張云淞 張明楊 徐勝威 吳朝凱

【摘 要】 本文提出了集值映射的一個新的導(dǎo)數(shù)——高階雷達上導(dǎo)數(shù)，并得到了該導(dǎo)數(shù)的一個性質(zhì)。借助該高階導(dǎo)數(shù)，在較弱的假設(shè)條件下，建立了向量優(yōu)化問題弱有效解的最優(yōu)性必要條件和充分條件。

【關(guān)鍵詞】 向量優(yōu)化問題；弱有效解；高階最優(yōu)性條件

集值映射的（高階）導(dǎo)數(shù)在刻畫向量優(yōu)化的最優(yōu)性條件時起著非常重要的作用。Corley借助集值映射的相依導(dǎo)數(shù)，獲得了集值優(yōu)化問題的最優(yōu)性條件。Jahn和Rauh引入了集值映射的相依導(dǎo)數(shù)得到優(yōu)化問題的最優(yōu)性充要條件。Li等人定義了集值映射的廣義二階合成相依上導(dǎo)數(shù)并建立了集值優(yōu)化問題的最優(yōu)性充要條件。王其林等人引入了集值映射的二階弱合成相依上導(dǎo)數(shù)并獲得集值優(yōu)化問題的二階最優(yōu)性條件。Chen等人引入了集值映射的高階弱（鄰近）相依上導(dǎo)數(shù)并建立了連續(xù)集值優(yōu)化問題Henig有效解的高階Kuhn-Tucker型最優(yōu)性充分條件和必要條件。

一、預(yù)備知識

【參考文獻】

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