基于爬坡特征和云模型的風(fēng)電功率預(yù)測誤差區(qū)間評估

喬妍，韓 麗，李夢潔

（中國礦業(yè)大學(xué)電氣與動力工程學(xué)院，江蘇省徐州市 221116）

0 引言

當(dāng)前世界各國面對化石能源日漸枯竭的情況，都將研究重心轉(zhuǎn)移到風(fēng)能等可再生能源的開發(fā)和利用上。雖然風(fēng)力發(fā)電具有能夠改善生態(tài)環(huán)境等優(yōu)點，但風(fēng)電的不確定性對于電力系統(tǒng)的安全穩(wěn)定運行而言也是一個巨大的難題。而提前得到準(zhǔn)確的風(fēng)電功率預(yù)測結(jié)果，就能在了解發(fā)電規(guī)律的情況下進行電網(wǎng)調(diào)度，不僅能夠提高電力系統(tǒng)的安全穩(wěn)定性，還能降低運行成本［1-2］。國內(nèi)外已有的研究大多為傳統(tǒng)的確定性風(fēng)電功率預(yù)測方法，得到的是未來某一時刻下可能出現(xiàn)的確切風(fēng)電功率值。常見的方法有自回歸滑動平均模型［3］、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法［4］、支持向量機法［5］等。雖有較好的預(yù)測效果，但確定性預(yù)測方法始終無法全面地描述風(fēng)電規(guī)律，無法對風(fēng)電功率不確定性做出定量描述，即無法估計風(fēng)電功率可能出現(xiàn)的波動范圍［6］。因此，為了滿足電網(wǎng)的運行和調(diào)度要求，有必要對能夠得到風(fēng)電功率波動范圍的概率預(yù)測進行預(yù)測研究。

概率預(yù)測基于不同輸出形式可分為概率密度預(yù)測、分位數(shù)預(yù)測和區(qū)間評估。對于風(fēng)電功率區(qū)間評估而言，目前常見的評估方法有:利用Beta 分布［7］、Logistic 分布［8］、混合Gaussian 分布［9］等分布模型擬合誤差的參數(shù)型方法，以及利用分位數(shù)回歸模型［10］、核密度估計［11］等非參數(shù)型方法。文獻(xiàn)［12］在此基礎(chǔ)上提出了基于動態(tài)云模型的短期風(fēng)電功率區(qū)間評估方法，但風(fēng)電功率預(yù)測誤差在短時間內(nèi)急劇變化的情況下，即發(fā)生風(fēng)電爬坡事件時，更易產(chǎn)生實際功率超過評估區(qū)間范圍的結(jié)果。這是由于風(fēng)電爬坡事件屬于小概率突發(fā)性事件，現(xiàn)有研究中的模型通常難以挖掘其規(guī)律。文獻(xiàn)［13］通過數(shù)值天氣預(yù)報風(fēng)速和蒙特卡洛法得到了較好的區(qū)間評估結(jié)果，但該模型在風(fēng)電功率變化劇烈的時段誤差較大，這是由于爬坡事件中風(fēng)電具有更為強烈的隨機性和波動性，導(dǎo)致該時段的評估精度降低。由于爬坡事件發(fā)生時風(fēng)電功率的非線性遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于非爬坡時段，且預(yù)測誤差相較于非爬坡段而言數(shù)值普遍更大，文獻(xiàn)［14］提出了一種考慮爬坡特性的風(fēng)電功率區(qū)間評估方法，通過二維核密度估計和小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)挖掘爬坡特性對預(yù)測時刻誤差的影響，但模型中未考慮到不同的爬坡特征類型下的預(yù)測誤差所具有的不同分布規(guī)律。

因此，本文提出了一種基于風(fēng)電爬坡特征建立云模型的誤差區(qū)間評估方法。為了充分考慮爬坡特性對誤差評估的影響，首先，利用改進的旋轉(zhuǎn)門算法（optimal swinging door algorithm，OpSDA）識別爬坡后得到的爬坡特征，并基于爬坡特征對預(yù)測誤差進行分類。為了研究不同類別誤差的分布特性，掌握誤差數(shù)據(jù)的特點以得到更為精確的區(qū)間評估結(jié)果，對上爬坡類誤差和下爬坡類誤差分別建立云模型，對非爬坡類誤差采用K-means 算法，得到了3 類誤差區(qū)間范圍。最后，為了挖掘數(shù)據(jù)特征，以風(fēng)電功率和爬坡特性為模型輸入，誤差類型為模型輸出，建立誤差評估模型學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)間的非線性映射關(guān)系。

1 基于爬坡特征分類的云模型

1.1 云模型基本原理

云模型是用于處理某個定性概念與其定量描述的不確定轉(zhuǎn)換模型［15-16］。由于其能反映出數(shù)據(jù)的隨機性，而風(fēng)電具有強隨機性和波動性，所以近年來被廣泛應(yīng)用于風(fēng)電功率預(yù)測、風(fēng)速預(yù)測等領(lǐng)域［17-18］。

