尹曉靜， 張 宇， 彭壽鑫， 史廣旭

(長(zhǎng)春工業(yè)大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，吉林 長(zhǎng)春 130012)

0 引 言

航空發(fā)動(dòng)機(jī)作為飛機(jī)的核心零部件，它的性能好壞直接影響發(fā)動(dòng)機(jī)能否正常工作[1]，其中航空發(fā)動(dòng)機(jī)約90%的故障都是由氣路系統(tǒng)引起的[2-3]。航空發(fā)動(dòng)機(jī)在工作過(guò)程中處于高溫、高轉(zhuǎn)速的工作環(huán)境，內(nèi)部應(yīng)力較大，導(dǎo)致氣路系統(tǒng)部件自身性能不斷退化，發(fā)動(dòng)機(jī)整體性能也隨之下降，進(jìn)而影響飛行安全，健康狀態(tài)評(píng)估是提高氣路系統(tǒng)安全可靠運(yùn)行的有效手段。航空發(fā)動(dòng)機(jī)氣路系統(tǒng)結(jié)構(gòu)復(fù)雜、可靠性高，存在部分特征監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)海量，有效故障數(shù)據(jù)貧乏的問(wèn)題，為航空發(fā)動(dòng)機(jī)氣路系統(tǒng)的健康狀態(tài)評(píng)估帶來(lái)了困難。

目前，航空發(fā)動(dòng)機(jī)氣路系統(tǒng)健康狀態(tài)評(píng)估方法主要包括基于模型驅(qū)動(dòng)的方法、基于數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的方法和基于知識(shí)的方法[4-6]。目前，應(yīng)用較為廣泛的是基于數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的健康狀態(tài)評(píng)估方法，其核心是對(duì)可利用的過(guò)程歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行特征提取，并轉(zhuǎn)化和表征為評(píng)估系統(tǒng)的一種先驗(yàn)知識(shí)。航空發(fā)動(dòng)機(jī)氣路系統(tǒng)健康狀態(tài)可由轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速、空氣質(zhì)量流量、大氣總壓力、燃油流量等相關(guān)參數(shù)間接反映。文獻(xiàn)[7]提出一種航空發(fā)動(dòng)機(jī)參數(shù)預(yù)測(cè)的混合自適應(yīng)模型，該模型由部件級(jí)模型、改進(jìn)的線性卡爾曼濾波器和狀態(tài)空間模型組成，這種模型不僅能很好地估計(jì)健康參數(shù)，而且能快速、準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)未來(lái)幾個(gè)周期內(nèi)的樣本參數(shù)。文獻(xiàn)[8]提出一種融合卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和反向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型分類能力的多模態(tài)方法，從而識(shí)別互補(bǔ)信息，提高了航空發(fā)動(dòng)機(jī)故障診斷結(jié)果的準(zhǔn)確性，具有較好的魯棒性。文獻(xiàn)[9]提出一種基于注意模型和支持向量回歸的性能退化預(yù)測(cè)模型，并利用渦扇發(fā)動(dòng)機(jī)退化仿真數(shù)據(jù)進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證了該模型相對(duì)于其他傳統(tǒng)模型在性能退化預(yù)測(cè)中具有較小的誤差和較強(qiáng)的魯棒性。文獻(xiàn)[10]提出一種基于有序模糊決策樹(shù)的無(wú)損診斷算法，應(yīng)用該算法對(duì)飛機(jī)發(fā)動(dòng)機(jī)燃?xì)廨啓C(jī)葉片受到無(wú)損沖擊后產(chǎn)生的振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行診斷，診斷結(jié)果表明，該算法對(duì)于較少初始數(shù)據(jù)具有較高的準(zhǔn)確率和效率。文獻(xiàn)[11]提出一種從支持向量聚類中提取知識(shí)規(guī)則的新方法，該方法利用遺傳算法選擇樣本特征，通過(guò)支持向量聚類選取樣本的聚類分布矩陣，再利用聚類分布矩陣構(gòu)造知識(shí)規(guī)則。因此，該方法能夠有效地從專家系統(tǒng)中提取知識(shí)規(guī)則，并實(shí)現(xiàn)知識(shí)的動(dòng)態(tài)獲取。

在上述三類方法中，基于模型驅(qū)動(dòng)的健康狀態(tài)評(píng)估方法是以系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型來(lái)描述系統(tǒng)健康狀態(tài)變化，實(shí)際應(yīng)用中很難建立完整、準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)解析表達(dá)式；基于數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的健康狀態(tài)評(píng)估方法是從系統(tǒng)大量的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)中分析估計(jì)系統(tǒng)的健康狀態(tài)，但是在實(shí)際監(jiān)測(cè)過(guò)程中，獲取的海量數(shù)據(jù)正常狀態(tài)數(shù)據(jù)多，異常狀態(tài)數(shù)據(jù)少，造成了有效數(shù)據(jù)的缺乏，難以有效地從大規(guī)模數(shù)據(jù)中辨識(shí)小模式；基于知識(shí)的健康狀態(tài)評(píng)估方法是以專家知識(shí)為核心，找到局部故障與系統(tǒng)異常狀態(tài)之間的因果關(guān)系，通過(guò)推理分析，實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)健康狀態(tài)評(píng)估，但是在實(shí)際應(yīng)用中，難以獲取完整、準(zhǔn)確的知識(shí)。

