基于ABAQUS的隧道錨極限承載力及影響因素研究

席晨 劉芳煒

摘要：文章以懸索橋隧道式錨碇（隧道錨）室內(nèi)模型試驗為參考，利用Abaqus軟件對隧道錨的受力過程進行數(shù)值模擬，研究隧道錨的極限承載力，以及圓臺形狀的錨塞體的長度和坡比對極限承載力的影響。數(shù)值模擬結(jié)果表明，增大錨塞體的長度或坡比，均可提高極限承載力，說明圍巖與錨塞體的接觸作用是提高承載力的關(guān)鍵。

[作者簡介]席晨（1994—），男，在讀碩士，研究方向為隧道錨承載特性。

1 隧道錨介紹

大跨徑懸索橋錨碇形式主要有自錨式和地錨式兩種，其中地錨式又分為隧道式錨碇和重力式錨碇。隧道式錨碇（隧道錨）作為懸索橋的錨固形式之一，主纜錨固在巖洞中的混凝土錨塊（錨塞體）中，荷載由主纜傳遞給錨塊，再通過錨塊與圍巖的接觸作用，將荷載傳遞到圍巖中去，調(diào)動附近大范圍的圍巖共同參與抗拔作用，與重力式錨碇單獨依靠錨塊自重來平衡主纜荷載相比，其混凝土用量更少，開挖方量更小，工程造價更低[1]。由于隧道錨的錨固特點，一般適用于巖體完整性較好的地區(qū)。

隧道錨是由錨塞體和周圍巖體組成的一個復(fù)雜體系。由于隧道錨的受力變形涉及錨塞體與周圍巖體的相互作用，因此其力學(xué)行為非常復(fù)雜。目前尚無完整的理論體系和計算方法。多以模型試驗和數(shù)值模擬為主，劉錦[2]，衛(wèi)軍[3]分別使用不同的計算軟件模擬了隧道錨從施工開挖到荷載施加的整個過程，研究其穩(wěn)定性。本文限于條件，僅使用Abaqus軟件，以室內(nèi)模型試驗為參照，對荷載施加階段進行模擬，研究隧道錨的極限承載力及錨塞體的長度和坡比對極限承載力的影響。

2 模型設(shè)計

2.1 物理力學(xué)參數(shù)

隧道圍巖按理想的彈塑性材料考慮，服從Mohr-Coulomb屈服準則，錨塞體按線彈性材料考慮，在本試驗中，考慮到研究目的以及錨塞體相較于圍巖的尺寸差，假設(shè)試驗中錨塞體不會破壞，因此其彈性模量取值較大。室內(nèi)模型試驗具體參數(shù)見表1。

2.2 幾何參數(shù)

Abaqus建模中圍巖用長方體模擬，錨塞體用圓臺模擬，考慮對稱性，只需建立半模型。模型以室內(nèi)模型試驗[4]為參照，具體設(shè)計如圖1，從截面處可以更好的觀察錨塞體的豎向位移情況和圍巖的塑性變形?？紤]到荷載由錨塞體傳遞至圍巖的影響范圍，圍巖尺寸選為2 m×1 m×1 m，在圍巖中預(yù)留錨塞體的位置。

錨體截面尺寸設(shè)計要求[1]。

（1）錨體截面足夠大，滿足主纜散索后錨固空間的需要。

（2）錨體截面不能太大，以致使左右錨體距離過近，使錨體間圍巖擾動嚴重，從而造成其強度降低過多。

（3）錨體截面的外輪廓要有利于巖體開挖階段的穩(wěn)定。

長度尺寸的選取，朱玉[5]根據(jù)四渡河大橋隧道錨設(shè)計的研究成果，建議一個近似計算公式：

式（1）中：P為主纜拉力，K為錨碇安全系數(shù)，C為系數(shù)，取0.1～0.12之間，UP為錨體截面周長，[τ]為容許抗剪強度，偏安全取黏聚力，Lm為錨體長度。

