程 陳，陳堂賢，孫培勝，鐘嘉銳

(三峽大學(xué)電氣與新能源學(xué)院，湖北宜昌 443002)

光伏陣列是光伏電站的核心部件之一，也是整個光伏發(fā)電系統(tǒng)的發(fā)電源頭。但由于光伏陣列通常安裝在復(fù)雜多變的野外環(huán)境中，光伏陣列故障頻發(fā)，這不僅會降低整個光伏發(fā)電系統(tǒng)的發(fā)電效率，還會對電網(wǎng)的穩(wěn)定性造成嚴(yán)重的影響，因此，研究光伏陣列的故障診斷技術(shù)尤為重要[1]。文獻(xiàn)[2]通過布谷鳥算法優(yōu)化反向傳播(BP)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的閾值和權(quán)值，提高BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對光伏陣列的故障診斷準(zhǔn)確率。文獻(xiàn)[3]通過粒子群優(yōu)化徑向基函數(shù)(RBF)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，有效地診斷光伏陣列故障類型，提高了故障診斷的準(zhǔn)確率。文獻(xiàn)[4]通過遺傳算法優(yōu)化支持向量機(jī)的相關(guān)參數(shù)，對識別故障類型具有較高的準(zhǔn)確率。文獻(xiàn)[5]通過自適應(yīng)權(quán)重粒子群算法優(yōu)化BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，對光伏陣列故障進(jìn)行精準(zhǔn)識別。

光伏陣列故障問題存在一定的復(fù)雜性，上述方法中多數(shù)采用智能算法對支持向量機(jī)和BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行優(yōu)化，而BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)自身存在學(xué)習(xí)過程收斂慢和魯棒性差等問題，且支持向量機(jī)的參數(shù)對分類準(zhǔn)確率有很大的影響，因此兩種方法都具有一定的局限性。本文提出了一種灰狼算法優(yōu)化支持向量機(jī)的方法，對支持向量機(jī)的懲罰因子c和核函數(shù)參數(shù)γ 進(jìn)行尋優(yōu)計算，建立準(zhǔn)確率更高的光伏陣列故障診斷模型。

1 支持向量機(jī)

支持向量機(jī)(SVM)是一種比較新的基于統(tǒng)計學(xué)習(xí)理論的計算學(xué)習(xí)方法，它有豐厚的理論支持，作為解決分類問題的有力工具而被廣泛使用。支持向量機(jī)通過找到一個最優(yōu)超平面來分離數(shù)據(jù)點(diǎn)并按其劃分類別，使不同類別之間的間隔達(dá)到最大，如圖1 所示，H 為分類面，H1與H2則是平行于H 的分類面，設(shè)H1與H2之間的間隔為margin，當(dāng)margin達(dá)到最大時，二者之間的分類面則為最優(yōu)分類面[6]。

圖1 SVM超平面示意圖

在應(yīng)用過程中，該算法通過非線性映射函數(shù)將數(shù)據(jù)從低維空間投影到高維空間，從而將非線性生成問題轉(zhuǎn)化為凹規(guī)劃問題，然后對數(shù)據(jù)庫進(jìn)行分類。支持向量機(jī)的最優(yōu)分類函數(shù)[7]如式(1)所示：

式中：ai是拉格朗日乘數(shù)，0＜ai＜c，c是懲罰因子；b是由訓(xùn)練樣本確定的閾值；K(xix)為核函數(shù)。

支持向量機(jī)常用的核函數(shù)有多項式核函數(shù)、sigmoid 核函數(shù)、線性核函數(shù)和高斯徑向核函數(shù)。由于高斯徑向核函數(shù)具有收斂速度快、非線性映射等優(yōu)點(diǎn)，本文的光伏陣列故障診斷模型采用該函數(shù)作為分類器。高斯徑向核函數(shù)的表達(dá)式如式(2)所示：

