基于改進(jìn)光流法的鍋爐火焰動(dòng)態(tài)特征提取與分析

楊國(guó)田， 何雨晨， 李 鑫， 李新利

(華北電力大學(xué) 控制與計(jì)算機(jī)工程學(xué)院，北京 102206)

0 引 言

火焰可視化與表征技術(shù)已經(jīng)廣泛應(yīng)用于現(xiàn)代工業(yè)鍋爐燃燒過(guò)程監(jiān)控中[1，2]。利用圖像獲取技術(shù)，捕捉鍋爐燃燒過(guò)程在空間、時(shí)間上的有效特征信息，有助于分析鍋爐火焰燃燒狀態(tài)，定性、定量的描述燃燒過(guò)程，同時(shí)為后續(xù)針對(duì)燃燒監(jiān)測(cè)和控制研究提供可靠的理論方法?；趫D像分割算法提取的火焰特征，主要包括：火焰幾何參數(shù)[3，4]、發(fā)光參數(shù)[5-7]、火焰振蕩特性[8，9]、火焰紋理特征[10，11]等。上述火焰特征多提取于火焰單幀圖像，忽略了火焰的連續(xù)動(dòng)態(tài)信息。爐內(nèi)火焰具有隨機(jī)性和流動(dòng)性，易于出現(xiàn)劇烈變化，單幀圖像很難反映這類(lèi)火焰動(dòng)態(tài)特征，造成爐內(nèi)燃燒狀態(tài)識(shí)別有誤。目前基于視頻監(jiān)測(cè)鍋爐火焰運(yùn)動(dòng)軌跡，提取相應(yīng)的動(dòng)態(tài)特征，用于分析和研究爐內(nèi)燃燒過(guò)程尚處于初級(jí)階段。

光流法(Optical Flow, OF)是目前視頻運(yùn)動(dòng)分析的一種重要手段，已被廣泛用于視覺(jué)動(dòng)態(tài)檢測(cè)任務(wù)，包括跟蹤[12]，分段[13]，動(dòng)作識(shí)別[14]等。它能估算視頻圖像上每個(gè)像素的速度向量，快速確定物體運(yùn)動(dòng)軌跡，提取復(fù)雜背景下物體運(yùn)動(dòng)變化[15]。鍋爐火焰視頻攜帶著多種火焰動(dòng)態(tài)特征信息，光流法能提取圖像連續(xù)幀間火焰的運(yùn)動(dòng)軌跡，分析不同燃燒工況下的動(dòng)態(tài)特性。傳統(tǒng)光流法對(duì)視頻圖像、應(yīng)用程序的外在硬件設(shè)施要求較高，其時(shí)效性和經(jīng)濟(jì)性限制了其在燃燒過(guò)程監(jiān)控中的工業(yè)應(yīng)用。

本文提出一種基于金字塔分層改進(jìn)的Lucas-Kanade(簡(jiǎn)稱(chēng)L-K)光流檢測(cè)算法，其核心思想是將大尺度運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)化為小尺度運(yùn)動(dòng)，進(jìn)而捕捉火焰運(yùn)動(dòng)軌跡。同時(shí)，能夠提高算法的運(yùn)行速度，使其可在常規(guī)臺(tái)式電腦上運(yùn)行，實(shí)現(xiàn)對(duì)普通工業(yè)攝像機(jī)拍攝的火焰視頻的處理，以實(shí)時(shí)獲取火焰動(dòng)態(tài)特征。此外，基于所提取的爐內(nèi)火焰動(dòng)態(tài)特征，分析不同工況下火焰動(dòng)態(tài)特征的實(shí)時(shí)變化規(guī)律，從火焰監(jiān)測(cè)角度出發(fā)，驗(yàn)證所提取動(dòng)態(tài)特征的有效性與靈敏性，利用互信息法分析火焰光流動(dòng)態(tài)特征與負(fù)荷、NOx排放量之間的相關(guān)性，為鍋爐燃燒過(guò)程實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)提供一個(gè)更快速有效的特征參數(shù)。

1 基于金字塔改進(jìn)的L-K光流法

1.1 標(biāo)準(zhǔn)光流法

光流法是利用視場(chǎng)質(zhì)點(diǎn)與攝像頭的相對(duì)位移來(lái)描述目標(biāo)連續(xù)序列圖像的瞬時(shí)運(yùn)動(dòng)，是一種對(duì)目標(biāo)真實(shí)運(yùn)動(dòng)的近似估算。光流法最早由Horn Schunck[16]提出，利用連續(xù)幀圖像對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置的變化，計(jì)算其位移，獲取單個(gè)像素點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度矢量。

