門源MS6.9地震誘發(fā)明長(zhǎng)城山丹段破壞機(jī)理分析

李 韜,石玉成,劉 琨,2,劉 北,王韶鵬,池佩紅,2,趙 亮

(1.中國(guó)地震局蘭州地震研究所,甘肅 蘭州 730000;2.中國(guó)地震局(甘肅省)黃土地震工程重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 ,甘肅 蘭州 730000;3.甘肅省地震局,甘肅 蘭州 730000)

0 引言

甘肅省山丹縣現(xiàn)存較為完整的明長(zhǎng)城有60 km左右、烽燧64個(gè),是國(guó)內(nèi)保存最好的土筑長(zhǎng)城。歷史上,山丹長(zhǎng)城歷經(jīng)多次地震襲擾:如1927年古浪MS8.0地震,山丹—武威段長(zhǎng)城遺址地震烈度達(dá)到Ⅶ～Ⅹ度,長(zhǎng)城遭受嚴(yán)重破壞;1954年山丹MS7地震,山丹段長(zhǎng)城遭受Ⅷ度地震烈度襲擊,受損嚴(yán)重;2003年民樂—山丹MS6.1、MS5.8地震對(duì)山丹長(zhǎng)城口的影響烈度僅為Ⅴ度,卻仍造成明長(zhǎng)城部分段落坍塌[1-3]。因此必須重視地震對(duì)長(zhǎng)城遺址的破壞方式。

前人對(duì)長(zhǎng)城墻體在各類因素下的劣化破壞機(jī)理進(jìn)行了一系列研究,張虎元等[4]通過室內(nèi)模擬試驗(yàn)研究了溫度差與城墻表層病害發(fā)育的聯(lián)系,發(fā)現(xiàn)西北地區(qū)劇烈的溫度差導(dǎo)致城墻表層與內(nèi)部土體出現(xiàn)內(nèi)熱應(yīng)力差從而劣化發(fā)生隆起剝離;俞莉等[5]采用SVM機(jī)器學(xué)習(xí)方法成功預(yù)測(cè)了嘉峪關(guān)烽火臺(tái)裂隙發(fā)展與氣候變化的聯(lián)系,指出裂縫寬度與氣溫幅值呈負(fù)相關(guān)關(guān)系;崔凱等[6]通過試驗(yàn)研究了不同鹽含量的重塑土樣經(jīng)歷不同期次的干濕循環(huán)后其強(qiáng)度的變化,發(fā)現(xiàn)遺址土的抗壓、抗拉、抗剪強(qiáng)度均隨著鹽分含量與干濕循環(huán)次數(shù)的增加而衰減;張博等[7]通過等比例模型試驗(yàn)分析了靜力作用下掏蝕病害對(duì)城墻穩(wěn)定性的影響,發(fā)現(xiàn)當(dāng)掏蝕深度超過20%時(shí)墻體偏應(yīng)力迅速增大,并隨著掏蝕的增大首先發(fā)生墻體拉裂破壞;趙凡等[8]利用土壤侵蝕學(xué)理論分析了降雨對(duì)遺址的侵蝕作用,指出遺址的主要破壞形式有沖溝侵蝕、片流面蝕和雨蝕剝離。

目前對(duì)長(zhǎng)城墻體在地震作用下破壞機(jī)理的研究已取得了一定成果,劉琨等[9]以高昌古城內(nèi)城墻為研究對(duì)象進(jìn)行三維模擬分析,認(rèn)為地震作用下墻體凹陷處與孔洞周圍會(huì)出現(xiàn)拉應(yīng)力集中;孔德政等[10]以兩側(cè)掏蝕情況相似的金川西段長(zhǎng)城為對(duì)象進(jìn)行地震模擬分析,認(rèn)為墻體首先在掏蝕部位發(fā)生拉裂破壞;張明泉等[11]通過改變掏蝕病害尺寸模擬分析良渚古城墻在地震作用下的破壞模式,認(rèn)為地震作用下城墻掏蝕部位易形成潛在拉破壞口,并且形成上下貫通的塑性區(qū),造成墻體失穩(wěn);裴強(qiáng)強(qiáng)[12]通過掏蝕對(duì)城墻穩(wěn)定性影響的振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)墻體首先從未掏蝕側(cè)層界面拉裂最終至破壞。但上述研究大多基于理想化模型,與實(shí)際有一定差距,且研究均針對(duì)高強(qiáng)度地震下城墻的破壞方式,對(duì)于低烈度下長(zhǎng)城的破壞機(jī)理涉及尚不夠深入。

