陳 源，陳二云，楊愛玲，張 廣

（上海理工大學 能源與動力工程學院，上海 200093）

近年來，隨著對小型飛行器、無人飛行器研究的興起，低雷諾數翼型繞流研究受到了人們的高度重視。在低雷諾數下，翼型吸力面上的邊界層流動常處于層流狀態(tài)，抗逆壓梯度能力弱，容易過早產生流動分離，使氣動性能惡化。目前，改善翼型氣動性能的方法主要有仿生非光滑減阻、抽氣減阻、柔順壁減阻等。仿生非光滑減阻中隨行波結構具有結構簡單、減阻效果顯著、易于推廣等特點，因此該方法備受關注。

隨行波結構起源于仿生學對鯊魚等魚類表皮的研究。研究人員在平板表面加工具有一定形狀尺寸的脊狀或者溝槽結構時發(fā)現，隨行波結構具有一定的減阻效果。例如，Walsh發(fā)現，V型脊狀表面的減阻效果最好，減阻率可達8%。2007年Scholle將垂直流向排列的脊狀結構應用于低速蠕變流減阻的理論機理分析。Lee等通過將基于鯊魚體表結構的V型肋條薄膜引入機翼表面，使阻力減少了6.6%。胡海豹等、王晉軍等、宮武旗等通過水洞及風洞的實驗研究，驗證了縱向脊狀表面具有一定的減阻效果。任露泉等、戎瑞等通過數值模擬得出結論：刀刃結構減阻效果最好，且可以有效地控制邊界層的分離，縮小分離區(qū)域范圍，減小尾跡速度損失。

本文針對NACA0018翼型，雷諾數為2×10，攻角為0°～15°，在起始點位置相對翼型弦長/= 80%（為溝槽起始位置，為弦長）處布置橫向隨行波結構，研究隨行波結構控制邊界層流動的機理及相對弦長長度/（為溝槽長度）對翼型氣動性能、吸力面分離、尾緣分離渦的影響。

1 數值計算方法

1.1 流動控制方程

本文中流體介質為空氣，來流馬赫數小于0.3，可視為不可壓流體。

連續(xù)性方程為

動量方程為

為了使方程組封閉，常用的方法是引入Boussinesq假設，將雷諾應力與平均速度的梯度聯系起來，即

本文中采用-ωSST湍流模型對方程組進行求解。

1.2 計算模型

圖1為隨行波結構示意圖，其中： α為攻角；為溝槽振幅；為溝槽波長。圖1（a）中計算 模 型 的=100mm ， α = 0°～15°， 在/=80%處布置橫向隨行波。圖1（b）中相對弦長長度/分別為1%、2%、5%，溝槽振幅相對弦長/=0.1%、溝槽波長相對弦長/=0.1%。該模型只改變了翼型表面的形狀，其余位置與原始模型的一致。本文中設計了4種不同的隨行波翼型（A、B1、B2、B3），幾何參數如表1所示。

表 1 模型幾何參數Tab. 1 Geometry of the model

本文中使用 F luent商業(yè)軟件，邊界條件為：入口來流速度=30m·s，出口為壓力出口。選擇四邊形結構化網格，拓撲結構采用“C”結構。圖2為計算區(qū)域結構尺寸。計算區(qū)域由外域和內域組成：外域為翼型邊界層和尾流區(qū)域外部勢流區(qū)域；內域為翼型邊界層和尾流區(qū)域。

圖 1 隨行波翼型結構示意圖Fig. 1 Structure of the airfoil with traveling wave

圖 2 計算區(qū)域結構尺寸Fig. 2 Size of the calculation domain

表2為網格無關性參數比較。隨著網格數量的增加，分離點位置趨于穩(wěn)定，近壁面第一層網格高度減小，升阻比變化減小，即網格數量在130萬～200萬范圍內，等于1，可忽略網格數量對結果的影響?？紤]到計算資源、效率等因素，網格數量控制在130萬左右。為了驗證仿真的準確性，建立與文獻［12］中實驗模型一致的仿真模型進行網格驗證。

