華桂麗

從21世紀(jì)初開始，國(guó)家越來(lái)越重視學(xué)生的教育質(zhì)量，教師要以核心為基礎(chǔ)，為學(xué)生提供精致優(yōu)質(zhì)的教育，這對(duì)教師的日常教育活動(dòng)和水平提出了新的教育要求。設(shè)計(jì)小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)的關(guān)鍵要素之一，也是小學(xué)數(shù)學(xué)課程的重要組成部分，在實(shí)際教學(xué)過程中，核心素養(yǎng)的整合尤為重要。以培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)為主要教育內(nèi)容，教師要加強(qiáng)對(duì)作業(yè)設(shè)計(jì)的重視，充分考慮現(xiàn)代教育背景下培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)的基本需求，科學(xué)地設(shè)計(jì)優(yōu)質(zhì)作業(yè)，切實(shí)幫助學(xué)生提高核心素養(yǎng)。教師通過布置有針對(duì)性的家庭作業(yè)，引導(dǎo)學(xué)生深化和整合所學(xué)知識(shí)，加強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的整合和應(yīng)用具有重要作用。

一、小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的基本內(nèi)涵及存在價(jià)值

近年來(lái)，世界各地的課程標(biāo)準(zhǔn)都在改革發(fā)展，以“關(guān)注學(xué)生發(fā)展，培養(yǎng)學(xué)生核心能力”為宗旨。這意味著學(xué)生應(yīng)當(dāng)具備一定的個(gè)性與綜合能力，這樣才能夠滿足其未來(lái)的發(fā)展需要。課程標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)調(diào)社會(huì)關(guān)懷、個(gè)人修養(yǎng)、民族情懷，更加注重自主發(fā)展、協(xié)同參與和創(chuàng)新實(shí)踐。為適應(yīng)社會(huì)發(fā)展對(duì)人力資源開發(fā)的需要，以小學(xué)數(shù)學(xué)性質(zhì)研究、中國(guó)數(shù)學(xué)史分析研究、數(shù)學(xué)教育價(jià)值研究、數(shù)學(xué)比較研究為基礎(chǔ)，教師提出小學(xué)數(shù)學(xué)的六大核心素質(zhì)：數(shù)學(xué)建模、數(shù)據(jù)分析、邏輯推理、數(shù)學(xué)抽象、算術(shù)能力、直覺想象。小學(xué)階段是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的開始，在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)，可以有效提高學(xué)生的思維能力，對(duì)學(xué)生的全面、可持續(xù)發(fā)展至關(guān)重要。有參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)，基本的數(shù)學(xué)思維方法以及必要的技能，也意味著學(xué)生學(xué)會(huì)了利用數(shù)學(xué)思維來(lái)思考現(xiàn)實(shí)問題，解決日常生活以及與其他學(xué)科新知識(shí)相關(guān)的問題。對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)并不僅僅意味著學(xué)生要獲得可以適應(yīng)未來(lái)社會(huì)生活以及發(fā)展所需要的數(shù)學(xué)知識(shí)，而且要具有應(yīng)用意識(shí)，具有理性的精神和獨(dú)立的人格。因此，小學(xué)數(shù)學(xué)核心的素養(yǎng)，可以理解為小學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)過程中應(yīng)具備的特定數(shù)學(xué)能力的總和。這是在數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)、特定數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)技能的基礎(chǔ)上發(fā)展起來(lái)的一種素養(yǎng)。

設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)作業(yè)是小學(xué)數(shù)學(xué)活動(dòng)的重要內(nèi)容，對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)有著重要意義。一方面，核心素養(yǎng)教育背景下的小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)優(yōu)化設(shè)計(jì)有助于推動(dòng)我國(guó)素質(zhì)教育的發(fā)展，符合當(dāng)前教育的發(fā)展趨勢(shì)。另一方面，核心素養(yǎng)下小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)的有效設(shè)計(jì)，還可以促進(jìn)學(xué)校教育的發(fā)展，利于課程教學(xué)質(zhì)量的提升，同時(shí)也可以為其他學(xué)科的教育奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)和提供借鑒作用。除此之外，小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)是教師在課堂上的整合，在完成數(shù)學(xué)作業(yè)過程中旨在加強(qiáng)學(xué)生對(duì)知識(shí)的整合和理解。核心素養(yǎng)下小學(xué)數(shù)學(xué)的有效作業(yè)設(shè)計(jì)有助于提高學(xué)生的運(yùn)用知識(shí)的熟練程度和教育內(nèi)容在課堂中的應(yīng)用。最后，核心素養(yǎng)教育背景下，小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)的優(yōu)化還有利于學(xué)生數(shù)學(xué)邏輯思維能力的提升，可以促使學(xué)生逐漸形成良好的數(shù)學(xué)意識(shí)，并且對(duì)促進(jìn)學(xué)生自律能力的形成也有很大的幫助?？傮w而言，教師需要加深理解，小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)十分重要，可以促進(jìn)小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)的有效性。

