郭毅博 李舜堯 陳艷華 尚志浩 潘俊 劉祎 朱虹宇 徐明亮

摘要：為滿足現(xiàn)代飛機(jī)對(duì)燃油測(cè)量精度以及穩(wěn)定性的需求，對(duì)飛機(jī)燃油測(cè)量領(lǐng)域進(jìn)行探索，提出了一種基于時(shí)間序列的飛機(jī)燃油測(cè)量方法，將燃油數(shù)據(jù)視為多維時(shí)序數(shù)據(jù)，充分被利用數(shù)據(jù)信息，同時(shí)使用Transformer與LSTM將電容式傳感器獲取的數(shù)據(jù)作為時(shí)序數(shù)據(jù)處理，并通過(guò)貝葉斯優(yōu)化合并兩個(gè)模型減少了整體誤差，增強(qiáng)了測(cè)量穩(wěn)定性與可靠性。該方法在不同飛機(jī)姿態(tài)下都有穩(wěn)定的表現(xiàn)，證明了可以通過(guò)基于時(shí)序數(shù)據(jù)的燃油測(cè)量方法獲取燃油數(shù)據(jù)與飛機(jī)油量之間較為復(fù)雜的映射關(guān)系。

關(guān)鍵詞：油量測(cè)量；Transformer；LSTM；時(shí)間序列數(shù)據(jù)；貝葉斯優(yōu)化

中圖分類號(hào)：TP183文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：ADOI：10.19452/j.issn1007-5453.2022.05.009

航空機(jī)電系統(tǒng)是飛機(jī)的重要組成部分，其工作性能和工作狀態(tài)直接關(guān)系飛機(jī)系統(tǒng)的可靠性和安全性[1]。燃油系統(tǒng)作為航空機(jī)電系統(tǒng)的重要組成部分之一，具有高精度、高可靠性的特點(diǎn)，需要精準(zhǔn)地掌握油箱內(nèi)燃油油量信息，保障在任意高度以及任意姿態(tài)下均能根據(jù)發(fā)動(dòng)機(jī)需求進(jìn)行供油[2]。目前，飛機(jī)燃油測(cè)量技術(shù)包括基于機(jī)械、輻射、超聲波、電容等方法。其中，應(yīng)用最廣泛的是電容式油量測(cè)量技術(shù)[3]，它利用空氣和燃油介電常數(shù)的差異進(jìn)行測(cè)算。燃油數(shù)據(jù)包括由上述電容傳感器等方法獲取的油箱內(nèi)部燃油液面高度等。飛機(jī)燃油系統(tǒng)通過(guò)對(duì)燃油數(shù)據(jù)進(jìn)行分析計(jì)算，得出實(shí)時(shí)剩余油量。

1飛機(jī)燃油測(cè)量方法

飛機(jī)燃油測(cè)量方法主要包括基于查表插值和基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)兩種。

1.1基于查表插值

根據(jù)傳感器所獲取的燃油液面高度等信息，在預(yù)先準(zhǔn)備好的燃油體積特性數(shù)據(jù)庫(kù)中尋找接近的值，通過(guò)插值計(jì)算得到實(shí)時(shí)油量。通過(guò)切片疊加法[4]計(jì)算飛機(jī)燃油體積特性，將油箱內(nèi)部燃油建模切片，通過(guò)疊加每片的體積，得到剩余油量體積。基于飛機(jī)油箱形狀特征的切片步長(zhǎng)選擇方法[5]，相對(duì)簡(jiǎn)化了模型，節(jié)省了算力。

