摘要 針對AD-ALINEA算法未能考慮匝道上排隊車輛等待時間，可能導致入口匝道車輛長時間排隊問題，文章提出一種基于冗余等待時間的AD-ALINEA匝道控制改進算法。并以某環(huán)城高速公路匝道入口路段為研究區(qū)域，通過基于VISSIM二次開發(fā)實現(xiàn)對匝道入口控制。研究結(jié)果表明，文章提出的改進算法不僅能夠有效提高主線通行效率，減少匝道排隊車輛的冗余等待時間，改善匝道車輛的平均行程時間，還能夠有效降低研究區(qū)域CO、NOX和HC的排放量。

關鍵詞 匝道控制;冗余等待時間;AD-ALINEA算法;尾氣排放

中圖分類號 U491.54 文獻標識碼 A 文章編號 2096-8949（2022）12-0187-03

收稿日期：2022-05-31

作者簡介：婁園園（1994—），女，碩士研究生，研究方向：交通規(guī)劃與管理。

0 引言

隨著城市中心圈不斷向外輻射擴大，城區(qū)內(nèi)交通壓力也不斷向城市外圍蔓延，環(huán)城高速公路擁堵與尾氣排放問題愈演愈烈，為緩解高速公路交通壓力，眾多學者已開展大量相關研究。目前國內(nèi)外廣泛采取的主動交通需求管理方法，主要包括可變限速控制、路線規(guī)劃誘導和入口匝道控制。其中入口匝道控制是指在進入主線的匝道末端設置信號燈有效管理進入主線的車流，被認為是最有效且應用最廣泛的方法之一[1]。

有效的匝道控制不僅能夠提高主線交通的通行效率，還能緩解相鄰連接路段的交通壓力，反之，不恰當?shù)娜肟谠训揽刂茖⒃斐稍训琅抨犥囕v溢出，影響地面交通，而且處于等待狀態(tài)的車輛空轉(zhuǎn)會引發(fā)高濃度污染物排放。Pasquale等[2]將入口匝道處貨車與小汽車分類分級控制，分別設計不同車道和交通信號燈，實現(xiàn)了以污染物排放量最小為目標的局部匝道控制策略;徐堃等[3]就入口匝道合流區(qū)擁堵和排隊等待車輛溢回問題，以匝道排隊車輛相對長度為啟動規(guī)則提出了入口匝道協(xié)調(diào)控制方法;高萬寶等[4]基于密度測量，提出了兼顧主線通行效率和尾氣排放的最優(yōu)化匝道控制算法;許愷鈞等[5]應用仿真手段建立研究區(qū)域擁堵概率模型，設計控制啟發(fā)規(guī)則，提出對應于擁堵概率的入口匝道控制方法;喬彥甫等[6]就主干線交通流量短時預測問題引入了遺傳算法優(yōu)化的小波神經(jīng)網(wǎng)絡，結(jié)合主線車流可插入間隙和匝道排隊分級控制原則，提出了動態(tài)調(diào)節(jié)入口匝道控制率方法。在大多研究中，入口匝道控制策略通過編程、仿真等方式進行測試和應用，但仍存在一些問題：未考慮匝道排隊車輛長時間等待問題，以及由此引起的高濃度尾氣排放。

該文擬提出一種基于冗余等待時間的AD-ALINEA匝道控制算法，同時兼顧主線通行效率和匝道車輛排隊等待時間，使匝道排隊車輛盡可能在一個檢測周期內(nèi)進入主線。該算法基于排隊車輛冗余等待時間概念，結(jié)合控制領域PID-I控制器理論，分別以主線通行效率和匝道排隊車輛冗余等待時間為目標計算匝道調(diào)節(jié)率，再對其分配權重確定最終調(diào)節(jié)率。該文提出的改進算法希望能夠在提高主線通行效率的同時降低該區(qū)域的污染物排放量。

1 AD-ALINEA算法原理

AD-ALINEA算法[7]是針對ALINEA算法提前設定固定期望占有率值可能存在弊端而進行改進的自適應控制算法，其主要理念是基于實時采集的主線下游車流量和占有率，對下一控制周期主線下游的期望占有率進行實時估算，通過實時、自動更新主線下游期望占有率值，使主線下游交通流保持最大化。

1.1 實時期望占有率估算

定義D（k）為每個控制周期內(nèi)實時檢測下游交通量與占有率的導數(shù)，以下游實測占有率與實時期望占有率之差的絕對值作為判別是否存在D（k）的依據(jù)，M為產(chǎn)生D（k）的閾值，估算步驟如下：

