周穩(wěn)海，武曉敏，趙桂玲

（1.河北大學 經(jīng)濟學院，河北 保定 071002；2.河北金融學院 金融與投資學院，河北 保定 071051）

0 引言

我國商品住房市場的快速發(fā)展增加了住房的有效供給，滿足了廣大居民的剛性需求，改善了居住條件，但同時也引發(fā)了住房價格的迅速上漲和投機炒作行為，使住房的居住屬性逐漸向投資屬性傾斜，產(chǎn)生了較大的住房價格泡沫。這不但造成了住房資源的巨大浪費，而且使商品住房市場成為潛在的金融風險隱患。河北省受京津兩地影響，自2003 年住房價格大約增長了10 倍左右，尤其是2017 年雄安新區(qū)的成立，引發(fā)了周邊地區(qū)住房價格的迅速上漲。十九大報告指出，“堅持房子是用來住的，不是用來炒的”，強調(diào)住房應回歸其居住屬性，控制住房市場的投機行為。河北省政府迅速響應，出臺了較為嚴厲的住房價格調(diào)控政策，2018 年大部分城市住房價格出現(xiàn)回落跡象。在此背景下，測度河北省各地級市住房價格泡沫，分析其時空特征及變化的內(nèi)在規(guī)律，實證分析住房價格泡沫的驅(qū)動因素，有利于及時掌握住房價格發(fā)展狀況，防范系統(tǒng)性金融風險，準確揭示住房價格泡沫背后的形成機制，為制定和完善住房價格調(diào)控政策提供參考。

關(guān)于住房價格泡沫及其驅(qū)動因素，國內(nèi)外學者進行了一定的研究。對于住房價格泡沫的測度，呂江 林［1］、Kivedal［2］、Tsai 等［3］運 用 指 標 法，Matthew等［4］、郭文偉［5］、張 鳳 兵 等［6］、林 思 涵 等［7］運 用 單 位根檢驗，韓冬梅等［8］、王天雨［9］、于雪［10］運用狀態(tài)空間模型分別研究了房地產(chǎn)價格泡沫。這些研究為河北省住房價格泡沫的測度提供了方法上的借鑒和參考。另外，既有文獻對于住房價格泡沫驅(qū)動因素的研究相對較少，主要集中在住房價格方面：一些學者認為宏觀 經(jīng) 濟 發(fā) 展 水 平［11，12］、房 地 產(chǎn) 投 資［13］、價 格預期［14－16］對住房價格具有重要的影響，還有一些學者認為城市基礎設施［17］、政府服務水平［18］也是導致住房價格泡沫形成的原因。但這些研究的結(jié)論并不一致，甚至有些影響因素對住房價格泡沫的作用方向截然相反。鑒于此，本文通過構(gòu)建計量模型，實證分析住房價格泡沫的驅(qū)動因素。與既有文獻相比，本文具有以下特點：一是基于區(qū)域?qū)用?，利用狀態(tài)空間模型測度河北省11 個地級市住房價格泡沫水平，豐富了住房價格泡沫省份層面的研究成果；二是借助ArcGIS10.6 軟件，實現(xiàn)了對住房價格泡沫時空分異的可視化分析；三是在構(gòu)建靜態(tài)面板模型的基礎上，構(gòu)建動態(tài)差分GMM 和系統(tǒng)GMM 面板模型，不僅考慮了住房價格泡沫對其自身的慣性影響，還克服了房地產(chǎn)投資、人均地區(qū)生產(chǎn)總值、住房價格預期等變量與住房價格泡沫之間互為因果所引起的內(nèi)生性問題，提高了模型的估計精度。

