曾泉樹 ，汪志明 ，孫立偉 ，高清春 ，，唐愛純

（1.中國石油大學(xué)（北京）石油工程學(xué)院，北京 102249；2.中國石油集團(tuán)長城鉆探工程有限公司工程技術(shù)研究院，遼寧 盤錦 124000；3.國家石油天然氣管網(wǎng)集團(tuán)有限公司西氣東輸分公司，湖南 長沙 410001）

0 引言

遼河油田是國內(nèi)最大的稠油生產(chǎn)基地，利用水平井熱采技術(shù)開發(fā)稠油、超稠油取得了顯著成效，目前已進(jìn)入開發(fā)中后期，水平段動用不均、過早見蒸汽/水的開發(fā)矛盾凸顯，穩(wěn)產(chǎn)壓力巨大。張明祿等［1-3］對井筒全井段的壓力分布規(guī)律進(jìn)行了探討和研究，但是并沒有考慮注汽井筒壓力變化引起的熱損失問題［4-5］。也有學(xué)者應(yīng)用雙管或多點(diǎn)注汽技術(shù)，一定程度上彌補(bǔ)了井筒壓力變化引起的熱損失，但未從根本上解決稠油生產(chǎn)全過程的計算模擬問題。遼河油田水平井占全部生產(chǎn)井?dāng)?shù)的80%，仍是當(dāng)前稠油主產(chǎn)區(qū)（特油、曙采、金馬地區(qū)）開發(fā)的主要方式。受稠油油藏非均質(zhì)性、水平段長度、周邊井采出程度等因素影響，水平井見水后地層水將占據(jù)整個井筒并抑制原油的產(chǎn)出，如何準(zhǔn)確預(yù)測水平井熱采生產(chǎn)全過程中的見水時間以及提高油藏動用程度，是保障稠油穩(wěn)產(chǎn)和提高采收率的關(guān)鍵。目前，稠油熱采水平井存在嚴(yán)重的滲透率各向異性以及見水規(guī)律認(rèn)識不清的難題［6］，因此急需開展考慮地層各向異性的稠油生產(chǎn)全過程計算模型及見水時間預(yù)測研究，揭示其見水時間和綜合含水率變化規(guī)律，有助于開展水平井控水方案設(shè)計，實現(xiàn)油氣的經(jīng)濟(jì)高效開發(fā)。

1 蒸汽吞吐全過程計算模型

Marx 等［7-9］認(rèn)為，在稠油蒸汽吞吐生產(chǎn)過程中，導(dǎo)熱液的產(chǎn)生和熱量損失會降低平均溫度，牛頓流體區(qū)溫度逐漸降低。根據(jù)Boberg-Lant模型，牛頓流體區(qū)的平均溫度為

式中：Tn，avg，n，Tn，avg，n-1分別為第 n 及 n-1 個時間步內(nèi)牛頓流體區(qū)的平均溫度，℃；Tr為原始地層溫度，℃；δrD1，δzD分別為徑向及垂向熱損失導(dǎo)致牛頓流體區(qū)溫度下降的影響因子；ζ1為牛頓流體區(qū)帶出熱量的修正系數(shù)。

在蒸汽吞吐生產(chǎn)過程中，熱量會持續(xù)散失。張紅玲等［10-13］認(rèn)為，在這個過程中，牛頓流體區(qū)不斷縮小，溫度不斷降低。由能量守恒方程可以得到：

式中：Mr為儲層熱容量，W/（m3·℃）；h 為油藏的厚度，m；T′n，avg，n，T′n，avg，n-1分別為考慮體積變化后第 n 及 n-1 個時間步內(nèi)牛頓流體區(qū)的平均溫度，℃；rn，n，rn，n-1分別為第n及n-1個時間步內(nèi)牛頓流體區(qū)的半徑，m。

由式（3）可以看出，Tn，avg，n-1＜T′n，avg，n-1＜Tn，avg，n，與牛頓流體區(qū)的平均溫度推導(dǎo)相似。非牛頓流體區(qū)的平均溫度為

