周 鑫，劉向君，丁 乙，梁利喜，劉葉軒

（1.油氣藏地質(zhì)及開(kāi)發(fā)工程國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，四川成都 610500；2.西南石油大學(xué)，四川成都 610500）

進(jìn)入21 世紀(jì)，全球非常規(guī)油氣資源的發(fā)掘掀起了一股浪潮，中國(guó)非常規(guī)油氣資源儲(chǔ)量較大[1-3]。水力壓裂技術(shù)經(jīng)過(guò)多年的發(fā)展和不斷完善，已經(jīng)成為了頁(yè)巖氣規(guī)模開(kāi)采的關(guān)鍵性技術(shù)[4-5]。頁(yè)巖作為一種沉積巖，由于具有埋深較深、地質(zhì)構(gòu)造復(fù)雜以及高地應(yīng)力環(huán)境等特點(diǎn)，其天然裂縫較為發(fā)育[6]。天然裂縫中也存在著游離態(tài)的氣體，有數(shù)據(jù)表明，約有55%的游離氣的產(chǎn)出歸功于天然裂縫的活化[7]。因此，儲(chǔ)層氣體的產(chǎn)出效率也取決于天然裂縫縫網(wǎng)的活化程度。

國(guó)內(nèi)外不少科研人員研究了水力裂縫和天然裂縫相交時(shí)的擴(kuò)展行為。BLANTON[8]發(fā)現(xiàn)在應(yīng)力差較高和相交角度較大時(shí)，水力裂縫易穿過(guò)天然裂縫；應(yīng)力差較低和相交角度較小的時(shí)候，天然裂縫被活化激活，并轉(zhuǎn)移掉一部分的孔隙壓力，使得水力裂縫無(wú)法繼續(xù)向前擴(kuò)展，并且得到了水力裂縫和天然裂縫相互作用的判斷準(zhǔn)則。WARPINSKI 等[9]研究了儲(chǔ)層的不連續(xù)性對(duì)裂縫擴(kuò)展的影響，且提出了W-T準(zhǔn)則。RAHMAN 等[10]認(rèn)為水力裂縫和天然裂縫間的相互作用關(guān)系并不會(huì)受到孔隙水壓力的直接影響，但其計(jì)算模型并未考慮天然裂縫的力學(xué)特性。馬耕等[11]利用室內(nèi)實(shí)驗(yàn)證明巖體的起裂壓力會(huì)因?yàn)樘烊涣芽p的存在而降低，且水力裂縫遇到天然裂縫主要呈現(xiàn)3種情況：①沿著天然裂縫擴(kuò)展；②遇到天然裂縫停止擴(kuò)展；③繞過(guò)天然裂縫繼續(xù)擴(kuò)展。其實(shí)驗(yàn)樣品小，存在邊界效應(yīng)。劉向君等[12]基于平面力學(xué)理論及損傷力學(xué)理論，利用數(shù)值模擬軟件，研究了天然裂縫的方向、強(qiáng)度、位置及水平應(yīng)力大小對(duì)水力裂縫擴(kuò)展的影響。劉順等[13]發(fā)現(xiàn)裂縫間距、傾角能較大地影響裂縫延伸幅度；交錯(cuò)裂縫延伸幅度在一定程度上受到主應(yīng)力比值的影響，儲(chǔ)層泊松比與楊氏模量對(duì)其影響不明顯。郭靜蕓等[14]考慮天然裂縫與水力裂縫的逼近角、主應(yīng)力差和地層的彈性參數(shù)，對(duì)單一天然裂縫和3 條天然裂縫兩種情況下進(jìn)行了研究。逼近角較大，開(kāi)啟天然裂縫所需要的井壓力更大，但更容易形成分開(kāi)裂縫；逼近角越小，天然裂縫開(kāi)啟的井壓力更小，但水力裂縫在天然裂縫的一端進(jìn)行轉(zhuǎn)向，不利于形成縫網(wǎng)。肖陽(yáng)等[15]對(duì)水力裂縫與天然裂縫的相交準(zhǔn)則進(jìn)行了改進(jìn)，并且驗(yàn)證了當(dāng)水平應(yīng)力差一定時(shí)，逼近角越小，水力裂縫越易轉(zhuǎn)向；水平應(yīng)力差越小時(shí)，使水力裂縫發(fā)生轉(zhuǎn)向的凈壓力越小，水力裂縫越易轉(zhuǎn)向。