某立體停車庫防屈曲約束支撐節(jié)點與預應力鋼筋受力分析

孫豐

（上海浦東建筑設計研究院有限公司，上海 201206）

1 工程概況

惠南公交停車保養(yǎng)場新建工程[1]位于上海市浦東新區(qū)惠南鎮(zhèn)，由立體停車庫、場站辦公樓、維修保養(yǎng)車間等組成，建成后以停放新能源公交車約600 輛。立體停車庫地上4 層，平面尺寸224.4m×104.8m，層高：首層5.9m，2～4 層5.5m，主屋面高度22.4m，主體采用大跨度現(xiàn)澆預應力混凝土框架-防屈曲約束支撐結(jié)構，樓屋蓋采用預制預應力混凝土雙T 板，典型柱網(wǎng)尺寸12.6m×26.0m?；炷量蚣芸拐鸬燃墳槎?，帶防屈曲約束支撐的框架抗震構造措施取為一級。防屈曲約束支撐橫向設置5 榀，位于③、⑥、13、15、18軸交E～F 軸之間，縱向設置6 榀，位于B、L 軸分別交⑦～⑧軸、11～12軸、15～18軸之間。標準層結(jié)構平面布置圖見圖1。

圖1 標準層結(jié)構平面布置圖

主要設計參數(shù)：基本風壓0.55 kN/m2，地面粗糙度B 類；基本雪壓0.20 kN/m2；抗震設防烈度7 度，設計基本地震加速度值0.10g，設計地震分組為第二組，建筑抗震設防類別為標準設防（丙）類；設計使用年限50 年，建筑結(jié)構安全等級為二級，地基基礎設計等級為乙級。

由于立體停車庫同時采用了防屈曲約束支撐以及大跨度預應力混凝土，為分析在同時采用兩種技術時梁中預埋件與預應力鋼筋等的受力特性與安全性，采用通用有限元軟件ABAQUS對節(jié)點區(qū)進行有限元計算分析，以驗證結(jié)構設計的可靠性。

2 節(jié)點計算模型的確定

2.1 簡化計算模型

防屈曲約束支撐立面典型布置圖見圖2a。為簡化計算分析，假定層中間位置為柱的反彎點，取上、下各半層框架柱和框架梁作為簡化計算模型，柱上下兩端視為鉸接，梁柱節(jié)點區(qū)視為剛接，見圖2b。

2.2 荷載取值

荷載簡圖見圖2b。圖2b中q 為樓面?zhèn)髦量蚣芰荷系暮奢d，F(xiàn)1、F2為次梁傳至框架梁上的荷載，荷載取值見表1。N1、N2為防屈曲約束支撐的反力，防屈曲約束支撐的承載力見表2。柱頂軸向荷載按5 803 kN 計算。

圖2 防屈曲約束支撐立面布置圖及簡化計算模型

表1 恒載、活載標準值

表2 防屈曲約束支撐承載力

依據(jù)SQBJ/CT 105—2017《TJ 防屈曲減震構件應用技術規(guī)程》[2]，連接承載力設計值Fc應滿足Fc＞1.2 Nbu。因此，節(jié)點計算中，防屈曲約束支撐反力取1.2 Nbu，即N1為7 560 kN、N2為8 640 kN 進行計算分析。

2.3 梁柱截面尺寸配筋、防屈曲約束支撐連接節(jié)點設計

柱混凝土設計強度等級為C50[3]，梁混凝土設計強度等級為C40，梁柱鋼筋、箍筋均采用HRB400 級，預應力鋼筋采用1860 級鋼絞線[4]。E 軸框架柱為KZ7a，F(xiàn) 軸框架柱為KZ8a，框架梁為YKL2，預應力鋼筋為12φS15.2 mm 鋼絞線，配筋及預應力鋼筋線型布置見圖3。