1 住房價格泡沫測度

住房價格泡沫是指住房價格水平嚴重偏離其實際價值的程度，其測量方法主要有指標法、單位根檢驗法和狀態(tài)空間模型法。指標法中常用的指標主要有租金價格比、房地產(chǎn)投資與固定資產(chǎn)投資之比、房價收入比、空置率等，該方法是從住房租金、建造、購買和使用情況等不同的層面來反映住房價格泡沫的相對水平，但并未測算住房價格泡沫的真實值；單位根檢驗法包括ADF 法、擴展的SADF 法和GSADF法，該方法可以測度泡沫是否存在和泡沫的存續(xù)時間，但無法測度泡沫值的具體大小；狀態(tài)空間模型則克服了以上兩種測度方法的缺陷，通過構(gòu)建影響住房供求的時變參數(shù)模型，先測算出住房的理論價值，進而計算出住房實際價格與理論價格的偏離程度，即住房價格泡沫。本文借鑒韓冬梅等［8］、于雪［10］的做法，建立狀態(tài)空間模型，測度住房價格泡沫。

1.1 構(gòu)建狀態(tài)空間模型

住房供給的狀態(tài)空間模型：

式中：D 為住房銷售面積；P 為住房價格；Y 為人均收入；N 為城鎮(zhèn)總?cè)丝?；E 為住房價格預期；dv1t、dv2t、dv3t、dv4t表示狀態(tài)變量；β1－β9為常數(shù)項和狀態(tài)變量的系數(shù)；μt、μ1t、μ2t、μ3t、μ4t為隨 機誤差項。

本文利用卡爾曼濾波法估計上述兩個狀態(tài)空間模型，得到時變系數(shù)值sv1t、sv2t、sv3t、sv4t和dv1t、dv2t、dv3t、dv4t，隨后建立住房供給和需求的狀態(tài)空間模型。

住房供給和需求的狀態(tài)空間模型：

量測方程：

計算出偏離度之后，需要進一步檢驗偏離度數(shù)據(jù)的平穩(wěn)性來判斷是否存在泡沫。如果數(shù)據(jù)平穩(wěn)，說明偏離度是圍繞理論價格正常的隨機波動，不存在泡沫；反之，則存在泡沫。

1.2 數(shù)據(jù)來源

由于我國大多數(shù)城市住房價格在2003 年后出現(xiàn)了明顯的上漲，因此本文選取2003—2019 年河北省11 個地級市相關(guān)數(shù)據(jù)，原始數(shù)據(jù)來自于《河北經(jīng)濟年鑒》。將P、GDP、Y 3 個變量進行價格指數(shù)平減，以消除通貨膨脹對變量的影響。為消除異方差問題，本文將除住房價格預期E 之外的其他變量取對數(shù)處理。

1.3 測度結(jié)果

測算過程中將各變量進行了平穩(wěn)性檢驗，各變量均為一階單整序列。對模型（1）和（6）進行協(xié)整檢驗，表明變量之間存在協(xié)整關(guān)系（限于篇幅，檢驗結(jié)果略），數(shù)據(jù)可用作狀態(tài)空間模型分析。根據(jù)模型（1）—（14），利用卡爾曼濾波計算出河北省各市住房價格泡沫。對各市泡沫進行平穩(wěn)性檢驗，ADF 檢驗對應P 值均大于0.05，均接受存在單位根的原假設，表明各地級市均存在住房價格泡沫，具體結(jié)果如表1 所示。

表1 2003—2019 年河北省地級市住房價格泡沫測度結(jié)果（%）Table 1 Measurement results of housing price bubbles in Hebei Province from 2003 to 2019（Unit：%）

2 河北省住房價格泡沫時空分異特征

為了更為直觀反映河北省住房價格泡沫時空分異特征，結(jié)合所選樣本時間的變化特點，以2003 年、2009年、2014 年、2017 年、2018 年和2019 年6 個 時間點對樣本區(qū)間進行劃分，利用ArcGIS10.6 繪制住房價格泡沫時空分異特征圖，按照河北省各市住房價格泡沫值手動將其劃分為7 個等級，泡沫值越大，則色彩越深，等級越高，結(jié)果如圖1 所示。

圖1 2003—2019 年河北省住房價格泡沫時空分異特征Figure 1 Time and space characteristics of housing price bubble in Hebei Province，2003—2019