I(x,y,t)為t時(shí)刻圖像上像素點(diǎn)(x,y)的亮度，根據(jù)亮度恒定守則可知，假設(shè)I(x,y,t)不變，且點(diǎn)(x,y)的運(yùn)動(dòng)軌跡隨時(shí)間變化足夠小，即

I(x,y,t)=I(x+dx,y+dy,t+dt)

(1)

式中：dx和dy分別為像素點(diǎn)在x軸和y軸方向上的位移，dt為像素點(diǎn)(x,y)到達(dá)新的像素位置(x+dx,y+dy)的時(shí)間。

利用泰勒公式展開(kāi)式(1)有

式中：ξ是關(guān)于dx，dy和dt的二階及二階以上項(xiàng)。當(dāng)位移足夠小時(shí)，ξ可以忽略。

消除式(2)兩邊的I(x,y,t)，除以dt有

(3)

令u，v分別為光流沿著x軸和y軸的速度矢量，即

(4)

令：

(5)

由式(4)和式(5)可得，式(3)可表示為在空間和時(shí)間上點(diǎn)(x,y)梯度與速度分量之間的關(guān)系：

Ixu+Iyv+It=0

(6)

根據(jù)圖像信息計(jì)算可得Ix，Iy和It，帶入式(6)即可求解u和v，得到光流在x軸和y軸方向上的速度。

1.2 基于金字塔分層改進(jìn)的L-K光流法

L-K光流法是Bruce D. Lucas與Kanade在標(biāo)準(zhǔn)光流法的基礎(chǔ)上，提出的一種基于兩幀差分稀疏光流估算方法。該方法抗噪性強(qiáng)，能快速、準(zhǔn)確計(jì)算像素點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡[17]。

假設(shè)I和J是前后兩幀相鄰二維灰度圖像，對(duì)于圖像上每個(gè)像素點(diǎn)的灰度值定義為式(7)：

I(X)=I(x,y),J(X)=J(x,y)

(7)

其中X=(x,y)是圖像上像素點(diǎn)的坐標(biāo)。

像素點(diǎn)α為圖像I上的像素點(diǎn)，其位置坐標(biāo)為α=(αx,αy)，β為圖像J上的匹配像素點(diǎn)，其位置坐標(biāo)為β=(αx+dx,αy+dy)，根據(jù)亮度恒定守則，點(diǎn)α和點(diǎn)β間的灰度值差距最小，即

I(α)≈J(β)

(8)

設(shè)點(diǎn)α的光流速度向量為d=(dx,dy)，取任意整數(shù)ωx、ωy，求解光流速度向量d，則向量d必須滿足殘差函數(shù)ε最?。?/p>

minε(d)=ε(dx,dy)

(9)

ωx和ωy的取值范圍通常為2≤ωx,ωy≤7。

求解L-K光流法的前提條件為像素點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的位移足夠小。由于鍋爐燃燒過(guò)程復(fù)雜，當(dāng)工況出現(xiàn)變化時(shí)，火焰短時(shí)間內(nèi)速度劇烈波動(dòng)，導(dǎo)致其運(yùn)動(dòng)位移過(guò)大。同時(shí)，受視頻采集速度限制，標(biāo)準(zhǔn)光流法的基本假設(shè)不成立，所提取的光流速度會(huì)出現(xiàn)巨大偏差，無(wú)法跟蹤火焰運(yùn)動(dòng)軌跡。

Bouguet[18]提出的金字塔分層算法可以將圖像中的大位移運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)化為小位移運(yùn)動(dòng)，用于求解L-K光流，能夠解決燃燒監(jiān)測(cè)中火焰運(yùn)動(dòng)難以捕捉的問(wèn)題。針對(duì)運(yùn)動(dòng)速度過(guò)快的情況，通過(guò)分層采樣壓縮，將原圖像中較大的運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)化為足夠小的運(yùn)動(dòng)，以保證滿足光流的運(yùn)動(dòng)尺度要求。

(10)

假設(shè)I0是第0層圖像，即I0為金字塔中的原始圖像，其分辨率最高。在金字塔模型中，通過(guò)遞歸計(jì)算金字塔各層圖像信息，即I1圖像信息由I0計(jì)算得到，I2由I1計(jì)算得到，計(jì)算過(guò)程如式(11)所示：

第L層像素點(diǎn)αL對(duì)應(yīng)的速度向量dL滿足第L層圖像殘差函數(shù)最小，即

(12)

通過(guò)對(duì)式(12)求導(dǎo)，近似求解dL：

(13)

(14)

(15)