表 2 網格無關性參數比較Tab. 2 Comparison of grid independence parameters

靜壓系數計算式為

式中：為葉片壁面靜壓；為入口靜壓。

不同網格數量時葉片表面靜壓系數如圖3所示。從圖中可知，計算結果與實驗值吻合很好，靜壓分布大體一致。

圖 3 不同網格數量時葉片表面靜壓系數分布Fig. 3 Static pressure coefficient distribution on the surface of blade with different grid numbers

2 計算結果分析

2.1 相對弦長長度對隨行波翼型氣動性能的影響

本文中在攻角0°～15°范圍內，對不同相對弦長長度的隨行波翼型與原始翼型葉片氣動性能進行對比分析。圖4為原始翼型和不同相對弦長長度的隨行波翼型隨攻角變化的氣動特性，其中為升力系數、為阻力系數。

圖 4 不同相對弦長長度對翼型升阻力的影響Fig. 4 Effect of relative chord length on lift and drag of the airfoil

、計算式分別為

式中：為葉片升力；為葉片阻力；為翼型弦線法線方向投影面面積。

由圖4（a）中可知，在 0°～12°攻角內，翼型的升力系數隨著攻角的增大而增大，隨著相對弦長長度增大，升力系數越大。在0°～6°攻角內，隨行波翼型的升力系數與原始翼型的基本一致，但在大攻角下兩者存在明顯差異。隨著相對弦長長度增大，升力系數明顯增大，當相對弦長長度為5%時，在15°攻角下增幅最大，為43.8%；在0°～9°攻角內，翼型阻力系數隨著攻角的增大而增大，隨著相對弦長長度增大，阻力系數呈現先減小后增大的趨勢，當相對弦長長度為2%時，阻力系數最小，在9°攻角下減阻效果最好，為15.3%。

由圖4（b）中可知，翼型的升阻比隨著攻角的增大先增大后減小。隨著相對弦長長度增大，在0°～9°攻角內，升阻比先增大后減小，在9°攻角下相對弦長長度為2%時，升阻比增幅最大，為45.5%；在12°～15°攻角內，翼型的升阻比增大。這說明在不同攻角下，在/=80%處布置橫向溝槽隨行波結構對翼型的氣動性能有重大的影響，并且隨著相對弦長長度增大氣動特性先增大后減小，且存在最優(yōu)的氣動性能翼型。

2.2 隨行波結構對流場的影響

為了研究不同攻角下隨行波結構相對弦長長度對翼型邊界層流動分離及尾緣分離渦的影響機制，通過速度流線圖研究橫向隨行波結構流動特性。圖5～10為0°～15°攻角下不同相對弦長長度的隨行波翼型與原始翼型的速度流線圖及局部流線圖（圓圈內為局部流線圖放大位置，箭頭所指為局部流線圖）。

從圖5（a）中可以看出，0°攻角下原始翼型的速度場關于中弧線對稱，在翼型上表面幾乎沒有發(fā)生分離。從局部速度流線圖中可知，來流在隨行波結構形成了穩(wěn)定的順時針旋轉的二次渦，對邊界層內速度分布具有一定的影響，使低速條帶厚度略微減小，隨著相對弦長長度增大，這一影響越明顯。這說明隨行波結構內順時針旋轉的二次渦具有改善邊界層流動的作用，并且相對弦長長度是隨行波翼型邊界層流動的重要影響因素。

圖6為3°攻角下速度流線圖。從圖中可知，在3°攻角下，隨行波結構布置在翼型的吸力面（上表面），吸力面并未發(fā)生明顯的分離，來流在隨行波結構凹槽內形成穩(wěn)定的順時針旋轉的二次渦結構。隨著相對弦長長度增大，邊界層內低速條帶速度逐漸減小，使翼型阻力略微減小，翼型氣動性能略微提升。這說明在小攻角下隨行波結構布置在翼型吸力面分離點之前，溝槽內形成順時針旋轉的二次渦結構，具有降低邊界層低速條帶厚度，使阻力減小，從而改善翼型氣動性能的作用。