2022年1月8日,青海省海北州門源縣(37.77°N,101.26°E)發(fā)生MS6.9地震,震源深度10 km。地震造成山丹縣處于Ⅴ度區(qū)的一明長(zhǎng)城墻體發(fā)生局部坍塌,正是低烈度區(qū)長(zhǎng)城破壞的典型案例,因此探討其地震破壞機(jī)理具有重大意義。本文首先對(duì)地震震害進(jìn)行調(diào)查以掌握不同烈度區(qū)特別是Ⅵ度和Ⅴ度區(qū)內(nèi)建筑結(jié)構(gòu)的震害特點(diǎn);然后通過現(xiàn)場(chǎng)調(diào)查、無(wú)人機(jī)攝影建模、結(jié)構(gòu)振動(dòng)測(cè)試及取樣分析對(duì)坍塌城墻震害特點(diǎn)、結(jié)構(gòu)尺寸、動(dòng)力特性及材料破壞特性進(jìn)行全面了解;再通過病害分析探討坍塌城墻破壞原因,最后通過數(shù)值計(jì)算驗(yàn)證分析的正確性,探討坍塌墻體在此次地震中的震害機(jī)理。

1 門源地震及山丹境內(nèi)震害特點(diǎn)

門源地震震中位于青藏高原東北緣祁連—海原地震帶中東段的冷龍嶺斷裂,屬于祁連—柴達(dá)木地塊的邊界,沿?cái)嗔褞Х植加袥_溝水系、階地、山脊等一系列斷錯(cuò)地貌[13]。震區(qū)在北東向構(gòu)造應(yīng)力的作用下發(fā)生NE向的擠壓縮短、順時(shí)針旋轉(zhuǎn)和向SEE方向的擠出構(gòu)造變形[14]。冷龍嶺斷裂總體走向110°,長(zhǎng)120 km,其所處區(qū)域周圍多條斷層如海原斷裂1920年發(fā)生過MS8.5地震、古浪斷裂1927年發(fā)生過MS8.0地震,該斷裂具有發(fā)生強(qiáng)震的構(gòu)造背景,是中國(guó)大陸地殼運(yùn)動(dòng)最強(qiáng)烈、活動(dòng)頻率最高、強(qiáng)度最大的地區(qū)之一[15]。

地震影響區(qū)域最高烈度為Ⅸ度,Ⅵ度區(qū)及以上面積約23 417 km2,等震線長(zhǎng)軸呈北西西走向,長(zhǎng)200 km,短軸153 km,共涉及甘肅省3個(gè)市6個(gè)區(qū)縣。初步研究表明,此次地震造成地表產(chǎn)生兩條主要破裂帶,北側(cè)主破裂段長(zhǎng)度超過18 km,從東向西經(jīng)過硫磺溝腦分水嶺、蘭新高鐵大梁隧道、道溝至下大圈溝西支溝止,整體走向?yàn)镹WW;南側(cè)次破裂段長(zhǎng)約4 km,沿大西溝、獅子崖一線分布,整體近EW走向,同震最大水平位錯(cuò)約2.41 m[13]。地震沒有造成人員死亡,但對(duì)農(nóng)村民居房屋及部分交通線路產(chǎn)生了嚴(yán)重?fù)p傷,位于Ⅶ度區(qū)及以上烈度范圍的蘭新高鐵浩門至山丹軍馬場(chǎng)段鐵路地基和軌道嚴(yán)重變形、隧道群開裂產(chǎn)生局部塌方,其中處于極震區(qū)(Ⅸ度區(qū))的距北支主破裂帶僅500 m的蘭新高鐵硫磺溝大橋整體向左下塌陷,橋體被完全破壞。但是,同處硫磺溝極震區(qū)的其他構(gòu)建筑物如硫磺溝公路橋、跨硫磺溝的引硫濟(jì)金水利工程均基本完好,仍然可以運(yùn)行。當(dāng)?shù)啬撩裥藿ǖ耐僚鞣恳仓皇浅霈F(xiàn)局部開裂,不影響使用功能[16]。此次地震災(zāi)害在低烈度區(qū)內(nèi)(Ⅵ度及以下)以房屋建筑破壞為主,磚混、土坯類建筑破壞主要是墻體產(chǎn)生豎向、斜向裂縫,圍墻倒塌。經(jīng)調(diào)查,Ⅵ度區(qū)內(nèi),位于震中33.5°方位、距震中48.8 km的新城子鎮(zhèn)馬營(yíng)溝村10戶村民房屋院墻出現(xiàn)輕微裂縫,沒有房屋倒塌;位于震中67.2°方位、距離66.7 km的皇城鎮(zhèn)河?xùn)|村僅4戶村民房屋出現(xiàn)裂縫,沒有房屋倒塌;位于震中345.3°方位、距離71.4 km的霍城鎮(zhèn)東關(guān)村受災(zāi)較為嚴(yán)重,共90多戶房屋出現(xiàn)不同程度墻體開裂,一小學(xué)圍墻出現(xiàn)傾斜,但沒有房屋倒塌。Ⅴ度區(qū)內(nèi),位于震中353.3°方位、距離96 km的位奇鎮(zhèn)各村受災(zāi)情況相比霍城鎮(zhèn)要好一些,全鎮(zhèn)共12戶出現(xiàn)圍墻倒塌,118戶住房出現(xiàn)不同程度裂縫;位于震中354°方位、距離111 km的山丹縣城內(nèi)一學(xué)校房屋橫梁出現(xiàn)明顯裂縫[17]。此次地震坍塌的長(zhǎng)城墻體位于V度區(qū),根據(jù)中國(guó)地震局1月11日發(fā)布的地震烈度圖,坍塌城墻與震中相對(duì)位置見圖1。

