馮尚聰，楊保華，黃 冬

(1.北京機(jī)電工程研究所，北京 100074；2.奔牛機(jī)場(chǎng)，江蘇 常州 213000)

0 引言

導(dǎo)彈裝備研制、生產(chǎn)、使用等壽命周期內(nèi)產(chǎn)生、積累大量的數(shù)據(jù)信息，這些數(shù)據(jù)信息是工程應(yīng)用的基礎(chǔ)，能夠?yàn)闄C(jī)器學(xué)習(xí)模型提供可靠的數(shù)據(jù)集，對(duì)于裝備故障預(yù)測(cè)、質(zhì)量判別、壽命預(yù)測(cè)等技術(shù)研究至關(guān)重要。由于在數(shù)據(jù)采集過(guò)程中測(cè)量精度、測(cè)量方法等因素引起的誤差、數(shù)據(jù)變異、錯(cuò)誤信息等，導(dǎo)致數(shù)據(jù)信息含有不同程度的異常數(shù)據(jù)，為數(shù)據(jù)精準(zhǔn)應(yīng)用帶來(lái)困擾；數(shù)據(jù)預(yù)處理包括數(shù)據(jù)清理、數(shù)據(jù)集成、變換以及數(shù)據(jù)規(guī)約3個(gè)部分，其中過(guò)濾掉奇異點(diǎn)、錯(cuò)誤干擾項(xiàng)、噪音數(shù)據(jù)、不一致數(shù)據(jù)等，獲得高質(zhì)量的數(shù)據(jù)是數(shù)據(jù)清理的一項(xiàng)重要任務(wù)。針對(duì)導(dǎo)彈測(cè)試數(shù)據(jù)的預(yù)處理研究，空軍勤務(wù)學(xué)院王茜教授基于某型導(dǎo)彈測(cè)試流程，提出了測(cè)試數(shù)據(jù)奇異項(xiàng)和趨勢(shì)項(xiàng)的方法，設(shè)計(jì)數(shù)據(jù)預(yù)處理模塊并進(jìn)行了仿真驗(yàn)證。海軍航空大學(xué)周璐等人為了研究基于測(cè)試數(shù)據(jù)的導(dǎo)彈質(zhì)量評(píng)估工作，將測(cè)試數(shù)據(jù)進(jìn)行篩選并調(diào)整測(cè)試模塊數(shù)據(jù)權(quán)重，最后進(jìn)行歸一化處理。中國(guó)船舶工業(yè)綜合技術(shù)經(jīng)濟(jì)研究院吳立金等人在研究基于深度學(xué)習(xí)的裝備故障預(yù)測(cè)技術(shù)時(shí)，對(duì)數(shù)據(jù)處理提出通過(guò)故障數(shù)據(jù)特點(diǎn)分析進(jìn)行數(shù)據(jù)的參數(shù)化研究，形成訓(xùn)練樣本和識(shí)別樣本，從而刪除原始數(shù)據(jù)中的偽信息。

武器系統(tǒng)的測(cè)試數(shù)據(jù)異常域包括異常點(diǎn)、異常曲線和異常簇等，當(dāng)前對(duì)異常數(shù)據(jù)的常見識(shí)別與處理方法主要包括統(tǒng)計(jì)模型方法、距離/密度檢測(cè)方法、聚類方法等，對(duì)異常數(shù)據(jù)點(diǎn)的檢測(cè)通常采用均方差、盒圖模型、曲線擬合等統(tǒng)計(jì)模型的方法，對(duì)異常數(shù)據(jù)曲線的檢測(cè)采用距離模型、深度學(xué)習(xí)模型等方法，對(duì)異常數(shù)據(jù)簇的檢測(cè)采用ITree(隔離樹)、聚類模型等深度學(xué)習(xí)方法。對(duì)于數(shù)據(jù)奇異點(diǎn)的算法研究，燕山大學(xué)張寧等人分別對(duì)基于統(tǒng)計(jì)、距離、密度、偏移等離群點(diǎn)檢測(cè)算法進(jìn)行了歸納綜述，分析了其中的優(yōu)缺點(diǎn)。晉中學(xué)院信息技術(shù)與工程學(xué)院的李俊麗等人研究了高維數(shù)據(jù)的離群點(diǎn)檢測(cè)算法，描述了不確定數(shù)據(jù)和數(shù)據(jù)流離群檢測(cè)算法，提出了離群組合技術(shù)用于解決高維數(shù)據(jù)的關(guān)聯(lián)性。廣州珠江職業(yè)技術(shù)學(xué)院黃富平等人對(duì)現(xiàn)有的異常數(shù)據(jù)檢測(cè)邏輯進(jìn)行改進(jìn)，利用 Hadoop平臺(tái)作為異常數(shù)據(jù)檢測(cè)組的運(yùn)行平臺(tái)，提出利用動(dòng)態(tài)反饋模組對(duì)運(yùn)算后輸出結(jié)果數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)據(jù)異常檢測(cè)，能夠?qū)﹄[性異常數(shù)據(jù)進(jìn)行深度檢測(cè)。本文針對(duì)裝備數(shù)據(jù)異常域檢測(cè)方法能否適用于導(dǎo)彈裝備的測(cè)試數(shù)據(jù)進(jìn)行詳細(xì)探討，充分吸收各算法優(yōu)勢(shì)，圍繞導(dǎo)彈測(cè)試數(shù)據(jù)的特點(diǎn)分類提出異常域檢測(cè)模型，滿足導(dǎo)彈測(cè)試數(shù)據(jù)在多場(chǎng)景工程應(yīng)用中的需求。