二、基于核心素養(yǎng)培養(yǎng)視角的小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)探究

（一）基于核心素養(yǎng)，培養(yǎng)數(shù)學(xué)意識(shí)

數(shù)學(xué)意識(shí)是人們對(duì)空間形式和數(shù)量關(guān)系的有意識(shí)的、積極的感知，是數(shù)學(xué)素養(yǎng)的主要表現(xiàn)形式和重要內(nèi)容，是一種內(nèi)化和升華的直覺想象，與數(shù)學(xué)素養(yǎng)、數(shù)學(xué)抽象性、邏輯性、數(shù)學(xué)意識(shí)與推理、數(shù)學(xué)建模等核心素養(yǎng)密切相關(guān)。了解和建立數(shù)學(xué)意識(shí)的關(guān)鍵支點(diǎn)，培養(yǎng)數(shù)學(xué)意識(shí)，可以促進(jìn)學(xué)生邏輯思維與科學(xué)直覺的形成，利于學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的提升。在設(shè)計(jì)教學(xué)活動(dòng)時(shí)，為了培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與運(yùn)用意識(shí)，讓數(shù)學(xué)更容易與數(shù)學(xué)活動(dòng)的背景和學(xué)生的生活互動(dòng)，需要教師為學(xué)生提供充足的參與機(jī)會(huì)。例如，在教“9加幾”時(shí)，可以以學(xué)校秋季運(yùn)動(dòng)會(huì)為教學(xué)素材，設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容。利用家委會(huì)家長(zhǎng)為運(yùn)動(dòng)員準(zhǔn)備的牛奶，將數(shù)學(xué)計(jì)算知識(shí)融入其中。從熟悉的學(xué)校的體育比賽開始，讓學(xué)生覺得數(shù)學(xué)就在自己身邊，更好地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。如將運(yùn)動(dòng)會(huì)的狀態(tài)以及9盒一箱的牛奶和4盒一箱的牛奶都被投影在大屏幕上，要求學(xué)生計(jì)算牛奶數(shù)量，讓學(xué)生按照他們喜歡的方式找到答案，讓老師徹底解放雙手。學(xué)生為此提供了解決問題的不同方法：其一，按盒數(shù)，箱內(nèi)9盒，再數(shù)箱數(shù)，一共13盒。其二，箱子里已經(jīng)有9盒牛奶了，從9個(gè)開始算上4個(gè)外箱牛奶，一共13個(gè)盒子。也有同學(xué)考慮用小棒等學(xué)習(xí)工具來(lái)代替牛奶，并計(jì)數(shù)。小學(xué)生生來(lái)就具有強(qiáng)烈的好奇心和求知欲，尤其是在眼前的生活環(huán)境中，只要有足夠的時(shí)間和空間學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，就能有所收獲。在此次教學(xué)活動(dòng)中，強(qiáng)調(diào)了學(xué)生的學(xué)習(xí)過程，讓學(xué)生在實(shí)踐中體驗(yàn)知識(shí)形成的過程，既滿足了他們的好奇心和求知欲，又培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新精神。通過交流和比較，能讓學(xué)生感受到“湊十法”的優(yōu)越性，這種多方的交流讓課堂氣氛更加融洽。本次教學(xué)活動(dòng)的設(shè)計(jì)讓學(xué)生仿佛從事科學(xué)研究一樣，體驗(yàn)“操作——發(fā)現(xiàn)”的過程。在此過程中，加強(qiáng)對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)意識(shí)的培養(yǎng)，提高學(xué)生的思考能力、運(yùn)算能力與優(yōu)化意識(shí)。

（二）設(shè)計(jì)具有分層性的數(shù)學(xué)作業(yè)