周小金等[16]根據(jù)BLANTON 準(zhǔn)則提出了在不同情況下，水力裂縫與天然裂縫的相互作用關(guān)系，并主要研究了細(xì)微裂縫及大尺度天然裂縫較為發(fā)育的儲(chǔ)層的壓裂問(wèn)題。張健等[17]通過(guò)預(yù)制cohesive 單元設(shè)置不同的天然裂縫角度分析天然裂縫角度對(duì)水力壓裂的影響，得到當(dāng)巖層處于均勻的地應(yīng)力狀態(tài)下，水力壓裂的擴(kuò)展行為及裂縫寬度會(huì)受到天然裂縫角度的影響，但其僅考慮了在均勻地應(yīng)力條件下的情況。沈永星等[18]考慮巖石儲(chǔ)層變形與裂縫內(nèi)的流體流動(dòng)之間的耦合作用以及天然裂縫與水力裂縫的相互作用建立了頁(yè)巖儲(chǔ)層二維流固耦合水力壓裂裂縫與天然裂縫的相交擴(kuò)展模型，研究了在不同的水平應(yīng)力差、逼近角以及天然裂縫長(zhǎng)度對(duì)水力裂縫擴(kuò)展行為的影響。魏明強(qiáng)等[19]建立了含有大尺度的離散裂縫網(wǎng)格模型，采用了DFN 方法開(kāi)展了天然裂縫的數(shù)量、角度以及長(zhǎng)度等特征參數(shù)對(duì)氣藏試井典型曲線(xiàn)的影響研究。結(jié)果表明，裂縫的數(shù)量及長(zhǎng)度與后期壓力導(dǎo)數(shù)曲線(xiàn)的下降幅度呈正比，而裂縫角度對(duì)試井曲線(xiàn)特征總體影響不大。張帆等[20]采用大尺寸真三軸水力壓裂實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)，開(kāi)展了變壓裂液排量條件下的煤巖水力壓裂試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)變壓裂液排量是一項(xiàng)實(shí)現(xiàn)煤儲(chǔ)層縫網(wǎng)改造的有效途徑，并初步探討了煤巖水力裂縫網(wǎng)絡(luò)的形成機(jī)制。郭培峰等[21]通過(guò)真三軸物理模擬實(shí)驗(yàn)，研究了水平地應(yīng)力差、天然裂縫和水力壓裂縫之間的逼近角對(duì)水力壓裂縫的擴(kuò)展影響，并推導(dǎo)出了簡(jiǎn)潔、涉及參數(shù)少、實(shí)用的水力壓裂縫與人工裂縫相交判斷準(zhǔn)則公式。何強(qiáng)等[22]利用真三軸實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)，研究了水平應(yīng)力比及壓裂液黏度對(duì)裂縫網(wǎng)格復(fù)雜性的影響，并對(duì)實(shí)驗(yàn)后的裂縫網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行了三維CT 重構(gòu)。結(jié)果表明，在較低的水平應(yīng)力比和壓裂液黏度下，能夠形成較復(fù)雜的裂縫網(wǎng)格；過(guò)低或過(guò)高的壓裂液黏度限制了復(fù)雜裂縫網(wǎng)格的形成。

以上均是在儲(chǔ)層內(nèi)部展開(kāi)裂縫擴(kuò)展研究，對(duì)隔層影響作用下的裂縫擴(kuò)展行為的研究比較缺乏?；贏BAQUS 有限元軟件，建立水力裂縫和天然裂縫相交模型。同時(shí)，考慮隔層效應(yīng)，研究在隔層影響作用下天然裂縫對(duì)水力裂縫擴(kuò)展行為的影響，得到了在隔層效應(yīng)下的不同應(yīng)力差、相交角度、儲(chǔ)隔層應(yīng)力差以及儲(chǔ)隔層彈性模量差的水力裂縫與天然裂縫相交的擴(kuò)展規(guī)律。研究反映了更加貼合實(shí)際情況的裂縫擴(kuò)展行為，為天然裂縫發(fā)育的儲(chǔ)層進(jìn)行水力壓裂提供了一定的理論指導(dǎo)。

