沈振宇，傅秀清,*，王清清，張宏文，張誠，陶益琛，李佳，谷艷清

1. 南京農(nóng)業(yè)大學(xué) 工學(xué)院，南京 210031 2. 南京航空航天大學(xué) 機(jī)電學(xué)院，南京 210016 3. 石河子大學(xué) 機(jī)械電氣工程學(xué)院，石河子 832003

隨著航空技術(shù)進(jìn)步，航空發(fā)動(dòng)機(jī)燃燒室朝著高溫升、低排放方向發(fā)展，燃油噴射體是燃燒室內(nèi)部供油系統(tǒng)的重要連接部件，其內(nèi)部由交叉孔相貫構(gòu)成用于燃油傳輸?shù)牧鞯?。研究發(fā)現(xiàn)，鉆削加工流道交叉孔時(shí)，交叉孔相貫處易形成銳邊和毛刺，較高的燃油壓力造成銳邊和毛刺從交叉孔相貫處脫落，加速柱塞、出油閥和針閥等燃油噴射系統(tǒng)零件的磨損，影響發(fā)動(dòng)機(jī)的工作壽命。

對金屬零件加工磨削以及去除銳邊、毛刺的方法通常以磨料流、高壓水射流、熱能和電火花加工技術(shù)為主，多采用機(jī)械加工或熱處理，易產(chǎn)生內(nèi)應(yīng)力，造成工件失效。電解加工技術(shù)通過非接觸式的電化學(xué)反應(yīng)達(dá)到去除材料的目的，具有可避免產(chǎn)生形變與內(nèi)應(yīng)力、實(shí)現(xiàn)定表面區(qū)域加工、加工速度快等優(yōu)點(diǎn)，在航空航天領(lǐng)域內(nèi)得到了廣泛應(yīng)用。電解去毛刺研究方面，Prabhu和Abhishek Kumar基于流體動(dòng)力學(xué)建立了電解去毛刺數(shù)學(xué)模型，分析了材料去除率與電解液溫度和氣泡形成間的關(guān)系；Sarkar等分析了電解時(shí)間、初始毛刺高度、加工間隙、加工電壓等因素對基材去除的影響；之后研究人員提出了電解局部成形加工技術(shù)，趙建社等針對自由曲面整體葉輪提出了一種適用于自由曲面葉片型面精加工的電解工藝方法，對陰極形狀與進(jìn)給路線進(jìn)行了優(yōu)化。劉嘉等對葉盤葉型電解加工提出了一種三維復(fù)合電解液流場模式，改善了流道突變區(qū)域流場狀態(tài)，有效抑制了二維流場的流場缺陷，提高了流場穩(wěn)定性。史興寬等對鑄鐵結(jié)合劑微粉金剛石砂輪在線電解修整技術(shù)進(jìn)行了試驗(yàn)研究，建立了電解參數(shù)對微粉砂輪表面修整形貌的影響關(guān)系。傅秀清等基于COMSOL Multiphysics多物理場仿真軟件建立了交叉孔相貫處電解加工過程模型，研究了陽極結(jié)構(gòu)、加工時(shí)間對去除毛刺后圓弧輪廓成形的影響，優(yōu)化了陰極結(jié)構(gòu)， 對比了工藝試驗(yàn)與仿真結(jié)果的過渡圓弧半徑，但未深入研究各電解修形的工藝參數(shù)對交叉孔相貫處過渡圓弧輪廓的影響。

綜上，為滿足交叉孔相貫處過渡圓弧輪廓半徑=(2.0±0.2) mm加工的要求，采用具備相貫結(jié)構(gòu)的陰極，開展交叉孔相貫處電解修形試驗(yàn)研究，達(dá)到快速去除毛刺同時(shí)實(shí)現(xiàn)交叉孔相貫處過渡圓弧輪廓修形過程可控的目的。本文基于COMSOL建立交叉孔相貫處電解修形過程的數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行數(shù)值求解，采用單因素控制變量法研究加工電壓、時(shí)間對交叉孔相貫處過渡圓弧輪廓及半徑的影響；開展交叉孔相貫處電解修形過程的工藝試驗(yàn)，對比分析相同工藝參數(shù)下數(shù)值求解與修形試驗(yàn)得到的過渡圓弧半徑，以期得到相貫處過渡圓弧半徑隨加工時(shí)間和電壓的變化規(guī)律，為交叉孔相貫處去毛刺同時(shí)實(shí)現(xiàn)精準(zhǔn)電解修形提供技術(shù)依據(jù)。

