方先慧，鄧嘉瑞，張軍朋，李曉琴

(昆明理工大學(xué) 建筑工程學(xué)院，云南 昆明 650500)

穿斗式木結(jié)構(gòu)廣泛應(yīng)用于南方地區(qū)的民居建筑中，特別是在西南地區(qū)應(yīng)用較多，也是云南主要的村鎮(zhèn)民居建筑形式[1-2].穿斗式木構(gòu)架本身起主要承重作用，以貫穿柱截面的穿枋將柱聯(lián)結(jié)成一排木架，木檁直接支撐于柱頭而不設(shè)置梁[3].木構(gòu)架通常以磚墻或土墻作為圍護(hù)結(jié)構(gòu).云南省為我國(guó)經(jīng)濟(jì)欠發(fā)達(dá)地區(qū)，由于經(jīng)濟(jì)上的原因農(nóng)村民居多為自建房，房屋建造主要憑經(jīng)驗(yàn)，缺乏正規(guī)的設(shè)計(jì)與施工[4]，大部分不滿足《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》[5]設(shè)計(jì)要求，存在安全隱患.木構(gòu)架與砌體圍護(hù)墻由于質(zhì)量、剛度、自振特性的不同，在地震作用下產(chǎn)生的位移不一致，會(huì)導(dǎo)致墻體-木構(gòu)架碰撞開(kāi)裂，因此《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》[5]規(guī)定木構(gòu)架與墻體之間應(yīng)設(shè)置水平拉結(jié)筋或拉結(jié)網(wǎng)片，同時(shí)也規(guī)定木結(jié)構(gòu)房屋不應(yīng)采用混合承重，不得采用硬山擱檁.然而現(xiàn)有的穿斗式木構(gòu)架民居即使承重結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)合理，大部分仍存在構(gòu)造方法不當(dāng)?shù)膯?wèn)題，存在地震作用下維護(hù)結(jié)構(gòu)開(kāi)裂倒塌的風(fēng)險(xiǎn)[6]，因此，對(duì)維護(hù)結(jié)構(gòu)的加固十分必要.

針對(duì)現(xiàn)有結(jié)構(gòu)的加固方法主要有鋼材加固方法(外貼鋼板加固和水平嵌筋加固)[8]、鋼筋混凝土加固[9](鋼筋混凝土加固[10]、砂漿帶加固[10])、ECC加固[11]和注漿(環(huán)氧樹(shù)脂)加固[12]等方法.其中，注漿加固造價(jià)過(guò)高，約為4萬(wàn)元/t，經(jīng)濟(jì)性較差，且研究[12]表明砌體結(jié)構(gòu)注漿加固耗能能力僅提升1倍；鋼材加固方法造價(jià)約為0.6萬(wàn)元/t，但其加固材料涉及的碳排放因子最高，在2 000 kg CO2e/t以上；盡管鋼筋混凝土加固方法加固效果最好且造價(jià)最低約為0.1萬(wàn)元/t，但所涉及的材料碳排放因子和用量仍然較高(其中混凝土碳排放因子295 kg CO2e/m3)；而盡管ECC加固造價(jià)約為0.3萬(wàn)元/t，但加固材料用量較混凝土加固用量少，且研究[11]表明砌體結(jié)構(gòu)ECC加固耗能能力能提升3倍，加固效果較好.且ECC原材料大量采用工業(yè)廢料粉煤灰代替水泥[13]，相對(duì)于傳統(tǒng)混凝土材料碳排放急劇減少，高粉煤灰摻量ECC其碳排放因子僅約為100 kg CO2e/t，符合節(jié)能減排的要求.此外，鋼或鋼筋混凝土加固等方法的施工工藝都較為復(fù)雜，部分加固辦法需在原有建筑結(jié)構(gòu)表面進(jìn)行鋼筋錨固等操作會(huì)影響原有結(jié)構(gòu).而ECC加固施工工藝簡(jiǎn)單，只需在加固構(gòu)件、結(jié)構(gòu)內(nèi)、外側(cè)通過(guò)噴射或抹面實(shí)現(xiàn)一薄層ECC敷面加固即可，基本不影響原構(gòu)件截面，是一種簡(jiǎn)單易操作的低干預(yù)加固方法.