1 水力裂縫和天然裂縫相交模型建立

1.1 Cohesive單元介紹

Cohesive 單元，即黏性單元，通過(guò)在裂縫擴(kuò)展路徑方向上插入一層cohesive 單元，以此來(lái)模擬研究二維/三維裂縫擴(kuò)展情況。圖1所示，雖然cohesive 單元有一個(gè)頂面（5、6、7、8），一個(gè)中面（9、10、11、12）和一個(gè)底面（1、2、3、4），實(shí)際上我們將其看做厚度為0 的單元層。根據(jù)斷裂準(zhǔn)則來(lái)判斷cohesive 單元的損傷情況，當(dāng)滿(mǎn)足損傷判據(jù)時(shí)，cohesive 單元開(kāi)始損傷，當(dāng)cohesive 單元完全失效時(shí)，會(huì)從單元中層一分為二，從而形成裂縫。

圖1 三維cohesive單元示意圖Fig.1 Three-dimensional cohesive unit

1.2 牽引分離定理

宏觀上來(lái)說(shuō)，牽引—分離定理描述了牽引力和位移之間的關(guān)系，常用的線(xiàn)彈性模型見(jiàn)圖2。

圖2 牽引—分離定理Fig.2 Traction and separation theorem

一個(gè)完整的損傷過(guò)程可以分為起裂階段和損傷階段。裂縫初始牽引階段主要為線(xiàn)彈性形變過(guò)程，當(dāng)牽引力達(dá)到極限時(shí)，即達(dá)到損傷起始點(diǎn)時(shí)，材料就會(huì)開(kāi)始損傷，牽引力開(kāi)始下降，直至為0，裂縫完全開(kāi)裂。

在損傷前，應(yīng)力與應(yīng)變滿(mǎn)足如下關(guān)系[23]：

式中：σ為應(yīng)力矢量，Pa；σn為單元的法向應(yīng)力，Pa；σs為第一切向應(yīng)力，Pa；σt為第二切向應(yīng)力（在二維情況下不存在），Pa；K為單元?jiǎng)偠染仃?；ε為?yīng)變；εn為單元法向產(chǎn)生的應(yīng)變；εs為第一切向產(chǎn)生的應(yīng)變；εt為第二切向產(chǎn)生的應(yīng)變。表達(dá)式如下：

式中：dn為cohesive 單元法向產(chǎn)生的位移，m；ds為cohesive 單元第一切向產(chǎn)生的位移，m；dt為cohesive單元第二切向產(chǎn)生的位移，m；T0為本構(gòu)厚度，m。

1.3 損傷模型

損傷模型由兩部分組成：起始準(zhǔn)則和演化規(guī)律。當(dāng)材料滿(mǎn)足了損傷起始準(zhǔn)則，就會(huì)按照已定義的演化規(guī)律進(jìn)行損傷破壞。當(dāng)牽引力達(dá)到了材料能夠承受的最大值時(shí)，損傷模型就會(huì)表現(xiàn)材料剛度的退化以及結(jié)構(gòu)的失效。該文采用的損傷起始準(zhǔn)則為最大名義應(yīng)力準(zhǔn)則：

損傷演化規(guī)律描述的是當(dāng)材料達(dá)到破壞損傷的起始值時(shí)，材料剛度的退化速率。材料的總體損傷用D來(lái)表示，當(dāng)D=0時(shí)，表示材料未發(fā)生損傷；當(dāng)D=1時(shí)，表示材料剛度完全退化失效。應(yīng)力分量表示為[24]：

線(xiàn)性損傷演化準(zhǔn)則的損傷因子表達(dá)式為：

一般情況下，水力裂縫的擴(kuò)展形式是法向擴(kuò)展與切向擴(kuò)展的混合模式，其擴(kuò)展是一個(gè)復(fù)雜的過(guò)程，無(wú)法在裂縫擴(kuò)展前確定裂縫類(lèi)型。若對(duì)單元混合模式進(jìn)行定義時(shí)采用冪律形式，則有[19]：

