宋 琿

(1.西南交通大學(xué)土木工程學(xué)院 成都 610031； 2.道路工程四川省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 成都 610031)

瀝青路面抗滑性能是行車(chē)安全、車(chē)輛高速行駛的重要保障，新建高速公路基本都選用瀝青路面[1-2]。然而在高速公路車(chē)輛動(dòng)荷載下，對(duì)路面的摩擦性能有很大影響[3],因此選用合理的評(píng)價(jià)指標(biāo)來(lái)表征瀝青路面抗滑性能成為學(xué)者的研究方向。

影響瀝青路面抗滑性能的因素可以歸為路面因素、車(chē)輛因素和環(huán)境因素[4]。而在諸多研究中顯示，路面因素中的路面紋理可以解釋復(fù)雜的摩擦機(jī)理，因此探究路面紋理構(gòu)造與路面摩擦力之間的關(guān)系具有重要意義。

1 路面紋理構(gòu)造特征參數(shù)

路面不平整通常分為4類(lèi)：不平整(波長(zhǎng)大于500 mm)、巨紋理(波長(zhǎng)介于500和50 mm之間)、宏觀紋理(波長(zhǎng)介于50和0.5 mm之間)和微觀紋理(波長(zhǎng)小于0.50 mm)，這4類(lèi)紋理中影響路面抗滑性的表面紋理的兩部分是宏觀紋理和微觀紋理[5-6]。宏觀紋理分量的比例集中在車(chē)輛輪胎與路面之間的接觸面積上；微觀紋理的尺度集中在骨料表面的粗糙度上。在高速公路設(shè)計(jì)速度下，通常用于測(cè)量路面紋理的實(shí)踐方法僅考慮宏觀紋理，而僅考慮宏觀紋理不足以有效表征防滑性。然而，隨著技術(shù)的進(jìn)步和具有更高采樣率和分辨率的傳感器的出現(xiàn)，將有可能捕獲宏觀紋理和微觀紋理。微觀結(jié)構(gòu)的加入有望增強(qiáng)防滑性的預(yù)測(cè)，從而使運(yùn)輸機(jī)構(gòu)更好地控制道路安全。本研究通過(guò)在實(shí)驗(yàn)室車(chē)轍板表面采集的摩擦力和表面紋理，從單因素到綜合考慮兩方面探討宏觀、微觀紋理與摩擦系數(shù)之間的相關(guān)性。

構(gòu)造深度是對(duì)路面表面紋理體積進(jìn)行量化的指標(biāo)。目前，路面紋理構(gòu)造深度常用的指標(biāo)有平均構(gòu)造深度(mean texture depth，MTD)和平均輪廓深度(mean profile depth，MPD)。MTD和MPD簡(jiǎn)化了路面表征紋理，故本研究主要采用路面宏觀紋理和微觀紋理三維坐標(biāo)通過(guò)Matlab軟件計(jì)算出MPD值作為路面紋理的指標(biāo)，然后建立各自的MPD值與摩擦系數(shù)的關(guān)系。

2 實(shí)驗(yàn)室數(shù)據(jù)采集

2.1 按級(jí)配最大粒徑分組

實(shí)驗(yàn)采取3組不同級(jí)配集料做成瀝青混合料車(chē)轍板試件，試件規(guī)格為300 mm×400 mm×500 mm，其中最大公稱(chēng)粒徑為9.5 mm的集料記為AC-10，最大公稱(chēng)粒徑為13.2 mm的集料記為AC-13，最大公稱(chēng)粒徑為16 mm的集料記為AC-16，每種級(jí)配集料分別做5塊車(chē)轍板試件，試件分組及編號(hào)見(jiàn)表1。

表1 車(chē)轍板分組及編號(hào)

2.2 三維紋理采集和摩擦系數(shù)測(cè)量

實(shí)驗(yàn)采取三維激光設(shè)備LS-40便攜式三維路面分析儀掃描每個(gè)試件表面中心部位的三維數(shù)據(jù)，采集過(guò)程見(jiàn)圖1。