1 數(shù)據(jù)異常域檢測(cè)方法分析

1.1 基于統(tǒng)計(jì)模型的異常檢測(cè)方法

基于統(tǒng)計(jì)的方法假設(shè)數(shù)據(jù)符合某種特定分布，通過(guò)數(shù)據(jù)一致性檢驗(yàn)、包絡(luò)分析確定異常點(diǎn)，主要方法有符合正態(tài)分布的標(biāo)準(zhǔn)差法(3δ原則)、盒圖模型，符合線性回歸的最小二乘法等。標(biāo)準(zhǔn)差法即如果一個(gè)數(shù)據(jù)分布近似正態(tài)，約 68% 的數(shù)據(jù)值會(huì)在均值的一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差范圍內(nèi)，約 95% 會(huì)在兩個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差范圍內(nèi)，約 99.7% 會(huì)在3個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差范圍內(nèi)，因此，如果有數(shù)據(jù)點(diǎn)超過(guò)標(biāo)準(zhǔn)差的 3 倍，那么該數(shù)據(jù)點(diǎn)通常判定為異常點(diǎn)，如圖1所示。盒圖模型即數(shù)據(jù)通過(guò)其四分位數(shù)形成的圖形化描述，是一種簡(jiǎn)單有效的可視化異常點(diǎn)的方法；四分位間距(

IQR

)將數(shù)據(jù)分為3個(gè)點(diǎn)和4個(gè)區(qū)間，表征第3個(gè)四分位數(shù)和第一個(gè)四分位數(shù)的差 (

IQR

=

Q

-

Q

)，異常點(diǎn)被定義為低于箱形圖下限(或

Q

-1

.

5

x

IQR

)或高于箱形圖上限(或

Q

+1

.

5

x

IQR

)的觀測(cè)值，考慮把上下限作為數(shù)據(jù)分布的邊界，任何高于上限或低于下限的數(shù)據(jù)點(diǎn)判定為異常點(diǎn)；任意一組數(shù)據(jù)集或觀測(cè)值都可以根據(jù)數(shù)據(jù)的值以及它們與整個(gè)數(shù)據(jù)集的比較情況被劃分為4個(gè)確定的間隔，如圖2所示。最小二乘法將數(shù)據(jù)集或觀測(cè)數(shù)據(jù)擬合成曲線，根據(jù)最小二乘原理，將實(shí)際值與利用曲線擬合計(jì)算值的離差的平方和最小為優(yōu)化判據(jù)，回歸的關(guān)聯(lián)式不可能全部通過(guò)每個(gè)回歸數(shù)據(jù)點(diǎn)，借助相關(guān)系數(shù)“R”，剩余標(biāo)準(zhǔn)偏差“S”進(jìn)行判斷；將“R”越偏離于 1且“S”越偏離于 0的值判定為異常點(diǎn)，算法原理如圖3所示。