假設(shè)存在集合Q={c}，其中Q 為定值c 的論域。對于論域Q 中的模糊集合而言，集合中任意元素c 都存在一個有穩(wěn)定傾向的隨機數(shù)，稱為c對的隸屬度。論域Q 上的分布被稱為云，元素c 的定值被稱為云滴。云模型的擬合公式［19］為:

式中:f(x)表示云模型的概率分布；Ex為云模型期望值參數(shù)；En為云模型熵值參數(shù)；為隨機數(shù)；He為云模型超熵參數(shù)；ζ為擬合修正量；p(x)為變量x概率分布曲線的峰值概率。

根據(jù)擬合公式得到典型的云模型分布如附錄A圖A1 所示，云模型通過期望Ex、熵值En、超熵He這3 個特征參數(shù)表征云滴的分布特性。

對于本文研究的風(fēng)電區(qū)間評估而言，云滴即為風(fēng)電功率預(yù)測誤差。期望Ex指預(yù)測誤差在論域分布中的期望，是最能夠代表定性概念的點，一般采用樣本的均值。熵值En由定性概念的隨機性和模糊性共同決定，能夠表示預(yù)測誤差的不確定性程度，即能表示出誤差的幅值波動范圍。超熵He是熵值En的不確定性量度，超熵越大，云的離散程度越大，隸屬度的隨機性也隨之增大，云的厚度也越大，能夠表示出預(yù)測誤差的集中程度。其計算公式如下:

式中:i為樣本序號；n為樣本總數(shù)；ei為風(fēng)電功率預(yù)測誤差；S2為樣本方差。

云模型根據(jù)計算過程不同分為正向云變換與逆向云變換。

1）正向云變換是指基于定性概念的3 種參數(shù)特征而生成云滴，通過式（7），以期望Ex、熵值En、超熵He這3 個特征參數(shù)量化風(fēng)電功率預(yù)測誤差的波動幅值、波動范圍及波動離散性。

式中:randn(1)表示服從均值為0、方差為1 的正態(tài)分布。

2）逆向云變換是指基于一些給定的云滴（即風(fēng)電功率預(yù)測誤差訓(xùn)練樣本），求出符合該云滴樣本分布規(guī)律的3 個特征參數(shù)。

對整體風(fēng)電預(yù)測誤差數(shù)據(jù)建立的傳統(tǒng)云模型難以完全體現(xiàn)風(fēng)電數(shù)據(jù)的不確定性，難以在不同誤差類型下時刻展現(xiàn)較高的可靠性和普適性。因此，本文首先通過爬坡識別算法對樣本數(shù)據(jù)進行分類，再結(jié)合正向云變換和逆向云變換，建立基于爬坡特征分類的云模型。從定性到定量的角度進行風(fēng)電功率誤差區(qū)間評估，可以提高各種風(fēng)電數(shù)據(jù)類型下評估結(jié)果的可靠性。

1.2 基于爬坡特征分類的云模型建立

由于風(fēng)電功率點預(yù)測誤差是必然存在且無可避免的，所以對于電力系統(tǒng)規(guī)劃和運行而言，能夠得到誤差區(qū)間評估范圍的風(fēng)電功率不確定性預(yù)測，是解決高比例風(fēng)電經(jīng)濟、安全消納的關(guān)鍵技術(shù)。而挖掘出風(fēng)電功率點預(yù)測誤差數(shù)據(jù)的特點則是得到良好風(fēng)電功率區(qū)間評估結(jié)果的前提。風(fēng)電爬坡事件是指風(fēng)電功率在短時間內(nèi)發(fā)生單向大幅變化的現(xiàn)象，由于該種現(xiàn)象在風(fēng)電序列中屬于小樣本事件且變化幅值較大，因此加大了預(yù)測難度，致使爬坡事件發(fā)生時風(fēng)電功率點預(yù)測會存在較大誤差［20］。

根據(jù)文獻(xiàn)［11］，風(fēng)電爬坡事件被定義為當(dāng)t至t+Δt時段的首末時刻功率之差的絕對值超過給定閾值時的事件。

式中:Pt+Δt為t+Δt時刻的功率；Pt為t時刻的功率；Pthreshold為給定閾值。

根據(jù)參考文獻(xiàn)［21］，本文設(shè)定Pthreshold為額定裝機容量的3%。根據(jù)爬坡方向的不同，爬坡事件可以分為上爬坡事件和下爬坡事件，上爬坡事件是指一段時間內(nèi)風(fēng)電功率驟增（Pt+Δt-Pt＞0），下爬坡事件是指一段時間內(nèi)風(fēng)電功率驟減（Pt+Δt-Pt＜0）。

