在頂尖的數(shù)學(xué)研究領(lǐng)域，法國(guó)是真正的強(qiáng)者。法國(guó)近代以來(lái)產(chǎn)生了無(wú)數(shù)星光閃耀的數(shù)學(xué)大師，以他們名字命名的數(shù)學(xué)公式和定理寫(xiě)滿了我們的數(shù)學(xué)教科書(shū)：費(fèi)馬、帕斯卡、拉格朗日、拉普拉斯、蒙日、傅立葉、伽羅瓦、劉維爾、埃爾米特、龐加萊……直到今天，法國(guó)依然是數(shù)一數(shù)二的數(shù)學(xué)強(qiáng)國(guó)。數(shù)學(xué)界的“諾貝爾獎(jiǎng)”菲爾茲獎(jiǎng)得主最多的大學(xué)依次是哈佛大學(xué)（18位）、巴黎大學(xué)（16位）、巴黎高等師范學(xué)校（15位）、普林斯頓大學(xué)（14位）。但值得我們注意的是，美國(guó)大學(xué)里的數(shù)學(xué)家并不一定是美國(guó)的學(xué)校體系培養(yǎng)的，而得獎(jiǎng)的法國(guó)數(shù)學(xué)家?guī)缀醵际窃诜▏?guó)接受的教育。

讓最聰明和最有內(nèi)在學(xué)習(xí)動(dòng)力的孩子進(jìn)入精英教育序列

法國(guó)的小學(xué)教育課程相當(dāng)容易，幾乎沒(méi)有作業(yè)，國(guó)家并沒(méi)有規(guī)定嚴(yán)格的教學(xué)大綱，教師也常常身兼數(shù)職，教授不同學(xué)科和年級(jí)，而且教學(xué)安排相當(dāng)自由。常常會(huì)發(fā)生一位學(xué)生三年級(jí)學(xué)過(guò)的東西，四年級(jí)的時(shí)候老師又重復(fù)講一遍的情況，大家也都習(xí)慣了。這個(gè)階段，學(xué)校真正重視的是體育，以及培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立自主的生活習(xí)慣。對(duì)于學(xué)生的學(xué)習(xí)成績(jī)，尤其是數(shù)學(xué)等需要邏輯思維的學(xué)科教育，基本是“隨緣”的態(tài)度，不存在“雞娃”現(xiàn)象，更沒(méi)有課外補(bǔ)習(xí)一說(shuō)。如果有家長(zhǎng)讓孩子在校外報(bào)班，也只有音樂(lè)、美術(shù)和體育類的課外班。到初中階段數(shù)學(xué)科目的難度才略微提升。法國(guó)高中也分以上大學(xué)為目標(biāo)的普高和走職業(yè)通道的職高，但是初中生的壓力并不大。一是因?yàn)榉▏?guó)沒(méi)有中考，學(xué)生申請(qǐng)高中靠的是平時(shí)成績(jī)；二是學(xué)生如果去了職高，學(xué)生和家長(zhǎng)接受起來(lái)也并不困難，沒(méi)有非要上大學(xué)不可的目標(biāo)和壓力。因此法國(guó)基礎(chǔ)教育的下限比較低，在法國(guó)的中國(guó)人會(huì)覺(jué)得日常生活中接觸的人普遍數(shù)學(xué)不好，常常連簡(jiǎn)單的計(jì)算都算不清。

