風(fēng)、浪、流復(fù)合作用下海上風(fēng)力機(jī)基礎(chǔ)波浪荷載分布特性研究

王 碩，柯世堂，張 偉，李 曄，王同光

（1.南京航空航天大學(xué)a.土木與機(jī)場工程系，b.江蘇省風(fēng)力機(jī)設(shè)計(jì)高技術(shù)研究重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室南京 210016；2.上海交通大學(xué)海洋工程國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海 200240）

0 引 言

海上風(fēng)力機(jī)面臨著強(qiáng)風(fēng)、巨浪和急流等極端復(fù)雜海洋環(huán)境的嚴(yán)峻挑戰(zhàn)，多種流場在交互運(yùn)動(dòng)中會(huì)出現(xiàn)風(fēng)-浪復(fù)合、浪-流復(fù)合甚至是風(fēng)-浪-流復(fù)合作用的復(fù)雜形態(tài)。此類環(huán)境導(dǎo)致的波浪荷載效應(yīng)十分顯著，會(huì)對(duì)風(fēng)力機(jī)基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)產(chǎn)生波致?lián)p傷[1-3]甚至破壞作用。然而，國內(nèi)缺乏針對(duì)風(fēng)-浪-流復(fù)雜環(huán)境下海上風(fēng)力機(jī)的設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)，國際上僅挪威船級(jí)社（DNV）給出了較為全面的海上風(fēng)力機(jī)設(shè)計(jì)手冊(cè)DNV-OS-J101[4]，現(xiàn)有風(fēng)-浪-流復(fù)合作用下海上風(fēng)力機(jī)設(shè)計(jì)理論和技術(shù)儲(chǔ)備相對(duì)匱乏。因此，準(zhǔn)確描述復(fù)雜海洋環(huán)境中波浪演化規(guī)律及風(fēng)力機(jī)基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)在其作用下的波浪荷載分布是海上大型風(fēng)力機(jī)設(shè)計(jì)亟待解決的重要難題之一。

針對(duì)大型海上風(fēng)力機(jī)基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)波浪力研究，主要集中在波浪荷載[5-7]、結(jié)構(gòu)響應(yīng)[8-10]、疲勞可靠性[11-13]等方面，上述研究主要采用數(shù)值模擬方法，相關(guān)成果很好地指導(dǎo)了大型海上風(fēng)力機(jī)結(jié)構(gòu)抗波浪設(shè)計(jì)。然而，已有方法大多對(duì)邊界條件和材料屬性進(jìn)行了簡化，例如傳統(tǒng)的風(fēng)-浪復(fù)合造波法，在施加風(fēng)場時(shí)忽略了水質(zhì)點(diǎn)在入口邊界速度的反復(fù)性，導(dǎo)致波高出現(xiàn)反常的衰減[7,14-15]，且現(xiàn)有文獻(xiàn)鮮有涉及風(fēng)力機(jī)基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)在風(fēng)-浪-流復(fù)合場作用下波浪荷載沿水深與周向的分布特性研究。

鑒于此，以東海興化灣6 MW 大型海上風(fēng)力機(jī)基礎(chǔ)為研究背景，采用Fluent構(gòu)建數(shù)值波浪水池，首先改進(jìn)傳統(tǒng)風(fēng)-浪復(fù)合造波邊界自由液面處風(fēng)與水質(zhì)點(diǎn)速度方向的一致性，并在風(fēng)-浪場中進(jìn)行對(duì)比驗(yàn)證；其次描述風(fēng)、流與浪復(fù)合場中波浪的時(shí)空演化規(guī)律；在此基礎(chǔ)上，研究各工況中基礎(chǔ)柱整體水平波浪力和根部彎矩的復(fù)合特性，引入并確定極值荷載復(fù)合系數(shù)；最后系統(tǒng)分析各工況基礎(chǔ)柱波浪荷載沿水深與周向分布特性。

