史中生 戚德慧

（新鄉(xiāng)職業(yè)技術(shù)學(xué)院智能制造學(xué)院，河南新鄉(xiāng)，453006）

紙張生產(chǎn)過程中受原料、機(jī)械設(shè)備操作的影響，易產(chǎn)生各種各樣的紙病，不僅影響美觀，而且大大降低利潤，因此及時(shí)檢測出紙病能夠提升紙張的性價(jià)比[1]。

人工檢測特征不明顯的紙病時(shí)，易出現(xiàn)誤檢和漏檢[2]。目前，計(jì)算機(jī)視覺技術(shù)的發(fā)展為紙病檢測提供了新的方法：小波變換（Discrete Orthogonal Wavelet Transform，WT）方法[3]，適合用于檢測在經(jīng)度、緯度方向具有較大面積的紙病區(qū)域，紙病面積越大，經(jīng)度、緯度方向的灰度值越表現(xiàn)出與周圍像素的差異性，越易被檢測出。但是當(dāng)紙病區(qū)域比較小時(shí)，則無法通過經(jīng)度、緯度方向獲得真實(shí)的紙病。高斯金字塔和視覺顯著性（Gaussian Pyramid and Visual Saliency，GPVS）方法[4]提高了檢測紙病的正確率，但是高斯金字塔的層數(shù)不易確定，因此通用性有待提高。卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Convolutional Neural Network，CNN）可設(shè)置為多層網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)[5]，通過自動(dòng)學(xué)習(xí)提取缺陷紙病特征，檢測速度快，但是訓(xùn)練過程需要大量的缺陷樣本。頻域尺度空間分析（Frequency Domain ScaleSpace Analysis，SDSSA）方法[6]，能突出大、小的顯著區(qū)域，又能抑制重復(fù)干擾雜亂的圖像，但計(jì)算時(shí)間較長。采用Gabor 濾波器模擬人眼的生物學(xué)特性進(jìn)行紙病缺陷檢測[7]，在頻域能有效抑制紋理背景信息而增強(qiáng)紙病，但不易從紋理背景中分割出微小的紙病?；叶裙采仃嚕℅ray Level Co-occurrence Matrix，GL?CM）將灰度圖像分解成子帶后[8]，將紋理圖像劃分為非重疊子窗口并提取特征，再將每個(gè)子窗口分類來檢測缺陷，但是計(jì)算量較大。

以上研究缺乏對(duì)紋理復(fù)雜的彩色紙的紙病檢測，主要原因是彩色紙的圖案復(fù)雜，缺陷往往隱藏在圖案紋理上，使得算法檢測難度加大。本課題提出頻帶增強(qiáng)和像素能量（Band Enhancement and Pixel Energy，BEPE）算法對(duì)彩色紙表面進(jìn)行紙病檢測，采用不同方法增強(qiáng)圖像的低頻子帶、高頻子帶，彩色紙圖案某個(gè)區(qū)域受到破壞后，該區(qū)域的圖案紋理表現(xiàn)出與周邊紋理的差異性，通過彩色紙像素在水平分量、垂直分量、對(duì)角線分量的能量異常獲得紙病。與其他算法相比較，該算法紙病檢測效果清晰，準(zhǔn)確率評(píng)價(jià)指標(biāo)較優(yōu)。

1 紙病提取

非下采樣Contourlet變換具有多分辨率、方向性、局部化和各向異性的特點(diǎn)，可以對(duì)彩色紙?zhí)崛〗?jīng)度、緯度、對(duì)角線等多方向的細(xì)節(jié)特征，因此對(duì)待檢測彩色紙進(jìn)行塔形分解，彩色紙的低頻部分為圖像的近似量，高頻部分為圖像的細(xì)節(jié)分量。如果Contourlet 變換級(jí)數(shù)過多，會(huì)產(chǎn)生大量數(shù)據(jù)；級(jí)數(shù)過小，則無法獲得圖像完整的細(xì)節(jié)分量。為保證圖像細(xì)節(jié)分量完整性和數(shù)據(jù)量之間均衡化，選擇三級(jí)Contourlet 變換，把圖像最高層高頻部分分解成8個(gè)方向的高頻子帶，最終獲得1 個(gè)包含著整體輪廓信息的低頻子帶圖像和8個(gè)方向高頻子帶圖像。對(duì)低頻、高頻子帶采取不同的增強(qiáng)方法，低頻子帶對(duì)比度提高以便對(duì)圖像進(jìn)行平滑處理；高頻子帶去噪增強(qiáng)以突出邊緣輪廓，銳化圖像。