式中：γ 是支持向量機(jī)的核函數(shù)參數(shù)。下文將通過灰狼算法對懲罰因子核函數(shù)參數(shù)γ 進(jìn)行尋優(yōu)。

2 灰狼算法優(yōu)化的支持向量機(jī)

灰狼算法是由Mirjalili 等在2014 年提出的一種智能優(yōu)化算法。該算法是受到了灰狼捕食獵物活動的啟發(fā)而開發(fā)的一種優(yōu)化搜索方法，并具備較強(qiáng)的收斂性能，參數(shù)少，易于實(shí)現(xiàn)等優(yōu)點(diǎn)，距今為止，該優(yōu)化算法被廣泛地應(yīng)用在各科學(xué)研究領(lǐng)域。

灰狼算法中，灰狼位置更新公式為：

式中：t是當(dāng)前迭代次數(shù)；E和A是系數(shù)向量；Xp(t)表示獵物的位置向量；X(t)表示灰狼的位置向量。

系數(shù)向量E和A的計算公式如式(4)所示：

式中：r1和r2是[0,1]的隨機(jī)向量；a是收斂因子。

在灰狼算法中，優(yōu)化的過程是通過每代種群中的α 狼、β狼、δ 狼對獵物進(jìn)行定位計算，不斷縮短自身與獵物的距離，來達(dá)到捕捉獵物的目的，其中，α 狼的適應(yīng)度最強(qiáng)，其次是β狼，適應(yīng)度最小的是δ 狼。在狼群中，所有灰狼都必須聽從α狼做出的決定，β 狼負(fù)責(zé)協(xié)助α 狼，δ 狼則聽從于α 狼和β 狼，狼群的位置根據(jù)這三只狼當(dāng)前更新的位置不斷調(diào)整，直至找到最佳的獵物位置，獵物所在的位置則對應(yīng)著最優(yōu)適應(yīng)度值，三只狼的運(yùn)動公式如式(5)～(7)所示：

式中：Dα、Dβ、Dδ分別是α 狼、β 狼和δ 狼的方向向量；X1、X2、X3則是用來決定下一代運(yùn)動方向的方向向量。

在本模型中，選擇適應(yīng)度函數(shù)如式(8)所示：

式中：test_right和train_right分別為測試集和訓(xùn)練集的正確診斷數(shù)目；test_total和train_total分別為測試集和訓(xùn)練集的總數(shù)目。

在現(xiàn)有的支持向量機(jī)分類模型中，懲罰因子c和核函數(shù)參數(shù)γ 對模型的復(fù)雜度起著至關(guān)重要的作用，兩個重要參數(shù)的變化對分類模型的分類性能有著重要的影響。為了提高分類的準(zhǔn)確率，利用灰狼算法對懲罰因子c和核函數(shù)參數(shù)γ 進(jìn)行優(yōu)化，直至得出最優(yōu)的參數(shù)?；依撬惴▋?yōu)化SVM 的具體步驟如下：

(1)輸入光伏陣列樣本數(shù)據(jù)及其對應(yīng)的標(biāo)簽數(shù)據(jù)，并設(shè)置訓(xùn)練集和測試集；

(2)設(shè)置灰狼算法的參數(shù)，即種群數(shù)量、最大迭代次數(shù)、SVM 參數(shù)c和γ 的取值范圍；

(3)隨機(jī)生成狼群，每一只狼的位置都由對應(yīng)的(c,γ)組成；

(4)利用SVM 對訓(xùn)練集進(jìn)行訓(xùn)練，根據(jù)式(8)計算出每一頭狼所對應(yīng)的適應(yīng)度值；

(5)根據(jù)每一只狼的適應(yīng)度值大小進(jìn)行排序，α 狼適應(yīng)度值最大，β 狼次之，δ 狼則最??；

(6)根據(jù)式(3)～(8)對α 狼、β 狼以及δ 狼的適應(yīng)度值不斷進(jìn)行更新計算，并對狼群的等級進(jìn)行重新劃分；

(7)當(dāng)種群迭代次數(shù)達(dá)到最大迭代次數(shù)時，輸出α 狼的位置所對應(yīng)的c和γ 參數(shù)的最優(yōu)解，否則跳轉(zhuǎn)至步驟6；

