黃沛爍 王易因 關(guān)新平 黃夢(mèng)醒

①(海南大學(xué)信息與通信工程學(xué)院 ?？?570228)

②(上海交通大學(xué)自動(dòng)化系 上海 200240)

③(系統(tǒng)控制與信息處理教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 上海 200240)

1 引言

水聲傳感器網(wǎng)絡(luò)(Underwater Acoustic Sensor Networks, UASNs)在海洋資源勘探、海洋生態(tài)保護(hù)、軍事領(lǐng)域均有著重要應(yīng)用。UASNs節(jié)點(diǎn)布放之后受洋流作用很可能會(huì)出現(xiàn)位置偏移，故需要進(jìn)行位置修正，位置修正實(shí)質(zhì)上也是對(duì)UASNs節(jié)點(diǎn)定位。不論UASNs還是無線傳感器網(wǎng)絡(luò)(Wireless Sensor Network, WSNs)，都需要位置信息賦予數(shù)據(jù)意義。在WSNs的移動(dòng)錨點(diǎn)輔助定位的路徑規(guī)劃方面已有一些研究成果如文獻(xiàn)[1-6]，對(duì)UASNs移動(dòng)錨點(diǎn)輔助定位具有重要借鑒意義。在UASNs傳感器節(jié)點(diǎn)定位時(shí)可使用自主式水下潛器(Autonomous Underwater Vehicle, AUV)充當(dāng)移動(dòng)錨點(diǎn)進(jìn)行輔助定位。水下環(huán)境特點(diǎn)使得UASNs定位有3個(gè)突出問題：時(shí)鐘異步、分層效應(yīng)、傳感器節(jié)點(diǎn)移動(dòng)。面對(duì)UASNs定位問題，已有學(xué)者就AUV輔助UASNs定位問題取得部分研究成果如文獻(xiàn)[7-11]等，而對(duì)于AUV路徑規(guī)劃研究較少?，F(xiàn)有AUV輔助UASNs節(jié)點(diǎn)定位的路徑規(guī)劃方案以靜態(tài)路徑規(guī)劃為主，如柵格軌跡、螺旋軌跡[7]、基于區(qū)域確定的移動(dòng)錨點(diǎn)定位算法(Localization algorithm assisted by Mobile anchor node and based on Region Determination,LMRD)[12]。同時(shí)，部分WSNs移動(dòng)錨節(jié)點(diǎn)輔助定位的靜態(tài)路徑規(guī)劃方案被廣泛應(yīng)用于A U V輔助UASNs節(jié)點(diǎn)定位中，如掃描算法(Scan)、復(fù)合掃描(Double-Scan)、希伯爾特算法(Hilbert)[2]、基于三邊測(cè)量的移動(dòng)錨點(diǎn)定位算法(Localization algorithm with a Mobile Anchor node based on Trilateration, LMAT)[13]等。由于AUV能量受限，當(dāng)UASNs監(jiān)視區(qū)域過大時(shí)使用靜態(tài)路徑規(guī)劃，AUV能量將難以兼顧定位精度與定位率。AUV輔助定位中AUV路徑影響UASNs節(jié)點(diǎn)定位的精度[14]，其定位誤差的方差與幾何精度因子成正比，而幾何精度因子取決于目標(biāo)傳感器的位置和移動(dòng)錨點(diǎn)路徑[15]。由于UASNs節(jié)點(diǎn)的位置未知，使得難以規(guī)劃出理想幾何精度因子的路徑。另外，定位率受錨點(diǎn)密度與覆蓋范圍影響，提高錨點(diǎn)密度和覆蓋范圍必增加AUV的能量損耗。

使用AUV對(duì)UASNs進(jìn)行數(shù)據(jù)收集同樣受嚴(yán)格的能量約束[16]。針對(duì)能量約束問題，有學(xué)者對(duì)UASNs數(shù)據(jù)收集的AUV路徑規(guī)劃做出研究如文獻(xiàn)[17-19]。這對(duì)于UASNs中AUV輔助定位的路徑規(guī)劃同樣具有重要借鑒意義。但對(duì)UASNs進(jìn)行數(shù)據(jù)收集的路徑規(guī)劃與AUV輔助定位的路徑規(guī)劃又存在以下區(qū)別：(1)訪問次數(shù)不同。收集所有UASNs傳感器節(jié)點(diǎn)的數(shù)據(jù)，只需對(duì)所有傳感器節(jié)點(diǎn)訪問1次，即在路徑規(guī)劃中只要AUV出現(xiàn)在每個(gè)傳感器節(jié)點(diǎn)通信范圍內(nèi)1次。AUV輔助定位中需要多次訪問每個(gè)傳感器節(jié)點(diǎn)。意味著，路徑規(guī)劃中每個(gè)傳感器節(jié)點(diǎn)通信范圍內(nèi)AUV出現(xiàn)多次，提高了路徑規(guī)劃的難度。(2)是否已知傳感器節(jié)點(diǎn)位置不同。一些關(guān)于UASNs數(shù)據(jù)收集的路徑規(guī)劃算法是基于已知傳感器節(jié)點(diǎn)位置。而在AUV輔助定位算法中，在路徑規(guī)劃之前并不知道傳感器節(jié)點(diǎn)位置，提升了路徑規(guī)劃的難度。