式中：Tnon，avg，n，Tnon，avg，n-1分別為第 n 及 n-1 個時間步內(nèi)非牛頓流體區(qū)的平均溫度，℃；δrD2為徑向熱損失導(dǎo)致非牛頓流體區(qū)溫度下降的影響因子；ζ2為非牛頓流體區(qū)帶出熱量的修正系數(shù)。

因此，稠油蒸汽吞吐全過程計算模型為

式中：Qr，n-1為第 n-1個時間步內(nèi)地層增加的熱量，kJ；rnon，n-1為第n-1個時間步內(nèi)非牛頓流體區(qū)的半徑，m。

2 模型求解及敏感性分析

2.1 模型求解

水平井蒸汽吞吐全過程計算模型具體求解流程為：1）輸入地層參數(shù)、注入蒸汽參數(shù)、注入周期數(shù)、每周期生產(chǎn)時間及原油物性參數(shù)到模型；2）計算注蒸汽第1周期第1天產(chǎn)生的的潛熱半徑和顯熱半徑（與牛頓流體區(qū)、非牛頓流體區(qū)半徑無關(guān)聯(lián)）；3）計算生產(chǎn)后的地層參數(shù)、牛頓流體區(qū)和非牛頓流體區(qū)的平均溫度；4）如果每周期生產(chǎn)時間小于初始值，則重復(fù)步驟1）—3），直至生產(chǎn)時間等于注入周期數(shù)；5）計算地層剩余熱量，然后重復(fù)步驟1）—4），明確后續(xù)各周期的生產(chǎn)特征。

2.2 模型驗證

根據(jù)建立的地層熱力參數(shù)計算模型編寫相應(yīng)的計算程序，并結(jié)合給定的儲層參數(shù)（見表1）進(jìn)行計算。

表1 油藏及流體物性參數(shù)

注蒸汽參數(shù)為：注汽速度7.8 t/h，井底蒸汽干度0.8，蒸汽溫度248℃，注汽時間15 d，燜井時間5 d，極限產(chǎn)油量5 m3/d。通過和沒有考慮生產(chǎn)全過程熱量變化影響的CMG模型以及Boberg-Lant模型進(jìn)行對比發(fā)現(xiàn)，本文模型計算值處于CMG模型和Boberg-Lant模型之間（見圖1），因此更能真實反映水平井蒸汽吞吐全過程的模擬變化。

圖1 日產(chǎn)油量隨生產(chǎn)時間的變化情況

2.3 參數(shù)敏感性

利用建立的蒸汽吞吐生產(chǎn)全過程計算模型，研究了井底流壓pwf和泄油半徑re對潛熱半徑區(qū)、顯熱半徑區(qū)以及累計產(chǎn)油量的影響，如圖2所示。由圖可知，蒸汽注入地層后，將加熱地層并形成蒸汽區(qū)和熱水區(qū)，除了井口的注蒸汽參數(shù)，地層的滲透率也會影響加熱范圍。燜井時間對潛熱區(qū)半徑的影響較大，對顯熱區(qū)的影響較小，供給半徑越大，潛熱區(qū)和顯熱區(qū)半徑越大，且潛熱區(qū)半徑的變化更明顯。

圖2 蒸汽吞吐生產(chǎn)全過程參數(shù)敏感性分析

3 稠油水平井滲透率各向異性

滲透率各向異性是指垂向滲透率和水平方向滲透率的差異。研究垂向滲透率各向異性時，假設(shè)水平方向滲透率各向同性，即沿X軸方向的滲透率等于沿Y軸方向的滲透率。一般采用垂向滲透率Kv與水平方向滲透率Kh的比值表征滲透率的各向異性，Kv/Kh越大，垂向滲透率各向異性也越大。