1 交叉孔相貫處電解修形原理與過程模型

1.1 電解修形試驗(yàn)裝置與原理

交叉孔相貫處電解修形試驗(yàn)裝置與原理如圖1所示。電解修形試驗(yàn)于數(shù)控電解機(jī)床工作箱內(nèi)的反應(yīng)艙進(jìn)行，反應(yīng)艙由機(jī)床主軸、相貫結(jié)構(gòu)陰極、工件陽極(燃油噴射體)、工作臺(tái)組成。相貫結(jié)構(gòu)陰極安裝于機(jī)床主軸連接直流脈沖電源負(fù)極，燃油噴射體安裝于工作臺(tái)放置試驗(yàn)槽內(nèi)連接電源正極，工件材料牌號為DSF-690。電解液槽內(nèi)電解液從泵中吸出通過導(dǎo)液管流經(jīng)工件，最后從試驗(yàn)槽流回電解槽。接通電源后，流動(dòng)的電解液使相貫結(jié)構(gòu)陰極與燃油噴射體陽極之間構(gòu)成閉合回路，工件陽極表面發(fā)生電解蝕除反應(yīng)，根據(jù)相貫結(jié)構(gòu)陰極修形成理想的過渡圓弧輪廓。同時(shí)流動(dòng)的電解液去除電解反應(yīng)形成的產(chǎn)物與熱量，加快溶解反應(yīng)速率，保證穩(wěn)定性?？刂葡到y(tǒng)一方面通過控制機(jī)床主軸移動(dòng)工具陽極進(jìn)給至工件交叉孔內(nèi)部，保證加工間隙；另一方面設(shè)置加工時(shí)間與電壓，控制pH值、溫度、濃度、壓力等工藝過程參數(shù)。

1—直流脈沖電源；2—電解液槽；3—泵；4—導(dǎo)液管；5—流量計(jì)；6—工件陽極；7—陰極；8—反應(yīng)艙；9—機(jī)床主軸；10—數(shù)控機(jī)床；11—數(shù)控界面；12—相貫結(jié)構(gòu)陰極；13—工作臺(tái)；14—試驗(yàn)槽；15—控制系統(tǒng)圖1 電解修形試驗(yàn)裝置與原理Fig.1 Electrolytic modification test device and principle

1.2 電解修形過程模型建立

1.2.1 幾何模型

相貫結(jié)構(gòu)陰極電解修形交叉孔相貫處的二維數(shù)值求解區(qū)域如圖2(a)所示，金屬蝕除量==(g)，其中為物質(zhì)電化學(xué)當(dāng)量(g·A·s),為電極表面總電量(C)，為電流強(qiáng)度(A),為通電時(shí)間(s)。構(gòu)建有限元幾何模型時(shí)，對數(shù)值求解區(qū)域構(gòu)建二維模型以簡化計(jì)算，其建立的二維幾何模型與邊界條件模型如圖2(b)所示。

從圖2(b)看出，、、為加工區(qū)域的虛擬邊界，、、、、、、為交叉孔內(nèi)表面(黑色線條部分)，即工件陽極溶解邊界，設(shè)定電勢為0；為相貫結(jié)構(gòu)陰極加工區(qū)域的外表面(紅色線條部分)，即相貫結(jié)構(gòu)陰極邊界，設(shè)定電勢為-(為加工電壓)；剩余邊界、、、為不反應(yīng)區(qū)域(藍(lán)色線條部分)，設(shè)定為電絕緣，其中為電解液的入口，、為電解液的出口。邊界條件設(shè)定后進(jìn)行網(wǎng)格劃分，為簡化求解過程，設(shè)定電導(dǎo)率為常數(shù)，電解液濃度均勻且電極表面加工電壓統(tǒng)一。

圖2 電解修形過程幾何模型建立Fig.2 Establishment of electrolytic modification geometric model

1.2.2 數(shù)學(xué)模型

電解修形過程中，流動(dòng)的電解液去除電解反應(yīng)形成的產(chǎn)物與熱量，導(dǎo)致電解液導(dǎo)電率和加工溫度的變化忽略不計(jì)。根據(jù)電場理論，電解修形區(qū)域可看作封閉區(qū)域，滿足拉普拉斯方程

(1)