1.4 計(jì)算模型

該文采用abaqus 數(shù)值模擬軟件，基于損傷力學(xué)理論，利用cohesive 單元預(yù)制裂縫模擬在隔層效應(yīng)下，應(yīng)力差、相交角度、儲(chǔ)隔層應(yīng)力差以及儲(chǔ)隔層彈性模量差對(duì)水力裂縫與天然裂縫相交后的裂縫擴(kuò)展行為的影響。建立尺寸為20 m×20 m 的二維有限元模型，在模型中間天然裂縫與水力裂縫相交，長(zhǎng)度為6 m，相交角度取30°、45°、60°、75°、90°，上下兩層為隔層，厚度均為5 m，初始模型設(shè)置為均勻地層應(yīng)力。模型為水平井的垂直剖面，模型中心的最左側(cè)為井筒的位置，即注入點(diǎn)，x方向?yàn)樽畲笾鲬?yīng)力（σH）方向，z方向?yàn)樽钚≈鲬?yīng)力（σh）方向，y方向?yàn)榇怪睉?yīng)力（σv）方向，天然裂縫上部分與水力裂縫的角度為相交角度θ。中間壓裂部分網(wǎng)格密度為0.1 m×0.1 m，其余網(wǎng)格從上下兩邊向中間逐漸加密。計(jì)算模型見(jiàn)圖3。

圖3 二維有限元模型示意圖Fig.3 Two-dimensional finite element model

模型基礎(chǔ)的巖石力學(xué)參數(shù)如下：儲(chǔ)層部分彈性模量12 GPa，泊松比為0.18，滲透系數(shù)為10-7m/s，孔隙比為0.11，濾失系數(shù)為10-13m/（Pa·s）；隔層部分彈性模量18 GPa，泊松比為0.13，滲透系數(shù)為10-8m/s，孔隙比為0.03，濾失系數(shù)為10-14m/（Pa·s）；天然裂縫抗拉強(qiáng)度為2 MPa，其余部分抗拉強(qiáng)度為6 MPa，壓裂液黏度為10-3Pa·s?？紤]到模型的尺寸與邊界效應(yīng)，排量取10-3m2/s，且為了更好地驗(yàn)證隔層以及其他參數(shù)對(duì)模擬結(jié)果的影響，模型的初始應(yīng)力均設(shè)置為16 MPa，初始應(yīng)力差設(shè)置為0。

2 結(jié)果分析

2.1 不同應(yīng)力差對(duì)水力裂縫與天然裂縫相交模擬的影響

在相交角度為60°時(shí)，分別改變模型水平地應(yīng)力差為0、2、4 MPa，對(duì)隔層是否會(huì)對(duì)結(jié)果產(chǎn)生影響進(jìn)行模擬計(jì)算，模擬結(jié)果對(duì)比見(jiàn)圖4。

從圖4 可知，在裂縫擴(kuò)展初期，即水力裂縫與天然裂縫相交之前，地應(yīng)力差對(duì)裂縫擴(kuò)展行為無(wú)影響；水力裂縫與天然裂縫相交后，當(dāng)水平應(yīng)力差為0 MPa時(shí)，兩種模型裂縫的破裂程度大致相當(dāng)，但舊模型（無(wú)隔層影響）中天然裂縫僅開(kāi)啟上部分，新模型（存在隔層影響）因?yàn)楦魧拥挠绊懀◤椥阅Ａ俊⒉此杀鹊劝l(fā)生了變化），且天然裂縫的開(kāi)啟較容易，因此，開(kāi)啟了上下兩部分（圖4a、圖4b）；當(dāng)應(yīng)力差為2 MPa 時(shí)，由計(jì)算結(jié)果（圖4c、圖4d）及裂縫形態(tài)可以看到，兩種模型均只開(kāi)啟了天然裂縫的上部分，但舊模型天然裂縫開(kāi)啟的程度較小，破裂程度較低，新模型中由于應(yīng)力差的增大，裂縫沿著最大主應(yīng)力方向向前擴(kuò)展的趨勢(shì)增加，在與天然裂縫相交后，由于天然裂縫下部分有著相反的擴(kuò)展趨勢(shì)，因此，僅開(kāi)啟了天然裂縫的上部分；當(dāng)應(yīng)力差為4 MPa 時(shí)，隔層是否存在對(duì)水力裂縫的擴(kuò)展路徑?jīng)]有產(chǎn)生影響，水力裂縫均未開(kāi)啟天然裂縫，但從計(jì)算結(jié)果（圖4e、圖4f）可以看出，新模型的水力裂縫破裂程度更大，開(kāi)啟效果更好。

圖4 不同地應(yīng)力下兩種模型模擬的結(jié)果對(duì)比Fig.4 Comparison of simulation results of two models under different in-situ stresses

2.2 不同相交角度對(duì)水力裂縫與天然裂縫相交模擬的影響

為了更好地觀察隔層效應(yīng)在不同相交角度下產(chǎn)生的影響，取應(yīng)力差為0 MPa。在水力裂縫與天然裂縫相交角為30°、45°、60°、75°以及90°的情況下，對(duì)隔層是否會(huì)對(duì)結(jié)果產(chǎn)生影響進(jìn)行模擬計(jì)算，模擬結(jié)果見(jiàn)圖5。

