張小軍，許永新，莊文兵，王永強，劉杰，趙蓂冠

（1.國網(wǎng)新疆電力有限公司電力科學研究院，新疆維吾爾自治區(qū) 烏魯木齊市 830011；2.河北省輸變電設(shè)備安全防御重點實驗室（華北電力大學），河北省保定市 071003）

0 引言

重要輸電通道是電網(wǎng)運行的主干，保障其安全性至關(guān)重要。一旦出現(xiàn)災(zāi)害天氣就可能會影響重要輸電通道甚至整個電力系統(tǒng)的可靠性及安全性，給社會經(jīng)濟帶來極大損失[1]。文獻[2]指出，自然災(zāi)害和氣候因素是造成我國架空線路非計劃停運的重要因素。因此，為保障復(fù)雜地形及氣象條件下重要輸電線路的正常運行，必須加強線路本體、周邊環(huán)境以及氣象參數(shù)的監(jiān)測工作，對重要輸電通道進行合理化風險評估及預(yù)測，對風險較高的區(qū)域提前進行預(yù)防工作，將電網(wǎng)缺陷和故障防患于未然。

目前對重要輸電通道的風險評估和預(yù)測主要是通過采集氣象信息和電網(wǎng)的運行工況信息，結(jié)合設(shè)計資料，對電網(wǎng)的當前狀態(tài)以及未來風險水平進行預(yù)測和評估。在這方面，文獻[3]通過采用層次分析法將輸電線路風險因子進行整合，建立輸電線路山火預(yù)警評估模型；文獻[4]基于衛(wèi)星和氣象信息，采用動態(tài)回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和馬爾科夫鏈模型開發(fā)輸電線路災(zāi)害監(jiān)測與風險評估平臺；文獻[5]通過采用貢獻權(quán)重模型對500 kV典型輸電通道進行地質(zhì)災(zāi)害危險性評價，得到了輸電通道地質(zhì)災(zāi)害危險性分區(qū)圖；文獻[6-7]基于多維云模型建立輸電線路綜合風險評估體系和線路保護裝置的故障預(yù)測方法；文獻[8-10]提出了包括灰色模糊理論、灰色聚類法、動態(tài)權(quán)變層次分析法等方法在內(nèi)的災(zāi)害評估方法。

隨著對重要輸電通道氣象災(zāi)害、電網(wǎng)缺陷以及故障數(shù)據(jù)的積累，可通過深度學習等方法，對樣本數(shù)據(jù)進行充分挖掘，建立數(shù)據(jù)驅(qū)動的災(zāi)害評估預(yù)測模型。文獻[11-15]分別通過采用支持向量機、徑向基函數(shù)（radial basis function，RBF）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、樸素貝葉斯、多層前饋（back propagation，BP）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等機器學習模型對輸電通道進行風災(zāi)、雷電災(zāi)害、火災(zāi)預(yù)測和評估；而對于大量具有時序特征數(shù)據(jù)的重要輸電通道監(jiān)測數(shù)據(jù)，LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)展示出較強的處理能力以及學習能力，如文獻[16-17]中，均采用傳統(tǒng)長短時記憶（long and short-term memory，LSTM）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建了輸電線路覆冰災(zāi)害的預(yù)測模型，并在一定程度上，達到了較為理想的預(yù)測效果。

由此可見，目前大部分風險評估和預(yù)測方法雖有一定的優(yōu)勢，但仍有一些局限性：一是評價時具有較強的主觀性；二是僅考慮氣候因素的影響或單一致災(zāi)因子災(zāi)害預(yù)測模型，未整合多重因素對風險的影響；三是傳統(tǒng)評估模型需要依靠人工巡檢，雖評估較準確，但耗時費力，不易實現(xiàn)快速評估和預(yù)測。

為此，文中提出基于水波優(yōu)化-因子分析-長短時記憶（water wave optimization - factor analysis -long and short-term memory，WWO-FA-LSTM）的重要輸電通道風險評估和預(yù)測方法。

