吳 偉，秦石喬，農(nóng)立發(fā)

(國防科技大學(xué)前沿交叉學(xué)科學(xué)院，長沙 410073)

0 引言

大型艦艇上集成了雷達(dá)、光電跟蹤、導(dǎo)彈等諸多裝備，在協(xié)同探測、態(tài)勢共享和聯(lián)合作戰(zhàn)時需要高精度時間和空間信息保障。統(tǒng)一時空基準(zhǔn)是將分布在艦艇上的時間管理設(shè)備和導(dǎo)航設(shè)備通過高速網(wǎng)絡(luò)互聯(lián)和信息融合，形成一致的時間、位置和姿態(tài)參考。隨著衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)和高精度原子鐘的普遍應(yīng)用，時間和位置統(tǒng)一問題已得到較好解決。由于艦艇不是一個剛性體，在平臺運動、溫度變化、結(jié)構(gòu)老化及武器發(fā)射等作用下將產(chǎn)生角形變。D.L. Day等測量結(jié)果表明,艦船在一天內(nèi)由于日照引起的角形變達(dá)0.9mrad，由轉(zhuǎn)彎機動產(chǎn)生的角形變可達(dá)12.3mrad。角形變導(dǎo)致共平臺上各設(shè)備之間的坐標(biāo)系不一致，難以實現(xiàn)姿態(tài)基準(zhǔn)統(tǒng)一。

目前有兩種技術(shù)途徑可以克服艦艇形變的影響：一是獨立式局部基準(zhǔn)，二是形變測量和補償。獨立式局部基準(zhǔn)采用中低精度的慣性器件，利用傳遞對準(zhǔn)方法完成初始對準(zhǔn)，通過導(dǎo)航解算輸出本地姿態(tài)信息，其精度受慣性器件性能、主慣導(dǎo)基準(zhǔn)的工作狀態(tài)、艦艇航行條件等影響較大。此外，局部基準(zhǔn)通常由各武器廠家自行配置，缺乏統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)，導(dǎo)致種類繁多、信息互通難、精度參差不齊等問題。隨著對姿態(tài)保障精度要求的不斷提高以及用戶裝備的增多，通過不斷提高慣性器件的性能和增加局部基準(zhǔn)數(shù)量已難以滿足發(fā)展需求。形變測量方法通過直接測量和補償角形變，使艦艇上各設(shè)備的坐標(biāo)系達(dá)到一致。各國學(xué)者提出了包括光學(xué)自準(zhǔn)直法、GPS位置矢量法、光纖應(yīng)力測量法、攝像測量法和慣性矢量匹配法等形變測量方法，并進行了深入的理論研究和實驗驗證。其中，慣性矢量匹配形變測量法以兩套慣性測量單元(Inertial Measurement Unit, IMU)的角速度和比力矢量為觀測量，通過Kalman濾波估計得到形變結(jié)果，具有自主性強、布置靈活、精度高等優(yōu)勢，得到了廣泛關(guān)注。

本文提出了一種適用于艦艇的統(tǒng)一姿態(tài)基準(zhǔn)構(gòu)建方案。首先介紹了慣性矢量匹配形變測量原理，在此基礎(chǔ)上提出了統(tǒng)一姿態(tài)基準(zhǔn)構(gòu)建方案，并對統(tǒng)一姿態(tài)基準(zhǔn)的體系結(jié)構(gòu)、功能特性和關(guān)鍵技術(shù)進行了闡述。最后對慣性矢量匹配形變測量方法的特性進行了分析和評估，并對統(tǒng)一姿態(tài)基準(zhǔn)的發(fā)展進行了展望。

1 慣性矢量匹配形變測量原理

圖1 慣性矢量匹配形變測量系統(tǒng)示意圖

假設(shè)MINU和SINU之間的形變角為。根據(jù)形變角的時間周期不同，分為靜態(tài)形變角和動態(tài)形變角，表示為

=+

(1)

式中，為靜態(tài)形變角；為動態(tài)形變角。

(2)

比力匹配測量方程如下

(3)