從總體時空特征看，河北省住房價格泡沫整體呈先增后降的態(tài)勢。2018 年是河北省住房價格泡沫變化的拐點，2018 年之前住房價格泡沫逐年增大，2018 年之后有所減小。另外，河北省住房價格泡沫存在較大的異質(zhì)性，廊坊、秦皇島、石家莊、唐山、張家口等住房價格泡沫處于較高水平，承德、保定、邯鄲、滄州、邢臺、衡水等則相對較低。

從時空特征演進看，2003 年河北省住房價格泡沫均處于較低水平，邯鄲、邢臺、衡水和張家口4 市住房價格泡沫為負值。2003—2009 年各市住房價格泡沫均有所上升。其中：石家莊和廊坊兩市住房價格泡沫嚴重加劇，住房價格泡沫等級變化十分明顯，廊坊已經(jīng)處于最高等級；邯鄲、張家口、唐山和秦皇島4 市增速略慢，但住房價格泡沫等級均有所上升；邢臺、衡水、滄州、保定和承德5 市住房價格泡沫變化較為平緩，住房價格泡沫等級未有明顯變化。2009—2014 年各市住房價格泡沫增長較為迅速。其中：廊坊住房價格泡沫最為嚴重；張家口和邢臺住房價格泡沫明顯增大，均上升了3 個等級；唐山、承德、衡水次之，均上升2 個等級；保定、邯鄲、秦皇島和滄州4 市住房價格泡沫變化則相對較??；但石家莊住房價格泡沫略有緩和，等級有所下降。2014—2017年住房價格泡沫持續(xù)膨脹。其中：廊坊仍處于最高等級；石家莊和張家口增長迅速，也上升為最高等級；衡水、邯鄲、滄州、承德、秦皇島等5 市住房價格泡沫均有不同程度的上升，上升了1—2 個等級；邢臺住房價格泡沫變化并不明顯，仍處于原等級；唐山住房價格泡沫明顯回落，下降了兩個等級。2017—2018年，除廊坊住房價格泡沫有明顯減小，下降了1 個等級，其他城市住房價格泡沫所處等級保持不變或者有所上升；邯鄲、石家莊、保定、張家口、承德、唐山和秦皇島等7 市住房價格泡沫均處于最高等級，河北省住房價格泡沫上升至歷史最高點。2018—2019 年河北省大部分城市住房價格泡沫有所減小，出現(xiàn)拐點跡象。其中：邯鄲、石家莊、保定、張家口、承德、廊坊等6 市住房價格泡沫均明顯減??；邢臺和衡水兩市住房價格泡沫變化較小，仍保持原有等級；唐山、秦皇島和滄州3 市住房價格泡沫仍在增加，但增漲幅度相對于2018 年有所放緩，隨著限購、限貸、限售等房地產(chǎn)調(diào)控政策的逐漸深入，河北省住房價格泡沫下降的拐點已經(jīng)初步呈現(xiàn)。