小學(xué)生很難找到適合自己實(shí)踐能力的作業(yè)，不具備較強(qiáng)的自我發(fā)現(xiàn)能力。教師應(yīng)結(jié)合學(xué)生的基礎(chǔ)，為各個(gè)層次的學(xué)生布置相應(yīng)的作業(yè)。優(yōu)化作業(yè)設(shè)計(jì)，根據(jù)學(xué)生成績(jī)分層次地進(jìn)行作業(yè)布置，在對(duì)學(xué)生進(jìn)行層次劃分的過程中，不僅要結(jié)合學(xué)生成績(jī)來(lái)劃分，而且要從多個(gè)角度全方位地觀察，最終實(shí)現(xiàn)學(xué)生層次等級(jí)的科學(xué)劃分。設(shè)計(jì)分層作業(yè)的本質(zhì)目的就是為每個(gè)學(xué)生制定科學(xué)的學(xué)習(xí)計(jì)劃，從而提高學(xué)生成績(jī)。但在此過程中需要特別注意的是，不能明確地告訴學(xué)生屬于一般級(jí)別或較低級(jí)別，這樣會(huì)傷害學(xué)生自尊心，這種教學(xué)方式就不能達(dá)到最佳的教學(xué)效果。所以在進(jìn)行作業(yè)分層時(shí)教師應(yīng)特別注意隱蔽性，維護(hù)好學(xué)生的自尊。

（三）數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)要因材施教

在設(shè)計(jì)作業(yè)時(shí)，小學(xué)數(shù)學(xué)教師需要兼顧形式上和內(nèi)容上的創(chuàng)新，緩解學(xué)生的學(xué)習(xí)壓力，有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，針對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)、個(gè)性以及興趣特點(diǎn)因材施教。教師需要對(duì)班級(jí)中的學(xué)生進(jìn)行分層，學(xué)習(xí)能力相對(duì)不理想是C級(jí)學(xué)生，次之但穩(wěn)定是B級(jí)學(xué)生，學(xué)習(xí)能力強(qiáng)，思維靈活的是A級(jí)學(xué)生。例如，在布置“圓的面積”的作業(yè)時(shí)，教師可以進(jìn)行以下設(shè)計(jì)：對(duì)A級(jí)學(xué)生需要設(shè)計(jì)擴(kuò)展問題，幫助他們組織思維導(dǎo)圖，提高組織、概括和促進(jìn)思維能力。對(duì)于B級(jí)學(xué)生，可以設(shè)計(jì)一道能力建設(shè)題：“工人制作一個(gè)周長(zhǎng)為50m的圓形花壇，花壇面積有多大？”對(duì)于C級(jí)學(xué)生，可以設(shè)計(jì)基本的鞏固題：“小雪家里有一個(gè)周長(zhǎng)157厘米的圓形水池，這個(gè)游泳池的占地面積是多少？”分層設(shè)計(jì)可以提升學(xué)生的核心素養(yǎng)和學(xué)習(xí)能力，在因材施教過程中，根據(jù)學(xué)生知識(shí)能力的實(shí)際情況進(jìn)行等級(jí)劃分。如果成績(jī)好的學(xué)生，可以安排相關(guān)的擴(kuò)展練習(xí)來(lái)鍛煉思維能力。對(duì)于需要提高的學(xué)生，可以評(píng)估學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，讓學(xué)生從更多的應(yīng)用課題學(xué)到知識(shí)。對(duì)于學(xué)識(shí)不理想的學(xué)生，教師可以通過基礎(chǔ)話題強(qiáng)化訓(xùn)練技能，幫助他們打好基礎(chǔ)。教師在布置作業(yè)時(shí)，需要針對(duì)不同的學(xué)生群體，進(jìn)行分層設(shè)計(jì)和布置作業(yè)，使每個(gè)學(xué)生都能達(dá)到不同程度的提高。