圖1 標(biāo)準(zhǔn)差法異常點(diǎn)檢測(cè)原理圖

圖2 盒圖模型異常點(diǎn)檢測(cè)原理圖

圖3 最小二乘法異常點(diǎn)檢測(cè)原理圖

1.2 基于密度的異常檢測(cè)方法

相較于基于統(tǒng)計(jì)模型的異常點(diǎn)檢測(cè)方法，基于密度的異常檢測(cè)方法在工程應(yīng)用中更常見，通過(guò)計(jì)算異常點(diǎn)在數(shù)據(jù)集中的偏離度，確定鄰域密度，度量異常點(diǎn)與整個(gè)數(shù)據(jù)集的臨近程度，即相似性度量或鄰近性度量，異常點(diǎn)臨近性度量的計(jì)算方法可由到它的k-最近鄰的距離計(jì)算，距離計(jì)算方式根據(jù)實(shí)際情況可選擇歐式距離、曼哈頓距離等距離計(jì)算公式，臨近性度量比對(duì)

k

的取值較為依賴，如果

k

的取值太小，則少量的相鄰異常點(diǎn)容易計(jì)算出較低的臨近性度量值；如果

k

的取值太大，而數(shù)據(jù)集點(diǎn)數(shù)偏少，則

k

的簇中全部的數(shù)據(jù)點(diǎn)都有可能成為異常點(diǎn)，在工程實(shí)施過(guò)程中，通常取

k

個(gè)最近鄰的平均距離作為鄰近性度量的基準(zhǔn)，在計(jì)算過(guò)程中能夠規(guī)避上述問(wèn)題。基于密度的異常檢測(cè)方法核心思想可以理解為將距離偏離度映射至異常點(diǎn)的密度分布區(qū)域，即異常點(diǎn)在低密度區(qū)域的分布，因此基于密度的異常點(diǎn)檢測(cè)與鄰近度的關(guān)系密切相關(guān)，通常定義鄰域密度為到

k

個(gè)最近鄰的平均距離的倒數(shù)，如果該距離小，則鄰域密度高，偏離度亦小?；诿芏鹊漠惓｜c(diǎn)檢測(cè)方法在定義密度概念的時(shí)候可根據(jù)數(shù)據(jù)屬性進(jìn)行變換，可定義為一個(gè)數(shù)據(jù)對(duì)象周圍的密度等于該數(shù)據(jù)對(duì)象指定距離

d

內(nèi)對(duì)象的個(gè)數(shù)，該方法依賴于

d

值的選取，如果

d

取值太小，則許多正常數(shù)據(jù)對(duì)象可能具有較低密度，從而具有很高的異常點(diǎn)度量值；如果

d

取值太大，則許多異常點(diǎn)可能具有與正常數(shù)據(jù)對(duì)象類似的密度值，因此，

d

值的選取影響異常點(diǎn)檢測(cè)的準(zhǔn)確度；為了正確的識(shí)別數(shù)據(jù)集對(duì)象中的異常點(diǎn)，需要充分利用數(shù)據(jù)集鄰域相關(guān)的密度概念，通過(guò)定義點(diǎn)

x

的密度與它的最近鄰

y

的平均密度比值作為相對(duì)密度進(jìn)行度量鄰域異常狀態(tài)，使用相對(duì)密度的異常點(diǎn)檢測(cè)步驟如下。步驟1：對(duì)于指定的近鄰個(gè)數(shù)

k

，基于數(shù)據(jù)集的最近鄰計(jì)算對(duì)象的密度

d

(

x

，

k

)；步驟2：依據(jù)

d

(

x

，

k

)計(jì)算每個(gè)對(duì)象的異常點(diǎn)度量值；

步驟3：計(jì)算點(diǎn)的鄰近平均密度和平均相對(duì)密度。相對(duì)密度指示點(diǎn)是否在比它的近鄰更稠密或更稀疏的鄰域內(nèi)，并取作點(diǎn)的異常點(diǎn)度量比。

基于密度的檢測(cè)方法最具代表性的是局部離群因子檢測(cè)方法(LOF,local outlier factor)，在LOF方法中，為每個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)都分配一個(gè)依賴于鄰域密度的離群因子 LOF，判斷該數(shù)據(jù)點(diǎn)是否為離群點(diǎn)。判別規(guī)則為若LOF遠(yuǎn)大于1,則該數(shù)據(jù)點(diǎn)為異常點(diǎn)；若 LOF 接近于 1，則該數(shù)據(jù)點(diǎn)為正常數(shù)據(jù)點(diǎn)，LOF值計(jì)算如公式(1)～(3)所示。

d

(

o

,

p

)=max{

d

(

o

,

p

),

d

(

o

)}

(1)

(2)

(3)

其中:

K

為距離鄰域中的樣本點(diǎn)數(shù)，

d

(

o

,

p

)表示數(shù)據(jù)點(diǎn)

o

到數(shù)據(jù)點(diǎn)

p

的第

k

可達(dá)距離；

p

(

o

)表示數(shù)據(jù)點(diǎn)

p

的第

k

局部可達(dá)密度，

LOF

(

p

)表示數(shù)據(jù)點(diǎn)

p

的第

k

局部離群因子。

1.3 基于隔離樹模型的異常檢測(cè)方法

基于隔離樹(iTree)模型檢測(cè)方法是一種通過(guò)隔離實(shí)現(xiàn)異常檢測(cè)的方法，算法原理為用一個(gè)隨機(jī)平面來(lái)分區(qū)數(shù)據(jù)空間，一次可以生成兩個(gè)數(shù)據(jù)子空間，再繼續(xù)用一個(gè)隨機(jī)平面來(lái)分區(qū)每個(gè)數(shù)據(jù)子空間，循環(huán)分區(qū)直到每個(gè)數(shù)據(jù)子空間里面只有一個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)為止，能夠發(fā)現(xiàn)那些密度很高的簇被隨機(jī)平面分區(qū)很多次是可以停止分區(qū)的，但是那些密度很低的點(diǎn)很容易被分割停到一個(gè)子空間中，從而實(shí)現(xiàn)將一個(gè)異類數(shù)據(jù)點(diǎn)從其他數(shù)據(jù)實(shí)例中隔離出來(lái)的效果。由于異常數(shù)據(jù)“少而不同”，因此這些異常數(shù)據(jù)更容易被檢測(cè)，隔離樹模型對(duì)異常產(chǎn)生明顯的較短路徑，因?yàn)楫惓５膶?shí)例越少，導(dǎo)致分區(qū)數(shù)量越少，樹結(jié)構(gòu)中的路徑越短；具有可區(qū)分屬性值的實(shí)例容易在早期分區(qū)中被分離。因此，當(dāng)一個(gè)隔離樹對(duì)某些特定點(diǎn)產(chǎn)生較短的路徑長(zhǎng)度時(shí)，這些點(diǎn)存在很大的異?？赡苄?。

隔離樹的表示方法為設(shè)

T

為隔離樹的一個(gè)節(jié)點(diǎn)，

T

要么是沒(méi)有子節(jié)點(diǎn)的外部節(jié)點(diǎn)，要么是有一個(gè)測(cè)試和兩個(gè)子節(jié)點(diǎn)(

T

,

T

)的內(nèi)部節(jié)點(diǎn)，一個(gè)測(cè)試由一個(gè)屬性

q

和一個(gè)分割值

p

組成，這樣測(cè)試就可以將數(shù)據(jù)點(diǎn)劃分為

T

和

T

。如給定來(lái)自某變量分布的

N

個(gè)實(shí)例的數(shù)據(jù)樣本

X

={

X

,…

X

}，在構(gòu)建隔離樹的過(guò)程中，通過(guò)隨機(jī)選擇屬性

q

和分割值

p

遞歸地劃分

X

，直到滿足：樹達(dá)到高度極限、路徑為1或

X

中的所有數(shù)據(jù)都具有相同的值。隔離樹隸屬于二叉樹，其中樹中的每個(gè)節(jié)點(diǎn)為零或兩個(gè)子節(jié)點(diǎn)。假設(shè)所有實(shí)例都是不同的，當(dāng)一個(gè)隔離樹完全增長(zhǎng)時(shí)，每個(gè)實(shí)例都被孤立到一個(gè)外部節(jié)點(diǎn)，在這種情況下，外部節(jié)點(diǎn)的數(shù)量為

N

，內(nèi)部節(jié)點(diǎn)的數(shù)量為

N

-1；全部隔離樹的節(jié)點(diǎn)總數(shù)為2

N

-1；異常檢測(cè)的任務(wù)是提供一個(gè)反映異常程度的排序，因此，可根據(jù)數(shù)據(jù)點(diǎn)的路徑長(zhǎng)度或異常分?jǐn)?shù)對(duì)數(shù)據(jù)點(diǎn)進(jìn)行排序，并由此可以看出異常域是排在列表頂部的區(qū)域?；诟綦x樹模型檢測(cè)異常的實(shí)現(xiàn)步驟如下。