慣性矢量匹配測量方程是一個多解方程，需要引入船體動態(tài)形變模型來估計形變。由于船體結(jié)構(gòu)復(fù)雜，所受的波浪載荷是隨機的，導(dǎo)致動態(tài)形變也是隨機的，通常采用統(tǒng)計模型描述動態(tài)形變。最常用的動態(tài)形變模型為二階高斯-馬爾可夫過程模型，可表示為

(4)

式中，=,,；為阻尼系數(shù)；為支配頻率；為動態(tài)形變幅度均方根值；()為零均值高斯白噪聲。當(dāng)海況變化或艦艇運動狀態(tài)變化，模型參數(shù)也將改變?？蓪討B(tài)形變模型視為一個寬平穩(wěn)隨機過程，利用動態(tài)形變歷史計算數(shù)據(jù)對模型參數(shù)進行在線辨識。

在慣性矢量匹配測量方法中,角速度+比力匹配測量方法估計結(jié)果最為穩(wěn)定，是目前最常用的形變測量方法。角速度+比力匹配測量Kalman濾波方程的狀態(tài)向量為

=

(5)

Kalman濾波量測方程為

=+

(6)

式中，為量測誤差，量測值為

(7)

量測矩陣為

(8)

式中，表示3×3的單位對角矩陣；表示3×3的零矩陣。

慣性矢量匹配形變方法可利用分布在艦艇上的慣性測量設(shè)備進行形變測量，具有自主性強、布置靈活、精度高等優(yōu)勢，但也存在動態(tài)形變模型建模難、測量方程存在固有耦合誤差等問題。隨著這些問題的解決，慣性矢量匹配形變測量方法逐步走向工程應(yīng)用，為實現(xiàn)艦艇統(tǒng)一姿態(tài)基準(zhǔn)奠定了基礎(chǔ)。

2 統(tǒng)一姿態(tài)基準(zhǔn)構(gòu)建方法

為克服角形變的影響，各國海軍艦艇通常采用主慣導(dǎo)和獨立式局部基準(zhǔn)的姿態(tài)信息保障模式。主慣導(dǎo)一般采用高性能的慣性器件，并且通過旋轉(zhuǎn)調(diào)制、多源導(dǎo)航信息輔助等手段抑制慣性器件誤差,提高姿態(tài)精度和姿態(tài)精度的長時間保持能力。局部基準(zhǔn)同樣采用慣性導(dǎo)航解算，受成本、體積和工作環(huán)境等限制，其精度往往比主慣導(dǎo)低得多。這種分散獨立的姿態(tài)基準(zhǔn)體系結(jié)構(gòu)，無法充分發(fā)揮主慣導(dǎo)的高精度優(yōu)勢，造成極大的資源浪費，并帶來諸多使用限制。為解決此問題，給出了一種基于慣性矢量形變測量的統(tǒng)一姿態(tài)基準(zhǔn)體系架構(gòu)，并分析了其功能特性、實現(xiàn)途徑和關(guān)鍵技術(shù)。

2.1 統(tǒng)一姿態(tài)基準(zhǔn)原理

統(tǒng)一姿態(tài)基準(zhǔn)原理如圖2所示。對主慣導(dǎo)基準(zhǔn)MINU與各獨立局部基準(zhǔn)SINU(=1,2,…,)分別進行形變測量，再將主慣導(dǎo)基準(zhǔn)的姿態(tài)值補償形變后傳遞到各獨立局部基準(zhǔn)。形變解算過程只用到主慣導(dǎo)基準(zhǔn)和局部基準(zhǔn)的陀螺和加速度計的原始測量數(shù)據(jù)，對主慣導(dǎo)基準(zhǔn)的工作狀態(tài)、艦艇航行狀態(tài)無特殊要求。

圖2 統(tǒng)一姿態(tài)基準(zhǔn)原理圖

在統(tǒng)一姿態(tài)基準(zhǔn)體系中，任意一套局部基準(zhǔn)的工作原理如圖3所示。這種局部基準(zhǔn)有兩種工作模式：一是形變解算模式，將主慣導(dǎo)基準(zhǔn)的姿態(tài)信息經(jīng)過形變補償，傳遞到用戶設(shè)備；二是自主導(dǎo)航模式，由局部基準(zhǔn)內(nèi)部的導(dǎo)航解算單元在完成初始對準(zhǔn)后，進行自主導(dǎo)航解算，輸出姿態(tài)信息。局部基準(zhǔn)主要工作在形變解算模式下，只有當(dāng)主慣導(dǎo)基準(zhǔn)工作狀態(tài)異?；虬l(fā)送數(shù)據(jù)中斷時，才啟用自主導(dǎo)航工作模式。其中，形變解算模式的工作流程如下：