圖 5 0°攻角下速度流線圖Fig. 5 Velocity streamlines at angle of attack = 0°

圖 6 3°攻角下速度流線圖Fig. 6 Velocity streamlines at angle of attack = 3°

圖7為6°攻角下速度流線圖。從圖中可知，在6°攻角下，原始翼型吸力面分離點在相對弦長79%的位置，即隨行波處于分離區(qū)，邊界層內形成順時針旋轉的分離渦，分離渦渦核位于相對弦長90%處。隨行波結構相對弦長長度分別為1%和2%時，溝槽內形成逆時針旋轉的二次渦，吸引分離渦渦核向隨行波結構移動；相對弦長長度為5%時，隨行波結構抑制了邊界層分離，使溝槽內形成了順時針旋轉的二次渦結構，減小邊界層低速條帶的厚度。這說明隨行波結構位于尾緣分離區(qū)，相對弦長長度較小時，溝槽內形成逆時針旋轉的二次渦，與尾緣分離渦互為反向渦對，吸引分離渦渦核向前緣移動，隨著相對弦長長度增大，邊界層內低速條帶越薄，并且抑制邊界層分離，使溝槽內形成順時針旋轉的二次渦，具有減小阻力增大升力，從而提升翼型氣動性能的作用。

圖8為9°攻角下速度流線圖。從圖中可知，在9°攻角下，與原始翼型相比，隨著相對弦長長度增大，隨行波翼型尾緣低速區(qū)明顯減小，分離點相對弦長的位置分別為66%、65%、72%、74%，分離點向尾緣移動。從局部的流線圖可以看出，在溝槽內部形成逆時針旋轉的二次渦結構與尾緣順時針旋轉的分離渦互為反向渦對，加速了尾緣邊界層低速條帶尾緣低速區(qū)厚度的減小，分離渦的最大厚度分別為5.9、6.1、5.7、4.7 mm，分離渦的厚度最大降幅為20.3%。分離渦渦核中心相對弦長的位置分別為87.0%、80.9%、81.9%、83.9%，尾緣分離渦的渦核向翼型前緣移動，處于隨行波結構的后部。這說明溝槽內逆時針旋轉的二次渦結構與尾緣分離渦互為反向渦對，能夠延緩邊界層分離，吸引尾緣分離渦的渦核向前緣移動，減小尾緣分離區(qū)范圍，使升力增大，提升翼型氣動性能。

圖 7 6°攻角下速度流線圖Fig. 7 Velocity streamlines at angle of attack = 6°

圖 8 9°攻角下速度流線圖Fig. 8 Velocity streamlines at angle of attack = 9°

圖9為12°攻角下速度流線圖。從圖中可以看出，在12°攻角下，原始翼型分離點逐漸向前緣移動，隨行波結構位于分離渦充分發(fā)展的區(qū)域，隨著相對弦長長度的增大，尾緣分離區(qū)逐漸減小，分離點相對弦長的位置分別為41%、43%、47%、50%，分離點向尾緣方向移動。與原始翼型相比，相對弦長長度為1%時，溝槽內逆時針旋轉的二次渦，使尾跡分離區(qū)增大；相對弦長長度為2%時，在隨行波結構上游邊界層內形成了逆時針旋轉的小渦，與順時針旋轉的分離渦互為反向渦對，同時抬升分離渦，導致尾緣分離區(qū)域增大；相對弦長長度為5%時，邊界層內逆時針旋轉的小渦隨行波結構前半段（相對弦長長度1%）的溝槽形成順時針旋轉的二次渦，其余的溝槽由順時針分離渦卷起形成逆時針旋轉的二次渦，并且由于二次渦加速作用以及邊界層內逆時針旋轉的渦的拉扯作用，使分離渦破碎成兩個順時針旋轉的渦，減小尾緣分離區(qū)范圍。這說明在大攻角下，隨著相對弦長長度增大，溝槽內二次渦結構對邊界層流動作用越明顯，在延緩邊界層分離的同時，減小尾緣分離區(qū)的厚度，使吸力面速度損失降低，增大翼型的升力，略微增大阻力，提升翼型的氣動性能。