1.1 低頻子帶增強(qiáng)

低頻子帶中，紙病與彩色紙背景對(duì)比度不明顯，通過壓縮低頻圖像以獲得灰度級(jí)全局動(dòng)態(tài)范圍D(d)，其計(jì)算見式（1）和式（2）。

式中，W(d)為輸入圖像；Wmax、Wˉ分別為輸入圖像灰度最大值和對(duì)數(shù)平均值。

式中，Z為像素總數(shù)；δ為較小的常數(shù)，避免計(jì)算時(shí)數(shù)值溢出，也可突出隱藏的邊緣細(xì)節(jié)信息。

圖像低頻部分具有很寬的動(dòng)態(tài)范圍，使得低頻子帶中紙病與彩色紙背景的對(duì)比度提高，圖像整體層次感提升，可獲得塊狀、條狀等大面積紙病信息，且去掉了較多非紙病信息，從而達(dá)到最佳分離結(jié)果。

1.2 高頻子帶增強(qiáng)

彩色紙的邊緣和噪聲屬于高頻部分，噪聲會(huì)隨著信號(hào)的多尺度分解逐漸減少，而圖像邊緣具有多分辨性，通過多尺度分解后能檢測出灰度發(fā)生的細(xì)微變化。為了增強(qiáng)圖像高頻子帶的邊緣信息和抑制噪聲[9-10]，將高頻子帶系數(shù)非線性調(diào)整，如式（3）所示。

式中，σ(k，s)為第k尺度、第s方向高頻子帶的信號(hào)標(biāo)準(zhǔn)差；(k，s)為第k尺度、第s方向高頻子帶系數(shù)g的方差；σn(k，s)為第k尺度、第s方向高頻子帶的噪聲標(biāo)準(zhǔn)差。

由于高頻子帶圖像邊緣細(xì)節(jié)信息在尺度方向上表現(xiàn)存在差異性，并且系數(shù)絕對(duì)值較小，需對(duì)其閾值進(jìn)行調(diào)整，見式（4）。

式中，為第k尺度、第s方向高頻子帶系數(shù)的閾值；為第k尺度所有高頻子帶系數(shù)的平均值；、分別為第k尺度、第s方向高頻子帶系數(shù)的平均值和最小值。

通過非線性增益函數(shù)調(diào)整，見式（5）。

式中，c∈(10，50)，為增益強(qiáng)度；b∈(0，1)，為控制增益函數(shù)微調(diào)因子。

從而得到式（6）。

為了對(duì)較小噪聲系數(shù)進(jìn)行抑制，較大細(xì)節(jié)信息系數(shù)的絕對(duì)值放大，非線性調(diào)整，見式（7）。

最終將高頻子帶系數(shù)進(jìn)行歸一化gˉsk，見式（8）

式中，maxgsk為對(duì)應(yīng)高頻子帶系數(shù)的最大值。

高頻子帶增強(qiáng)能夠最大程度保留高頻子帶中的紙病信息，減少噪聲及紋理背景對(duì)檢測結(jié)果的影響，因此可獲得較小紙病的信息。

2 紙病檢測

2.1 彩色紙紋理檢測窗口

彩色紙的紙病檢測需要確定檢測窗口，窗口的大小需是紋理周期的整數(shù)倍，這樣可以保證檢測窗口對(duì)紋理具有一致性和可重復(fù)性[11-12]。通過自相關(guān)函數(shù)確定彩色紙?jiān)诮?jīng)度、緯度方向的基本組織循環(huán)尺寸。彩色紙紋理在經(jīng)度、緯度方向上的自相關(guān)函數(shù)Gx，0、G0，y見式（9）。