像素點(diǎn)的速度向量di=(dxi,dyi)的速度大小di與運(yùn)動(dòng)角度θi為

(16)

(17)

2 基于改進(jìn)光流法的火焰動(dòng)態(tài)特征提取與相關(guān)性分析

2.1 現(xiàn)場(chǎng)裝置與鍋爐數(shù)據(jù)

本文是以河南某大型火電廠660 MW超超臨界鍋爐為研究對(duì)象。如圖1所示，鍋爐采用對(duì)沖燃燒技術(shù)，其燃燒器布置在鍋爐前壁和后壁，分為上、中、下三層，每層包含六個(gè)旋流燃燒器，各層對(duì)應(yīng)一臺(tái)中速磨煤機(jī)。火焰圖像視頻來(lái)源于安裝在燃燒器上方的工業(yè)視頻采集攝像頭，該攝像頭安裝在每層燃燒器的第1個(gè)和第4個(gè)上方0.5 m處，攝像頭與燃燒器出口平行，沿著燃燒器軸向方向捕捉其出口處的火焰視頻。外設(shè)高溫保護(hù)套管，利用鍋爐二次風(fēng)對(duì)攝像頭循環(huán)降溫，保證視頻采集裝置在爐內(nèi)高溫環(huán)境下穩(wěn)定運(yùn)行。

圖1 火焰視頻采集示意圖Fig. 1 Diagram of flame video capture

通過(guò)鍋爐DCS系統(tǒng)采集機(jī)組實(shí)時(shí)負(fù)荷數(shù)據(jù)與NOx排放量數(shù)據(jù)。由于采集獲得的機(jī)組負(fù)荷數(shù)據(jù)與NOx排放量存在部分?jǐn)?shù)據(jù)異常與空點(diǎn)，本文通過(guò)Python中的Pandas模塊選出異常點(diǎn)與空白點(diǎn)，并利用平均值插值法進(jìn)行修正，其數(shù)據(jù)修正如圖2所示。

圖2 數(shù)據(jù)修正示意圖Fig. 2 Diagram of data correction

2.2 基于金字塔改進(jìn)光流法的火焰動(dòng)態(tài)特征提取

(1)利用安裝在燃燒器出口處的視頻采集裝置，收集不同工況下?tīng)t內(nèi)燃燒器出口火焰視頻圖像，建立特征提取所需的視頻圖像數(shù)據(jù)庫(kù)，并對(duì)視頻進(jìn)行轉(zhuǎn)碼，其輸出格式為MP4格式視頻。

(2)工業(yè)視頻攝像機(jī)采集的視頻圖像大小為480×720像素，采集頻率為24 Hz。首先對(duì)視頻圖像進(jìn)行預(yù)處理，采用中值濾波消除部分圖像自帶的噪聲，再對(duì)其進(jìn)行灰度化處理，提升圖像質(zhì)量，便于精確提取火焰動(dòng)態(tài)特征。

(3)如圖3所示，采用金字塔改進(jìn)光流法，提取火焰圖像中像素運(yùn)動(dòng)信息，描述火焰運(yùn)動(dòng)情況。

圖3 改進(jìn)后L-K光流法跟蹤示意Fig. 3 Schematic of improved L-K optical flow

2.3 基于信息熵的互信息相關(guān)性分析

互信息可以挖掘變量之間的非線性相關(guān)性，相比于傳統(tǒng)的Pearson相關(guān)性分析等線性相關(guān)性分析方法，可以更有效分析異常復(fù)雜的鍋爐系統(tǒng)參數(shù)與火焰圖像提取的動(dòng)態(tài)特征之間的相關(guān)性[19，20]。

對(duì)于兩個(gè)離散隨機(jī)變量X與Y，設(shè)p(x,y)是X與Y的聯(lián)合概率分布函數(shù)，p(x)與p(y)為其各自的邊緣概率分布函數(shù)，因此變量X與Y的互信息表達(dá)式為

(18)

計(jì)算式(18)即可得到相應(yīng)的相關(guān)系數(shù)，其與變量之間的相關(guān)性強(qiáng)弱關(guān)系如表1所示。

表1 相關(guān)性與相關(guān)性系數(shù)Tab.1 Correlation and correlation coefficients

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

3.1 變工況下火焰動(dòng)態(tài)特征提取實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

實(shí)驗(yàn)選取鍋爐包含升負(fù)荷、降負(fù)荷和穩(wěn)定負(fù)荷三種運(yùn)行工況下的火焰視頻圖像。不同工況下實(shí)際火焰視頻圖像如圖4所示，其具體工況參數(shù)如表2所示。

