含氣率對往復式油氣混輸泵排出性能影響

荊學敏, 魏修亭, 宮志康, 朱昶昊, 王永琪, 劉 川

(1.山東理工大學 機械工程學院, 山東 淄博 255000; 2.山東金鵬石化設備有限公司， 山東 淄博 255200)

引言

油氣混輸泵作為油氣混輸技術的重要設備,不僅可以簡化油氣輸送設備，降低基建成本[1]，還可以減小井口回壓，提高油氣產(chǎn)量[2]。往復式油氣混輸泵屬于往復式活塞泵，與雙螺桿泵、軸流泵和離心泵相比，往復式油氣混輸泵具有效率高、自吸能力強以及適應高含氣率、高壓縮比工況的優(yōu)點[3-4]。在實際的運用過程中，往復式油氣混輸泵的性能會隨著進口含氣率的增加而下降，產(chǎn)生增壓速度慢、排出流量與油井現(xiàn)場工況不匹配甚至無法正常排液等問題，進而造成能源的浪費。

國內(nèi)外學者針對油氣混輸泵的內(nèi)部流動及排出性能做了一定的研究。袁其壽等[5]基于MUSIG 模型對氣液兩相流泵進行了內(nèi)部流動的數(shù)值模擬，模擬結果表明，入口含氣率的增加會引起流場內(nèi)部流線紊亂現(xiàn)象發(fā)生，造成能量損失與出口壓力下降。張冰喆[6]對單缸雙作用往復式油氣混輸泵進行了二維流場數(shù)值模擬和性能特性分析，分析結果表明，含氣率對介質壓力的影響不大，對流速的影響更大。葉衛(wèi)東[7]以往復柱塞式抽油泵為研究目標，探討了介質含氣率對兩相流動特性的影響，通過數(shù)值模擬得出，出口最大流量值隨含氣率的增大而減小。

綜上所述，對于活塞式油氣混輸泵的三維數(shù)值模擬還處于探索階段，混輸泵排出性能及轉速、含氣率、流量的相互關系還需進一步研究。由于輸送介質含氣率不穩(wěn)定，氣體體積比例從0%～100%都有可能出現(xiàn)[8-11]，且含氣率的變化對排出性能的影響很大，因此開展含氣率對往復式油氣混輸泵排出性能影響的三維數(shù)值模擬及匹配分析十分必要。

本研究采用計算流體力學軟件，引入動網(wǎng)格技術和用戶自定義函數(shù)，并基于標準k-ε湍流模型和混合多相流模型對往復式活塞泵進行增壓過程到排出過程的數(shù)值模擬，探討混輸泵能否與抽油機、輸油管道匹配以及含氣率對介質增壓、流量特性的影響，同時通過變速調節(jié)法獲得不同轉速、不同含氣率的流量，并繪制三者關系曲線圖，當含氣率、流量確定后，曲線圖可為選擇合適的轉速提供依據(jù)。

1 數(shù)值模擬計算方法

1.1 氣液混合介質的壓縮過程方程

由于介質含氣率β小于99.1%時，氣液混合介質在壓縮過程中的溫度變化小于2 ℃，因此可按等溫狀態(tài)計算，不考慮溫度對仿真過程的影響，同時為統(tǒng)一變量，介質含氣率β為100%仍按等溫狀態(tài)計算。

氣液混合介質在等溫狀態(tài)下的熱力學方程為：

p[V-(1-β)V0]=βp0V0

(1)

式中，p—— 氣液混合介質的壓力

V—— 氣液混合介質的體積

β—— 初始狀態(tài)下氣液混合介質中氣體所占的體積分數(shù)

下標0表示初始狀態(tài)。

1.2 幾何模型

本研究以單缸雙作用往復式油氣混輸泵為研究對象，創(chuàng)建混輸泵的三維計算模型。單缸雙作用往復式油氣混輸泵由動力端和液力端兩部分組成。動力端主要有曲軸、連桿、十字頭等部件，液力端主要有缸體、活塞桿、活塞、吸入閥、排出閥等部件。由于本研究僅對無桿腔的排出過程進行分析，因此僅對無桿腔一側的液力端進行建模。油氣混輸泵的結構簡圖及三維模型如圖1所示，具體工作參數(shù)如表1所示。

圖1 往復式油氣混輸泵的結構簡圖及三維模型Fig.1 Structual sketch and three dimensional model of reciprocating oil-gas multiphase pump