基于COMSOL軟件建立交叉孔相貫處電解修形數(shù)學(xué)模型時(shí)，需對各表面設(shè)置電場邊界條件，工件陽極交叉孔內(nèi)表面設(shè)置電勢為，相貫結(jié)構(gòu)陰極加工處外表面設(shè)置為電勢接地(=0)，其余邊界設(shè)置為電絕緣，以避免加工區(qū)域以外的地方發(fā)生電化學(xué)反應(yīng)，即

|=

(2)

|=0

(3)

(4)

根據(jù)拉普拉斯方程、式(2)～式(4)計(jì)算電場模型內(nèi)任意點(diǎn)(，)的電勢。

電解反應(yīng)過程中，隨著溶解反應(yīng)的進(jìn)行，工件陽極邊界產(chǎn)生位移現(xiàn)象，其位移方程為

=·(-·)

(5)

=·(-·)

(6)

式中：、分別為、方向變形速度(mm/s)；為求解域材料相關(guān)的常數(shù)系數(shù)；為總電荷數(shù)；、分別為單位向量的、方向分量；為電流密度(A/mm)。

根據(jù)公式(2)～公式(6)對邊界條件與加工參數(shù)取值，取電流效率為100%，對幾何模型進(jìn)行數(shù)值求解。

1.2.3 電解過程數(shù)值求解與修形試驗(yàn)方案

交叉孔相貫處數(shù)值求解與修形試驗(yàn)過程中，各個(gè)工藝參數(shù)之間存在互相影響，其中加工時(shí)間和電壓是影響電解修形過渡圓弧輪廓半徑結(jié)果的關(guān)鍵加工參數(shù)，采用單因素控制變量法，分別研究加工時(shí)間和電壓對交叉孔相貫處過渡圓弧輪廓和半徑的影響，由工廠提供的試驗(yàn)參數(shù)得到，先設(shè)定加工電壓=12 V，選取加工時(shí)間=300，360，420，480，540 s；再設(shè)定加工時(shí)間=420 s，選取加工電壓=10，12，14，16 V。對比分析數(shù)值求解與修形試驗(yàn)結(jié)果的過渡圓弧輪廓和半徑，驗(yàn)證數(shù)學(xué)模型的準(zhǔn)確性。

1.3 交叉孔相貫處過渡圓弧輪廓表征

電解修形試驗(yàn)完成后，對樣品加工區(qū)域進(jìn)行線切割處理用于表征。采用OLS4100激光共聚焦顯微鏡對交叉孔相貫處過渡圓弧輪廓進(jìn)行觀察，對過渡圓弧輪廓進(jìn)行擬合，以得到加工后的過渡圓弧輪廓半徑。

2 電解修形過程模型數(shù)值計(jì)算結(jié)果分析

2.1 不同加工時(shí)間下數(shù)值計(jì)算結(jié)果

交叉孔相貫處電解修形過程中，電解蝕除加工時(shí)間越長，工件表面電解除蝕量越大。設(shè)定加工電壓=12 V時(shí)，加工時(shí)間=300，360，420，480，540 s，求解數(shù)學(xué)模型得到不同加工時(shí)間對交叉孔相貫處電解修形過渡圓弧輪廓及半徑的影響，其數(shù)值求解結(jié)果過渡圓弧輪廓圖如圖3所示。

由圖3可知，加工時(shí)間=0 s時(shí)，交叉孔相貫處呈現(xiàn)初始的直角輪廓。加工時(shí)間=300 s時(shí)，交叉孔相貫處過渡圓弧輪廓不明顯，究其原因是，加工時(shí)間過短，電解蝕除反應(yīng)不充分，工件表面溶解現(xiàn)象不明顯，過渡圓弧輪廓不能充分形成；當(dāng)加工時(shí)間逐漸增加時(shí)，過渡圓弧輪廓逐漸明顯，相貫處4個(gè)角的2條陽極邊界溶解均勻；當(dāng)加工時(shí)間=480，540 s時(shí)，相貫處形成明顯圓滑的過渡圓弧輪廓。

由圖4可知，交叉孔相貫處4個(gè)角的過渡圓弧半徑均隨著加工時(shí)間的增加而逐漸增大，但增大的程度逐漸減小。究其原因是：一方面，電解修形時(shí)間即為工件陽極表面蝕除反應(yīng)時(shí)間，加工時(shí)間越長，陽極發(fā)生溶解蝕除的反應(yīng)時(shí)間增加，其表面溶解量越多，過渡圓弧半徑變大，因此隨著加工時(shí)間的增加，過渡圓弧半徑均逐漸增大；另一方面，隨著工件陽極電解反應(yīng)的進(jìn)行，表面溶解蝕除量增大，陰陽極間的加工間隙逐漸擴(kuò)大，相同加工電壓和時(shí)間內(nèi)陽極反應(yīng)速率下降，陽極溶解場域難以控制，因此隨著加工時(shí)間增加，過渡圓弧半徑增大的程度逐漸減小。

