懸索橋的動力特性及爆炸荷載下的動力響應分析

王 雅

(山西路橋集團試驗檢測中心有限公司 太原市 030000)

橋梁是城市重要的交通樞紐，爆炸將對橋梁的結構安全產(chǎn)生嚴重影響。為此，以山西某在建自錨式懸索橋為例，運用ANSYS有限元分析軟件，對其在爆炸沖擊波下的動力響應進行研究，并分析了爆炸參數(shù)對沖擊波荷載作用的影響。

1 工程概況

該橋為建在城市主干路的三塔雙索面自錨式懸索橋，該橋的跨徑布置為50+80+168+168+80+50=596m，采用組合梁和混凝土梁的混合主梁形式，中跨、邊跨465.6m范圍內為鋼-混凝土組合梁，橋寬50.5m，吊索間距為6.4m?；炷林髁汉椭魉鶠镃50混凝土材料，鋼梁為Q345鋼，主纜和吊索材料均為鍍鋅平行鋼絲。

2 模型建立

為貼合實際工程情況，筆者運用ANSYS分析軟件建立實體模型，根據(jù)材料及模型的復雜程度，主梁選用Solid185和Solid186單元模擬建立；因主塔為變截面不規(guī)則混凝土實心結構，采用Solid186單元劃分網(wǎng)格才可實現(xiàn)，采用LINK180單元模擬主纜和吊索，且將其設置為僅受拉，以反映其柔性特征。該橋截面形狀多樣，根據(jù)設計圖紙，借助CAD作出不同截面形狀，導入ANSYS中形成實體模型。截面模型如圖1所示。

圖1 全橋實體模型圖

3 模型驗證

橋梁的動力特性是其固有屬性，是結構計算動力響應的基礎[1]。通過自振特性模擬計算，得到該橋的前兩階頻率和振型如表1和圖2所示。

表1 前2階動力特性

圖2 前兩階振型圖

張超等[2]考慮主塔剛度，通過Rayleigh法公式(1)來計算三塔自錨式懸索橋一階反對稱豎彎振動頻率：

(1)

γ0是與邊跨、主跨跨徑相關的參數(shù)，按式(2)計算：

(2)

α為反對稱豎彎振型的主塔剛度系數(shù)，按式(3)計算：

(3)

代入本橋相關參數(shù)可得，γ0=3.43×10-7m-4，α=8.5×10-7m-2，求得fv=1.0442Hz。

對比解析解和數(shù)值模擬解，兩者偏差較小，僅為3.3%，說明數(shù)值模型建立正確，可依此模型進行爆炸沖擊波下的動力響應分析。

4 動力響應分析

為研究爆炸對懸索橋的影響，因該橋為對稱結構，將炸藥爆心設置在全橋橋面對稱中心上空15m高處，炸藥量取800kg，計算對稱爆炸荷載作用下結構的動力響應。

根據(jù)動量守恒，將爆炸荷載以初速度的形式施加在主梁節(jié)點，各節(jié)點初速度按式(4)表示。

(4)

其中，m為單位橋長質量(kg/m)；v0為初速度(m/s)；b為橋寬(m)；ir為反射比沖量。

根據(jù)文獻[3]可得式(5)，其中，W是炸藥量(kg)；R是爆心與測點的距離(m)。

(5)

代入該橋單位橋長及橋寬，可得初速度計算公式如式(6)：

(6)

考慮到計算時長，在ANSYS中設置分析時間t=200s，分析步設置為100步。通過數(shù)值模擬，得到下面4個時刻全橋的撓度變形云圖如圖3所示。

圖3 部分時刻撓度變形云圖

在對稱荷載作用下，懸索橋經(jīng)過1.2s左右從非穩(wěn)態(tài)階段(節(jié)點變形幅度大，衰減迅速)變?yōu)榉€(wěn)態(tài)階段(在成橋狀態(tài)平衡位置上下波動)，變形由中心向兩側擴散，兩側錨固跨變形很小，在1.2s時第三跨跨中中心節(jié)點向下位移最大，為0.189m，由此可得此截面為最危險截面。此截面橋面中心節(jié)點位移時程曲線和彎矩時程曲線如圖4、圖5，在荷載作用初期，此節(jié)點內力和位移都急劇變化，正負彎矩及變形量接近穩(wěn)態(tài)階段的兩倍。因反射波耦合作用，內力會存在突增現(xiàn)象，但整體仍為衰減趨勢。

