房浩然

（山東科技大學(xué)，山東 泰安 271000）

0.引言

近年來(lái)，我國(guó)城市化發(fā)展進(jìn)入了全新的發(fā)展周期，總體方向從量的無(wú)序擴(kuò)張，轉(zhuǎn)變?yōu)橄蚋哔|(zhì)量發(fā)展。新城區(qū)的發(fā)展需解決舊城區(qū)滯后發(fā)展帶來(lái)的弊端，同時(shí)需創(chuàng)造新的動(dòng)力，為新的經(jīng)濟(jì)發(fā)展提供著力點(diǎn)，構(gòu)建全新的、具有多方位綜合性功能的新城區(qū)。新城區(qū)的發(fā)展使土地效益、經(jīng)濟(jì)效益得到顯著的提高。但出現(xiàn)了不少問(wèn)題，如，空間分布泛化、經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)速變緩、增長(zhǎng)極核作用減弱、低效用地較多、產(chǎn)區(qū)與城區(qū)分離問(wèn)題突出。因此，探索城市空間擴(kuò)展因素，預(yù)測(cè)城市空間未來(lái)拓展方向，已成為現(xiàn)階段城市發(fā)展研究的重要課題。

在城市空間增長(zhǎng)模擬預(yù)測(cè)領(lǐng)域，國(guó)外最早在上世紀(jì)60年代，結(jié)合地區(qū)宗教、市場(chǎng)等客觀環(huán)境提出了理想化的靜態(tài)預(yù)測(cè)模型，后結(jié)合城市空間機(jī)制、外部空間拓展研究對(duì)靜態(tài)模型進(jìn)行了優(yōu)化，模型趨于理性化。在此基礎(chǔ)上進(jìn)行了動(dòng)態(tài)模型的探索，進(jìn)入了新城市化發(fā)展階段，在新城市化的基礎(chǔ)上融入了生態(tài)足跡理論，使動(dòng)態(tài)模型進(jìn)入成熟階段，構(gòu)建了現(xiàn)在廣泛使用的經(jīng)典CA模型，并在CA模型的基礎(chǔ)上進(jìn)行了非柵格的CA模型、社會(huì)經(jīng)濟(jì)CA模型、概率統(tǒng)計(jì)CA模型、ANNCA模型、SLEUTH模型的衍生[1]。國(guó)內(nèi)城市空間研究方向主要以真實(shí)案例分析為主，集中在發(fā)達(dá)城市，在空間結(jié)構(gòu)的定量化、模擬等方面進(jìn)步較為明顯，但在動(dòng)態(tài)模型與應(yīng)用、數(shù)理統(tǒng)計(jì)技術(shù)發(fā)展方面較為欠缺，因此加強(qiáng)動(dòng)態(tài)模型數(shù)理技術(shù)應(yīng)用，是現(xiàn)階段較為重要的發(fā)展方向。為實(shí)現(xiàn)城市空間增長(zhǎng)模擬預(yù)測(cè)，將GIS空間分析技術(shù)構(gòu)造空間分析模型，對(duì)城市的擴(kuò)展速度、強(qiáng)度、方向和形態(tài)進(jìn)行分析研究，建立模型，預(yù)測(cè)空間形態(tài)演化趨勢(shì)，優(yōu)化城市用地布局。

1.城市空間增長(zhǎng)分析理論基礎(chǔ)

1.1 GIS在城市空間增長(zhǎng)模型中的應(yīng)用

地理信息系統(tǒng)（Geographic Information System，GIS）以計(jì)算機(jī)技術(shù)為基礎(chǔ)，融合地理地圖學(xué)、測(cè)繪學(xué)，是地球科學(xué)與信息科學(xué)的交叉性學(xué)科。它以計(jì)算機(jī)為硬件基礎(chǔ)，利用地理空間數(shù)據(jù)庫(kù)，對(duì)空間相關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行采集、管理、操作、分析、模擬和顯示，并采用地理模型等分析方法，實(shí)時(shí)提供多種空間和動(dòng)態(tài)的地理信息，為地理研究和地理決策提供服務(wù)，是現(xiàn)階段規(guī)劃管理、分析決策和研究地理空間數(shù)據(jù)的重要工具[4]。

