0、0.759 4,均在0.65以上,有較強(qiáng)的相關(guān)性。這說(shuō)明CPBI具有一定的有效性。
a)1960—2010年干旱指數(shù)值
b)1994—2002年干旱指數(shù)值
將1994—2001年指數(shù)變化曲線放大,可以更加直觀地看出3種曲線的異同處。CPBI的變化規(guī)律、走向趨勢(shì)與SPI和SRI大致相同,圖2b中顯示,在1996、1997年下旬和2001年中旬SPI指數(shù)大于閾值,但SRI指數(shù)小于閾值,說(shuō)明在這2個(gè)時(shí)間段發(fā)生了水文干旱沒(méi)有發(fā)生氣象干旱,而CPBI卻很好地識(shí)別了干旱的發(fā)生,同時(shí)可以發(fā)現(xiàn)SPI比SRI更早地預(yù)判到干旱發(fā)生,SRI比SPI更晚地預(yù)判到干旱的結(jié)束,而CPBI可以在SRI之前捕捉到干旱的發(fā)生,在SPI之后捕捉到干旱的結(jié)束。CPBI綜合了SPI和SRI指數(shù)的特點(diǎn),既能像降水決定的SPI指數(shù)一樣捕捉到氣象因素對(duì)干旱的影響,又能像受徑流決定的SRI指數(shù)一樣將水文要素識(shí)別出來(lái)。以上均說(shuō)明CPBI具有SPI和SRI的優(yōu)點(diǎn),并可以有效地捕捉到干旱的發(fā)生,具有一定的優(yōu)越性。
3種干旱指數(shù)變化曲線顯示(圖3),在20世紀(jì)70、90年代和21世紀(jì)00年代干旱發(fā)生較頻繁且干旱情況嚴(yán)重。資料[23]顯示1979年10月至1980年5月連旱200天,降水偏少6~8成,陜西省春旱21 000萬(wàn)hm2;90年代的嚴(yán)重干旱則主要發(fā)生在后期,即1997—1998年,中國(guó)氣象大典(陜西卷)[24]記載渭河流域發(fā)生的干旱情況:1997年華縣站首次發(fā)生了汛期連續(xù)3天斷流,1998年渭河流量接近歷史同期最枯流量,多條中小河道干涸斷流,充分證明渭河流域在1997—1998年水文干旱的嚴(yán)重情況;到21世紀(jì),干旱指數(shù)發(fā)生明顯變化,00年代的嚴(yán)重干旱主要發(fā)生在2000、2001年,2002—2010年干旱指數(shù)相較于之前明顯增大[25]。
a)春季
b)夏季
c)秋季
在干旱指數(shù)的基礎(chǔ)上,利用游程理論,分析出渭河華縣站1960—2010年的干旱特征值,具體統(tǒng)計(jì)量見(jiàn)表7。
其中,干旱次數(shù)代表干旱發(fā)生的頻次,平均歷時(shí)和平均強(qiáng)度表示干旱的嚴(yán)重程度,而最大歷時(shí)和最大強(qiáng)度表示極端干旱的嚴(yán)重程度。從統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)來(lái)看,CPBI序列的干旱次數(shù)比SPI少但比SRI多,這說(shuō)明其綜合了氣象和水文的特點(diǎn),但其最大強(qiáng)度、平均強(qiáng)度、總歷時(shí)和總強(qiáng)度都最大,表明CPBI將干旱情況描述得比較嚴(yán)重,對(duì)干旱發(fā)生有較好的警示作用。
綜上所述,經(jīng)過(guò)Frank Copula函數(shù)聯(lián)合所得到的綜合干旱指數(shù)CPBI具有一定的有效性、優(yōu)越性和準(zhǔn)確性,CPBI指數(shù)對(duì)于渭河干旱情況的預(yù)判可以提供一定的理論支持。
3.2.1CPBI的年及四季變化情況
圖3為渭河華縣站1960—2010年年度和季度的干旱指數(shù)變化情況,可以看出,春季干旱主要發(fā)生在1978、1996、2000年前后,而1978年春季降水比較充分,故發(fā)生的干旱主要為水文干旱,也可能原因與氣溫有關(guān),1996、2000年氣象和水文均發(fā)生較嚴(yán)重干旱;夏季干旱發(fā)生在1969、1974、1997、2001年前后,其中2001年未發(fā)生氣象干旱;秋季干旱發(fā)生在1995、1997、2002年前后,1997年干旱最為嚴(yán)重;冬季較為嚴(yán)重的發(fā)生在1979、1997年前后,但可能由于基流補(bǔ)充徑流的原因,水文情況沒(méi)有明顯起伏且未發(fā)生嚴(yán)重干旱,主要干旱原因由降水造成。綜合以上并結(jié)合圖3e,1960—2010年發(fā)生干旱的3個(gè)主要時(shí)間點(diǎn)為1978、1997、2000年,其中1978年前后發(fā)生的較嚴(yán)重干旱只由春季造成,1997年幾乎四季都處于嚴(yán)重的干旱情況,2000年前后除冬季外,均發(fā)生較嚴(yán)重干旱。
近51年來(lái),渭河華縣站各個(gè)季節(jié)發(fā)生干旱的占比均低于50%(表8),輕旱發(fā)生的次數(shù)最多。在發(fā)生中度以上較為嚴(yán)重的干旱占比中,春季發(fā)生中旱的占比最多,為5.88%;夏季發(fā)生重度干旱的占比最多,為5.88%;秋季發(fā)生重度干旱的占比最多,為7.84%;冬季發(fā)生中度干旱和極端干旱的占比同樣多,為5.88%。秋季發(fā)生中旱以上干旱事件的頻率最高,夏季最低,冬季發(fā)生極端干旱的頻率最高。主要原因是冬季屬于極端干旱高發(fā)期是由于冬季降水相對(duì)其他四季偏少,其次為春秋季,故春秋季發(fā)生中旱以上的頻率比夏季高。
