考慮大氣壓力作用由力平衡原理推導(dǎo)出來的飽和巖土水土壓力統(tǒng)一計(jì)算新方法

王國(guó)義 蔣宗全

摘要：文章考慮大氣壓力作用對(duì)飽和巖土水平截面通過力平衡原理，引入巖土給水度參數(shù)，分析孔隙水壓力作用力和土骨架傳遞力，推導(dǎo)出水平截面上的孔隙水平均應(yīng)力（中和應(yīng)力）和土骨架平均應(yīng)力（有效應(yīng)力），提出了考慮大氣壓力作用下的飽和巖土水土壓力統(tǒng)一計(jì)算新方法，進(jìn)而從理論上推導(dǎo)出考慮大氣壓力作用下的飽和巖土側(cè)向靜止水土總壓力。希望能對(duì)理論土力學(xué)的發(fā)展和飽和巖土基坑支護(hù)計(jì)算有所幫助。

[作者簡(jiǎn)介]王國(guó)義（1974—），男，碩士，正高級(jí)工程師，現(xiàn)從事盾構(gòu)技術(shù)與管理工作。

太沙基有效應(yīng)力原理[1]自從提出以來，一直存在爭(zhēng)議。部分專家、學(xué)者提出質(zhì)疑，并提出自己的觀點(diǎn)，希望能達(dá)到“水土分算”與“水土合算”的統(tǒng)一。王洪新[2]把土的孔隙比、界限含水量、顆粒分析等物理參量引入水土壓力計(jì)算中，提出一個(gè)水壓力比率，把有效應(yīng)力強(qiáng)度指標(biāo)和總應(yīng)力強(qiáng)度指標(biāo)統(tǒng)一在一個(gè)強(qiáng)度公式中，并且給出了一個(gè)“水土分算”和“水土合算”的算法，實(shí)現(xiàn)了兩者結(jié)果之間的過渡。劉發(fā)前[3]提出對(duì)于單粒結(jié)構(gòu)而言，“土壓力”為土顆粒與所吸附結(jié)合水對(duì)地下結(jié)構(gòu)物的作用，對(duì)于近似于絮狀的結(jié)構(gòu)，大部分流體水受到土顆粒的吸引、絮狀結(jié)構(gòu)的束縛無法形成流動(dòng)水，有效土壓力降低，水壓力大打折扣，這就是粘性土中實(shí)測(cè)水土壓力接近于“水土合算”的原因。方玉樹[4]提出水壓率的概念，在此基礎(chǔ)上修正了孔隙水壓力、浮力、浮重度等的計(jì)算方法。李大鵬等[5]通過引入折減系數(shù)，將適用于飽和砂土的狹義有效應(yīng)力原理擴(kuò)展到適用于飽和巖石等孔隙發(fā)育不充分介質(zhì)的廣義有效應(yīng)力原理。在廣義有效應(yīng)力的基礎(chǔ)上，以水土分算為基礎(chǔ)，推導(dǎo)出了水土壓力合算與分算的統(tǒng)一計(jì)算公式。趙成剛等[6]基于多相孔隙介質(zhì)理論推導(dǎo)得到的變形功的表達(dá)式，提出了非飽和巖土廣義有效應(yīng)力原理。以上的專家、學(xué)者都認(rèn)為太沙基有效應(yīng)力原理不適合粘性土的計(jì)算，中和應(yīng)力中需要對(duì)孔隙水壓力進(jìn)行折減才能與實(shí)際相符。支持太沙基有效應(yīng)力原理的專家、學(xué)者對(duì)太沙基有效應(yīng)力原理提出質(zhì)疑者進(jìn)行了反駁，并堅(jiān)持太沙基有效應(yīng)力原理的正確性。無論是太沙基有效應(yīng)力原理的質(zhì)疑者還是太沙基有效應(yīng)力原理的支持者都不能說服對(duì)方，導(dǎo)致爭(zhēng)論不斷。王國(guó)義等[7-11]通過引入巖土給水度參數(shù)，在未考慮大氣壓力作用下通過力的平衡原理推導(dǎo)出飽和巖土的水土壓力統(tǒng)一計(jì)算公式，但基于大氣壓力作用下的飽和巖土水土壓力未進(jìn)行研究?，F(xiàn)分析大氣壓力作用下飽和巖土的水土絕對(duì)壓力的統(tǒng)一計(jì)算。

1 飽和巖土水平截面受力分析及統(tǒng)一計(jì)算

飽和巖土是指巖土孔隙由水填充，無空氣。飽和巖土中土骨架是各向異性的，孔隙水（重力水）是各向同性的，在計(jì)算靜止側(cè)向水土絕對(duì)壓力時(shí)土骨架應(yīng)力要乘以側(cè)向靜止土壓力系數(shù)k0，側(cè)向水土總壓力計(jì)算公式為：

式（1）中：σ總為側(cè)向絕對(duì)總壓力， kPa; σ′為平面上絕對(duì)有效法向應(yīng)力（土骨架應(yīng)力）， kPa; μ1為絕對(duì)平均水應(yīng)力（孔隙水壓力作用力在水平截面上的平均應(yīng)力）， kPa。