式 中，M和N為 圖 像 的 寬度 和 高 度；Gi，j為 像 素坐標(biāo)(i，j)的灰度值。

彩色紙?jiān)诮?jīng)度、緯度方向上的自相關(guān)函數(shù)值如圖1 所示。從圖1 可以得出，該彩色紙的紋理周期在經(jīng)度、緯度方向上均為28 像素，則該彩色紙的檢測窗口為28×28的整數(shù)倍。檢測窗口越大越適合大片色塊的地方，對(duì)低頻子帶越好，能獲得圖像的輪廓，但是無法獲得細(xì)節(jié)信息；檢測窗口越小對(duì)高頻子帶越好，能夠獲得圖像的細(xì)節(jié)信息，但是檢測速度慢，耗時(shí)較長。因此，彩色紙低頻子帶、高頻子帶檢測窗口需要選擇兩種不同的尺寸，綜合考慮檢測清晰度和時(shí)效性，低頻子帶選擇在經(jīng)度、緯度方向紋理周期像素的10 倍，高頻子帶選擇在經(jīng)度、緯度方向紋理周期像素的3倍。

圖1 彩色紙及自相關(guān)值Fig.1 Color paper and autocorrelation values

2.2 彩色紙像素能量分析

在得到彩色紙像素增強(qiáng)后，同時(shí)正常彩色紙紋理走向一般在水平方向、垂直方向和對(duì)角線方向的變化具有規(guī)律性[13-14]。根據(jù)紋理特點(diǎn)，計(jì)算增強(qiáng)后的彩色紙水平分量、垂直分量、對(duì)角線分量的能量，即分別沿0°、90°和45°方向統(tǒng)計(jì)所對(duì)應(yīng)圖像灰度值，見式（10）。

式中，Ej為90°方向j處的能量特征值；Ei為0°方向i處的能量特征值；Ei,j為45°方向i、j處的能量特征值；Hi,j為坐標(biāo)（i，j）處的灰度值；M為圖像的緯向尺寸；N為圖像的經(jīng)向尺寸。

對(duì)水平分量、垂直分量、對(duì)角線分量的能量進(jìn)行分析，若某分量的能量異常，該方向內(nèi)可能存在紙病，顯然，分析分量的能量方向越多則紙病檢測越準(zhǔn)確。彩色紙像素能量如圖2所示。

圖2 彩色紙像素能量Fig.2 Pixel energy of color paper

2.3 紙病分割

獲得無紙病彩色紙所有水平分量、垂直分量、對(duì)角線分量的能量后，統(tǒng)計(jì)各個(gè)方向分量的能量最大值，見式（11）。

式中，ζl為某方向第l個(gè)分量能量；γ為某方向分量總數(shù)。

將無紙病彩色紙?jiān)诟鱾€(gè)方向分量的最大值的均方值作為紙病的分割閾值，見式（12）。

式中，φ1、φ2、φ3分別為水平分量、垂直分量、對(duì)角線分量的能量最大值。

算法流程如下：

①輸入待檢測彩色紙，非下采樣Contourlet 變換獲得不同頻帶；

②不同頻帶增強(qiáng)，反變換重構(gòu)融合獲得增強(qiáng)圖像；

③計(jì)算彩色紙紋理周期，確定檢測窗口大?。?/p>

④計(jì)算不同方向像素能量最大值，獲得紙病的分割閾值；

⑤輸出紙病檢測結(jié)果。

3 實(shí)驗(yàn)仿真

為了驗(yàn)證所提算法檢測紙病的性能，PC 配置：CPU 3.0 GHz、內(nèi)存16 GB、IntelH61主板，Matlab 7.0編程。彩色紙圖片通過工業(yè)相機(jī)拍攝獲取，位置在垂直上方20 cm 處，拍攝獲取過程中相機(jī)角度、距離保持不變，并且拍攝后統(tǒng)一調(diào)整圖像大小為300 pixel×300 pixel，紙病包括條紋、裂口、凹坑、臟點(diǎn)，如圖3所示。