1 數(shù)值水池模型構(gòu)建

1.1 控制方程

本文在數(shù)值波浪水池建立中，水和空氣均采用不可壓縮、粘性流體假設(shè)。取水平方向?yàn)閤軸（向右為正），垂直方向?yàn)閦軸（向上為正），則三維Navier-Stokes連續(xù)方程為

為防止波形反射干擾流場，在數(shù)值水池尾部添加動(dòng)量源阻尼以實(shí)現(xiàn)消波[16]，添加阻尼項(xiàng)后的動(dòng)量方程為

式中，u、v、w分別為x、y、z方向速度分量，t為時(shí)間，P為流體壓力，ρ為流體的密度，β為動(dòng)力學(xué)粘性系數(shù)，g為重力加速度，μ（x）為消波系數(shù)，x1與x2分別為消波區(qū)在x軸上始末位置坐標(biāo)，α為經(jīng)驗(yàn)系數(shù)（取為8）。

波面在傳播過程中時(shí)刻發(fā)生變化，采用VOF（volume of fluid）方法對(duì)自由液面進(jìn)行追蹤處理，即通過引入相體積分?jǐn)?shù)變量aq界定氣液兩相。當(dāng)aq=0時(shí)，表示網(wǎng)格單元內(nèi)只含氣相；當(dāng)aq=1時(shí)，表示網(wǎng)格單元內(nèi)只含水相；當(dāng)0＜aq＜1時(shí)，表示該網(wǎng)格單元處于氣-液交界面。自由液面處aq應(yīng)滿足

式中：V為流體速度矢量；aq為控制q相流體在網(wǎng)格容積中所占體積分?jǐn)?shù)，當(dāng)q=1、2 時(shí)，aq分別表示氣、水相體積分?jǐn)?shù)。

1.2 復(fù)合造波方法

數(shù)值波浪的模擬方法主要有仿物理造波、源項(xiàng)造波和邊界造波，其中仿物理造波依賴動(dòng)網(wǎng)格技術(shù)，帶來網(wǎng)格數(shù)量急劇上升和計(jì)算效率下降；源項(xiàng)造波受到造波源的擾動(dòng)干擾，波形穩(wěn)定性相對(duì)較差，且對(duì)波浪品質(zhì)影響較高的造波源位置不好控制；而邊界造波法適用于多場復(fù)合模型同時(shí)具有較高的模擬精度和計(jì)算效率，在海洋工程數(shù)值波浪水池領(lǐng)域的應(yīng)用更為廣泛。與線性波相比，二階Stokes波存在質(zhì)點(diǎn)漂移和質(zhì)量前移，更為接近實(shí)際海況，其速度勢函數(shù)φ（x，z，t）為

波面方程η（x，t）為

波浪水平向流速uwx為

波浪垂直向流速uwz為

式中，H、T、L、d分別為波浪的波高、周期、波長和靜水深度，k為波數(shù)（k=2π/L），ω為波浪圓頻率（ω=2π/T）。

風(fēng)、流與浪復(fù)合流場的入口邊界包括自由液面以下水質(zhì)點(diǎn)速度和上部空氣速度，其中水質(zhì)點(diǎn)速度可由波浪流速和海流流速兩部分組成，可根據(jù)波流共同作用下流速場理論進(jìn)行疊加[17]，即