遼河油田稠油油藏Kv/Kh的基準(zhǔn)值一般取0.001～0.500。滲透率各向異性對日產(chǎn)油量、日產(chǎn)水量、綜合含水率以及采收率的影響如圖3所示。由圖3可以看出，Kv/Kh越大，油井綜合含水率和日產(chǎn)水量上升越快，水平井的無水采油期和生產(chǎn)周期越短，采收率越低。注入蒸汽冷凝水量一般較小，可以忽略不計。由于水相的流動能力強(qiáng)于油相的流動能力，隨著垂向滲透率的增大，流體沿垂向的流動能力增強(qiáng)，流動能力較強(qiáng)的水相更容易沿垂直方向流入油井，導(dǎo)致水平井無水采油期和生產(chǎn)周期縮短［14-18］，即無水采油期隨滲透率各向異性的增大而縮短。當(dāng)Kv/Kh從0.010降低為0.001時，水平井無水采油期延長35 d，而總生產(chǎn)周期縮短1 491 d；當(dāng)Kv/Kh從0.100上升為0.500時，水平井無水采油期縮短12 d，而總生產(chǎn)周期延長215 d。

圖3 垂向滲透率各向異性對水平井生產(chǎn)參數(shù)的影響

4 應(yīng)用分析

針對遼河油田水平井新海27-H52井開展了稠油水平井見水時間預(yù)測分析。新海27-H52井的注汽管柱結(jié)構(gòu)為：絲堵（倒角）+φ73 mmN80 油管（倒角）+注汽閥（9.3mm）+φ73mmN80 油管（倒角）+扶正器+耐高溫注汽封隔器+φ73 mmN80油管（倒角）+注汽閥（8.7 mm）+φ73 mmN80油管（倒角）+扶正器+耐高溫注汽封隔器+φ73 mmN80 油管（倒角）+注汽閥（7.9 mm）+φ73 mmN80油管（倒角）+伸縮管+φ73.0 mm 真空隔熱管（倒角）+扶正器+頂部耐高溫封隔器+φ114.3 mm真空隔熱管+伸縮管+φ114.3mm真空隔熱管。由圖4可知，水平段的長度為426 m，水平段滲透率分布呈先增大后減小的趨勢，該稠油生產(chǎn)井滲透率各向異性差異較大，Kv/Kh值為1/10，趾端處滲透率最低，滲透率為 500×10-3μm2。

圖4 沿水平井筒方向滲透率分布

水平井可有效增加泄油面積，降低油藏流體滲流阻力，從而提高采收率，改善油田生產(chǎn)條件［17-18］。但是，水平井開發(fā)也存在一些不容忽視的問題，水平井跟端和趾端之間的壓力差容易造成流體沿水平井流動不均勻，導(dǎo)致水過早滲入水平井，油井進(jìn)水后產(chǎn)量急劇下降。遼河油田新海區(qū)塊稠油油藏儲層的非均質(zhì)性強(qiáng)，發(fā)育的天然裂縫進(jìn)一步加劇了入流剖面的各向異性。

油水沿水平井筒的流入動態(tài)主要取決于油藏中水平井下方儲層的滲透率分布情況。生產(chǎn)過程中水平井在該條件下的流入動態(tài)變化如圖5所示。由圖可知，開發(fā)過程中底水容易沿著高滲段流動，生產(chǎn)15 d后油井綜合含水率即超過50%，從無水采油期快速過渡到高含水采油期，并在生產(chǎn)4 320 d后達(dá)到關(guān)井條件。

圖5 水平井生產(chǎn)過程中的綜合含水率變化

5 結(jié)論

1）燜井時間對潛熱區(qū)半徑的影響較大，對顯熱區(qū)的影響較小，供給半徑越大，潛熱區(qū)和顯熱區(qū)半徑越大，且潛熱區(qū)半徑的變化更明顯。

2）隨著垂向滲透率的增大，油井綜合含水率和日產(chǎn)水量快速上升，油井無水采油期和生產(chǎn)周期越短，其采收率越低。

3）開發(fā)過程中底水沿高滲段流動，生產(chǎn)15 d后油井綜合含水率即超過50%，從無水采油期快速過渡到高含水采油期，并在生產(chǎn)4 320 d后達(dá)到關(guān)井條件。