空間分析是以地理對(duì)象的時(shí)空位置信息為基礎(chǔ)，結(jié)合其空間形態(tài)特征，實(shí)現(xiàn)地理對(duì)象的提取和空間信息傳輸?？臻g分析功能是城市規(guī)劃應(yīng)用GIS技術(shù)的核心能力，在城市規(guī)劃應(yīng)用中發(fā)揮了巨大作用。GIS空間分析方法種類(lèi)多，不同的空間分析方法可通過(guò)不同方式定向定量地分析城市空間發(fā)展情況，探索城市擴(kuò)展特征，利用GIS可視化表達(dá)功能，詳細(xì)分析城市演變與更新過(guò)程（如表1所示）：

表1 空間分析類(lèi)型及作用

1.2 元胞自動(dòng)機(jī)(CA)與SLEUTH模型

元胞自動(dòng)機(jī)（CA）不是指單一的模型，而是一類(lèi)模型的總稱(chēng)。這類(lèi)模型是在C語(yǔ)言基礎(chǔ)上，結(jié)合特定的參數(shù)，設(shè)定增長(zhǎng)規(guī)則，隨著時(shí)間的變化，可實(shí)現(xiàn)模擬數(shù)據(jù)不斷動(dòng)態(tài)更新。元胞自動(dòng)機(jī)模型較多且均滿(mǎn)足上述規(guī)律，適合應(yīng)用在城市空間擴(kuò)展模擬分析中。

SLEUTH模型又稱(chēng)城市增長(zhǎng)元胞自動(dòng)機(jī)模型，包含了UGM（城市增長(zhǎng)模型）和LCD（土地利用模型）兩個(gè)子模型。該模型利用城市空間真實(shí)增長(zhǎng)現(xiàn)狀，獲取相關(guān)參數(shù)，預(yù)測(cè)未來(lái)城市發(fā)展趨勢(shì)。具有六個(gè)輸入圖層：坡度（Slope）、交通（Transportat ion）、城市范圍（Urban）、土地利用（Land use）、排除層（Excluded）、山體陰影（Hillshade）。

SLEUTH設(shè)計(jì)原理是將城市元胞化，并以此作為擴(kuò)散發(fā)起點(diǎn)，在各種約束條件的加持下，分析計(jì)算各元胞發(fā)展可能性，反映城市趨勢(shì)。主要控制條件有：擴(kuò)散系數(shù)（Diffusion）、傳播系數(shù)（Spread）、繁殖系數(shù)（Breed）、道路引力系數(shù)（Road Gravity）和坡度阻礙系數(shù)（Slope）。在上述5個(gè)約束條件下，可以造成4種增長(zhǎng)類(lèi)型：

（1）自發(fā)增長(zhǎng)：表示會(huì)隨機(jī)產(chǎn)生城市化點(diǎn)，即每個(gè)非城市化點(diǎn)都存在化為城市點(diǎn)的概率。

（2）新擴(kuò)展中心增長(zhǎng)：在不涉及外界干預(yù)的自然發(fā)展情況下，新建立的城市為城市擴(kuò)展中心。

（3）邊界增長(zhǎng)：從新擴(kuò)展中心增長(zhǎng)的城市擴(kuò)展中心邊界向外發(fā)展，邊界增長(zhǎng)是新擴(kuò)展中心增長(zhǎng)和中心增長(zhǎng)的總和。

（4）道路影響型增長(zhǎng)：在前面三個(gè)步驟中城市化的元胞與控制路邊產(chǎn)生的擴(kuò)展中心沿著交通線模擬新增長(zhǎng)的趨勢(shì)。