2 明長(zhǎng)城山丹段坍塌墻體工程地質(zhì)調(diào)查

2.1 震害現(xiàn)象

此次地震中坍塌的明長(zhǎng)城城墻(38.8°N,101.1°E)位于山丹縣城北側(cè)邊緣處。坍塌部分屬一整段墻體的墻頭,墻頭在橫截面中部呈豎向開裂向掏蝕側(cè)坍塌,墻體其余部分無(wú)地震誘發(fā)損壞。塌落土體多呈塊狀,為一特大塊狀土體和多個(gè)小塊土體組成。經(jīng)測(cè)量,最大的塊狀土體長(zhǎng)90 cm,厚38 cm,其余塊狀土體約厚20 cm,與遺存城墻的夯層厚度近似。散落土體向掏蝕側(cè)滾動(dòng),被防護(hù)網(wǎng)攔住(圖2,其中A面為坍塌橫向截面,B面為縱向截面)。

圖2 墻體震害現(xiàn)象Fig.2 Earthquake damage phenomenon of wall

2.2 震害現(xiàn)場(chǎng)無(wú)人機(jī)攝影測(cè)繪

對(duì)此次地震中坍塌城墻所在的整段長(zhǎng)城進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)調(diào)查,發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)城遺址體量大、表面破損嚴(yán)重,常規(guī)測(cè)量手段如卷尺、花桿、塔尺、GPS等限制了調(diào)查工作的精確性。而常用于小模型建模的三維激光掃描技術(shù)又存在花費(fèi)高、操作難的缺點(diǎn),在土遺址保護(hù)工作中不多見。多視角三維重建是一項(xiàng)依靠照片生成三維模型的新技術(shù),近年來多被引用到考古工作中,為考古調(diào)查及器物繪圖提供了許多便捷。因此借鑒此方法,采用大疆精靈4無(wú)人機(jī)正攝與斜攝多視角攝影,獲取土遺址表面多個(gè)角度的照片,利用云端地球?qū)⒉杉恼掌M(jìn)行對(duì)齊、生成密集點(diǎn)云、連接點(diǎn)云生成三角形網(wǎng)格、紋理貼圖、最終生成長(zhǎng)城遺址三維模型[圖3(a)]與局部坍塌墻模型[圖3(b)][18]。模型尺寸與現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)值一致,保證了后續(xù)建模及分析的精確性。

通過對(duì)三維模型的分析與現(xiàn)場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn):(1)整段長(zhǎng)城長(zhǎng)120 m,高3.5 ～3.8 m,底寬3.4 ～4.2 m,頂寬0.8 ～1.4 m,夯層厚度約20 cm;(2)坍塌量小,僅占整段長(zhǎng)城的1/60,殘余墻體頂寬0.2 m;(3)長(zhǎng)城保存狀況不良,存在表面剝蝕[圖3(c)]、蟲害[圖3(d)]、掏蝕[圖3(e)]等多種病害。

圖3 長(zhǎng)城基本情況Fig.3 Basic information of the Great Wall

2.3 墻體振動(dòng)特性測(cè)試

土遺址的抗震穩(wěn)定性能受其振動(dòng)特性影響,當(dāng)墻體結(jié)構(gòu)為四棱臺(tái)規(guī)則形狀時(shí)其自振周期通過理論計(jì)算的方法就可以獲得,但由于土遺址自身外型常常呈現(xiàn)不規(guī)則的形狀,并且存在裂隙、凹陷等病害問題,利用理論公式得到的結(jié)果往往與實(shí)際自振周期存在較大誤差,因此可以采用現(xiàn)場(chǎng)結(jié)構(gòu)振動(dòng)測(cè)試的方法獲得城墻的動(dòng)力特性。

測(cè)試儀器采用INV3068型采集與自動(dòng)處理系統(tǒng)、拾振器與計(jì)算機(jī)DASP數(shù)據(jù)處理系統(tǒng)三部分組成,采樣記錄通道為16道,采樣頻率為0.001 Hz～1 000 kHz任選,測(cè)量誤差<2%;分析精度高,幅值誤差可保證<0.1%,頻率誤差可保證<0.01%。每次測(cè)試的時(shí)間為300 s,每個(gè)測(cè)點(diǎn)分為順墻向(EW向)、垂直墻向(NS向)與豎向(V向),記錄三次,采樣時(shí)間間隔為10 ms,截止頻率15 Hz,滿足頻譜分析要求。在長(zhǎng)城墻體找到一與坍塌部分形制、病害類似的墻體進(jìn)行測(cè)試,墻頂與墻底各布置一個(gè)三分量測(cè)點(diǎn),見圖4。

