蔡克軍，張 力，張?zhí)炫R，榮 浩，王 旭

(1.蘭州理工大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，甘肅 蘭州 730050； 2.蘭州蘭石石油裝備工程股份有限公司，甘肅 蘭州 730314)

隨著我國(guó)油氣資源的不斷開采，淺地層的資源越來(lái)越少，向深地層及超深地層進(jìn)行油氣資源的開采已經(jīng)成為不可避免的趨勢(shì)，從而致使深井及超深井?dāng)?shù)目不斷增加[1-3]。為滿足深井及超深井的鉆井要求，提高鉆井速度，縮短鉆井周期，降低綜合成本，四單根立柱鉆機(jī)應(yīng)運(yùn)而生[4-7]。這種鉆機(jī)的主要特點(diǎn)就是將常規(guī)陸地鉆機(jī)的起下鉆單元由原來(lái)的三單根立柱換為四單根立柱進(jìn)行起下鉆，立柱長(zhǎng)度由原來(lái)的28.2 m增長(zhǎng)至37.5 m，增長(zhǎng)約33%。四單根立柱增加了一個(gè)單根長(zhǎng)度，這就致使用于鉆井工作的四單根立柱超深井鉆機(jī)井架高度增加約9.5 m，有效高度增至57.5 m[8-9]。

由于井架高度增高近10 m，在承受6 750 kN的鉤載、風(fēng)載荷或者外部載荷的作用下極易發(fā)生強(qiáng)度不夠以致倒塌現(xiàn)象。因此，對(duì)不同工況下工作的井架進(jìn)行強(qiáng)度及穩(wěn)定性分析是必要的。本文利用ANSYS中的APDL編程模塊創(chuàng)建了ZJ90/6750DB-S型四單根立柱超深井鉆機(jī)井架的有限元模型，與傳統(tǒng)井架計(jì)算中的各段等效風(fēng)載荷施加方法不同的是，利用關(guān)鍵點(diǎn)編號(hào)的規(guī)律性，通過(guò)循環(huán)語(yǔ)句完成了各節(jié)點(diǎn)風(fēng)載荷的施加，對(duì)井架的各個(gè)工況進(jìn)行了穩(wěn)定性計(jì)算分析，進(jìn)而為井架穩(wěn)定性的提升提供改善依據(jù)。

1 井架計(jì)算分析的有限元模型

1.1 結(jié)構(gòu)特點(diǎn)及主要參數(shù)

四單根立柱鉆機(jī)井架主體由5段12單片組成，每段井架主體均由左右單片構(gòu)成，各單片為焊接的整體結(jié)構(gòu)[10]。兩單片之間用橫梁、斜拉桿以及銷軸和別針組成一個(gè)前開口型鋼架結(jié)構(gòu)，段與段之間采用單、雙耳板和銷軸連接。主要技術(shù)參數(shù)見表1。

表1 ZJ90/6750DB-S陸地四單根立柱超深鉆機(jī)井架主要技術(shù)參數(shù)Tab.1 Main technical parameters of ZJ90/6750DB-S land four single columns ultra-deep well drilling derrick

1.2 有限元計(jì)算模型的建立

ZJ90/6750DB-S陸地四單根立柱超深井鉆機(jī)井架為高聳前開口K型結(jié)構(gòu)，主體結(jié)構(gòu)主要由H型鋼和角鋼組成，根據(jù)井架受力特點(diǎn)，在構(gòu)建井架有限元計(jì)算模型時(shí)對(duì)井架結(jié)構(gòu)做了簡(jiǎn)化處理，略去了井架上的籠梯總成、登梯助力機(jī)構(gòu)以及不影響井架整體結(jié)構(gòu)強(qiáng)度的常規(guī)副裝置。四單根立柱鉆機(jī)井架結(jié)構(gòu)采用低合金高強(qiáng)度結(jié)構(gòu)鋼Q345E，屈服強(qiáng)度345 MPa，密度7 850 kg/m3，彈性模量210 GPa，泊松比0.3[11]。