式中，ux為復(fù)合場中水質(zhì)點(diǎn)水平速度，uwx為波浪水平速度，uc為海流水平速度。

自由液面以上的空氣流速可采用A類地貌指數(shù)率梯度風(fēng)進(jìn)行定義，即

式中，η為波面方程，U10為基本風(fēng)速，z10為風(fēng)場參考高度（取10 m），α為粗糙度指數(shù)（取0.12）。

通過用戶自定義函數(shù)（user defined functions）組合風(fēng)速剖面、入射波速、海流流速可構(gòu)建浪-流、風(fēng)-浪及風(fēng)-浪-流復(fù)合流場，圖1給出了三維風(fēng)-浪-流復(fù)合數(shù)值水池模型示意圖。水池尺寸為180 m×60 m×20 m（x×y×z），其中水域高度為15 m，空區(qū)域高度為5 m，消波區(qū)尺寸為60 m×60 m×1.5 m（x×y×z），波浪沿x軸正方向傳播。本文選用RNGk-ε湍流模型，基于三維雙精度分離式求解器，采用PISO（pressure-implicit with splitting of operators）算法實(shí)現(xiàn)壓力與動(dòng)量的解耦。壓力方程選用加權(quán)體積力格式（body force weighted），自由面重構(gòu)方法采用Modified HRIC（high resolution interface capturing），湍流動(dòng)能、湍流耗散率與動(dòng)量方程均采用二階迎風(fēng)格式，控制方程的計(jì)算殘差設(shè)為1×10-6，壓力參考值為一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)大氣壓，時(shí)間步長為0.005 s。邊界條件設(shè)置為：左邊界為速度入口，右邊界為靜水壓力出口，水池底部為無滑移壁面邊界，頂部與兩側(cè)面為對(duì)稱邊界。

圖1 三維風(fēng)-浪-流復(fù)合數(shù)值水池模型示意圖Fig.1 Schematic diagram of three-dimensional wind-wave-current combined numerical pool model

2 流場模擬及分析

2.1 工程概況及網(wǎng)格劃分

以東海興化灣6 MW大型海上風(fēng)力機(jī)三樁基礎(chǔ)為例?；A(chǔ)柱直徑為3.3 m，柱距為40 m，三個(gè)基礎(chǔ)柱采用等邊三角形布置，高為18 m，其中靜水面以下15 m，水面以上3 m。波形參數(shù)選自40海區(qū)，波浪周期T=5 s 對(duì)應(yīng)最大頻率波高為H=1.5 m，據(jù)彌散關(guān)系[18]可求得波長L=39.15 m。基本風(fēng)速U10取為30 m/s，根據(jù)波面風(fēng)海流估算公式uc=0.02U10，取剪切海流流速uc=0.04zm/s（z為高度坐標(biāo)），風(fēng)力機(jī)基礎(chǔ)風(fēng)浪流工況劃分如表1所示。

表1 風(fēng)力機(jī)基礎(chǔ)風(fēng)浪流工況劃分表Tab.1 Conditions division of wind turbine foundations under action of wind,wave and current

波浪屬于典型的非定常流動(dòng)問題，模擬精度對(duì)網(wǎng)格分辨率的依賴程度極大。為確保數(shù)值模擬結(jié)果的可信度，本文增加了網(wǎng)格無關(guān)性驗(yàn)證。由表2可知，隨著網(wǎng)格數(shù)的增加，網(wǎng)格質(zhì)量逐漸提高，波高誤差和波高標(biāo)準(zhǔn)差呈現(xiàn)逐漸減小趨勢。方案四和方案五的網(wǎng)格質(zhì)量與模擬結(jié)果無明顯差異。綜合考慮計(jì)算精度與效率的平衡，本文選取了網(wǎng)格總數(shù)為490萬的方案。

表2 不同網(wǎng)格數(shù)量下數(shù)值波與理論波對(duì)比Tab.2 Comparison between numerical wave and theoretical wave under different grid numbers

圖2給出了數(shù)值水池網(wǎng)格劃分示意圖，采用混合網(wǎng)格，將整個(gè)計(jì)算域分為內(nèi)外兩個(gè)部分。基礎(chǔ)柱核心加密區(qū)采用四面體非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格，基礎(chǔ)柱壁面第一層網(wǎng)格高度取為0.002 m，漸變率為1.1。外圍區(qū)域較為規(guī)整，采用六面體結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，網(wǎng)格分辨率取為Δx=L/120，Δy=H/5，Δz=H/20。為保證波面捕捉和波浪荷載計(jì)算精度，對(duì)入口邊界、基礎(chǔ)柱周圍和自由液面附近網(wǎng)格進(jìn)行加密。消波區(qū)網(wǎng)格尺寸逐漸稀疏，減少網(wǎng)格數(shù)量的同時(shí)增強(qiáng)數(shù)值耗散，強(qiáng)化消波效果。為了下文研究波浪荷載分布特性，提取不同位面上的波浪荷載，在網(wǎng)格劃分過程中將柱表面區(qū)域進(jìn)行分割，如圖2（b）所示。

