電壓互感器二次壓降測試儀溯源方法研究及不確定度評定

王永興，李詩宇，田光耀，劉 罡，姜春陽

（1.大連理工大學，遼寧 大連 116024；2.國網(wǎng)遼寧省電力有限公司超高壓分公司，遼寧 沈陽 110006；3.國網(wǎng)遼寧省電力有限公司營銷服務中心，遼寧 沈陽 110000；4.中國電力科學研究院，湖北 武漢 430074）

0 引言

電壓互感器二次回路壓降大小直接影響電能計量的準確性［1］。DL/T 448—2016《電能計量裝置技術管理規(guī)程》規(guī)定：二次回路電壓降，對Ⅰ類和Ⅱ類計費用計量裝置，應不大于額定二次電壓的0.2%；其他計量裝置，應不大于額定二次電壓的0.5%［2］。因此，測量二次回路的二次壓降測試儀的準確性至關重要。

文獻［1，3］闡述了電壓互感器二次回路壓降對電力系統(tǒng)的重要性，并介紹了降低二次回路壓降的常用方法；文獻［4-6］對二次壓降測試儀的測量原理進行了介紹，給出了常見變電站現(xiàn)場測量二次回路壓降的常用方法；文獻［7］對二次壓降測試儀的功能進行了擴展，設計出可同時完成二次壓降測量和電能表現(xiàn)場校驗的綜合測試儀。上述研究只針對TV 二次回路壓降展開研究，均未涉及溯源方法。由于目前缺少針對TV 二次壓降測試儀溯源方法的國家計量檢定規(guī)程，傳統(tǒng)二次壓降測試儀溯源方法采用電壓互感器側(cè)誤差和電能表側(cè)誤差比對方式，存在測量時間較長，安全性較差等隱患［8］。文獻［9-11］分別對互感器校驗儀整檢裝置的應用、互感器校驗儀的測量方法、新型互感器校驗儀的溯源原理進行介紹，為本文二次壓降測試儀的溯源方法提供了良好的借鑒。

針對上述問題，參照互感器校驗儀溯源原理，通過互感器校驗儀整檢裝置模擬出兩路量值不同、彼此存在二次壓降的電壓回路構(gòu)成二次壓降示值完成溯源，并對溯源結(jié)果的不確定度進行評定和驗證，給出最佳估計值的判斷。

1 溯源原理

互感器校驗儀整檢裝置作為互感器校驗儀的溯源標準器，分為供電回路a—x 和測差回路D—K 兩部分［4］。供電回路低端x 與測差回路高端K 相連之后，將互感器側(cè)回路與a—x 相連，電能表側(cè)回路與a—D 相連即可模擬兩套量值不同電壓回路構(gòu)成二次壓降示值，完成對TV 二次壓降測試儀的溯源。TV二次壓降測試儀（三相四線制）的溯源結(jié)構(gòu)如圖1 所示，由于TV 二次壓降測試儀的互感器側(cè)和電能表側(cè)的高端都與互感器校驗儀整檢裝置相連，電位相同，因此互感器校驗儀整檢裝置K—D 端輸出的差值電位（標準器示值）通過TV 二次壓降測試儀O-O′顯示，該差值電位即為TV 二次壓降測試儀的顯示電位（被檢設備示值）?；ジ衅餍ｒ瀮x整檢裝置（標準器）的準確度等級為0.2 級，TV 二次壓降測試儀（被檢設備）準確度等級為2 級。由于標準器的準確度等級遠高于被檢設備準確度等級，因此標準器示值與被檢設備示值的差值即為被檢TV 二次壓降測試儀的溯源誤差值。

圖1 TV二次壓降測試儀（三相四線制）的溯源結(jié)構(gòu)