1 LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種深度學習方法，它對具有時序特征的數(shù)據(jù)進行充分挖掘分析來進行狀態(tài)預(yù)測，因此，在時間序列預(yù)測方面開始起著越來越重要的作用[18]。LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)通過遺忘門、記憶門和輸出門來控制相關(guān)數(shù)據(jù)信息的保留和傳遞，避免了梯度的連乘，從而解決了傳統(tǒng)循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)梯度消失和梯度爆炸等問題[19-20]，其結(jié)構(gòu)如圖1所示。

LSTM網(wǎng)絡(luò)預(yù)測的實現(xiàn)過程分為以下幾步。

Step1：遺忘門。在遺忘門中接收t時刻的輸入信號xt和t-1時刻的輸出信號ht-1，將這2個信號拼接后共同輸入到sigmod層中，得到輸出信號ft

式中：σ表示sigmod激活函數(shù)。

Step2：記憶門。記憶門將保留有價值的信息，包含2個部分。

1）用于接收xt和ht-1作為輸入，通過式(3)計算輸出信號it來判斷被更新信息。

2）通過tanh層來創(chuàng)建一個新的向量C~t。

式中：tanh函數(shù)為激活函數(shù)。

將遺忘門的輸出ft與上一時刻細胞狀態(tài)Ct-1相乘選擇遺忘信息；將記憶門的輸出與從遺忘門選擇后的信息疊加，得到新的細胞狀態(tài)Ct。

Step3：輸出門。將xt和ht-1經(jīng)過sigmod層輸出ot

Ct經(jīng)過一個tanh函數(shù)后，得到一個[-1, 1]的數(shù)值，與ot相乘得到輸出信號ht

隨后繼續(xù)將ht作為下一時刻的輸入進行下一階段的訓練，在訓練過程中不斷調(diào)整權(quán)重W和偏置項b，完成網(wǎng)絡(luò)訓練。

2 改進的WWO算法

2.1 WWO算法基本理論

WWO算法是鄭宇軍教授于2015年提出的一種新型優(yōu)化算法[21]，相對于其他智能算法，該算法具有更強的局部搜索和全局搜索能力。WWO優(yōu)化算法的核心操作過程分為傳播、折射和碎浪3個階段。

1）傳播階段。位置和波長更新公式為

式中：w(d)為w個體在d維度的位置；w′(d)為更新后的水波在維度d的位置；rrand(-1,1)為范圍是[-1, 1]的隨機數(shù)；λ為更新水波前的波長；L(d)是第d維度變量的搜索長度；fmin和fmax分別是水波中適應(yīng)度最小和最大的值（文中認為最大為最優(yōu)）；ε為較小常數(shù)；φ為波長衰減系數(shù)。

在傳播過程中，當新水波的適應(yīng)度優(yōu)于原始水波適應(yīng)度，即f(w′)＞f(w)時，用w′取代w，并將波高設(shè)為pmax；反之，則原始水波不變，將原始波高減1。

2）折射階段。波高為0時，更新位置和波長

式中：w*為當前最優(yōu)解；N(μ,σ1)是均值為μ、方差為σ1的高斯隨機數(shù)。

同時，將新水波波高繼續(xù)重新更新為pmax。

3）碎浪階段。在w*附近隨機選取k維（1≤k≤kmax）繼續(xù)進行密集搜索，產(chǎn)生孤立水波w′

式中：ρ是碎浪系數(shù)；L(d)是d維度變量搜索長度。

當孤立波適應(yīng)度值優(yōu)于w*的適應(yīng)度值時，用孤立波代替w*；反之，w*保持不變。

2.2 WWO算法的改進

根據(jù)2.1節(jié)，WWO的3個階段中，傳播階段的搜索方式為隨機搜索，效率較低，容易產(chǎn)生局部最優(yōu)；在碎浪階段，只在當前個體周圍進行密集搜索，也容易產(chǎn)生局部最優(yōu)，使算法性能降低。為提高算法性能，文中對基本W(wǎng)WO算法進行改進。