圖4 實(shí)際火焰圖像Fig. 4 Actual flame images

表2 不同運(yùn)行工況參數(shù)Tab.2 Parameters for different operation conditions

三種工況各搜集28 000幀火焰連續(xù)圖像，利用改進(jìn)后光流法提取火焰圖像動(dòng)態(tài)特征。圖5為改進(jìn)后光流法提取的火焰光流運(yùn)動(dòng)矢量圖。

如圖5所示，在變工況下?tīng)t內(nèi)燃燒火焰頻繁變動(dòng)，圖像上各像素點(diǎn)的速度大小和方向都存在很大的差別。每組圖像中單個(gè)像素點(diǎn)的速度大小與方向無(wú)法用線性方法準(zhǔn)確表達(dá)，同時(shí)，操作人員也很難從海量光流圖像數(shù)據(jù)中找到相應(yīng)的火焰動(dòng)態(tài)特征。

圖5 火焰動(dòng)態(tài)特征矢量圖Fig. 5 Diagram of flame dynamic feature vector

由于圖像數(shù)據(jù)龐大，單工況選取了28 000幀的火焰圖像，對(duì)于尺寸為480×720的火焰圖像而言，描述每個(gè)像素的速度大小和方向，其數(shù)據(jù)量會(huì)成幾何倍數(shù)增長(zhǎng)。尤其是對(duì)于每秒24幀的長(zhǎng)時(shí)間火焰監(jiān)測(cè)視頻來(lái)說(shuō)，一旦進(jìn)行更長(zhǎng)時(shí)間尺度的特征提取，數(shù)據(jù)量會(huì)達(dá)到難以估量的級(jí)別。因此，本文選擇單幀火焰圖像上所有像素點(diǎn)光流矢量的速度大小的均值an與方差bn，以及速度方向的均值cn與方差dn，四個(gè)特征描述一幀火焰圖像的動(dòng)態(tài)特征。

(19)

(20)

(21)

(22)

式中：n為像素點(diǎn)個(gè)數(shù)。

如圖6所示，降負(fù)荷工況下，速度大小與方向的方差與均值。

如圖7所示，升負(fù)荷工況下，速度大小與方向的方差與均值。

圖6 降負(fù)荷工況的火焰動(dòng)態(tài)特征Fig. 6 Flame dynamic characteristics in reduction load conditions

圖7 升負(fù)荷工況的火焰動(dòng)態(tài)特征Fig. 7 Flame dynamic characteristics in lift load conditions

圖8 穩(wěn)定負(fù)荷工況的火焰動(dòng)態(tài)特征Fig. 8 Flame dynamic characteristics in stabilize load conditions

如圖8所示，穩(wěn)定負(fù)荷工況下，速度大小與方向的方差與均值。

如圖6 ～ 圖8所示，在鍋爐處于變工況下，受入爐煤粉流速度和二次風(fēng)波動(dòng)的影響，無(wú)法保證爐內(nèi)燃燒穩(wěn)定，火焰動(dòng)態(tài)特征變化明顯。在降負(fù)荷過(guò)程中，由于入爐煤粉流速降低，爐內(nèi)溫度驟降，受氣流變化影響，爐內(nèi)燃燒不能處于穩(wěn)定狀態(tài)，其火焰速度大小的均值與方差明顯較高。升負(fù)荷時(shí)，由于鍋爐處于中高負(fù)荷下運(yùn)行，爐內(nèi)溫度較高，煤粉能迅速達(dá)到著火點(diǎn)，燃燒器出口處燃燒較為穩(wěn)定，因此，火焰速度大小的均值與方差也相對(duì)較低。

同時(shí)，受燃燒器噴粉方向的影響，火焰速度方向的均值和方差均集中在特定值附近，其火焰運(yùn)動(dòng)方向變化不大。由于降負(fù)荷過(guò)程中，爐內(nèi)燃燒處于不穩(wěn)定狀態(tài)，相較于升負(fù)荷工況下，其火焰速度方向均值與方差都更為分散，火焰運(yùn)動(dòng)波動(dòng)明顯。升負(fù)荷時(shí)，爐內(nèi)燃燒更為穩(wěn)定，其速度方向的均值與方差更為集中。

由于本文選取的穩(wěn)定負(fù)荷工況火焰視頻是在升負(fù)荷工況后一段時(shí)間，受鍋爐慣性影響，一次風(fēng)煤氣流仍然在增加，與爐內(nèi)煙氣發(fā)生劇烈混合，爐內(nèi)火焰速度增加，所以火焰整體速度大小的均值和方差都相對(duì)較大，氣流的波動(dòng)使得火焰速度方向的均值和方差更為分散。