由于現(xiàn)有的針對(duì)穿斗式木構(gòu)架的試驗(yàn)、模擬研究主要針對(duì)木節(jié)點(diǎn)[14-18]、木構(gòu)架承重主體[19-23]擬靜力抗震或振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)研究，鮮有研究針對(duì)帶填充墻的穿斗式木構(gòu)架的擬靜力試驗(yàn)/模擬研究，而研究表明[24]：對(duì)磚填充墻榫卯節(jié)點(diǎn)木框架進(jìn)行抗震鑒定和加固時(shí),應(yīng)考慮磚填充墻的影響，故選取帶填充墻的穿斗式木構(gòu)架進(jìn)行加固模擬研究.

針對(duì)填充墻與木構(gòu)架間沒(méi)有搭接措施的云南民居應(yīng)該采取拉結(jié)筋與ECC共同加固的方法，這也是作者正在進(jìn)行的研究，但本文旨在先分析討論單純的ECC加固維護(hù)結(jié)構(gòu)對(duì)此種結(jié)構(gòu)的貢獻(xiàn)，即研究在不考慮填充墻與木構(gòu)架之間拉結(jié)而僅考慮木構(gòu)架本身對(duì)維護(hù)結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的約束效應(yīng)的情況下研究ECC單面加固木構(gòu)架填充墻的面內(nèi)與面外抗震性能.首先，基于ABAQUS[25]大型非線性有限元軟件并選取具有一定相似性的單層單跨的帶填充墻木框架試件[8]與木樓蓋砌體墻試件平面內(nèi)外加載，驗(yàn)證有限元模型的可靠性；隨后，基于云南“一顆印”做法[26]設(shè)計(jì)一榀帶填充墻的穿斗式木構(gòu)架數(shù)值模型進(jìn)行平面內(nèi)擬靜力循環(huán)加載與平面外推覆加載；再引入ECC材料對(duì)填充墻單面加固，評(píng)價(jià)平面內(nèi)外的加固效果，表明此加固方法對(duì)填充墻平面外承載能力有明顯的提升.基于此，進(jìn)行不同損傷填充墻平面外抗倒塌加固有限元模擬，評(píng)價(jià)不同損傷狀態(tài)下ECC單面加固的效果，給與工程加固以科學(xué)的指導(dǎo)方法.

1 帶填充墻的穿斗式木構(gòu)架數(shù)值模型

1.1 有限元模型

本研究擬采用三維建模方法來(lái)建立帶填充墻的穿斗式木構(gòu)架民居模型.木構(gòu)架與填充墻均采用C3D8R單元進(jìn)行建模，木構(gòu)架榫卯連接處采用面面接觸，定義其法向“硬”接觸以及切向“罰”剛度來(lái)模擬接觸的摩擦行為[18]，對(duì)于通榫式木節(jié)點(diǎn)木材之間摩擦系數(shù)取值在0.3～0.38之間，其具體數(shù)值根據(jù)對(duì)比試驗(yàn)與模擬的滯回曲線、骨架曲線確定，最后確定摩擦系數(shù)為0.38.為防止模型穿透對(duì)結(jié)果產(chǎn)生影響，從面網(wǎng)格尺寸應(yīng)小于主面.木構(gòu)架與填充墻之間的接觸同樣采用以上方法，摩擦系數(shù)根據(jù)《砌體結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》[27]取0.6.填充墻目前建模的方法有三種，分別為整體式模型、簡(jiǎn)化微觀模型與精細(xì)化微觀模型，如圖1所示.孔璟常[28]對(duì)比了一榀帶填充墻RC框架采用整體式模型與簡(jiǎn)化微觀模型兩種建模方法，表明兩種有限元模擬方法都能較成功地得到結(jié)構(gòu)的初始剛度及承載力，整體式模型軟化段模擬結(jié)果稍遜于簡(jiǎn)化微觀模型，但簡(jiǎn)化微觀模型考慮了組合磚之間的界面模擬，導(dǎo)致計(jì)算成本遠(yuǎn)高于整體式建模方法.考慮到模型大小與計(jì)算成本，填充墻采用整體式建模方法建模.