此外，考慮到鉆機(jī)井架構(gòu)件眾多、繁雜的特點(diǎn)，僅依靠ANSYS軟件的界面操作進(jìn)行建模是不現(xiàn)實(shí)的，因此必須通過(guò)ANSYS創(chuàng)建并讀取命令流文件來(lái)完成建模過(guò)程[12]。利用命令流程序建立井架有限元分析模型，不僅可以提高建模效率，而且可以保證建模的準(zhǔn)確性，便于后期模型參數(shù)修改，為后期計(jì)算分析提供重要保證。

輸入所有命令流后，創(chuàng)建井架的ANSYS有限元計(jì)算模型，模型分為3 427個(gè)節(jié)點(diǎn)和3 894個(gè)單元。四單根立柱鉆機(jī)井架的有限元模型如圖1所示。

圖1 四單根立柱鉆機(jī)井架的有限元模型Fig.1 Finite element model of four single columns drilling derrick

2 井架荷載及邊界約束分析

根據(jù)井架在油田現(xiàn)場(chǎng)的實(shí)際使用情況，井架在正常鉆井作業(yè)中存在著如下幾種載荷：恒載、工作荷載及自然荷載；此外，還需考慮井架在工作狀態(tài)時(shí)的必要邊界約束。

(1)恒載。井架承受的恒載，包括井架構(gòu)件本身所受重力以及安裝在井架上的各種工具和輔助設(shè)備所受重力[12]；包括井架、二層臺(tái)G二層臺(tái)、天車G天車和行走系統(tǒng)(游車、吊鉤、水龍頭、鋼絲繩)G行。井架恒載的施加情況如下：系統(tǒng)通過(guò)在ANSYS中定義重力加速度，自動(dòng)加載井架自重；行走系統(tǒng)G游和天車G天車的重量均施加在井架頂部的4個(gè)節(jié)點(diǎn)上；主二層臺(tái)和副二層臺(tái)所受重力平均分配到二層臺(tái)架的每個(gè)節(jié)點(diǎn)上。

(2)工作載荷。①最大鉤載Qmax=6 750 kN；②工作繩垂直作用力P繩=1 001.38 kN；③立管自重對(duì)井架產(chǎn)生的水平作用力P根水平=84.9 kN；④井架工作載荷分布：最大鉤載均勻分布在井架頂部的4個(gè)節(jié)點(diǎn)上；工作繩的垂直力也大致分布在井架頂部的4個(gè)節(jié)點(diǎn)上；井架立管自重產(chǎn)生的水平力均勻分布在二層臺(tái)指梁上。

(3)自然荷載。井架在運(yùn)行過(guò)程中承受的自然荷載包括地震荷載、冰雪荷載、溫度荷載和風(fēng)荷載。未考慮地震、冰雪和溫度引起的荷載，因而自然荷載僅為風(fēng)荷載[13-14]。根據(jù)API SPEC 4F(2016)及相關(guān)行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)[15-16]，鉆機(jī)井架風(fēng)載的計(jì)算應(yīng)用“桿件法”，結(jié)構(gòu)上的總風(fēng)力通過(guò)獨(dú)立桿件和附件上作用風(fēng)力的向量和來(lái)估計(jì)。獨(dú)立桿件風(fēng)載計(jì)算公式為：

(1)

式中，F(xiàn)m為垂直于獨(dú)立桿件縱軸或擋風(fēng)墻表面的風(fēng)力；Ki為獨(dú)立桿件縱軸與風(fēng)向傾角系數(shù)，當(dāng)風(fēng)向垂直于桿件時(shí)，Ki=0，當(dāng)風(fēng)向和桿件的縱軸線成角度φ時(shí)，Ki=sin2φ；Vz為高度z處的當(dāng)?shù)仫L(fēng)速；A為獨(dú)立桿件的投影面積；Cs為形狀系數(shù)，取1.5[17]。