針對(duì)以上問(wèn)題，文中提出利用BRB[12-15]的航空發(fā)動(dòng)機(jī)氣路系統(tǒng)健康狀態(tài)評(píng)估模型，有效地把專家經(jīng)驗(yàn)知識(shí)與歷史數(shù)據(jù)庫(kù)相結(jié)合，實(shí)現(xiàn)航空發(fā)動(dòng)機(jī)氣路系統(tǒng)的健康狀態(tài)評(píng)估。首先，對(duì)氣路系統(tǒng)特征量進(jìn)行相關(guān)性分析，選取相關(guān)系數(shù)小的特征量作為BRB模型的輸入特征量；基于特征量監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)及定性知識(shí)建立BRB健康狀態(tài)評(píng)估模型，通過(guò)ER推理算法得出系統(tǒng)健康狀態(tài)評(píng)估結(jié)果；利用P-CMA-ES對(duì)BRB模型初始參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，提高模型的評(píng)估精度。

1 航空發(fā)動(dòng)機(jī)氣路系統(tǒng)健康狀態(tài)評(píng)估建模

航空發(fā)動(dòng)機(jī)氣路系統(tǒng)健康狀態(tài)評(píng)估模型主要包括三步：

1)在大量的數(shù)據(jù)中選取合適的特征量用于模型的輸入；

2)基于BRB建立航空發(fā)動(dòng)機(jī)氣路系統(tǒng)健康狀態(tài)評(píng)估模型；

3)通過(guò)ER推理算法，實(shí)現(xiàn)對(duì)航空發(fā)動(dòng)機(jī)氣路系統(tǒng)健康狀態(tài)評(píng)估。

模型結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 航空發(fā)動(dòng)機(jī)氣路系統(tǒng)健康狀態(tài)評(píng)估模型

1.1 航空發(fā)動(dòng)機(jī)氣路系統(tǒng)特征量選取

航空發(fā)動(dòng)機(jī)氣路系統(tǒng)監(jiān)測(cè)特征量，包含馬赫數(shù)、大氣總溫度、大氣總壓力等。這些特征量雖然都能表征航空發(fā)動(dòng)機(jī)氣路系統(tǒng)某方面的健康狀態(tài)，但是相關(guān)性高的特征量所表征的信息重疊度較高。利用相關(guān)性高的特征量建立BRB健康狀態(tài)評(píng)估模型，將導(dǎo)致選取的特征量對(duì)系統(tǒng)評(píng)估貢獻(xiàn)不高、模型結(jié)構(gòu)冗余等問(wèn)題。如果特征量選取過(guò)少，將導(dǎo)致模型不能對(duì)航空發(fā)動(dòng)機(jī)氣路系統(tǒng)作出準(zhǔn)確的健康狀態(tài)評(píng)估。因此，科學(xué)合理地選取航空發(fā)動(dòng)機(jī)氣路系統(tǒng)的特征量是對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行健康狀態(tài)評(píng)估的基礎(chǔ)，從而達(dá)到優(yōu)化模型結(jié)構(gòu)，提高模型計(jì)算效率的目的。文中選擇皮爾遜相關(guān)系數(shù)計(jì)算方法得出特征量之間的相關(guān)系數(shù)矩陣，從而選出合理的特征量對(duì)航空發(fā)動(dòng)機(jī)氣路系統(tǒng)進(jìn)行健康狀態(tài)評(píng)估。

假設(shè)選取航空發(fā)動(dòng)機(jī)氣路系統(tǒng)n個(gè)特征量X=(x1,x2,…,xn)，每個(gè)特征量有p組數(shù)據(jù)。如果x1與x2,x3,…,xn是獨(dú)立的，則x1不能用其他特征量代替，因此，保留相關(guān)性小的特征量，剔除相關(guān)性大的特征量，既保證了系統(tǒng)建模的準(zhǔn)確性，又減小了模型的計(jì)算復(fù)雜度，提高了模型的實(shí)時(shí)性。計(jì)算公式為

(1)

r——相關(guān)系數(shù)。

根據(jù)式(1)，計(jì)算X中每?jī)山M特征量之間的相關(guān)系數(shù)，選取所得相關(guān)系數(shù)小的兩個(gè)特征量作為BRB健康狀態(tài)評(píng)估模型的輸入。