圖2 數(shù)值水池網(wǎng)格劃分示意圖Fig.2 Schematic diagram of wind turbine foundation grid division

2.2 模型驗(yàn)證

為驗(yàn)證二階Stokes 波模擬結(jié)果的可靠性，圖3 給出了的數(shù)值波與理論波對(duì)比。由圖可知，水體由靜態(tài)到動(dòng)態(tài)平滑過渡，波形穩(wěn)定后數(shù)值波與理論波形鍥合度較高，驗(yàn)證了造波程序的正確性。

圖3 數(shù)值波與理論波對(duì)比Fig.3 Comparison of numerical wave and theoretical wave

浪-流復(fù)合造波已有廣泛的理論支撐[17,19]，為驗(yàn)證風(fēng)-浪復(fù)合造波的可靠性，圖4給出了傳統(tǒng)風(fēng)-浪復(fù)合場波形變化。由圖可得，風(fēng)場的加入使波速增大，相比純波浪場更早達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)，然而波峰波谷水位均有降低，波浪振幅略有減小，這有悖于風(fēng)浪發(fā)育成長的運(yùn)動(dòng)結(jié)果[20]。

圖4 傳統(tǒng)風(fēng)-浪復(fù)合場波形變化示意圖Fig.4 Schematic diagram of waveform change of traditional wind-wave combined field

為探究傳統(tǒng)風(fēng)-浪復(fù)合造波法導(dǎo)致波浪振幅衰減的原因，圖5 給出了傳統(tǒng)風(fēng)-浪復(fù)合場入口邊界附近速度矢量云圖。由圖可知：波浪水質(zhì)點(diǎn)的速度方向存在周期性的正負(fù)交替，倘若在造波邊界波面以上區(qū)域加入定向風(fēng)，當(dāng)風(fēng)與波浪質(zhì)點(diǎn)速度同向時(shí)，高速風(fēng)場對(duì)波浪輸入能量，風(fēng)浪成長并出現(xiàn)一定傾角；當(dāng)風(fēng)與水質(zhì)點(diǎn)速度逆向時(shí)，正向風(fēng)被逆向水體阻擋，兩者相遇結(jié)果表現(xiàn)為近水面風(fēng)向發(fā)生折射，流場發(fā)生紊亂，局部水體出現(xiàn)風(fēng)致凹陷，此時(shí)風(fēng)與波浪之間存在能量抵消并導(dǎo)致波浪振幅衰減。

圖5 傳統(tǒng)風(fēng)-浪復(fù)合場速度矢量云圖Fig.5 Velocity vector contour of traditional wind-wave combined field

2.3 風(fēng)-浪復(fù)合造波改進(jìn)

本文對(duì)傳統(tǒng)風(fēng)-浪復(fù)合技術(shù)進(jìn)行改進(jìn)。定義波面以上波峰以下區(qū)域的用戶自定義函數(shù)，將波浪水質(zhì)點(diǎn)速度化作單位矢量加入風(fēng)剖面公式之中，從而保證氣液交界面處風(fēng)與水質(zhì)點(diǎn)速度方向的一致性，避免風(fēng)與水質(zhì)點(diǎn)速度相反時(shí)造成波能損失，更加符合真實(shí)風(fēng)-浪復(fù)合時(shí)的能量傳遞規(guī)律，同時(shí)可以獲得更好的收斂性。流場入口邊界水平方向速度計(jì)算公式為

圖6 給出了兩種風(fēng)-浪復(fù)合模擬結(jié)果對(duì)比示意圖。對(duì)比分析可知，改進(jìn)前后風(fēng)-浪復(fù)合場波幅差異明顯。具體表現(xiàn)為波峰抬升、波谷下沉，波浪起伏增大約15%，體現(xiàn)出風(fēng)對(duì)波浪的能量傳遞。改進(jìn)后的風(fēng)-浪復(fù)合場在長時(shí)間的演化計(jì)算中能夠保持質(zhì)量和動(dòng)量守恒，未出現(xiàn)波形突變。

