張慶弢，畢 超

（北京化工大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，北京 100029）

0 前言

水下切粒裝置是一種典型的高聚物顆粒成型機(jī)械［1-2］。關(guān)于切粒水室流場(chǎng)的研究，Kazuhisa和Fukutani［3］等幾位學(xué)者在2008年對(duì)水下切粒機(jī)水室結(jié)構(gòu)進(jìn)行了調(diào)整，改變水室入水口和出水口的角度和大小，調(diào)整水室內(nèi)的流場(chǎng)流動(dòng)狀態(tài)，并且進(jìn)行了模擬分析。李瑞華［4］采用流體動(dòng)力學(xué)方法對(duì)水下切粒機(jī)水室流動(dòng)特性、粒子運(yùn)動(dòng)軌跡及切刀在水室中受力的進(jìn)行了研究。蔣慶濤［5］對(duì)水室內(nèi)部流場(chǎng)進(jìn)行了模擬，并結(jié)合離散相模型追蹤了顆粒軌跡和計(jì)算顆粒平均滯留時(shí)間、堆積粒子數(shù)。

水下切粒裝置內(nèi)粒子水及顆粒的流動(dòng)過程數(shù)值仿真屬于固-液兩相流混合問題范疇。在計(jì)算固-液兩相流混合問題時(shí)，多數(shù)學(xué)者將固體相和液體相均視為連續(xù)的流體，通過獲取各相的濃度及分布狀況來描述混合效果，這種替代方法忽視了離散介質(zhì)的形狀、粒級(jí)及其相互作用［6］。而計(jì)算流體力學(xué)與離散單元法（CFDDEM）耦合方法可以彌補(bǔ)這方面的不足［7］。這種耦合方法已經(jīng)在多個(gè)領(lǐng)域中證明了其優(yōu)勢(shì)。王建明等［8］通過CFD-DEM的聯(lián)合仿真直觀模擬固體顆粒在罐內(nèi)的位置信息和運(yùn)動(dòng)情況。Zhao等［9］用耦合CFD-DEM的方法模擬與采礦和巖土工程相關(guān)應(yīng)用中的流體和顆粒相互作用的行為。Li Y等［10］通過CFD-DEM耦合計(jì)算了深海采礦泵內(nèi)固液兩相流動(dòng)。

由于暫時(shí)未見這一耦合方法在水下切粒裝置工作過程仿真中應(yīng)用的報(bào)道。為此，本文利用CFD-DEM耦合的模擬方法，分析了顆粒在水下切粒裝置水室內(nèi)的流動(dòng)規(guī)律。不僅獲得了固體顆粒的運(yùn)動(dòng)軌跡和水室內(nèi)流場(chǎng)特征仿真結(jié)果，而且還分析了典型工藝參數(shù)對(duì)水室固-液流動(dòng)狀態(tài)的影響。所得結(jié)果對(duì)深入剖析水下切粒裝置的工作原理具有一定的理論指導(dǎo)價(jià)值。

1 數(shù)值模擬

本文使用基于Fluent和EDEM軟件的CFD-DEM耦合方法對(duì)水下切粒裝置中的粒子水和顆粒流動(dòng)過程進(jìn)行分析。

1.1 模型建立及網(wǎng)格劃分

本文采用了如圖1所示的水室模型。該模型中，水室直徑為423 mm，厚度為157 mm，造粒帶范圍為280～360 mm，切粒刀盤的最大外徑為355 mm。水室出口與豎直方向的傾斜角度為5°（該角度為本文研究參數(shù)之一）。水室入水口與水平方向夾角為35°，入口直徑為100 mm，出口直徑為133 mm。水室內(nèi)包含裝有10把切刀的切粒刀盤。從圖1所示的方向看刀盤的旋轉(zhuǎn)方向?yàn)槟鏁r(shí)針方向。粒子水從水室入口通入，在刀盤旋轉(zhuǎn)和粒子水通入的共同作用下將固體顆粒從水室的出口排出。

