張冬冬，智奧龍，李 震，張振國，李 鵬,秦其智

(1.山東能源集團(tuán)有限公司，山東 濟(jì)南 250014；2.西安建筑科技大學(xué) 土木工程學(xué)院，陜西 西安 710055；3.河南理工大學(xué) 土木工程學(xué)院，河南焦作 454003； 4.煤炭安全生產(chǎn)與清潔高效利用省部共建協(xié)同創(chuàng)新中心，河南 焦作 454000；5.濟(jì)寧市能源綜合執(zhí)法支隊(duì)，山東 濟(jì)寧 272000)

0 引 言

層狀巖體是一種沿著層面力學(xué)性質(zhì)相同、垂直層面力學(xué)性質(zhì)各異的各向異性巖體。層狀巖體廣泛存在于由沉積作用形成的地殼巖體中，多成水平層狀分布，在構(gòu)造應(yīng)力作用下，也可形成傾斜層狀結(jié)構(gòu)[1]。通常，煤礦地層廣泛分布有層狀砂巖、煤、頁巖等，在不同地質(zhì)環(huán)境中，可成水平層面、傾斜層面結(jié)構(gòu)等[2-3]。據(jù)統(tǒng)計(jì)，新疆、甘肅、寧夏、山西、貴州、重慶、淮南等地廣泛分布有急傾斜煤層，急傾斜礦井約占全國礦井總數(shù)量的1/6。在西部資源開發(fā)環(huán)境下，占西部礦井?dāng)?shù)量50%以上的急傾斜煤層的安全開采具有重要的研究意義。

當(dāng)在水平層狀巖體中開挖巷道時(shí)，在集中應(yīng)力作用下，巷頂和巷底易發(fā)生由于層面拉伸或整體塑性變形導(dǎo)致的冒頂、底鼓等工程問題；當(dāng)在傾斜層狀巖體中施工時(shí)，常發(fā)生沿層面剪切滑移、巖塊崩落、巷幫失穩(wěn)等工程事故[4]?？梢姡煌瑢訝罱Y(jié)構(gòu)下圍巖穩(wěn)定性問題具有不同的易發(fā)性和破壞特征。從巖石力學(xué)角度分析，層狀巖體具有與層狀結(jié)構(gòu)相關(guān)的各向異性，當(dāng)巷道開挖后，最大主應(yīng)力通常平行于自由面方向，最大主應(yīng)力與層狀結(jié)構(gòu)呈不同角度時(shí)巖體力學(xué)性質(zhì)各異，導(dǎo)致巷道不同位置處損傷傾向性不同。層狀結(jié)構(gòu)不變時(shí)，不同位置處主應(yīng)力與層面夾角不同。由于層狀巖體在力學(xué)性質(zhì)最弱處發(fā)生破壞，圍巖破壞決定于層狀巖體結(jié)構(gòu)特征，不同層狀結(jié)構(gòu)和應(yīng)力條件下破壞形式也不同。因此，進(jìn)行不同傾角下層狀巖體力學(xué)性質(zhì)研究，對實(shí)現(xiàn)巷道開挖穩(wěn)定和煤礦采掘安全具有重要意義。