步驟1：隔離樹模型訓(xùn)練。

①構(gòu)建一個(gè)孤立樹，選擇

N

個(gè)數(shù)據(jù)集對(duì)象作為樣本集，放入樹的根節(jié)點(diǎn)；②設(shè)定樹的生長(zhǎng)高度，隨機(jī)指定一個(gè)屬性，在當(dāng)前節(jié)點(diǎn)數(shù)據(jù)集范圍內(nèi)，隨機(jī)產(chǎn)生一個(gè)切割點(diǎn)

P

；切割點(diǎn)滿足在當(dāng)前節(jié)點(diǎn)屬性數(shù)據(jù)中的最大值與最小值范圍內(nèi)；③切割點(diǎn)

P

的選取生成了一個(gè)平面分割邏輯，將當(dāng)前節(jié)點(diǎn)數(shù)據(jù)空間切分為二個(gè)可度量子空間：把當(dāng)前所選屬性下小于

P

的點(diǎn)放在節(jié)點(diǎn)的左分支，把大于等于

P

的點(diǎn)放在節(jié)點(diǎn)的右分支；

④在節(jié)點(diǎn)的左分支和右分支節(jié)點(diǎn)遞歸步驟②、③，不斷構(gòu)造新的葉子節(jié)點(diǎn)，直到葉子節(jié)點(diǎn)上只有一個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)或孤立樹已經(jīng)生長(zhǎng)到了所設(shè)定的高度。

步驟2：隔離樹模型檢測(cè)。

由步驟1獲得

t

個(gè)隔離樹，將全部隔離樹統(tǒng)一起來(lái)形成隔離樹集，即孤立森林(iForest)，然后可以用生成的孤立森林來(lái)評(píng)估測(cè)試數(shù)據(jù)了。對(duì)于一組訓(xùn)練數(shù)據(jù)

X

，我們令其遍歷每一棵孤立樹，計(jì)算

X

在孤立樹中的高度值(

X

從根節(jié)點(diǎn)穿過(guò)隔離樹的邊數(shù)來(lái)衡量，直到遍歷在外部節(jié)點(diǎn)結(jié)束)，并可以計(jì)算得出

X

在每棵孤立樹中的高度平均值。獲得每個(gè)測(cè)試數(shù)據(jù)的高度平均值后，設(shè)置一個(gè)閾值，高度平均值低于此閾值的測(cè)試數(shù)據(jù)即為異常，說(shuō)明異常點(diǎn)在這些樹中只有很短的平均高度。對(duì)于每個(gè)樣本

X

，需要對(duì)其綜合計(jì)算每棵樹的結(jié)果，通過(guò)公式(4)計(jì)算測(cè)試數(shù)據(jù)的異常分?jǐn)?shù)：

S

(

X

,

n

)=2-(())()

(4)

其中:

E

(

h

(

x

)) 為隔離樹集合中的高度

h

(

x

)的平均值，

c

(

n

) 為給定樣本數(shù)

n

的路徑長(zhǎng)度的平均值，用來(lái)對(duì)樣本

x

的路徑長(zhǎng)度

h

(

x

) 進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理。由公式(2)可以得出當(dāng)

E

(

h

(

x

))→

c

(

n

)，異常得分接近 0

.

5，認(rèn)為樣本中可能不存在異常點(diǎn)；當(dāng)

E

(

h

(

x

))→0，異常得分接近 1，認(rèn)為

x

為異常點(diǎn)；以及當(dāng)

E

(

h

(

x

))→

n

-1，異常得分

s

遠(yuǎn)小于0

.

5，認(rèn)為

x

為非異常點(diǎn)。

1.4 基于聚類的異常檢測(cè)方法

聚類分析是在數(shù)據(jù)樣本中發(fā)現(xiàn)的描述對(duì)象及其對(duì)象關(guān)系的信息，將數(shù)據(jù)樣本對(duì)象進(jìn)行分類；目的是各類別內(nèi)的對(duì)象之間是相似的或相關(guān)的，而不同類別中的對(duì)象是不同的、不相關(guān)的或相關(guān)性差異較大的。聚類性質(zhì)表面類別內(nèi)的相似性越大，且類別間的差距越大，說(shuō)明聚類效果越好。基于聚類的異常檢測(cè)方法目的是借助聚類或距離計(jì)算，將遠(yuǎn)離所有簇中心的樣本作為異常點(diǎn)，將密度極低處的樣本作為異常點(diǎn)，基于聚類的隔離特性，可以快速檢測(cè)出異常點(diǎn)。本文介紹幾種常用的聚類算法：k-means聚類、層次聚類、DBSCAN聚類，其中k-means聚類對(duì)于給定的樣本集，按照樣本之間的距離大小，將樣本集劃分為