1.3 SLEUTH預(yù)測(cè)模型的應(yīng)用

SLEUTH模型的基本運(yùn)行單位是增長(zhǎng)環(huán)。首先通過(guò)多個(gè)增長(zhǎng)環(huán)實(shí)現(xiàn)預(yù)測(cè)分析，一般包括各項(xiàng)系數(shù)初始化，其次結(jié)合各類(lèi)增長(zhǎng)規(guī)則進(jìn)行數(shù)據(jù)模擬，最后生成模擬結(jié)果，如圖像數(shù)據(jù)和表格數(shù)據(jù)等[3]。

SLEUTH模型包含了三個(gè)應(yīng)用模塊：測(cè)試模塊、校準(zhǔn)模塊和預(yù)測(cè)模塊。

測(cè)試模塊，利用測(cè)試模塊分析相關(guān)數(shù)據(jù)可行性，測(cè)試該模型是否能夠使用。

校準(zhǔn)模塊，包括粗校準(zhǔn)（Coarse Calibration）、精校準(zhǔn)（Fine Calibration）和終校準(zhǔn)（Final Calibration）三個(gè)階段，主要利用蒙特卡洛迭代方法，計(jì)算最佳控制系數(shù)。

預(yù)測(cè)模型，在排除圖層中。不同類(lèi)型的用地，城鎮(zhèn)化阻力值不同。根據(jù)不同阻力值，利用校準(zhǔn)模型對(duì)預(yù)測(cè)模型進(jìn)行校準(zhǔn)，將基年數(shù)據(jù)帶入校準(zhǔn)后的模型進(jìn)行預(yù)測(cè)，可得到不同背景下的城市空間擴(kuò)展情況。具體流程（如圖1所示）：

圖1 SLEUTH模型執(zhí)行過(guò)程

2.城市空間拓展分析

城市發(fā)展過(guò)程，內(nèi)在表現(xiàn)為經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)和文化水平，外在表現(xiàn)為城市空間結(jié)構(gòu)分布，反映在城市各類(lèi)型用地的幾何形狀中。研究城市空間演變特征，預(yù)測(cè)城市空間拓展速度、方向，分析城市空間結(jié)構(gòu)分布，探索城市演變機(jī)制，可結(jié)合GIS技術(shù)中的空間分析法。利用GIS空間分析法，將表達(dá)城市擴(kuò)展程度的指數(shù)可視化，包括城市擴(kuò)展速度、強(qiáng)度、城市緊湊程度、形狀指數(shù)、分形維數(shù)指數(shù)等，利用這些指數(shù)可從時(shí)間維度、空間維度對(duì)城市空間擴(kuò)展進(jìn)行詳細(xì)分析。

針對(duì)5組不同時(shí)間節(jié)點(diǎn)的遙感影像數(shù)據(jù)，利用ArcGIS最大似然法進(jìn)行監(jiān)督分類(lèi)，分析獲取這5組不同時(shí)間節(jié)點(diǎn)的土地利用情況，在此基礎(chǔ)上，利用重分類(lèi)工具對(duì)不同時(shí)期的土地利用圖進(jìn)行處理，結(jié)合GIS空間疊加分析功能進(jìn)行疊加處理，分析面積變化情況。

2.1 擴(kuò)展速度分析

擴(kuò)展速度是分析城市空間擴(kuò)展情況的基礎(chǔ)指標(biāo)。結(jié)合不同時(shí)期城市空間在固定時(shí)間范圍內(nèi)的面積變化，可計(jì)算出城市年均擴(kuò)展面積，具體計(jì)算方法如式（1）所示。為方便評(píng)價(jià)擴(kuò)展速度可進(jìn)行等級(jí)劃分（如表2所示），分析統(tǒng)計(jì)結(jié)果（如表3所示）：

表2 城市擴(kuò)展評(píng)價(jià)等級(jí)

表3 擴(kuò)展分析數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)