Vz=Vdesβ

(2)

Ft=GfKsh∑Fm

(3)

式中，F(xiàn)t為作用在整個(gè)井架結(jié)構(gòu)的每個(gè)獨(dú)立構(gòu)件和附件上的風(fēng)力矢量和；Gf為根據(jù)井架的總投影面積選擇的空間一致性陣風(fēng)效用系數(shù)，取0.95；Ksh為桿和附件端部周圍氣流變化的折減系數(shù)，取0.9。

(4)約束施加。在對(duì)井架進(jìn)行有限元分析時(shí)，除了在模型上適當(dāng)位置施加載荷外，還應(yīng)根據(jù)井架的實(shí)際工作情況施加必要的約束。井架與底座是通過(guò)圓柱銷子連接的，然后起升至豎直工作位置，在工作時(shí)應(yīng)對(duì)井架底端節(jié)點(diǎn)約束x、y、z三個(gè)方向的位移及y、z方向的旋轉(zhuǎn)。

3 井架工作工況分析及計(jì)算

3.1 無(wú)立根、無(wú)風(fēng)載、最大鉤載工況

(1)工況荷載分析。井架在該工況下所承受荷載有恒定載荷及工作載荷，將這2種載荷按照井架荷載分析中所述的要求施加到井架中進(jìn)行計(jì)算。

(2)計(jì)算結(jié)果分析。通過(guò)ANSYS計(jì)算分析，得到井架在上述工況和載荷下的應(yīng)力云圖和位移云圖，如圖2所示。

圖2 井架無(wú)立根、無(wú)風(fēng)載、最大鉤載工況下的應(yīng)力和位移云圖Fig.2 Stress and displacement cloud diagram of derrick without vertical root，wind load and maximum hook load

由圖2可知，井架在無(wú)立根、無(wú)風(fēng)載、最大鉤載工況下的最大等效應(yīng)力為168.144 MPa，而井架主承力件所用的鋼材屈服強(qiáng)度為345 MPa，是最大等效應(yīng)力的2.05倍，雖滿足API SPEC 4F中所規(guī)定的安全系數(shù)大于1.67的強(qiáng)度要求，但是安全余量不足，需對(duì)井架部分結(jié)構(gòu)進(jìn)行改進(jìn)；井架的最大等效應(yīng)力發(fā)生在井架右后大腿下部的斜段與直段的相交位置處，需要對(duì)直斜段相交位置處進(jìn)行改進(jìn)加固，減小應(yīng)力集中，以保證井架擁有足夠的強(qiáng)度，增強(qiáng)井架的穩(wěn)定性。井架最大位移發(fā)生在上段頂部，其值為106.62 mm，小于井架設(shè)計(jì)的最大偏移量300 mm，井架剛度滿足設(shè)計(jì)和使用要求。

3.2 無(wú)立根、無(wú)鉤載、20.73 m/s風(fēng)速工況

(1)工況荷載分析。該工況下井架所受荷載有恒定載荷及20.73 m/s的自然風(fēng)載荷，恒定載荷按照井架荷載分析中所述的要求施加到井架中進(jìn)行計(jì)算，根據(jù)式(3)的風(fēng)載荷計(jì)算公式，得出井架在20.73 m/s風(fēng)速時(shí)各段的風(fēng)力載荷，見表2。表2中表示各段形心距離地面的高度，風(fēng)力載荷的施加按照關(guān)鍵點(diǎn)編號(hào)的規(guī)律性施加到井架結(jié)構(gòu)的相應(yīng)節(jié)點(diǎn)位置處。

表2 無(wú)立根、無(wú)鉤載、20.73 m/s風(fēng)速工況下的風(fēng)力載荷Tab.2 Wind load without vertical root，hook load and wind speed of 20.73 m/s