圖1 填充墻模型Fig.1 Infilled wall models

1.2 材料模型

1.2.1 砌體墻材料模型

均質(zhì)化后的填充墻采用ABAQUS中的塑性損傷模型(Concrete Damaged plasticity Model，CDPM)進(jìn)行模擬，該模型假設(shè)材料的破壞方式為受拉開(kāi)裂和受壓壓潰，適用于材料在單調(diào)荷載、循環(huán)荷載及動(dòng)態(tài)荷載作用下的數(shù)值分析.砌塊與砂漿組合成的砌體材料屬于脆性材料，難以得出其受拉應(yīng)力-應(yīng)變曲線的下降段，故定義砌體抗拉強(qiáng)度達(dá)到抗壓峰值荷載的1/10即認(rèn)定材料破壞.采用應(yīng)力-非彈性應(yīng)變曲線來(lái)模擬砌體的受壓行為，砌體的受壓應(yīng)力-應(yīng)變曲線按照楊衛(wèi)忠[29]提出的本構(gòu)計(jì)算.

(1)

(2)

(3)

(4)

式(1)～(4)中：σ、fm分別為砌體受壓應(yīng)力值、抗壓強(qiáng)度平均值；ε、εm分別為砌體受壓應(yīng)變值、峰值應(yīng)變值；η為砌體彈性模量與峰值變形模量之比，取 1.633[30]；d為砌塊的受壓損傷因子.fm為均質(zhì)后的抗壓強(qiáng)度，其中：f1、f2分別為砌塊和砂漿的抗壓強(qiáng)度.

由于本次帶填充墻木框架進(jìn)行的是循環(huán)往復(fù)加載，受拉剛度恢復(fù)因子取默認(rèn)值進(jìn)行數(shù)值計(jì)算，即wt=0，受壓剛度恢復(fù)因子wc經(jīng)大量試算后取為0.6.塑性損傷模型中塑性參數(shù)取值見(jiàn)表1.

表1 塑性損傷模型中塑性參數(shù)取值Tab.1 Values of plastic parameters of CDPM

1.2.2 木材材料模型

木材本構(gòu)采用受拉彈性，受壓彈塑性進(jìn)行模擬[31].其中彈性只用定義9個(gè)工程常數(shù)，分別為縱紋(L)、橫紋徑向(R)、橫紋弦向(T)的彈性模量、泊松比與剪切模量.塑性定義受壓塑性，采用Hill屈服準(zhǔn)則，以及abaqus里自帶的potential函數(shù)模擬正交異性材料的屈服，定義6個(gè)常數(shù)，如式(5)所示.

R11=X/σ0,R22=Y/σ0,R33=Z/σ0,
R12=S12/τ0,R13=S13/τ0,R23=S23/τ0

(5)

1.3 模型驗(yàn)證

1.3.1 平面內(nèi)擬靜力加載模型驗(yàn)證

選取帶填充墻的木框架擬靜力試驗(yàn)試件KJ-1[8]，其節(jié)點(diǎn)連接形式為燕尾榫，與云南穿斗式木構(gòu)架的臺(tái)階透榫連接同為榫卯連接的方式，試件詳細(xì)尺寸如圖2所示.試驗(yàn)磚與砂漿的實(shí)測(cè)抗壓強(qiáng)度分別為19.03 MPa、3.18 MPa，木材順紋抗壓強(qiáng)度、順紋抗壓彈性模量、橫紋抗壓強(qiáng)度、橫紋抗壓彈性模量分別為32.4 MPa、14 050 MPa、9.5 MPa、6 640 MPa.將以上數(shù)據(jù)代入公式(3)與(4)中可得到砌體平均抗壓強(qiáng)度為4.16 MPa，彈性模量為3 140 MPa，與文獻(xiàn)[8]中一致.