圖3 不同加工時(shí)間下交叉孔相貫處過渡圓弧輪廓Fig.3 Morphologies of transition rounded corners at intersection of cross holes at different processing times

2.2 不同加工時(shí)間下半徑擬合結(jié)果

由于COMSOL模型數(shù)值求解結(jié)果為過渡圓弧輪廓，通過二維邊數(shù)據(jù)導(dǎo)出得到過渡圓弧輪廓數(shù)據(jù)，無法直接得出過渡圓弧半徑值。采用最小二乘法求解擬合過渡圓弧半徑，其求解過程如下。

假設(shè)存在個(gè)點(diǎn)的訓(xùn)練集

={(,),(,),…,(,)}

(7)

圓心初始化為(，)，半徑初始化為。那么數(shù)據(jù)點(diǎn)(，)到圓心的半徑的二次方為

=(-)+(-)

(8)

第個(gè)點(diǎn)的誤差為

以天山山脈為界，將新疆地區(qū)劃分為南疆和北疆兩個(gè)分區(qū)，南疆氣象代表站5個(gè)（阿勒泰、烏蘇、塔城、伊寧、烏魯木齊），北疆氣象代表站7個(gè)（且末、吐魯番、和田、哈密、喀什、庫車、若羌），如圖1。

Loss=(-)+(-)-

(9)

圖4 不同加工時(shí)間下過渡圓弧輪廓數(shù)據(jù)(U=12 V)Fig.4 Morphologies data of transition rounded corners at different processing times (U=12 V)

所以損失函數(shù)可定義為

(10)

最小化損失可定義為

(11)

求得Loss分別對參數(shù)、、的梯度為

(12)

采用梯度下降法求解，梯度更新公式為

(13)

式中：為學(xué)習(xí)率，大多數(shù)的網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)率的初始值設(shè)置為0.01、0.001。

每使用一次式(13)更新梯度得到一組新的、、。本文中，當(dāng)兩次的差值小于0.000 1時(shí)，梯度下降法迭代結(jié)束，此時(shí)得到的(，)為圓心坐標(biāo)，為所求半徑。

不同加工時(shí)間下數(shù)學(xué)模型求解后過渡圓弧半徑數(shù)據(jù)擬合結(jié)果如表1所示。由擬合結(jié)果可知，當(dāng)加工電壓=12 V時(shí)，加工時(shí)間=360，420 s時(shí)，工件滿足=(2.0±0.2) mm的過渡圓弧半徑要求，可以獲得滿足修形試驗(yàn)要求的過渡圓弧輪廓。

表1 不同加工時(shí)間下數(shù)學(xué)模型求解后過渡圓弧半徑

2.3 不同加工電壓下數(shù)值求解與半徑擬合結(jié)果

交叉孔相貫處電解修形過程研究中，陰極與陽極之間加工間隙處電流密度隨著加工電壓的改變而變化，從而陽極的電解蝕除速率不同。設(shè)定加工時(shí)間=420 s時(shí)，加工電壓=10，12，14，16 V，求解數(shù)學(xué)模型得到不同加工電壓對交叉孔相貫處電解修形過渡圓弧輪廓及半徑的影響，其數(shù)值求解結(jié)果過渡圓弧輪廓圖如圖5所示。

圖5 不同加工電壓下交叉孔相貫處過渡圓弧輪廓(t=420 s)Fig.5 Morphologies of transition rounded corners at intersection of cross holes at different machining voltages(t=420 s)

由圖5可知，當(dāng)加工時(shí)間相同時(shí)，不同加工電壓下數(shù)值求解得到的電勢分布基本一致，電勢于陰陽極間均勻分布，從陰極到陽極電勢逐漸增大。隨著加工電壓逐漸增加，交叉孔相貫處過渡圓弧輪廓逐漸明顯。當(dāng)加工電壓=0 V時(shí)，交叉孔相貫處呈現(xiàn)直角輪廓，無電勢差分布。當(dāng)加工電壓=10 V時(shí)，過渡圓弧輪廓不明顯，究其原因是加工電壓較低，電流密度較小，導(dǎo)致電解蝕除反應(yīng)不能充分進(jìn)行，不易形成良好的過渡圓弧輪廓；當(dāng)加工電壓增加至14 V時(shí)，陽極表面溶解蝕除反應(yīng)逐漸充分，交叉孔相貫處電解修形后形成光滑過渡圓弧輪廓；當(dāng)加工電壓繼續(xù)增加至16 V時(shí)，交叉孔相貫處過渡圓弧輪廓修形過程失控，底部出現(xiàn)過度去除現(xiàn)象，究其原因是，加工電壓過高，電流密度增大，陽極表面電解蝕除量增加，導(dǎo)致加工間隙增大，場域難以控制。