圖1 切粒水室?guī)缀文Ｐ虵ig.1 Geometric model of pelletizing water chamber

使用非結(jié)構(gòu)化四面體網(wǎng)格將幾何模型進(jìn)行網(wǎng)格離散。網(wǎng)格設(shè)計(jì)中對(duì)旋轉(zhuǎn)區(qū)域進(jìn)行了網(wǎng)格加密。對(duì)應(yīng)圖1所示幾何模型的網(wǎng)格劃分結(jié)果如圖2所示。其中，網(wǎng)格數(shù)量為1 345 550，節(jié)點(diǎn)數(shù)量為948 317。

圖2 水室模型網(wǎng)格劃分Fig.2 Grid division of water chamber model

1.2 計(jì)算工具條件設(shè)置

在CFD-DEM耦合計(jì)算中，CFD求解器采用單求解器、SIMPLEC算法，計(jì)算模型選用k-ε湍流模型，模擬為瞬態(tài)。粒子水入口條件設(shè)置為速度入口（速度按照粒子水通入量折算，為本文一個(gè)研究參數(shù)）；出口條件設(shè)置為壓力出口，取值為0；壁面采用無滑移的標(biāo)準(zhǔn)壁面函數(shù)。

EDEM軟件中設(shè)置顆粒由距刀盤底部5 mm處的顆粒工廠隨機(jī)生成。計(jì)算中以1 t/h的產(chǎn)能進(jìn)行顆粒生成的參數(shù)設(shè)定。物料密度取值為918 kg/m3。據(jù)此，折合每秒鐘產(chǎn)生顆粒數(shù)量為17 160個(gè)，并且需要以0.236 7 m/s的速度離開造粒面進(jìn)入水室。模型中考慮了如圖1所示-z方向的重力加速度（9.81 m/s2）。

CFD-DEM耦合流程：首先在Fluent中初始化流場(chǎng)并進(jìn)行一個(gè)時(shí)間步的流場(chǎng)數(shù)據(jù)計(jì)算，隨后將流場(chǎng)數(shù)據(jù)傳輸至EDEM中；在EDEM中利用Hertz-Mindlin模型計(jì)算顆粒受到的曳力等所有接觸力，并由此計(jì)算顆粒的速度等信息；將作用力等信息傳遞回Fluent中進(jìn)行下一時(shí)間步長流場(chǎng)數(shù)據(jù)的計(jì)算，直至達(dá)到目標(biāo)模擬時(shí)間。計(jì)算流場(chǎng)的時(shí)間步長取為1×10-4s，為準(zhǔn)確獲取顆粒接觸力的信息，EDEM時(shí)間步長設(shè)置為1×10-6s。除此之外，在模型出口處施加顆粒接觸邊界隨即消失的API。其他參數(shù)如表1所示。

表1 DEM參數(shù)Tab.1 DEM parameters

2 模擬結(jié)果及分析

2.1 水室內(nèi)粒子水及顆粒流動(dòng)狀態(tài)

選取經(jīng)過水室進(jìn)出口中間平面觀察水室內(nèi)的流動(dòng)狀態(tài)，該截面上的速度矢量分布如圖3所示。在圖示狀態(tài)下，刀盤轉(zhuǎn)動(dòng)方向?yàn)槟鏁r(shí)針方向，并且粒子水在水室右側(cè)形成的速度場(chǎng)也具有逆時(shí)針流動(dòng)的特征。二者具有同向性，經(jīng)過累加后，在水室右側(cè)形成了粒子水流動(dòng)的高速區(qū)。進(jìn)入水室出口段的粒子水繼承了其來自上游的流動(dòng)趨勢(shì)，由于出口處壓力的釋放，所以出現(xiàn)了與出口管路呈現(xiàn)一定夾角的高速順流流動(dòng)特征。

圖3 水室進(jìn)出口中間平面處速度矢量分布圖Fig.3 Velocity vector distribution at the middle plane of inlet and outlet of the water chamber