表1 往復式油氣混輸泵工作參數(shù)Tab.1 Working parameters of reciprocating oil-gas multiphase pump

1.3 活塞運動方程

往復式油氣混輸泵的動力端為曲柄連桿結構，由曲柄做圓周運動帶動連桿運動，進而通過十字頭帶動活塞做直線運動實現(xiàn)混輸泵的吸排液。活塞水平方向的位移和運動速率可由曲柄的半徑、角速度、轉角和連桿比進行表達。

活塞位移x近似為：

(2)

式中，r—— 曲柄半徑

α—— 曲柄轉角

λ—— 連桿比，λ=r/l

活塞運動速率v的近似表達式：

(3)

式中，ω—— 曲柄旋轉的角速度。

1.4 控制活塞運動的UDF函數(shù)

由于活塞運動會使工作腔內(nèi)的流場形狀隨時間發(fā)生變化，因此采用動網(wǎng)格技術中的UDF編程函數(shù)模擬活塞動邊界網(wǎng)格的運動規(guī)律。

根據(jù)式(3)編寫的模擬活塞運動的程序如下：

#include"udf.h"

DEFINE_CG_MOTION(piston,dt,vel,omega,time,dtime)

{

real t=CURRENT_TIME;

real r=140;

real l=625;

real PI=3.1415926525;

NV_S(vel,=,0);

NV_S(omega,=,0);

vel[0]=2*PI*r(sin(2*PI*t)+r/(2*l)*sin(2*PI*t));

}

1.5 網(wǎng)格劃分與無關性檢查

本研究使用網(wǎng)格劃分軟件對三維流道模型進行網(wǎng)格的劃分，其中，缸體部分采用掃略的方法生成六面體網(wǎng)格，閥體部分采用局部加密的方式保證精度，網(wǎng)格模型如圖2所示。

圖2 油氣混輸泵流道的網(wǎng)格模型Fig.2 Mesh model of oil-gas multiphase pump channel

為保證計算精度并提高運算速度，對網(wǎng)格進行了獨立性驗證。計算結果表明，在相同的計算模型和相同的條件設置下，網(wǎng)格數(shù)超過8×105后，出口瞬時流量不再隨網(wǎng)格數(shù)的變化發(fā)生劇烈變化，因此，認為網(wǎng)格數(shù)8×105是符合計算模擬要求的。

1.6 邊界條件及計算設置

由于混輸泵的進出口均由單向閥控制，因此數(shù)值模擬時泵的進口邊界條件采用壓力入口邊界，出口邊界條件采用壓力出口邊界，其余邊界采用壁面邊界條件。同時，工作過程中的流體域更新由動網(wǎng)格實現(xiàn)，活塞的運動由UDF編寫程序控制，出口初始邊界設為wall，當達到排出壓力時，出口邊界由wall變?yōu)閛utlet。

根據(jù)介質的流動特點和精度要求，湍流模型采用標準k-ε模型，多相流模型采用混合模型。介質為原油和天然氣兩相混合介質，液相介質為原油，氣相介質為天然氣。吸入壓力ps=0.2 MPa(假設抽油機的出口壓力為0.2 MPa)，排出壓力pd=0.8 MPa(假設輸油管道壓力小于0.8 MPa)。同時，分別對初始含氣率β為0%， 20%， 40%， 60%， 80%， 100%的工況進行排出過程的數(shù)值模擬。

2 含氣率對排出性能影響分析

2.1 內(nèi)部流場分析

圖3為不同含氣率下相同曲柄轉角的壓力分布圖。不同含氣率下的壓力均呈現(xiàn)由活塞至出口逐漸遞減的趨勢，因為越靠近活塞的氣體，越容易被壓縮。同時，曲柄轉角相同時，含氣率越高，流道內(nèi)的壓力越小，因此在壓縮過程中增壓越慢。

圖4為不同含氣率下相同曲柄轉角的流線分布圖。不同含氣率下的流體越靠近出口速度越大，且越靠近出口流線排列越混亂。同時，隨著含氣率的增加，流體速度逐漸降低，流線排列愈加混亂，特別是當流體通過吸入閥附近時，流線出現(xiàn)了較大范圍的紊亂，且疏密程度越來越不均勻，因此造成了較多的能量損失。