圖4 測(cè)點(diǎn)布置與測(cè)試結(jié)果Fig.4 The arrangement of measuring points and test results

結(jié)構(gòu)振動(dòng)特性測(cè)試的關(guān)鍵在于能否準(zhǔn)確地記錄測(cè)試結(jié)果,現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試常常會(huì)受周圍環(huán)境如風(fēng)、雨和周圍人類活動(dòng)等影響,遺址表面不平整造成傳感器與地面接觸不良以及儀器自身的零漂,這些因素都會(huì)造成測(cè)試結(jié)果出現(xiàn)誤差,導(dǎo)致測(cè)試波形的畸變。因此除了要保證現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試在無(wú)風(fēng)無(wú)雨的環(huán)境下進(jìn)行以最大限度減少外界環(huán)境干擾以外,在對(duì)實(shí)測(cè)波形進(jìn)行內(nèi)業(yè)分析時(shí),應(yīng)該有目的地挑選整體幅值相對(duì)平穩(wěn)的時(shí)間段進(jìn)行頻譜分析[19]。頻譜分析結(jié)果列于表1。

表1 城墻振動(dòng)特性Table 1 Vibration characteristic of wall

2.4 墻體夯土力學(xué)性能

土體物理力學(xué)參數(shù)決定著夯土長(zhǎng)城在地震作用下的動(dòng)力響應(yīng)特征。土遺址作為文物,不能在原位墻上取樣,因此現(xiàn)場(chǎng)取坍塌掉落土樣進(jìn)行分析(圖5)。分析表明:夯土抗壓強(qiáng)度遠(yuǎn)高于抗拉強(qiáng)度,前人模型試驗(yàn)也發(fā)現(xiàn)自重和地震作用下,掏蝕夯土墻均首先達(dá)到抗拉強(qiáng)度而破壞[7,12],因此可以認(rèn)為坍塌墻抗震能力由抗拉強(qiáng)度控制;夯層之間的界面是夯土遺址的軟弱面,坍落土體呈塊狀,表面平整,表明墻體從層間開始斷裂。

圖5 現(xiàn)場(chǎng)取樣Fig.5 Field sampling

3 明長(zhǎng)城山丹段坍塌墻體病害分析

3.1 長(zhǎng)城墻體掏蝕病害特征

由于墻體塌落前的形態(tài)不得而知,而順墻方向上墻體形態(tài)變化具有連續(xù)性,因此可以截取距離坍塌墻體最近的完整墻體,經(jīng)過適當(dāng)修正,將其作為坍塌處墻體在坍塌前的截面。模型尺寸見圖6,圖中黑線為墻體坍塌前截面輪廓,紅色虛線為根據(jù)黑線補(bǔ)齊的病害發(fā)育前的墻體原始輪廓。

根據(jù)圖6,坍塌墻體掏蝕最深處0.84 m,位于距離地面0.71 m處,占同一高度處墻寬高達(dá)25.2%,掏蝕嚴(yán)重。調(diào)查整段長(zhǎng)城其他截面,發(fā)現(xiàn)均無(wú)此處掏蝕病害發(fā)育程度高。坍塌墻體掏蝕高度1.27 m,掏蝕面類似于圓弧形。

圖6 掏蝕尺寸Fig.6 The size of undercutting

3.2 長(zhǎng)城墻體構(gòu)造縫及分布

明長(zhǎng)城歷經(jīng)幾百年的歷史,地震等地球構(gòu)造活動(dòng)使墻體產(chǎn)生構(gòu)造縫。根據(jù)長(zhǎng)城三維模型對(duì)整段墻體的構(gòu)造縫進(jìn)行統(tǒng)計(jì),結(jié)果見圖7與表2。圖中,構(gòu)造縫呈現(xiàn)兩側(cè)密集中間稀疏的分布特征,靠近墻頭處縫與縫之間的墻體長(zhǎng)度更短。根據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù),墻體兩側(cè)構(gòu)造縫長(zhǎng)度占?jí)Ω叩谋戎到咏?,近乎貫穿,且兩側(cè)縫隙暴露充分,具有明顯的張開口。雖然山丹縣年降雨量?jī)H200 mm[21],但降雨主要集中在夏季且以集中式降雨為主[22]。對(duì)于坍塌城墻而言,當(dāng)發(fā)生集中降雨時(shí),雨水由張開口流入,不斷沖刷縫隙薄弱面,長(zhǎng)此以往使緊鄰坍塌墻的構(gòu)造縫演化為天然斷裂面,形成坍塌的橫向截面。