基于對風(fēng)電爬坡事件的性能分析，定義爬坡事件的4 個重要特征如附錄A 圖A2 所示，分別為:爬坡率RR、爬坡幅值RSW、開始時間RST和持續(xù)時間RD。

因此，風(fēng)電功率序列數(shù)據(jù)可以根據(jù)是否發(fā)生爬坡事件以及發(fā)生哪一類爬坡事件進行分類。本文基于文獻(xiàn)［22］，利用OpSDA 對爬坡事件進行識別，并基于爬坡特征將風(fēng)電數(shù)據(jù)分為3 類，分別為上爬坡類、下爬坡類、非爬坡類。OpSDA 首先通過傳統(tǒng)的旋轉(zhuǎn)門算法（SDA）得到風(fēng)電功率爬坡的初始分段點，將初始分段點作為時間端點在任意一段風(fēng)電功率時間序列上建立目標(biāo)函數(shù)，根據(jù)由爬坡定義設(shè)定的爬坡準(zhǔn)則建立記分函數(shù)并作為約束條件，通過求取目標(biāo)函數(shù)的最大值以識別風(fēng)電爬坡事件。

以Elia 公司某比利時風(fēng)電場2019 年4 月4 日05:30 至4 月6 日02:00 的風(fēng)電功率數(shù)據(jù)為例，利用OpSDA 識別的爬坡分類曲線圖如附錄A 圖A3 所示。根據(jù)圖A3 可知，該時間段內(nèi)分別有4 個非爬坡事件（藍(lán)色曲線段）、3 個下爬坡事件（黃色曲線段）和3 個上爬坡事件（紅色曲線段）。改進后的算法根據(jù)傳統(tǒng)的SDA 分段點將相鄰且爬坡方向相同的事件劃分為同一事件。根據(jù)時間軸順序，在第1 個上爬坡事件（第1 個紅色曲線段）中就存在變化幅值小卻與鄰近爬坡變化方向相反的事件，它與鄰近大幅值爬坡共同組成第1 個爬坡事件，改善了傳統(tǒng)的SDA 不能識別長時段爬坡的缺點。

對3 種誤差數(shù)據(jù)分別建立云模型，根據(jù)3 類云模型得到3 個誤差評估區(qū)間。由于風(fēng)電功率的強隨機性，使得在基于點預(yù)測模型得到預(yù)測誤差時，由OpSDA 識別出的非爬坡段也可能存在少量較大誤差的情況。而基于文獻(xiàn)［23］，K-means 算法基于歐氏距離這一指標(biāo)對風(fēng)電預(yù)測誤差進行分類，使誤差數(shù)值相近的點被歸為一類，能夠縮小評估范圍，避免評估精度被識別為非爬坡類事件中少量大誤差影響。而且對于電網(wǎng)的經(jīng)濟調(diào)度而言，誤差評估區(qū)間的寬度越窄，需要的備用裕量越少。為了進一步減小誤差評估區(qū)間的寬度，利用K-means 算法將非爬坡類誤差的絕對值根據(jù)數(shù)值大小再分為2 類，分別為大誤差類和小誤差類，將小誤差類的誤差評估區(qū)間取代基于云模型所得的誤差評估區(qū)間作為該類的誤差評估區(qū)間。

2 基于爬坡分類的預(yù)測誤差區(qū)間評估

2.1 評估模型設(shè)計

為了能夠有效學(xué)習(xí)到具有強隨機波動性的風(fēng)電數(shù)據(jù)及誤差特征與小樣本爬坡事件的時序相關(guān)性，并得到針對風(fēng)電爬坡事件具有良好區(qū)間評估效果的結(jié)果，采用近年來被廣泛用于風(fēng)電預(yù)測領(lǐng)域的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型［24-26］建立預(yù)測誤差評估模型對誤差類別數(shù)據(jù)進行訓(xùn)練和學(xué)習(xí)。

由于預(yù)測誤差的分布情況與爬坡事件的特征和風(fēng)電功率的自身波動相關(guān)，因此，本文建立的誤差評估模型改變了輸入輸出數(shù)據(jù)類型，以研究誤差特征與風(fēng)電爬坡事件之間的相關(guān)性。將風(fēng)電功率和爬坡特征（爬坡率、爬坡幅值、開始時間和持續(xù)時間）共同作為評估模型輸入，使模型在訓(xùn)練學(xué)習(xí)過程中能夠同時兼顧風(fēng)電功率時間序列的原始波動情況、風(fēng)電爬坡事件的特征規(guī)律以及不同類別爬坡所具有的不同誤差分布情況。將誤差類別作為評估模型的輸出，即模型可以由功率和爬坡特征直接得到誤差類別，繼而根據(jù)誤差類別得到由相應(yīng)云模型所得的誤差評估區(qū)間范圍。評估模型的表達(dá)式為:

式中:ht+a為預(yù)測誤差類型，分別為（1，0，0）（上爬坡類）、（0，1，0）（下爬坡類）和（0，0，1）（非爬坡類）；xt，xt-1，…，xt-n為輸入數(shù)據(jù)，輸入數(shù)據(jù)xj由j時刻的風(fēng)電功率數(shù)據(jù)Pj和爬坡特征數(shù)據(jù)RRj、RSWj、RSTj、RDj組合而成，即xj=(Pj，RRj，RSWj，RSTj，RDj)，j=t，t-1，…，t-n；a為超前預(yù)測步數(shù)，本文研究的預(yù)測誤差區(qū)間評估主要為超前1 步（提前15 min）和超前16 步（提前4 h）的超短期預(yù)測，分別為a=1和a=16。

本文之所以采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立評估模型，是由于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能夠充分逼近由風(fēng)電爬坡強隨機性導(dǎo)致的風(fēng)電功率、爬坡特征與預(yù)測誤差之間十分復(fù)雜的非線性映射關(guān)系。通過確定性預(yù)測模型學(xué)習(xí)到不同爬坡類型預(yù)測誤差的分布特性，由實際風(fēng)電功率值和其對應(yīng)的爬坡特征直接評估得到誤差類型，繼而得到評估誤差區(qū)間，通過疊加預(yù)測功率值得到區(qū)間評估結(jié)果。評估過程結(jié)合了不確定性模型對于誤差概率密度分布的擬合和確定性模型對于爬坡和誤差數(shù)據(jù)特征的挖掘，由功率和爬坡特征直接評估誤差范圍，有利于電力系統(tǒng)工作人員基于爬坡事件的評估區(qū)間范圍做出更合理的決策，減小爬坡事件發(fā)生時造成發(fā)供電不平衡等現(xiàn)象的可能性。

2.2 評估模型建立的整體思路

本文為分析不同爬坡類型的預(yù)測誤差特性，提出了一種基于風(fēng)電爬坡特征和云模型的預(yù)測誤差分類區(qū)間評估方法。區(qū)間評估方法的具體步驟如下:

1）利用OpSDA 識別歷史實際風(fēng)電功率數(shù)據(jù)，得到歷史爬坡特征值R={RR，RSW，RST，RD}，并根據(jù)爬坡方向，將歷史風(fēng)電功率預(yù)測誤差數(shù)據(jù)分為上爬坡、下爬坡、非爬坡3 類；

2）對3 類歷史誤差數(shù)據(jù)分別建模，其中對上爬坡和下爬坡2 類誤差建立云模型，并基于誤差云滴得到相應(yīng)的置信水平為90%的評估誤差區(qū)間；而非爬坡類誤差在取絕對值后利用K-means 算法將其分為2 類，以其中的小誤差類作為非爬坡類對應(yīng)的評估誤差區(qū)間；

3）以歷史風(fēng)電功率P及其對應(yīng)的爬坡特征R作為評估模型的輸入，以評估誤差類別作為評估模型的輸出，建立評估模型以學(xué)習(xí)誤差類別特征與風(fēng)電功率及爬坡事件的聯(lián)系；

4）根據(jù)誤差評估模型得出的誤差類別結(jié)果，綜合不同類型所對應(yīng)的誤差區(qū)間以及風(fēng)電功率預(yù)測值得到最終的區(qū)間評估結(jié)果。

評估模型建立的整體思路如圖1 所示。

圖1 評估模型的整體思路Fig.1 Overall idea of estimation model

2.3 模型評價指標(biāo)

評估區(qū)間[L，U]由區(qū)間上界U和區(qū)間下界L組成，即

式中:F為風(fēng)電功率預(yù)測值；Uh和Lh分別為預(yù)測誤差值的上限和下限，其值根據(jù)預(yù)測誤差類型h的不同而不同。h為（1，0，0）（上爬坡類）和（0，1，0）（下爬坡類）時，Uh和Lh對應(yīng)預(yù)測誤差云模型置信水平為90%的預(yù)測誤差上限和下限；h為（0，0，1）（非爬坡類）時，Uh和Lh對應(yīng)K-means 算法小誤差類的預(yù)測誤差上限和下限。

基于文獻(xiàn)［27］采用評估正確率、評估區(qū)間覆蓋率、區(qū)間平均帶寬這3 類評價指標(biāo)驗證誤差評估模型的正確性。由于本文主要研究的是基于爬坡特征的誤差區(qū)間評估，在此基礎(chǔ)上增加了爬坡段評估區(qū)間覆蓋率和爬坡段區(qū)間平均帶寬2 類指標(biāo)以評價爬坡段的模型性能。