圖6 兩種風(fēng)-浪復(fù)合模擬結(jié)果對(duì)比Fig.6 Comparison of the two wind-wave combined simulation results

圖7給出了風(fēng)-浪復(fù)合場壓力分布對(duì)比。對(duì)比分析可知，傳統(tǒng)風(fēng)-浪復(fù)合場中無明顯的壓差區(qū)域，而改進(jìn)后風(fēng)-浪復(fù)合場波峰兩側(cè)壓力不對(duì)稱，迎風(fēng)面壓力大于背風(fēng)面，導(dǎo)致壓差環(huán)境形成，風(fēng)浪得以成長，這符合風(fēng)浪發(fā)育成型的“遮攔機(jī)制”[21]，也驗(yàn)證了本文風(fēng)-浪復(fù)合改進(jìn)方法的有效性。

圖7 風(fēng)-浪復(fù)合場壓力分布對(duì)比Fig.7 Comparison of pressure distribution in wind-wave combined field

3 波浪傳播時(shí)空演化規(guī)律

3.1 時(shí)程演化

圖8 給出了復(fù)合場中波形變化時(shí)程。由圖可知：海流的加入使波浪場的波高降低約50%，隨流場的演化在30 s 時(shí)出現(xiàn)波群現(xiàn)象，波群周期約為60 s；在波群前半周期水位上升而后半周期水位下降；風(fēng)與浪-流場的復(fù)合效應(yīng)相比波浪場更加顯著，波群出現(xiàn)后會(huì)改變其上方的風(fēng)場結(jié)構(gòu)，從而致使大量能量由風(fēng)向海浪轉(zhuǎn)移[22]，導(dǎo)致浪-流場的波峰抬升、波谷下沉，波高增大接近一倍；剪切海流和風(fēng)場的加入對(duì)波浪周期的影響很小。

圖8 復(fù)合場中波形變化時(shí)程Fig.8 Time course of waveform changes in combined fields

3.2 空間演化

圖9給出了各工況流線空間分布示意圖。由圖可知：工況1流線由多組“U+V”型區(qū)域間隔排序組成，其中波谷下部為順時(shí)針旋轉(zhuǎn)U型區(qū)，波峰下部為逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)V型區(qū)。工況3中，波面以上空氣回流被正向風(fēng)場破壞，風(fēng)掠過波峰之后在波谷區(qū)域積聚旋轉(zhuǎn)，風(fēng)能向波浪能轉(zhuǎn)移導(dǎo)致U 型區(qū)增大、V 型區(qū)減小；海流加入后，波浪場的流線結(jié)構(gòu)被破壞，水質(zhì)點(diǎn)保持正向運(yùn)動(dòng)導(dǎo)致U 型區(qū)消失，工況2中上部流線以波峰為中心逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，下部流線在水平方向上平直；風(fēng)作用于浪-流場后，波峰下部V型區(qū)與流線曲率同時(shí)增大，說明下部水體受風(fēng)場的影響運(yùn)動(dòng)變得更加劇烈。

圖9 各工況流場線空間分布Fig.9 Spatial distribution of flow field line in each working condition

4 波浪荷載模擬結(jié)果分析

4.1 荷載驗(yàn)證

當(dāng)基礎(chǔ)柱直徑/波長＜0.2 時(shí)，基礎(chǔ)柱對(duì)波浪場的影響微弱，可不考慮繞射力，根據(jù)《港口與航道水文規(guī)范》[23]用Morison方程計(jì)算基礎(chǔ)柱的波浪荷載。單位長度上基礎(chǔ)柱水平波浪力計(jì)算公式為