圖2 帶填充墻的木框架擬靜力試驗(yàn)試件KJ-1試件設(shè)計(jì)圖Fig.2 Design drawing of kJ-1 specimen for pseudo-static test specimen wood frame with infilled wall

圖3 試件KJ-1試驗(yàn)和模擬結(jié)果比較Fig.3 Comparison of test and simulation results of KJ-1 specimen

由圖3(a)可知，模擬得出的滯回曲線形狀與試驗(yàn)基本保持一致，由圖3(b)可知150 mm、100 mm、40 mm、30 mm網(wǎng)格下的帶填充墻木構(gòu)架的正向骨架曲線較為接近，其對(duì)應(yīng)的峰值荷載分別為57.2，51.4，51.2和50.7 kN，40 mm與30 mm網(wǎng)格下的正向峰值承載力與試驗(yàn)結(jié)果47.8 kN分別相差7.1%和6.1%，表明帶填充墻的木構(gòu)架在不同網(wǎng)格下的模擬結(jié)果已經(jīng)收斂.試驗(yàn)測(cè)得的負(fù)向滯回曲線由作動(dòng)器位移讀取，而負(fù)向(即往回拉)的時(shí)候由于柔性牽引繩有伸長(zhǎng)或端板滑移誤差，會(huì)導(dǎo)致試驗(yàn)讀取的負(fù)向滯回曲線和骨架曲線與正向相應(yīng)曲線的不對(duì)稱(chēng)性，而數(shù)值模擬沒(méi)有這個(gè)特征.因此，負(fù)向模擬骨架曲線結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果相差較大，這是邊界條件設(shè)置缺陷導(dǎo)致的誤差，在穿斗式木構(gòu)架試驗(yàn)和模擬研究對(duì)照中普遍存在[8, 24, 32-33].

1.3.2 平面外靜力加載模型驗(yàn)證

目前尚未見(jiàn)有關(guān)帶填充墻的穿斗式木構(gòu)架平面外加載試驗(yàn)文獻(xiàn)的相關(guān)報(bào)導(dǎo)，因此選用具有一定相似性的文獻(xiàn)[34]的W1試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行平面外靜力加載驗(yàn)證.試件W1為木樓蓋砌體結(jié)構(gòu)，受力磚墻厚度為240 mm，寬4 500 mm，高3 000 mm，受力磚墻兩端設(shè)有寬760 mm，高3 000 mm，厚240 mm的正交橫墻，正交橫墻端部設(shè)置240 mm×240 mm混凝土柱，柱與橫墻沿高度每隔300 mm布置拉結(jié)筋，保證受力磚墻平面外的約束力，具體如圖4所示.試驗(yàn)采用MU10普通燒結(jié)磚與M2.5混合砂漿，實(shí)測(cè)抗壓強(qiáng)度分別為29.3 MPa、2.69 MPa.采用C30混凝土，實(shí)測(cè)立方體平均抗壓強(qiáng)度為38.4 MPa.拉結(jié)筋、構(gòu)造柱箍筋實(shí)測(cè)屈服強(qiáng)度406 MPa，構(gòu)造柱縱向鋼筋實(shí)測(cè)屈服強(qiáng)度412 MPa.

試驗(yàn)中設(shè)置混凝土構(gòu)造柱與砌體墻之間的拉結(jié)筋是為了保證受力磚墻平面外的約束力，為簡(jiǎn)化模型，不建立構(gòu)造柱與砌體墻之間的拉結(jié)筋而將構(gòu)造柱與混凝土之間設(shè)為綁定約束，即忽略了兩個(gè)面之間的相對(duì)位移形成足夠的面外約束力.將上述試驗(yàn)數(shù)據(jù)帶入公式(3)與(4)得出均質(zhì)化后的砌體平均抗壓強(qiáng)度與彈性模量分別為5.02 MPa、4 162 MPa，平均抗拉強(qiáng)度根據(jù)《砌體結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》[27]表3.2.2取值0.09 MPa.

圖4 砌體墻試件W1尺寸Fig.4 W1 size of masonry wall specimen

試件W1的有限元模擬結(jié)果如圖5所示.由圖可知模擬所得的曲線初始剛度都大于試驗(yàn)曲線，這是因?yàn)樵囼?yàn)中拉結(jié)筋與砌體之間存在粘結(jié)滑移，而有限元模型中采用的綁定接觸，忽略了由于鋼筋與砌體之間的粘結(jié)滑移帶來(lái)的兩個(gè)面的相對(duì)位移，從而導(dǎo)致剛度模擬值大于實(shí)驗(yàn)值.隨著網(wǎng)格尺寸縮小，平面外峰值承載力有遞增的趨勢(shì)，變化幅度明顯，具有明顯的網(wǎng)格依賴(lài)性.100 mm、50 mm、40 mm網(wǎng)格下的W1試件平面外峰值承載力分別為61.8 kN、74.3 kN、79.5kN，與試驗(yàn)值80.1 kN分別相差22.8%、7.3%、0.8%.表明墻體的平面外推覆模擬結(jié)果在40 mm網(wǎng)格下達(dá)到收斂，此結(jié)論與文獻(xiàn)[35]一致.