在層狀巖體方面，國內(nèi)外學(xué)者開展了相關(guān)研究工作。破壞準(zhǔn)則方面，JAEGER[5]基于Mohr-Coulomb準(zhǔn)則提出層狀巖體的Jaeger破壞準(zhǔn)則；陽友奎等[6]在利用復(fù)合等效方法提出了層狀巖體破壞準(zhǔn)則和強(qiáng)度參數(shù)確定方法；佘學(xué)成等[7]建立了考慮彎曲屈服效應(yīng)的屈服準(zhǔn)則；宋建波[8]基于單弱面理論，改進(jìn)了Hoek-Brown準(zhǔn)則預(yù)測層狀巖體強(qiáng)度的方法；陽軍生等[9]針對基巖破壞和層面破壞，提出了一種反映其強(qiáng)度特性的非線性破壞準(zhǔn)則。各向異性方面，鮮學(xué)福等[10]通過單軸和三軸壓縮試驗(yàn)分析了層間具有黏結(jié)力的層狀巖體強(qiáng)度；劉殿名[11]探討了各向異性巖石的聲學(xué)特征和影響因素；胡善超[12]通過開展深井巷道層狀巖體力學(xué)試驗(yàn)，研究了層狀巖體各向異性力學(xué)特征，并應(yīng)用于層狀巖體穩(wěn)定性分析；王宏圖等[13]開展了層狀復(fù)合巖體力學(xué)相似模擬試驗(yàn)研究；李劍光等[14]推導(dǎo)了夾層水平時(shí)復(fù)合巖體界面應(yīng)力表達(dá)式，分析了含弱夾層巖體的破壞形式和破壞機(jī)理；劉立等[15]探討了巖體的工程強(qiáng)度及抗變形能力與層間結(jié)合力的相互關(guān)系；孫曉明等[16]分析了不同應(yīng)力邊界條件下層狀底板巖層巷道變形破壞動(dòng)態(tài)演化規(guī)律；鄧華峰等[17]進(jìn)行了不同層理角度的單軸和三軸壓縮試驗(yàn)，分析了層理角度對巖體力學(xué)特性和破壞模式的影響；侯志強(qiáng)等[18]、李德忠等[19]、周輝等[20]、廖安杰等[21]研究了不同應(yīng)力等條件下層狀巖體力學(xué)參數(shù)。目前，考慮圍壓的層狀巖體基質(zhì)尺寸效應(yīng)研究仍未開展，不同應(yīng)力條件和層面特征下層狀巖體破壞機(jī)制仍不清，以上問題的研究對深井巷道穩(wěn)定性分析具有重要意義。

值得注意的是，層狀巖體包含巖石基質(zhì)和層面，基質(zhì)和層面的不同組合導(dǎo)致層狀巖體具有尺寸效應(yīng)、層理密度和層面傾角效應(yīng)等結(jié)構(gòu)性效應(yīng)，將影響層狀巖體的強(qiáng)度和破壞特征，因此，進(jìn)行巖體穩(wěn)定性分析時(shí)必須考慮層狀巖體的結(jié)構(gòu)性效應(yīng)。筆者通過層狀巖體三軸壓縮數(shù)值試驗(yàn)，探討了尺寸效應(yīng)、層面傾角、層理密度等結(jié)構(gòu)性效應(yīng)對層狀巖體應(yīng)力-應(yīng)變曲線特征、峰值強(qiáng)度、變形特征和破壞特征的影響，研究結(jié)果可為深井巷道層狀圍巖力學(xué)參數(shù)標(biāo)定和破壞機(jī)制分析提供重要的理論依據(jù)。

1 數(shù)值試驗(yàn)

1.1 數(shù)值方法與假設(shè)條件

天然巖體具有各向異性、非連續(xù)、非彈性、非均質(zhì)性等特點(diǎn)，而傳統(tǒng)的有限單元法、有限差分法等數(shù)值模擬方法無法較好地分析層狀巖體界面損傷破裂過程。唐春安等[22]充分考慮了巖石破裂過程中的各向異性、非線性和非均質(zhì)等特點(diǎn)，提出了RFPA模擬方法并開展了巖體破裂演化分析。因此，筆者基于RFPA開展層狀巖體尺寸效應(yīng)研究。

應(yīng)用RFPA開展數(shù)值計(jì)算時(shí)，基于以下幾點(diǎn)假設(shè)：① 在計(jì)算過程中考慮材料的非均質(zhì)性，單元破壞的積累導(dǎo)致材料宏觀損傷；② 單元具有脆-塑性或彈-脆性，單元的強(qiáng)度和彈性模量等服從均勻分布、韋伯分布、正態(tài)分布等；③ 當(dāng)單元應(yīng)力條件滿足破壞準(zhǔn)則時(shí)，破壞單元?jiǎng)偠冉档停虎?聲發(fā)射、損傷量與破壞單元數(shù)量成正比。