圖1 路面三維表征紋理掃描

摩擦系數(shù)的測(cè)量通常是通過(guò)擺式摩擦儀測(cè)得，為滿(mǎn)足擺式摩擦儀測(cè)量值穩(wěn)定性和滿(mǎn)足95%的精度要求，我國(guó)規(guī)定每測(cè)點(diǎn)重復(fù)測(cè)試5次，因此對(duì)擺式儀的測(cè)值穩(wěn)定性規(guī)定同一表面重復(fù)測(cè)試5次，同時(shí)經(jīng)過(guò)操作驗(yàn)證測(cè)值的最大與最小之差應(yīng)不大于3 BPN。

3 數(shù)據(jù)處理與分析

3.1 路面紋理三維數(shù)據(jù)圖像去噪

路面紋理三維圖像中存在多種噪聲，例如，明顯離群點(diǎn)噪聲和脈沖噪聲等。明顯的離群點(diǎn)噪聲會(huì)淹沒(méi)路面紋理特征信息，因此必須采取圖像去噪。

1) 明顯離群點(diǎn)去噪。由于瀝青表面油漬、亮光等原因，獲取的部分原始三維數(shù)據(jù)中存在明顯的離群點(diǎn)噪聲，如圖2a)圈中所示，根據(jù)原始數(shù)據(jù)離群值的特性，設(shè)計(jì)閾值濾波方法進(jìn)行離群值噪聲去除。在三維坐標(biāo)系中，X為橫向采集頻率，Y為縱向采集頻率，Z為紋理高程像素。判斷路面三維圖像數(shù)據(jù)是否為明顯離群點(diǎn)噪聲，若是則替換為原始三維數(shù)據(jù)所有值的均值。

(1)

式中：F(i,j)為原始三維圖像數(shù)據(jù)；F′(i,j)為去除明顯離群值噪聲的圖像數(shù)據(jù)；mean為原始三維數(shù)據(jù)所有值的均值；T為噪音判斷閾值。

為了完美保存路面紋理三維圖像中的信息，將原始數(shù)據(jù)中離群點(diǎn)數(shù)據(jù)與非離群點(diǎn)數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比分析，最終確定閾值，設(shè)置為1 200。將閾值濾波前后的路面三維圖像進(jìn)行對(duì)比，在圖2a)中可以看出圈中明顯的離群點(diǎn)噪聲已經(jīng)去除，在圖2b)中雖可以明顯看出路面紋理情況，但仍存在一些毛刺現(xiàn)象，我們稱(chēng)之為強(qiáng)點(diǎn)狀噪聲或脈沖噪聲。

圖2 閾值濾波效果對(duì)比

2) Hampel濾波器。對(duì)輸入向量x進(jìn)行hampel濾波、檢測(cè)和刪除異常值。對(duì)于x的每個(gè)樣本，該函數(shù)計(jì)算由樣本及其周?chē)?個(gè)樣本組成的窗口的中值，每邊3個(gè)。并利用中位數(shù)絕對(duì)值估計(jì)各樣本對(duì)中值的標(biāo)準(zhǔn)差。如果某個(gè)樣本與中值相差超過(guò)3個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差，則用中值替換該樣本。如果x是一個(gè)矩陣，hampel將x的每1列都看成是獨(dú)立的通道。本研究離群值確定和替換采用filloutliers函數(shù)來(lái)處理。經(jīng)過(guò)filloutliers函數(shù)處理之后的三維數(shù)據(jù)圖見(jiàn)圖3。

圖3 處理之后的圖像

3) 高斯濾波。高斯濾波可對(duì)圖像進(jìn)行平滑處理，且能夠很好地保證局部問(wèn)題。

(2)

式中：G(x,y)為二維高斯卷積核；σ為標(biāo)準(zhǔn)差。

然后，將二維高斯卷積核與路面紋理三維圖像進(jìn)行卷積運(yùn)算，通過(guò)閾值判斷并去除圖像噪聲。

式中：F′(i,j)為處理后的路面紋理三維圖像；R(i,j)為圖像在(i,j)處的真實(shí)像素值；F″(i,j)為F′(i,j)與二維高斯卷積核經(jīng)過(guò)卷積后的三維圖像，為噪聲判斷閾值。處理后的三維圖像見(jiàn)圖4。