現(xiàn)通過對(duì)飽和巖土水平截面受力分析，推導(dǎo)平均絕對(duì)水應(yīng)力和平均絕對(duì)土骨架應(yīng)力。以后敘述中所說的壓力或應(yīng)力都是指絕對(duì)應(yīng)力（即絕對(duì)壓強(qiáng)）。這里研究的孔隙水壓力都是靜水壓力，由于滲流產(chǎn)生的動(dòng)水壓力不進(jìn)行研究。大氣壓力指標(biāo)準(zhǔn)大氣壓（P0），即各個(gè)位置存在的大氣壓力為標(biāo)準(zhǔn)大氣壓。飽和巖土中土骨架由土顆粒組成，將不能傳遞靜水壓力的強(qiáng)結(jié)合水、弱結(jié)水等的水顆粒與土顆粒組成的內(nèi)部無傳遞孔隙水壓力和大氣壓力的不規(guī)則體也看作“土顆?！?。

設(shè)飽和巖土體宏觀上為均質(zhì)土體（圖1），在cd水平面上切割，面積為A，由于水顆粒非常小，假設(shè)水顆粒未被切割，但土骨架中的土顆粒被切割。cd水平面上面積由二部分組成：產(chǎn)生孔隙水壓力的水占一部分面積，被切割的土顆粒的切割面面積和在cd水平面上土顆粒接觸點(diǎn)的面積之和占一部分面積。設(shè)cd水平面上產(chǎn)生孔隙水壓力的水所占面積為m1A，則被切割的土顆粒的切割面面積和在cd水平面上土顆粒接觸點(diǎn)的面積之和為（1-m1）A。設(shè)水面和土骨架等高，高度為h，飽和巖土體容重為 γ飽和，水容重為γ水， cd水平面上的孔隙水壓力為μ水，cd水平截面上土骨架向下作用力為F土，孔隙水通道向下的作用力為F水，向下總作用力為F總。cd水平截面上總應(yīng)力為σ，土骨架作用在cd水平截面上平均應(yīng)力為σ′，孔隙水作用在cd水平截面上平均應(yīng)力為μ1。

飽和巖土頂面ab上只承受大氣壓力，設(shè)大氣壓力為P0。由于大氣壓力的存在，大氣壓力將對(duì)飽和巖土頂面ab上的土顆粒和孔隙水產(chǎn)生壓力并向下傳遞（圖2），巖土頂面ab處微觀上無論飽和巖土孔隙水平面稍高于頂層土顆粒頂面，處于頂層土顆粒中部，還是處于頂層土顆粒底部，大氣壓力作用力最終都傳遞給宏觀上均勻截面的土骨架、孔隙水。設(shè)大氣壓力對(duì)土骨架產(chǎn)生的作用力為F土氣，大氣壓力對(duì)孔隙水產(chǎn)生的作用力為F水氣，大氣壓力對(duì)飽和巖土截面ab的作用力為F總氣。

為了準(zhǔn)確區(qū)分面積m1A，經(jīng)研究引入巖土給水度參數(shù)，推導(dǎo)m1值。給水度定義：飽和的土壤或巖層在重力作用下排出的水量與土壤或巖層體積的比值。由于給水度符號(hào)與孔隙水壓力符號(hào)μ相同，現(xiàn)設(shè)飽和巖土給水度符號(hào)為m。飽和土體土骨架與自由水簡(jiǎn)化示意圖如圖3所示，設(shè)水平截面面積為A，孔隙水通道面積為S，飽和土土骨架與孔隙水等高，高度為h，給水度為m。

側(cè)向水土壓力統(tǒng)一計(jì)算公式與給水度有關(guān)，需要準(zhǔn)確量測(cè)飽和巖土原狀土下的給水度m，進(jìn)而準(zhǔn)確計(jì)算出m1值，從而求得側(cè)向靜止水土總壓力值。

2 飽和巖土基坑支撐應(yīng)力理論計(jì)算

側(cè)向水土總壓力通過式（17）計(jì)算得出，為達(dá)到基坑側(cè)向無位移變形，支撐作用力和大氣壓力作用力的總作用力要與水土總壓力作用力相平衡。設(shè)支撐力為F支，側(cè)向面積為A側(cè)，支撐力在側(cè)面積上的平均應(yīng)力為σ支，大氣壓力作用在側(cè)向面積A側(cè)中的面積為A側(cè)氣。

由式（17）可知：

由式（18）可以計(jì)算理論支撐應(yīng)力，由于飽和巖土給水度不同，計(jì)算出來的水土側(cè)壓力不同，實(shí)現(xiàn)了飽和巖土水土靜止側(cè)壓力的統(tǒng)一計(jì)算。本文的靜止土壓力系數(shù)k0應(yīng)該是土骨架的絕對(duì)靜止側(cè)向土壓力系數(shù)。

3 結(jié)論

（1）通過考慮大氣壓力作用下飽和巖土水平截面力平衡原理，分析孔隙水壓力作用力和土骨架傳遞力二者之間的關(guān)系，進(jìn)而推導(dǎo)出飽和巖土有效應(yīng)力和中和應(yīng)力。

（2）引入給水度參數(shù)，推導(dǎo)出考慮大氣壓力作用下飽和巖土的水土壓力統(tǒng)一計(jì)算公式。

（3）在大氣作用面積已知前提下可推導(dǎo)出基坑支護(hù)理論應(yīng)力。

參考文獻(xiàn)

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