(2)計(jì)算結(jié)果分析。通過(guò)ANSYS計(jì)算分析，得到井架在上述工況和載荷下的應(yīng)力云圖和位移云圖，如圖3所示。由圖3可知，無(wú)立根、無(wú)鉤載、20.73 m/s風(fēng)速的工況下，井架最大應(yīng)力位于副二層臺(tái)與井架主體結(jié)構(gòu)連接的右前主大腿位置處，井架兩側(cè)的一段和二段的主立柱受力較大；從整體上看，井架下部應(yīng)力大于上部，最大應(yīng)力值為92.694 8 MPa，為壓應(yīng)力，安全系數(shù)為3.72，大于API規(guī)定安全系數(shù)1.67，滿足安全需要。由于該工況下的井架所受的外部載荷只有風(fēng)載荷，井架二層臺(tái)及以上的五段區(qū)域變形最大，最大的變形量為138.577 mm，變形量的方向?yàn)閆軸方向，井架背扇上端斜撐、橫桿變形較大。整體結(jié)構(gòu)的變形位移自上而下逐漸減小，最下端的變形最小。

圖3 井架無(wú)立根、無(wú)鉤載、20.73 m/s風(fēng)速工況下的應(yīng)力和位移云圖Fig.3 Stress and displacement cloud of derrick without vertical root，hook load and wind speed of 20.73 m/s

3.3 滿立根、額定鉤載、47.78 m/s風(fēng)速工況

(1)工況荷載分析。該工況下井架所受荷載有恒定載荷、工作繩垂直作用力、立根自重對(duì)井架產(chǎn)生的水平作用力及47.78 m/s的自然風(fēng)載荷，根據(jù)式(3)的風(fēng)載荷計(jì)算公式，得出井架在47.78 m/s風(fēng)速時(shí)各段的風(fēng)力載荷，見表3。

表3 無(wú)立根、無(wú)鉤載、47.78 m/s風(fēng)速工況下風(fēng)力載荷Tab.3 Wind load without vertical vertical root，hook load and wind speed of 47.78 m/s

(2)計(jì)算結(jié)果分析。通過(guò)ANSYS計(jì)算分析，得到井架在上述工況和載荷下的應(yīng)力云圖和位移云圖，如圖4所示。

由圖4可看出，滿立根、額定鉤載、47.78 m/s風(fēng)速的工況下，井架最大等效應(yīng)力為131.478 MPa，Q345E屈服極限為345 MPa，井架安全系數(shù)為2.62，大于API規(guī)定的安全系數(shù)1.67，滿足安全要求；最大等效應(yīng)力位于井架下段右前大腿直立柱和斜立柱相交位置處，同時(shí)井架應(yīng)力最大的桿件大都集中在井架左右前主立柱上，這是由于井架正面和背面的剛度差異及井架在正面桿件的分布不連續(xù)，在受到風(fēng)載荷作用時(shí)，發(fā)生扭轉(zhuǎn)變形和彎曲變形引起了應(yīng)力集中造成的。此種工況下，同樣為井架最上端變形最大，變形量從上到下呈逐漸減小的趨勢(shì)，最下端變形最小，最大變形量為254.962 mm，小于井架設(shè)計(jì)的變形量300 mm。因此，井架的剛度及強(qiáng)度均滿足要求。

圖4 井架滿立根、額定鉤載、47.78 m/s風(fēng)速工況下的應(yīng)力和位移云圖Fig.4 Stress and displacement cloud diagram of derrick with full root，rated hook load and wind speed of 47.78 m/s

4 井架結(jié)構(gòu)改進(jìn)設(shè)計(jì)