法國(guó)的教育理念認(rèn)為，小學(xué)階段的孩子大腦發(fā)育還不成熟，缺乏邏輯思維能力，沒(méi)有必要讓他們學(xué)習(xí)太難的、需要邏輯推理的課程，因此教學(xué)難度低，所有學(xué)生都能及格，不會(huì)產(chǎn)生強(qiáng)烈的挫敗感，也避免了學(xué)生產(chǎn)生厭學(xué)情緒。教師上課比較重視趣味性，更多采用實(shí)物教學(xué)，組織學(xué)生去各種博物館和科學(xué)館，這些機(jī)構(gòu)通常也有水平很高的講解員專門(mén)負(fù)責(zé)為學(xué)生做深入淺出的講解。法國(guó)有一個(gè)名為“做中學(xué)”（la main à la pate，直譯的意思是“一起動(dòng)手和面團(tuán)”）的基金會(huì)教育項(xiàng)目，教師會(huì)把自己設(shè)計(jì)的精美教案匯集起來(lái)，相互交流。例如有一個(gè)課程內(nèi)容是關(guān)于微生物和發(fā)酵的，就讓學(xué)生自己動(dòng)手，在簡(jiǎn)單發(fā)酵食物的過(guò)程中理解微生物和發(fā)酵，同時(shí)教師還會(huì)借此講到法國(guó)生物學(xué)家巴斯德的貢獻(xiàn)。另外有一個(gè)針對(duì)小學(xué)生的案例，是讓學(xué)生觀察甩干生菜的廚房小機(jī)械，讓他們理解離心力和齒輪傳動(dòng)。法國(guó)在高中以前的數(shù)學(xué)課和科學(xué)課，邏輯推理的難度比較低，需要記憶的知識(shí)點(diǎn)也不多，更注重學(xué)生的感性體驗(yàn)和動(dòng)手能力。

高中是一個(gè)分水嶺。法國(guó)也是有精英高中的，例如著名的亨利四世中學(xué)（Henri IV）和路易大帝高中（Louis le Grand）。法國(guó)雖然也有私立高中，但是最頂尖的都是公立學(xué)校。這些精英高中不是就近入學(xué)，而是挑選英才，主要挑選各個(gè)初中平時(shí)成績(jī)最好的第一、二名學(xué)生。因?yàn)樵谥行W(xué)階段沒(méi)有刻苦學(xué)習(xí)的氛圍，能夠進(jìn)入精英高中的學(xué)生更多是依賴個(gè)人的天資、對(duì)學(xué)習(xí)的興趣和良好的家庭教育，而不是靠外在的激勵(lì)和壓力。實(shí)際上，類似數(shù)學(xué)和物理這樣的學(xué)科非常依賴人的天賦。法國(guó)教育模式也許使得普通孩子在少年時(shí)期沒(méi)有得到足夠的培養(yǎng)，卻很精準(zhǔn)地挑選了高天賦的學(xué)生，讓最聰明和最有內(nèi)在學(xué)習(xí)動(dòng)力的孩子進(jìn)入精英教育的序列，并且得到了最優(yōu)質(zhì)的資源和空間。這些學(xué)生自主學(xué)習(xí)的動(dòng)力很強(qiáng)，功利性較少，努力更多出自對(duì)科學(xué)的熱愛(ài)，他們將成為法國(guó)科學(xué)研究和文化進(jìn)步的主要?jiǎng)恿υ础?/p>

一旦進(jìn)入精英高中之后，學(xué)生學(xué)習(xí)壓力就陡然增大，要起早貪黑才能跟得上節(jié)奏，而且精英高中里面還分尖子班和普通班，要想領(lǐng)先必須全力以赴。除了精英高中之外，法國(guó)普通高中的數(shù)學(xué)教育也有兩種不同的類型。一是面向所有人都要達(dá)到的基礎(chǔ)要求，標(biāo)準(zhǔn)比較低，學(xué)生基本都能達(dá)到。如果中國(guó)學(xué)生在法國(guó)上的是普通大學(xué)，遇到的便是這一類學(xué)生，可能會(huì)覺(jué)得他們的數(shù)學(xué)水平一般。二是10%左右數(shù)學(xué)成績(jī)好的孩子可以選擇進(jìn)階班，他們?cè)诟咧须A段就要提前學(xué)習(xí)微積分、概率統(tǒng)計(jì)、空間平面等與大學(xué)有密切關(guān)聯(lián)的課程。需要指出的是，法國(guó)基礎(chǔ)教育中的進(jìn)階課程只有數(shù)學(xué)，而不包括物理化學(xué)，一方面是因?yàn)閿?shù)學(xué)在理工科中特殊的基礎(chǔ)性地位；另一方面也是因?yàn)閷W(xué)生的智商差異在數(shù)學(xué)上的表現(xiàn)最為明顯，所以只有分班才能實(shí)現(xiàn)因材施教。

法國(guó)中學(xué)實(shí)行走班制，學(xué)生根據(jù)自己的興趣和層級(jí)選擇不同的班上課，接近大學(xué)課堂的選課制度。這種方式一方面降低了普通學(xué)生的學(xué)習(xí)壓力，另一方面為英才學(xué)生的發(fā)展提供了更好的條件和發(fā)展的空間。