圖3 局部基準(zhǔn)工作流程圖

(9)

利用主慣導(dǎo)基準(zhǔn)和局部基準(zhǔn)的角速度和比力原始測量信息，實時解算得到形變，再對主慣導(dǎo)基準(zhǔn)輸出的姿態(tài)進行形變補償，就可以獲得局部基準(zhǔn)的實時姿態(tài)結(jié)果。從式(9)可以看出，局部基準(zhǔn)的姿態(tài)精度由主慣導(dǎo)基準(zhǔn)的絕對姿態(tài)精度和形變測量誤差共同決定。從后面的仿真結(jié)果可以看出，形變測量誤差很小，可以實現(xiàn)主慣導(dǎo)基準(zhǔn)姿態(tài)的高精度傳遞，從而構(gòu)建以主慣導(dǎo)基準(zhǔn)為中心的高精度統(tǒng)一姿態(tài)基準(zhǔn)體系。

2.2 統(tǒng)一姿態(tài)基準(zhǔn)體系結(jié)構(gòu)

統(tǒng)一姿態(tài)基準(zhǔn)將分布在艦艇各部位的局部基準(zhǔn)測量信息，經(jīng)過時間同步和形變補償，實現(xiàn)信息時空配準(zhǔn)，在此基礎(chǔ)上對信息進行深度融合，以提高導(dǎo)航信息的質(zhì)量和可靠性。統(tǒng)一姿態(tài)基準(zhǔn)體系結(jié)構(gòu)，如圖4所示，分為信息傳感層、信息融合層和信息服務(wù)層。信息傳感層由分布在艦艇上的主慣導(dǎo)基準(zhǔn)和局部基準(zhǔn)組成，實時測量得到平臺運動的角速度和比力信息，以及主慣導(dǎo)的姿態(tài)信息；信息融合層接收各傳感器數(shù)據(jù)，通過數(shù)據(jù)處理實現(xiàn)形變測量、信息融合、性能評估和故障修復(fù)等功能；信息服務(wù)層面向用戶設(shè)備，將融合后的主慣導(dǎo)姿態(tài)基準(zhǔn)信息經(jīng)過形變補償，傳遞至各用戶設(shè)備，實現(xiàn)姿態(tài)基準(zhǔn)信息的統(tǒng)一保障。與傳統(tǒng)的獨立局部基準(zhǔn)相比，統(tǒng)一姿態(tài)基準(zhǔn)具有如下幾方面的優(yōu)勢：

圖4 統(tǒng)一姿態(tài)基準(zhǔn)體系結(jié)構(gòu)

1)信息共享。通過形變測量將所有慣性基準(zhǔn)設(shè)備融合為一個有機整體，實現(xiàn)信息的融合與共享。

2)精度提升。將主慣導(dǎo)基準(zhǔn)的高精度姿態(tài)信息通過形變測量和補償傳遞至用戶設(shè)備，將各用戶設(shè)備的姿態(tài)基準(zhǔn)精度提升至與主慣導(dǎo)基準(zhǔn)相當(dāng)?shù)乃健?/p>

3)可靠性提高。通過對艦艇平臺的形變模型建模，實現(xiàn)對艦艇關(guān)鍵部位的姿態(tài)預(yù)測，當(dāng)局部基準(zhǔn)信息不可用條件下提供應(yīng)急姿態(tài)信息服務(wù)，提高整個導(dǎo)航系統(tǒng)的冗余性和可靠性。

4)狀態(tài)實時監(jiān)測。通過形變測量和補償，并利用多套慣性基準(zhǔn)信息，對其中任意一套局部基準(zhǔn)的姿態(tài)信息進行實時評估，實現(xiàn)狀態(tài)監(jiān)測。

5)保障能力提高。局部基準(zhǔn)采用標(biāo)準(zhǔn)化物理接口和信息接口設(shè)計，實現(xiàn)慣性基準(zhǔn)的相互備份，提高保障能力。