1）評估正確率Acc

式中:km為0-1 變量，當(dāng)原始誤差類別和評估誤差類別相同時，km為1，反之為0；m為評估樣本序號；N為評估樣本數(shù)。

2）評估區(qū)間覆蓋率IPICP

式中:cm為0-1 變量，如果評估目標(biāo)值落入評估區(qū)間內(nèi)，cm為1，反之為0。評估區(qū)間覆蓋率越大說明區(qū)間評估方法的可靠性更高。

3）區(qū)間平均帶寬IPINAW

評估區(qū)間的區(qū)間寬度δ為區(qū)間上界U與區(qū)間下界L之差，即

式中:δm為第m個評估樣本的評估區(qū)間寬度。

僅考慮評估區(qū)間覆蓋率容易造成區(qū)間范圍過大，不符合實際應(yīng)用需求。綜合區(qū)間平均帶寬指標(biāo)可以提供更具有決策價值的評估結(jié)果。

4）爬坡段評估區(qū)間覆蓋率IRPICP

式中:r為評估樣本中發(fā)生風(fēng)電爬坡事件的個數(shù)。

5）爬坡段區(qū)間平均帶寬IRPINAW

本文的評價指標(biāo)具有以下特點:在保證爬坡段評估區(qū)間覆蓋率IRPICP數(shù)值越大的情況下，爬坡段區(qū)間平均帶寬IRPINAW數(shù)值越小，評估效果越優(yōu)。IPICP和IPINAW同理，即在保證區(qū)間評估結(jié)果覆蓋住實際風(fēng)電功率之后，評估區(qū)間范圍越窄，模型性能就越好。這是因為較高精度的評估區(qū)間覆蓋率能為電力系統(tǒng)的安全穩(wěn)定運行提供保障，而較小范圍的區(qū)間平均帶寬能提高電網(wǎng)運行的經(jīng)濟性，兩者應(yīng)同時兼顧。

3 算例分析

本文評估方法中OpSDA 識別爬坡、云模型、Kmeanss 算法，以及評估模型中的反向傳播（BP）網(wǎng)絡(luò)模型、Elman 網(wǎng)絡(luò)模型部分均采用MATLAB R2019b 進行編譯。評估模型的長短期記憶（LSTM）網(wǎng)絡(luò)模型部分是基于Keras 深度學(xué)習(xí)框架建立的，采用Python 作為編程語言，編譯環(huán)境為PyCharm Community Edition 2020，處理器為AMD Ryzen 74800H，RAM 為16 GB。

基于Elia 網(wǎng)站某比利時風(fēng)電場的數(shù)據(jù)進行研究，時間間隔為15 min。算例選取2019 年10 月至2020 年9 月該網(wǎng)站的數(shù)據(jù)并以四季的形式劃分，每個季節(jié)各1 000 個數(shù)據(jù)分別進行誤差區(qū)間評估，前50%用做訓(xùn)練集，后50%用做測試集。

3.1 不同爬坡類型云模型結(jié)果分析

以Elia 網(wǎng)站某比利時風(fēng)電場［28］2019 年10月的風(fēng)電數(shù)據(jù)為例，基于OpSDA 識別的不同爬坡類別的特征參數(shù)如附錄A 表A1 所示。表A1 中爬坡開始時間使用datenum 函數(shù)轉(zhuǎn)換為數(shù)字格式表示，非爬坡類的爬坡特征均用零值補全。由于篇幅限制僅展示樣本數(shù)據(jù)的前7 個事件的特征結(jié)果。

基于Elia 網(wǎng)站中的風(fēng)電功率實際值，利用自回歸（AR）、BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)2 個點預(yù)測模型通過超短期預(yù)測得到2 種風(fēng)電功率預(yù)測值。結(jié)合Elia 網(wǎng)站中最近的預(yù)測（most recent forecast，MRF）直接得到的預(yù)測數(shù)據(jù)，分別與風(fēng)電功率實際值作差得到了3 組風(fēng)電功率預(yù)測誤差，由OpSDA 識別誤差爬坡類型后得到的分類結(jié)果。為了更好地說明不同類型的誤差云滴分布的不同，對每類所對應(yīng)的風(fēng)電功率預(yù)測誤差數(shù)據(jù)分別建立云模型，得到云模型特征參數(shù)如附錄A 表A2 所示。以基于AR 模型預(yù)測的預(yù)測誤差云滴圖（如圖2 所示）為例，基于BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型和MRF 的預(yù)測誤差云滴圖見附錄A 圖A4 和圖A5。而在實際評估過程中，非爬坡類誤差直接采用Kmeans 算法的小誤差類范圍作為預(yù)測誤差區(qū)間評估的依據(jù)。