式中，CD為拖曳力系數(shù)（取1.2），CM為慣性力系數(shù)（取2.0），D為基礎(chǔ)柱直徑，A為柱體截面面積，a為水質(zhì)點(diǎn)軌道運(yùn)動(dòng)的水平加速度。

規(guī)范規(guī)定當(dāng)樁距大于4 倍樁徑時(shí)，不考慮群樁效應(yīng)。以距離入口最近的基礎(chǔ)柱為例，模擬值與規(guī)范值對(duì)比如圖10 所示。由圖可知，模擬值與規(guī)范值周期相位變化基本吻合，水平波浪力正負(fù)峰值略小于規(guī)范值且誤差不超10%，再次驗(yàn)證本文數(shù)值模擬的有效性。

圖10 波浪場中基礎(chǔ)柱水平波浪力對(duì)比Fig.10 Horizontal wave force comparison of foundation column in wave field

4.2 基礎(chǔ)整柱荷載分析

圖11給出了各工況基礎(chǔ)柱波浪荷載時(shí)程曲線。由圖可知：水平波浪力與根部彎矩正負(fù)峰值同步出現(xiàn)，水平總波浪力作用點(diǎn)（M/F）在海床以上2/3 水深附近；海流對(duì)波浪荷載的貢獻(xiàn)較小，浪-流場的波浪荷載總體上大于波浪場和浪、流疊加值，伴隨波群發(fā)展個(gè)別波周期波浪荷載出現(xiàn)陡降；風(fēng)-浪復(fù)合結(jié)果表現(xiàn)為正峰值增大約7%～11%，負(fù)峰值增大約4%；風(fēng)-浪-流復(fù)合作用下，波浪荷載正峰值相對(duì)于風(fēng)-浪和浪-流場又進(jìn)一步增大，且最大增幅超過25%；三場復(fù)合荷載比浪、流疊加值增大約10%～35%，鑒于此，建議在結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)過程中綜合考慮不同的復(fù)合工況，對(duì)荷載的安全系數(shù)予以放大。

圖11 各工況基礎(chǔ)柱波浪荷載時(shí)程曲線Fig.11 Time history of wave load of foundation column under various working conditions

為探究流場復(fù)合對(duì)荷載的放大效應(yīng)，對(duì)比分析復(fù)合場作用下基礎(chǔ)柱受力與各單場作用線性疊加的關(guān)系，定義每個(gè)周期的極值荷載復(fù)合系數(shù)γ為

式中，P復(fù)合為復(fù)合場每周期水平波浪力極值，∑P單場為對(duì)應(yīng)周期單流場水平波浪力疊加值。

圖12給出了各工況基礎(chǔ)柱極值荷載復(fù)合系數(shù)時(shí)程變化曲線，其中橫坐標(biāo)為基礎(chǔ)柱經(jīng)歷波浪沖擊的波周期個(gè)數(shù)。由圖可得，各復(fù)合場的極值荷載復(fù)合系數(shù)γ普遍大于1，風(fēng)、流與浪之間的復(fù)合作用總體對(duì)荷載呈現(xiàn)放大效應(yīng)，其中風(fēng)-浪-流三場復(fù)合的放大效應(yīng)最大達(dá)135%。這主要因?yàn)椋?/p>

圖12 極值荷載復(fù)合系數(shù)時(shí)程曲線Fig.12 Time history of the combined coefficient of the extreme load

（1）工況2 中，水質(zhì)點(diǎn)正方向的運(yùn)動(dòng)速度沿水深方向要比波浪場單獨(dú)作用時(shí)大，導(dǎo)致拖曳力正峰值增大。U 型區(qū)消失后，流場喪失加速度緩沖過程，波谷相位需要更大的逆流向加速度來克服順流向海流的影響，導(dǎo)致慣性力負(fù)峰值增大。

（2）風(fēng)加入浪-流場后，三者在復(fù)合運(yùn)動(dòng)過程中，相對(duì)高速的風(fēng)場對(duì)浪-流場不斷輸入能量，波浪表面的水質(zhì)點(diǎn)速度隨著風(fēng)生流顯著增大，同時(shí)風(fēng)把波浪的波面高程抬升，增大波浪沖擊時(shí)的受力面積，最終對(duì)波浪的作用力產(chǎn)生增益效果。