2 溯源誤差測量試驗

按圖1 溯源結(jié)構(gòu)接好線路，將試驗電壓設定為電壓互感器二次額定電壓57.7 V（三相四線制）。將標準器同向分量比值差fS設定為1.000%，正交分量相位差δS設定為1.000′，即校驗儀額定校準點UN［12］，記錄標準器示值并計算誤差，得到測量試驗數(shù)據(jù)如表1 所示。然后將標準器同向分量比值差fS2和正交分量相位差δS2分別設定為0.200%和0.200′，即互感器校驗儀20%UN校準點［12］，記錄標準器示值并計算誤差，得到測量試驗數(shù)據(jù)如表2所示。依據(jù)JJG 169—2010《互感器校驗儀檢定規(guī)程》要求［12］，同向分量比值差最大允許誤差Δf和正交分量相位差最大允許誤差Δδ為同一值，計算公式為

式中：f、δ分別為同相分量比值差和正交分量相位差的標準器示值。

由式（1）可得，額定校準點條件下同向分量比值差和正交分量相位差最大允許誤差分別為0.04%和0.04′。表1 中同向分量比值差和正交分量相位差誤差最大值分別為0.003%和0.004′，滿足試驗要求，額定校準點試驗誤差合格；20%UN校準點條件下同向分量比值差和正交分量相位差最大允許誤差分別為0.008%和0.008′，表2中同向分量比值差和正交分量相位差誤差最大值，分別為0.002%和0.003′，滿足試驗要求，20%UN校準點試驗誤差合格。

表1 額定校準點測量試驗誤差

表2 20%UN校準點測量試驗誤差

3 不確定度評定

依據(jù)JJG 169—2010《互感器校驗儀檢定規(guī)程》和JJF 1059.1—2012《測量不確定度評定與表示校準規(guī)范》要求［12-13］，以額定校準點Uao校準結(jié)果為不確定度評定對象，其不確定度來源主要有以下幾項：測量重復性引入的標準不確定度u1、互感器校驗儀整檢裝置引入的不確定度u2、二次壓降測試儀負荷引入的不確定度u3、標準器在校準周期內(nèi)誤差變化引入的不確定度u4。

3.1 測量重復性

選取額定校準點Uao校準結(jié)果為不確定度評定對象，依據(jù)JJF 1033—2016《計量標準考核規(guī)范》要求［14］，在相同的試驗人員、相同的標準器條件下，一天之內(nèi)對其進行10 次獨立重復性測量（每次測量均重新接線），得到被檢設備同向分量比值差fc和正交分量相位差δc結(jié)果如表3所示。

表3 重復性測量結(jié)果

依據(jù)JJF 1059.1—2012《測量不確定度評定與表示校準規(guī)范》測量重復性分量不確定度評定要求［13］，采用貝塞爾公式計算出單次測量標準偏差為：

式中：Sf、Sδ為fc和δc的標準偏差；n為測量次數(shù)；fi和δi為第i次測量中被檢設備fc和δc的測量結(jié)果；fˉ和δˉ為fc和δc的n次測量平均值。

測量重復性引入的不確定度分量和單次測量標準偏差的關系為：

式中：n2為實際校準中的測量次數(shù)，二次壓降測試儀的實際校準測量次數(shù)通常為1 次，即n2=1。由式（4）—式（5）可得測量重復性引入的不確定度同向分量比值差u1f=Sf=7.8×10-4，正交分量相位差u1δ=Sδ=1.3×10-3。由環(huán)境電磁場、電源質(zhì)量等因素引起的不確定度，已包含在重復性分量中，不再對上述分量單獨評定［15］。

3.2 互感器校驗儀整檢裝置

互感器校驗儀整檢裝置為校準電壓互感器二次壓降測試儀的主標準器，其準確度等級為0.2 級，整檢裝置同向分量和正交分量最大允許誤差分別為±0.2%和±0.2′［16］，其同向分量半寬度af=0.2%、正交分量半寬度aδ=0.2′。依據(jù)GB/T 27418—2017《測量不確定度評定和表示》要求，測量誤差服從均勻分布，均勻分布包含因子，因此得到整檢裝置引入的不確定度同向分量比值差正交分量相位差

