石磊,趙欣,劉鳳壘,司福祺

(1中國科學(xué)院合肥物質(zhì)科學(xué)研究院安徽光學(xué)精密機(jī)械研究所,中國科學(xué)院環(huán)境光學(xué)與技術(shù)重點實驗室,安徽 合肥 230031;2中國科學(xué)技術(shù)大學(xué),安徽 合肥 230026)

0 引言

航天器相關(guān)儀器轉(zhuǎn)動部件的失效已經(jīng)取代電子學(xué)故障成為航天器在軌故障的重要誘因之一,也是影響航天器運行壽命和可靠性的關(guān)鍵因素,因此需在航天器設(shè)計階段對其轉(zhuǎn)動部件的可靠性進(jìn)行重點關(guān)注。星載差分吸收光譜儀通過探測大氣痕量氣體的差分吸收光譜反演從而獲取大氣污染成分(如O3、NO2、SO2等)的時空分布信息[1?4],光路切換組件是星載光譜儀中的關(guān)鍵轉(zhuǎn)動部件,能夠?qū)崿F(xiàn)光學(xué)凹面鏡轉(zhuǎn)入、轉(zhuǎn)出主光路等功能,其性能的穩(wěn)定性與可靠性直接影響星載光譜儀光學(xué)系統(tǒng)的功能。

在軌運行時,星載光譜儀光路切換組件將經(jīng)受各種不同力學(xué)環(huán)境的影響,這些影響可能造成活動部件軸系損傷,導(dǎo)致活動部件定位精度下降,進(jìn)而無法保證光譜儀完成定標(biāo)功能。因此,力學(xué)性能分析和試驗驗證是星載光譜儀光路切換活動部件研制過程中必不可少的重要環(huán)節(jié)。

為了滿足星載設(shè)備的高可靠性需要,本文利用有限元分析軟件對核心部件進(jìn)行力學(xué)仿真和整機(jī)振動試驗,驗證了活動部件力學(xué)環(huán)境適應(yīng)性。在振動試驗前和試驗后,測試光機(jī)頭部光譜分辨率,并進(jìn)行光譜位置對比、鹵素?zé)魪?qiáng)度對比,間接反映活動部件定位精度和重復(fù)定位精度性能;解決了由于活動部件已經(jīng)安裝在光機(jī)頭部中無法直接測量活動部件定位精度,從而無法確定活動部件振動試驗后其定位精度是否滿足要求的問題,驗證了系統(tǒng)在復(fù)雜空間力學(xué)環(huán)境中的可靠性。

1 光路切換組件隨機(jī)振動分析方法

隨機(jī)振動在時域上是不確定的,無法用確定性函數(shù)描述,因此一般采用概率統(tǒng)計方法來定量描述。隨機(jī)振動分析是基于概率統(tǒng)計將時間歷程的統(tǒng)計樣本轉(zhuǎn)變?yōu)楣β首V密度函數(shù)的譜分析方法[5,6]。

1.1 光路切換組件結(jié)構(gòu)組成

光路切換組件由光路切換和太陽擋板兩個轉(zhuǎn)動部件通過鈦合金連接板構(gòu)成整體,再固定安裝在光學(xué)箱體內(nèi)側(cè)壁上。其中太陽擋板部件主要實現(xiàn)遮擋、打開太陽光通道的作用,由步進(jìn)電機(jī)、電機(jī)座、擋板、配重塊等組成;光路切換部件主要實現(xiàn)將凹面鏡轉(zhuǎn)入、轉(zhuǎn)出主光路的作用,由步進(jìn)電機(jī)、電機(jī)座、凹面鏡支撐軸系等組成。