4.1 應(yīng)力預(yù)判工況選擇

井架結(jié)構(gòu)改進(jìn)是指結(jié)合井架工況分析結(jié)果，對(duì)受力較弱的井架構(gòu)件進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，以提高井架應(yīng)力的安全系數(shù)，提高井架的使用壽命和安全性[18]。由于井架需要計(jì)算分析的工況較多，如果在所有工況計(jì)算完畢后再進(jìn)行弱應(yīng)力構(gòu)件的結(jié)構(gòu)加固，很容易造成弱應(yīng)力構(gòu)件的重疊，在結(jié)構(gòu)改進(jìn)完成后，這些工況需要重新計(jì)算，這將大大增加計(jì)算工作量。因此，在井架結(jié)構(gòu)改進(jìn)前，有必要對(duì)井架的最大結(jié)構(gòu)應(yīng)力狀態(tài)進(jìn)行預(yù)測(cè)，并根據(jù)預(yù)測(cè)結(jié)果對(duì)井架應(yīng)力集中的危險(xiǎn)部位進(jìn)行結(jié)構(gòu)改進(jìn)設(shè)計(jì)。選取井架最不利工況進(jìn)行計(jì)算，并選取無(wú)風(fēng)荷載、無(wú)立根、最大鉤載組合工況進(jìn)行結(jié)構(gòu)分析和改進(jìn)。

4.2 結(jié)構(gòu)改進(jìn)設(shè)計(jì)原則

在現(xiàn)有的井架設(shè)計(jì)方案中，結(jié)構(gòu)改進(jìn)設(shè)計(jì)主要以桿件截面為變參數(shù)。通過(guò)ANSYS對(duì)井架的主要工況進(jìn)行計(jì)算分析，得出最大等效應(yīng)力最有可能出現(xiàn)在井架大腿直段與斜段的連接處，需要進(jìn)行桿件加固。井架大腿主柱直、斜段連接處焊接工字鋼的加強(qiáng)采用兩側(cè)焊接補(bǔ)強(qiáng)鋼板方案，如圖5所示。

圖5 焊接工字鋼截面變化示意Fig.5 Change of section of welded I-steel

改進(jìn)前后的分析結(jié)果如圖6所示。

圖6 優(yōu)化前后直斜主立柱受力對(duì)比Fig.6 Comparison of stress on straight inclined main column before and after optimization

由圖6可知，無(wú)風(fēng)載、無(wú)立根、最大靜載荷這一組合危險(xiǎn)工況優(yōu)化前最大的等效應(yīng)力位于右后立柱上，具體位于右后直立柱與斜立柱交接位置處；最大等效應(yīng)力為168.144 MPa，安全系數(shù)為2.05，且4個(gè)立柱的相應(yīng)位置都有應(yīng)力集中的現(xiàn)象。在對(duì)直斜段連接處焊接工字鋼采用兩側(cè)焊接加強(qiáng)鋼板的優(yōu)化方案后，該工況的最大等效應(yīng)力位于左前立柱上，具體位于左前直立柱與斜立柱交接位置處；最大等效應(yīng)力為127.437 MPa，安全系數(shù)提升至2.71，優(yōu)化后4個(gè)主立柱只有2處出現(xiàn)了應(yīng)力集中，分別為左前立柱和右前立柱的相應(yīng)直斜立柱的過(guò)渡位置處，消除了近50%的應(yīng)力集中。

5 穩(wěn)定性屈曲分析

結(jié)構(gòu)屈曲分析是一種用于確定結(jié)構(gòu)開始失穩(wěn)時(shí)的臨界載荷和屈曲模態(tài)形狀的技術(shù)[19]。為了計(jì)算ZJ90/6750DB-S陸地四單根立柱超深鉆機(jī)井架整體結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性，采用有限元分析中結(jié)構(gòu)的屈曲失穩(wěn)計(jì)算，對(duì)該井架進(jìn)行了屈曲分析，得到了井架的前四階屈曲載荷系數(shù)和振動(dòng)模態(tài)，進(jìn)而求出井架的臨界載荷[20]。井架前四階屈曲振型如圖7所示。