理工科教育不重視解題技巧，而是訓(xùn)練學(xué)生的理論研究水平

法國(guó)高中畢業(yè)之后，還有特殊的預(yù)科制度（prépa），大約會(huì)有10%的優(yōu)秀學(xué)生在高中畢業(yè)之后選擇讀預(yù)科。要想弄明白法國(guó)中學(xué)的教育體制，就必須先大致說(shuō)清楚其與世界其他國(guó)家完全不同的高等教育體制。法國(guó)的大學(xué)體制分為精英高等學(xué)院（grandesécoles）和普通大學(xué)（universités）兩個(gè)系列。后者基本上是用來(lái)培養(yǎng)一般的人才，本科生人數(shù)眾多，教育資源不很充足。根據(jù)法國(guó)的教育法，只要通過(guò)中學(xué)畢業(yè)考試（bac），就可以自由選擇任何一所普通大學(xué)。另外一個(gè)則是高等學(xué)院的系列，包括久負(fù)盛名的巴黎高師和高等綜合技術(shù)學(xué)校等精英學(xué)院。這些學(xué)院占有充分的教育資源，有全法國(guó)頂尖的教授和充裕的經(jīng)費(fèi)。但是這些學(xué)院招生人數(shù)非常少，每年只招收一兩百名學(xué)生。本科生入學(xué)就是導(dǎo)師制，其所擁有的教育資源接近博士生。

但是要考上這些學(xué)校，中學(xué)畢業(yè)證就不夠了，有志于精英學(xué)院的學(xué)生，在高中畢業(yè)后需要再申請(qǐng)讀兩年預(yù)科班，才能報(bào)考這些精英學(xué)院組織的聯(lián)考。這些考試的難度非常大，數(shù)學(xué)等科目的考試難度遠(yuǎn)超中國(guó)的高考。而最終考上精英學(xué)院的也只有三分之一左右。預(yù)科班的學(xué)習(xí)競(jìng)爭(zhēng)非常激烈，錄取完全憑考試分?jǐn)?shù)（這一點(diǎn)與美國(guó)大學(xué)完全不同），沒(méi)有考上的可以去普通大學(xué)，兩年的預(yù)科可以折算一年的大學(xué)。因此，這些精英學(xué)院的學(xué)生水平非常高，基礎(chǔ)扎實(shí)，知識(shí)廣博，而且普遍有鉆研精神，學(xué)習(xí)動(dòng)力十足，尤其在數(shù)學(xué)上更為明顯。即使是工程師學(xué)院這種相對(duì)略低一個(gè)層級(jí)的學(xué)校，數(shù)學(xué)要求也非常高。我認(rèn)識(shí)一位從復(fù)旦大學(xué)數(shù)學(xué)系本科畢業(yè)的學(xué)生去工程師學(xué)院讀金融專業(yè)的研究生，也感覺(jué)必須付出極大努力才能跟上他們的數(shù)學(xué)課。

法國(guó)中學(xué)的考試也與中國(guó)不同，更接近大學(xué)的考試方式，期末考試一天只考一門(mén)，一周只考兩三門(mén)。每門(mén)課考試時(shí)間有三個(gè)小時(shí)，只有幾道大題。無(wú)論文理科都是如此。每道題的解答都要寫(xiě)很長(zhǎng)的推理過(guò)程，不僅要用公式解題，更要把自己的思路寫(xiě)出來(lái)，像一篇小論文，而不是簡(jiǎn)單的計(jì)算。例如數(shù)學(xué)題，學(xué)生可以寫(xiě)出多種求解的思路，比較不同解題思路的特點(diǎn)和優(yōu)劣。這種考試不強(qiáng)調(diào)解題的熟練程度和技巧，而強(qiáng)調(diào)訓(xùn)練學(xué)生的邏輯推理和辯證思維能力，這是將來(lái)從事研究工作不可或缺的能力。法國(guó)理工科的教育強(qiáng)調(diào)學(xué)習(xí)的意義不在于解出了多少道題，而是搞清邏輯和架構(gòu)，從而為更高階的研究做準(zhǔn)備。這種教學(xué)方式尤其有利于精英學(xué)生的發(fā)展，更容易與高等教育接軌，學(xué)生將來(lái)從事科研工作的時(shí)候就會(huì)有更加扎實(shí)的理論基礎(chǔ)。

