張立民, 譚凱文, 閆文君, 張聿遠(yuǎn)

(海軍航空大學(xué)航空作戰(zhàn)勤務(wù)學(xué)院, 山東 煙臺 264001)

0 引 言

隨著信息化技術(shù)的迅速發(fā)展,現(xiàn)代電磁環(huán)境日益復(fù)雜,高效、準(zhǔn)確的雷達(dá)輻射源識別技術(shù)在電子偵察和頻譜對抗領(lǐng)域的重要性日益凸顯,尤其是針對復(fù)雜體制雷達(dá)的特征參數(shù)提取直接影響到威脅等級評估、戰(zhàn)場信息融合等任務(wù)的實施。強噪聲干擾、復(fù)雜波形調(diào)制、信號特征參數(shù)突變使得傳統(tǒng)基于5種常規(guī)參數(shù)的輻射源識別方法的可靠性急劇下降,難以滿足現(xiàn)代戰(zhàn)爭需求?；诖?國內(nèi)外學(xué)者從時域[1]、頻域[2]、時頻域[3-4]等角度進(jìn)行分析,提出了多種特征提取方式[5-8]實現(xiàn)輻射源信號的有效識別。但傳統(tǒng)人工提取特征的方法主要依賴于專家經(jīng)驗和大量的先驗知識,導(dǎo)致這一類識別方法的魯棒性較差且容錯率較低。

隨著近年來人工智能技術(shù)的飛速發(fā)展,雷達(dá)信號的智能化處理已成為重要的發(fā)展趨勢。深度學(xué)習(xí)以其自動提取特征、模型泛化性強等優(yōu)勢在圖像分類、計算機視覺和語言處理等方面取得突破性進(jìn)展,因此將深度學(xué)習(xí)用于雷達(dá)輻射源識別[9-11]引起眾多國內(nèi)外學(xué)者的重視。文獻(xiàn)[12]通過Choi-Williams時頻變換將雷達(dá)信號轉(zhuǎn)換為時頻圖像,將輻射源識別問題轉(zhuǎn)化為圖像分類問題,依靠卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(convolutional neural network, CNN)對圖像特征進(jìn)行提取,在信噪比為-2 dB下對costas碼等8種調(diào)制信號的識別準(zhǔn)確率達(dá)到93.7%。文獻(xiàn)[13]應(yīng)用集成學(xué)習(xí)框架,構(gòu)建多平臺融合識別體系結(jié)構(gòu),通過設(shè)置不同網(wǎng)絡(luò)的權(quán)重提取信號時頻圖像的深層特征,有效避免人工設(shè)計鑒別特征的冗余過程,在信噪比為0 dB以上時對二進(jìn)制相移鍵控(binary phase shift keying,BPSK)等6類信號具有良好的識別精度。文獻(xiàn)[14]提出了基于GoogLeNet[15]的可遷移網(wǎng)絡(luò)和多特征融合-改進(jìn)粒子群算法,并分別用支持向量機(support vector machine, SVM)[16]完成分類任務(wù),在信噪比為0 dB以上時的整體識別準(zhǔn)確率達(dá)到96.2%。文獻(xiàn)[17]采用基于脈內(nèi)特征的自適應(yīng)奇異值重構(gòu)算法對低信噪比下信號進(jìn)行降噪處理,并選用殘差網(wǎng)絡(luò)[18]對經(jīng)過形態(tài)學(xué)濾波后的時頻分布圖像進(jìn)行識別,在信噪比為-8 dB時對8類信號的總體識別率達(dá)到94.1%。在訓(xùn)練樣本充足的前提下,基于深度學(xué)習(xí)的輻射源識別方法在低信噪比條件下能夠保持較高識別率和較強魯棒性,在提取大量數(shù)據(jù)的高維特征參數(shù)方面有較好的效果。盡管目前基于深度學(xué)習(xí)的特征提取方法較傳統(tǒng)算法性能有較大提升,但仍存在不足,比如深層特征提取能力和低信噪比下的識別效果有待提升;需要大量帶標(biāo)簽數(shù)據(jù)對樣本特征進(jìn)行學(xué)習(xí),而實際應(yīng)用中由于電磁環(huán)境的復(fù)雜性以及識別對象的非協(xié)作性,獲取大量訓(xùn)練樣本存在困難;網(wǎng)絡(luò)參數(shù)過多,訓(xùn)練時間較長,無法實現(xiàn)對輻射源信號的實時識別;未充分考慮信號自身特性,缺少對信號的差異信息挖掘;單純采用深層、高維度網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行特征提取,易造成特征丟失;神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入特征過多,層數(shù)不斷增加,易導(dǎo)致“維數(shù)災(zāi)難”。