1.2 數(shù)值模型

以煤礦中常見的急傾斜巖層巷道為工程背景(圖1)，巷道周邊不同位置處的圍巖單元體主應(yīng)力與巖層層面呈不同夾角，可抽象為相同主應(yīng)力方向、不同層面傾角條件下的力學(xué)問題。為揭示層狀巖體破壞的結(jié)構(gòu)效應(yīng)，可采用具有顯著差異的硬巖和軟巖為基質(zhì)，選取方形試樣模擬單元體加載過程。其中，為研究高寬比對破壞特征的影響，試樣寬度取50 mm，根據(jù)高度取值(25、50、75、100、150和200 mm)分為6組；為研究層理組數(shù)對破壞形式的影響，固定高寬比為2∶1，按層理組數(shù)2組、8組、20組和30組分為4組；為研究層面傾角對試樣破壞的影響，層面傾角依次取為0°、15°、30°、45°、60°、75°和90°。

層狀巖體試樣的基質(zhì)選用硬巖材料，層面選用軟巖材料，主要參數(shù)取值見表1。為了表達(dá)力學(xué)性質(zhì)與圍壓的依賴性，均質(zhì)度系數(shù)和殘余強(qiáng)度系數(shù)取為圍壓的線性函數(shù)形式。

表1 巖石的主要參數(shù)

圍巖破壞過程中主應(yīng)力發(fā)生變化，針對應(yīng)力場變化情況，由于真三軸開展難度大，通常采用常規(guī)三軸試驗(yàn)進(jìn)行圍巖力學(xué)參數(shù)研究[23-25]。基于此，對試樣開展常規(guī)三軸壓縮試驗(yàn)，加載過程采用位移控制，加載速率為0.005 mm/步，破壞準(zhǔn)則選取Mohr-Coulomb模型，基元尺寸取為1 mm×1 mm。

2.3 試驗(yàn)方案

考慮不同巖體介質(zhì)尺寸效應(yīng)的一致性，取巖石基質(zhì)進(jìn)行尺寸效應(yīng)研究，高寬比分別取為0.5、1、1.5、2、3、4，開展了三軸壓縮下力學(xué)性質(zhì)與破壞特征研究。

為確定層理密度和層面傾角的影響，進(jìn)行了高寬比為2，層理組數(shù)分別為2組、8組、20組和30組，以及層面傾角為0°、45°和90°的三軸壓縮試驗(yàn)，分別研究了不同圍壓下層狀巖體結(jié)構(gòu)效應(yīng)對巖體破壞性質(zhì)的影響。

2 基質(zhì)的尺寸效應(yīng)研究

2.1 應(yīng)力-應(yīng)變曲線特征

不同高寬比和圍壓條件下巖石基質(zhì)的應(yīng)力-應(yīng)變曲線如圖1所示?？梢?，不同高寬比條件下峰前應(yīng)力-應(yīng)變(σ-ε)曲線基本重合。高寬比對峰后曲線特征影響顯著，10 MPa和圍壓20 MPa條件下，隨高寬比增大，峰后應(yīng)力跌落程度增強(qiáng)；圍壓30 MPa條件下，不同高寬比下巖石應(yīng)力-應(yīng)變曲線形態(tài)相似，應(yīng)力軟化程度降低。由試驗(yàn)結(jié)果可見，圍壓弱化了高寬比對峰后曲線形態(tài)的影響，高圍壓條件下，應(yīng)力-應(yīng)變曲線峰后形態(tài)對高寬比不敏感。