3 住房價格泡沫驅(qū)動因素的實證研究

3.1 指標選取

具體指標選?。孩僮》績r格泡沫（Bubble）。該指標在模型中作為被解釋變量，樣本數(shù)據(jù)由狀態(tài)空間模型測度而來。值越大，表示住房的實際價格與理論價格的偏離程度越大；反之，表示偏離程度越小。②房地產(chǎn)投資（Invest）。房地產(chǎn)投資是指房地產(chǎn)開發(fā)、建造、經(jīng)營及購置等活動進行的投資，該指標代表住房市場供給狀況。額度越大，表示住房增量越大，供給越多；相反，則供給越少，與住房價格泡沫呈負相關(guān)關(guān)系［13，19］?？紤]住房建造周期一般為兩年左右，房地產(chǎn)投資不會對當年的住房市場供求產(chǎn)生影響，只會對兩年后的住房市場造成影響，因此在模型中采用該指標的滯后2 期進行回歸。③人均地區(qū)生產(chǎn)總值（GDP）。該指標是指某地區(qū)全部最終產(chǎn)品和服務價值的人均值，它既代表地區(qū)經(jīng)濟發(fā)展水平，也代表居民的購買能力。一方面，該指標越大，表明該地區(qū)經(jīng)濟越發(fā)達，對人口的吸引力越大，人口聚集程度越高，住房的需求越大；另一方面，該指標越大，表明居民購買能力越強，進行住房投資的意愿越強。因此，人均地區(qū)生產(chǎn)總值與住房價格泡沫呈正相關(guān)關(guān)系［11，12］。④住房價格預期（E）。該指標是指投資者對未來房價走勢的看法，用上一年住房價格增長率來表示，在一定程度上代表投機需求，是影響住房價格泡沫的重要指標。值越大，表示投機需求越大，購買住房的意愿也越強，與住房價格泡沫呈正相關(guān) 關(guān) 系［15，16，20］。⑤基 礎 設 施 狀 況（Infras）。該指標通常用市區(qū)年末實有道路面積來表示。指標越大，表示該地區(qū)交通越發(fā)達，基礎設施建設越好。購買住房時，住房消費者通常更傾于選擇基礎設施發(fā)達的城市，該指標與住房價格泡沫呈正相關(guān)關(guān)系［17］。⑥政府服務水平（Gov）。該指標用地區(qū)財政支出與其GDP的比重來表示，代表政府市政設施與公共服務建設水平。該指標越大，表示社會服務水平越高，政府配套設施越齊全，社會越和諧，環(huán)境越宜居，對外來人口的吸引力越大，導致住房需求增大，價格快速增長，住房價格泡沫進一步擴大。

3.2 模型構(gòu)建

為了進一步分析住房價格泡沫的驅(qū)動因素，本文建立了以下靜態(tài)面板模型：

式中：i 表示城市，取值為1—11；t 表示年份，取值為2003—2019 年；c 為常數(shù)項；Bubbleit為住房價格泡沫，是被解釋變量；L2. Investit、GDPit、Eit、Infrasit、Govit為解釋變量，分別表示第i 個市第t 年房地產(chǎn)投資滯后2 期、人均地區(qū)生產(chǎn)總值、住房價格預期、基礎設施狀況、政府服務水平；vi為個體效應的虛擬變量；uit為隨機干擾項。

由于靜態(tài)面板未考慮住房價格泡沫的慣性影響，且不能解決房地產(chǎn)投資、人均地區(qū)生產(chǎn)總值、住房價格預期等變量與被解釋變量之間存在的因果關(guān)系，或由于可能遺漏變量而造成內(nèi)生性問題，為了克服以上問題對回歸結(jié)果造成偏誤，本文建立以下動態(tài)面板模型：

式中：L.Bubble 表示住房價格泡沫的一階滯后項；其他變量含義與靜態(tài)面板模型相同。

3.3 數(shù)據(jù)采集及檢驗

選取2003—2019 年河北省11 個地級市的相關(guān)樣本數(shù)據(jù)，住房價格泡沫數(shù)據(jù)由前文測度獲得，房地產(chǎn)投資、人均地區(qū)生產(chǎn)總值、住房價格預期、政府服務水平等相關(guān)數(shù)據(jù)來源于《河北經(jīng)濟年鑒》，代表基礎設施狀況的市區(qū)年末實有道路面積來源于《中國城市統(tǒng)計年鑒》，各指標計算方法和統(tǒng)計特征如表2所示。將房地產(chǎn)投資、人均地區(qū)生產(chǎn)總值進行價格平減，以剔除通脹因素的影響。

表2 變量的基本統(tǒng)計量和計算方法Table 2 Calculation method and basic statisti cs of variables