3.2 路面紋理分解

為了研究路面三維宏觀紋理與微觀紋理分別與路面抗滑性能的關(guān)系，需要將路面紋理進(jìn)行分解。傅里葉變化能夠?qū)D像空間域變換到頻率域，Ayenu-Prah等證實(shí)了傅里葉變化能夠有效地將紋理輪廓分解成宏觀和微觀2個(gè)部分。Zuniga-Garcia和Prozzi在Python平臺(tái)上，通過(guò)離散傅里葉變換(DFT)、巴特沃斯濾波等一系列數(shù)學(xué)處理實(shí)現(xiàn)了三維宏觀和微觀分離，從而分別得到路面三維宏觀和微觀紋理圖像，見(jiàn)圖5。

為進(jìn)一步了解分解之后宏、微觀紋理與原始紋理間的關(guān)系，沿任意斷面切開(kāi)，并繪制其紋理斷面輪廓圖見(jiàn)圖6。由圖6可見(jiàn)，宏觀紋理與原始紋理趨勢(shì)大致一致，宏觀紋理加微觀紋理即為原始紋理。

圖6 紋理斷面輪廓圖

3.3 各組試件所測(cè)BPN平均值計(jì)算

統(tǒng)計(jì)試件各組BPN測(cè)量平均值見(jiàn)表2～表4。

表2 AC-10各組BPN平均值

表3 AC-13 各組BPN平均值

表4 AC-16各組BPN平均值

由表2～表4數(shù)據(jù)初步分析認(rèn)為，集料粒徑越大，其摩擦值BPN越小，原因是車(chē)轍板是實(shí)驗(yàn)室成型的，瀝青包裹在集料表面，沒(méi)有經(jīng)過(guò)車(chē)輪摩擦，而在這3組實(shí)驗(yàn)中粒徑越大其表面瀝青包裹得越多，所以其摩擦BPN值越低。

3.4 宏微觀紋理MPD值計(jì)算

MPD的檢測(cè)方法主要為體積法、斷面法和數(shù)字灰度圖像法。體積法是基于鋪沙法，其效率較低，外界因素影響較大；斷面法是通過(guò)掃描儀獲取紋理斷面輪廓，根據(jù)ASTME1845-15標(biāo)準(zhǔn)計(jì)算MPD；數(shù)字灰度圖像法采集速度更快，數(shù)據(jù)更精準(zhǔn)。本文計(jì)算的各組MPD值見(jiàn)表5～表7。

表5 AC-10各組MPD值

表6 AC-13 各組MPD值

表7 AC-16各組MPD值

3.5 統(tǒng)計(jì)與分析

為了研究路面宏觀、微觀紋理與路面摩擦之間的聯(lián)系，將摩擦值和MPD進(jìn)行相關(guān)性分析。

首先根據(jù)瀝青混合料不同級(jí)配最大公稱(chēng)粒徑，將AC-10，AC-13，AC-16分為第一組；然后將同一級(jí)配不同試件分別分為AC-10第二組，AC-13第三組，AC-16第四組，將3種粒徑所有試件分為第五組，分別將BPN代表值和MPD指標(biāo)進(jìn)行線(xiàn)性回歸分析，第一～五組的擬合結(jié)果依次見(jiàn)圖7～圖11。

由圖7第一組相關(guān)性分析可以發(fā)現(xiàn)，同一集料不同級(jí)配即最大公稱(chēng)粒徑之間，其BPN值與其表面宏微觀MPD值均表現(xiàn)出負(fù)相關(guān)的特性，其決定系數(shù)分別為0.982 5、0.916 2。當(dāng)相關(guān)系數(shù)的絕對(duì)值大于0.9，即決定系數(shù)大于0.81時(shí)，表示其自變量與因變量具有較強(qiáng)的相關(guān)性。由此看出不同最大公稱(chēng)粒徑之間，其BPN值與其表面宏微觀MPD值均具有強(qiáng)的負(fù)相關(guān)性。其原因是車(chē)轍板是實(shí)驗(yàn)室成型的，瀝青包裹在集料表面，沒(méi)有經(jīng)過(guò)車(chē)輪摩擦，粒徑越大導(dǎo)致表面瀝青包裹得越多，所以BPN值與其表面宏微觀MPD值均為負(fù)相關(guān)性。