針對上述問題,本文提出了一種基于時頻特征提取的多級跳線殘差網(wǎng)絡(luò)(multi-level jumper residual network, MLJ-RN)。首先在殘差網(wǎng)絡(luò)基礎(chǔ)上設(shè)計多級跳線連接的殘差單元,并搭建多個殘差單元串聯(lián)的MLJ-RN以傳遞相鄰卷積層特征,采用隨機梯度下降法(stochastic gradient descent, SGD)訓(xùn)練殘差網(wǎng)絡(luò);然后對輻射源信號進(jìn)行平滑偽Wigner-Ville時頻變換并生成二維時頻圖像以反映信號的能量分布狀態(tài),經(jīng)過圖像預(yù)處理降維后輸入網(wǎng)絡(luò),并將識別準(zhǔn)確率和模型收斂速度作為網(wǎng)絡(luò)性能的衡量指標(biāo)從而得到最優(yōu)的參數(shù)組合,仿真結(jié)果表明12類輻射源信號,即連續(xù)波(continuous wave, CW)、線性調(diào)頻信號(linear frequency modulation, LFM)、二進(jìn)制頻移鍵控(binary frequency shift keying, BFSK)、正交頻移鍵控(quadrature frequency shift keying，QFSK)、P1碼、P2碼、P3碼、P4碼、二進(jìn)制幅度鍵控(binary amplitude shift keying, 2ASK)、正交相移鍵控(quadrature phase shift keying，QPSK)、BPSK、BPSK+LFM,在低信噪比下具有良好的識別性能,且算法具有合理的計算復(fù)雜度。

1 信號模型

雷達(dá)輻射源信號的時域模型通常描述為

s(t)=A(t)exp(j2πf0t+jφ(t))+n(t)

(1)

式中:A(t)為信號幅度；f0為信號載頻；φ(t)為信號相位；n(t)為隨機噪聲。則經(jīng)過采樣后的雷達(dá)信號模型可以表示為

s(nT)=A(nT)exp(j2πf0nT+jφ(nT))+n(nT))

(2)

式中：n為信號采樣點數(shù)；T=1/fs為信號的采樣間隔,fs為采樣頻率。

本文對12類雷達(dá)輻射源信號進(jìn)行了調(diào)制方式識別,其中包括:CW、LFM、BFSK、QFSK、P1碼、P2碼、P3碼、P4碼、2ASK、QPSK、BPSK、BPSK+LFM,12類信號模型的描述及信號參數(shù)說明如表1所示,5類多相編碼(P1碼、P2碼、P3碼、P4碼、QPSK)的相位φm,n如表2所示。

表1 信號模型

表2 多相編碼信號相位

2 輻射源信號時頻特征分析

雷達(dá)輻射源信號作為一種非平穩(wěn)信號,通過時頻變換可以準(zhǔn)確反映信號能量隨頻率與時間的變化規(guī)律。平滑偽Wigner-Ville分布(smoothed pseudo Wigner-Ville distribution, SPWVD)[19]是一種在Wigner-Ville分布基礎(chǔ)上改進(jìn)而來的Cohen類時頻分析方法,相比于Wigner-Ville時頻分布,SPWVD能夠更有效消除交叉項干擾,且對不同頻率范圍的信號均具有較高的分辨能力和識別精度。對于信號s(t),其解析信號x(t)表示為

x(t)=s(t)+jH[s(t)]

(3)

式中:H[·]表示信號的Hilbert變換,則SPWVD的定義為

g(u)h(τ)e-j2πωτdτdu

(4)