統(tǒng)一姿態(tài)基準(zhǔn)體系結(jié)構(gòu)充分發(fā)揮系統(tǒng)的信息集成和高速計算優(yōu)勢，實現(xiàn)導(dǎo)航信息的集中處理，提升導(dǎo)航信息的服務(wù)保障能力。

2.3 關(guān)鍵技術(shù)

獨立式基準(zhǔn)結(jié)構(gòu)的特點是基準(zhǔn)設(shè)備由用戶設(shè)備自行配置，種類繁多,形制各異。根據(jù)采用的慣性器件不同，有液浮陀螺姿態(tài)基準(zhǔn)、撓性陀螺姿態(tài)基準(zhǔn)、激光陀螺姿態(tài)基準(zhǔn)和光纖陀螺姿態(tài)基準(zhǔn)；根據(jù)是否采用旋轉(zhuǎn)調(diào)制機構(gòu)，有雙軸旋轉(zhuǎn)姿態(tài)基準(zhǔn)、單軸旋轉(zhuǎn)姿態(tài)基準(zhǔn)和捷聯(lián)姿態(tài)基準(zhǔn)。為實現(xiàn)姿態(tài)基準(zhǔn)統(tǒng)一,需解決以下幾個關(guān)鍵技術(shù)：

1)高精度形變測量。高精度形變測量是實現(xiàn)姿態(tài)基準(zhǔn)統(tǒng)一的基礎(chǔ)，通過艦艇角形變模型建模、慣性器件誤差建模等，可以提高形變的測量精度以及在各種工況條件下的測量結(jié)果的魯棒性。

2)高精度時間同步。在動態(tài)條件下，原始數(shù)據(jù)采樣濾波延遲、信息傳輸延遲和信息處理延遲等都將引起最終的姿態(tài)信息融合誤差?？赏ㄟ^對慣性基準(zhǔn)統(tǒng)一授時，以及對時間延時進行實時估計和補償?shù)龋瑴p小時間延遲對姿態(tài)精度的影響。

3)慣性基準(zhǔn)信息接口標(biāo)準(zhǔn)化。為實現(xiàn)高精度形變測量和姿態(tài)基準(zhǔn)統(tǒng)一，各慣性基準(zhǔn)發(fā)送的原始陀螺和加速度計測量數(shù)據(jù)，需經(jīng)過旋轉(zhuǎn)調(diào)制補償、誤差校正和坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換等處理，輸出滿足信息接口標(biāo)準(zhǔn)要求的原始測量參數(shù)。

3 仿真實驗驗證

艦艇統(tǒng)一姿態(tài)基準(zhǔn)的基礎(chǔ)是高精度形變測量，下面通過一組典型仿真實驗，驗證統(tǒng)一姿態(tài)基準(zhǔn)的性能?；谀炒Ｉ蠈崪y的姿態(tài)數(shù)據(jù)(圖5所示)、速度數(shù)據(jù)(圖6所示)以及形變數(shù)據(jù)(圖7所示)構(gòu)建

圖5 姿態(tài)數(shù)據(jù)

圖6 速度數(shù)據(jù)

圖7 形變角數(shù)據(jù)

仿真環(huán)境，產(chǎn)生MINU和SINU的陀螺和加速度計數(shù)據(jù)，利用慣性矢量匹配方法計算形變。在仿真中，MINU的慣性器件誤差設(shè)置為高精度慣性基準(zhǔn)水平，SINU的慣性器件誤差設(shè)置為中等精度慣性基準(zhǔn)水平，陀螺和加速度計誤差設(shè)置如表1所示。

表1 陀螺和加速度計誤差參數(shù)

利用角速度+比力匹配方法進行形變解算。圖8所示為慣性矢量匹配形變測量誤差，濾波時間0.5h后縱撓角、橫扭角和艏撓角形變測量誤差均小于15″。從仿真結(jié)果可見，形變測量誤差收斂時間快，且測量誤差不隨時間發(fā)散。

圖8 形變測量誤差

下面分析慣性器件常值零偏誤差對船體形變測量精度的影響。仿真條件設(shè)置為：2套IMU陀螺和加速度計隨機誤差參數(shù)與表1相同，MINU的陀螺和加速度計常值零偏均設(shè)置為0；SINU的陀螺和加速度計常值零偏分別設(shè)置如下：

