基于遺傳算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)齒輪故障診斷方法

李萬(wàn)敏 黃春輝

摘? 要：隨著社會(huì)的不斷進(jìn)步和經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展，作為現(xiàn)代化工業(yè)基礎(chǔ)的旋轉(zhuǎn)機(jī)械設(shè)備被廣泛的應(yīng)用于各行各業(yè)。滾動(dòng)軸承作為旋轉(zhuǎn)機(jī)械的關(guān)鍵部件，對(duì)其運(yùn)轉(zhuǎn)狀況進(jìn)行長(zhǎng)期的狀態(tài)監(jiān)測(cè)，能夠及時(shí)且準(zhǔn)確地進(jìn)行故障診斷是十分有必要且有意義的事情。在早期滾動(dòng)柱式軸承設(shè)備故障類型診斷中，信息的分析采集對(duì)早期機(jī)械設(shè)備運(yùn)行的故障狀態(tài)類型變化判斷起著重要的技術(shù)橋梁支撐作用，獲取準(zhǔn)確的早期故障類型特征消號(hào)信息，是早期故障設(shè)備類型特征識(shí)別、故障類型分類以及設(shè)備壽命風(fēng)險(xiǎn)預(yù)測(cè)不可或缺的一個(gè)前期工作。所以，合理的提供故障信息是減少惡性事件發(fā)生率和提升企業(yè)制造效率的最有效手段。

關(guān)鍵字：遺傳算法神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)滾動(dòng)軸承故障診斷

引言

狀態(tài)監(jiān)測(cè)與故障診斷技術(shù)的源頭可以追溯到十九世紀(jì)。經(jīng)過(guò)數(shù)十年代的發(fā)展后一直到到了二十世紀(jì)五十六百年代，人們?nèi)匀荒軌蛞揽客ㄟ^(guò)人為感覺(jué)器官人為利用獲得的大量信息和長(zhǎng)期的設(shè)備工作檢測(cè)診斷實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)以及積累數(shù)據(jù)來(lái)準(zhǔn)確判斷早期設(shè)備故障是否出現(xiàn)異常。隨后發(fā)展直到到了二十世紀(jì)五十六百年代后期，隨著人為傳感器的進(jìn)一步研究發(fā)展，一些人為相應(yīng)的傳統(tǒng)檢測(cè)診斷設(shè)備和系統(tǒng)檢測(cè)診斷技術(shù)被重新研究發(fā)展出來(lái)，逐漸完全取代人為利用感官的傳統(tǒng)判別診斷方法，使早期設(shè)備故障異常診斷的判別方法和檢測(cè)理論逐漸逐步發(fā)展出并形成系統(tǒng)診斷體系。而目前對(duì)于實(shí)際意義上的美國(guó)航天機(jī)械故障診斷檢測(cè)檢查診斷技術(shù)預(yù)防檢測(cè)技術(shù)主要來(lái)說(shuō)是從研發(fā)始于美國(guó)二十世紀(jì)五六七十年代初期的整個(gè)美國(guó)國(guó)家航空航天軍用機(jī)械工業(yè)領(lǐng)域早期開(kāi)始初步發(fā)展的然后逐步逐漸走向擴(kuò)展的并普及應(yīng)用到整個(gè)美國(guó)航空工業(yè)以及制造業(yè)的領(lǐng)域。1961年，美國(guó)期間美國(guó)政府開(kāi)始積極著手研究制定并開(kāi)始組織計(jì)劃實(shí)施阿波羅計(jì)劃，為了從而能有效確保目前美國(guó)太空航天軍用機(jī)械航空發(fā)射器和探測(cè)技術(shù)事業(yè)的健康持續(xù)發(fā)展順利進(jìn)行，于1967年在美國(guó)以及美國(guó)宇航局的共同大力倡導(dǎo)下正式批準(zhǔn)成立了美國(guó)航天航空機(jī)械故障檢查診斷檢測(cè)預(yù)防技術(shù)領(lǐng)導(dǎo)協(xié)調(diào)小組（machineryfaultpreventiongroup， MFPG）。近幾十年來(lái)，有關(guān)旋轉(zhuǎn)機(jī)械故障問(wèn)題的診斷技術(shù)研究在國(guó)內(nèi)外均大力開(kāi)展，尤其是關(guān)鍵部件如滾動(dòng)軸承和齒輪等，根據(jù)故障機(jī)理，研發(fā)新的信號(hào)處理方法克服傳統(tǒng)信號(hào)處理方法的不足，研究智能故障診斷方法。下面將介紹常見(jiàn)的信號(hào)處理方法和智能故障診斷方法。

一、智能診斷方法在滾動(dòng)軸承故障診斷中的應(yīng)用

信號(hào)處理方法需要一些先驗(yàn)經(jīng)驗(yàn)，需要事先分析出研究設(shè)備目標(biāo)構(gòu)件的故障頻率，根據(jù)故障頻率實(shí)現(xiàn)故障診斷。智能診斷方法需要大量數(shù)據(jù)，且訓(xùn)練好的網(wǎng)絡(luò)模型不具有普適性。