光路切換組件結(jié)構(gòu)復(fù)雜,為了提高計算速度,對其模型進(jìn)行適當(dāng)簡化。忽略較小的圓角和倒角、不重要的凹槽和凸起等特征,除支撐座底部的安裝固定螺紋孔外,其余螺紋連接簡化為節(jié)點直接合并。模型使用的材料屬性如表1所示。表中列出了光路切換組件中各個零件使用的材料的密度ρ、彈性模量E、熱膨脹系數(shù)α、熱導(dǎo)率λ。對模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分,得到其有限元模型如圖1所示,節(jié)點數(shù)為224362,總單元數(shù)為478559。

表1 光路切換組件的材料屬性Table 1 Material properties of optical path switching assembly

圖1 光路切換組件有限元模型Fig.1 Finite element model of optical path switching assembly

1.2 光路切換組件隨機(jī)振動響應(yīng)分析方法

分析過程中,首先確定研究的光路切換組件為線性系統(tǒng),即所要計算的結(jié)構(gòu)具有恒定的材料參數(shù)屬性,總體剛度、弱阻尼及質(zhì)量矩陣為定值。

單自由度線性系統(tǒng)在受到外界隨機(jī)力F(t)激勵后的動力方程為

式中m、c、k分別表示系統(tǒng)的質(zhì)量、阻尼和剛度,x¨、x˙、x表示加速度、速度和位移。

系統(tǒng)的響應(yīng)特性可用脈沖響應(yīng)函數(shù)h(τ)描述,即

響應(yīng)的自相關(guān)函數(shù)為

則輸出的功率譜密度Sx(ω)為

對于單一輸入譜密度值(PSD),系統(tǒng)輸出的譜密度響應(yīng)Sout(ω)與系統(tǒng)輸入譜密度激勵Sin(ω)的關(guān)系為

式中aout為單自由輸出,ain為單自由輸入。

多個獨立不相關(guān)的譜密度輸入時,采用SRSS方法得到輸出譜密度響應(yīng)Sout(ω)與系統(tǒng)輸入譜密度激勵Sin(ω)的關(guān)系為

2 隨機(jī)振動仿真分析

2.1 振動輸入邊界條件的確定與系統(tǒng)輸入譜密度激勵

隨機(jī)振動試驗的試驗條件包括頻率范圍、加速度功率譜和試驗持續(xù)時間,加速度功率譜確定后,就可以計算出加速度總均方根值。選擇的頻率范圍和加速度譜密度量級應(yīng)包含廣泛的應(yīng)用范圍[7?9],具體范圍根據(jù)衛(wèi)星平臺總體單位下發(fā)的星載儀器環(huán)境試驗要求確定。在應(yīng)用中,用于試驗樣品的試驗條件應(yīng)根據(jù)試驗樣品在運輸或運行時所承受的環(huán)境條件來確定。根據(jù)衛(wèi)星平臺總體單位給定的星上載荷的力學(xué)環(huán)境試驗條件,星載光譜儀隨機(jī)振動試驗條件如表2所示。

表2 星上載荷隨機(jī)振動試驗條件Table 2 Random vibration test conditions of on-board load

為得到具體的加速度功率譜曲線圖,根據(jù)給定的隨機(jī)振動試驗條件表,通過譜形參數(shù)計算方法計算出加速度功率譜密度(PSD)值,并確定總均方根加速度Grms。復(fù)雜的譜形可以分解成簡單的譜形分別進(jìn)行計算,求其總均方根值。

倍頻程Oct通過上、下限頻率的比值來確定,其計算公式為

式中fH為上限頻率,fL為下限頻率。

由譜形圖中加速度功率譜密度的定義,得到斜率m為

式中譜值增量dB的計算公式為

式中PH為fH對應(yīng)的加速度功率譜密度,PL為fL對應(yīng)的加速度功率譜密度。

根據(jù)式(7)、(8)、(9)可以推出:

簡化即得到PH、PL的計算公式,即

進(jìn)一步,用積分的形式求得單段譜所包含的面積A為

總均方根加速度是加速度功率譜密度曲線下總面積的開方,即

根據(jù)譜形參數(shù)計算方法計算得到功率譜曲線圖,如圖2所示。

圖2 輸入加速度功率譜密度曲線Fig.2 The input curve of acceleration power spectral density

2.2 模態(tài)分析

運用有限元方法進(jìn)行模態(tài)計算,其計算輸出結(jié)果為固有頻率和模態(tài)振型,模態(tài)計算結(jié)果表征了活動部件的固有特性,是后續(xù)隨機(jī)振動分析的基礎(chǔ)。其仿真結(jié)果可得到結(jié)構(gòu)在外部激勵時產(chǎn)生共振的頻率,以及此時結(jié)構(gòu)的相對變形,為之后分析工作提供數(shù)據(jù)支撐[10?11]。光路切換組件通過連接板上19個螺紋孔與光學(xué)箱體連接,將模型中19個螺紋孔對應(yīng)的節(jié)點設(shè)為固定約束。采用Lanczos法對組件進(jìn)行模態(tài)分析,提取該組件系統(tǒng)的前4階模態(tài)(如圖3所示)。

圖3 光路切換組件前4階模態(tài)。(a)1階;(b)2階;(c)3階;(d)4階Fig.3 The first 4 modes of optical path switching assembly.(a)1st order;(b)2nd order;(c)3rd order;(d)4th order

根據(jù)仿真分析結(jié)果對前四階振型進(jìn)行描述:一階振型為擋光板沿X方向擺動,頻率553.04;二階振型為擋光板沿Z方向擺動,頻率1036.7;三階振型為擋光板沿X方向彎曲,擋光板尾端翹曲量較大,頻率1360.7;四階振型為光路切換組件安裝板沿X方向彎曲,頻率1684.1。光路切換組件基頻都較高,滿足基頻大于100 Hz的要求,表明該組件結(jié)構(gòu)的動態(tài)剛度滿足要求。

2.3 隨機(jī)振動響應(yīng)結(jié)果分析

根據(jù)振動試驗標(biāo)準(zhǔn)中的相關(guān)規(guī)定,需要對設(shè)備沿相互正交的三個軸向分別進(jìn)行振動試驗。在仿真分析中,對連接板約束處分別施加X、Y、Z方向的加速度功率譜激勵。光路切換組件在各個方向激勵下的加速度和等效應(yīng)力云圖分別如圖4、5所示。

圖4 光路切換組件X(a)、Y(b)、Z(c)方向加速度云圖Fig.4 Acceleration cloud atlas of optical path switching assembly in X(a),Y(b),Z(c)directions

圖5 光路切換組件X(a)、Y(b)、Z(c)方向等效應(yīng)力云圖Fig.5 Stress cloud atlas of optical path switch assembly in X(a),Y(b),Z(c)directions

仿真結(jié)果顯示在X、Y、Z三個正交方向下,光路切換組件的最大應(yīng)力均發(fā)生在凹面鏡安裝擋板的軸承安裝處,各方向下的加速度和應(yīng)力響應(yīng)最大值結(jié)果如表3所示。

表3 光路切換組件隨機(jī)振動響應(yīng)結(jié)果Table 3 Random vibration response results of optical path switching assembly

對于屈服強(qiáng)度極限載荷條件,軸系結(jié)構(gòu)安全裕度應(yīng)為正,強(qiáng)度校核的計算公式為

式中MS為安全裕度,Sa為許用應(yīng)力(屈服極限、強(qiáng)度極限等除以安全系數(shù),此處取1.35),Se為鑒定載荷應(yīng)力。

光路切換組件最大等效應(yīng)力為100.5 MPa,鈦合金TC4材料的屈服應(yīng)力約為350 MPa,最小安全裕度范圍為0～0.25。經(jīng)計算得到MS=1.57>0.25。說明光路切換組件有足夠的安全裕度,能夠承受模擬隨機(jī)振動載荷。