在應(yīng)力差為0 MPa的情況下，當(dāng)水力裂縫與天然裂縫的相交角度為30°以及45°的時(shí)候，隔層是否存在對(duì)于裂縫擴(kuò)展的路徑并沒(méi)有影響，天然裂縫均開(kāi)啟了上部分（圖5a—圖5d）。當(dāng)相交角度為60°時(shí)，雖然兩種模型的裂縫破裂程度大致相當(dāng)，但舊模型中水力裂縫只開(kāi)啟天然裂縫上部分，而在新模型中天然裂縫完全開(kāi)啟（圖5e、圖5f）。當(dāng)相交角度為75°的時(shí)候，舊模型中水力裂縫直接穿過(guò)天然裂縫，而新模型中水力裂縫會(huì)開(kāi)啟天然裂縫上下兩部分，且裂縫的破裂程度和開(kāi)啟效果均好于舊模型（圖5g、圖5h）；當(dāng)相交角度為90°時(shí)，水力裂縫都會(huì)直接穿過(guò)天然裂縫（圖5i、圖5j）。

可以看到，當(dāng)相交角度為30°及45°時(shí)，由于天然裂縫力學(xué)特性較弱，水力裂縫均開(kāi)啟了天然裂縫的上部分，但從計(jì)算結(jié)果（圖5a—圖5d）可以看到，新模型的裂縫破裂程度更大，開(kāi)啟效果更好一些；當(dāng)相交角度為60°及75°時(shí)，隔層的存在對(duì)裂縫的擴(kuò)展路徑產(chǎn)生了較大的影響，且從計(jì)算結(jié)果（圖5e—圖5h）可以看到，在新模型中兩個(gè)相交角度的裂縫破裂程度及形態(tài)大致相當(dāng)；當(dāng)相交角度為90°時(shí)，隔層對(duì)水力裂縫的擴(kuò)展路徑影響不大，均是直接穿過(guò)天然裂縫，其影響僅體現(xiàn)在裂縫的破裂程度和開(kāi)啟效果上。

圖5 不同相交角度下兩種模型模擬的結(jié)果對(duì)比Fig.5 Comparison of simulation results of two models at different intersection angles

2.3 儲(chǔ)隔層間的應(yīng)力差對(duì)水力裂縫與天然裂縫相交模擬的影響

為了更好地研究?jī)?chǔ)隔層之間的應(yīng)力差對(duì)于模擬結(jié)果的影響，選取相交角度為60°，水平最大、最小地應(yīng)力差為2 MPa的模型，分別設(shè)置儲(chǔ)隔層間的地應(yīng)力差為4，6，8 MPa進(jìn)行模擬，模擬的結(jié)果見(jiàn)圖6。

從圖6 中可以看到，當(dāng)儲(chǔ)隔層應(yīng)力差為4 MPa時(shí)，水力裂縫沿著天然裂縫上部分方向擴(kuò)展（圖6a）。當(dāng)儲(chǔ)隔層應(yīng)力差為6 MPa 時(shí)，隨著應(yīng)力差的增大，天然裂縫上部分先發(fā)生開(kāi)啟，開(kāi)啟完成后，水力裂縫與天然裂縫相交處產(chǎn)生憋壓，當(dāng)壓力增加到一定程度時(shí)，天然裂縫下部分發(fā)生開(kāi)啟，天然裂縫完全開(kāi)啟后，憋壓所產(chǎn)生的壓力卻不足以使水力裂縫繼續(xù)向前擴(kuò)展（圖6b）。當(dāng)儲(chǔ)隔層應(yīng)力差為8 MPa 時(shí)，在應(yīng)力差作用下，相交點(diǎn)憋壓所產(chǎn)生的壓力達(dá)到了接下來(lái)水力裂縫開(kāi)啟的條件，且裂縫的擴(kuò)展均有向著水平最大主應(yīng)力擴(kuò)展的趨勢(shì)，水力裂縫直接穿過(guò)天然裂縫，繼續(xù)沿著原來(lái)的路徑向前擴(kuò)展（圖6c）。

圖6 不同儲(chǔ)隔層應(yīng)力差下模擬結(jié)果Fig.6 Simulation results under different stress differences between reservoirs