利用Origin繪制加工電壓對電解修形過渡圓弧輪廓數(shù)據(jù)的影響如圖6所示。對不同加工電壓下數(shù)學(xué)模型求解后過渡圓弧半徑數(shù)據(jù)擬合結(jié)果如表2所示。

由圖6、表2可知，交叉孔相貫處4個(gè)角的過渡圓弧半徑均隨著加工電壓的增加而逐漸增大，但增大的程度逐漸減小。究其原因是：一方面，隨著加工電壓增大，電解蝕除反應(yīng)加快，陽極溶解速率提高，故過渡圓弧半徑隨著加工電壓的增大而增大，同時(shí)，過渡圓弧半徑增大，陰陽極之間的加工間隙增大，抑制了電解反應(yīng)進(jìn)行，陽極表面蝕除反應(yīng)速率降低，從而過渡圓弧半徑增大趨勢逐漸減??；另一方面，加工電壓較低時(shí)，相同加工時(shí)間內(nèi)，交叉孔相貫處部分區(qū)域電解蝕除反應(yīng)不充分且過程不穩(wěn)定，過渡圓弧輪廓不明顯。加工電壓增大后電解反應(yīng)過程逐漸穩(wěn)定且溶解速率加快，過渡圓弧輪廓逐漸明顯，當(dāng)加工電壓進(jìn)一步增大時(shí)，電流密度增大，電解蝕除量增加導(dǎo)致加工間隙增大，底部發(fā)生局部電解反應(yīng)，過渡圓弧輪廓修形過程失控。

圖6 不同加工電壓下過渡圓弧輪廓數(shù)據(jù)(t=420 s)Fig.6 Morphologies data of transition rounded corners at different machining voltages(t=420 s)

由擬合結(jié)果可知，當(dāng)加工時(shí)間=420 s，加工電壓=10，12 V時(shí)，工件滿足=(2.0±0.2) mm的過渡圓弧半徑要求，可以獲得滿足修形試驗(yàn)要求的過渡圓弧輪廓。

表2 不同加工電壓下數(shù)學(xué)模型求解后過渡圓弧半徑

3 電解修形過程工藝試驗(yàn)驗(yàn)證分析

3.1 不同加工時(shí)間下修形試驗(yàn)結(jié)果

根據(jù)前文建立的數(shù)學(xué)模型參數(shù)，進(jìn)行交叉孔相貫處電解修形過程的工藝試驗(yàn)研究。設(shè)定加工電壓=12 V時(shí)，加工時(shí)間=300，360，420，480，540 s，電解修形試驗(yàn)后交叉孔試樣線切割后形貌如圖7所示。由于噴射體交叉孔豎直方向的流道經(jīng)鉆削加工形成，不能形成通孔，底部呈現(xiàn)半圓形貌，因此電解修形過程中由于電場與流場分布不同，形成的上半部與下半部過渡圓弧輪廓存在差異。本文主要研究上半部分過渡圓弧輪廓電解修形。

圖7 不同加工時(shí)間下交叉孔試樣線切割后形貌Fig.7 Morphologies of cross hole samples after wire cutting at different processing times

由圖7看出，當(dāng)加工時(shí)間=300 s時(shí)，交叉孔相貫處過渡圓弧輪廓形狀不明顯，隨著電解修形時(shí)間增加，過渡圓弧輪廓逐漸呈現(xiàn)明顯的圓弧結(jié)構(gòu)。究其原因是，加工時(shí)間較短時(shí)，工件陽極電解蝕除量較少，形成過渡圓弧輪廓的時(shí)間不足，導(dǎo)致過渡圓弧輪廓不明顯。隨著加工時(shí)間的增加，表面溶解蝕除量增大，有利于形成良好的過渡圓弧輪廓。當(dāng)加工時(shí)間進(jìn)一步增加時(shí)，加工間隙過大，不易形成良好形狀的過渡圓弧輪廓。