改進1：為避免算法由于隨機搜索導致過早收斂，文中在基本W(wǎng)WO算法的傳播階段中引入Levy飛行。Levy步長計算公式為

式中:WWO-FA-LSTMs表示Levy飛行的隨機搜索路徑LLevy(β)；β取1.5；u和v分別為服從u～N(0,σ22)，v～N(0,1)分布的隨機數(shù)，σ2滿足

得到步長s后，在傳播操作中引入LLevy(β)，并根據(jù)實際優(yōu)化數(shù)據(jù)引入修正步長α對步長進行優(yōu)化，優(yōu)化后的傳播操作位置更新公式為

改進2：為避免碎浪階段只在最優(yōu)個體周圍進行密集搜索，在碎浪操作中引入高斯-柯西變異算子γGC[22]。

式中：C為柯西分布函數(shù)中t=1產(chǎn)生的隨機數(shù)；G為服從均值為0、標準差為1的高斯分布產(chǎn)生的隨機數(shù)。

在碎浪操作時，除原有產(chǎn)生孤立波的位置更新公式不變外，增加最優(yōu)水波w*的變異操作，即隨機產(chǎn)生M個變異最優(yōu)水波，更新公式為

式中：wvary為變異最優(yōu)水波；ξ為變異系數(shù)，用于調(diào)整變異程度大小。

計算變異最優(yōu)水波適應(yīng)度，比較最優(yōu)水波、變異最優(yōu)水波和式(11)產(chǎn)生的孤立水波的適應(yīng)度，取適應(yīng)度最好水波替代最優(yōu)水波。

改進3：線性波高遞減，即隨著更新次數(shù)的不斷增加，波高逐漸變小，在迭代后期更容易進入折射階段，在全局最優(yōu)附近搜索，提高全局搜索能力，其波高更新公式為

式中：pstart為初始波高；pend為結(jié)束波高；titer為當前迭代次數(shù)；Tmax為最大迭代次數(shù)。

3 基于WWO-FA-LSTM的重要輸電通道風險評估和預(yù)測方法

3.1 考慮自然災(zāi)害綜合風險的評估策略

重要輸電通道災(zāi)害影響因素眾多，如氣象因素、地理環(huán)境、桿塔和線路本身結(jié)構(gòu)等都會對其風險評估造成影響，同一災(zāi)害對不同線路和桿塔造成的風險影響是不同的。因此，文中首先根據(jù)重要輸電通道風險評估導則提取重要輸電通道m(xù)維致災(zāi)因子[23]，建立如圖2所示的致災(zāi)因子風險層次結(jié)構(gòu)圖。

對各致災(zāi)因子之間的相對重要程度進行專家打分，利用層次分析法得到準則層致災(zāi)因子的主觀權(quán)重ws=[ws1,…,wsm]，其中ws1+ws2+…+wsm=1。

僅采用層次分析法極具主觀性，需根據(jù)致災(zāi)因子歷史數(shù)據(jù)計算客觀權(quán)重，以各致災(zāi)因子超出正常范圍的次數(shù)為概率進行劃分，其中各致災(zāi)因子的正常范圍劃分標準如表1所示。

表1 各致災(zāi)因子正常范圍Table 1 Normal range of disaster causing factors

將主觀權(quán)重和客觀權(quán)重結(jié)合，得到組合權(quán)重wi

隨后，將各維歷史數(shù)據(jù)映射至[0,1]，公式為

式中：si*為標準化后的數(shù)據(jù)；simax和simin分別為各維數(shù)據(jù)的最大值與最小值；si為各維原始歷史數(shù)據(jù)。

以各致災(zāi)因子標準化后的值與權(quán)重的乘積計算致災(zāi)因子風險Rme，即

根據(jù)災(zāi)害理論，相同致災(zāi)因子對不同的承災(zāi)體造成的災(zāi)害損失可能是不同的，需考慮孕災(zāi)環(huán)境敏感性以及承災(zāi)體的脆弱性對致災(zāi)因子風險進行修正。以待評估線路所獲取的歷史數(shù)據(jù)中發(fā)生大風、山火、覆冰、雷擊、鳥害、外力破壞等6種災(zāi)害的次數(shù)表征孕災(zāi)環(huán)境對重要輸電通道造成的影響，以待評估線路歷史跳閘次數(shù)表征承災(zāi)體易損性，計算單個線路的風險修正指數(shù)rCI，即