圖4顯示了粒子流動(dòng)達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)后水室內(nèi)顆粒的分布狀態(tài)。由圖可見，絕大部分顆粒被輸送到水室的兩側(cè)壁面，少量粒子會(huì)進(jìn)入到水室的中心位置。在刀盤旋轉(zhuǎn)形成的旋轉(zhuǎn)水流的作用下，粒子會(huì)形成在水室內(nèi)旋轉(zhuǎn)的運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)。與此同時(shí)，由于底部粒子水的通入，在圖4（b）中水室右側(cè)形成粒子水的流通區(qū)域。進(jìn)入該區(qū)域的粒子大部分會(huì)隨著粒子水的流動(dòng)被帶出水室。也有少量粒子會(huì)在出口處，沿著水流的切線方向再次回到圖4（b）所示的水室左側(cè)，從而進(jìn)入到沿著水室外壁的環(huán)流過程中。

圖4 水室內(nèi)顆粒流動(dòng)狀態(tài)Fig.4 Particle flow state in the water chamber

2.2 切粒轉(zhuǎn)速對(duì)顆粒流動(dòng)過程的影響

計(jì)算中，保持粒子水通入量為60 m3/h不變。比較粒子水通入量相同時(shí)，刀盤轉(zhuǎn)速對(duì)造粒過程的影響。在產(chǎn)能不變的情況下，刀盤轉(zhuǎn)速增加會(huì)使得刀盤切割得到的顆粒直徑減小、數(shù)目增加。具體地，當(dāng)?shù)侗P轉(zhuǎn)速為480、580、680、780、880 r/min時(shí)，顆粒的半徑分別為1.86、1.74、1.65、1.58、1.52 mm，對(duì)應(yīng)每秒鐘產(chǎn)生的顆粒數(shù)量分別為 10 560、12 760、14 960、17 160和19 360。值得注意的是，由于顆粒工廠單位時(shí)間產(chǎn)生的顆粒質(zhì)量是一致的，所以本節(jié)選擇水室內(nèi)存留顆粒的總質(zhì)量作為研究對(duì)象。水室內(nèi)存留顆?？傎|(zhì)量隨刀盤轉(zhuǎn)速改變時(shí)的變化規(guī)律，如圖5所示。由圖5可知，刀盤轉(zhuǎn)速增加使得水室內(nèi)存留的顆粒質(zhì)量減少。刀盤轉(zhuǎn)速由480 r/min增加到880 r/min時(shí)水室內(nèi)的存留顆粒質(zhì)量相對(duì)減少了18.4%。刀盤轉(zhuǎn)速的增加，一定程度上增加了粒子水的轉(zhuǎn)動(dòng)速度，從而形成更高的離心力。由此，當(dāng)攜帶有顆粒的粒子水在水室出口失去水室壁面約束時(shí)，會(huì)形成更多的顆?！疤右荨?。

圖5 刀盤轉(zhuǎn)速對(duì)存留顆粒質(zhì)量的影響Fig.5 Effect of cutter head speed on the quality of retained particles

進(jìn)一步，由圖6觀察顆粒在水室內(nèi)的平均停留時(shí)間?？梢钥闯?，隨著刀盤轉(zhuǎn)速的增加水室出口處顆粒的平均停留時(shí)間減少。說明增加刀盤轉(zhuǎn)速是水下切粒裝置操作條件調(diào)優(yōu)的有效途徑之一，能有效減少水室內(nèi)部顆粒的堆積情況。

圖6 刀盤轉(zhuǎn)速對(duì)顆粒平均停留時(shí)間的影響Fig.6 Effect of cutter head speed on average residence time of the particles

2.3 粒子水通入量對(duì)顆粒流動(dòng)過程的影響

選定刀盤轉(zhuǎn)速為780 r/min，通過改變粒子水通入量，來比較粒子水通入量對(duì)水室內(nèi)顆粒流動(dòng)過程的影響。計(jì)算中，選擇粒子水通入量分別為30、40、50、60、70 m3/h，對(duì)應(yīng)入口速度分別為 1.06、1.4、1.77、2.1、2.48 m/s。

由圖7可知，當(dāng)粒子水通入量從30 m3/h增加到70 m3/h，水室內(nèi)的存留顆粒數(shù)相減少了約27%。這與圖3所示的流場(chǎng)特征密切相關(guān)。粒子水通入量增加，使得水室右側(cè)速度場(chǎng)進(jìn)一步增加，進(jìn)而在水室出口處形成了更為顯著的流出速度。