（3）從波能角度來看，一個(gè)波的總能量Ew=ρgH2L/8，其中H為波高，L為波長。風(fēng)使波-浪場、浪-流場的波高和波長增大，波浪能變大，因此會(huì)出現(xiàn)極值荷載復(fù)合系數(shù)γ＞1的情形。

存在海流的復(fù)合流場受波群影響，水位降低使基礎(chǔ)柱的受力面積減小導(dǎo)致基礎(chǔ)整體波浪荷載減小。同時(shí)海流的存在會(huì)改變復(fù)合流場的速度與加速度時(shí)空分布特性，基礎(chǔ)柱所受拖曳力、慣性力分量的空間分布特性隨之改變，當(dāng)復(fù)合場中拖曳力、慣性力分量沿水深方向的積分小于單流場疊加值時(shí)，會(huì)出現(xiàn)γ＜1的情形。

4.3 水深分布

為探究水平波浪力的水深分布，將基礎(chǔ)柱從柱底到柱頂劃分為9個(gè)分段，分別為Cy1-Cy9，每段2 m，前7段在液面以下，Cy8處于氣液交界面處。圖13給出了波浪場中水平波浪力沿水深分布，其中圖13（b）橫坐標(biāo)a代表水平波浪力沿水深方向的比重。由圖可知：水平波浪力沿水深方向呈指數(shù)型變化規(guī)律，上部水體占比較大，Cy8 未被水完全浸沒，水平波浪力占比小于Cy7，Cy9 分段處于空氣中，水平波浪力幾乎為0；Cy1～Cy7分段水平波浪力正負(fù)峰值同步出現(xiàn)，Cy8分段荷載的正負(fù)峰值出現(xiàn)時(shí)刻相比其他分段存在相位差，表現(xiàn)為正峰值推遲出現(xiàn)，負(fù)峰值提前到來，由負(fù)到正的爬升曲線存在拐點(diǎn)；同時(shí)可以發(fā)現(xiàn)，水下各分段正負(fù)峰值并不相等，Cy1～Cy7分段水平波浪力負(fù)峰值略大于正峰值，而Cy8分段正峰值大于負(fù)峰值。

圖13 波浪場中水平波浪力沿水深分布Fig.13 Horizontal wave force distribution along the water depth in the wave field

為探究波浪荷載沿水深方向的復(fù)合效應(yīng)，采用式（13）進(jìn)行無因次化分析，定義波浪力系數(shù)λ為

式中，F(xiàn)為各分段水平波浪力，F(xiàn)max、Fmin分別為波浪場中對(duì)應(yīng)分段的水平波浪力正負(fù)最值。

圖14給出了基礎(chǔ)柱各分段波浪力系數(shù)時(shí)程曲線。由圖可知：工況2與工況4中Cy1～Cy7相比工況3復(fù)合效應(yīng)更顯著，水平波浪力系數(shù)隨水深增加而增大；風(fēng)對(duì)波浪場荷載影響較小，而對(duì)浪-流場影響較大，主要表現(xiàn)為正負(fù)峰值均有增大且正峰值增益更為明顯。位于自由液面的Cy8 復(fù)合效應(yīng)最為強(qiáng)烈，風(fēng)-浪復(fù)合導(dǎo)致荷載正峰值增大約20%；工況2中的波浪荷載極不穩(wěn)定，波群周期前后波浪荷載相差接近一倍；風(fēng)場加入浪-流場后，荷載正峰值增大而負(fù)峰值減小。

圖14 基礎(chǔ)柱各分段波浪力系數(shù)時(shí)程曲線Fig.14 Time history of wave force coefficient of each section of foundation column