圖1 不同圍壓、不同尺寸試樣的應(yīng)力-應(yīng)變曲線

2.2 峰值強(qiáng)度

根據(jù)圖1的應(yīng)力-應(yīng)變曲線，得到不同圍壓下巖石基質(zhì)的峰值強(qiáng)度與高寬比的演化關(guān)系曲線，如圖2所示。整體來看，相同圍壓條件下的巖石試樣，隨高寬比增大，峰值強(qiáng)度逐漸減小。另一方面，相同高寬比條件下的巖石試樣，隨圍壓增加，峰值強(qiáng)度增大。當(dāng)試樣的高寬比在2～4，巖石的峰值強(qiáng)度隨高寬比演化趨勢趨于平穩(wěn)。同時(shí)，圍壓越高，巖石峰值強(qiáng)度隨高寬比變化越不明顯，高圍壓弱化了高寬比對峰值強(qiáng)度的影響。

圖2 不同圍壓下峰值強(qiáng)度與高寬比的關(guān)系

2.3 變形特征

由三軸壓縮試驗(yàn)的應(yīng)力-應(yīng)變曲線，得到不同圍壓下試樣的彈性模量與高寬比之間的演化曲線，如圖3所示。在相同圍壓下，巖石的彈性模量E隨著高寬比的增大呈現(xiàn)出逐漸較小的趨勢。高寬比在0.5～3.0，巖石的彈性模量變化較大；高寬比在3～4，巖石的彈性模量變化很小。對于同一尺寸的試樣，隨著圍壓的增大，彈性模量也逐漸增大。與強(qiáng)度演化規(guī)律不同，在本文試驗(yàn)條件下，不同圍壓下彈性模量隨高寬比的演化趨勢基本相同，高圍壓下并沒有表現(xiàn)出彈性模量隨高寬比變化變緩情況。綜合以上分析可知，巖石的彈性模量也具有一定的尺寸效應(yīng)。

圖3 不同圍壓下彈性模量與高寬比的關(guān)系

2.4 破壞特征

圖4分別是在圍壓10、20和30 MPa條件下不同高寬比條件下試樣破壞形態(tài)。在高寬比較小時(shí)，試樣破壞越劇烈，整體破壞程度越高。同時(shí)，在低圍壓作用下，當(dāng)高寬比增大時(shí)，整體失穩(wěn)越明顯；然而，當(dāng)圍壓增大時(shí)，由于圍壓的側(cè)向約束，高寬比增大時(shí)整體失穩(wěn)程度減弱，強(qiáng)度受高寬比影響越小。因此，高圍壓弱化了巖石破壞特征的尺寸效應(yīng)。

圖4 不同圍壓下不同尺寸破壞形態(tài)

3 層狀巖體的層理密度和層面傾角效應(yīng)研究

3.1 應(yīng)力-應(yīng)變曲線特征

圖5為不同圍壓、不同層面傾角和不同層理密度下試樣的應(yīng)力-應(yīng)變曲線?？梢姡迩扒€斜率隨層理密度有較小的變化，同時(shí)，在層面傾角0°和45°條件下，隨層理密度增加，峰后殘余強(qiáng)度增大，峰后模量減小，巖體由脆性向延性轉(zhuǎn)變；在層面傾角90°時(shí)，并未呈現(xiàn)出明顯規(guī)律。另外，在圍壓30 MPa條件下，層面傾角0°和90°時(shí)峰后曲線均表現(xiàn)出明顯的延性特征，說明高圍壓使較小或較大傾角巖體由脆性向延性轉(zhuǎn)變，而中等傾角條件下圍壓的脆—延轉(zhuǎn)化作用并不明顯。

圖5 圍壓10 MPa和30 MPa下不同層面傾角試樣的應(yīng)力-應(yīng)變曲線

3.2 峰值強(qiáng)度

由巖石的應(yīng)力-應(yīng)變曲線得到在10 MPa和30 MPa圍壓下巖體的峰值強(qiáng)度隨層理密度變化規(guī)律，如圖6所示。由圖6可見，2組不同圍壓的三軸壓縮試驗(yàn)，巖石的峰值強(qiáng)度變化趨勢相似。當(dāng)層面傾角為0°時(shí)，隨著層理密度的增大，試樣的峰值強(qiáng)度變化不大；當(dāng)層面傾角為45°時(shí)，試樣的峰值強(qiáng)度隨著層理密度增加而增大；當(dāng)層面傾角為90°時(shí)，峰值強(qiáng)度隨層理密度先減小后增加，且當(dāng)層理密度為200條/m時(shí)，試樣的峰值強(qiáng)度最小。在圍壓和層理密度相同的情況下，層面傾角90°時(shí)巖體的峰值強(qiáng)度最大。