式中：rCI表示風險修正系數(shù)；Nj表示j種災(zāi)害發(fā)生次數(shù)（j=1,2,···,6）；N表示獲取的歷史數(shù)據(jù)總次數(shù)；Ntrip為跳閘次數(shù)。

對致災(zāi)因子風險進行修正，計算得到風險指數(shù)Rc，即

事實告訴我們，今日之嘉善，與原生態(tài)嘉善田歌的田園風光已經(jīng)不可同日而語；科技發(fā)展可以讓人們知道如何去“保存”音樂，可是歷史卻沒有告訴人們?nèi)绾螐?fù)制漁舟晚唱和男耕女織的詩情畫意，更難以有效克隆和保真彼一時受眾的真情實感。這意味著保護傳承嘉善田歌音樂文化，歸根到底還是人的問題，是文化氛圍營造和民俗藝術(shù)再植以及文化生存環(huán)境的重建。

3.2 多維致災(zāi)因子的因子分析降維

根據(jù)3.1節(jié)可得到重要輸電通道評估時刻為t的評估結(jié)果Rct，對于重要輸電通道的風險預(yù)測可采用文中所述基于改進WWO算法優(yōu)化的LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，以t時刻標準化后的m維致災(zāi)因子作為輸入，t+1時刻的風險值作為輸出，進行有監(jiān)督學習。但輸入向量維度較多，會降低神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學習效率。為減少模型輸入變量個數(shù)，但不影響模型的預(yù)測精度，文中采用FA方法將多維致災(zāi)因子轉(zhuǎn)變?yōu)樯贁?shù)幾個主成分變量，降低輸入向量維數(shù)。

因子分析的具體理論知識以及計算公式可參考文獻[24]，文中不再贅述。其流程如下：

1）獲取m維致災(zāi)因子歷史監(jiān)測數(shù)據(jù)，計算相關(guān)系數(shù)評判矩陣；

2）進行KMO檢驗和巴特利特球形檢驗，判斷是否適合做因子分析；

3）若檢驗通過，計算累計方差貢獻率，選取累積方差貢獻率在85%～95%中排名較靠前的r（r＜m）個指標作為主因子；

4）進行因子旋轉(zhuǎn)，得到原始變量對于每個主因子的因子載荷，即原始變量的線性組合。

經(jīng)以上步驟，在保證原始數(shù)據(jù)特征信息不變的情況下，可將原始變量中的m維數(shù)據(jù)降維至r維，將降維后的r維數(shù)據(jù)作為LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入，對網(wǎng)絡(luò)模型進行訓練。

3.3 基于WWO-FA-LSTM的風險評估和預(yù)測模型

文中提出的基于WWO-FA-LSTM的重要輸電通道風險評估和預(yù)測方法的整體流程圖如圖3所示。

具體步驟如下：

Step1：按時間序列獲取待評估線路N個m維致災(zāi)因子歷史數(shù)據(jù)，并進行標準化。對標準化后的m維數(shù)據(jù)進行KMO和巴特利特球形檢驗，判斷能否進行因子分析；若能，則對m維數(shù)據(jù)進行因子分析降維至r維；若不能，則保持原有維度m不變；同時，計算相同時刻線路風險指數(shù)。

Step2：對上述數(shù)據(jù)以80%:20%劃分訓練集Ntrain和測試集Ntext。

Step3：初始化改進WWO算法相關(guān)參數(shù)?？偡N群數(shù)量P；波長λ；初始波高pstart；結(jié)束波高pend；碎浪系數(shù)ρ；最大碎浪維數(shù)kmax；Levy分布系數(shù)β；Levy步長修正系數(shù)α；變異系數(shù)ε；最大迭代次數(shù)Tmax。初始化LSTM網(wǎng)絡(luò)相關(guān)參數(shù)，設(shè)定隱含層神經(jīng)元初始個數(shù)為h0；初始學習率為η0；初始迭代次數(shù)n0。