式（1）中，V為該區(qū)域年均擴(kuò)展速度，單位為km2/a；Ua為該區(qū)域初期用地面積；Ub為該區(qū)域末期用地面積，單位為km2；Δt為初期與末期的時(shí)間差，單位為a。

2.2 擴(kuò)展強(qiáng)度分析

擴(kuò)展強(qiáng)度是評(píng)價(jià)城市不同時(shí)間段擴(kuò)散力度強(qiáng)弱的重要指標(biāo)，指的是城區(qū)新增擴(kuò)展面積占總體土地面積的比值，擴(kuò)展強(qiáng)度指標(biāo)越高，表示擴(kuò)展力度越大，擴(kuò)展強(qiáng)度指標(biāo)越低，表示擴(kuò)展力度越小，具體計(jì)算式如式（2）所示：

式（2）中，EⅡ?yàn)閿U(kuò)散強(qiáng)度指數(shù)；U為該區(qū)域總體面積，單位為km2；Ua為該區(qū)域初期用地面積，單位為km2；Ub為該區(qū)域末期用地面積，單位為km2；Δt為初期與末期的時(shí)間差，單位為a。

2.3 外部形態(tài)緊湊度

城市外圍輪廓形狀緊湊度反映了城市空間形狀的緊湊程度，可通過(guò)計(jì)算城市面積與周長(zhǎng)的關(guān)系，分析城市擴(kuò)展的周期性[7]。緊湊度計(jì)算方法如式（3）所示：

式（3）中，BCI為城市用地邊界緊湊度；A為用地面積，單位為km2；P為城市邊界周長(zhǎng)。由式（3）可知：BCI取值范圍在0-1之間，越接近1，緊湊性程度越高，形狀越趨于圓形；越接近0，則緊湊程度越低。

2.4 擴(kuò)展方向分析

城市擴(kuò)展方向分析通常采用象限方位分析法，該方法通常以原始城區(qū)為原點(diǎn)，以城市擴(kuò)展最遠(yuǎn)點(diǎn)的連線為半徑，構(gòu)建圓形，以正北方向?yàn)槠瘘c(diǎn)，進(jìn)行象限劃分，象限可劃分8個(gè)區(qū)域，結(jié)合GIS疊加分析得到各區(qū)域的面積，繪制不同時(shí)期城市擴(kuò)展方向象限圖（如圖2所示）：

圖2 擴(kuò)展方向分析圖

由表3可知：在1996-2000、2001-2005兩個(gè)階段，該研究區(qū)域擴(kuò)展速度為較快發(fā)展階段，相應(yīng)的擴(kuò)展強(qiáng)度也屬于中等強(qiáng)度；在2006-2010、2011-2015兩個(gè)階段，擴(kuò)展速度較快，呈現(xiàn)高速發(fā)展現(xiàn)象，同時(shí)期擴(kuò)展強(qiáng)度也呈現(xiàn)高強(qiáng)度發(fā)展現(xiàn)象。結(jié)合圖2擴(kuò)展方向分析，隨著擴(kuò)展強(qiáng)度和擴(kuò)展速度地不斷加快，緊湊度不斷變小，發(fā)展方向出現(xiàn)不均衡現(xiàn)象。

3.SLEUTH 模型

3.1 建立數(shù)據(jù)集

模型的預(yù)測(cè)過(guò)程是在歷史數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，但隨著數(shù)據(jù)不斷增加，數(shù)據(jù)分辨率不斷提高，預(yù)測(cè)時(shí)間也會(huì)出現(xiàn)指數(shù)增長(zhǎng)現(xiàn)象，同時(shí)數(shù)據(jù)分辨率對(duì)預(yù)測(cè)結(jié)構(gòu)也有著重要影響。由文獻(xiàn)可知，將分辨率為60m的原始數(shù)據(jù)，用于預(yù)測(cè)模型基礎(chǔ)數(shù)據(jù)進(jìn)行重采樣，在預(yù)測(cè)精度和耗費(fèi)時(shí)間上都有著比較好的效果。