圖6 不同層面傾角下峰值強(qiáng)度與層理密度的關(guān)系

3.3 變形特征

根據(jù)三軸壓縮試驗(yàn)的應(yīng)力-應(yīng)變曲線，得到不同圍壓、不同層理密度下，巖石的彈性模量隨層面傾角的變化規(guī)律(圖7)。當(dāng)圍壓為10 MPa時(shí)，層理組數(shù)為2組和8組的試樣，其彈性模量隨著層面傾角的增大呈現(xiàn)出先減小后增大的趨勢；另2組試樣，其彈性模量呈現(xiàn)出一直增大的趨勢。當(dāng)圍壓為30 MPa時(shí)，巖層組數(shù)為2組、8組和30組的試樣，其彈性模量呈現(xiàn)出先減小后增大的趨勢；巖層組數(shù)為20組的試樣，彈性模量一直增大。

圖7 不同層面傾角下彈性模量與層理組數(shù)的關(guān)系

3.4 破壞特征

相同層面傾角下層狀巖體在圍壓為10 MPa和30 MPa時(shí)破壞特征大致相同。圖8為10 MPa圍壓下層面傾角0°、45°和90°時(shí)不同層理密度試樣的破壞形態(tài)。

圖8 不同層面傾角下試樣的破壞形態(tài)

當(dāng)層面傾角為0°時(shí)，隨層理密度增加，試樣逐漸發(fā)生沿巖體傾斜方向的穿層剪切破壞。層面傾角為45°時(shí)，破壞模式基本為層面破壞和夾層破壞。層面傾角為90°時(shí)，巖體沿傾斜方向的破壞形態(tài)并不明顯，破壞形式包含基質(zhì)破壞，夾層破壞和穿層破壞等?？梢姡趪鷫鹤饔孟?，層狀巖體的破壞程度并不劇烈，巖體內(nèi)裂隙被圍壓壓密，破裂形式隨層面傾角不同發(fā)生明顯變化。

4 結(jié) 論

1)巖石基質(zhì)的峰值強(qiáng)度和彈性模量均表現(xiàn)出尺寸效應(yīng)，二者均隨試樣高寬比的增大而減小，且隨著圍壓的增大，尺寸效應(yīng)越不明顯，圍壓對尺寸效應(yīng)有弱化作用。

2)隨高寬比增大，巖石基質(zhì)整體破壞程度減弱，破壞劇烈程度降低，低圍壓下發(fā)生局部的結(jié)構(gòu)性失穩(wěn)破壞，高圍壓下，由于圍壓的側(cè)向約束，結(jié)構(gòu)性失穩(wěn)程度減弱，巖體延性特征逐漸顯現(xiàn)。

3)三軸條件下，層面傾角0°和45°條件時(shí)，隨層理密度增加，峰后殘余強(qiáng)度增大，峰后模量減小，巖體由脆性向延性轉(zhuǎn)變。

4)高圍壓使小傾角或大傾角巖體由脆性向延性轉(zhuǎn)變，而中等傾角條件下圍壓的脆—延轉(zhuǎn)化作用并不明顯。

5)在圍壓和層理密度相同的情況下，層面傾角90°時(shí)巖體的峰值強(qiáng)度和彈性模量最大，在圍壓作用下，層狀巖體的破壞程度并不劇烈，巖體內(nèi)裂隙被圍壓壓密，破裂形式隨層面傾角不同發(fā)生明顯變化。