3 試驗驗證

3.1 星載光譜儀整機(jī)振動試驗

試驗驗證是產(chǎn)品設(shè)計中至關(guān)重要的階段,振動試驗是用來檢驗設(shè)備耐振性能的可靠手段,同時也是對仿真分析結(jié)果的比對驗證。對該光譜儀系統(tǒng)分別進(jìn)行三個正交方向振動環(huán)境試驗,試驗條件與仿真分析條件設(shè)置一致。

表4是星載光譜儀正弦掃頻振動試驗條件。表中Vibration level在5 Hz到12 Hz之間是通過正弦振動振幅位移量來表示的,其余頻率區(qū)間通過重力加速度(g)來表示。圖6是星載光譜儀安裝在振動臺上進(jìn)行振動試驗的現(xiàn)場照片。圖7是星載光譜儀X、Y、Z三個方向正弦掃頻振動控制點加速度曲線圖,可以看出輸入的振動試驗條件滿足要求。

圖6 星載光譜儀整機(jī)振動試驗Fig.6 Vibration test of the space-borne spectrometer

表4 星載光譜儀正弦掃頻振動試驗條件Table 4 Sine Sweep Vibration Test Conditions for space-borne spectrometer

圖7 星載光譜儀X(a)、Y(b)、Z(c)三個方向正弦掃頻振動控制點加速度曲線圖Fig.7 Control point acceleration curve of X(a),Y(b),Z(c)direction frequency analysis

圖8為光譜儀箱體上監(jiān)測點處X、Y、Z三個方向預(yù)振與復(fù)振加速度曲線,可看出預(yù)振與復(fù)振曲線圖無明顯變化,說明正弦掃頻前后星載光譜儀結(jié)構(gòu)沒有明顯變化。

振動試驗完成后,檢查星載光譜儀內(nèi)部各組件結(jié)構(gòu),均正常完好,無明顯變形裂紋松脫等現(xiàn)象。

圖8 光譜儀箱體上監(jiān)測點處X(a)、Y(b)、Z(c)三個方向預(yù)振與復(fù)振加速度曲線Fig.8 Acceleration curves of pre-vibration and re-vibration in X(a),Y(b),Z(c)directions at the monitoring point on the box of spectrometer

3.2 振動后結(jié)果分析

因為條件限制,光路切換組件未單獨做振動試驗,僅隨光機(jī)頭部做整機(jī)振動試驗,因此振動后只能通過載荷內(nèi)置鹵素?zé)魪?qiáng)度曲線的光學(xué)指標(biāo)來判斷光路切換組件是否正常工作。如果振動后光路切換組件位置異常,那么在電機(jī)轉(zhuǎn)動到定標(biāo)光路位置后,鹵素?zé)魪?qiáng)度曲線就會明顯異常。

光路切換組件共有兩個位置,通過兩個微動開關(guān)和轉(zhuǎn)動步數(shù)確認(rèn)是否到位。光路切換組件由步進(jìn)電機(jī)驅(qū)動,步進(jìn)電機(jī)可以以整步1.8?步進(jìn)或者半步0.9?步進(jìn)。光路切換組件振動前后,轉(zhuǎn)動位置設(shè)定如下:1)電機(jī)從初始位置逆時針轉(zhuǎn)動41步(73.8?)到達(dá)定標(biāo)光路位置;2)電機(jī)從初始位置逆時針轉(zhuǎn)動使微動開關(guān)導(dǎo)通后,倒退8步到達(dá)定標(biāo)光路位置。

為避免因其他光路造成的光學(xué)指標(biāo)變化對光路切換組件的性能造成誤判,先使用汞氬燈特征峰來判斷振后主光路和光譜儀等性能是否正常,再通過內(nèi)置鹵素?zé)舻膹?qiáng)度來確認(rèn)光路切換組件的性能。