1.2 BRB健康狀態(tài)評(píng)估模型的建立

基于BRB的航空發(fā)動(dòng)機(jī)氣路系統(tǒng)健康狀態(tài)評(píng)估建模過(guò)程如下：

1)建立BRB健康狀態(tài)評(píng)估模型，通過(guò)ER推理算法得出健康狀態(tài)評(píng)估結(jié)果；

2)為了提高模型的精度，建立參數(shù)優(yōu)化模型，基于P-CMA-ES優(yōu)化算法對(duì)BRB模型參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化更新；

3)利用訓(xùn)練后的模型實(shí)現(xiàn)航空發(fā)動(dòng)機(jī)氣路系統(tǒng)健康狀態(tài)評(píng)估。

在BRB健康狀態(tài)評(píng)估模型中，第k條BRB規(guī)則如下：

Then{(D1,β1,k),(D2,β2,k),…,(DN,βN,k)}

With a rule weightθkand attribute weight

δ1,δ2,…,δM

(2)

式中：xi——BRB輸入,即表征航空發(fā)動(dòng)機(jī)氣路系統(tǒng)健康特征量，i=1,2,…,M；

M——在第k條規(guī)則中前提屬性的個(gè)數(shù)；

Dj——第j個(gè)評(píng)估結(jié)果，j=1,2,…,N；

N——評(píng)估結(jié)果的個(gè)數(shù)；

βj,k——第k條規(guī)則中第j個(gè)評(píng)估結(jié)果的置信度；

θk——第k條規(guī)則的權(quán)重;

δi——第i個(gè)前提屬性的權(quán)重。

如果，

則表示第k條規(guī)則是完整的;否則，是不完整的。

1.3 ER推理算法

在BRB規(guī)則推理過(guò)程中，為了得到最后的系統(tǒng)輸出，利用ER算法對(duì)置信規(guī)則進(jìn)行組合推理。整個(gè)推理過(guò)程主要分為3步：

1)需要計(jì)算前提屬性匹配度，即特征量匹配度；

2)計(jì)算激活權(quán)重，即模型特征量輸入對(duì)規(guī)則的激活權(quán)重；

3)利用ER算法的規(guī)則推理。

ER推理流程如圖2所示[13]。

圖2 ER推理流程

1.4 BRB參數(shù)優(yōu)化

在基于BRB的航空發(fā)動(dòng)機(jī)氣路系統(tǒng)健康狀態(tài)評(píng)估模型中，模型的初始參數(shù)均由專家給定，具有主觀性，造成了健康狀態(tài)評(píng)估模型的不準(zhǔn)確性。為了提高評(píng)估模型的精度，需要對(duì)初始BRB進(jìn)行優(yōu)化。

在BRB健康狀態(tài)評(píng)估模型參數(shù)優(yōu)化過(guò)程中，建立如下優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)

minξ(V)

0≤βn,k≤1,k=1,2,…,L,

0≤δi≤1,i=1,2,…,M,

0≤θk≤1,

(3)

其中

式中：y(τ)——航空發(fā)動(dòng)機(jī)氣路系統(tǒng)實(shí)際健康狀態(tài)輸出結(jié)果;

T——數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)。

文中利用P-CMA-ES優(yōu)化算法[16]進(jìn)行BRB模型參數(shù)優(yōu)化。P-CMA-ES算法通過(guò)加入投影操作，處理約束問(wèn)題時(shí)，降低了復(fù)雜度，提高了優(yōu)化效率。具體步驟為[16]采樣操作、約束多目標(biāo)操作、投影操作、選擇重組操作、更新協(xié)方差矩陣。

2 某型航空發(fā)動(dòng)機(jī)氣路系統(tǒng)健康狀態(tài)評(píng)估仿真分析

為驗(yàn)證文中提出的航空發(fā)動(dòng)機(jī)氣路系統(tǒng)健康狀態(tài)評(píng)估模型的有效性和準(zhǔn)確性，應(yīng)用該模型對(duì)某型航空發(fā)動(dòng)機(jī)氣路系統(tǒng)進(jìn)行健康狀態(tài)評(píng)估，數(shù)據(jù)來(lái)源于燃?xì)廨啓C(jī)仿真軟件得到渦噴發(fā)動(dòng)機(jī)的性能數(shù)據(jù)[17]。

監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)集包含10個(gè)特征量，每個(gè)特征量分為三種狀態(tài)，每個(gè)狀態(tài)取前200組，共600組數(shù)據(jù)為訓(xùn)練數(shù)據(jù)；每個(gè)狀態(tài)的后100組，共300組數(shù)據(jù)為測(cè)試數(shù)據(jù)，每個(gè)特征量監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)曲線如圖3所示。