圖7 第一組相關(guān)性分析

由圖8第二組相關(guān)性分析中可以看出，AC-10同一公稱(chēng)粒徑之間的BPN值與路面宏、微觀紋理的MPD值成負(fù)相關(guān)關(guān)系，其決定系數(shù)分別為0.655 3、0.76 8，即相關(guān)系數(shù)的絕對(duì)值分別為0.81、0.88。表示AC-10中BPN值與路面宏微觀紋理的MPD具有較強(qiáng)的負(fù)相關(guān)關(guān)系。

圖8 第二組AC-10相關(guān)性分析

由圖9第三組相關(guān)性分析中可以看出，AC-13同一公稱(chēng)粒徑之間的BPN值與路面宏微觀紋理的MPD值成負(fù)相關(guān)關(guān)系，其決定系數(shù)分別為0.735 4、0.713 9，即相關(guān)系數(shù)的絕對(duì)值分別為0.86、0.84。表示AC-13中BPN值與路面宏微觀紋理的MPD也具有較強(qiáng)的負(fù)相關(guān)關(guān)系。

圖9 第三組AC-13相關(guān)性分析

由圖10第四組AC-16相關(guān)性分析中可以看出，AC-16同一公稱(chēng)粒徑之間的BPN值與路面宏微觀紋理的MPD值成負(fù)相關(guān)關(guān)系，其決定系數(shù)分別為0.692 4、0.740 8，即相關(guān)系數(shù)的絕對(duì)值分別為0.83、0.86。表示AC-16中BPN值與路面宏微觀紋理的MPD也具有較強(qiáng)的負(fù)相關(guān)關(guān)系。

圖10 第四組AC-16相關(guān)性分析

由圖11第五組相關(guān)性分析中可以看出，所有試件之間的BPN值與路面宏微觀紋理的MPD值成負(fù)相關(guān)關(guān)系，其決定系數(shù)分別為0.899 7、0.879 8，當(dāng)相關(guān)系數(shù)的絕對(duì)值大于0.9，即決定系數(shù)大于0.81時(shí)，表示其自變量與因變量具有較強(qiáng)的相關(guān)性。由此看出BPN值與其表面宏微觀MPD值具有較強(qiáng)的負(fù)相關(guān)性。

圖11 第五組相關(guān)性分析

在此基礎(chǔ)上，研究宏、微觀紋理共同作用下其MPD指標(biāo)與BPN值。將BPN值與宏微觀紋理分別的MPD指標(biāo)作二元線(xiàn)性回歸分析，分析結(jié)果見(jiàn)表8。

表8 二元線(xiàn)性回歸分析結(jié)果

表8分析結(jié)果顯示，二元回歸的決定系數(shù)R2為0.91，比前文宏觀一元線(xiàn)性回歸的決定系數(shù)約大0.1，較微觀一元線(xiàn)性回歸的決定系數(shù)大0.3，說(shuō)明宏、微觀MPD值共同作用的情況下，與BPN的線(xiàn)性相關(guān)性更好。

4 結(jié)論

MPD指標(biāo)和其對(duì)應(yīng)的BPN值是具有較強(qiáng)的負(fù)相關(guān)性，MPD指標(biāo)越大，BPN越小，由AC-10、AC-13和AC-16的試件分析可以得出不同最大公稱(chēng)粒徑之間MPD指標(biāo)和其對(duì)應(yīng)的BPN值也具有強(qiáng)負(fù)相關(guān)性，原因是車(chē)轍板是在實(shí)驗(yàn)室內(nèi)成型的，瀝青包裹在集料表面，未經(jīng)過(guò)車(chē)輪摩擦，而在這3組實(shí)驗(yàn)中粒徑越大其表面瀝青包裹得越多，所以其摩擦BPN值與宏、微觀紋理MPD呈負(fù)相關(guān)性。通過(guò)二元分析可以看出，宏觀、微觀MPD共同分析時(shí)，其與對(duì)應(yīng)的BPN值之間的相關(guān)性大0.1～0.3左右，比單獨(dú)考慮宏微觀對(duì)其影響的效果更好。