本次數(shù)值模擬中并未嚴格按照上述原則進行錨塞體設(shè)計，具體設(shè)計情況見圖2。霍劍雄[6]提到變截面錨塞體的“楔形效應(yīng)”即錨塞體在拉拔荷載作用下產(chǎn)生拉力方向的變形，此時錨塞體與圍巖相互擠壓，圍巖和錨塞體接觸面之間產(chǎn)生巨大的摩擦力使得錨塞體將帶動周圍的圍巖也產(chǎn)生變形。變截面錨塞體的長度和坡比會影響“楔形效應(yīng)”進而影響極限承載力，因此通過A、B兩組對比可研究錨塞體長度對極限承載力的影響，B、C兩組對比研究坡比對極限承載力的影響。

3 模型建立

按照圖1、圖2建模，材料屬性參數(shù)由表1中模型的參數(shù)決定。在錨塞體底面中點設(shè)置監(jiān)測點觀察其豎向位移。圍巖和錨塞體均采用C3D8R單元劃分網(wǎng)格，在錨塞體與圍巖接觸區(qū)域適當增大網(wǎng)格密度以提高計算精度。圍巖模型底面）約束三向位移，側(cè)面約束法向位移，上表面不作約束;錨塞體僅約束可視截面的法向（Z向）位移。

錨塞體與圍巖的接觸選擇面與面離散方法，圍巖作為主控面，錨塞體為從屬面。定義接觸面上法向模型為“硬”接觸[7]，只有在接觸時才能傳遞法向壓力P，允許出現(xiàn)脫離情況，脫離時不傳遞法向壓力;切向模型為“罰”接觸[7]，當接觸面處于閉合狀態(tài)（即有法向接觸力P）時，接觸面可以傳遞切向應(yīng)力，根據(jù)汪海濱[8]所做試驗，混凝土與巖體的接觸面摩擦系數(shù)取0.2。

荷載工況：先施加重力再施加荷載，設(shè)計荷載為P=288 N。懸索橋主纜經(jīng)散索鞍分散后均勻錨固于錨塞體中，在承受主纜拉力前一般要通過這些錨索預(yù)先在錨塞體前后端面施加略大于設(shè)計荷載的預(yù)應(yīng)力，因此在主纜拉力作用下尤其是在超載階段，錨塞體的實際受力部位是后端面[9]，因此將設(shè)計荷載處理成均布壓力采用后推法施加于錨塞體底面，并逐級增大，增量2P，直到圍巖破壞，隧道錨達到極限承載力。需要注意的是錨塞體的自重對抗拔作用也有貢獻，因此其底面并未約束，但圍巖底面有約束，所以僅在自重作用下，錨塞體會向下移動，根據(jù)接觸關(guān)系，此時圍巖對錨塞體的位移無任何阻力，會導(dǎo)致圍巖和錨塞體發(fā)生較大的相對位移而無法計算，因此在施加重力的同時在錨塞體底面施加設(shè)計荷載1P以減小其自重下的位移。

4 結(jié)果與分析

4.1 破壞判據(jù)

目前，數(shù)值模擬中判斷圍巖破壞的評價標準主要有3種[7]：

（1）以數(shù)值計算收斂與否作為評價標準。

（2）以特征部位的位移拐點作為評價標準。

（3）以是否形成連續(xù)的貫通區(qū)作為評價標準。

在本文中，以第二種標準作為主要判據(jù)，即后錨面的位移情況，可以預(yù)測的是當圍巖破壞時，位移曲線會發(fā)生突變，以第一、第三標準作為輔助參考。

4.2 后錨面位移情況

將錨塞體后錨面在各級荷載作用下的位移值繪制曲線圖，如圖3～圖5所示。

由圖3～圖5可以看出，位移曲線有著相同的趨勢，斜率越來越大，即后錨面的位移變化速度隨著荷載的增大逐漸加快，不同的是，圖3、圖4在曲線末端有著比較明顯的拐點（曲線斜率突變），圖5拐點不明顯，這可能與錨塞體的坡比有關(guān)，取倒數(shù)第二點為該條曲線拐點。0BDB1778-9C48-40AF-B6C8-47DE25058242