圖5 砌體墻平面外荷載-位移曲線比較Fig.5 Comparison of out-of-plane load-displacement curves of masonry wall

綜上所述，墻體平面內(nèi)的擬靜力加載與平面外的靜力推覆加載有限元模擬在采用40 mm網(wǎng)格條件下能取得良好的結(jié)果，誤差均控制在8%以?xún)?nèi)，驗(yàn)證了有限元模型的可靠性.

2 帶填充墻穿斗式木構(gòu)架數(shù)值模擬研究

基于滇南“一顆印”穿斗式木構(gòu)架設(shè)計(jì)方法，云南傳統(tǒng)穿斗式木構(gòu)架民居一榀帶填充墻框架的足尺模型[1]如圖6所示.

圖6 一榀帶填充墻框架的足尺模型Fig.6 A full scale model with infilled wall frame

與前述帶填充墻木構(gòu)架模型的節(jié)點(diǎn)形式不同，采用臺(tái)階透榫節(jié)點(diǎn).木材采用杉木，材料參數(shù)如表2所示,砌塊采用MU25燒結(jié)普通轉(zhuǎn)，砂漿采用M2.5等級(jí)砂漿,根據(jù)公式(3)與(4)計(jì)算得到均質(zhì)化后的砌體平均抗壓強(qiáng)度f(wàn)m與彈性模量E分別為4.58 MPa與3 627 MPa.為反映云南農(nóng)村地區(qū)民居填充墻普遍未設(shè)置拉結(jié)筋，僅將填充墻與框架頂緊的現(xiàn)狀，框架與填充墻采用罰摩擦接觸模擬.砌塊沿木材相對(duì)滑動(dòng)的摩擦系數(shù)取0.6[27].

表2 杉木物理力學(xué)性能參數(shù)Tab.2 Physical and mechanical properties of Chinese fir

2.1 平面內(nèi)擬靜力加載模擬

平面內(nèi)加載方式根據(jù)《建筑抗震試驗(yàn)方法規(guī)程》[36]在柱端采用荷載-位移控制加載方法，首先通過(guò)荷載控制，每級(jí)循環(huán)一次，記錄墻體出現(xiàn)裂縫時(shí)的位移并記為Δ，后采取位移控制并以Δ為增量，每級(jí)循環(huán)兩次直至填充墻破壞.

以0.1%應(yīng)變作為砌體的極限拉伸應(yīng)變，以40 mm特征長(zhǎng)度的單元通過(guò)公式(6)計(jì)算砌體的Ⅰ型斷裂能，得出損傷因子-斷裂能曲線如圖7(d)所示.當(dāng)損傷因子為0.85左右砌體已消耗80%的斷裂能，可以認(rèn)為裂縫已經(jīng)產(chǎn)生，因此損傷因子大于0.85的區(qū)域視為破壞.

圖7 一榀帶填充墻穿斗式木構(gòu)架平面內(nèi)循環(huán)加載模擬結(jié)果Fig.7 Simulation results of in-plane cyclic loading of a column-and-tie wooden structure with infilled wall

(6)

通過(guò)FE模擬，得出了帶填充墻的臺(tái)階透榫式穿斗式木構(gòu)架的拉損傷云圖與滯回曲線，如圖7(a)、(b)所示.損傷首先發(fā)生于填充墻的四角，隨著加載的進(jìn)行，在填充墻的中部出現(xiàn)斜裂縫并逐漸向四角發(fā)展，最終形成“X型”裂縫.由于填充墻與框架之間僅靠摩擦傳力，在試件加載時(shí)便會(huì)產(chǎn)生相對(duì)滑移，因此滯回曲線有“捏縮”現(xiàn)象，滯回曲線形狀為Z形也證實(shí)了試件受到大量的滑移影響.在試件加載初期，填充墻處于彈性階段，未達(dá)到屈服狀態(tài)，卸載之后殘余變形很小，滯回環(huán)面積很小，因此滯回曲線中部較為密集.當(dāng)填充墻達(dá)到塑性階段開(kāi)始產(chǎn)生殘余應(yīng)變，內(nèi)部損傷開(kāi)始累積，滯回曲線面積開(kāi)始增大，耗能能力開(kāi)始提升，滯回環(huán)面積小、不飽滿，表明試件的平面內(nèi)耗能能力較弱，抗震性能欠好.