為更好地分析經(jīng)過修形試驗(yàn)加工后，加工時(shí)間對交叉孔相貫處過渡圓弧半徑大小的影響，將制備的樣塊在OLS4100激光共聚焦顯微鏡下進(jìn)行各個(gè)過渡圓弧輪廓觀測，以加工時(shí)間=420 s、加工電壓=12 V為例，其各個(gè)過渡圓弧的輪廓如圖8所示，掃描方式為三個(gè)方向的彩色快速掃描，圖像尺寸為1 024 pixel×1 024 pixel，圖像尺寸為2 560 μm×2 571 μm。通過OLS4100激光共聚焦顯微鏡的LEXT分析軟件擬合出過渡圓弧輪廓所對應(yīng)的圓，與過渡圓弧輪廓相重疊的紅色細(xì)實(shí)線即為共聚焦顯微鏡測量和擬合得到的過渡圓弧半徑，從而得到過渡圓弧輪廓半徑。激光共聚焦顯微鏡采集不同加工時(shí)間的過渡圓弧輪廓數(shù)據(jù)圖結(jié)果如圖9～圖13所示，試驗(yàn)后過渡圓弧半徑結(jié)果如表3所示；最后將修形試驗(yàn)加工得到的圓弧輪廓與數(shù)值求解得到的過渡圓弧輪廓進(jìn)行對比，以分析數(shù)值求解與修形試驗(yàn)得到的過渡圓弧輪廓的變化規(guī)律。

由表3結(jié)果可知，沿著電解液流向，交叉孔相貫處左側(cè)過渡圓弧半徑均略大于右側(cè)過渡圓弧半徑。究其原因是：沿流向靠近端受到電解液沖擊較多，導(dǎo)致左側(cè)的電解蝕除量略微大于右側(cè)，過渡圓弧半徑較大。

圖8 過渡圓弧輪廓(t=420 s，U=12 V)Fig.8 Morphologies of each arc (t=420 s，U=12 V)

圖9 t=300 s時(shí)激光共聚焦顯微鏡下過渡圓弧 輪廓數(shù)據(jù)Fig.9 Confocal collection of transition arc profile data at t=300 s by Confocal Microscopy

圖10 t=360 s時(shí)激光共聚焦顯微鏡下過渡圓弧輪廓數(shù)據(jù)Fig.10 Confocal collection of transition arc profile data at t=360 s by Confocal Microscopy

圖11 t=420 s時(shí)激光共聚焦顯微鏡下過渡圓弧輪廓數(shù)據(jù)Fig.11 Confocal collection of transition arc profile data at t=420 s by Confocal Microscopy

圖12 t=480 s時(shí)激光共聚焦顯微鏡下過渡圓弧輪廓數(shù)據(jù)Fig.12 Confocal collection of transition arc profile data at t=480 s by Confocal Microscopy

圖13 t=540 s時(shí)激光共聚焦顯微鏡下過渡圓弧輪廓數(shù)據(jù)Fig.13 Confocal collection of transition arc profile data at t=540 s by Confocal Microscopy

表3 不同加工時(shí)間下修形試驗(yàn)后過渡圓弧半徑

隨著加工時(shí)間的增大，過渡圓弧半徑的逐漸增大但增大速率變緩。究其原因是：一方面，加工時(shí)間的增加即陽極電解蝕除反應(yīng)時(shí)間增加，工件表面溶解蝕除量增大，故導(dǎo)致過渡圓弧半徑大小隨著加工電壓的增大而增大；另一方面，隨著過渡圓弧半徑增大，陰陽極之間的加工間隙逐漸擴(kuò)大，陽極電解蝕除反應(yīng)速率下降，導(dǎo)致過渡圓弧半徑的增大趨勢逐漸減小。當(dāng)加工電壓=12 V、加工時(shí)間=360 s時(shí)，工件滿足=(2.0±0.2) mm的過渡圓弧半徑要求，可以獲得滿足修形試驗(yàn)要求的過渡圓弧輪廓。

由圖9～圖13可知，當(dāng)電解修形時(shí)間較短時(shí)，試驗(yàn)得到的半徑測量數(shù)據(jù)略大于由數(shù)值求解過渡圓弧輪廓的邊界數(shù)據(jù)擬合得到的半徑值，究其原因在于，加工開始時(shí)，交叉孔相貫處存在明顯毛刺、銳邊尖端效應(yīng)，局部電勢高，材料去除率大。加工時(shí)間超過420 s后，數(shù)值求解過渡圓弧輪廓的邊界數(shù)據(jù)擬合得到的半徑值大于試驗(yàn)得到的半徑測量數(shù)據(jù)，究其原因在于，電解修形時(shí)間過長，加工間隙變大導(dǎo)致電流密度減小，同時(shí)存在電解產(chǎn)物、氣泡等影響導(dǎo)致電解液疲勞，電解反應(yīng)減弱。