具體測試過程如下:1)載荷調(diào)整至定標(biāo)模式,打開定標(biāo)窗口,汞氬燈照亮漫反射板,采集汞氬燈光譜,分析汞氬燈特征峰中心對應(yīng)的像元編號,分析特征峰半高寬;2)載荷調(diào)整至內(nèi)置鹵素?zé)裟Ｊ?點亮5 min左右后,采集鹵素?zé)艄庾V,分析鹵素?zé)魪?qiáng)度曲線。

對比方法為:1)對比振動試驗前后汞氬燈特征峰的中心位置差異、半高寬差異,選擇空間維11個位置進(jìn)行分析;2)對比振動試驗前后鹵素?zé)魣D像的空間維曲線、光譜維曲線變化。

3.2.1 光譜分辨率、光譜位置對比

通道1的253.652 nm特征峰的中心點位置、半高寬變化如圖9所示。其中心點位置最大差異為0.52 pixel,特征峰半高寬最大差異為0.06 pixel。

圖9 振動前后通道1的253.652 nm峰中心和半高寬差Fig.9 The 253.652 nm peak center and half-width difference of channel 1 before and after vibration

通道2的312.56 nm特征峰中心點位置、半高寬變化如圖10所示。其中心點位置最大差異為0.19 pixel,特征峰半高寬最大差異為0.13 pixel。

圖10 振動前后通道2的312.56 nm峰中心和半高寬差Fig.10 The 312.56 nm peak center and half-width difference of channel 2 before and after vibration

通道3的546 nm特征峰的中心點位置、半高寬變化如圖11所示。其中心點位置最大差異為0.49 pixel,特征峰半高寬最大差異為0.22 pixel。

圖11 振動前后通道3的546 nm峰中心和半高寬差Fig.11 The 546 nm peak center and half-width difference of channel 3 before and after vibration

通道4的692 nm特征峰中心點位置、半高寬變化如圖12所示。其中心點位置最大差異為0.57 pixel。特征峰半高寬最大差異為0.14 pixel。

圖12 振動前后通道4的692 nm峰中心和半高寬差Fig.12 The 692 nm peak center and half-width difference of channel 4 before and after vibration

表5匯總了振動試驗前后四個通道的光譜響應(yīng)變化。由對比結(jié)果可以發(fā)現(xiàn),振動試驗前后四個通道的光譜響應(yīng)變化較小,包括特征峰中心點位置差異(CWL difference)、特征峰半高寬差異(FWHM difference)等特性在振動試驗前后基本一致。存在的偏差認(rèn)為是測量誤差、溫度差異、應(yīng)力釋放等造成光譜漂移所引起。

表5 振動試驗前后載荷四通道光譜響應(yīng)變化Table 5 Changes of four channel spectral response of load before and after vibration test

3.2.2 鹵素?zé)魪?qiáng)度對比

本載荷通道1為紫外通道,鹵素?zé)繇憫?yīng)太弱,未作數(shù)據(jù)對比。對其他三個通道的空間維和光譜維數(shù)據(jù)進(jìn)行了對比和線性擬合分析,圖13、14對應(yīng)通道2鹵素?zé)魣D像,圖15、16對應(yīng)通道3鹵素?zé)魣D像,圖17、18對應(yīng)通道4鹵素?zé)魣D像。

圖13 振動前后通道2燈圖像空間維的比較(第200列)。(a)數(shù)據(jù)對比;(b)線性擬合Fig.13 Comparison of spatial dimension of lamp image in Channel 2 before and after vibration(column 200).(a)Data comparison;(b)linear fit

圖14 振動前后通道2燈圖像光譜維的比較(第512行)。(a)數(shù)據(jù)對比;(b)線性擬合Fig.14 Spectral dimension comparison of channel 2 lamp images before and after vibration(line 512).(a)Data comparison;(b)linear fit

圖15 振動前后通道3燈圖像空間維的比較(第200列)。(a)數(shù)據(jù)對比;(b)線性擬合Fig.15 Comparison of spatial dimension of lamp image in Channel 3 before and after vibration(column 200).(a)Data comparison;(b)linear fit