圖7 構(gòu)造縫分布Fig.7 Distribution of structural fractures

表2 構(gòu)造縫統(tǒng)計(jì)Tabel 2 Statistics of structural fractures

3.3 長(zhǎng)城墻體差異性風(fēng)化特征

現(xiàn)場(chǎng)調(diào)查得知,整段長(zhǎng)城走向307.6°,南北兩側(cè)光照時(shí)間、風(fēng)化程度顯著不同。南側(cè)光照時(shí)間長(zhǎng)、風(fēng)化程度低,土體含水率低;北側(cè)處于背陽(yáng)面,土體含水率高、風(fēng)化程度高,掏蝕病害普遍更嚴(yán)重。而含水率是影響夯黃土強(qiáng)度的一個(gè)重要因素,夯土材料水穩(wěn)性差,抗水能力弱,遇水后土體顆粒粒間連接力大幅降低,結(jié)構(gòu)快速瓦解[23]。因此可認(rèn)為坍塌墻南側(cè)土體強(qiáng)度高、北側(cè)強(qiáng)度低,導(dǎo)致地震作用下北側(cè)土體先于南側(cè)土體達(dá)到極限強(qiáng)度而破壞坍塌。

3.4 長(zhǎng)城墻體環(huán)境振動(dòng)的影響

現(xiàn)場(chǎng)考察發(fā)現(xiàn),山丹段明長(zhǎng)城墻頭坍塌部分緊鄰國(guó)道與便道,而路過車輛產(chǎn)生的振動(dòng)會(huì)對(duì)周邊古長(zhǎng)城產(chǎn)生不利影響[24]。取SUV車輛時(shí)速20 km經(jīng)過時(shí)的振動(dòng)幅值曲線進(jìn)行分析,曲線見圖9。

圖8 坍塌城墻周圍環(huán)境Fig.8 Surrounding environment of collapsed wall

圖9 墻頂不同方向振動(dòng)速度記錄Fig.9 Vibration speed record in different directions of the wall top

根據(jù)《古建筑防工業(yè)振動(dòng)技術(shù)規(guī)范 (GB/T 50452—2008) 》[25]中針對(duì)古建筑磚結(jié)構(gòu)的容許速度,長(zhǎng)城為夯土建筑,縱波波速<1 600 m/s,其對(duì)應(yīng)的容許振動(dòng)速度為0.15 mm/s,因此可認(rèn)為超過容許值夯土墻會(huì)發(fā)生損傷。由圖9可知,當(dāng)車輛經(jīng)過城墻時(shí),垂直墻向、順墻向、豎向速度峰值分別為0.177 mm/s、0.148 mm/s、0.136 mm/s,超過容許限值。在長(zhǎng)期的車輛振動(dòng)影響作用下,造成墻體內(nèi)因建造工藝或其他因素產(chǎn)生的微裂隙擴(kuò)展形成軟弱面。

4 基于數(shù)值方法分析墻體失穩(wěn)

4.1 門源地震地震動(dòng)記錄分析

取距離門源地震震中50 km皇城臺(tái)站數(shù)據(jù),對(duì)原始地震波NS、UD向加速度幅值記錄濾波、基線校正后截取32 s記錄,根據(jù)《中國(guó)地震烈度表》,按照V度區(qū)峰值加速度0.031g調(diào)幅,結(jié)果見圖10。對(duì)地震波記錄進(jìn)行傅里葉變換可得到地震波NS向主頻為0.34 Hz,UD向?yàn)?.25 Hz。

圖10 加速度幅值記錄及傅里葉譜Fig.10 Acceleration amplitude records and Fourier spectrum

4.2 靜力條件下墻體穩(wěn)定性分析

明長(zhǎng)城采用生土分層夯筑而成,夯層與夯層之間存在明顯的夯筑層理。試驗(yàn)表明,夯層之間的界面是夯土遺址的軟弱面,層間連接力較為薄弱。當(dāng)掏蝕形成懸空時(shí),上部土體失去下部原有土體的支撐形成外挑于坡面外的懸臂式結(jié)構(gòu),在自重作用下土遺址整體產(chǎn)生向坡面外的位移趨勢(shì),內(nèi)部應(yīng)力也隨之發(fā)生調(diào)整,造成懸臂夯土層與遺址連接處拉應(yīng)力集中。當(dāng)拉應(yīng)力超過夯土層的抗折強(qiáng)度時(shí),連接處裂隙發(fā)育、迅速擴(kuò)展至薄弱部位貫通,外挑夯土發(fā)生彎折破壞,并漸次向上逐層擴(kuò)張,最后引起遺址失穩(wěn)。計(jì)算簡(jiǎn)圖見圖11,圖中OA段為受力分析研究對(duì)象,以單位夯層厚度的O點(diǎn)為矩心,計(jì)算外挑懸臂段在O點(diǎn)的應(yīng)力σmax,與抗拉強(qiáng)度比較,進(jìn)而判斷懸臂段墻體是否破壞[20]。

