張愛華 賀博鑫 張愛軍 李春雷

①(中原工學院電子信息學院 鄭州 450007)

②(中國電信股份有限公司河南分公司 鄭州 450018)

1 引言

毫米波大規(guī)模多輸入多輸出(Multi-Input Multi-Output, MIMO)通信系統(tǒng)是5G和未來6G高速率數(shù)據(jù)傳輸?shù)年P鍵技術[1,2]。為了保證傳輸性能，系統(tǒng)中需要配備大量天線和射頻鏈，這將導致昂貴的硬件成本和較高的能量損耗[3,4]。為了有效減少系統(tǒng)中耗電射頻(Radio Frequency, RF)鏈的數(shù)量，基于透鏡天線陣列的毫米波大規(guī)模MIMO解決方案備受關注[5–7]。該類方案利用電磁透鏡的能量聚集能力，將不同方向的毫米波信號聚焦在天線陣的不同位置，從而將傳統(tǒng)空間信道轉換為波束空間信道。

基于波束空間的毫米波MIMO系統(tǒng)易出現(xiàn)功率泄漏的現(xiàn)象，從而導致系統(tǒng)速率下降和能量損耗[8]，利用波束選擇策略的混合預編碼技術可提升系統(tǒng)的頻譜利用效率并降低能量損耗[9–15]。文獻[9,10]提出了單波束選擇方案以提高頻譜效率，該類方法只能收集小部分的泄漏功率。文獻[11,12]提出多RF鏈多波束預編碼結構，每個波束對應一個RF鏈，該方案可以緩解功率泄漏問題，但是需要更多的RF鏈，增加了系統(tǒng)的功耗和硬件成本。文獻[13]提出了基于線性最小均方誤差的波束選擇方案，以獲得最優(yōu)波束子集。文獻[14]提出了一種混合集群與波束選擇方案，可提高每個用戶的數(shù)據(jù)速率。文獻[15]提出了一種基于相移器的波束選擇網(wǎng)絡，每個RF鏈可選擇多個波束，通過相移器對發(fā)射波束進行相位調整。以上方案在一定程度上緩解了功率泄漏問題，但在波束選擇或波束組合過程中會造成速率損失。

本文采用基于相移器的波束選擇網(wǎng)絡結構，提出基于最小相位誤差的波束旋轉(Minimum Phase Error based Beam Rotating, MPE-BR)預編碼方案，建立波束選擇集合，采用每個RF鏈選擇多個波束的方式進行泄漏功率的收集；以最大增益波束為基準，利用最小相位誤差準則確定波束選擇集合的相位，將所選波束的信道增益對準同一方向，最大限度地提高每個用戶的接收信噪比。本方案具有較低的計算復雜度，在提高能量效率的同時保持了良好的頻譜效率。

2 系統(tǒng)模型

在毫米波MIMO波束空間系統(tǒng)的下行鏈路中，基站端配置N個透鏡天線，NRF個RF鏈，N×NRF個開關，用戶數(shù)目為M，用戶端均為單天線，假設用戶數(shù)與RF鏈數(shù)目相同，即NRF=M。所有用戶的接收信號y∈CM×1可表示為

3 基于最小相位誤差的波束旋轉預編碼

本節(jié)將混合預編碼設計問題表述為最大頻譜效率的求解問題，提出MPE-BR預編碼算法，并對算法的計算復雜度進行分析。

3.1 優(yōu)化問題表述

3.2 考慮功率泄漏的波束選擇策略

如圖1所示，采用基于相移器的波束選擇網(wǎng)絡，網(wǎng)絡中包含N×NRF個 開關，N個C-bit有限精度相移器與天線一一連接，相移器經(jīng)由開關動態(tài)連接到RF鏈。