3.2 不同加工電壓下修形試驗(yàn)結(jié)果

加工電壓的改變直接改變陰陽極加工間隙內(nèi)的電流密度，從而改變陽極電解蝕除速率。設(shè)定加工時(shí)間=420 s時(shí)，加工電壓=10，12，14，16 V，電解修形試驗(yàn)后交叉孔試樣線切割后形貌如圖14所示。

圖14 不同加工電壓下交叉孔試樣線切割后形貌Fig.14 Morphologies of cross hole samples after wire cutting at different machining voltages

由圖14可知，當(dāng)加工電壓=10 V時(shí)，電解修形后過渡圓弧輪廓不明顯，圓弧曲線輪廓非光滑；隨著加工電壓逐漸增加時(shí)，過渡圓弧輪廓逐漸趨于平滑，當(dāng)加工電壓=12，14 V時(shí)，交叉孔相貫處形成明顯的過渡圓弧輪廓，究其原因在于，加工電壓的增大，相同時(shí)間內(nèi)電解蝕除反應(yīng)更加充分，從而電解修形形成理想的過渡圓弧輪廓；當(dāng)加工時(shí)間繼續(xù)增加至16 V時(shí)，加工區(qū)域的過渡圓弧輪廓修形過程失控，究其原因在于，電流密度增大，電解蝕除速率較快，陰極與陽極之間的加工間隙擴(kuò)大，當(dāng)加工間隙過大時(shí)，陽極表面的電解蝕除過程不穩(wěn)定，從而導(dǎo)致局部出現(xiàn)蝕除不均勻的現(xiàn)象，陽極出現(xiàn)過渡圓弧輪廓修形過程失控。

為進(jìn)一步分析加工電壓對交叉孔相貫處過渡圓弧半徑大小的影響，激光共聚焦顯微鏡采集不同加工時(shí)間的過渡圓弧輪廓數(shù)據(jù)圖結(jié)果如圖15～圖18所示，修形試驗(yàn)后過渡圓弧半徑結(jié)果如表4所示；最后將修形試驗(yàn)加工得到的過渡圓弧輪廓與數(shù)值求解得到的過渡圓弧輪廓進(jìn)行對比分析。

由表4結(jié)果可知，沿著電解液流向，交叉孔相貫處左側(cè)過渡圓弧半徑均略大于右側(cè)過渡圓弧半徑。究其原因在于：沿流向靠近端受到電解液沖擊較多，導(dǎo)致左側(cè)的電解蝕除量略微大于右側(cè)，過渡圓弧半徑較大。

圖15 U=10 V時(shí)激光共聚焦顯微鏡下過渡圓弧輪廓數(shù)據(jù)Fig.15 Confocal collection of transition arc profile data at U=10 V by Confocal Microscopy

圖16 U=12 V時(shí)激光共聚焦顯微鏡下過渡圓弧輪廓數(shù)據(jù)Fig.16 Confocal collection of transition arc profile data at U=12 V by Confocal Microscopy

圖17 U=14 V時(shí)激光共聚焦顯微鏡下過渡圓弧輪廓數(shù)據(jù)Fig.17 Confocal collection of transition arc profile data at U=14 V by Confocal Microscopy

圖18 U=16 V時(shí)激光共聚焦顯微鏡下過渡圓弧輪廓數(shù)據(jù)Fig.18 Confocal collection of transition arc profile data at U=16 V by Confocal Microscopy

表4 不同加工電壓下修形試驗(yàn)后過渡圓弧半徑

隨著加工電壓增大，過渡圓弧半徑逐漸增大但增大速率變緩。究其原因在于：一方面，加工電壓增加，相同加工間隙內(nèi)電流密度增大，導(dǎo)致工件陽極溶解速率增大，加快電解蝕除反應(yīng)進(jìn)行，故過渡圓弧半徑隨著加工電壓的增加而增大；另一方面，隨著電解修形過程進(jìn)行，陽極表面溶解蝕除量增大，兩極間加工間隙擴(kuò)大，抑制了電解反應(yīng)的進(jìn)行，陽極溶解速率降低，導(dǎo)致過渡圓弧半徑隨著加工電壓的增加，增大的趨勢逐漸減小。