1)SINU的加速度計零偏設(shè)置為0，陀螺零偏變化范圍為0～0.1(°)/h。利用慣性矢量匹配方法進行形變解算，統(tǒng)計得到0.5～3h形變測量誤差的均值和均方根值隨陀螺零偏變化曲線，如圖9所示。從結(jié)果可以看出，形變測量結(jié)果不受陀螺常值零偏的影響。

圖9 陀螺零偏對形變測量誤差的影響曲線

2)SINU的陀螺零偏設(shè)置為0，加速度計零偏變化范圍設(shè)置為0～1000μ。利用慣性矢量匹配方法進行形變解算，統(tǒng)計得到0.5～3h形變測量誤差的均值和均方根值隨加速度計零偏變化曲線，如圖10所示。從結(jié)果可以看出，形變測量結(jié)果不受加速度計常值零偏的影響。

圖10 加速計零偏對形變測量誤差的影響曲線

由于陀螺和加速度計的常值偏置誤差可以得到有效估計，慣性器件常值零偏對形變測量精度的影響較小，可用低成本、中等精度的局部基準(zhǔn)達(dá)到高精度主慣導(dǎo)基準(zhǔn)的精度水平，從而降低全船慣性基準(zhǔn)的整體成本。

從上面的仿真結(jié)果可以看出，慣性矢量匹配形變測量方法的啟動時間快、精度高，可有效抑制陀螺和加速度計常值零偏誤差，且形變測量誤差不隨時間發(fā)散。通過慣性矢量形變測量可以實現(xiàn)任意兩套慣性基準(zhǔn)之間的相對坐標(biāo)系偏差測量，從而構(gòu)建一個高精度姿態(tài)基準(zhǔn)網(wǎng)絡(luò)，實現(xiàn)主慣導(dǎo)基準(zhǔn)姿態(tài)信息的共享。同時，統(tǒng)一姿態(tài)基準(zhǔn)體系可發(fā)揮多慣性基準(zhǔn)設(shè)備協(xié)同優(yōu)勢，實現(xiàn)狀態(tài)監(jiān)測、故障診斷和冗余備份等功能，提高姿態(tài)信息的生命力和保障能力。

4 結(jié)論

本文基于慣性矢量匹配形變測量方法，提出了一種艦艇統(tǒng)一姿態(tài)基準(zhǔn)體系結(jié)構(gòu)。該體系結(jié)構(gòu)通過對形變精確測量和補償，將各用戶設(shè)備坐標(biāo)系與主慣導(dǎo)基準(zhǔn)高精度對齊統(tǒng)一，構(gòu)建以主慣導(dǎo)為中心的統(tǒng)一姿態(tài)基準(zhǔn)體系，為艦艇各用戶設(shè)備提供自主、精確、連續(xù)、可靠、穩(wěn)健的姿態(tài)信息保障。相較于傳統(tǒng)的獨立局部基準(zhǔn)，統(tǒng)一姿態(tài)基準(zhǔn)只需要用中等精度的慣性器件就可將基準(zhǔn)的性能提升至與主慣導(dǎo)基準(zhǔn)相當(dāng)?shù)乃?，降低了系統(tǒng)的建造成本。同時，通過慣性基準(zhǔn)組網(wǎng)和信息融合，實現(xiàn)對每一個設(shè)備的狀態(tài)監(jiān)測、故障診斷和健康管理，提高系統(tǒng)的智能性和可靠性。

目前，我國大型艦艇仍采用傳統(tǒng)的主慣導(dǎo)和分布式獨立局部基準(zhǔn)的姿態(tài)基準(zhǔn)體系結(jié)構(gòu)，與國外相比仍有差距。未來，應(yīng)制定統(tǒng)一姿態(tài)基準(zhǔn)的規(guī)范和標(biāo)準(zhǔn)，研制統(tǒng)一姿態(tài)基準(zhǔn)設(shè)備，加快構(gòu)建艦艇統(tǒng)一姿態(tài)基準(zhǔn)體系結(jié)構(gòu)，以適應(yīng)未來信息化作戰(zhàn)發(fā)展需求。