（1）確定判斷閾值M，記錄檢測器采集的Oout（k?1）

和qout（k?1）值。

（2）利用實時期望占有率和實際檢測占有率Oout（k?1）判斷是否產(chǎn)生導數(shù)D（k）：若|?Oout（k?1）|≤M，則進入下一階段計算D（k）;否則實時期望占有率保持不變。

（3）計算導數(shù)D（k）值，定義δ（k）=Δqout（k?1）/ΔOout（k?1），采用平滑指數(shù)法預測D（k）值：

D（k）=αδ（k）+（1?α）D（k?1） （1）

式中，α——平滑指數(shù)，0<α<1。

（4）根據(jù)D（k），給出實時期望占有率的估算方程，如式（2）：

（2）

式中，A——占有率調(diào)節(jié)值;D+、D?分別為D（k）的正、負閾值，且|D?|≠|(zhì)D+|。將上述估算的實時期望占有率帶入ALINEA算法中，得到主線流量最大化的匝道控制率r（k），但此控制率可能會引發(fā)匝道排隊車輛溢出，因此需對該值進行約束限制。

1.2 匝道物理長度限制

針對匝道排隊車輛回溢現(xiàn)象，文獻[8]基于匝道物理長度限制提出了經(jīng)典約束條件，可以避免匝道車輛溢出且保證主線交通流狀況最優(yōu)的值，加強了ALINEA算法的適用性，有效避免匝道上車輛回溢影響地面交通。但也仍有缺憾之處：未能克服匝道排隊車輛等待時間過長的問題，車輛處于空轉(zhuǎn)閑置狀態(tài)長時間的排隊等待，勢必會造成污染物排放加劇。

2 匝道排隊等待模型

2.1 一般意義的匝道排隊模型

匝道車輛排隊長度主要取決于動態(tài)的入口匝道調(diào)節(jié)率r（k）及地面車輛進入匝道的到達率d（k），根據(jù)LWR模型中的數(shù)量守恒原則有等式：

l（k）=l（k?1）+T[d（k）?r（k）]=T· （3）

根據(jù)匝道排隊長度模型，有學者提出匝道排隊等待時間概念，對匝道上車輛排隊等待時間進行計算，利用控制周期時長與排隊車輛長度的簡單線性關系來表示匝道排隊等待時間：

Tt=T·l（k） （4）

式中，Tt——第k周期內(nèi)總的匝道車輛排隊等待時間（清空k周期前余留車輛排隊等待時間）;T——控制周期時長;l（k）——匝道排隊長度。

上述匝道排隊等待時間計算模型在應用中存在以下不足：

（1）該模型只反映某個特定周期內(nèi)匝道上排隊車輛的總等待時長，忽略部分車輛排隊等待時長大于一個周期的情況，會使計算結(jié)果小于實際車輛總等待時間。

（2）該模型側(cè)重于宏觀描述，不能反映單個車輛的排隊等待時間差異和形成排隊的原因。

（3）該模型提供的匝道車輛總等待時長應用于計算研究區(qū)域的污染物排放量時，會產(chǎn)生較大誤差。

2.2 基于冗余等待時間匝道排隊模型

為了準確描述單個車輛在匝道上的排隊等待時間差異，考慮單車輛匝道等待時間ts[9]。定義累計總等待時間為某一周期內(nèi)所有排隊車輛自進入匝道至離開匝道所經(jīng)歷時間總合;冗余總等待時間為某一周期內(nèi)，車輛排隊等待超過一個周期時長外的時間累計，即累計總等待時間與總的匝道車輛排隊等待時間Tt之差。

ts=[n?（k+1）]·T （5）

在任一周期k內(nèi)，匝道內(nèi)m輛車的累計總等待時間之和為。

式中，——第k周期內(nèi)累計總等待時間;——第k周期內(nèi)冗余總等待時間。

3 基于冗余等待時間的AD-ALINEA改進算法

改進控制算法的目標是在保持主線交通流穩(wěn)定于最佳期望占有率的同時，讓匝道上排隊等待車輛也盡可能在一個檢測周期內(nèi)順利進入主線，避免匝道車輛過多等待，造成顧此失彼的現(xiàn)象。利用經(jīng)典控制理論PID（比例—積分—微分）中I型控制器的原理，對匝道上排隊車輛等待時間進行誤差控制。匝道控制輸入r（k）通過隨著時間變化的誤差e（t）的積分項獲得。