提取水力裂縫和天然裂縫相交點(diǎn)處的孔隙壓力隨時(shí)間的變化見(jiàn)圖7。可以看到，隨著儲(chǔ)隔層間的地應(yīng)力差的增加，相交點(diǎn)處的最大孔隙壓力也在增加。當(dāng)儲(chǔ)隔層間地應(yīng)力差為4、6、8 MPa時(shí)，相交點(diǎn)處最大的孔隙壓力分別為30.56、32.20、32.89 MPa。因此，層間地應(yīng)力差的改變會(huì)導(dǎo)致壓裂過(guò)程中裂縫相交處的孔隙壓力的變化。

圖7 不同儲(chǔ)隔層應(yīng)力差下相交點(diǎn)孔壓變化Fig.7 Variation of pore pressure at intersection points under different stress differences between reservoirs

2.4 儲(chǔ)隔層彈性模量差對(duì)水力裂縫與天然裂縫相交模擬的影響

為了更好地研究?jī)?chǔ)隔層之間的彈性模量差對(duì)于模擬結(jié)果的影響，在相交角度為60°，應(yīng)力差為0 MPa的情況下，改變隔層的彈性模量，使之與儲(chǔ)層彈性模量差值分別為6，10，14，30 GPa，其影響及模擬結(jié)果見(jiàn)圖8。

當(dāng)儲(chǔ)隔層彈性模量差為6 GPa 時(shí)，天然裂縫先是開(kāi)啟上部分，而后由于在交點(diǎn)處引起憋壓，再開(kāi)啟下部分（圖8a）。當(dāng)儲(chǔ)隔層彈性模量差為10 GPa 及14 GPa 時(shí)，整個(gè)地層在上下兩個(gè)方向的抗擾動(dòng)性增強(qiáng)，天然裂縫大傾角方向開(kāi)啟較小傾角方向難度更大，相交點(diǎn)引起的憋壓不足以開(kāi)啟天然裂縫下部分，因此僅開(kāi)啟了天然裂縫上部分（圖8b、圖8c）。當(dāng)儲(chǔ)隔層彈性模量差為30 GPa 時(shí)，地層在上下兩個(gè)方向的抗擾動(dòng)性進(jìn)一步增強(qiáng)，此時(shí)隔層可以看作一塊“鐵板”，對(duì)裂縫在垂直方向的擴(kuò)展，即對(duì)地層會(huì)產(chǎn)生上下擾動(dòng)的抑制性增大，同時(shí)會(huì)引起憋壓，且裂縫擴(kuò)展時(shí)更容易產(chǎn)生左右擾動(dòng)，即沿著天然裂縫進(jìn)行擴(kuò)展（圖8d）。

圖8 不同儲(chǔ)隔層彈性模量差下模擬結(jié)果Fig.8 Simulation results under different reservoir barrier elastic modulus difference

從圖9 可知，隨著儲(chǔ)隔層間彈性模量差的增加，相交點(diǎn)處的孔隙壓力也在逐漸增大。當(dāng)層間彈性模量差分別為6，10，14，30 GPa 時(shí)，相交點(diǎn)處孔隙壓力分別為30.56，30.84，31.81，32.99 MPa，與此同時(shí)隔層對(duì)裂縫的壓制性也越大，因此裂縫擴(kuò)展的形態(tài)并不僅僅取決于孔隙壓力的大小。

圖9 不同儲(chǔ)隔層彈性模量差下相交點(diǎn)孔壓變化Fig.9 Variation of pore pressure at intersection point under different reservoir interlayer elastic modulus difference

為了更好地驗(yàn)證改變儲(chǔ)隔層彈性模量會(huì)產(chǎn)生對(duì)水力裂縫擴(kuò)展的壓制作用，增加了一組應(yīng)力差為3 MPa，不同儲(chǔ)隔層彈性模量差的模擬，結(jié)果見(jiàn)圖10。