(8)利用最優(yōu)參數(shù)解建立模型，并對樣本進(jìn)行計算，輸出結(jié)果。

灰狼算法優(yōu)化SVM 分類模型的流程圖如圖2 所示。

圖2 灰狼算法優(yōu)化SVM流程圖

3 灰狼算法優(yōu)化支持向量機(jī)輸入變量的選取及相關(guān)仿真

灰狼算法優(yōu)化支持向量機(jī)輸入變量的選擇不僅決定了灰狼算法優(yōu)化支持向量機(jī)模型的結(jié)構(gòu)，而且對整個模型能否迅速、精準(zhǔn)地對故障類型進(jìn)行判斷有著重要的影響。因此，輸入變量必須能夠直接體現(xiàn)出光伏陣列故障時的特征信息，從而方便算法進(jìn)行分類。本文共設(shè)置5 種不同的光伏陣列工作狀態(tài)，即正常、局部陰影、組件老化、組件開路、組件短路。局部陰影故障通過減小部分光伏陣列的光照強(qiáng)度來模擬；老化故障通過在某條支路上增加5 Ω 電阻來模擬；開路故障通過斷開故障光伏陣列與其相鄰光伏陣列的導(dǎo)線來模擬；短路故障通過將故障光伏陣列的正負(fù)極短接來模擬[8]。使用Matlab/Simulink 仿真軟件搭建了6 行4 列的串并聯(lián)光伏陣列，如圖3 所示。

圖3 光伏陣列故障模擬示意圖

單個模塊的電氣參數(shù)相同，其參數(shù)數(shù)值為：最大功率點(diǎn)電壓是35 V，最大功率點(diǎn)電流是7.5 A，短路電流是8 A，開路電壓是44 V，故障模擬過程中光伏陣列的光照強(qiáng)度設(shè)置為600～1 000 W/m2,溫度則設(shè)置為25～45 ℃。

通過仿真運(yùn)行，得到不同工作狀態(tài)下光伏陣列的I-U曲線和P-U曲線，如圖4～5 所示。

圖4 正常狀態(tài)與不同故障狀態(tài)下的I-U曲線圖

圖5 正常狀態(tài)與不同故障狀態(tài)下的P-U曲線圖

由圖4～5 可知，當(dāng)光伏陣列出現(xiàn)局部陰影的情況時，光伏陣列的P-U曲線會出現(xiàn)多峰現(xiàn)象，I-U曲線則會出現(xiàn)多膝現(xiàn)象，并且光伏陣列的最大功率點(diǎn)電壓和最大功率點(diǎn)電流會明顯下降；當(dāng)光伏陣列出現(xiàn)組件老化的情況時，光伏陣列的最大功率點(diǎn)電壓明顯下降；當(dāng)光伏陣列發(fā)生組件開路的情況時，光伏陣列的最大功率點(diǎn)電壓基本不變，但其短路電流會明顯減小；當(dāng)光伏陣列出現(xiàn)組件短路的情況時，光伏陣列的短路電流基本不變，而開路電壓和最大功率點(diǎn)電壓會明顯下降[9]。仿真實(shí)驗過程中收集到的典型樣本數(shù)據(jù)如表1 所示。

表1 光伏陣列的仿真樣本

綜上所述，當(dāng)光伏陣列出現(xiàn)以上4 種故障中的任意一種故障時，都會引起其開路電壓、短路電流、最大功率點(diǎn)電壓和最大功率點(diǎn)電流中至少一種參數(shù)的明顯變化，因此本文選擇以上4 個參數(shù)作為灰狼算法優(yōu)化SVM 的輸入變量。