K

個(gè)簇，讓簇內(nèi)的點(diǎn)盡量緊密的連在一起，而讓簇間的距離盡量的大。層次聚類把每個(gè)樣本值都視為一個(gè)類，計(jì)算各類之間的距離，選取最相近的兩個(gè)類，并為一個(gè)類；新類加入進(jìn)樣本繼續(xù)計(jì)算距離，再合并最近的兩個(gè)類，循環(huán)歸類。DBSCAN是一種基于密度的聚類算法，通過(guò)從數(shù)據(jù)樣本集中隨機(jī)選擇核心點(diǎn)，以一個(gè)核心點(diǎn)為圓心，做半徑為

r

的圓，選擇圓內(nèi)圈入點(diǎn)的數(shù)滿足密度閾值的核心點(diǎn)，且將圈內(nèi)的點(diǎn)形成一個(gè)簇，其中核心點(diǎn)直接密度可達(dá)周圍的其他實(shí)心原點(diǎn)，合并相互重合的簇區(qū)分類別。設(shè)輸入為樣本集為

D

={

X

,

X

,…

X

}，聚類簇?cái)?shù)為

k

，最大迭代次數(shù)

N

；輸出聚類簇為

C

={

C

,

C

,…

C

}，則k-means聚類算法步驟如下：①?gòu)臄?shù)據(jù)集

D

中隨機(jī)選擇

k

個(gè)樣本作為初始的

k

個(gè)中心向量：

μ

={

μ

,

μ

,…

μ

}；②初始化簇分類

C

=

φ

(1≤

t

≤

k

);

⑤循環(huán)步驟③、④如果中心向量不發(fā)生變化，則輸出

C

={

C

,

C

,…,

C

}。設(shè)輸入為樣本集為

D

={

X

,

X

,…,

X

}，聚類簇距離度量函數(shù)為

d

，聚類簇?cái)?shù)為

k

；層次聚類可用樹圖表示聚類過(guò)程，其算法流程為：

①計(jì)算類與類之間的距離，用鄰近度矩陣表示；

②將距離最近的兩個(gè)類合并為一個(gè)新的類；

③根據(jù)新的類，更新鄰近度矩陣；

④重復(fù)步驟②、③，至剩下滿足K條件的類為止；層次聚類過(guò)程如圖4所示。

圖4 鄰近度矩陣表示層次聚類過(guò)程示意圖

設(shè)輸入為樣本集為

D

={

X

,

X

,…,

X

}，鄰域半徑

r

，鄰域中數(shù)據(jù)樣本數(shù)目閾值

t

，鄰域半徑

r

內(nèi)樣本點(diǎn)的數(shù)量大于等于

t

的點(diǎn)叫做核心點(diǎn)，不屬于核心點(diǎn)但在某個(gè)核心點(diǎn)的鄰域內(nèi)的點(diǎn)叫做邊界點(diǎn)，既不是核心點(diǎn)也不是邊界點(diǎn)的是噪聲點(diǎn)。樣本距離度量方式

d

，可選用歐式距離計(jì)算；輸出聚類簇為

C

={

C

,

C

,…,

C

}；則DBSCAN聚類算法步驟如下：①?gòu)臉颖炯腥我膺x取一個(gè)數(shù)據(jù)樣本點(diǎn)

p

，計(jì)算出其它樣本點(diǎn)到

P

的距離；②根據(jù)每個(gè)樣本點(diǎn)到

p

的距離，計(jì)算出

p

的

r

鄰域；如果鄰域內(nèi)樣本數(shù)目大于

t

，則對(duì)于參數(shù)

r

和

t

，所選取的數(shù)據(jù)樣本點(diǎn)

p

為核心點(diǎn)，可找出所有從

p

密度可達(dá)的數(shù)據(jù)對(duì)象點(diǎn)，形成一個(gè)簇；③如果選取的數(shù)據(jù)樣本點(diǎn)

p

是邊緣點(diǎn)，繼續(xù)選取另一個(gè)數(shù)據(jù)樣本點(diǎn)；

④重復(fù)步驟②、③，直到所有樣本點(diǎn)被處理，輸出聚類簇。

通過(guò)k-means聚類、層次聚類、DBSCAN聚類等聚類方法獲取數(shù)據(jù)樣本的聚類簇后，根據(jù)數(shù)據(jù)特點(diǎn)進(jìn)一步處理，將遠(yuǎn)離數(shù)據(jù)簇中心數(shù)據(jù)樣本、與平均中心距離值偏差較大的數(shù)據(jù)樣本或簇密度低下的數(shù)據(jù)進(jìn)行異常識(shí)別和判斷，以達(dá)到檢測(cè)異常的目的。