圖 9 12°攻角下速度流線圖Fig. 9 Velocity streamlines at angle of attack = 12°

圖10為15°攻角下速度流線圖。從圖中可以看出，在15°攻角下，壓力面尾跡流體與吸力面分離渦摻混，使分離區(qū)范圍變大，阻力增大，氣動性能降低。在相對弦長長度為1%時，溝槽內逆時針旋轉的二次渦促進了分離渦的發(fā)展使分離區(qū)范圍擴大；相對弦長長度為2%時，邊界層內逆時針旋轉的小渦與隨行波溝槽結構內順時針旋轉的二次渦互為反向渦對，使分離渦分裂成兩個不同大小的順時針旋轉的渦結構，大分離渦沒有隨行波結構加速作用，使分離區(qū)擴大，阻力增大氣動性能降低；相對弦長長度為5%時，大分離渦受到溝槽內逆時針旋轉的二次渦的加速作用，分離區(qū)減小。這說明相對弦長長度較大時，溝槽內的二次渦可以改善由于壓力面向吸力面發(fā)生摻混后而導致的尾緣分離區(qū)范圍增大，使分離渦厚度減小，升力增大，從而提升翼型的氣動性能。

圖 10 15°攻角下速度流線圖Fig. 10 Velocity streamlines at angle of attack = 15°

為了進一步分析邊界層內部流動特性，在尾緣作剖線，剖線位置如圖10（a）原始翼型尾緣直線所示，長度為10 mm。

圖11為隨行波翼型在0°～15°攻角下邊界層內速度剖線圖。從圖中可以看出，在0°～3°攻角下，隨行波結構能夠略微加速邊界層內低速條帶，對于翼型整體的流動影響不大；在6°攻角下，隨著相對弦長長度增大，邊界層內低速條帶速度先增大后減??；在9°～15°攻角下，隨行波翼型邊界層內低速條帶速度明顯增大，隨著相對弦長長度增大，邊界層內低速條帶流速越大，邊界層厚度減小。這說明在大攻角下，隨行波結構內二次渦會加速邊界層內的低速條帶運動，使分離渦的流速增大，減小尾緣分離區(qū)大小，增大升力，提升翼型的氣動性能。

圖 11 速度剖線圖Fig. 11 Velocity profiles

3 結 論

本文通過數值模擬在NACA0018翼型上表面起始點位置相對翼型弦長/=80%處布置橫向隨行波結構，得出以下結論：

（1）在小攻角下，隨行波處于分離點之前，來流在隨行波溝槽內形成順時針旋轉的二次渦，降低邊界層低速條帶厚度，使阻力減小，從而改善翼型氣動性能。

（2）在大攻角下，隨行波處于分離點之后，邊界層內順時針旋轉的分離渦使隨行波溝槽內形成逆時針旋轉的二次渦，與分離渦互為反向渦對，減小尾緣低速區(qū)范圍，隨行波結構相對弦長長度增大，分離渦流速增大，尾緣低速區(qū)厚度減小，尾跡損失降低，升力增大，提升翼型氣動性能。

（3）隨行波結構內的二次渦對邊界層內低速條帶具有加速作用，在大攻角下，低速條帶流速增大導致尾緣分離渦速度增大，使尾緣分離區(qū)域范圍減小，延緩邊界層分離，提升翼型氣動性能。