4.3 圍巖塑性區(qū)分布

A組（450 mm，坡比1∶16）錨塞體塑性區(qū)發(fā)展情況如圖6～圖8所示。

從圖3～圖5可以看到A組試驗中，圍巖塑性區(qū)的發(fā)展情況，圖6，荷載5P時圍巖由彈性轉(zhuǎn)為塑性變形，在后錨面兩側(cè)最先出現(xiàn)塑性區(qū)域，隨著荷載的增大，塑性區(qū)由后錨面兩側(cè)向上逐漸發(fā)展，圖7，31P時錨塞體兩側(cè)已全部轉(zhuǎn)為塑性區(qū)，此時錨塞體頂部還未出現(xiàn)塑性變形，圖8，43P計算不收斂時，可以看到錨塞體前錨面兩側(cè)以及上部區(qū)域開始出現(xiàn)塑性區(qū)域，基本形成包圍錨塞體的塑性區(qū)。

B、C兩組試驗僅給出破壞時的塑性云圖（圖9、圖10）。

從圖9、圖10中可以看到，這2組最終的塑性區(qū)并未發(fā)展到錨塞體頂部以上的區(qū)域，且C組（300 mm 1∶8） 的塑性應(yīng)變要大于B組（300 mm 1∶16）.

4.4 分析討論

荷載位移曲線斜率的不斷增大，說明在相同荷載增量下，位移的變化越來越大，這是因為，荷載不斷增大，由錨塞體通過接觸傳遞給圍巖的荷載也就越大，圍巖中的塑性區(qū)在漸增荷載的作用下也在不斷擴大，圍巖的強度逐漸降低，對錨塞體的阻擋作用越來越小，相應(yīng)的，錨塞體的位移在同荷載增量下就會越來越大，直到塑性區(qū)貫通整個接觸面，圍巖破壞，隧道錨達到極限承載力。

隧道錨的極限承載力由荷載位移曲線圖，結(jié)合破壞判據(jù)，可認為拐點處的荷載值即極限承載力，由計算結(jié)果：A組為928.527 kN，B組為837.939 kN，C組為928.527 kN，顯然A組=C組>B組，對比A、B說明相同坡比下，錨塞體越長，其承載力就越大，對比B、C組，說明相同長度下，坡比越大，承載力越大，結(jié)合A、B、C 3組，可以看到無論是增大長度或增大坡比，都增大了錨塞體與圍巖的接觸面積，可以調(diào)動更大范圍的圍巖參與抗拔作用，從而提高了隧道錨的承載力，C組同極限荷載下的最終位移小于A組是因為C組的坡比大，可影響的圍巖范圍大于A組，相同的荷載增量作用在C組更大范圍的圍巖上，所產(chǎn)生的位移自然小，對比A、C 2組可以看到，A組坡比小，長度大則更依賴于切向摩擦力提高承載力，而坡比大，長度小的C組則更依賴于法向的壓力來提高極限承載力。

根據(jù)荷載位移曲線以及塑性區(qū)的發(fā)展情況，可以大致的將隧道錨的受力過程分為3個階段，第一階段，彈性變形階段，對應(yīng)位移曲線中最開始的平緩段，以及塑性云圖中塑性變形為0（A組<5P）的階段。第二階段，塑性發(fā)展階段，對應(yīng)位移曲線斜率漸增段，塑性云圖中塑性區(qū)域逐漸發(fā)展階段（A組5P～31P）。第三階段，破壞階段，對應(yīng)位移曲線拐點后的破壞段，塑性云圖中塑性區(qū)貫通整個錨塞體（A組41P～43P）。B，C 2組的塑性區(qū)未完全覆蓋整個錨塞體，猜測原因與錨塞體長度有關(guān)。同長度下C組的塑性應(yīng)變大于B組，這與坡比有關(guān)，同高度下坡比大，錨塞體與圍巖的接觸面就大，承載力高，C組通過接觸傳遞給圍巖的荷載大于B組，相應(yīng)的塑性變形就大。

5 結(jié)論與展望

（1）本文所模擬的隧道錨極限承載力為A組：41P; B組：37P;C組41P。

（2）保持坡比不變，增大錨塞體長度可提高承載力。

（3）保持長度不變，增大錨塞體坡比可提高承載力。

通過本文的討論可以發(fā)現(xiàn)，錨塞體的形態(tài)影響接觸面積，而巖-錨之間的接觸作用對隧道錨的極限承載力很大影響，在此僅討論了坡比和長度的影響，圍巖與錨塞體之間相互作用模型有待研究。

參考文獻

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