2 裝備測(cè)試數(shù)據(jù)異常域分析

裝備測(cè)試數(shù)據(jù)包含系統(tǒng)、分系統(tǒng)及部件的測(cè)試數(shù)據(jù)，某種程度上能夠反映裝備的故障情況或健康狀態(tài)，在裝備使用過(guò)程中，部件或分系統(tǒng)的測(cè)試數(shù)據(jù)能夠通過(guò)裝備的分系統(tǒng)單元測(cè)試獲取，根據(jù)不同裝備的測(cè)試性設(shè)計(jì)要求，在全部的測(cè)試項(xiàng)目中每項(xiàng)測(cè)試信號(hào)異常均能表征裝備的若干故障模式；當(dāng)測(cè)試信號(hào)數(shù)據(jù)值在技術(shù)指標(biāo)范圍內(nèi)時(shí)，其與技術(shù)指標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)中心值之間的偏離程度在數(shù)據(jù)量可信的情況下可以度量狀態(tài)的健康狀態(tài)，甚至可以預(yù)測(cè)裝備的故障發(fā)生趨勢(shì)。測(cè)試項(xiàng)目為數(shù)字量信號(hào)的，其異常值一目了然，無(wú)需過(guò)多解讀，本文以測(cè)試信號(hào)模擬量為研究對(duì)象，針對(duì)裝備對(duì)測(cè)試數(shù)據(jù)不同依賴需求下的異常域進(jìn)行分析，將分系統(tǒng)或部件的測(cè)試數(shù)據(jù)異常域分為如下3類：

1)某特征參數(shù)

x

在測(cè)試序列中的異常點(diǎn)分布情況，即

X

={

X

,

X

,…,

X

}，其中

X

表示第

i

次測(cè)試所產(chǎn)生的特征參數(shù)值，從數(shù)據(jù)序列中區(qū)分出異常點(diǎn)是一件較為容易的事，基于統(tǒng)計(jì)模型的方法、基于密度的檢測(cè)方法、基于聚類的檢測(cè)方法等均能檢測(cè)異常點(diǎn)分布，其中基于統(tǒng)計(jì)模型的方法在測(cè)試序列異常點(diǎn)的檢測(cè)中較為簡(jiǎn)潔且常用的方法；此需求場(chǎng)景多為判斷分系統(tǒng)或部件中某特性參量在試驗(yàn)或長(zhǎng)期服役后是否仍滿足使用要求。2)某特征參數(shù)

X

在一次測(cè)試過(guò)程中隨單元測(cè)試時(shí)間變化的異常曲線分布情況，即

X

=

f

(

t

)，如某參數(shù)在每次測(cè)試中均滿足區(qū)間內(nèi)指數(shù)分布或線性分布，用

f

(

t

)=

wt

-或

f

(

t

)=

wt

+

b

表示，則會(huì)出現(xiàn)在某測(cè)試過(guò)程中隨著時(shí)序變化某測(cè)試時(shí)刻出現(xiàn)曲線異常情況，在樣本量充足的前提下基于曲線間距離偏移度、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型等均可以快速檢測(cè)異常曲線，其中基于曲線間距離偏離度的方法較為常用；

表1 參數(shù)原始測(cè)試數(shù)據(jù)

此需求滿足特定器件、電路特定參數(shù)隨通電時(shí)間相關(guān)性較大的性能變化趨勢(shì)分析。

根據(jù)裝備測(cè)試數(shù)據(jù)特性及異常點(diǎn)的判別方法論述，在工程應(yīng)用中具體的實(shí)現(xiàn)步驟可參考如下：①利用自動(dòng)測(cè)試系統(tǒng)進(jìn)行進(jìn)行測(cè)試特征參數(shù)值采集；②采集的特征參數(shù)值進(jìn)行數(shù)據(jù)處理并進(jìn)行在線比對(duì)分析，直觀判別超差參數(shù)；③在參數(shù)無(wú)明顯超差的情況下，進(jìn)行測(cè)試特征數(shù)據(jù)一致性分析，尋找特征參數(shù)、參數(shù)序列之間的關(guān)系或變化規(guī)律，確認(rèn)參數(shù)是否符合某種分布；④基于特征參數(shù)的規(guī)律特性選擇合適的異常點(diǎn)檢測(cè)方法，評(píng)估與預(yù)測(cè)裝備的狀態(tài)。可結(jié)合裝備的信息化管理，建設(shè)裝備參數(shù)模型庫(kù)、異常域檢測(cè)算法模型庫(kù)，模型庫(kù)嵌入測(cè)試系統(tǒng)軟件或裝備信息管理系統(tǒng)軟件，將測(cè)試結(jié)果數(shù)據(jù)分別進(jìn)行自動(dòng)數(shù)據(jù)處理、自主數(shù)據(jù)融合、自適應(yīng)模型判別、自生成輔助決策，提升裝備在大數(shù)據(jù)條件下的智能化自診斷水平。