3.3 負荷引入

依據(jù)JJG 169—2010《互感器校驗儀檢定規(guī)程》要求溯源過程產(chǎn)生的負荷誤差不得超過互感器校驗儀整檢裝置誤差限值的1/3，通?；ジ衅餍ｒ瀮x整檢裝置為被檢電壓互感器二次壓降測試儀的1/5［12］。電壓互感器二次壓降測試儀誤差限值為2%，故負荷對校準結(jié)果的最大影響量為2%÷3÷5≈1.33×10-3，服從均勻分布［17］，均勻分布包含因子，因此得到負荷引入的不確定度同向分量比值差u3f=1.33×10-3/正交分量相位差0.8×10-3。

3.4 標準器校準周期內(nèi)誤差變化

依據(jù)JJG 169—2010《互感器校驗儀檢定規(guī)程》要求，標準器穩(wěn)定性試驗要求其在校準周期內(nèi)誤差變化不得低于其誤差限值的1/3，標準器實際誤差應不大于被檢電壓互感器二次壓降測試儀的1/5。電壓互感器二次壓降測試儀誤差限值為2%，因此該變化對電壓互感器二次壓降的影響量即周期內(nèi)最大誤差變化為2%÷3÷5≈1.33×10-3。依據(jù)GB/T 27418—2017《測量不確定度評定和表示》要求，標準器校準周期內(nèi)變化即穩(wěn)定性亦服從均勻分布［16］，均勻分布包含因子，因此得到標準器校準周期內(nèi)誤差變化引入的不確定度同向分量比值差正交分量相位差

3.5 合成標準不確定度及擴展不確定度的計算

標準不確定度uc由上述4 分量合成得到，由于各分量間相互獨立，則標準不確定度為：

由式（6）—式（7）計算得到同向分量合成標準不確定度ucf=1.9×10-3，正交分量合成標準不確定度ucδ=2.1×10-3。

擴展不確定度U按照合成標準不確定度乘以包含因子k計算［17］。取包含概率為95%，包含因子k=2，算得同向分量合成標準不確定度Uf=3.8×10-3，正交分量合成標準不確定度Uδ=4.2×10-3。

4 不確定度驗證

為驗證本次溯源結(jié)果的不確定度，選取a相電壓Uao為比對對象，將標準器同向分量比值差f和正交分量相位差δ分別設定為1.000%和1.000′（校驗儀額定校準點），采用傳遞比較法將本次溯源結(jié)果和上級單位試驗結(jié)果進行比對，結(jié)果如表4所示。

表4 不確定度驗證比對結(jié)果

依據(jù)JJF 1117—2010《計量比對》要求，傳遞比較法應滿足，其中U0為上級單位的擴展不確定度，通過上級校準證書查詢得到同向分量Uf0=3.2×10-3，相位誤差Uδ0=3.2×10-3。U為本次溯源的擴展不確定度，同向分量Uf=3.8×10-3，正交分量Uδ=4.2×10-3。經(jīng)計算可得：

驗證表明本次溯源試驗的不確定度評定符合要求。

5 最佳估計值的判斷

通過表3 重復性測量數(shù)據(jù)和擴展不確定度計算結(jié)果得到最佳估計值判斷數(shù)據(jù)如表5所示。由表5可知：Uao在額定校準點同向分量比值差有95%的概率在（1.002 9±0.038）%區(qū)間內(nèi)，正交分量相位差有95%的概率在（1.002 9±0.042）′區(qū)間內(nèi)。

表5 最佳估計值判斷數(shù)據(jù)

6 結(jié)語

針對電壓互感器二次壓降測試儀溯源方法缺少統(tǒng)一標準問題，通過實踐總結(jié)，參照互感器校驗儀溯源方法研究了一套電壓互感器二次壓降測試儀溯源方法，并對其溯源結(jié)果從測量重復性、整檢裝置、二次負荷和校準周期變化4 個方面給出了不確定度評定方法。通過傳遞比較法驗證了不確定度結(jié)論，并給出了最佳估計值的判斷。所研究內(nèi)容為電壓互感器二次壓降測試儀在實驗室內(nèi)部系統(tǒng)化溯源方法積累了寶貴經(jīng)驗，為今后制定相關計量檢定規(guī)程提供了參考。