由附錄A 表A2 可知，在不同誤差數(shù)據(jù)來源下，基于爬坡分類的云模型參數(shù)特征基本都符合以下規(guī)律:1）上爬坡類的云模型期望為負(fù)值說明該類預(yù)測誤差大多為負(fù)值，即下爬坡事件中風(fēng)電功率預(yù)測值通常小于實際風(fēng)電出力；而下爬坡類云模型的期望為正值，所以下爬坡事件中預(yù)測誤差數(shù)據(jù)分布規(guī)律與上爬坡相反；非爬坡類云模型的期望更接近零值且絕對值較小，所以該類預(yù)測誤差數(shù)值整體偏小。2）上爬坡類和下爬坡類的云模型的熵值較大，所以不確定度也更大，使得誤差概率密度分布較非爬坡類而言更為分散，即誤差波動范圍較非爬坡類而言更大。但預(yù)測誤差數(shù)據(jù)來源不同使得云模型的特征參數(shù)也有一定的差異。MRF 誤差的3 類云模型期望均為正，且數(shù)值偏大，表明不論在哪種誤差類別情況下，MRF 風(fēng)電功率點預(yù)測方法的風(fēng)電功率預(yù)測數(shù)值均大于實際風(fēng)電出力。而MRF 誤差云模型的上爬坡類和下爬坡類的熵值較大，即誤差的概率密度分布較為分散，非爬坡類的熵值較小，即誤差的概率密度分布較為緊密且集中，也符合上述基于爬坡分類云模型的參數(shù)規(guī)律。

根據(jù)圖2、附錄A 圖A4 和圖A5 可知，上爬坡類和下爬坡類的超熵比較大，因此，誤差云滴分布都比較分散，這是由于爬坡事件發(fā)生時風(fēng)電數(shù)據(jù)的隨機性較大，不確定性較強。而AR 模型誤差、MRF 誤差的非爬坡類（見圖2（c）、圖A5（c））超熵較小，云滴分布更為集中。BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)非爬坡類誤差云模型的超熵略大于爬坡類，說明非爬坡類誤差的集中分布趨勢較弱且波動頻繁。這是由于BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一個模式復(fù)雜的非線性自適應(yīng)動態(tài)處理系統(tǒng)，存在局部極小化問題，在無先驗信息的支持下，BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對爬坡事件和非爬坡事件的風(fēng)電功率學(xué)習(xí)能力不足，造成誤差數(shù)值雖整體差距不大但波動頻繁，甚至出現(xiàn)非爬坡類的超熵略大于爬坡類的情況。

3.2 爬坡段預(yù)測誤差區(qū)間評估結(jié)果分析

基于3.1 節(jié)，將經(jīng)過爬坡識別分類后的誤差類別數(shù)據(jù)按原有的時間序列順序與風(fēng)電功率和爬坡特征數(shù)據(jù)組合形成3 個新的數(shù)據(jù)集，分別代入BP、Elman、LSTM、門控循環(huán)單元（GRU）以及寬度學(xué)習(xí)系統(tǒng)（broad learning system，BLS）這5 種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的評估模型中訓(xùn)練。基于Elia 網(wǎng)站數(shù)據(jù)，從模型輸入中關(guān)于爬坡特征的分析和與不同誤差分布模型的對比兩方面說明本文所提模型在爬坡段進行預(yù)測誤差區(qū)間評估的優(yōu)勢。以LSTM 網(wǎng)絡(luò)模型進行區(qū)間評估為例，得到的預(yù)測誤差爬坡類型預(yù)測結(jié)果如附錄A 圖A6 所示，其中爬坡分類分為3 類，每一類的曲線分別對應(yīng)于相應(yīng)顏色的區(qū)域里。以冬季的Acc結(jié)果為例，見附錄A 表A3，以說明評估方法判斷誤差類型的準(zhǔn)確性。

3.2.1 爬坡段關(guān)于爬坡特征的分析

本節(jié)研究對比了未考慮爬坡特征而僅將風(fēng)電功率作為評估模型輸入的方法和本文方法的區(qū)間評估效果，以分析模型在建立爬坡特征、風(fēng)電功率與誤差類型的映射關(guān)系后對區(qū)間評估結(jié)果所帶來的影響。由于本文基于爬坡事件特征區(qū)間評估，為了更好地評價模型性能，僅計算爬坡段評估區(qū)間覆蓋率IRPICP和爬坡段區(qū)間平均帶寬IRPINAW。4 個季節(jié)的評估結(jié)果依次見附錄A 圖A7 至圖A10、表1。在同樣季節(jié)、數(shù)據(jù)來源、評估模型的情況下，在模型輸入數(shù)據(jù)中考慮爬坡特征更有利于模型學(xué)習(xí)爬坡特征、風(fēng)電功率與誤差類型的映射關(guān)系，并可根據(jù)不同類型的爬坡評估誤差區(qū)間范圍得到更加可靠的評估結(jié)果。

表1 冬季不同輸入下爬坡段的IRPICP和IRPINAW (a=1)Table 1 IRPICP and IRPINAW of down-ramp section with different inputs in winter (a=1)