3.1SVM方法

支持向量機(jī)（Support? Vector? Machines，SVM）于 1995 年由 Vapnik 提出，它是建立在統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)理論基礎(chǔ)上、基于結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)最小化原則的一種有監(jiān)督的機(jī)器學(xué)習(xí)算法。SVM 在解決小樣本、非線性分類問(wèn)題中表現(xiàn)出許多特有的優(yōu)勢(shì)并具有較好的泛化能力，被廣泛應(yīng)用于遙感圖像分類、手寫(xiě)數(shù)字識(shí)別、時(shí)間序列預(yù)測(cè)及概率密度估計(jì)等領(lǐng)域.SVM 的問(wèn)題分類簡(jiǎn)化基本原理也就是通過(guò)兩側(cè)尋找一點(diǎn)來(lái)得到一個(gè)超平面，使得超平面兩側(cè)剛好找到可以針對(duì)分布不同當(dāng)前典型問(wèn)題類別的各種問(wèn)題進(jìn)行分類及其泛化分析數(shù)據(jù)，同時(shí)，為對(duì)當(dāng)前所需的必要求取和解決的典型問(wèn)題各種類型都具有較好的問(wèn)題分類及其泛類簡(jiǎn)化數(shù)據(jù)分析計(jì)算能力還使得可以根據(jù)要求超平面兩側(cè)底部空白處的泛化區(qū)域最大。圖1為 SVM 二分類示意圖。圖中黑點(diǎn)和紅點(diǎn)分別代表兩類不同類型的數(shù)據(jù)，H 代表 SVM 所求解的最優(yōu)分類超平面。與最優(yōu)超平面 H 平行的直線1H 和2H 是經(jīng)過(guò)兩類樣本點(diǎn)并且離 H 最近的線，和之間的距離稱為分類間隔。

給定的數(shù)據(jù)樣本，其中x為輸入，y為x的輸出。分類平面為：

分類間隔為，可以轉(zhuǎn)化成帶約束條件的最小值問(wèn)題：

叫做二次排序規(guī)劃，因?yàn)樗囊粋€(gè)可行域必定是一個(gè)排序凸集，也因此可以被叫做凸二次排序規(guī)劃。根據(jù)目前數(shù)學(xué)知識(shí)的已知，必定域中存在一個(gè)極小值，可通過(guò)使用代數(shù)拉格朗日中的乘子法、強(qiáng)調(diào)的對(duì)偶二次定理和代數(shù)KKT中的條件定理來(lái)進(jìn)行求解。

由于少部分樣本會(huì)位于圖1中和之間的空隙之間，松弛變量的引入能容許分類邊界存在一些訓(xùn)練錯(cuò)誤：

式中，C 為大于 0 的常數(shù)，它來(lái)控制模型的復(fù)雜程度和學(xué)習(xí)適應(yīng)能力。在其中每當(dāng)處理函數(shù)核點(diǎn)不可通過(guò)線性變換分割的映射問(wèn)題時(shí)， SVM空間可以直接利用將原始點(diǎn)x和線屬性間的映射變換通過(guò)一個(gè)函數(shù)核點(diǎn)和原始函數(shù)間的一個(gè)變換屬性映射組合成為點(diǎn)和線屬性Φ（x），把一個(gè)新的低維空間上的一個(gè)點(diǎn)和線屬性變換映射通過(guò)變換引入到一個(gè)新的高維空間。把非線性不可分問(wèn)題轉(zhuǎn)化為線性可分問(wèn)題，然后在使用線性可分的步驟求解最優(yōu)超平面。

為避免維數(shù)災(zāi)難問(wèn)題，希望在原空間中能找到相似度函數(shù)即核函數(shù)，它接受低維空間的輸入來(lái)算出高維空間的值。常用的核函數(shù)見(jiàn)表1。

徑向基核函數(shù)（Radial Basis Function，RBF）由于其參數(shù)較少，特征空間的維度數(shù)量也沒(méi)有限制，相比其它核函數(shù)來(lái)說(shuō)它在函數(shù)擬合、非線性逼近方面有優(yōu)良的特性，得到了非常廣泛的使用，因此，根據(jù)滾動(dòng)軸承振動(dòng)信號(hào)的數(shù)據(jù)屬性本文使用徑向基核函數(shù)作為 SVM 的核函數(shù)。故，上述的優(yōu)化問(wèn)題可轉(zhuǎn)化為：

式中，g 為核函數(shù)參數(shù)，它用來(lái)對(duì)輸入空間的范圍進(jìn)行控制。通過(guò)以上分析可以看出，不同的懲罰參數(shù) C 和核參數(shù) g 對(duì) SVM 的分類性能有不同的影響，合適的 C 和 g 會(huì)使 SVM 表現(xiàn)出最佳的分類效果。研究認(rèn)為，C 過(guò)大會(huì)導(dǎo)致過(guò)擬合現(xiàn)象的發(fā)生，造成模型的泛化能力差，C 選擇過(guò)小會(huì)導(dǎo)致算法得不到樣本內(nèi)在特性的充分訓(xùn)練，出現(xiàn)欠學(xué)習(xí)、準(zhǔn)確度低的效果。

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課題項(xiàng)目：2022年赤峰市自然科學(xué)科研課題“基于遺傳算法及神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的行星架齒輪箱故障診斷研究”負(fù)責(zé)人：李萬(wàn)敏參與人：黃春輝。