在工程中等效粘滯阻尼系數(shù)ξeq的大小通常被用來(lái)判斷結(jié)構(gòu)的耗能能力并據(jù)此評(píng)價(jià)結(jié)構(gòu)的耗能性能.等效粘滯阻尼系數(shù)ξeq越大，耗能能力越強(qiáng).其等效粘滯阻尼系數(shù)ξeq計(jì)算公式如式(7)，計(jì)算示意圖如圖7(c)所示，由此計(jì)算出不同位移下試件的等效粘滯阻尼系數(shù).

(7)

計(jì)算得出以位移為增量的第1～6個(gè)滯回環(huán)的等效粘滯阻尼系數(shù)分別為0.141、0.160、0.095、0.092、0.087、0.085，其隨著水平方向的位移增大表現(xiàn)出先增大后減小的趨勢(shì)，后幾環(huán)減小的幅值越來(lái)越小.這是因?yàn)榍皟蓚€(gè)循環(huán)試件還未產(chǎn)生滑移，因此耗能能力較強(qiáng)，對(duì)應(yīng)著中部“梭形”滯回曲線；后四個(gè)循環(huán)試件隨著損傷的產(chǎn)生而出現(xiàn)明顯的粘結(jié)滑移，因此耗能能力明顯減小，對(duì)應(yīng)著“Z形”滯回曲線，表明填充墻與框架之間的粘結(jié)滑移會(huì)影響試件的耗能性能.

2.2 平面外靜力推覆模擬

平面外加載方式通過(guò)位移控制加載.建立250 mm×250 mm×10 mm大小加載墊塊，位于填充墻中心，相對(duì)位置如圖11(b)所示，加載墊塊與墻體之間采用罰摩擦接觸與硬接觸模擬.距墊塊中心面外偏離50 mm建立參考點(diǎn)并與墊塊耦合，施加面外15 mm位移荷載.

FE模擬得出試件面外靜力加載損傷云圖與荷載-位移曲線如圖8(a)、(b)、(c)所示.

圖8 一榀帶填充墻穿斗式木構(gòu)架平面外靜力推覆模擬結(jié)果Fig.8 Simulation results of out-of-plane loading of a column-and-tie wooden structure with infilled wall

損傷首先發(fā)生于填充墻的中心，在加載初期呈現(xiàn)“倒Y”型損傷，為三邊約束邊界破壞模式，表明填充墻頂部與枋之間接觸不好；繼續(xù)加載，隨著試件形變破壞模式由“倒Y”型轉(zhuǎn)變?yōu)椤癤”型，裂縫由中部向四角發(fā)展，為四邊約束邊界破壞模式，表明填充墻頂部與坊之間已完全接觸.面外位移約為6.23 mm時(shí)面外承載力達(dá)到峰值，約為11.03 kN，隨后進(jìn)入軟化階段，平面外耗能能力約為123.8 kN·mm.

3 ECC單面加固填充墻數(shù)值模擬

ECC是一種高韌性的新型水泥基復(fù)合材料，極限拉伸應(yīng)變是普通混凝土的300倍以上.Meng等[37]經(jīng)過(guò)大量ECC拉伸試驗(yàn)，將 ECC的受拉階段分彈性階段、多縫開(kāi)裂階段和應(yīng)變硬化階段.Feenstra等[38]將ECC的受壓過(guò)程用斷裂能表示，并用拋物線的形式表示受拉受壓曲線.ECC材料的拉壓斷裂能均應(yīng)為不變量，但由于在受拉應(yīng)力狀態(tài)下ECC呈現(xiàn)出應(yīng)變硬化，在達(dá)到峰值應(yīng)力后迅速失去承載能力，軟化不明顯，因此ECC受拉應(yīng)力狀態(tài)采用應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系定義；而在受壓應(yīng)力狀態(tài)下ECC在達(dá)到峰值應(yīng)力后軟化明顯，在不同單元特征長(zhǎng)度下應(yīng)采用不同的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系曲線以保證受壓模態(tài)斷裂能Gc為常數(shù).ECC的受壓應(yīng)力-應(yīng)變曲線和受拉應(yīng)力-應(yīng)變曲線如圖9 (a)～(b)所示.ECC性能參數(shù)如表3所示.