式中:x(t-u+τ/2)為s(t)的解析信號；x*(t-u-τ/2)為共軛解析信號；g(u)為在時域上進(jìn)行平滑濾波的窗函數(shù),h(τ)為在頻域上進(jìn)行平滑濾波的窗函數(shù),因此有效抑制交叉項,時頻圖像噪聲明顯降低,后續(xù)可以采用圖像處理方法提取雷達(dá)信號的時頻分布特征。圖1給出了信噪比為5 dB條件下,12類信號對應(yīng)的SPWVD時頻圖像,從圖中可以看出,除P3碼、P4碼信號細(xì)微特征較為相似,識別難度較大之外,其余10類信號特征區(qū)別明顯,易于分類。

3 時頻圖像預(yù)處理

輻射源信號的SPWVD時頻圖像的特征參數(shù)較多,直接利用網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練難度較大,且圖像存在噪聲和交叉項,嚴(yán)重影響分類結(jié)果,因此首先對時頻圖像進(jìn)行預(yù)處理[20],圖像預(yù)處理流程如圖2所示。首先將三通道的RGB時頻圖像轉(zhuǎn)化為單通道灰度圖,圖像中不同像素點的灰度值對應(yīng)時頻點的能量值;之后對處理之后的灰度圖像進(jìn)行腐蝕操作,以降低交叉項引起的線狀噪聲條紋;然后進(jìn)行膨脹處理,對信號的能量部分進(jìn)行增強以保留不同信號的細(xì)微特征;接著采取均值濾波[21]去除信號中的高斯噪聲;最后對降噪后的圖像進(jìn)行歸一化,將其像素值范圍壓縮為(0,1),避免后續(xù)訓(xùn)練時梯度消失,從而加快收斂速度,并且用雙三次插值法[22]將圖像尺寸設(shè)置為224×224,從而得到高分辨率的平滑圖像,經(jīng)過預(yù)處理之后得到的時頻圖像矩陣維度為(224,224,1)。

以2ASK信號(SNR=-3 dB)為例,時頻圖像預(yù)處理的結(jié)果如圖3所示,經(jīng)預(yù)處理后的圖像交叉項線狀噪聲明顯降低,圖像中信號的能量部分得到顯著增強,圖像尺寸縮減,特征維度明顯減少,適合送入網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練。

4 MLJ-RN模型

4.1 殘差網(wǎng)絡(luò)

目前,CNN及其衍生的各類網(wǎng)絡(luò)模型如VGGNET[23]、AlexNet[24]、GoogLeNet[15]等網(wǎng)絡(luò)已經(jīng)在計算機視覺[25]、圖像識別[26]、目標(biāo)檢測等領(lǐng)域取得良好的應(yīng)用效果,這些網(wǎng)絡(luò)往往采用更深的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)和更多的網(wǎng)絡(luò)參數(shù)提取更多的特征,而在網(wǎng)絡(luò)層數(shù)達(dá)到一定數(shù)目以后,網(wǎng)絡(luò)性能開始出現(xiàn)退化[27],模型訓(xùn)練和測試的準(zhǔn)確率下降。針對此問題,He于2015年提出了殘差網(wǎng)絡(luò)[18]。殘差網(wǎng)絡(luò)是由多個殘差塊連接而成,殘差塊結(jié)構(gòu)如圖4所示,其中x為輸入,H(x)為恒等映射函數(shù),{Wi}表示卷積層權(quán)值,F(x)=H(x)-x為殘差函數(shù),shortcut短連接為同等映射,殘差塊輸出為

y=F(x,{Wi})+x

(5)

因此,在殘差網(wǎng)絡(luò)中擬合恒等映射函數(shù)H(x)的問題就轉(zhuǎn)化為對殘差函數(shù)F(x)=H(x)-x進(jìn)行擬合,這使得網(wǎng)絡(luò)的計算量大大減少,擬合難度降低。

4.2 MLJ-RN網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

4.2.1 MLJ-RN的殘差單元

原始?xì)埐罹W(wǎng)絡(luò)的卷積層只是對前一層的特征向量進(jìn)行卷積計算,因此相鄰兩層之間的特征信息容易丟失,造成時頻圖像的識別準(zhǔn)確率降低,為了解決前后卷積層的相關(guān)特征提取問題,將兩個跳線連接的殘差塊定義為一個殘差單元,其結(jié)構(gòu)如圖5所示。