圖4 第三跨跨中橋面中心節(jié)點位移時程曲線

圖5 危險截面彎矩時程曲線圖

在爆炸荷載作用初期，吊索軸力會存在無軸力狀態(tài)，橋梁對稱中心截面兩側的吊索軸力最大，最大值達到12.6MN，見圖6；主纜最大拉力出現(xiàn)在此吊索兩側，最大拉力為82.9MN，見圖7。

圖6 橋梁對稱中心兩側吊索軸力時程曲線

圖7 主纜拉力最大處時程曲線圖

5 爆炸荷載參數(shù)影響分析

(1)炸藥量

目前精確制導常規(guī)炸藥量為200～450kg，少數(shù)當量為800～1200kg[4]。炸藥量不同時，爆炸威力不同，為探究此影響，模擬在爆炸高度為15m，炸藥量分別為400kg、800kg、1000kg時該橋的動力響應。

表2 不同炸藥量下各構件的內力與變形

爆炸高度一定，炸藥量由400kg增加到1000kg時，主梁內力與變形最大值均有明顯增加，吊索軸力最大值仍在全橋中心截面兩側吊索處，且軸力增幅高達74.9%，主纜拉力最大值增幅最小，僅為16.4%。

(2)爆炸高度

除炸藥量以外，爆炸高度對沖擊波荷載也有影響，為探究炸藥在不同高度下該橋的動力響應，分別模擬了800kg炸藥在全橋橋面中心正上方10m、15m、20m時各構件的內力與變形情況。

表3 不同爆炸高度下各構件的內力與變形

炸藥量為800kg時，高度由10m增加到20m時，主梁內力和變形最大值均有明顯減少，內力降幅為11.3%，吊索軸力降幅最大，高達26.6%，主纜變化幅度最小，減小了4.8%。

上述5種工況下，主梁最大內力均出現(xiàn)在第三跨跨中截面，最大變形也在此截面橋面中心節(jié)點處，進一步驗證了對稱爆炸荷載下最危險截面為第三跨跨中。炸藥量和爆炸高度變化時，主梁和吊索變化較明顯，主纜變化幅度最小，因為爆炸參數(shù)不同時，對主纜的線型和水平力影響微乎其微，所以其拉力沒有大幅變化，但是附近的吊索會受到較大沖擊波作用，影響顯著。

(3)爆心在橫橋向不同位置

考慮到實際可能發(fā)生的爆炸情況，將500kg炸藥設置在近地面(距離橋面1m高度處)，分析其爆心在該橋第三跨跨中截面橋面對稱中心、右幅第2、第4車道中心橋面1m高處時爆炸下的動力響應，各構件內力與變形值對比如表4。

表4 爆心位置不同時各構件內力和變形最大值

由表4可見，在本文研究的工況下，沿橫橋向隨著爆心偏離橋梁中心軸線位置越遠，除主梁最大壓應力外，其余各構件的內力和變形最大值均有所增加。具體分析如下：由于爆炸高度和炸藥當量相同，爆炸沖擊波作用在爆心投影位置時的瞬時最大壓應力基本不變；當爆心偏移橋梁中軸線，與纜索區(qū)的距離縮短，沖擊波對爆心附近吊桿的作用顯著增強，再結合彎扭耦合的作用，導致第三跨跨中兩側吊桿軸力和附近局部主梁位移最大值增加；上述三種工況下，主纜的線型和水平分力變化不明顯，主纜拉力最大值的增幅不明顯。

6 結語

以某座在建自錨式懸索橋為例，運用ANSYS軟件分析其自振特性及其在爆炸沖擊荷載下的動力響應，并分析爆炸參數(shù)及爆心位置對動力響應的影響。

(1)對比該懸索橋一階反對稱豎彎的數(shù)值解和解析解，兩者偏差僅為3.3%，可得該數(shù)值模型的正確性。

(2)以800kg炸藥為例，得到在對稱爆炸沖擊波下最危險截面為第三跨跨中，且各構件內力最大值均出現(xiàn)在非穩(wěn)態(tài)階段，故此階段為該橋抗爆設計工作的重中之重。

(3)炸藥量的增加與爆炸高度的減小，會使得主梁和吊索內力顯著增加，但因對主纜線型和水平力影響較小，主纜內力變化不明顯。

(4)500kg炸藥在橫橋向不同橋面位置近地面處爆炸時，隨著與橋梁中心線距離的增加，除主梁最大壓應力外，其余各構件的內力和變形最大值均有所增加。