圖9 ECC應(yīng)力-應(yīng)變曲線Fig.9 ECC stress-strain curve

表3 ECC性能參數(shù)Tab.3 ECC Performance Parameters

ECC受拉本構(gòu)計(jì)算方程為[37]

(8)

式中：σt為ECC的受拉應(yīng)力；σt0為初裂時(shí)拉應(yīng)力；ε為ECC在受拉應(yīng)力狀態(tài)下的應(yīng)變；εt0為初裂拉應(yīng)力相對(duì)的應(yīng)變；σtp為極限拉應(yīng)力；εtp為極限拉應(yīng)力相對(duì)的拉應(yīng)變；εtu為極限拉應(yīng)變.

ECC受壓本構(gòu)計(jì)算方程為[38]

(9)

(10)

采用20 mm厚ECC單面敷面加固填充墻，進(jìn)行試件的平面內(nèi)外加載模擬研究其加固效果.采用tie接觸模擬ECC與填充墻的界面，即不考慮二者間的相對(duì)滑移.

3.1 ECC加固填充墻平面內(nèi)抗震性能分析

ECC單面加固填充墻平面內(nèi)加載損傷云圖與曲線對(duì)比如圖10(a)、(b)所示.采用相同的加載方式，未加固損傷云圖圖7(a)與ECC單面加固后損傷云圖圖10(a)有較明顯差異，從云圖對(duì)比中可以看出ECC有效抑制了填充墻裂縫的發(fā)展.ECC加固對(duì)比加固前后的滯回曲線如圖10(b)所示，試件的峰值承載力僅提升2.7%，剛度略有提高，耗能提升不明顯.因本文ECC單面加固僅加固填充墻而未考慮框架與填充墻之間的整體加固，而滯回曲線捏縮的主要原因是填充墻與木構(gòu)架間的滑移，而此種方法并未從根本上解決此原因，因此僅加固填充墻的方法對(duì)平面內(nèi)抗震能力提升不明顯.

圖10 ECC單面加固平面內(nèi)加載Fig.10 In-plane loading with ECC single-side reinforcement

3.2 ECC加固填充墻平面外抗倒塌性能分析

ECC加固試件受拉側(cè)損傷云圖及荷載-位移曲線如圖11(a)、(b)、(c)所示.由圖(a)、(b)云圖可知，ECC單面加固填充墻受拉側(cè)后破壞模式與未加固破壞模式一致，為損傷從中部發(fā)生并向四周擴(kuò)展，但加固后試件損傷程度明顯小于未加固試件.未加固填充墻平面外極限承載力為11.03 kN，采用單面ECC加固填充墻受拉側(cè)后填充墻平面外極限承載力為30.72 kN，提升了1.785倍.將荷載-位移曲線與坐標(biāo)軸圍成的面積作為耗能評(píng)價(jià)指標(biāo)，得出未加固的試件耗能為123.8 kN·mm，加固后的試件耗能為309.5 kN·mm，提升1.5倍.由此可以看出采用ECC單面加固填充墻的方法對(duì)平面外的承載力及耗能提升作用明顯.

圖11 ECC單面加固平面外加載Fig.11 Out-of-plane loading with ECC single-side reinforcement

4 不同損傷程度下的加固后結(jié)構(gòu)平面外抗倒塌模擬研究

由于采用ECC單面加固的方式對(duì)試件平面外的承載力提升更為明顯，而填充墻的損傷狀態(tài)對(duì)加固效果的影響目前尚未有研究報(bào)道，因此擬進(jìn)一步進(jìn)行不同損傷狀態(tài)下結(jié)構(gòu)的平面外加固效果研究.根據(jù)Meng等[39]可采用試件所承受的荷載狀態(tài)或與之對(duì)應(yīng)的變形狀態(tài)來(lái)模擬穿斗式木構(gòu)架填充墻的損傷情況.本文為方便數(shù)值模擬的實(shí)現(xiàn)，以未加固帶填充墻的穿斗式木構(gòu)架的加載點(diǎn)所受荷載對(duì)應(yīng)的位移量來(lái)模擬試件的損傷狀態(tài).