由于不平穩(wěn)數(shù)據(jù)可能會存在虛假回歸問題，因此利用LLC檢驗和ADF—Fisher 兩種檢驗方法對樣本數(shù)據(jù)進行平穩(wěn)性檢驗。LLC檢驗原假設為存在共同單位根，ADF—Fisher檢驗原假設為存在異質(zhì)單位根，檢驗結(jié)果如表3 所示。兩種檢驗中原樣本數(shù)據(jù)對應概率均大于10%，一階差分數(shù)據(jù)對應概率均小于1%，表明各變量樣本數(shù)據(jù)均為一階單整，可以考慮利用協(xié)整模型進行實證分析。

表3 變量的平穩(wěn)檢驗Table 3 Stationary test of variables

被解釋變量住房價格泡沫和解釋變量之間是否存在協(xié)整關(guān)系，需要進一步進行檢驗。選取Kao 檢驗、Pedroni 檢驗和Westerlund 檢驗等3 種方法進行檢驗，檢驗結(jié)果如表4 所示。除了Pedroni 檢驗PP統(tǒng)計量對應的P 值小于10%，其他檢驗統(tǒng)計量均小于1%，表明至少在10%水平上拒絕不存在協(xié)整的原假設，即存在協(xié)整關(guān)系。檢驗結(jié)果表明可以利用協(xié)整模型進行實證分析。

表4 面板協(xié)整檢驗結(jié)果Table 4 Panel cointegration test results

3.4 實證分析

利用靜態(tài)面板模型和動態(tài)面板模型對住房價格泡沫的驅(qū)動因素進行實證檢驗。其中，靜態(tài)面板采用混合OLS、固定效應FE 和隨機效應RE 等3 種方法進行回歸，動態(tài)面板采用差分GMM 和系統(tǒng)GMM進行回歸，實證結(jié)果如表5 所示。第1 列為靜態(tài)面板混合OLS 回歸結(jié)果，該模型沒有考慮個體效應；第2、3 列為靜態(tài)面板固定效應和隨機效應的回歸結(jié)果，由于Hausman 檢驗對應的P 值小于0.05，表明固定效應優(yōu)于隨機效應的估計結(jié)果。但靜態(tài)模型均沒有考慮住房價格泡沫（Bubble）滯后項對其本身的慣性影響，也沒有考慮房地產(chǎn)投資（Invest）、人均地區(qū)生產(chǎn)總值（GDP）、住房價格預期（E）等變量與住房價格泡沫（Bubble）之間存在互為因果關(guān)系而產(chǎn)生的內(nèi)生性問題，估計結(jié)果會存在一定偏誤。因此，本文在靜態(tài)回歸的基礎上利用差分GMM 進行回歸，但該方法往往會由于工具變量過少而產(chǎn)生弱工具變量問題。為了克服差分GMM的缺陷，第5 列展示了系統(tǒng)GMM的回歸結(jié)果，其Sargan檢驗和AR（2）檢驗的P 值分別為0.252 和0.998，表明模型隨機誤差項不存在二階序列相關(guān)和弱工具變量問題，工具變量選擇合理，估計結(jié)果準確。

表5 住房價格泡沫驅(qū)動因素的實證結(jié)果Table 5 Empirical results of the driving factors of housing price bubbles