圖1 基于相移器的波束選擇網(wǎng)絡結構

系統(tǒng)的總功耗Ptotal可表示為

圖2 UPA場景下波束選擇過程

3.3 基于最小相位誤差的波束組合策略

圖3 波束組合圖示

4 算法性能分析及關鍵參數(shù)選擇

本節(jié)對MPE-BR預編碼的頻譜效率及能量效率進行分析，并討論關鍵參數(shù)的選擇規(guī)則。為簡化分析，假設基站采用ULA，理論推導可推廣到任意均勻陣列。

4.1 MPE-BR預編碼算法性能分析

其中，式(23a)忽略了IUI，式(23b)忽略了模擬預編碼中的相位誤差問題。

根據(jù)Jensen不等式，可得

4.2 算法中關鍵參數(shù)的設置

5 仿真與分析

本節(jié)對所提MPE-BR預編碼方案進行仿真分析，對比算法包括：最大幅度準則單波束預編碼[9]、多RF鏈多波束預編碼[12]，以及波束旋轉預編碼[15]。系統(tǒng)帶寬設為 500 MHz，噪聲功率譜密度設為?174 dBm/Hz ， 所有用戶與基站之間距離為1 0 m；毫米波MIMO信道采用單集群信道模型；集群路徑的復增益為βk? ～CN(0,1),?k,?；設定?k,?k在一個預定義集合中產(chǎn)生，保證角度充分分離；對第k個用戶的大規(guī)模衰落因子μk=72+29.2 lg(g)+υ，g表示基站與用戶之間的距離，υ～N(0,8.7)是擾動因子[20]。

5.1 ULA場景仿真情況

5.2 UPA場景仿真情況

基站配備UPA，N1=32 個 水平天線，N2=16個垂直天線，用戶數(shù)為M=8,N=N1×N2=512，每個用戶的最大波束選擇數(shù)量Bmax=4，波束選擇門限κ=0.25。

考慮有限散射場景，即Lk=10,k=1,2,...,M。圖6(a)為頻譜效率的比較情況，與波束對準預編碼相比，MPE-BR預編碼可以更有效地解決功率泄漏的問題。圖6(b)為能量效率性能比較，本文所提MPE-BR預編碼方案表現(xiàn)出最高的能量效率性能。在圖6中，所有算法的性能均劣于在圖5中相應算法的性能。原因是在UPA信道中，路徑功率同時沿著水平和垂直兩個方向泄漏，功率泄漏比ULA更嚴重。

圖4 不同波束數(shù)目下的系統(tǒng)效率性能對比(ULA)

圖5 不同發(fā)射功率下的系統(tǒng)性能對比(ULA)

典型的視線 (Line-of-Sight, LoS)場景下，Lk=1,k=1,2,...,M。頻譜效率性能曲線如圖7(a)所示，MPE-BR預編碼方案同樣可以達到近似最優(yōu)的頻譜效率性能。由于在LoS場景中功率泄漏得到了緩解，所以在圖7中，單波束預編碼與MPE-BR預編碼的性能差距比圖6中小。圖7(b)給出了不同發(fā)送功率情況下能量效率性能的曲線，MPE-BR預編碼具有最高的能量效率性能。

圖6 有限散射場景下對不同發(fā)射功率的系統(tǒng)性能對比(UPA)

圖7 LoS場景下對不同發(fā)射功率的系統(tǒng)性能對比(UPA)

6 結束語

為解決波束空間大規(guī)模MIMO系統(tǒng)中功率泄漏所造成的能量損耗問題，本文在用戶單集群信道場景下，提出了MPE-BR預編碼算法，并且對該算法的性能進行了理論分析及仿真驗證。采用基于相移器網(wǎng)絡結構，提出收集泄漏功率的波束選擇策略，通過最小相位誤差的波束旋轉，對所選波束集合進行近似最優(yōu)組合以收集足夠的信道功率。仿真證明，所提算法在提高系統(tǒng)能效的同時保證了系統(tǒng)的頻譜效率。未來將關注多集群場景下波束空間MIMO系統(tǒng)中的功率泄漏、頻譜效率及能量效率權衡的問題。