分別以主線最佳占有率和匝道排隊等待時間計算出匝道調(diào)節(jié)率r1（k）和r2（k），若r1（k）≥r2（k），取r1（k）為匝道最終調(diào)節(jié)率，即式（8）;若r1（k）<r2（k），根據(jù)當前周期匝道排隊長度占比為權重系數(shù)，取r1（k）、r2（k）的加權值，即式（9）。

r（k）=r1（k） （8）

（9）

式中，Lq——當前周期匝道排隊長度;Lmax——匝道限制最大排隊長度。

我國現(xiàn)階段對高速公路采用飽和度（V/C）值作為評價公路擁擠程度的主要指標，《公路工程技術標準JTG B01—2014》將高速公路服務水平按飽和度（V/C）值分為六個水平，其中規(guī)定高速公路服務水平不能低于三級，即V/C值不能大于0.75。當檢測到主線V/C值大于0.75時，即需對區(qū)域采取控制策略。

4 改進算法測試與檢驗

采用VISSIM交通仿真軟件及MOVES機動車尾氣排放模型測算改進算法的效果。選取某環(huán)城高速公路收費站入口匝道建立VISSIM仿真模型并進行模型標定，以保證交通仿真輸出結(jié)果的正確性。設計三種匝道控制場景，利用VBA編程實現(xiàn)入口匝道控制策略，計算不同匝道控制策略的交通效益及機動車尾氣排放量，評估該文改進算法的效果。

4.1 數(shù)據(jù)采集與模型搭建

以某環(huán)城高速公路匝道收費口匯入主線區(qū)段為研究對象，經(jīng)交通調(diào)查確定該主線高峰小時交通量達到6 546 pcu/h，超過設計服務水平下最大通行能力，擁堵現(xiàn)象頻繁發(fā)生，匝道車輛隨意匯入主線，如不能及時有效疏散該區(qū)域擁堵，擁堵將蔓延至附近路網(wǎng)引起區(qū)域交通癱瘓，同時造成機動車尾氣排放量增加。因此，須對該入口匝道區(qū)域?qū)嵤┖侠淼慕煌ü芸夭呗浴?/p>

該文機動車流量數(shù)據(jù)基于2021年3月某一工作日高峰小時（11：00—12：00）收費站報表，按高速公路收費類型分為五類車，如表1所示。采用谷歌地圖作為背景地圖，構(gòu)建路網(wǎng)的拓撲結(jié)構(gòu)，結(jié)合百度街景地圖獲取對應區(qū)域，以確保所建立的仿真模型反映研究區(qū)域的基本幾何屬性。

4.2 控制策略評價

設置三種匝道控制工況，即工況一：入口匝道無控制;工況二：經(jīng)典ALINEA算法匝道控制;工況三：該文改進算法匝道控制。

三種匝道控制工況對比情況見表2，由此可以看出：與入口匝道無控制相比，ALINEA算法和該文改進算法對主線通行效率、匝道下游運行速度均有所改善。其中，ALINEA算法側(cè)重于考慮主線通行效率，以犧牲匝道車輛通行效率為代價，因此，就匝道平均行程時間而言，ALINEA算法相較于無控制和該文改進算法分別增加了14.28%和19.79%，相對的，匝道下游主線平均速度也是最大值;該文改進算法僅匝道下游平均速度略微低于ALINEA算法，約降低了5.41%。在匝道控制案例中，該文提出的改進算法不僅提高了入口匝道連接區(qū)域的主線通行效率，同時也降低了匝道車輛的平均行程時間，避免了匝道車輛長時間等待，對匝道與主線的車輛實現(xiàn)了路網(wǎng)資源均衡分配。

常見污染物CO、NOX、HC，方案二和方案三對其排放量均有不同程度的改善，相較而言，方案三的改善率為最佳，其中HC化合物相對于無控制改善率最優(yōu)，達到23.98%，其次的NOX排放減少17.5%，CO排放量減少14.68%;方案二較之方案一，三種污染物的減排效果也有一定的提高，CO、NOX和CO化合物排放分別降低了12.13%，14.56%，19.98%。在對比三種匝道控制方案尾氣排放效果分析中，可以發(fā)現(xiàn)改進算法控制相對于ALINEA算法控制其效果最優(yōu)。

5 結(jié)語

（1）該文基于冗余等待時間的匝道排隊等待時間模型相較于一般匝道排隊等待時間模型能更準確地描述匝道排隊車輛間的個體差異，使匝道控制更加精準。

（2）采用PID（比例-積分-微分）控制中的I型控制器原理對冗余總等待時間進行誤差控制，以有效地減少匝道排隊車輛等待時間，兼顧了主線通行效率與匝道排隊車輛等待時間。

（3）該文提出的改進算法對于CO、NOX和HC化合物的排放均有不同程度的降低，對由汽車尾氣排放引發(fā)的環(huán)境污染有一定的改善效果。

參考文獻

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