法國(guó)精英文化傳統(tǒng)為分層教育體系提供寬松的社會(huì)氛圍

我們可以看到，法國(guó)中小學(xué)階段的科學(xué)教育在一定程度上實(shí)現(xiàn)了因材施教的理念。首先，對(duì)低齡的兒童和少年，抽象的理性知識(shí)和邏輯教育的難度較低，滿足于教會(huì)他們基本的常識(shí)，考試簡(jiǎn)單，呵護(hù)學(xué)生的自信心；其次，在高中階段的學(xué)習(xí)中，對(duì)智力突出的高天賦孩子則極為重視數(shù)學(xué)、邏輯和辯證性思維能力的培養(yǎng)，有效對(duì)接高等教育，提前為高深的科學(xué)研究打下良好的基礎(chǔ)，源源不斷培養(yǎng)出世界一流的數(shù)學(xué)家和科學(xué)家。

但是，需要注意的是，教育的制度和文化是與社會(huì)現(xiàn)實(shí)分不開(kāi)的。法國(guó)一般的家長(zhǎng)沒(méi)有那么多“教育焦慮”，而普通的學(xué)生也甘于接受平凡的現(xiàn)實(shí)，而不是非要進(jìn)“快班”不可，不會(huì)趕鴨子上架也要擠進(jìn)“進(jìn)階班”。主要原因在于將來(lái)走入社會(huì)的時(shí)候，普通學(xué)生與他們精英同學(xué)之間的收入差別并不是很大。法國(guó)的工人與知識(shí)精英之間的收入差距較小，大學(xué)教授的稅后收入比普通工人也就多一倍。因此在家長(zhǎng)看來(lái)，自己的孩子如果智商高，能進(jìn)精英學(xué)校固然好，但是如果資質(zhì)平凡也完全能夠接受，只要能夠健康成長(zhǎng)也很不錯(cuò)。

此外，法國(guó)長(zhǎng)期的貴族制度形成的文化傳統(tǒng)并不鼓勵(lì)底層的孩子通過(guò)努力實(shí)現(xiàn)階級(jí)的流動(dòng)與躍升，大家更容易滿足于現(xiàn)狀。這種社會(huì)條件和心理預(yù)期也許沒(méi)有激勵(lì)天資普通的孩子通過(guò)奮斗來(lái)充分發(fā)掘潛力，提升自己，但是也為法國(guó)的分層教育體系提供了一個(gè)寬松的環(huán)境，一方面使英才的教育獲得了足夠的資源和發(fā)展條件，另一方面也沒(méi)有讓社會(huì)陷入普遍的教育競(jìng)爭(zhēng)焦慮。

2018年《國(guó)務(wù)院關(guān)于全面加強(qiáng)基礎(chǔ)科學(xué)研究的若干意見(jiàn)》指出：“與建設(shè)世界科技強(qiáng)國(guó)的要求相比，我國(guó)基礎(chǔ)科學(xué)研究短板依然突出，數(shù)學(xué)等基礎(chǔ)學(xué)科仍是最薄弱的環(huán)節(jié)?！?021年11月，中國(guó)科學(xué)院發(fā)布《關(guān)于加強(qiáng)基礎(chǔ)研究的若干意見(jiàn)》，提出“強(qiáng)化數(shù)學(xué)、理論物理、理論化學(xué)等基礎(chǔ)學(xué)科對(duì)應(yīng)用型學(xué)科發(fā)展和關(guān)鍵核心技術(shù)突破的引領(lǐng)支撐作用”。在所有的基礎(chǔ)學(xué)科中，數(shù)學(xué)又是一切科學(xué)研究的基礎(chǔ)和鑰匙。將來(lái)，我們?cè)诨A(chǔ)教育體系中也要更合理地選拔高天賦學(xué)生，給予更好的培養(yǎng)，為中國(guó)的基礎(chǔ)科學(xué)研究提供優(yōu)秀人才。

（來(lái)源：《人民教育》 作者錢(qián)翰系北京師范大學(xué)教授）