一種在LUC基礎(chǔ)上改進(jìn)的密碼體制及其安全性分析

杜珍珍，周 同，陸正福

（1.銅陵職業(yè)技術(shù)學(xué)院，安徽銅陵244000；2.云南大學(xué)數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院，云南昆明650091）

引言

LUC密碼體制[1]是一種可以替代RSA的公鑰密碼體制，特別是其不存在乘法的封閉性，在用于身份驗(yàn)證時(shí)可以抵抗適應(yīng)性攻擊，所以此時(shí)它的安全性高于RSA。為了能使LUC 密碼體制在實(shí)際中有很好的應(yīng)用，許多學(xué)者對(duì)LUC密碼體制進(jìn)行研究[2]，設(shè)計(jì)快速算法，并利用其設(shè)計(jì)秘密共享方案及數(shù)字簽名方案[3，4，5]。

本文通過(guò)引入盲因子，結(jié)合LUC與RSA密碼體制，構(gòu)造新的密碼體制，使其計(jì)算量低于LUC 密碼體制，接近于RSA 密碼體制，又擁有LUC 密碼體制可以抵御乘法攻擊的特性。

一、預(yù)備知識(shí)

（一）Lucas序列及LUC密碼體制[1，2]

（二）H-LUC密碼體制的相關(guān)知識(shí)

1.H-LUC序列簡(jiǎn)介

2.H-LUC密碼體制

二、安全性分析

關(guān)于H-LUC密碼體制的安全性分析：

（一）H-LUC序列和離散對(duì)數(shù)問(wèn)題的計(jì)算關(guān)系

三、實(shí)驗(yàn)分析

圖1：算法運(yùn)行時(shí)間比較

測(cè)試平臺(tái)：CPU Intel—T6600（主頻2.2GHZ，雙核），內(nèi)存2G，操作系統(tǒng)Windows-XP。

結(jié)束語(yǔ)

密鑰管理是計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)中研究的一個(gè)熱點(diǎn)問(wèn)題，許多學(xué)者對(duì)其進(jìn)行研究，主要從兩個(gè)方面入手，一是減小計(jì)算量，二是增加安全性。LUC是一種可以替代RSA的密碼體制，相比RSA公鑰密碼體制，具有能夠抵抗共模攻擊的優(yōu)點(diǎn)，但其實(shí)現(xiàn)效率相對(duì)較低，文章結(jié)合RSA 與LUC 密碼體制的特點(diǎn)構(gòu)造HLUC序列，并給出其安全性證明。通過(guò)理論分析與實(shí)驗(yàn)表明，文章由H-LUC序列構(gòu)造的密碼算法運(yùn)算效率高于LUC密碼算法，略微低于RSA算法。