從圖10 和圖11 可以看到，當(dāng)儲(chǔ)隔層彈性模量差為6 GPa 時(shí)，天然裂縫開(kāi)啟上部分，在應(yīng)力差的作用下，水力裂縫向前擴(kuò)展的趨勢(shì)增加，而天然裂縫下部分裂縫擴(kuò)展方向與水力裂縫擴(kuò)展方向有相反的趨勢(shì)，因此，并未開(kāi)啟，且在交點(diǎn)引起的憋壓以及存在的應(yīng)力差達(dá)到水力裂縫達(dá)到繼續(xù)向前擴(kuò)展的條件，水力裂縫繼續(xù)向前擴(kuò)展（圖10a）。當(dāng)儲(chǔ)隔層彈性模量差為30 GPa 時(shí)，模擬的結(jié)果與6 GPa 的基本一致，但隨著儲(chǔ)隔層彈性模量差的增加，其產(chǎn)生的壓制作用增大，與此同時(shí)交點(diǎn)處的孔隙壓力增大了2.5 MPa 左右，兩者的增量相互作用下基本抵消。因此，模擬結(jié)果基本一致。從計(jì)算結(jié)果（圖10b）可以看到，裂縫的破裂程度基本一致，但儲(chǔ)隔層彈性模量差為30 GPa 時(shí)，水力裂縫后段開(kāi)啟程度較小。當(dāng)儲(chǔ)隔層彈性模量達(dá)到50 GPa 時(shí)，由隔層產(chǎn)生的壓制性進(jìn)一步增加，而同時(shí)交點(diǎn)的孔隙壓力僅增加了1 MPa 左右，無(wú)法與增加的壓制作用相互抵消，水力裂縫不足以繼續(xù)向前擴(kuò)展，而是開(kāi)啟了天然裂縫上下兩部分，裂縫擴(kuò)展的擾動(dòng)也從水力裂縫擴(kuò)展所產(chǎn)生的上下擾動(dòng)變?yōu)榱颂烊涣芽p擴(kuò)展所產(chǎn)生的左右擾動(dòng)（圖10c）。

圖10 3 MPa應(yīng)力差時(shí)不同儲(chǔ)隔層彈性模量差下模擬結(jié)果Fig.10 Simulation results of elastic modulus difference of different reservoir barriers under stress difference of 3 MPa

圖11 3 MPa應(yīng)力差時(shí)不同儲(chǔ)隔層彈性模量差交點(diǎn)最大孔壓Fig.11 Max pore pressure at intersection of elastic modulus differences of different reservoirs under stress difference of 3 MPa

3 認(rèn)識(shí)與結(jié)論

1）基于最大名義應(yīng)力準(zhǔn)則，考慮材料損傷起始準(zhǔn)則及損傷演化，利用abaqus 軟件，對(duì)是否存在隔層效應(yīng)的情況下，研究了應(yīng)力差、相交角度、儲(chǔ)隔層應(yīng)力差以及儲(chǔ)隔層彈性模量差等因素對(duì)水力裂縫遇天然裂縫后擴(kuò)展行為的影響。

2）無(wú)隔層效應(yīng)的情況下，水力裂縫遇天然裂縫后僅沿天然裂縫上部分?jǐn)U展。存在隔層效應(yīng)的情況下，無(wú)應(yīng)力差時(shí)天然裂縫能夠被完全開(kāi)啟，隨著地應(yīng)力差的增加，天然裂縫被開(kāi)啟的程度逐漸減小，直至水力裂縫穿過(guò)天然裂縫。

3）當(dāng)相交角度較小時(shí)，隔層效應(yīng)的存在不會(huì)改變裂縫的擴(kuò)展行為，但卻能增加裂縫的破裂程度；隨著相交角度的增加，隔層效應(yīng)的存在能夠更好地開(kāi)啟天然裂縫。

4）隨著儲(chǔ)隔層間應(yīng)力差的增加，相交點(diǎn)處的孔隙壓力也在增加，水力裂縫向前擴(kuò)展的趨勢(shì)增大；在一定范圍內(nèi)，天然裂縫的開(kāi)啟程度隨層間應(yīng)力差的增加而增大，當(dāng)超過(guò)一定的層間應(yīng)力差值時(shí)，天然裂縫不再被開(kāi)啟，水力裂縫沿著原有路徑繼續(xù)向前擴(kuò)展。

5）儲(chǔ)隔層間彈性模量的差異越大，地層抗擾動(dòng)性增加，相交點(diǎn)處的孔隙壓力也會(huì)增大，兩者的相互作用下決定了裂縫的擴(kuò)展行為。當(dāng)儲(chǔ)隔層間彈性模量差較小或較大時(shí)，天然裂縫均能夠被完全開(kāi)啟。相同條件下，隨著應(yīng)力差的增大，水力裂縫向前擴(kuò)展的趨勢(shì)增大，裂縫的破裂程度也隨之增大。