以表1 數(shù)據(jù)為例，本文方法考慮了爬坡特征，其中AR 模型和BP 模型誤差的IRPICP均高于0.85。針對爬坡段的區(qū)間評估，對于3 種評估模型而言，LSTM 網(wǎng)絡(luò)評估模型具有更好的評估性能，其中AR 模型和BP 模型誤差的IRPICP均達(dá)到了0.91 以上，對具有更強波動性、更難以預(yù)測的MRF 誤差的IRPICP也達(dá)到了0.82。而且LSTM 網(wǎng)絡(luò)評估模型在保證了IRPICP較高的情況下，其IRPINAW在3 種模型中也屬于較小的，滿足2.3 節(jié)所述2 個評價指標(biāo)的特點。LTSM 網(wǎng)絡(luò)評估模型之所以能在爬坡段具有更好的評估效果，正是因為模型輸入中不僅僅只有風(fēng)電功率數(shù)據(jù)，采用按原始時間序列順序組合的功率和爬坡特征作為LSTM 網(wǎng)絡(luò)評估模型的輸入可以使其充分發(fā)揮挖掘數(shù)據(jù)時序性規(guī)律的優(yōu)勢。GRU 評估模型與LSTM 網(wǎng)絡(luò)評估模型同屬于循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的改進模型，能學(xué)習(xí)風(fēng)電數(shù)據(jù)中的時間關(guān)系，其IRPICP達(dá)到0.9。BLS 評估模型的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)能隨著學(xué)習(xí)不斷改變，也具有較好的評估效果，其IRPINAW較小。

以冬季的數(shù)據(jù)為例，得到不同誤差數(shù)據(jù)來源不同爬坡類別下的IPICP如附錄A 表A4 所示。根據(jù)表A4 并結(jié)合表A2，可以得出不確定性強、超熵較大的爬坡類IPICP略低于非爬坡類IPICP，其中下爬坡類的超熵又小于上爬坡類的超熵，因此其不確定性更弱數(shù)據(jù)穩(wěn)定性更高，繼而下爬坡類的IPICP略優(yōu)于上爬坡類的IPICP。

附錄A 表A5 至表A8 所示為提前4 h 的區(qū)間評估結(jié)果。以表A8 中冬季提前4 h 區(qū)間評估結(jié)果為例，提前4 h 的區(qū)間覆蓋率略低于單步預(yù)測，在本文方法使用LSTM 網(wǎng)絡(luò)和GRU 評估模型時，區(qū)間覆蓋率能達(dá)到0.85，具有較好的預(yù)測效果。且本文方法的區(qū)間覆蓋率要高于未考慮爬坡特征的方法，本文方法的精度基本高于0.8，具有良好的預(yù)測效果，但區(qū)間平均帶寬也略大于未考慮爬坡特征的方法。由于MRF 波動性更強，為保證其預(yù)測精度，所以區(qū)間覆蓋率也較大。

3.2.2 不同誤差分布模型的對比

本節(jié)通過與傳統(tǒng)的基于概率分布模型的誤差區(qū)間評估方法對比，分析本文所提方法的性能。正態(tài)分布、t分布和傳統(tǒng)云模型通過擬合預(yù)測誤差得到置信水平為90%區(qū)間評估結(jié)果，本文所提方法中以LSTM 網(wǎng)絡(luò)評估模型為例，基于此所得的4 個季節(jié)、3 種誤差來源的爬坡段評估區(qū)間覆蓋率IRPICP和爬坡段區(qū)間平均帶寬IRPINAW和4 個季節(jié)的評估結(jié)果依次如附錄A 表A9 至表A11、表2 所示。

表2 冬季不同模型下爬坡段的IRPICP和IRPINAW (a=1)Table 2 IRPICP and IRPINAW of down-ramp section with different models in winter (a=1)

根據(jù)正態(tài)分布、t分布和傳統(tǒng)云模型所得的評價指標(biāo)結(jié)果可知，3 種方法的IRPICP數(shù)值較高是建立在IRPINAW值較大的基礎(chǔ)上。例如表2 中冬季AR 模型誤差基于正態(tài)分布的IRPICP數(shù)值略高于本文方法（0.68%），但I(xiàn)RPINAW值卻增高了27.98%；而基于傳統(tǒng)云模型的爬坡段評估區(qū)間覆蓋率雖然低于本文方法，但其爬坡段區(qū)間平均帶寬更寬。這是因為傳統(tǒng)云模型對整個預(yù)測誤差序列進行擬合，而爬坡事件中容易存在較大誤差，造成較寬的爬坡段區(qū)間平均帶寬。爬坡段區(qū)間平均帶寬越寬，在實際運用中電網(wǎng)需要留有的裕量就越大。但由于爬坡事件在風(fēng)電序列中屬于小概率事件，在保證了良好的區(qū)間覆蓋率的基礎(chǔ)上，不需要為小概率事件留有過多裕量，所以本文方法更符合電網(wǎng)的經(jīng)濟運行，即在評估過程中將誤差分類云模型與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型相結(jié)合的本文方法，有益于獲得爬坡段評估區(qū)間覆蓋率高且爬坡段區(qū)間平均帶寬小的評估結(jié)果。