圖11 掏蝕計(jì)算簡(jiǎn)圖Fig.11 Calculation diagram of undercutting

調(diào)查山丹長(zhǎng)城遺址發(fā)現(xiàn),墻體中段位置有一部分在自重作用下塌落的墻體[圖12(a)]。利用Geomagic Studio的“曲線提取”功能采取“從截面創(chuàng)建”的方式垂直于墻體走向創(chuàng)建一平面,截取墻體中段在自重作用下坍塌的墻體(為方便稱呼,命名為1號(hào)墻體)和門源地震作用下坍塌的墻頭部分(命名為2號(hào)墻體),獲得三維模型在這兩個(gè)位置的外輪廓樣條曲線,去除曲線中非墻體部分,從而得到墻體橫截面形態(tài)[26]。

圖12 坍塌墻體原始形態(tài)及尺寸參數(shù)Fig.12 Original shape and size parameters of collapsed wall

根據(jù)文獻(xiàn)[20]的公式,

(1)

(2)

式中:ρ為夯土密度;W1為墻體頂寬;W2為墻體底寬;H0為夯層厚度;W0為掏蝕深度;H1為掏蝕高度;Pz為作用在掏蝕區(qū)上部夯層的重力均布荷載;σmax為自重作用下外挑夯層承受的最大正應(yīng)力。當(dāng)最大正應(yīng)力小于抗拉強(qiáng)度時(shí),認(rèn)為結(jié)構(gòu)未破壞;反之則破壞。

取密度ρ=1.46 g/cm3,對(duì)1、2號(hào)墻體分別計(jì)算,得到2號(hào)墻體與1號(hào)墻體外挑夯層承受的最大正應(yīng)力比值為1.03。1號(hào)墻體掏蝕部位的上部土體在自重作用下達(dá)到極限強(qiáng)度,呈現(xiàn)明顯的逐層彎折破壞。2號(hào)墻體的最大正應(yīng)力與1號(hào)墻體非常接近,且與1號(hào)墻體一樣,坍塌部分在構(gòu)造縫處斷開。假定這兩處墻體強(qiáng)度接近,可以發(fā)現(xiàn)在自重作用下2號(hào)墻體夯土層瀕臨極限狀態(tài),此時(shí)僅需要微小的擾動(dòng)即會(huì)發(fā)生破壞。

4.3 坍塌墻體動(dòng)力有限元分析模型

由于坍塌墻體順墻向僅長(zhǎng)2 m,各截面尺寸相差不大,在地震作用下受力情況相似,因此可截取城墻三維模型,經(jīng)過適當(dāng)修正得到坍塌前墻體的平面應(yīng)變模型。根據(jù)3.3節(jié)調(diào)查結(jié)果,將城墻模型劃分為四個(gè)區(qū)[圖13(a))。前3個(gè)區(qū)域從左至右強(qiáng)度依次減小,處于第4區(qū)域的是上部夯土層在自重作用下掉落的土體,經(jīng)過長(zhǎng)期的風(fēng)吹雨淋,已不再呈夯層狀,調(diào)查顯示其含水量較高,呈塑性破壞。

圖13 分區(qū)示意圖及有限元模型Fig.13 Partition diagram and finite element model

根據(jù)2.4節(jié)對(duì)夯土力學(xué)性能的分析結(jié)果,采用抗拉強(qiáng)度作為控制墻體破壞的準(zhǔn)則。參考文獻(xiàn)[10]和[20],墻體材料參數(shù)取值列于表3,當(dāng)單元最大主應(yīng)力超過抗拉強(qiáng)度時(shí)認(rèn)為其發(fā)生破壞,退出計(jì)算。掉落夯土體采用摩爾-庫(kù)侖本構(gòu),密度取ρ=1.21 g/cm3,彈模E=89.23 MPa,泊松比v=0.3,摩擦角27.7°,黏聚力c=30 kPa。

表3 墻體材料參數(shù)Table 3 Material parameters of wall

4.4 動(dòng)力作用下墻體失穩(wěn)過程分析

在模型底部同時(shí)輸入水平南北向、縱向地震波,持時(shí)32 s。從震害現(xiàn)象看,地震作用下墻體中上部區(qū)域首先破壞并逐漸擴(kuò)展是墻體從中間斷開向一側(cè)坍塌的主要原因。通過坍塌前的應(yīng)力分布、墻體首先破壞的位置及破壞區(qū)域擴(kuò)展方向與實(shí)際震害的比較,可分析此次地震作用下墻體破壞的機(jī)理。