圖3 框架柱、梁配筋

防屈曲約束支撐與梁柱連接節(jié)點板、預埋件均采用Q345B鋼材[5]。預埋件厚度30 mm，錨固鋼格柵板采用30 mm×70 mm，間距100 mm，連接節(jié)點板厚度40 mm，節(jié)點板加勁肋厚度20 mm 或40 mm。防屈曲約束支撐與梁、柱連接預埋件布置見圖4。

圖4 防屈曲約束支撐預埋件布置圖

2.4 有限元模擬方法

混凝土采用實體單元[6]，采用塑形損傷模型。鋼筋采用Truss 單元，預埋件、柵格板、節(jié)點板采用實體單元，均采用雙線形本構模型?；炷?、鋼材本構關系曲線見圖5。

圖5 本構關系曲線

考慮到計算代價與收斂性問題，本分析中鋼筋與混凝土之間采用嵌入方式；預埋件（包括栓釘與柵格板）與混凝土之間采用綁定約束方式，不考慮二者之間的滑移；不考慮預埋件與鋼筋之間的接觸。埋件與鋼筋的幾何關系見圖6。

圖6 埋件與鋼筋的幾何關系

2.5 荷載施加順序

荷載按照施工順序和實際受力工況依次施加。首先，對模型的預應力鋼筋采用降溫法施加預應力，然后，對梁柱施加豎向荷載，最后，按照圖2b 所示分別對梁中節(jié)點與梁柱節(jié)點施加力N1、N2。由于N1、N2為水平荷載作用下的防屈曲約束支撐反力，因此，模型中不再考慮風荷載和地震作用。

3 梁柱節(jié)點的分析結(jié)果

3.1 荷載位移曲線

結(jié)構的受力狀態(tài)在荷載-位移曲線見圖7。曲線可劃分為5 個狀態(tài)：O 狀態(tài)點——混凝土損傷而剛度降低狀態(tài)；A 狀態(tài)點——防屈曲約束支撐達到支撐極限承載力；B 狀態(tài)點——防屈曲約束支撐達到1.2 倍支撐極限承載力；C 狀態(tài)點——荷載-位移曲線的拐點；D 狀態(tài)點——結(jié)構層間位移角達到1/100。節(jié)點驗算時，連接作用力的設計值取1.2 倍防屈曲約束支撐極限承載力，即B 狀態(tài)點。因此，節(jié)點板與預埋件的應力分析以B 狀態(tài)點為主要分析對象，B 狀態(tài)點以后的受力狀態(tài)只作為梁柱在發(fā)生此相對變形情況下?lián)p傷發(fā)展的參考，在本文中不做探討。各狀態(tài)點的位移、層間位移角、支撐反力（N1、N2）見表3。

圖7 荷載- 位移曲線

表3 梁柱節(jié)點各狀態(tài)點位移和防屈曲約束支撐反力

3.2 埋件與節(jié)點板

按照降溫法施加預應力，并加載豎向荷載之后，預埋件及節(jié)點板的最大應力為118.1 MPa，處于彈性狀態(tài)。在B 狀態(tài)點，預埋鋼板最大應力為116 MPa，格柵板最大應力231 MPa，節(jié)點板和加勁肋大部分區(qū)域應力在145～230 MPa，均小于鋼材的抗拉強度設計值，僅節(jié)點板在加勁肋端部附近以及與預埋件連接外端的個別部位應力接近鋼材屈服強度，屈服應力比達到1.0。由于預埋件、格柵板、節(jié)點板、加勁肋絕大部分區(qū)域應力均小于鋼材的抗拉強度設計值，僅個別部位應力接近鋼材屈服強度，整體判斷，連接節(jié)點的承載力能達到防屈曲約束支撐極限承載力的1.2 倍，符合防屈曲約束支撐先于連接節(jié)點達到極限承載力的設計要求。B 狀態(tài)點梁柱連接節(jié)點、梁中間連接節(jié)點預埋件、格柵板、節(jié)點板、加勁肋應力和應力比見圖8～圖10。