（四）作業(yè)設(shè)計(jì)要注重激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣

“興趣是學(xué)生最好的老師”，在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂上，只有當(dāng)學(xué)生對(duì)某件事完全感興趣，才能深入其中并取得豐碩的成果。教師要充分激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，避免學(xué)生上課分心。其一，作業(yè)設(shè)計(jì)應(yīng)注重激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，可以創(chuàng)造正確的教學(xué)情境。小學(xué)低年級(jí)的想法很直觀，也很簡(jiǎn)單。因此，教師需要注意教學(xué)之間的關(guān)系，幫助學(xué)生更容易理解問題的情境和生活。例如，在“加減運(yùn)算”教學(xué)中，可以在教室里設(shè)置一個(gè)簡(jiǎn)單的花店，桃花5元，菊花10元，然后向?qū)W生提問：“老師帶了30元，那么有多少種購(gòu)買方式呢？”讓學(xué)生制定購(gòu)買鮮花的計(jì)劃。這些場(chǎng)景可以讓學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)產(chǎn)生興趣，并激發(fā)他們對(duì)知識(shí)的渴望。其二，可以使用多媒體設(shè)備設(shè)計(jì)作業(yè)，利用多媒體設(shè)備支持課堂教學(xué)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動(dòng)他們的眼睛、耳朵等感官進(jìn)行學(xué)習(xí)。例如，向?qū)W生展示相關(guān)的照片、聲音、視頻等，吸引他們的注意力。多媒體設(shè)備可以通過視覺內(nèi)容在屏幕上顯示抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)，這有助于提高學(xué)生的數(shù)量感，增強(qiáng)他們的記憶效果。又如，當(dāng)教師描述與分?jǐn)?shù)相關(guān)的內(nèi)容時(shí)，教師可以使用多媒體查看蛋糕的視頻或照片，將整個(gè)蛋糕分為八個(gè)不同的部分，讓學(xué)生分析差異。這樣可以讓學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)的含義有一個(gè)認(rèn)識(shí)，進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望，加深學(xué)生對(duì)知識(shí)的記憶。

（五）設(shè)計(jì)生活性數(shù)學(xué)作業(yè)

作業(yè)的內(nèi)容在某種程度上，直接決定了學(xué)生是否對(duì)作業(yè)感興趣。因此，在備課過程中，教師需要結(jié)合學(xué)生的現(xiàn)實(shí)生活，探索知識(shí)的生活原型，指導(dǎo)學(xué)生在生活中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)?；谏罘绞降臄?shù)學(xué)作業(yè)還可以幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)無(wú)處不在，并激勵(lì)他們完成作業(yè)。例如，教授小學(xué)數(shù)學(xué)“年、月、日”的課程內(nèi)容時(shí)，雖然學(xué)生對(duì)年月日并不熟悉，也從未在課堂上系統(tǒng)地研究過年月日，但這一內(nèi)容與現(xiàn)實(shí)生活息息相關(guān)。在此基礎(chǔ)上，教師應(yīng)為學(xué)生教授一系列有意義的節(jié)日，如1997年香港回歸、1949年中華人民共和國(guó)成立、2008年我國(guó)第一屆奧運(yùn)會(huì)。教師使用多媒體對(duì)這些紀(jì)念物進(jìn)行編輯，展示重大節(jié)日，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生感知數(shù)學(xué)源于生活。可以看出，這類作業(yè)具有濃厚的興趣，增強(qiáng)了學(xué)生完成作業(yè)的積極性。核心素養(yǎng)的培養(yǎng)則需要教師的長(zhǎng)期滲透，在這個(gè)過程中學(xué)生的興趣是非常重要的。教師將數(shù)學(xué)問題與現(xiàn)實(shí)生活相結(jié)合，將數(shù)學(xué)問題帶入生活，提高數(shù)學(xué)知識(shí)的實(shí)用性，幫助學(xué)生提高數(shù)學(xué)知識(shí)的實(shí)踐和應(yīng)用能力。

（六）設(shè)計(jì)反思性作業(yè)，提高學(xué)生學(xué)習(xí)能力

在實(shí)際教學(xué)中，教師應(yīng)當(dāng)有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生展開師生互動(dòng)，促進(jìn)教學(xué)相長(zhǎng)。例如，設(shè)計(jì)一些反思性強(qiáng)的作業(yè)，教學(xué)生回顧自己，將學(xué)生的錯(cuò)誤轉(zhuǎn)為化對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)有用的資源，培養(yǎng)學(xué)生形成善于反思的良好習(xí)慣。教師在授課過程中還需要有意識(shí)地發(fā)展徐盛所提出的“元認(rèn)知與批判能力”，以便學(xué)生得到更好的學(xué)習(xí)方式。學(xué)生通過反思，可以對(duì)自己存在的錯(cuò)誤進(jìn)行深刻反思，在反思自己的同時(shí)也要反思別人的錯(cuò)誤。教師在進(jìn)行錯(cuò)誤回顧的過程中，可以利用電腦整理學(xué)生單元知識(shí)的典型錯(cuò)誤，分析錯(cuò)誤原因，得出準(zhǔn)確完善的解決方案。