(1) 應(yīng)力分布

由圖14(a)可知,由于受掏蝕影響,自重作用下,墻體內(nèi)部應(yīng)力分布不再像完整墻體那樣兩側(cè)均等,而是呈現(xiàn)左側(cè)和中上部受拉、右側(cè)受壓的情況。主拉應(yīng)力主要集中在墻體未掏蝕側(cè)中部及墻體上部區(qū)域中間部分,未掏蝕側(cè)主拉應(yīng)力最大為6.05 kPa,墻體中上部主拉應(yīng)力最大為4.5 kPa。

對(duì)比圖14(a)與(b),自墻體遭受地震作用開始至發(fā)生破壞前墻體應(yīng)力分布規(guī)律基本不變,仍大致呈左側(cè)中部和墻體中上部受拉,右側(cè)受壓。結(jié)構(gòu)在破壞前的最大主應(yīng)力大于夯土抗拉強(qiáng)度,但因其位于墻體未掏蝕側(cè),這一側(cè)強(qiáng)度相比墻體內(nèi)部和掏蝕側(cè)高,因此未發(fā)生破壞。

圖14 坍塌前墻體應(yīng)力分布Fig.14 Stress distribution of wall before collapse

(2) 加速度放大特征

以掏蝕病害頂部為特征點(diǎn),橫向等間距取三個(gè)點(diǎn),再以橫向中部點(diǎn)向下至墻體底部取三個(gè)點(diǎn),獲得各點(diǎn)在墻體破壞前的加速度,如圖15所示。豎直方向上,上部的13545號(hào)點(diǎn)加速度峰值為1.274m/s2,是中部7726號(hào)點(diǎn)的1.714倍,是底部772號(hào)點(diǎn)的4.026倍,7726號(hào)點(diǎn)的加速度峰值是772號(hào)點(diǎn)的2.35倍;水平橫向上,右側(cè)的6號(hào)點(diǎn)加速度峰值為1.74 m/s2,是中部13545號(hào)點(diǎn)的1.366倍,是左側(cè)886號(hào)點(diǎn)的1.384倍。這表明墻體由底部向上、由左側(cè)至右側(cè)存在加速度放大效應(yīng),且隨著高度的增大放大倍數(shù)也增大,說明墻體上部與下部、掏蝕側(cè)與未掏蝕側(cè)存在加速度差,這使得墻體上部掏蝕側(cè)土體在地震作用下更易發(fā)生破壞,與墻體破壞區(qū)域符合。

圖15 加速度變化趨勢(shì)Fig.15 Change trend of acceleration

(3) 損傷發(fā)育特征

為了更詳細(xì)地找到初始破壞發(fā)生的位置及損傷擴(kuò)展的方向,利用損傷狀態(tài)變量SDV描述單元狀態(tài)。圖中每個(gè)單元的狀態(tài)變量只能是0或1,0表示單元發(fā)生破壞,1表示單元仍未破壞。經(jīng)分析,結(jié)構(gòu)在地震波幅值達(dá)到22 gal時(shí)開始破壞。由圖16可知,首先在墻體中上部分的單元達(dá)到極限強(qiáng)度發(fā)生破壞,隨后以初始破壞區(qū)域?yàn)橹行?破壞范圍迅速向上部、下部和右側(cè)蔓延,形成豎向破裂縫,與實(shí)際震害基本相符。

圖16 破壞發(fā)展過程Fig.16 The development process of destruction

5 討論

基于病害分析與數(shù)值計(jì)算結(jié)果,發(fā)現(xiàn)病害對(duì)低烈度情況下夯土長(zhǎng)城墻體坍塌破壞方式具有顯著影響。在地震作用下,整段墻體并未發(fā)生大面積坍塌破壞,只是墻頭局部發(fā)生破壞,說明低烈度地震可能只是造成墻體破壞的次要原因。相應(yīng)地,通過調(diào)查我們發(fā)現(xiàn)坍塌部分與未坍塌部分的最顯著區(qū)別就在于掏蝕程度的差異,越靠近墻頭,掏蝕深度越大。墻體病害發(fā)育的局部地段,在地震慣性力作用下,可形成局部坍塌。掏蝕等病害發(fā)育或許是墻體局部坍塌的主要原因,其放大了地震作用的影響。

緊鄰墻頭的構(gòu)造縫暴露,在雨水長(zhǎng)期的侵蝕、沖刷作用下,裂縫逐漸發(fā)育,開裂深度、寬度進(jìn)一步延伸[27],導(dǎo)致墻頭坍塌部分與整段墻體的連接變?nèi)?形成坍塌的橫向截面;墻體向內(nèi)掏蝕凹進(jìn)造成墻體應(yīng)力重新分布,在墻體上形成卸荷裂隙,再加之其他在環(huán)境振動(dòng)、地震等作用下產(chǎn)生的裂隙切割卸荷裂隙,最終形成不穩(wěn)定土體,在動(dòng)力作用下極易發(fā)生坍塌[22]。圖14(a)顯示掏蝕引起墻體未掏蝕側(cè)與中上部主應(yīng)力集中,由于中上部土體強(qiáng)度更低,因此可推測(cè)卸荷裂隙在墻體中上部產(chǎn)生,形成坍塌的縱向截面。靜力條件下病害的發(fā)育已經(jīng)使得墻體瀕臨失穩(wěn)。