3.2 相關(guān)性分析

為了驗(yàn)證所提取火焰動(dòng)態(tài)特征的有效性，本文采用互信息法分析火焰動(dòng)態(tài)特征與相關(guān)參數(shù)(負(fù)荷與NOx排放量)之間的相關(guān)性。同時(shí)，為了驗(yàn)證改進(jìn)后光流法提取的火焰動(dòng)態(tài)特征的質(zhì)量，比對(duì)傳統(tǒng)光流法提取火焰動(dòng)態(tài)特征與機(jī)組相關(guān)參數(shù)之間的相關(guān)系數(shù)，其結(jié)果如表3 ～ 表6所示。在不同運(yùn)行工況下，改進(jìn)后光流法提取的特征與機(jī)組負(fù)荷、NOx排放量相關(guān)性更高，對(duì)工況變化更敏感，所提動(dòng)態(tài)特征能更好的跟蹤火焰隨工況變化的運(yùn)動(dòng)軌跡。

表3 傳統(tǒng)光流法提取的動(dòng)態(tài)特征與負(fù)荷的相關(guān)性

表4 改進(jìn)后光流法提取的動(dòng)態(tài)特征與負(fù)荷的相關(guān)性

由表3和表4可知，速度大小方差與均值兩個(gè)參數(shù)在三種工況下，與機(jī)組負(fù)荷的相關(guān)系數(shù)都較高，達(dá)到了0.57以上，具有顯著相關(guān)性。速度方向的方差在降負(fù)荷的時(shí)候與機(jī)組負(fù)荷相關(guān)性較高達(dá)到了0.54以上，而在升負(fù)荷與穩(wěn)定負(fù)荷的時(shí)候，相關(guān)性相對(duì)較小。結(jié)合圖4可知，在升負(fù)荷與穩(wěn)定負(fù)荷時(shí)，圖像中均出現(xiàn)了噴煤粉的現(xiàn)象，由于煤粉方向的波動(dòng)性，干擾了光流法對(duì)火焰動(dòng)態(tài)特征的捕捉。而在降負(fù)荷中，由于較少的煤粉干擾，所以速度方向的方差與均值，都有較高的相關(guān)性表現(xiàn)。

由表5和表6可知，變工況下，火焰速度大小的均值和方差與機(jī)組NOx排放的相關(guān)系數(shù)都較高，具有顯著相關(guān)性。速度方向的方差在降負(fù)荷時(shí)與機(jī)組負(fù)荷具有達(dá)到或者接近顯著的相關(guān)性，而在升負(fù)荷與穩(wěn)定負(fù)荷的時(shí)候，相關(guān)性相對(duì)較小，但均已達(dá)到中等相關(guān)程度以上。改進(jìn)后光流法提取的火焰動(dòng)態(tài)特征能有效的描述與分析燃燒過(guò)程隨工況調(diào)整的變化，同時(shí)動(dòng)態(tài)特征的分布也能反映當(dāng)前爐內(nèi)燃燒狀態(tài)，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)實(shí)時(shí)、準(zhǔn)確監(jiān)測(cè)鍋爐燃燒過(guò)程。

表5 傳統(tǒng)光流法提取的動(dòng)態(tài)特征與NOx的相關(guān)性

表6 改進(jìn)后光流法提取的動(dòng)態(tài)特征與NOx的相關(guān)性

4 結(jié) 論

本文針對(duì)鍋爐燃燒過(guò)程中，火焰運(yùn)動(dòng)軌跡無(wú)法實(shí)時(shí)跟蹤等問(wèn)題，提出了基于金字塔分層改進(jìn)的L-K光流法，用于提取爐內(nèi)火焰動(dòng)態(tài)特征。通過(guò)分析變工況下火焰動(dòng)態(tài)特征隨鍋爐負(fù)荷的變化，證明了所提火焰動(dòng)態(tài)特征能有效反映當(dāng)前工況、燃燒狀態(tài)的變動(dòng)。為了進(jìn)一步驗(yàn)證動(dòng)態(tài)特征的有效性與靈敏性，加入互信息法分析火焰動(dòng)態(tài)特征與負(fù)荷、NOx排放量之間的相關(guān)性。通過(guò)與傳統(tǒng)光流法提取的動(dòng)態(tài)特征進(jìn)行比較，改進(jìn)后光流法所提取的火焰動(dòng)態(tài)特征質(zhì)量更高，與相關(guān)參數(shù)之間的相關(guān)性更強(qiáng)，有更大的潛力用于爐內(nèi)燃燒過(guò)程在線監(jiān)測(cè)與調(diào)整。