SLEUTH模型建立的基礎(chǔ)是原始城區(qū)各類(lèi)型數(shù)據(jù)，原始數(shù)據(jù)集的建立對(duì)未來(lái)城市空間增長(zhǎng)邊界的預(yù)測(cè)起決定性作用。收集多個(gè)不同年份的已有數(shù)據(jù)集主要包括衛(wèi)星影像數(shù)據(jù)、城區(qū)總體規(guī)劃圖、電子地圖、DEM數(shù)據(jù)等。

針對(duì)原始衛(wèi)星影像數(shù)據(jù)進(jìn)行配準(zhǔn)、重采樣與重分類(lèi)，以便于準(zhǔn)確提取城市化圖層。針對(duì)總體規(guī)劃圖，利用ArcGIS軟件，結(jié)合實(shí)地調(diào)查數(shù)據(jù)進(jìn)行幾何配準(zhǔn)，分別提取出各個(gè)年份交通道路圖，并進(jìn)行柵格處理。利用ArcGIS軟件對(duì)DEM數(shù)據(jù)進(jìn)行重采樣處理。

3.2 SLEUTH模型構(gòu)建

輸入數(shù)據(jù)集利用ArcGIS軟件，截取DEM數(shù)字高程圖整數(shù)值建立坡度層、山體陰影層。利用ArcGIS軟件將城區(qū)矢量數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為分辨率60m的柵格數(shù)據(jù)，并進(jìn)行二進(jìn)制重分類(lèi)處理，構(gòu)建城市化層，并以此作為控制層進(jìn)行校準(zhǔn)模型。為提取道路權(quán)重分配的基礎(chǔ)圖層，矢量化處理遙感影像，提取各時(shí)期道路矢量數(shù)據(jù)，針對(duì)不同等級(jí)道路賦予不同等級(jí)權(quán)重值，賦值權(quán)重從大到小，依次為高速公路＝4、主干路＝2、次干路＝1、非道路＝0。城市空間擴(kuò)展的限制因素主要通過(guò)排除層進(jìn)行限制，利用排除層設(shè)置城市空間擴(kuò)展的允許或限制區(qū)域，同時(shí)根據(jù)對(duì)不同區(qū)域賦值的大小來(lái)限制擴(kuò)展速度、強(qiáng)度以及擴(kuò)展的先后順序。設(shè)置排除層，考慮固有限制條件，如，基本耕地、水域、生態(tài)保護(hù)區(qū)、歷史文化保護(hù)區(qū)等，將此類(lèi)限制因素進(jìn)行賦值，調(diào)整模型，限制城市增長(zhǎng)速度及方向[5]。

3.3 模型校準(zhǔn)

在利用模型預(yù)測(cè)前，需對(duì)模型進(jìn)行參數(shù)校準(zhǔn)，在對(duì)SLEUTH模型進(jìn)行校準(zhǔn)過(guò)程中，會(huì)產(chǎn)生13個(gè)參數(shù)，使用OSM（the Optimal SLEUTH Metric）算法評(píng)估模型校準(zhǔn)結(jié)果，得到最佳控制系數(shù)組合[6]。具體模型校準(zhǔn)過(guò)程如下：

（1）粗校準(zhǔn)階段

初始校準(zhǔn)階段，數(shù)據(jù)空間分辨率120m，模擬系數(shù)取值范圍設(shè)定為0－100，取值步長(zhǎng)為25，進(jìn)行10次蒙特卡洛迭代，以O(shè)SM為關(guān)鍵值進(jìn)行降序排列，排列順序?yàn)?－5的值作為取值范圍，產(chǎn)生5個(gè)新的系數(shù)區(qū)段。

（2）精校準(zhǔn)階段

精校準(zhǔn)數(shù)據(jù)空間分辨為120m，利用粗校準(zhǔn)階段生成的新的區(qū)段，取值步長(zhǎng)為5再進(jìn)行多次蒙特卡洛迭代。再次重復(fù)選擇5個(gè)新區(qū)段。