圖5中,BN表示批標(biāo)準(zhǔn)化。一個卷積層和λi(i=1,2)倍的跳線連接成為一個殘差塊,兩個順序殘差塊和λ3倍跳線連接成為一個殘差單元,第一個殘差塊輸出y1表示為

y1=W1(x)+λ1x

(6)

第二個殘差塊輸出y2表示為

y2=W2(y1)+λ2y1=W2(W1(x)+λ1x)+

λ2(W1(x)+λ1x)

(7)

殘差單元的輸出為

y3=y2+λ3x=W2(W1(x)+λ1x)+

λ2W1(x)+(λ1λ2+λ3)x

(8)

由于輸出y3中含有W2(x)和W1(x),因此2級跳線連接的殘差單元可以提取2個順序殘差塊內(nèi)的卷積層特征。

4.2.2 MLJ-RN結(jié)構(gòu)

為了提取時頻圖像的深層信息,同時避免網(wǎng)絡(luò)出現(xiàn)梯度消失和梯度爆炸等問題,本文在圖像分類領(lǐng)域應(yīng)用廣泛的ResNet-18[18]的基礎(chǔ)上,將網(wǎng)絡(luò)中的8個順序殘差塊用跳線連接為4個殘差單元,并將4個殘差單元順序串聯(lián),構(gòu)造總卷積層數(shù)為18層的MLJ-RN,網(wǎng)絡(luò)中的卷積核尺寸、特征圖深度和ResNet-18網(wǎng)絡(luò)一致,整個MLJ-RN包括4個殘差單元和1個全連接層,每個殘差單元包括4個卷積層和4個批標(biāo)準(zhǔn)化層,網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖6所示,MLJ-RN的工作過程可以歸納為如下步驟。

步驟 1將經(jīng)過預(yù)處理的12類信號的時頻圖像輸入網(wǎng)絡(luò),將圖像維度填充為(230,230,1),利用Conv1層提取圖像淺層特征,通過最大池化縮小特征圖尺寸,保留信號能量部分。

步驟 2將步驟1得到的特征圖作為殘差單元輸入,經(jīng)過卷積、批標(biāo)準(zhǔn)化和激活后與經(jīng)過跳線連接的原始特征映射相加。

步驟 3前一個殘差單元輸出作為后一個殘差單元輸入,經(jīng)過4個殘差單元后輸出的(7,7,512) 維特征向量經(jīng)過平均池化和展平操作后變成一維向量輸入全連接層,通過Softmax函數(shù)輸出每類信號調(diào)制方式預(yù)測的最大概率值。

4.3 MLJ-RN訓(xùn)練

MLJ-RN能夠通過多級的短連接結(jié)構(gòu)提高梯度的反向傳播效率,大大降低原有CNN擬合難度,并且通過兩個殘差塊間的跳線連接充分利用相鄰兩個殘差塊之間的卷積層信息,提高圖像細(xì)微特征提取的效率,網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練過程包括前向傳播和反向傳播。前向傳播的目的是使網(wǎng)絡(luò)的輸出值和真實值之間的誤差變小,即減小損失函數(shù),本文選擇交叉熵函數(shù)J(w,b)為損失函數(shù),其中w為網(wǎng)絡(luò)權(quán)重值,b為網(wǎng)絡(luò)偏置,交叉熵函數(shù)J(w,b)可表示為

(9)

(10)

(11)

式中：α為學(xué)習(xí)率,本文選取SGD作為更新梯度的優(yōu)化算法,準(zhǔn)確率作為衡量網(wǎng)絡(luò)性能的指標(biāo),學(xué)習(xí)率lr設(shè)為0.001,采用one-hot編碼對原始標(biāo)簽進(jìn)行轉(zhuǎn)換,網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練過程表示如下步驟。

“然而‘文化壓力’對于社會思想是必需的.沒有，則社會思想便沒有統(tǒng)一和完成.我們雖知曉文化壓力的存在，卻不能避免他.避免他，無異于說個人的心理，比產(chǎn)生他和制馭他的社會心理還偉大.”[注]詳見林惠祥著《文化人類學(xué)》第二篇第5章“文化壓力說”.商務(wù)印書館，1935年，第62-74頁.