（七）作業(yè)設(shè)計(jì)要注重學(xué)習(xí)深度

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師必須認(rèn)識(shí)到，學(xué)生的課前準(zhǔn)備是一個(gè)重要的環(huán)節(jié)。其一，教師可以通過課前作業(yè)練習(xí)加強(qiáng)學(xué)生對(duì)舊知識(shí)的理解，提高課前準(zhǔn)備的效果。通過課前作業(yè)，學(xué)生將能夠完成新舊知識(shí)的轉(zhuǎn)換。例如，當(dāng)教師講解“圓的認(rèn)識(shí)”時(shí)，可以重點(diǎn)講解幾何圖形和其他各種形狀的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，如三角形、正方形、長(zhǎng)方形等。這種方法不僅可以厘清學(xué)生的思維，還可以幫助學(xué)生在促進(jìn)教學(xué)活動(dòng)的過程中記住舊知識(shí)和認(rèn)識(shí)新知識(shí)。其二，作業(yè)需要加強(qiáng)學(xué)生對(duì)相關(guān)概念的理解，引導(dǎo)學(xué)生展開深度學(xué)習(xí)。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，知識(shí)的概念較為復(fù)雜抽象，學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中無(wú)法很好地理解。通過課前作業(yè)，教師可以用直觀的圖形表達(dá)更抽象的概念，加深學(xué)生的理解，提高教育的有效性。例如，在講解“知識(shí)角”這部分內(nèi)容時(shí)，教師可以通過實(shí)際生活案例向?qū)W生展示角的特點(diǎn)，學(xué)生可以將所學(xué)的知識(shí)應(yīng)用到生活中，促進(jìn)思維發(fā)展。其三，教師可以通過作業(yè)培養(yǎng)自學(xué)能力，促進(jìn)深度學(xué)習(xí)。培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力在小學(xué)數(shù)學(xué)教育中非常重要，教師可以通過思維導(dǎo)圖展示學(xué)生的自學(xué)能力。教師需要意識(shí)到學(xué)生在課堂上的主觀性，所有的教學(xué)活動(dòng)都應(yīng)該以學(xué)生為主體，盡一切可能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，鼓勵(lì)其參與課堂活動(dòng)。教師講解完課后，需要深入研究和了解學(xué)生，才能準(zhǔn)確掌握學(xué)生的知識(shí)獲取情況，明確教學(xué)方法、教學(xué)起點(diǎn)和難度，合理設(shè)置教學(xué)難度。只有這樣，才能設(shè)計(jì)出更適合學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)的作業(yè)。通過思維導(dǎo)圖，學(xué)生可以不斷優(yōu)化自己的知識(shí)結(jié)構(gòu)，全面了解知識(shí)點(diǎn)，為學(xué)生的學(xué)習(xí)打下良好的基礎(chǔ)。

三、結(jié)語(yǔ)

綜上所述，數(shù)學(xué)作業(yè)是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)和學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一個(gè)組成部分，在培養(yǎng)核心素養(yǎng)的基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)，可以顯著提高各階段課程的效率和質(zhì)量，有助于引領(lǐng)學(xué)生全面發(fā)展。教育是一門藝術(shù)工作，作業(yè)也是一門藝術(shù)，需要從培養(yǎng)數(shù)學(xué)素養(yǎng)開始，尊重學(xué)生性格的差異，注意基礎(chǔ)知識(shí)測(cè)試，注意學(xué)生能力發(fā)展。因此，教師應(yīng)根據(jù)每位學(xué)生的學(xué)術(shù)基礎(chǔ)和愛好，努力加強(qiáng)互動(dòng)，設(shè)計(jì)符合學(xué)生學(xué)請(qǐng)的作業(yè)內(nèi)容。除此之外，教師應(yīng)關(guān)注學(xué)生身心健康成長(zhǎng)，增加學(xué)生體驗(yàn)成功喜悅、感受成長(zhǎng)喜悅的機(jī)會(huì)，讓全體學(xué)生展現(xiàn)智慧，體驗(yàn)做功課的樂趣。如此下去，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的有效性必然會(huì)不斷提高。

（邱瑞玲）