(a)特征量為馬赫數(shù)

利用皮爾遜相關(guān)系數(shù)計(jì)算方法求得監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)集中每?jī)蓚€(gè)特征量之間相關(guān)性系數(shù)，通過(guò)計(jì)算，特征量之間的相關(guān)系數(shù)見(jiàn)表1。

通過(guò)表1特征量相關(guān)系數(shù)可知，大氣壓力與空氣質(zhì)量流量?jī)蓚€(gè)特征量相關(guān)系數(shù)最小，選取以上兩個(gè)特征量作為BRB航空發(fā)動(dòng)機(jī)氣路系統(tǒng)健康狀態(tài)評(píng)估模型的輸入。

表1 特征量相關(guān)系數(shù)矩陣

在BRB建模過(guò)程中，對(duì)于大氣壓力用ATP表示，空氣質(zhì)量流量用AMFR表示，根據(jù)專家經(jīng)驗(yàn)，選取4個(gè)參考值，分別是低(L)、中(M)、高(H)、非常高(VH)，見(jiàn)表2。

表2 特征參考點(diǎn)和參考值

(4)

(5)

對(duì)于評(píng)價(jià)結(jié)果，由實(shí)驗(yàn)可知，共有3種健康狀態(tài)，分別為H0(正常)、H1(一般)、H2(嚴(yán)重)，見(jiàn)表3。

表3 BRB參考點(diǎn)和參考值

D=(D1,D2,D3)=(H0,H1,H2)。

(6)

建立BRB健康狀態(tài)評(píng)估模型，第k規(guī)則如下表示

Then Health-condition is

{(D1,β1,k),(D2,β2,k),(D3,β3,k)}

With a rule weightθkand attribute weight

δ1,δ2,δ3。

(7)

在航空發(fā)動(dòng)機(jī)氣路系統(tǒng)健康狀態(tài)評(píng)估模型中，由于兩個(gè)特征量都存在4個(gè)參考值，所以在對(duì)特征量進(jìn)行健康狀態(tài)評(píng)估時(shí)一共存在16條規(guī)則。根據(jù)專家知識(shí)給定兩個(gè)特征量的初始置信度，具體值見(jiàn)表4。

表4 航空發(fā)動(dòng)機(jī)氣路系統(tǒng)健康狀態(tài)特征量初始置信度

根據(jù)專家給出的初始參數(shù)，不考慮特征量權(quán)重，θk、δi均設(shè)置為1，可得健康狀態(tài)評(píng)估結(jié)果，初始BRB模型曲線。

為了彌補(bǔ)專家經(jīng)驗(yàn)的主觀性，得到更加準(zhǔn)確的系統(tǒng)評(píng)估模型，利用P-CMA-ES優(yōu)化算法對(duì)初始BRB模型進(jìn)行參數(shù)更新，更新后參數(shù)見(jiàn)表4，更新后的BRB模型健康狀態(tài)評(píng)估訓(xùn)練結(jié)果如圖4所示。

圖4 航空發(fā)動(dòng)機(jī)氣路系統(tǒng)健康狀態(tài)評(píng)估訓(xùn)練結(jié)果

從圖4中可以看出，參數(shù)更新后的輸出結(jié)果可以很好地?cái)M合真實(shí)值，并且波動(dòng)較小。

為了檢驗(yàn)訓(xùn)練后BRB模型對(duì)航空發(fā)動(dòng)機(jī)氣路系統(tǒng)健康狀態(tài)的評(píng)估效果，利用每個(gè)狀態(tài)的后100組數(shù)據(jù)對(duì)模型進(jìn)行測(cè)試，測(cè)試結(jié)果如圖5所示。

圖5 航空發(fā)動(dòng)機(jī)氣路系統(tǒng)健康狀態(tài)評(píng)估測(cè)試結(jié)果

由圖5可以看出，優(yōu)化后的模型對(duì)測(cè)試數(shù)據(jù)有準(zhǔn)確的評(píng)估結(jié)果，模型評(píng)估能力穩(wěn)定，具有較好的評(píng)估效果。

3 結(jié) 語(yǔ)

提出并建立了基于BRB的航空發(fā)動(dòng)機(jī)氣路系統(tǒng)健康狀態(tài)評(píng)估模型。該評(píng)估模型充分利用系統(tǒng)的半定量信息，融合部分不確定性信息，提供了更為接近實(shí)際的知識(shí)表達(dá)方式。為了提高模型的評(píng)估精度，利用P-CMA-ES優(yōu)化算法對(duì)模型參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化更新。最后，以某型航空發(fā)動(dòng)機(jī)氣路系統(tǒng)進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，結(jié)果表明，基于BRB的健康狀態(tài)評(píng)估模型能夠真實(shí)有效地反映系統(tǒng)的健康狀態(tài)，具有較高精度。