步驟 1利用keras中的ImageDataGenerator對經(jīng)過預(yù)處理后的時頻灰度圖像進(jìn)行數(shù)據(jù)增強,并構(gòu)建迭代器。

步驟 2設(shè)置批訓(xùn)練樣本大小和迭代次數(shù),并設(shè)置跳線參數(shù)值λ1、λ2、λ3,將訓(xùn)練集輸入網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練。

步驟 3觀察模型收斂速度,若模型未收斂且未達(dá)到最大迭代次數(shù),則繼續(xù)訓(xùn)練,否則保存模型。

步驟 4將測試集輸入模型進(jìn)行預(yù)測,保留準(zhǔn)確率最高和收斂性能最佳的網(wǎng)絡(luò)參數(shù)。

5 仿真分析

5.1 仿真條件

本文模型的搭建、訓(xùn)練及測試在Tensorflow的keras深度學(xué)習(xí)框架下完成,操作系統(tǒng)為Ubuntu 18.04,CPU為Intel(R) core(TM) i7-9750H,運行內(nèi)存大小為16GB,GPU為NVIDIA GeForce RTX 2080 Super;采用Matlab R2016a環(huán)境中自帶的時頻分析工具箱tftb-0.2繪制出12類雷達(dá)信號的SPWVD時頻圖像,信號的信噪比取值范圍為-9～5 dB,步長為2 dB,采樣頻率fs為200 MHz,各類信號模型如表1所示,載頻fc取值范圍為20～40 MHz,帶寬B取值范圍為8～10 MHz,BFSK、QFSK的調(diào)制頻率取值范圍為(1/10i～1/5i)fs(i=1,2或i=1,2,3,4),巴克碼組Cn取值范圍為7、11和13位碼組。同一信噪比下,每類信號產(chǎn)生400個脈沖,信號采樣點為1 024個,經(jīng)過時頻變換和預(yù)處理之后得到400張維度為(224,224,1)的歸一化灰度圖像,隨機選取其中300張作為訓(xùn)練集,100張作為測試集。

5.2 網(wǎng)絡(luò)參數(shù)配置

由于不同參數(shù)對網(wǎng)絡(luò)性能影響較大,因此本文在對網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練時,采取可變參數(shù)策略對網(wǎng)絡(luò)性能進(jìn)行優(yōu)化,所選取的參數(shù)主要有批樣本數(shù)量(batchsize)、跳線系數(shù)λi(i=1,2,3),衡量網(wǎng)絡(luò)性能的指標(biāo)選取為識別率、訓(xùn)練時的損失函數(shù),圖7和圖8分別為不同批樣本數(shù)量與跳線系數(shù)λi對網(wǎng)絡(luò)性能影響的對比情況。

從圖7(a)和圖7(b)可以看出,隨著批樣本數(shù)量由16增加至64,各個信噪比下的識別準(zhǔn)確率逐漸升高;當(dāng)信噪比大于-3 dB,識別準(zhǔn)確率達(dá)到90%以上,但批樣本數(shù)量增加至64后,準(zhǔn)確率反而下降,這是因為越大的批樣本數(shù)量會使得模型的梯度下降方向越準(zhǔn)確,訓(xùn)練振蕩越小,越容易達(dá)到收斂狀態(tài);當(dāng)批樣本數(shù)量增加至64以后時,訓(xùn)練完數(shù)據(jù)集所需的次數(shù)減少,因此訓(xùn)練時間大幅增加,參數(shù)修正較慢,導(dǎo)致準(zhǔn)確率下降。因此，對本文的網(wǎng)絡(luò)模型來說,最佳的批樣本數(shù)量大小應(yīng)選為64。

5.3 仿真結(jié)果分析

5.3.1 不同網(wǎng)絡(luò)識別性能對比

為了驗證本文所提出的MLJ-RN性能,本文選取了目前圖像分類領(lǐng)域常用的ResNet-101[18]、AlexNet[24]、VGG-16[23]和GoogLeNet[15]4種網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行對比,實驗數(shù)據(jù)集為8個信噪比下的12類信號時頻圖像,其中訓(xùn)練集大小為28 800,測試集大小為9 600,迭代次數(shù)均為50代,選取10次測試結(jié)果的平均值進(jìn)行對比,圖9為不同網(wǎng)絡(luò)的識別準(zhǔn)確率對比結(jié)果。