Step4：根據(jù)Step2獲得的訓練集，以r維（或m維）t時刻致災(zāi)因子數(shù)據(jù)為輸入，以t+1時刻線路風險值作為輸出進行訓練，構(gòu)造適應(yīng)度函數(shù)

式中：Ntrain為數(shù)據(jù)量；Rcact為計算的實際風險指數(shù)；Rcpre為LSTM預(yù)測風險指數(shù)。

Step5：判斷是否達到終止條件，若達到，則輸出全局最優(yōu)解，得到LSTM最優(yōu)參數(shù)；否則，進行水波優(yōu)化，根據(jù)初始化參數(shù)，進行傳播、折射、碎浪操作，更新水波，并返回Step4。

Step6：將測試集數(shù)據(jù)輸入優(yōu)化后的LSTM網(wǎng)絡(luò)，進行風險預(yù)測，輸出結(jié)果。

Step7：根據(jù)評價指標進行模型評價和誤差分析。

對風險預(yù)測后，按照重要輸電通道風險評估導則的風險劃分標準，形成風險劃分等級標準，如表2所示。運維人員有一定的時間裕度可進行狀態(tài)檢修，將災(zāi)害風險降到最低。

表2 風險等級及檢修策略Table 2 Risk level and maintenance strategy

3.4 模型評價指標

為驗證文中所述算法性能，將測試集數(shù)據(jù)輸入LSTM網(wǎng)絡(luò)后，選取預(yù)測數(shù)據(jù)與實際數(shù)據(jù)之間的平均絕對誤差百分比(MMAEP)和擬合優(yōu)度可決系數(shù)(R2)作為評價指標。MMAEP越小，預(yù)測值和真實值之間的誤差越小，表示預(yù)測結(jié)果越好；R2越接近1，擬合優(yōu)度越好，模型預(yù)測結(jié)果越準確。指標計算公式為

式中：Ntext為測試集數(shù)據(jù)量；Rcmean為實際風險的均值。

4 算例分析

4.1 數(shù)據(jù)獲取及降維

為驗證模型的可行性以及模型在重要輸電通道風險評估和預(yù)測方面的有效性，文中選取新疆電網(wǎng)750kV重要輸電通道中某段線路2014—2020年桿塔在線監(jiān)測數(shù)據(jù)以及微氣象監(jiān)測數(shù)據(jù)，形成致災(zāi)因子時間序列數(shù)據(jù)共10維（用X1—X10表示）36885條，每條數(shù)據(jù)間隔為1h，如某日監(jiān)測的極大風速曲線如圖4所示。

在SPSS25.0中對上述10維數(shù)據(jù)進行因子分析。進行KMO檢驗和巴特利特球形檢驗的結(jié)果分別為0.869和0.000，表明因子分析降維后不會影響原有數(shù)據(jù)的特征。根據(jù)因子分析結(jié)果，在第5維度時，累計方差貢獻率達到85.542%，且特征值接近1，已基本不再變動，因此，將原有數(shù)據(jù)降至5維，每個維度的成分系數(shù)如表3所示。

表3 各維度成分系數(shù)Table 3 Ingredient coefficients of each dimension

4.2 模型優(yōu)化結(jié)果

數(shù)據(jù)降維后，初始化算法關(guān)鍵參數(shù)：問題維度d=3；最大碎浪維度k=min(12,d/2)，并取整；總水波數(shù)量Nwwo=12；初始波高pstart=10；結(jié)束波高pend=2；波長λ=0.5；碎浪系數(shù)ρ=0.2→0.001；Levy步長修正系數(shù)α=0.05；初始隱含層神經(jīng)元個數(shù)h0=10，h取值范圍為 [1,100]；初始學習率η0=0.001，η取值范圍為[0.0001,0.01]；初始迭代次數(shù)n0=100，n取值范圍為[10,1000]。將訓練集5維t時刻致災(zāi)因子數(shù)據(jù)作為特征參量輸入LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，將t+1時刻災(zāi)害風險值作為輸出，不斷迭代尋優(yōu)，優(yōu)化結(jié)果為h=55，η=0.078，n=332。