墻體為原始四棱臺(tái)形狀時(shí),自重作用下墻體應(yīng)力呈均勻分布。當(dāng)一側(cè)發(fā)生掏蝕,墻體應(yīng)力呈現(xiàn)掏蝕側(cè)受壓、未掏蝕側(cè)受拉的分布,隨著掏蝕量逐漸增大超過一定限值時(shí),未掏蝕側(cè)拉應(yīng)力呈指數(shù)增大,結(jié)構(gòu)瀕臨破壞[7],這與4.2節(jié)的分析結(jié)果一致。地震等動(dòng)力作用下,未掏蝕側(cè)主應(yīng)力首先達(dá)到最大值[12],模擬分析中應(yīng)力分布[圖14(b)]呈現(xiàn)了同樣的情況;當(dāng)墻體為均質(zhì)、兩側(cè)土體強(qiáng)度相同時(shí),結(jié)構(gòu)將由未掏蝕側(cè)拉裂而破壞。而與裴強(qiáng)強(qiáng)[12]模型試驗(yàn)不同的是,山丹段坍塌墻體陰陽(yáng)側(cè)土體性質(zhì)存在明顯差異[21],掏蝕側(cè)土體含水量更高、未掏蝕側(cè)土體含水量更低,未掏蝕側(cè)土體強(qiáng)度明顯高于掏蝕側(cè),因而破壞首先發(fā)生的位置與均質(zhì)模型試驗(yàn)的結(jié)果不同。墻體首先在中上部區(qū)域發(fā)生破壞并迅速向掏蝕側(cè)蔓延。

動(dòng)力作用下,夯土墻體由底部向上存在加速度放大效應(yīng)[12],通過數(shù)值模擬可以得到與模型試驗(yàn)相同的結(jié)果[圖15(a)]。而且,在掏蝕部位頂點(diǎn)的水平方向上,也存在由未掏蝕側(cè)向掏蝕側(cè)的加速度放大效應(yīng)[圖15(b)],在地震作用下因掏蝕而突出的墻體部位較為危險(xiǎn),會(huì)出現(xiàn)局部坍塌或者失穩(wěn)[28]。

6 結(jié)論

在對(duì)坍塌墻體進(jìn)行工程地質(zhì)調(diào)查、病害分析和數(shù)值計(jì)算的基礎(chǔ)上,分析坍塌墻體在門源MS6.9地震作用下的破壞機(jī)理,得到以下結(jié)論:

(1) 此次地震下坍塌的山丹城墻掏蝕病害發(fā)育程度高,豎向構(gòu)造縫暴露充分,在地震作用下城墻呈現(xiàn)中間拉裂向掏蝕側(cè)坍塌的震害特征。其中,掏蝕使得墻體應(yīng)力發(fā)生重分布,應(yīng)力集中于墻體的中上部并首先發(fā)生破壞,形成坍塌的縱向截面;豎向構(gòu)造縫使得墻體坍塌部分出現(xiàn)天然斷裂面,形成坍塌的橫向截面。

(2) 墻體兩側(cè)風(fēng)化差異性使得墻體未從應(yīng)力最大的未掏蝕側(cè)拉裂形成整體失穩(wěn),車輛振動(dòng)產(chǎn)生的累積損傷造成墻體內(nèi)部軟弱結(jié)構(gòu)面發(fā)育。病害放大了地震作用的影響是坍塌發(fā)生的主要原因。而地震荷載的影響則是造成墻體坍塌的次要原因。

(3) 此次研究對(duì)于了解門源地震誘發(fā)長(zhǎng)城破壞機(jī)理有重大意義,它警示土遺址保護(hù)工作者不僅要盡快查明長(zhǎng)城墻體的極限掏蝕深度和構(gòu)造縫的張開情況進(jìn)行系統(tǒng)修補(bǔ),而且要檢測(cè)外界環(huán)境振動(dòng)的影響,必要時(shí)重新規(guī)劃線路,才能避免自然因素繼續(xù)加劇墻體的破壞。

數(shù)據(jù)來源標(biāo)注:中國(guó)地震局工程力學(xué)研究所為該研究提供數(shù)據(jù)支持。

致謝:感謝中國(guó)地震局蘭州地震研究所劉琨老師、劉北與甘肅省地震局趙亮為該研究提供的測(cè)試數(shù)據(jù)。