由圖9可知,所選取的5種網(wǎng)絡(luò)在信噪比為-3 dB時準(zhǔn)確率均能夠達(dá)到90%,在信噪比大于-1 dB時準(zhǔn)確率能夠達(dá)到95%,這是因為在高信噪比條件下,通過SPWVD變換得到的信號時頻圖像在信號的能量區(qū)域特征差異明顯,且經(jīng)過圖像預(yù)處理之后,由交叉項引起的噪聲紋理得到抑制,信號的特征信息有效增強。

本文提出的MLJ-RN能夠在多個尺度上學(xué)習(xí)圖像的深層和淺層特征,高效率擬合多個非線性函數(shù),對信號的細(xì)微特征提取能力優(yōu)于AlexNet。在-5 dB信噪比下,MLJ-RN的識別準(zhǔn)確率達(dá)到95%,信噪比為-1 dB時,準(zhǔn)確率達(dá)到99%。與具有101個卷積層的ResNet-101相比,具有多個殘差單元的MLJ-RN的參數(shù)量更少、網(wǎng)絡(luò)更加精簡且識別率更高,這是因為ResNet-101的網(wǎng)絡(luò)層數(shù)過多,參數(shù)數(shù)量龐大,單純通過簡單堆疊卷積層來提取圖像的深層特征導(dǎo)致梯度無法反向傳遞,參數(shù)更新困難,且在訓(xùn)練過程中輸入圖像的各個特征圖之間缺乏關(guān)聯(lián);相比而言,VGG-16和GoogLeNet雖然卷積層數(shù)均較少,提取特征有限,但SPWVD時頻圖像細(xì)節(jié)特征差異聚焦在局部感受野,有效信息主要集中在部分特征通道,而VGG-16采用了3×3的小卷積核結(jié)構(gòu),更易提取信號時頻圖像的細(xì)微特征,因此識別準(zhǔn)確率相比于GoogLeNet更高。

5.3.2 算法識別結(jié)果分析

圖10(a)、圖10(b)、圖10(c)分別表示信噪比為-7 dB、-1 dB和5 dB時測試10次的平均結(jié)果。

5.3.3 不同算法識別性能比較

為了客觀地比較本文中算法的性能,選用文獻(xiàn)[28]和文獻(xiàn)[29]中的識別方法進(jìn)行對比。文獻(xiàn)[28]對信號進(jìn)行短時傅里葉變換(short time Fourier transform, STFT)并采用兩級CNN(Double-CNN)完成分類,但在信噪比低于-5 dB時,提取信號內(nèi)部細(xì)微特征難度較大,對于BFSK和QFSK信號識別存在一定程度混淆;文獻(xiàn)[29]將經(jīng)過變換后的時頻域特征與改進(jìn)的強化深度信念網(wǎng)絡(luò)(reinforced deep belief network, RDBN)相結(jié)合,信噪比在-1 dB以上時分類準(zhǔn)確率達(dá)到96%以上,但在低信噪比下魯棒性較差,網(wǎng)絡(luò)性能受噪聲干擾嚴(yán)重,對于BPSK與QPSK信號的識別效果較差。綜合來說,文獻(xiàn)[28-29]所提出的算法性能與傳統(tǒng)算法相比有較大提升,信噪比在-1 dB時準(zhǔn)確率均能達(dá)到90%,但在信噪比較低時,對于BFSK與QFSK、BPSK和QPSK的識別性能有限,主要因為相比于本文所采用的平滑偽Wigner-Ville變換,STFT會產(chǎn)生大量交叉項,經(jīng)過變換后得到的時頻圖像噪聲較強,時頻信號的能量區(qū)域特征差異微弱,大量特征被噪聲覆蓋而難以提取;且采用的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)提取特征維度有限,缺少對相鄰卷積層之間的關(guān)注,無法從信號的特征差異角度對4類信號進(jìn)行有效區(qū)分。而本文算法能夠有效解決低信噪比條件下該4類相似信號識別性能較差的問題,與文獻(xiàn)[28-29]對于4類相似特征信號的識別結(jié)果對比如圖11所示。經(jīng)過圖像預(yù)處理之后的SPWVD時頻圖像能夠有效保留信號能量區(qū)域細(xì)微特征,兩個殘差塊之間的連接跳線能夠傳遞特征圖之間的關(guān)聯(lián)信息,并充分挖掘時頻圖像的紋理特征對5類信號進(jìn)行準(zhǔn)確識別,因此能夠有效區(qū)分低信噪比條件下的4類相似信號。