圖5為不同含氣率下相同曲柄轉角的速度矢量圖。除純油工況外，其他工況均出現(xiàn)了不同程度的旋渦流(圖中圓圈標注部位)。同時，隨著含氣率的增加，旋渦流強度逐漸增大。旋渦流會減小排出流量，產(chǎn)生氣蝕、噪聲等問題，因此，含氣率越高，旋渦流強度越大，對排出流量、氣蝕、噪聲的影響越大。

圖3 不同含氣率下的壓力分布圖Fig.3 Pressure distribution at different gas volume fractions

圖4 不同含氣率下的流線分布圖Fig.4 Streamline distribution at different gas volume fractions

圖5 不同含氣率下的速度矢量圖Fig.5 Velocity vector at different gas volume fractions

2.2 增壓過程及模型可行性驗證

圖6為不同含氣率下介質壓力隨曲柄轉角的變化圖。隨著曲柄的轉動，工作腔內(nèi)的介質被不斷壓縮，介質壓力隨之逐漸升高。同時，隨著含氣率的增加，介質壓力升高速度變慢。原因在于高含氣率工況下液體占比較低，使得高含氣率介質的整體壓縮性較大，因此在壓縮過程中高含氣率的工況增壓較慢。

圖6 不同含氣率下介質壓力Fig.6 Medium pressure at different gas volume fractions

在油氣混輸泵的排出過程中，活塞運動會壓縮工作腔內(nèi)的介質，使得介質壓力升高，當達到排出閥的開啟壓力pd=0.8 MPa時，排出閥開啟，增壓后的介質通過排出閥流至泵外。表2為不同含氣率下排出閥開啟時曲柄轉角。

表2 不同含氣率下排出閥開啟時的曲柄轉角Tab.2 Crank angle of discharge valve under different gas volume fractions

隨著含氣率的增加，混輸泵需要更長的壓縮行程完成介質的增壓，因此排出閥開啟時曲柄轉角隨含氣率的增加逐漸增大。由表2可知，含氣率為0%時，排出閥開啟時曲柄轉角為192.96°，而含氣率增加到100%時，排出閥開啟時曲柄轉角為303.12°，滯后了約0.31 s。由于液體沒有壓縮性，在理想情況下含氣率為0%時排出閥開啟角度應為180°，而本仿真數(shù)據(jù)則為192.96°，原因在于仿真設置的初始條件為泵第一次進行吸入、排出過程，在此之前泵內(nèi)無介質。由于往復泵設計、裝配等條件的限制，往復泵內(nèi)存有一部分余隙容積[12]，在排出過程中，由于余隙容積的存在，泵內(nèi)介質不能被完全排至泵外。仿真數(shù)據(jù)比理論數(shù)據(jù)大的12.96°即為泵克服余隙容積所轉過的角度，本仿真模型余隙容積為7%。

油氣混輸泵能否與現(xiàn)場工況相匹配，條件有兩點：一要與來自抽油機中介質的含氣率、流量相匹配，二要與輸油管道的壓力相匹配。油氣混輸泵能否與輸油管道相匹配可通過比較混輸泵中介質的排出壓力與輸油管道的壓力判斷。當混輸泵中介質的排出壓力大于等于輸油管道的壓力時，混輸泵可實現(xiàn)正常排液；而當介質的排出壓力小于輸油管道的壓力時，混輸泵則無法將泵內(nèi)介質排至泵外。

通過仿真結果可以得到，含氣率β在0%～100%工況時，混輸泵中介質的排出壓力均可升至排出閥開啟壓力0.8 MPa，大于輸油管道壓力,因此泵內(nèi)介質可克服輸油管道壓力流至下一站點。

2.3 流量特性

圖7為不同含氣率下排出瞬時流量隨曲柄轉角的變化曲線。當排出閥開啟時，出口壓力驟然減小，此時排出瞬時流量迅速增大。隨著泵體內(nèi)壓力的降低， 排出瞬時流量逐漸趨于穩(wěn)定。因排出閥開啟時曲柄轉角隨含氣率的增加而不斷增大，因此不同含氣率下瞬時流量出現(xiàn)陡增時的曲柄轉角不同。在含氣率β為0%，20%的工況下，排出閥開啟時曲柄轉角小于240°，瞬時流量隨含氣率的增加而增大。在含氣率β為40%，60%，80%，100%的工況下，排出閥開啟時曲柄所轉過的角度均大于240°，排出閥開啟時的瞬時流量隨含氣率的增加而減小。同時，當含氣率β≥80%時，在排出行程的后期出現(xiàn)回流現(xiàn)象，原因在于含氣率高的工況能量損失大，流體沒有足夠的能量流至出口。