面對(duì)上述問題，本文從信息熵的角度提出一種面向UASNs的AUV動(dòng)態(tài)路徑規(guī)劃方法。信息能減少不確定性[20]。在UASNs傳感器節(jié)點(diǎn)定位場(chǎng)景中，本文將定位過程視為通過獲得信息增益，減少傳感器節(jié)點(diǎn)位置信息不確定性的過程。為方便對(duì)傳感器節(jié)點(diǎn)位置信息記錄和位置信息不確定性量化，將監(jiān)視區(qū)域劃分為多個(gè)相同大小方塊。在路徑規(guī)劃時(shí)為了提高能量利用率，本文采用貪婪算法：選擇待選位置中期望信息增益與AUV能量損耗比值最大的位置作為AUV目標(biāo)位置。最后，通過仿真驗(yàn)證了本文方法的有效性。

2 動(dòng)態(tài)路徑規(guī)劃基礎(chǔ)

本節(jié)主要介紹本文方法涉及的基本定義、從信息熵的角度對(duì)UASNs中的傳感器節(jié)點(diǎn)定位過程進(jìn)行簡(jiǎn)要分析。AUV輔助UASNs節(jié)點(diǎn)進(jìn)行位置修正如圖1所示，由AUV在監(jiān)視區(qū)域?qū)?yīng)的水域廣播自身的位置信息輔助UASNs節(jié)點(diǎn)進(jìn)行定位。在通信范圍內(nèi)的UASNs節(jié)點(diǎn)接收信息，并反饋至AUV。

圖1 AUV輔助定位

2.1 基本定義

定義1 監(jiān)測(cè)區(qū)域A為一塊長(zhǎng)寬高都為L(zhǎng)的正方體區(qū)域，本文將監(jiān)測(cè)區(qū)域A劃分為多個(gè)單位方塊，每個(gè)方塊長(zhǎng)寬高均為l。從零點(diǎn)開始依次從X,Y,Z3個(gè)坐標(biāo)軸數(shù)值增加的方向?qū)挝环綁K進(jìn)行編號(hào)，該編號(hào)為方塊唯一編號(hào)，方塊表示為ak，k為方塊編號(hào)。通過方塊編號(hào)和監(jiān)視區(qū)域A的長(zhǎng)寬高可以計(jì)算出方塊的位置。A為單元方塊的集合，其中包括了K個(gè)單位方塊，故A可以表示為A= {a1,a2,...,aK} 。其 中ak=[xk,yk,zk]T的xk,yk,zk分別表示方塊ak的中心位置在X,Y,Z3個(gè)坐標(biāo)軸上的坐標(biāo)。

定義2 感器節(jié)點(diǎn)V t= {v1t,v2t,...,vNt}，其中，V t表示進(jìn)行第t次位置信息更新之后所有傳感器節(jié)點(diǎn)的位置信息；vit={fit,Sit}表 示第t次位置信息更新之后傳感器節(jié)點(diǎn)i的定位信息，fit表示節(jié)點(diǎn)i定位狀態(tài)，取值為0, 1，分別表示未定位和已定位；Sit表示傳感器節(jié)點(diǎn)i進(jìn) 行第t次更新之后可能位于的方塊集合，在下文稱為位置信息；N為布置傳感器節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)。此外，傳感器節(jié)點(diǎn)i的真實(shí)位置記為pi=[xi,yi,zi]T， 其中xi,yi,zi分別表示傳感器節(jié)點(diǎn)i在X,Y,Z3個(gè)坐標(biāo)軸上的坐標(biāo)。

2.2 位置修正過程

3 面向水聲傳感網(wǎng)定位的AUV動(dòng)態(tài)路徑規(guī)劃

本文方法定位和路徑規(guī)劃過程流程如圖2所示，AUV根據(jù)傳感器節(jié)點(diǎn)的位置信息進(jìn)行動(dòng)態(tài)路徑規(guī)劃和定位，直至所有傳感器節(jié)點(diǎn)完成位置修正。由于傳感器節(jié)點(diǎn)位置估計(jì)并非本文研究重點(diǎn)，故將傳感器節(jié)點(diǎn)位置的X,Y坐標(biāo)值估計(jì)為其位置信息對(duì)應(yīng)多邊形的中心位置坐標(biāo)值，Z坐標(biāo)軸上深度信息為已知量。

圖2 水下傳感器節(jié)點(diǎn)位置修正

3.1 傳感器節(jié)點(diǎn)定位

圖3 使用交集定位

圖4 使用差集定位

3.2 AUV路徑規(guī)劃

圖5 動(dòng)態(tài)路徑規(guī)劃

圖6 路徑規(guī)劃示意圖

本文方法通過循環(huán)執(zhí)行3.1節(jié)的定位和3.2節(jié)的路徑規(guī)劃直至完成傳感網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)的定位。