根據(jù)以上分析可知，系統(tǒng)GMM 模型的估計結(jié)果優(yōu)于其他4 種模型，本文按系統(tǒng)GMM模型的回歸結(jié)果進行分析，其他模型估計結(jié)果用來對比分析。表5 中第5 列住房價格泡沫滯后1 期（L. Bubble）的回歸系數(shù)在1%水平上顯著通過檢驗，不僅進一步表明選用動態(tài)模型回歸的合理性，而且表明住房價格泡沫對其自身具有一定的慣性影響。房地產(chǎn)投資滯后2 期（L2. Invest）的系數(shù)為－ 0.041，并且在1%水平上顯著通過檢驗，表明增大房地產(chǎn)投資可以增加住房有效供給，對住房價格泡沫具有一定的抑制作用，但由于從投資到建成住房通常需要2 年的時間，房地產(chǎn)投資對住房價格泡沫的影響具有一定的時滯性。人均地區(qū)生產(chǎn)總值（GDP）的回歸系數(shù)為0.037，在10%水平上顯著通過檢驗，表明人均地區(qū)生產(chǎn)總值每提高100 元，該地區(qū)的住房價格泡沫水平會增加0.037 個百分點。住房價格預期（E）的回歸系數(shù)為0.924，并且在1%水平上顯著通過檢驗，其值明顯大于其他變量的回歸系數(shù)，表明住房價格預期是導致住房價格泡沫形成的重要因素，其引發(fā)的投機需求是產(chǎn)生住房價格泡沫的主要原因?；A設施狀況（Infras）和政府服務水平（Gov）的回歸系數(shù)分別為0.004、0.716，并且均在1%水平上顯著通過檢驗，表明這兩個變量對住房價格泡沫的增大均有一定的促進作用，因此政府在進行城市基礎設施建設，提高公共服務水平的同時，還應該密切關(guān)注住房市場的發(fā)展狀況，完善住房價格調(diào)控機制，防止住房價格泡沫持續(xù)增大，保障住房市場健康發(fā)展。

4 結(jié)論與啟示

本文選取2003—2019 年樣本數(shù)據(jù)，通過構(gòu)建狀態(tài)空間模型，測度了河北省各市住房價格泡沫，分析了住房價格泡沫的時空分異特征。從時間維度來看，2003—2018 年河北省住房價格泡沫呈現(xiàn)逐漸增大的態(tài)勢，但2018 年大部分城市泡沫水平出現(xiàn)回落跡象。從空間維度看，河北省住房價格泡沫存在顯著差異，2019 年秦皇島和唐山泡沫水平處于全省最高水平，保定和承德處于中高水平，邯鄲、邢臺、衡水、滄州、張家口等5 市位于中低水平，廊坊和石家莊處于相對較低水平。通過構(gòu)建靜態(tài)和動態(tài)面板模型分析河北省住房價格泡沫驅(qū)動因素，發(fā)現(xiàn)人均地區(qū)生產(chǎn)總值、住房價格預期、基礎設施狀況、政府服務水平與住房價格泡沫呈正相關(guān)關(guān)系，其中住房價格預期對住房價格泡沫的影響最大，而房地產(chǎn)投資與住房價格泡沫呈負相關(guān)關(guān)系。

根據(jù)研究結(jié)論得出以下啟示：①因城施策，分類調(diào)控。根據(jù)河北省住房價格泡沫水平和變化趨勢，結(jié)合城市自身環(huán)境和地理位置等因素制定差異化的住房價格調(diào)控政策。如，對唐山、秦皇島等住房價格泡沫較為嚴重的城市應重點管控，繼續(xù)實行限貸限購政策，并考慮適時實施房地產(chǎn)稅；對于廊坊、石家莊等住房價格回落明顯，泡沫水平顯著降低的城市，可適度放松住房調(diào)控政策，防止住房價格回落過快，引發(fā)系統(tǒng)性金融風險。②穩(wěn)定住房價格預期，引導公眾形成合理住房消費理念。加強社會宣傳，讓“住房不炒”的政策深入民心，對惡意炒作行為和捂盤惜售等違規(guī)行為加強懲罰力度，遏制住房市場投機行為，構(gòu)建住房信息系統(tǒng)，提高住房價格信息公開度與透明度，引導公眾對住房價格形成合理預期。③增加保障性住房和市場租賃住房供給，發(fā)展機構(gòu)租賃和長租公寓，減少商品房購買需求，降低泡沫水平。政府部門在提高城市公共服務設施建設的同時，密切關(guān)注住房市場價格波動，建立住房價格預警體系，及時跟蹤調(diào)控住房價格，防止住房價格泡沫持續(xù)增大，構(gòu)建多主體供給的住房保障體系，實現(xiàn)住房市場的健康與穩(wěn)定發(fā)展。