5.4 計算復(fù)雜度分析

5.4.1 算法計算量分析

5.4.2 網(wǎng)絡(luò)計算復(fù)雜度對比

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的復(fù)雜度主要包括空間復(fù)雜度和時間復(fù)雜度,空間復(fù)雜度是指網(wǎng)絡(luò)可訓(xùn)練的參數(shù)量,主要由卷積層和全連接層決定。本文采用的MLJ-RN和ResNet-101[18]、AlexNet[24]、VGG-16[23]以及GoogLeNet[15]的空間復(fù)雜度對比如表3所示。

表3 空間復(fù)雜度對比

由表3可知,具有18個卷積層的MLJ-RN可訓(xùn)練參數(shù)數(shù)量相比于VGG-16減少83%,相比于ResNet-101減少68.6%,相比于AlexNet減少90.1%,盡管空間復(fù)雜度略高于GoogLeNet,但MLJ-RN的識別準(zhǔn)確率平均高于GoogLeNet約6%,尤其在低信噪比情況下對信號細(xì)微特征的提取能力優(yōu)于GoogLeNet。

時間復(fù)雜度從每輪迭代時間和平均識別時間進(jìn)行衡量,平均識別時間為網(wǎng)絡(luò)識別相同信噪比下12類雷達(dá)信號20次的平均時間。不同網(wǎng)絡(luò)的時間復(fù)雜度對比如表4所示,MLJ-RN的每輪迭代時間為116 s,平均識別時間為15 s,即本文提出的MLJ-RN具有較低的時間復(fù)雜度。

表4 時間復(fù)雜度對比

6 結(jié) 論

本文針對低信噪比下雷達(dá)輻射源信號識別準(zhǔn)確率低的問題,提出了一種基于時頻圖像分析和多級跳線殘差網(wǎng)絡(luò)結(jié)合的方法。仿真結(jié)果表明,本文算法能夠有效解決傳統(tǒng)算法人工提取特征困難、需要大量先驗知識的問題,通過神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)自動提取信號時頻圖像高維度紋理特征,識別效果有極大提升,具有較高實時性。在實際工程應(yīng)用中,針對MLJ-RN需要大量輻射源信號樣本作為訓(xùn)練集的問題,可以利用生成式對抗網(wǎng)絡(luò)對傳感器采集的小批量真實數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)據(jù)擴充,以豐富訓(xùn)練集特征從而提高模型泛化能力;或者在MLJ-RN后采用隨機森林、SVM分類器等對小樣本進(jìn)行分類,將識別結(jié)果構(gòu)建特征數(shù)據(jù)庫并不斷更新,以提高本文算法在真實電磁環(huán)境中識別的實時性和魯棒性,而對于低信噪比下對于P3碼、P4碼識別發(fā)生混淆的問題,可以從多尺度融合角度出發(fā),例如提取信號的高階矩、Hilbert變換、星座圖、I/Q失衡參數(shù)等多重特征,構(gòu)建多輸入神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)并增加次級結(jié)構(gòu)進(jìn)行識別分類。與目前基于深度學(xué)習(xí)的特征提取算法相比,本文提出的MLJ-RN通過構(gòu)造多級跳線連接的殘差單元,能夠有效利用前后卷積層之間的關(guān)聯(lián)信息,殘差網(wǎng)絡(luò)中的短連接結(jié)構(gòu)充分解決深層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練時存在的梯度消失、維數(shù)爆炸等問題;通過對時頻圖像較少的預(yù)處理以充分保留信號本質(zhì)特征,有效降低輸入維度,在低信噪比下仍能夠保持較高的識別準(zhǔn)確率;與現(xiàn)有網(wǎng)絡(luò)相比,在保證良好分類效果的同時減少參數(shù),計算復(fù)雜度進(jìn)一步降低,有良好的工程應(yīng)用前景。