圖16 振動前后通道3燈圖像光譜維的比較(第288行)。(a)數(shù)據(jù)對比;(b)線性擬合Fig.16 Spectral dimension comparison of channel 3 lamp images before and after vibration(line 288).(a)Data comparison;(b)linear fit

圖17 振動前后通道4燈圖像空間維的比較(第30列)。(a)數(shù)據(jù)對比;(b)線性擬合Fig.17 Comparison of spatial dimension of lamp image in channel 4 before and after vibration(column 30).(a)Data comparison;(b)linear fit

圖18 振動前后通道4燈圖像光譜維的比較(第288行)。(a)數(shù)據(jù)對比;(b)線性擬合Fig.18 Spectral dimension comparison of channel 4 lamp images before and after vibration(line 288).(a)Data comparison;(b)linear fit

由對比結(jié)果可知,在振動前后,三個通道的鹵素?zé)魣D像的成像范圍、光譜強(qiáng)度特性等基本一致。說明振動試驗前后標(biāo)準(zhǔn)燈定標(biāo)光路未發(fā)現(xiàn)異常變化,光路切換組件滿足振動設(shè)計要求。

需要說明的是,在可見通道部分區(qū)域的鹵素?zé)魪?qiáng)度存在差異,約為1%～2%,分析其原因:一方面,兩次采集的環(huán)境溫度存在不同,而環(huán)境溫度會影響探測器響應(yīng)、鹵素?zé)舭l(fā)射曲線等;另一方面,由于定標(biāo)光路的鹵素?zé)糸_關(guān)、數(shù)據(jù)采集為手動控制,前后兩次的采集時間存在差異,對應(yīng)的鹵素?zé)繇憫?yīng)曲線可能存在差異。

3.2.3 步進(jìn)電機(jī)相序及轉(zhuǎn)動電流驗證

如前所述,光路切換組件有兩個位置,分別為主光路和定標(biāo)光路。步進(jìn)電機(jī)通過轉(zhuǎn)動步數(shù)和觸碰微動開關(guān)來確認(rèn)是否到位。該步進(jìn)電機(jī)為兩相八拍驅(qū)動,到達(dá)主光路位置時,電機(jī)相序停在01(AB相),到達(dá)定標(biāo)光路時,電機(jī)相序停在圖19為振動后電機(jī)驅(qū)動光路切換組件100次轉(zhuǎn)動結(jié)果,電機(jī)到位相序一致,說明光路切換組件工作正常,主光路和定標(biāo)光路位置振動后未發(fā)生變化。光路切換組件在振動后,對電機(jī)的啟動電流和到位后的保持電流進(jìn)行了100次測試,如圖20所示,啟動電流波動范圍在120～140 mA之間,到位后電機(jī)保持電流在144 mA,與振動前數(shù)據(jù)測試一致。

圖19 步進(jìn)電機(jī)相序Fig.19 Stepper motor phase Sequence

圖20 步進(jìn)電機(jī)轉(zhuǎn)動電流Fig.20 Rotational current of stepper motor

4 結(jié)論

針對設(shè)計的某星載光譜儀光路切換組件,通過譜形參數(shù)計算方法得到邊界條件,對其進(jìn)行模態(tài)分析和隨機(jī)振動分析。模態(tài)分析結(jié)果表明光路切換組件基頻為553 Hz,遠(yuǎn)大于星載儀器振動環(huán)境的低頻共振區(qū),結(jié)構(gòu)剛度滿足要求。振動分析結(jié)果顯示結(jié)構(gòu)在Y向隨機(jī)振動響應(yīng)最大,最大等效應(yīng)力值為100.5 MPa,強(qiáng)度校核計算該組件有足夠的動態(tài)承載能力。最后通過振動試驗和鹵素?zé)魪?qiáng)度曲線測試對比試驗驗證了仿真分析的可靠性。該方法可以為星載設(shè)備環(huán)境適應(yīng)性研究提供參考和數(shù)據(jù)支撐。