對(duì)于復(fù)雜的導(dǎo)彈裝備，判斷其異常域往往涉及較多分系統(tǒng)，如結(jié)構(gòu)、動(dòng)力、制導(dǎo)、控制、雷達(dá)、電氣等，而表征各分系統(tǒng)的性能參數(shù)無(wú)論是參數(shù)數(shù)量、度量單位、技術(shù)指標(biāo)均存在較大差異，提取各分系統(tǒng)特征參數(shù)綜合形成一個(gè)較大的特征參數(shù)滿足整體導(dǎo)彈裝備的性能需求，特征參數(shù)構(gòu)成的異常域?qū)儆诟呔S數(shù)據(jù)，進(jìn)而演變成關(guān)于高維數(shù)據(jù)中異常點(diǎn)的挖掘研究，通過(guò)高維異常域的檢測(cè)判別裝備的性能狀態(tài)存在較大的難度，因此當(dāng)前對(duì)于裝備異常域的檢測(cè)仍集中于分系統(tǒng)及部件參數(shù)，通過(guò)各分系統(tǒng)的異常域的檢測(cè)及分布情況，結(jié)合分系統(tǒng)在導(dǎo)彈裝備中的綜合權(quán)重，度量整個(gè)導(dǎo)彈裝備的測(cè)試數(shù)據(jù)異常域分布，進(jìn)而評(píng)估導(dǎo)彈裝備的健康狀態(tài)或故障發(fā)生趨勢(shì)。

3 測(cè)試數(shù)據(jù)異常域檢測(cè)應(yīng)用

生成一組模擬數(shù)據(jù)表示某型導(dǎo)彈分系統(tǒng)原始測(cè)試數(shù)據(jù)，如表1所示，其中參數(shù)

x

，

y

分別為兩項(xiàng)測(cè)試信號(hào)，測(cè)試信號(hào)序列表征該分系統(tǒng)某部件當(dāng)前工作狀態(tài)，從表中可以看出該數(shù)據(jù)序列每個(gè)參數(shù)項(xiàng)數(shù)據(jù)較為平滑，分別應(yīng)用局部離群因子檢測(cè)方法及DBSCAN檢測(cè)方法檢測(cè)數(shù)據(jù)序列{

x

,

y

}中的異常簇，檢測(cè)結(jié)果如圖5所示，均能將數(shù)據(jù)序列異常簇檢測(cè)隔離。

圖5 局部離群因子與DBSCAN方法異常域檢測(cè)圖

4 結(jié)束語(yǔ)

本文詳細(xì)描述了導(dǎo)彈裝備在使用過(guò)程中的測(cè)試數(shù)據(jù)異常域分布及檢測(cè)需求，分析了基于統(tǒng)計(jì)模型、基于密度模型、基于隔離樹模型以及基于聚類模型等算法檢測(cè)異常域的基本原理與實(shí)現(xiàn)步驟，模擬了部分算法在檢測(cè)某測(cè)試序列異常簇的應(yīng)用，驗(yàn)證了文中所描述異常域檢測(cè)方法在導(dǎo)彈裝備測(cè)試數(shù)據(jù)處理中的應(yīng)用；但由于各類算法在收斂性、調(diào)參情況、復(fù)雜度、樣本數(shù)據(jù)量需求等方面各不相同，以及模擬數(shù)據(jù)與實(shí)際數(shù)據(jù)之間的差異性，算法并不完全適用于多種條件下的數(shù)據(jù)異常域檢測(cè)，因此在導(dǎo)彈裝備更多復(fù)雜數(shù)據(jù)異常域檢測(cè)的應(yīng)用中，算法的實(shí)際運(yùn)用效果仍需進(jìn)一步探討與工程應(yīng)用。