4 仿真實(shí)驗(yàn)

首先，在仿真實(shí)驗(yàn)了本文方法在同一噪聲ε= 1,δ= 2不 同閾值β取值下的表現(xiàn)，并與SLMAT算法進(jìn)行對(duì)比，仿真結(jié)果如圖7所示。在圖7中，本文方法在蒙特卡羅仿真中規(guī)劃路徑長(zhǎng)度方面優(yōu)于SLMAT算法；在定位精度方面能否優(yōu)于SLMAT算法受β取值影響，β取值越大定位誤差越大。由2.2節(jié)可知，Lβ取值隨著β取值增加而增加。Lβ增加就降低了判斷是否完成位置修正的標(biāo)準(zhǔn)，故導(dǎo)致位置估計(jì)誤差增加，與此同時(shí)也減少了需要的虛擬錨點(diǎn)個(gè)數(shù)和規(guī)劃路徑長(zhǎng)度。由圖7可看出，同時(shí)從定位誤差分布、規(guī)劃路徑長(zhǎng)度和平均虛擬錨點(diǎn)個(gè)數(shù)多個(gè)方面看，在β= 4時(shí)本文方法表現(xiàn)與SLMAT最接近。故下文分析在β= 4，不同噪聲條件下本文方法的表現(xiàn)，并與SLMAT和MBL(ndc)算法進(jìn)行對(duì)比。由表1可以看到MBL(ndc)算法定位誤差是本文方法和SLMAT算法的數(shù)倍，故在圖8(a)、圖9(a)、圖9(c)不做展示。同樣地，由于SLMAT算法規(guī)劃的路徑長(zhǎng)度與噪聲無關(guān)，故在圖8(b)中不同誤差下的SLMAT不做區(qū)分。由于是在同一噪聲下進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，故在圖7中不對(duì)噪聲取值展示。蒙特卡羅仿真結(jié)果如表1、圖8、圖9所示。

圖7 β不同取值下CDF對(duì)比

圖8 不同噪聲下CDF對(duì)比

圖9 不同噪聲下統(tǒng)計(jì)結(jié)果

表1 統(tǒng)計(jì)學(xué)分析對(duì)比

通過上述仿真結(jié)果可以看到，本文方法在位置修正過程中兼顧了定位精度和能量利用率。因?yàn)楸疚姆椒ㄌ岢鍪菫榱擞糜谒聜鞲衅鞴?jié)點(diǎn)的位置修正，故本文在監(jiān)測(cè)區(qū)域?yàn)長(zhǎng)×L×L的3維環(huán)境下進(jìn)行位置修正的蒙特卡羅仿真驗(yàn)證。由于UASNs節(jié)點(diǎn)的深度信息可在本文所提動(dòng)態(tài)路徑規(guī)劃方法和輔助UASNs節(jié)點(diǎn)定位時(shí)使用，以減少AUV移動(dòng)能量消耗和提高定位精度。又因?yàn)闀何窗l(fā)現(xiàn)其他AUV輔助定位路徑規(guī)劃算法中利用到UASNs節(jié)點(diǎn)的深度信息，為保證展示結(jié)果公平性與展示有效性，故下文只展示本文方法結(jié)果。

通過圖10與對(duì)比圖7進(jìn)行對(duì)比，可以發(fā)現(xiàn)不同的β取值下，傳感器節(jié)點(diǎn)定位誤差和為AUV規(guī)劃路徑長(zhǎng)度變化趨勢(shì)與2維仿真結(jié)果一致。同時(shí)，通過圖11(a)、圖11(c)可以看到定位誤差也未超出誤差上界。通過表2、圖10、圖11與表1、圖8、圖9進(jìn)行對(duì)比可以看出在噪聲增加時(shí)，傳感器節(jié)點(diǎn)定位誤差和為AUV規(guī)劃路徑長(zhǎng)度的變化趨勢(shì)與2維仿真中的表現(xiàn)一致。

圖10 3維下CDF對(duì)比

圖11 不同噪聲下統(tǒng)計(jì)結(jié)果

表2 統(tǒng)計(jì)學(xué)分析

5 結(jié)論

本文使用信息熵對(duì)傳感器節(jié)點(diǎn)位置信息不確定性進(jìn)行描述。為方便對(duì)傳感器節(jié)點(diǎn)位置信息熵的表示和位置信息記錄，本文將監(jiān)測(cè)區(qū)域分割成方塊。在此基礎(chǔ)上，對(duì)傳感器節(jié)點(diǎn)進(jìn)行位置修正、根據(jù)信息增益期望和AUV移動(dòng)預(yù)計(jì)能量損耗進(jìn)行路徑規(guī)劃。最后通過仿真實(shí)驗(yàn)證明本文方法能在保證定位精度的基礎(chǔ)上提高AUV能量利用效率。此外，本文方法能根據(jù)定位精度要求自動(dòng)調(diào)整虛擬錨點(diǎn)個(gè)數(shù)，具有自適應(yīng)性。