表8 渭河華縣站四季發(fā)生干旱等級(jí)情況
3.2.2CPBI序列趨勢(shì)及突變點(diǎn)識(shí)別
渭河華縣站年及季尺度的CPBI序列趨勢(shì)檢驗(yàn)情況(表9),在顯著性水平等于0.05條件下的肯德?tīng)栔却蜗嚓P(guān)檢驗(yàn)值,若檢驗(yàn)值|U|≥1.96則通過(guò)顯著性檢驗(yàn),U>0,則呈上升趨勢(shì),U<0,則呈下降趨勢(shì)。
表9 CPBI趨勢(shì)檢驗(yàn)
采用肯德?tīng)栔却螜z驗(yàn)法對(duì)渭河流域CPBI序列進(jìn)行趨勢(shì)分析,除冬季外,其他3個(gè)季節(jié)及年尺度均呈顯著下降趨勢(shì),說(shuō)明渭河的干旱情況加??;采用有序聚類(lèi)法和里海哈林法對(duì)CPBI序列進(jìn)行突變點(diǎn)識(shí)別(圖4、表10),經(jīng)過(guò)2種方法的相互驗(yàn)證和比較,渭河流域1960—2010年51年的年突變點(diǎn)發(fā)生在1975年,據(jù)相關(guān)文獻(xiàn)顯示,渭河降水[26]和徑流[27]的突變均發(fā)生在1976年前后,作為CPBI的主要影響因素,降水和徑流發(fā)突變對(duì)CPBI發(fā)突變具有很大影響;春季突變年份為1994年,該年3月陜西各地降水普遍偏少4~7成,且4—5月降水極少,尤其渭河所屬的關(guān)中地區(qū)降水偏少9成;夏季發(fā)生在1993年,該年夏季關(guān)中地區(qū)降水比常年同期減少1~3成,導(dǎo)致農(nóng)田播種困難,至7月上旬,全省受災(zāi)農(nóng)田達(dá)80萬(wàn)hm2;秋季發(fā)生在1985年,1985年7—8月全程降水偏少4~6成,導(dǎo)致受旱秋田140萬(wàn)hm2[24];冬季2種方法檢驗(yàn)出的突變點(diǎn)不同且均不顯著,故推斷冬季不存在突變年份,這與前人的研究結(jié)果相吻合[28]。
a)全年里海哈林分析值
b)全年有序聚類(lèi)分析值
c)春季里海哈林分析值
d)春季有序聚類(lèi)分析值
e)夏季里海哈林分析值
f)夏季有序聚類(lèi)分析值
g)秋季里海哈林分析值
h)秋季有序聚類(lèi)分析值
i)冬季里海哈林分析值
j)冬季有序聚類(lèi)分析值
表10 CPBI突變點(diǎn)識(shí)別
基于渭河華縣站1960—2010年的水文氣象資料,應(yīng)用Copula聯(lián)合分布函數(shù)構(gòu)建了綜合干旱指數(shù)CPBI,并選取單一指數(shù)與其比較驗(yàn)證CPBI的可靠性,在此基礎(chǔ)上分析了渭河的干旱特征,結(jié)論如下。
a)綜合降水和基流構(gòu)建的新綜合干旱指數(shù)CPBI能夠同時(shí)表征氣象干旱與水文干旱,且CPBI與SPI、SRI的相關(guān)系數(shù)較大,并通過(guò)游程理論分析后,CPBI表現(xiàn)出的干旱嚴(yán)重程度更強(qiáng)、歷時(shí)更長(zhǎng),可以更好用于渭河的干旱檢測(cè)和預(yù)警。
b)1960—2010年發(fā)生的嚴(yán)重干旱事件,主要由1978年前后的春季干旱、1997年的全年干旱和2000年前后的冬季干旱造成,由于季節(jié)原因,春季多發(fā)水文干旱,夏、秋季氣象和水文干旱均發(fā),冬季多發(fā)氣象干旱。
c)渭河的CPBI在1960—2010年存在變異,春季為1994年,夏季為1993年,秋季為1985年,冬季未出現(xiàn)突變顯著年份,年度為1975年,均存在于上述嚴(yán)重干旱高發(fā)時(shí)間段;1960—2010年,年和四季的CPBI呈下降趨勢(shì),且除冬季為不顯著下降,其他均為顯著下降趨勢(shì),說(shuō)明渭河的干旱趨勢(shì)仍往嚴(yán)重方向發(fā)展,應(yīng)加強(qiáng)對(duì)極端干旱事件的防范。
較準(zhǔn)確地分析了渭河的干旱特征,構(gòu)建的綜合干旱指數(shù)在渭河干旱監(jiān)測(cè)中具有一定的實(shí)用價(jià)值,也為其他流域干旱評(píng)價(jià)提供了途徑,有助于指導(dǎo)研究區(qū)域內(nèi)防災(zāi)減災(zāi),為有關(guān)部門(mén)提供更加可靠的決策依據(jù),達(dá)到防治旱情的目的,有利于促進(jìn)地區(qū)的可持續(xù)發(fā)展。
所構(gòu)建的CPBI是基于氣象和水文數(shù)據(jù)形成的,并未考慮農(nóng)業(yè)和社會(huì)經(jīng)濟(jì)干旱,且使用的基流數(shù)據(jù)是基于數(shù)字濾波法分割出來(lái)的,未驗(yàn)證其他方法分割的基流的有效性,對(duì)構(gòu)建的指數(shù)在渭河華縣站的適用性進(jìn)行了驗(yàn)證,可以進(jìn)一步在其他流域驗(yàn)證適用性。