圖7 粒子水通入量對(duì)存留顆粒數(shù)的影響Fig.7 Effect of the particle water flux on the number of retained particles

由圖8可以看出，隨著粒子水通入量的增加水室出口處顆粒的平均停留時(shí)間減少且效果較為明顯。說明增加粒子水通入量也是水下切粒裝置操作條件調(diào)優(yōu)的主要途徑之一，能有效減少水室內(nèi)部顆粒的堆積情況。

圖8 粒子水通入量對(duì)顆粒平均停留時(shí)間的影響Fig.8 Effect of particle water flux on the particle average residence time

2.4 切粒水室出口角度對(duì)顆粒流動(dòng)過程的影響

選定刀盤轉(zhuǎn)速780 r/min、粒子水通入量60 m3/h的工況，研究不同水室出口角度對(duì)造粒過程的影響。對(duì)比0 °、5 °、10 °、15 °和20 °這5種出水口角度下水室內(nèi)存留顆粒數(shù)和顆粒平均停留時(shí)間，研究它們隨出口角度改變時(shí)的變化規(guī)律，如圖9和圖10所示。

圖9 水室出口角度對(duì)存留顆粒數(shù)的影響Fig.9 Effect of outlet angle of the water chamber on the number of retained particles

圖10 出口角度對(duì)顆粒平均停留時(shí)間的影響Fig.10 Effect of outlet angle on average residence time of the particles

由圖9和圖10可知，切粒水室出口的傾斜角度從0°增加到15°水室內(nèi)存留顆粒數(shù)減少，而從15°增加到20°水室內(nèi)存留顆粒數(shù)增加。隨著切粒水室出口角度的增加顆粒的平均停留時(shí)間減少，水室出口角度從0°增加到5°時(shí)，水室內(nèi)顆粒的平均停留時(shí)間減少較為明顯；而水室出口角度從5°增加為10°、10°增加到15°，進(jìn)一步從15°增加到20°，改進(jìn)的效果減弱。值得注意的是，水室出口角度還涉及到下游管路的布局，角度不易過大。綜合考慮存留顆粒數(shù)目和顆粒的平均停留時(shí)間，可知水室出口角度為15°時(shí)，能夠減少水室內(nèi)部的堆積情況，且有利于顆粒較快離開水室。

2.5 不同直徑粒子在粒子水環(huán)境中的流動(dòng)

切粒過程中會(huì)形成一定數(shù)量碎屑，為此在EDEM顆粒設(shè)置中增加直徑為0.5 mm的小顆粒，在圖中小顆粒以紫色顯示，與大顆粒進(jìn)行區(qū)分。假定顆粒與碎屑數(shù)量為4∶1（實(shí)際上比例遠(yuǎn)大于此，這里增加碎屑比例的目的是增強(qiáng)對(duì)比結(jié)果的顯著性）。仿真得到的出口處大小顆粒分布狀態(tài)如圖11所示。

圖11 出口處大小顆粒分布Fig.11 Particle size distribution at the outlet

由圖11可以看出，在水室出口右側(cè)的位置大小顆粒的流動(dòng)基本呈現(xiàn)一個(gè)分開的狀態(tài)，小顆粒相對(duì)于大顆?？坑译x開水室。這是因?yàn)榇笮☆w粒在水室出口失去水室壁面約束時(shí)，大顆粒具有更大的慣性。由于切粒后粒子水會(huì)流經(jīng)水粒分離單元，如果能夠提前分離造粒碎屑，則可以降低分離單元的過濾壓力。

3 結(jié)論

（1）增加刀盤轉(zhuǎn)速和粒子水通入量有利于水室內(nèi)顆粒的排出，能有效減少水室內(nèi)部顆粒的堆積情況；

（2）水室出口傾斜一定的角度有利于顆粒的排出，但該角度的設(shè)計(jì)還要考慮后續(xù)管路的布局；

（3）顆粒和碎屑離開水室時(shí)，會(huì)在出口管路中形成一定的分離角度；理論上，利用該角度可以形成顆粒與碎屑的提前分離，降低后續(xù)水粒分離單元的過濾壓力。