3.3 預(yù)測誤差區(qū)間評估結(jié)果分析

本節(jié)基于3.2 節(jié)的數(shù)據(jù)源，對整個風(fēng)電功率序列數(shù)據(jù)的預(yù)測誤差區(qū)間評估結(jié)果進行分析，求得置信水平為90%的評估區(qū)間覆蓋率IPICP和區(qū)間平均帶寬IPINAW可以比較不同季節(jié)、不同誤差數(shù)據(jù)來源下3 種區(qū)間評估方法的性能，見附錄A 圖A11。根據(jù)圖A11 中的數(shù)據(jù)可以看出，誤差來源、季節(jié)、評估模型的不同均會使得評估指標(biāo)結(jié)果不同，且相同情況下IPINAW越大，IPICP也就越高。但就整體結(jié)果而言，3 個網(wǎng)絡(luò)評估模型的評估性能相近，即不同的評估模型給誤差區(qū)間評估帶來的影響不大。

如圖3 和附錄A 圖A12 所示，以LSTM 網(wǎng)絡(luò)評估模型得到的區(qū)間評估結(jié)果為例。圖3（a）至（c）的區(qū)間評估結(jié)果的誤差來源依次為AR 預(yù)測誤差、BP預(yù)測誤差和MRF 誤差。

圖3（c）中MRF 誤差波動性更大，數(shù)據(jù)的規(guī)律性更難以被挖掘，其數(shù)據(jù)之間的非線性關(guān)系更難以被評估模型學(xué)習(xí)到，所以在預(yù)測誤差突增或驟減時存在少量超限的情況，即誤差的分布特性與原始點預(yù)測方法也息息相關(guān)，點預(yù)測方法得到的誤差變化趨勢越復(fù)雜就越難以預(yù)測。由圖3 可以看出，發(fā)生風(fēng)電爬坡事件且波動較頻繁時，如樣本點400 至樣本點450 區(qū)域內(nèi)，評估模型得到的誤差區(qū)間的上限和下限也能反映出相應(yīng)的數(shù)據(jù)波動并包絡(luò)實際輸出?？傮w而言，本文所提方法能夠有效提高出現(xiàn)風(fēng)電爬坡事件、波動頻繁時的預(yù)測可靠性。

圖3 LSTM 網(wǎng)絡(luò)模型的預(yù)測誤差區(qū)間評估結(jié)果(a=1)Fig.3 Interval estimation result of forecasting error based on LSTM network model (a=1)

4 結(jié)語

傳統(tǒng)的區(qū)間評估方法難以在發(fā)生風(fēng)電爬坡事件時有良好的評估效果，本文結(jié)合風(fēng)電預(yù)測誤差數(shù)據(jù)的分布特性，提出一種基于爬坡分類誤差云模型的區(qū)間評估方法。首先，基于爬坡特征對風(fēng)電功率預(yù)測誤差數(shù)據(jù)進行分類；然后，將風(fēng)電功率和爬坡特征作為輸入數(shù)據(jù)，誤差類別作為輸出數(shù)據(jù)，按照原時間序列順序組成數(shù)據(jù)集，建立評估模型得到評估區(qū)間。

本文利用云模型能有效挖掘不同爬坡類型的風(fēng)電功率預(yù)測誤差特點，使得采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立的評估模型能夠更有效地學(xué)習(xí)到風(fēng)電功率、爬坡特征與預(yù)測誤差之間關(guān)系，以得到更為準(zhǔn)確的誤差區(qū)間評估結(jié)果?；谀Ｐ驮u價指標(biāo)，對Elia 網(wǎng)站風(fēng)電樣本進行實例分析，得到本文方法能同時保證較高評估區(qū)間覆蓋率和較小區(qū)間平均帶寬，其中LSTM 網(wǎng)絡(luò)模型具有更好的評估性能，評估區(qū)間覆蓋率能夠達(dá)到0.91 以上。通過與不同輸入數(shù)據(jù)、不同評估模型的對比，驗證了本文所提基于爬坡特征的誤差區(qū)間評估方法的可行性。而如今面臨日益增長的風(fēng)電裝機容量，對單個風(fēng)電場進行誤差區(qū)間評估越來越難以滿足電網(wǎng)調(diào)度的需求。因此，仍需進一步探索風(fēng)電場集群功率的爬坡特征以及預(yù)測誤差分布特性。

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