圖8為不同含氣率下油氣混輸泵的排出平均流量Qdm和排出最大流量Qdmax。Qdm，Qdmax均隨含氣率的增加而減小，這與旋渦流有一定的關系。當介質為純原油時，Qdm為24.74 m3/h，Qdmax為36.87 m3/h；當含氣率β從0%增加至80%后，Qdm下降到10.93 m3/h，Qdmax下降到19.47 m3/h；而介質為純天然氣時，Qdm為4.27 m3/h，Qdmax為10.84 m3/h。

圖7 不同含氣率下的排出瞬時流量Fig.7 Discharge instantaneous flow rate under different gas volume fractions

圖8 不同含氣率下的平均流量和最大流量Fig.8 Average flow rate and maximum flow rate under different gas volume fractions

3 變工況下的流量調節(jié)

由于不同油井的產(chǎn)油量、含氣率不盡相同，同一油井不同開采時期的產(chǎn)油量、含氣率也會變化，因此，需對油氣混輸泵的排出流量進行調節(jié)，使其與工況相匹配。目前，調節(jié)泵流量的途徑有變速調節(jié)法、變徑調節(jié)法、回流調節(jié)法與變角調節(jié)法[13-14]。適用往復泵且不改變泵結構的方法為變速調節(jié)法，當油井產(chǎn)油量、產(chǎn)氣率發(fā)生變化時，通過改變電機的轉速調節(jié)排出流量，以適應不同工況的條件，實現(xiàn)提高泵效、節(jié)能降耗的效果[15]。

圖9為轉速為48～72 r/min下不同含氣率的流量值。當含氣率一定時，隨著轉速的提高，排出流量相應提高，且流量曲線變化越來越趨于平穩(wěn)。同時含氣率越大，流量隨轉速變化的波動越大。當含氣率β為0%時，轉速由60 r/min提高至72 r/min后，流量由24.74 m3/h增加至28.91 m3/h，增加了17 %；轉速由60 r/min降低為48 r/min后，流量由24.74 m3/h減小至18.94 m3/h，減小了23%。而當含氣率β為100%時，轉速由60 r/min提高至72 r/min后，流量由4.27 m3/h 增加至5.25 m3/h，增加了23%；轉速由60 r/min 降低為48 r/min后，流量由4.27 m3/h減小至2.88 m3/h，減小了32%。流量變化的主要原因在于，隨著轉速的提高使得含氣率高的工況回流減小，排出流量得以增加，而當轉速降低時，含氣率高則氣體更易集聚成大氣泡，加劇了排出流量的不穩(wěn)定性，因此排出流量減小的更快。

圖9 轉速、含氣率、流量關系曲線Fig.9 Relationship curve of speed, gas volume fraction and flow rate

由圖9可知，當轉速、含氣率、流量中的2項確定后，即可確定另外1項。因此，在油井現(xiàn)場，可根據(jù)圖9，通過轉速及含氣率確定對應的流量，并進一步判斷是否與來自抽油機中介質的含氣率、流量相匹配。同時，在混輸泵的流量與抽油機的流量不匹配時，可根據(jù)圖9選擇合適的轉速以調節(jié)排出流量，使其與之相匹配。

4 結論

本研究通過對往復式油氣混輸泵增壓及排出過程的三維數(shù)值模擬和變工況下的流量調節(jié)，得到以下結論：

(1) 隨著含氣率的增加，介質增壓速度越來越慢，排出閥滯后速度越來越明顯，且最大流量、平均流量與含氣率成反比，當混輸泵中介質的排出壓力大于等于輸油管道的壓力時，混輸泵可正常排液，否則，將無法正常排液；

(2) 通過變速調節(jié)法對流量進行調節(jié)，隨著轉速的提高，不同含氣率工況的流量均出現(xiàn)了不同程度的提高，同時含氣率越大，流量隨轉速變化的波動越大；

(3) 繪制了油氣混輸泵轉速、含氣率、流量關系曲線圖，解決了油氣混輸泵與抽油機、輸油管道的匹配問題，當泵的流量與抽油機的流量不匹配時，可由關系曲線圖調節(jié)轉速，使流量與之相匹配。