4.4 周向分布

為探究自由液面附近波浪荷載的分布特性，選取Cy8分段基礎(chǔ)柱，觀察各工況不同波浪相位水平波浪力的周向分布。因Cy8分段并未完全浸入水中，波群現(xiàn)象會(huì)造成水位的上下波動(dòng)，波浪荷載會(huì)有較大懸差，本文綜合考慮了波群全周期，以0°為入流角，圖15 與圖16 分別給出了波浪周期相位和兩個(gè)典型波浪周期的水平波浪力周向分布。由圖可知：

圖15 波浪周期相位圖Fig.15 Periodic phase diagram of waves

圖16 兩個(gè)典型波周期水平波浪力周向分布Fig.16 Circumferential distribution of horizontal wave forces in two typical wave periods

波浪力在各工況中沿0°波向角呈現(xiàn)對(duì)稱分布規(guī)律，正負(fù)極值分別出現(xiàn)在0°和160°，并在90°接近于0；基礎(chǔ)柱迎浪面的波浪力始終保持為正值，最小值（接近于0）出現(xiàn)在T1 相位，最大值出現(xiàn)T5 相位，背浪面始終保持為負(fù)值，最小值（接近于0）出現(xiàn)在波谷（T2），最大值出現(xiàn)在波峰（T6）。

Cy8 在波谷（T2）周向波浪力接近于0，處于“卸載”狀態(tài)；波峰（T6）水平波浪力接近于0，但周向分布的波浪力幅值較大，說明基礎(chǔ)柱在波峰相位迎/背浪面兩側(cè)出現(xiàn)“加速度對(duì)流”，此時(shí)基礎(chǔ)柱承受兩側(cè)波浪的慣性力擠壓作用顯著。同時(shí)可以發(fā)現(xiàn)，在波群前半周期，工況4波浪荷載的周向分布處于包絡(luò)工況，在后半個(gè)周期，工況3 波浪荷載的周向分布包絡(luò)其他流場，此類現(xiàn)象在T4～T7 相位表現(xiàn)更為明顯。

5 結(jié) 論

本文對(duì)現(xiàn)有風(fēng)-浪復(fù)合造波方法進(jìn)行了改進(jìn)與驗(yàn)證，在此基礎(chǔ)上，系統(tǒng)研究了風(fēng)、流與浪的時(shí)空演化過程，水平波浪力的多場復(fù)合效應(yīng)以及沿水深方向、周向分布特性。主要結(jié)論如下：

（1）本文提出的改進(jìn)邊界風(fēng)-浪復(fù)合造波技術(shù)具有良好的穩(wěn)定性和有效性，可提供風(fēng)浪成長的壓差環(huán)境，風(fēng)對(duì)波浪起伏呈現(xiàn)增益作用，更貼近海上風(fēng)力機(jī)的運(yùn)行環(huán)境。

（2）水平波浪力與根部彎矩正負(fù)峰值同步出現(xiàn)，風(fēng)、流與浪的復(fù)合作用總體上對(duì)波浪荷載呈現(xiàn)放大效應(yīng)，伴隨波群發(fā)展，個(gè)別波周期波浪荷載出現(xiàn)陡降，其中風(fēng)-浪-流三場復(fù)合的放大效應(yīng)最大達(dá)135%。

（3）基礎(chǔ)柱水平波浪力沿水深呈指數(shù)型遞減且各分段正負(fù)峰值不相等；工況2與工況4的深水區(qū)復(fù)合效應(yīng)顯著，水平波浪力系數(shù)隨水深增加而增大；風(fēng)場加入對(duì)波浪場荷載影響較小而對(duì)浪-流場影響較大，表現(xiàn)為正負(fù)峰值均有增大且正峰值增益更顯著。

（4）波面附近基礎(chǔ)柱波浪荷載沿0°波向角呈現(xiàn)對(duì)稱分布規(guī)律，正負(fù)極值分別出現(xiàn)在0°和160°，基礎(chǔ)柱迎浪面的波浪力始終保持為正值而背浪面始終保持為負(fù)值，并分別在T2和T6相位出現(xiàn)“卸載”和“加速度對(duì)流”現(xiàn)象。