（3）終校準(zhǔn)階段

終校準(zhǔn)階段空間分辨為60m，利用精校準(zhǔn)階段生成的新的區(qū)段，取步長(zhǎng)為2再進(jìn)行多次蒙特卡洛迭代，取OSM排名第一的作為最優(yōu)控制系數(shù)的值。

3.4 多情景城市增長(zhǎng)預(yù)測(cè)

結(jié)合最佳控制系數(shù)，針對(duì)不同情景環(huán)境分析城市增長(zhǎng)情況，考慮城市規(guī)劃、現(xiàn)行耕地保護(hù)政策以及生態(tài)環(huán)境，設(shè)計(jì)4種背景，進(jìn)行預(yù)測(cè)分析。

背景1：排除層設(shè)置，首先考慮已規(guī)劃區(qū)域的各種用地類(lèi)型，包括居住用地、城市中心用地、城鎮(zhèn)產(chǎn)業(yè)發(fā)展用地，統(tǒng)一將此類(lèi)用地灰度賦值為0，未規(guī)劃區(qū)域灰度賦值為80，水體等灰度賦值為100。

背景2：考慮土地利用分類(lèi)情況，結(jié)合耕地保護(hù)政策，排除層設(shè)置為：在道路1km范圍內(nèi)耕地灰度賦值為80，超1km范圍耕地灰度賦值為50，水體賦值為100。

背景3：考慮生態(tài)保護(hù)要求，將生態(tài)保護(hù)的區(qū)域和水域賦值為100，其余區(qū)域賦值為0。

以60m為預(yù)測(cè)分辨率，利用SLEUTH模型的預(yù)測(cè)模塊，設(shè)定蒙特卡洛迭代次數(shù)為100，預(yù)測(cè)2015－2030年的城市空間擴(kuò)展情況。結(jié)果（如表4所示）：

表4 不同情景下2030年模擬用地分類(lèi)與比重

由表4可知：到2030年，在城市規(guī)劃的影響下，可被城市化的高概率用地占比為3.02%，可被城市化的低概率用地占比5.63%，在耕地保護(hù)政策的影響下，可被城市化的高概率用地占比為8.65%，可被城市化的低概率用地占比4.63%；在生態(tài)環(huán)境保護(hù)的影響下，可被城市化的高概率用地占比為7.26%，可被城市化的低概率用地占比3.15%。在城市規(guī)劃背景的，三個(gè)不同限制條件影響下，可城市化的像元最少約為38152，比重約為8.65%。

4.結(jié)束語(yǔ)

為規(guī)劃城市空間結(jié)構(gòu)，促進(jìn)城市合理發(fā)展，在GIS空間技術(shù)的基礎(chǔ)上，研究應(yīng)用了SLEUTH模型對(duì)城市空間擴(kuò)展進(jìn)行預(yù)測(cè)，具體工作內(nèi)容如下：

（1）論述了GIS空間分析技術(shù)應(yīng)用細(xì)節(jié)及范圍，針對(duì)SLEUTH模型，從其基本算法原理、數(shù)據(jù)集、控制條件、擴(kuò)散形式以及使用細(xì)節(jié)，進(jìn)行了分析研究，為實(shí)現(xiàn)擴(kuò)展預(yù)測(cè)提供了技術(shù)原理。

（2）針對(duì)歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行了擴(kuò)散情況分析，包括城市擴(kuò)展速度、強(qiáng)度、城市緊湊度，并利用象限圖進(jìn)行了擴(kuò)展方向的分析。利用多種原始數(shù)據(jù)集，進(jìn)行了預(yù)測(cè)模型的構(gòu)建，通過(guò)多次模型校準(zhǔn)，進(jìn)行了最佳參數(shù)的選取，并以此參數(shù)實(shí)現(xiàn)了對(duì)不同發(fā)展背景下城市擴(kuò)展的預(yù)測(cè)。