圖3 彩色紙各種紙病Fig.3 Various defects of color paper

通過經(jīng)度、緯度方向的自相關(guān)函數(shù)計(jì)算彩色紙各種紙病紋理周期，如表1所示。

根據(jù)表1 的經(jīng)度方向、緯度方向的像素，即可選擇彩色紙不同紙病的檢測窗口大小，便于獲得較好的效果。

表1 彩色紙紙病紋理周期Table 1 Texture cycle of color paper defects

3.1 紙病檢測效果分析

對(duì)比涉及的算法有WT、GLCM、GPVS、CNN、SDSSA、BEPE，各種算法對(duì)條紋、裂口、凹坑、臟點(diǎn)紙病檢測效果如圖4所示。

從圖4 可知，本課題算法能夠?qū)⒓埫婕y理復(fù)雜的各種紙病完整檢測出來，較少出現(xiàn)斷點(diǎn)現(xiàn)象，紙病邊緣受噪聲干擾較小，其他算法受噪聲的影響無法將彩色紙紙病完整檢測出來，出現(xiàn)斷點(diǎn)現(xiàn)象。這是因?yàn)楸疚乃惴▽?duì)彩色紙劃分不同的頻帶，并且采用不同算法增強(qiáng)，避免了紙病受噪聲的干擾；彩色紙低頻子帶、高頻子帶選擇不同的檢測窗口，能獲得圖像的輪廓以及細(xì)節(jié)信息。

圖4 各種算法對(duì)各種紙病檢測效果Fig.4 Detection effects of various algorithms on various paper defects

3.2 混合紙病檢測準(zhǔn)確率性能比較分析

混合紙病檢出準(zhǔn)確率指標(biāo)（Z）見式（13）。

式中，n為紙病總數(shù)；n1為檢測出紙病數(shù)。

WT、GLCM、GPVS、CNN、SDSSA、BEPE 每種算法運(yùn)行30 次，混合紙病有：條紋與裂口、凹坑與裂口、臟點(diǎn)與條紋、臟點(diǎn)與凹坑，檢測準(zhǔn)確率性能比較分析結(jié)果如圖5所示。

從圖5 可以看出，本課題算法對(duì)條紋與裂口混合紙病檢測準(zhǔn)確率為81.86%，相比WT、GLCM、GPVS、CNN、SDSSA 分別提高了12.97%、10.68%、8.91%、6.23%、4.33%；凹坑與裂口混合紙病檢測準(zhǔn)確率為81.51%，相比WT、GLCM、GPVS、CNN、SDSSA 分別提高了11.30%、9.04%、7.30%、5.66%、3.79%；臟點(diǎn)與條紋混合紙病檢測準(zhǔn)確率為81.78%，相比WT、GLCM、GPVS、CNN、SDSSA 分別提高了11.84%、9.57%、7.82%、5.16%、3.29%；臟點(diǎn)與凹坑混合紙病檢測準(zhǔn)確率為81.77%，相比WT、GLCM、GPVS、CNN、SDSSA 分別提高了11.72%、9.46%、7.71%、5.06%、3.19%。因此本課題算法的混合紙病檢出準(zhǔn)確率指標(biāo)較高。

圖5 各種算法對(duì)混合紙病檢測效果Fig.5 Detection effects of mixed paper defects of various algorithms

4 結(jié) 論

4.1 非下采樣Contourlet 變換把彩色紙劃分不同子帶，低頻、高頻子帶采取不同的增強(qiáng)方法，以便獲得圖像的輪廓以及細(xì)節(jié)信息。

4.2 紋理檢測窗口大小與經(jīng)度、緯度方向的紋理像素周期存在整數(shù)倍關(guān)系，檢測窗口越大越適合大片色塊的地方，對(duì)低頻子帶越好，能獲得圖像的輪廓；檢測窗口越小對(duì)高頻子帶越好，能夠獲得圖像的細(xì)節(jié)信息。

4.3 對(duì)水平分量、垂直分量、對(duì)角線分量的能量進(jìn)行計(jì)算，若某分量的能量異常，該方向內(nèi)可能存在紙病，分量的能量方向越多則紙病檢測越準(zhǔn)確，該方法對(duì)混合紙病檢測準(zhǔn)確率高于其他算法，因此為紙病檢測提供了一種新思路。