4 實(shí)驗結(jié)果分析

經(jīng)仿真得到共500 組數(shù)據(jù)，然后將數(shù)據(jù)劃分為訓(xùn)練集和測試集。研究選定測試集數(shù)目為55 組，其中正常組(類別1)數(shù)據(jù)、局部陰影(類別2)數(shù)據(jù)、組件老化(類別3)數(shù)據(jù)、組件開路(類別4)數(shù)據(jù)以及組件短路(類別5)數(shù)據(jù)各占11 組。剩下的數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練集進(jìn)行訓(xùn)練。

使用未優(yōu)化的SVM 模型對測試集進(jìn)行準(zhǔn)確率測試，未優(yōu)化的SVM 模型分類結(jié)果如圖6 所示，經(jīng)診斷后該模型只能正確診斷樣本47 條，準(zhǔn)確率僅有85.5%。其中，有3 組正常樣本被分類到了組件短路類別，1 組局部陰影樣本和2 組組件短路樣本被分類到了正常類別，1 組組件老化樣本被分類到了局部陰影類別以及1 組組件開路樣本被分類到了組件老化類別，因此未優(yōu)化的SVM 模型存在著一定的不足，對數(shù)據(jù)的分類效果一般，有待優(yōu)化。

圖6 未優(yōu)化SVM診斷結(jié)果圖

在未優(yōu)化SVM 模型的實(shí)驗完成后，使用灰狼算法對支持向量機(jī)的懲罰因子c和核函數(shù)參數(shù)γ 進(jìn)行參數(shù)尋優(yōu)?；依撬惴ǖ脑O(shè)定參數(shù)為：種群數(shù)量為10，最大迭代次數(shù)為100，懲罰因子c的范圍為[0,500]，核函數(shù)參數(shù)γ 的范圍為[0,500]，在經(jīng)過100 次迭代計算后，適應(yīng)度值結(jié)果和分類結(jié)果如圖7～8 所示。由圖7 可知，灰狼算法在迭代到第40 代左右時收斂，最優(yōu)適應(yīng)度值為0.091 9，此時懲罰因子c為149.4，核函數(shù)參數(shù)γ為282.8。由圖8 可知，灰狼算法優(yōu)化SVM 模型對測試集的分類準(zhǔn)確率達(dá)到了98.2%，僅有一組數(shù)據(jù)分類錯誤，即一組組件老化樣本被分類到了局部陰影樣本中。

圖7 灰狼算法適應(yīng)度曲線

圖8 灰狼算法優(yōu)化SVM診斷結(jié)果圖

就分類的準(zhǔn)確率而言，灰狼算法優(yōu)化SVM 在經(jīng)過參數(shù)尋優(yōu)后分類準(zhǔn)確率得到了較大提升，較未優(yōu)化SVM 的分類準(zhǔn)確率提高了12.7%?；依撬惴ǖ膬?yōu)化效果明顯，在總體的分類準(zhǔn)確率上要優(yōu)于普通的SVM 分類器。

通過使用相同的訓(xùn)練集和測試集，引入決策樹(tree)分類器和BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分類器對測試集進(jìn)行分類，并進(jìn)行對比實(shí)驗。SVM、灰狼算法優(yōu)化SVM、決策樹以及BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的分類效果對比如表2 所示。

表2 不同算法分類效果對比

5 結(jié)語

通過Matlab/Simulink 搭建光伏陣列模型模擬不同的故障，對不同故障狀態(tài)的I-U曲線和P-U特性曲線進(jìn)行分析，選取合理的故障特征量，進(jìn)行光伏陣列故障診斷。由于傳統(tǒng)SVM 對多分類問題處理效果不理想，引入灰狼優(yōu)化算法與SVM 相結(jié)合，利用灰狼算法對懲罰因子和核函數(shù)參數(shù)進(jìn)行尋優(yōu)，得到最優(yōu)的核函數(shù)參數(shù)和懲罰因子，建立準(zhǔn)確率更高的光伏陣列故障診斷模型。實(shí)驗證明，在采用灰狼算法優(yōu)化SVM 模型后，局部陰影的故障辨識率為100%，組件老化的故障辨識率為90.9%，組件開路以及組件短路的故障辨識率均為100%。