圖7 井架前四階屈曲振型Fig.7 Front four-order flexion vibration pattern of derrick

從圖7可以看出，屈曲載荷系數(shù)隨著階數(shù)的增加而增大；井架前四階屈曲振型的特征主要表現(xiàn)為整體彎曲和扭轉(zhuǎn)，低階屈曲振型主要呈現(xiàn)為井架的整體失穩(wěn)形式，井架的失穩(wěn)形式主要為整體前傾失穩(wěn)。最小屈曲載荷系數(shù)為1.735，得出井架的失穩(wěn)臨界載荷為11 711 kN，井架臨界載荷遠(yuǎn)大于最大設(shè)計(jì)載荷6 750 kN，說(shuō)明井架的整體穩(wěn)定性良好，即井架在最大鉤載工況下，不會(huì)發(fā)生整體失穩(wěn)。

6 現(xiàn)場(chǎng)應(yīng)用

ZJ90/6750DB-S四單根立柱鉆機(jī)井架穩(wěn)定性分析完成后，在現(xiàn)場(chǎng)起升后進(jìn)行了荷載加載實(shí)驗(yàn)，在加載的過(guò)程中對(duì)危險(xiǎn)截面的應(yīng)力狀態(tài)使用了實(shí)時(shí)應(yīng)力片進(jìn)行了測(cè)定，現(xiàn)場(chǎng)加載圖片如圖8所示。

圖8 井架現(xiàn)場(chǎng)加載圖片F(xiàn)ig.8 Picture of derrick loading on site

現(xiàn)場(chǎng)應(yīng)用結(jié)果表明，在各種組合工況下，四單根立柱鉆機(jī)井架最易出現(xiàn)危險(xiǎn)應(yīng)力的位置位于直斜段截面處，尤以井架左右2根主后大腿最為明顯，未對(duì)危險(xiǎn)截面結(jié)構(gòu)改進(jìn)前，鉆機(jī)井架在無(wú)立根、無(wú)風(fēng)載、最大鉤載工況下最大應(yīng)力為177.428 MPa，與數(shù)值模擬的計(jì)算結(jié)果168.144 MPa相近。在對(duì)井架直斜段危險(xiǎn)截面連接處的焊接工字鋼采用兩側(cè)焊接補(bǔ)強(qiáng)鋼板的優(yōu)化方案后，經(jīng)現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)鉆機(jī)井架在無(wú)立根、無(wú)風(fēng)載、最大鉤載工況下最大應(yīng)力為132.682 MPa，可見優(yōu)化方案對(duì)于減小井架應(yīng)力集中，增大井架安全系數(shù)有顯著的提升效果。

7 結(jié)論

(1)研發(fā)的ZJ90/6750DB-S型陸地四單根立柱超深井鉆機(jī)井架在承受各種組合工況載荷以及較為惡劣的環(huán)境載荷時(shí)，結(jié)構(gòu)的剛度和強(qiáng)度仍基本能滿足設(shè)計(jì)輸入和API 4F的規(guī)范要求，結(jié)構(gòu)安全可靠。

(2)在最大鉤載工況下，井架承受的載荷最大，也是最容易出現(xiàn)安全事故的工況；該工況下最大應(yīng)力出現(xiàn)的位置位于井架大腿一段的直斜立柱變截面處，最大應(yīng)力絕對(duì)值為168.144 MPa，安全系數(shù)為2.05，較為接近API要求的最低安全系數(shù)1.67。在對(duì)應(yīng)力集中位置結(jié)構(gòu)進(jìn)行截面改進(jìn)后，即將工字鋼變?yōu)榫匦武摵螅瑧?yīng)力集中點(diǎn)減少了50%，且安全系數(shù)提升至2.71。

(3)通過(guò)對(duì)井架整體結(jié)構(gòu)的屈曲進(jìn)行分析，得出井架屈曲振動(dòng)模態(tài)主要表現(xiàn)為彎曲和扭轉(zhuǎn)。當(dāng)最小屈曲載荷系數(shù)為1.735時(shí)，井架失穩(wěn)臨界載荷為11 711 kN，遠(yuǎn)大于最大設(shè)計(jì)載荷，即在最大鉤載的危險(xiǎn)工況下，井架不會(huì)失穩(wěn)。