圖8 B狀態(tài)點E軸框架柱處預埋件及連接板應力圖

圖10 B狀態(tài)點梁中間節(jié)點處預埋件及連接板應力圖

圖9 B狀態(tài)點E軸框架柱處預埋件及連接板應力圖

3.3 預應力鋼筋

預應力鋼筋按照降溫法施加預應力后，預應力930.8 MPa；在施加完豎向荷載后，預應力鋼筋的最大拉應力940 MPa，最小拉應力為810 MPa。在B 狀態(tài)點，預應力鋼筋最大拉應力為1 019 MPa，最小拉應力為531 MPa，小于1860 級鋼絞線的抗拉強度設計值1 320 MPa，即在支撐反力達到防屈曲約束支撐極限承載力的1.2 倍時，預應力鋼筋處于彈性狀態(tài)。B 狀態(tài)點預應力鋼筋應力見圖11。

圖11 B狀態(tài)點預應力鋼筋應力圖（單位：MPa）

3.4 普通鋼筋

預應力鋼筋按照降溫法施加預應力后，普通鋼筋最大應力達到68 MPa；在施加完豎向荷載后，梁柱普通的最大應力達到了62 MPa。在B 狀態(tài)點，普通鋼筋最大應力位329 MPa，小于HRB400 級鋼筋抗拉強度設計值360 MPa，即在支撐反力達到防屈曲約束支撐極限承載力的1.2 倍時，普通鋼筋處于彈性狀態(tài)。B 狀態(tài)點普通鋼筋應力見圖12。

圖12 B狀態(tài)點普通鋼筋應力圖（單位：MPa）

3.5 混凝土

在B 狀態(tài)點，預應力鋼筋應力小于1860 級鋼絞線抗拉強度設計值，普通鋼筋應力小于HRB400 級鋼筋抗拉強度設計值，因此，可以判斷混凝土也處于彈性狀態(tài)。綜合混凝土、預應力鋼筋、普通鋼筋在B 狀態(tài)點時的受力狀況，可以判斷，框架梁、框架柱在B 狀態(tài)點處于彈性狀態(tài)，混凝土框架滿足支撐反力達到防屈曲約束支撐極限承載力的1.2 倍時的承載力要求。

4 結(jié)論

采用本文簡化計算模型，在ABAQUS 軟件中建立較為精細的有限元分析模型，經(jīng)計算分析得到以下結(jié)論：

1）對框架梁施加預應力并施加豎向荷載，對梁、柱節(jié)點施加支撐反力，以支撐反力以及加載點水平相對位移，繪制了相應的荷載-位移曲線。曲線可劃分為5 個狀態(tài)：O 狀態(tài)點——混凝土損傷而剛度降低狀態(tài)；A 狀態(tài)點——防屈曲約束支撐達到支撐極限承載力；B 狀態(tài)點——防屈曲約束支撐達1.2 倍支撐極限承載力；C 狀態(tài)點——荷載-位移曲線的拐點；D 狀態(tài)點——結(jié)構層間位移角達到1/100。以B 狀態(tài)點作為節(jié)點和框架梁、框架柱的設計控制狀態(tài)。

2）在B 狀態(tài)點，節(jié)點板絕大部分區(qū)域呈現(xiàn)彈性狀態(tài)、個別點出現(xiàn)輕微屈服，預埋件、錨板、加勁肋保持為彈性狀態(tài)，節(jié)點設計基本滿足該狀態(tài)點時的承載力要求；預應力鋼筋、普通鋼筋應力均小于預應力鋼筋、普通鋼筋的抗拉強度設計值，框架梁、柱處于彈性狀態(tài)。

3）B 狀態(tài)點所施加的節(jié)點反力為防屈曲約束支撐極限承載力的1.2 倍，框架梁、柱處于彈性狀態(tài)，節(jié)點設計基本滿足該狀態(tài)點時的承載力要求。因此，所采用的框架梁、柱截面尺寸和配筋，以及預埋件、節(jié)點板的設計滿足防屈曲約束支撐先于節(jié)點板、預埋件、框架梁及框架柱達到極限狀態(tài)的設計預期目標。