當(dāng)加工時(shí)間=420 s、加工電壓=10 V時(shí)，工件滿足=(2.0±0.2) mm的過渡圓弧半徑要求，可以獲得滿足修形試驗(yàn)要求的過渡圓弧輪廓。

由圖15～圖18可知，經(jīng)修形試驗(yàn)加工得到的過渡圓弧半徑均略小于相同工藝參數(shù)下的數(shù)值求解的結(jié)果，究其原因在于，進(jìn)行數(shù)學(xué)模型求解過程中，設(shè)置的加工參數(shù)均為理想條件，得到的過渡圓弧半徑為理想值，而實(shí)際工藝試驗(yàn)過程中，加工條件無法達(dá)到理想化，試驗(yàn)加工得到的過渡圓弧半徑與數(shù)值求解值存在差異。一方面，工件陽極進(jìn)行電解蝕除反應(yīng)時(shí)，表面溶解產(chǎn)生絮狀電解產(chǎn)物，其不能隨著電解液流動(dòng)排出極間加工間隙，從而影響陰陽極間的電場分布，陽極溶解反應(yīng)速率降低，導(dǎo)致實(shí)際加工得到的過渡圓弧半徑較??；另一方面，H、O等氣體伴隨著電解反應(yīng)進(jìn)行而產(chǎn)生，此類氣體長時(shí)間沖刷陽極表面，產(chǎn)生電化學(xué)極化現(xiàn)象，抑制表面溶解蝕除反應(yīng)的進(jìn)行，實(shí)際加工得到的過渡圓弧半徑小于數(shù)值求解值。

4 結(jié) 論

為提高發(fā)動(dòng)機(jī)燃油噴射體使用壽命，本文對其內(nèi)部交叉孔相貫處進(jìn)行了電解修形試驗(yàn)研究，利用電解加工技術(shù)和相貫結(jié)構(gòu)的陰極開展燃油噴射體內(nèi)交叉孔相貫處的去毛刺和過渡圓弧修形試驗(yàn)研究，通過數(shù)學(xué)模型數(shù)值求解與修形過程工藝試驗(yàn)相互驗(yàn)證，實(shí)現(xiàn)電解去除交叉孔相貫處的毛刺，且達(dá)到修形后相貫處過渡圓弧半徑=(2.0±0.2) mm的目的，主要結(jié)論如下：

1) 基于COMSOL建立了交叉孔相貫處電解修形過程數(shù)學(xué)模型，對不同加工時(shí)間與電壓進(jìn)行數(shù)值求解，結(jié)果表明，過渡圓弧半徑均隨著加工時(shí)間或電壓的增加而逐漸增大，但增大趨勢均逐漸減小；當(dāng)加工時(shí)間=360，420 s，加工電壓=12 V時(shí)，以及加工時(shí)間=420 s，加工電壓=10，12 V時(shí)，可以獲得滿足試驗(yàn)要求半徑=(2.0±0.2) mm的過渡圓弧輪廓。

2) 基于建立的電解數(shù)學(xué)模型數(shù)值求解方案，進(jìn)行交叉孔相貫處電解修形工藝試驗(yàn)研究。對不同加工時(shí)間和電壓進(jìn)行了電解修形試驗(yàn)，試驗(yàn)結(jié)果表明，隨著加工時(shí)間或電壓的增加，過渡圓弧輪廓曲線逐漸明顯，同時(shí)過渡圓弧半徑逐漸增大，但增大趨勢逐漸減小。對比分析COMSOL數(shù)值求解結(jié)果，過渡圓弧半徑隨加工參數(shù)的變化趨勢基本保持一致。當(dāng)加工時(shí)間=360 s、加工電壓=12 V時(shí)，以及加工時(shí)間=420 s、加工電壓=10 V時(shí)，可以獲得滿足試驗(yàn)要求半徑=(2.0±0.2) mm的過渡圓弧輪廓。

3) 基于交叉孔相貫處電解修形過程數(shù)學(xué)模型的建立，結(jié)果表明對比模型數(shù)值求解結(jié)果與加工試驗(yàn)誤差結(jié)果，不同加工時(shí)間下的誤差為3.66%，不同加工電壓下的誤差為1.49%，過渡圓弧輪廓半徑誤差均在10.00%以內(nèi)，建立的數(shù)學(xué)模型精確度較高。因此本文建立的數(shù)學(xué)模型可以精確地?cái)?shù)值求解交叉孔相貫處電解修形后的過渡圓弧輪廓，達(dá)到了精確修形的目的。