4.1 模擬方法

根據(jù)先前的試件數(shù)值模擬結(jié)果，當(dāng)試件的上升段承載力為峰值荷載的20%時(shí)，試件已有裂縫產(chǎn)生.因此，本文以峰值承載力的20%所對(duì)應(yīng)的位移點(diǎn)作為第一個(gè)計(jì)算工況，定義該工況為輕微損傷狀態(tài)；以峰值承載力的100%所對(duì)應(yīng)的位移點(diǎn)作為第五個(gè)工況計(jì)算，定義該工況為極嚴(yán)重?fù)p傷狀態(tài).將峰值承載力的20%～100%區(qū)間均等劃分，分別取峰值荷載的40%，60%，80%所對(duì)應(yīng)的位移點(diǎn)作為第二～四個(gè)計(jì)算工況，三個(gè)工況分別定義為中等、較嚴(yán)重、嚴(yán)重?fù)p傷狀態(tài).

采用ABAQUS軟件中的生死單元功能來(lái)實(shí)現(xiàn)補(bǔ)強(qiáng)加固模擬，首先將加固層單元設(shè)為生死單元，在試件加固前將其鈍化，對(duì)未加固試件施加以位移荷載.當(dāng)試件達(dá)到相應(yīng)損傷狀態(tài)時(shí)將加固層單元激活，再對(duì)試件施加位移荷載直至破壞.

4.2 加固效果分析

針對(duì)ECC單面敷面加固方案不同時(shí)機(jī)下穿斗式木構(gòu)架填充墻面外荷載-位移曲線見(jiàn)圖12(a)，不同損傷狀態(tài)下的加固效果有明顯的不同.

圖12 不同損傷狀態(tài)下ECC單面加固結(jié)構(gòu)模擬Fig.12 ECC single-side strengthened structure modelling under different damage levels

其中：輕微損傷狀態(tài)下加固曲線走勢(shì)與未損傷直接加固走勢(shì)相似；較嚴(yán)重、嚴(yán)重、極嚴(yán)重?fù)p傷狀態(tài)下加固后曲線走勢(shì)相似；中等損傷狀態(tài)下加固曲線未表現(xiàn)出明顯的承載力走低趨勢(shì)，表明耗能性能提升明顯.在較嚴(yán)重、嚴(yán)重、極嚴(yán)重?fù)p傷狀態(tài)下加固時(shí)，峰值承載力提升明顯，分別提升了2.47倍、2.34倍與2.17倍；在輕微損傷與中等損傷狀態(tài)下加固時(shí)，耗能能力提升明顯，分別提升了2.04倍與1.98倍，提升曲線如圖12(b)所示.綜合考慮承載能力與耗能性能，在填充墻輕微或中等損傷時(shí)采用ECC單面加固效果最優(yōu).

5 結(jié)論

(1) ECC覆面加固穿斗式木構(gòu)架民居結(jié)構(gòu)是一種經(jīng)濟(jì)、環(huán)保的綠色低干預(yù)加固方法；

(2)帶填充墻的穿斗式木構(gòu)架的平面內(nèi)耗能效果較為不好，滯回曲線存在“捏縮”現(xiàn)象，表明結(jié)構(gòu)受面內(nèi)橫向荷載時(shí)存在大量滑移，亟待設(shè)置拉結(jié)筋等構(gòu)造措施以提升面內(nèi)的抗震性能；

(3)采用ECC單面敷面的加固方式對(duì)平面內(nèi)承載力提升不明顯，僅提升2.7%，而面外承載力提升1.7倍以上，表明此種加固方式可以有效提升結(jié)構(gòu)平面外抗倒塌能力；

(4)帶填充墻的穿斗式木構(gòu)架在不同損傷狀態(tài)下的加固效果有明顯差異，ECC單面加固對(duì)不同損傷狀態(tài)下的填充墻面外性能都有明顯的加固作用，但在輕微損傷與中等損傷狀態(tài)下加固效果更好.