為驗證改進WWO算法的性能，將文中提出的改進WWO優(yōu)化LSTM算法與未改進WWO優(yōu)化LSTM和粒子群優(yōu)化(particle swarm optimization, PSO)算法優(yōu)化LSTM、遺傳算法優(yōu)化的LSTM算法進行對比，各算法迭代曲線如圖5所示。從圖中可看出，改進的WWO算法收斂性更強，且能夠更好地找到全局最優(yōu)解，適應(yīng)度更好。

4.3 模型評價分析

選取2020年某月10 d中相同時間評價預(yù)測點繪制預(yù)測曲線，將文中所述風險評估方法計算風險、實際線路得到的真實風險值結(jié)果進行比較，如圖6所示，表明文中提出的計算方法得到的風險值與線路真實值之間差異較小，絕對誤差百分比為2.3%，因此文中評估方法可適用于風險評估。

為驗證算法性能，將WWO-FA-LSTM預(yù)測值與傳統(tǒng)LSTM模型、最小二乘支持向量機（LSSVM）、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型進行對比。在傳統(tǒng)LSTM模型中，設(shè)置學習率為0.001，根據(jù)經(jīng)驗選取神經(jīng)元個數(shù)為30個；設(shè)置LSSVM懲罰因子C=100，核寬e=40；BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)隱含層節(jié)點為20，學習因子為0.1，得到各個模型的預(yù)測結(jié)果如圖7所示。

由圖7可以看出，文中所述WWO-FA-LSTM方法預(yù)測的線路風險值與用文中方法計算的線路實際風險值變化曲線基本一致，為更準確評價各個模型準確性，計算各模型評價指標如表4所示。

由表4可看出，WWO-FA-LSTM相比較于未優(yōu)化的LSTM模型、LSSVM模型、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，MMAEP得到了進一步降低，相對于未優(yōu)化的LSTM，其MMAEP降低了2.3%；從R2上看，文中所述方法更接近1，即模型的預(yù)測結(jié)果最好。

表4 各模型評價指標Table 4 Evaluation indices of different models

綜上可以看出，文中提出的預(yù)測模型能夠?qū)υ蠰STM網(wǎng)絡(luò)進行優(yōu)化，并進一步縮小誤差，使得算法的預(yù)測結(jié)果準確度更高，符合實際情況。同時，根據(jù)線路監(jiān)測數(shù)據(jù)進行風險預(yù)測，可減少人工評價的工作量，實現(xiàn)風險的快速評估與預(yù)測，當風險較大時，提前進行干預(yù)和管控，保障輸電線路的運行安全。

5 結(jié)論

1）文中針對現(xiàn)有重要輸電通道風險評估與預(yù)測方法的不足，提出一種基于WWO-FA-LSTM的風險評估與預(yù)測方法，考慮多維致災(zāi)因子、孕災(zāi)環(huán)境和承災(zāi)體之間的關(guān)系，能夠提高風險評估的準確性，實現(xiàn)風險的快速準確預(yù)測；

2）文中對WWO算法進行改進，在算法中引入Levy飛行、高斯-柯西變異因子和線性遞減波高，最終使WWO算法的收斂性和全局搜索能力得到了提高，并將其應(yīng)用于LSTM網(wǎng)絡(luò)尋優(yōu)；

3）基于新疆750 kV某線路進行算例分析，結(jié)果表明，文中提出的改進WWO-FA-LSTM模型相較于其他模型，精度得到提高，誤差減小，可用于風險的準確評估與快速預(yù)測。

致謝

本文得到了國網(wǎng)新疆電力有限公司科技項目(SGXJDK00PJJS2000088)的資助，在此表示感謝。