該類方法精度主要取決于燃油體積特性數(shù)據(jù)庫(kù)容量，在高精度要求下，查表效率降低，無(wú)法滿足實(shí)時(shí)性要求。

1.2基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

通過(guò)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型學(xué)習(xí)燃油數(shù)據(jù)和油量數(shù)據(jù)之間的映射關(guān)系，利用模型進(jìn)行燃油體積的計(jì)算，如基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的飛機(jī)燃油量測(cè)量改進(jìn)算法[6]。該類方法適用于飛行相對(duì)穩(wěn)定、燃油波動(dòng)較小的情況，當(dāng)油面波動(dòng)范圍較大時(shí)，油位等特征與油量之間的映射關(guān)系發(fā)生變化，將會(huì)導(dǎo)致較大誤差。上述神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法與查表插值方法都利用某一時(shí)刻油位等離散的特征信息獲取當(dāng)前剩余油量，均未考慮時(shí)間維度的上下文依賴關(guān)系。然而在不同飛行姿態(tài)等因素下，離散數(shù)據(jù)的多義性和模糊性可能導(dǎo)致不同油量出現(xiàn)相似油位特征，這將引起較大誤差，通過(guò)使用連續(xù)的特征數(shù)據(jù)所組成的序列推算油量可有效避免此類情況發(fā)生。

時(shí)間序列是在給定的采樣頻率下按照時(shí)間順序排列的觀測(cè)數(shù)據(jù)的集合[7]，飛機(jī)燃油數(shù)據(jù)符合這一特征，同時(shí)為充分利用數(shù)據(jù)在時(shí)間維度的信息，提出一種新方法與新思路，將飛機(jī)燃油數(shù)據(jù)視為多維時(shí)序數(shù)據(jù)，通過(guò)貝葉斯優(yōu)化結(jié)合Transformer與LSTM兩種方法，選擇合適的時(shí)間窗口，將某一段時(shí)間而非某一時(shí)刻的數(shù)據(jù)作為輸入，當(dāng)前時(shí)刻的剩余油量作為目標(biāo)值，將燃油數(shù)據(jù)在時(shí)間維度的上下文依賴關(guān)系應(yīng)用于測(cè)算剩余油量的過(guò)程中，以達(dá)到增進(jìn)測(cè)量精度的目的。

未來(lái)飛機(jī)處于高空高速狀態(tài)環(huán)境下執(zhí)行任務(wù)，對(duì)油量測(cè)量方法與精度有新的要求，智能化技術(shù)為裝備保障系統(tǒng)的賦能和發(fā)展提供了先決條件[8]。本文旨在探索神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法在飛機(jī)燃油測(cè)量領(lǐng)域的創(chuàng)新應(yīng)用。

2燃油數(shù)據(jù)

燃油數(shù)據(jù)采集于地面油箱試驗(yàn)臺(tái)，數(shù)據(jù)包括時(shí)間、增壓壓力、供油箱油位值、輸油箱油位值、環(huán)境壓力、供油管壓力、瞬時(shí)供油流速、滾轉(zhuǎn)角、俯仰角和剩余油量等。

2.1燃油數(shù)據(jù)分析

使用相關(guān)系數(shù)等方法對(duì)燃油數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，在保證精度的前提下將數(shù)據(jù)維度降低，以達(dá)到提高后續(xù)測(cè)算工作效率的目的。

本次使用皮爾遜相關(guān)系數(shù)分析各個(gè)維度的數(shù)據(jù)與剩余油量之間線性相關(guān)程度，皮爾遜相關(guān)系數(shù)范圍為-1～1，越接近-1或1，線性相關(guān)性越強(qiáng)；接近0線性相關(guān)性越弱，但不代表無(wú)相關(guān)關(guān)系。

通過(guò)計(jì)算各個(gè)維度的數(shù)據(jù)與剩余油量之間的相關(guān)系數(shù)并取絕對(duì)值，將其繪制如圖1所示，圖中顯示出剩余油量具有很強(qiáng)的自相關(guān)性，且與時(shí)間、輸油箱油位相關(guān)性極高；供油箱由于容量小于輸油箱，且在輸油箱消耗完畢之前供油箱油位不會(huì)有明顯變化，導(dǎo)致相關(guān)系數(shù)偏小，經(jīng)使用輸油箱完全消耗后的數(shù)據(jù)測(cè)試，供油箱油位與剩余油量之間相關(guān)系數(shù)高達(dá)0.99，所以將其保留；供油泵壓力、供油管壓力、電流等信息與剩余油量線性相關(guān)性弱。為減少數(shù)據(jù)維度提高效率，應(yīng)舍去這類信息。

在飛機(jī)飛行過(guò)程中，除了平飛還會(huì)出現(xiàn)爬升、俯沖、滾轉(zhuǎn)等動(dòng)作，飛機(jī)不同姿態(tài)下的油位值如圖2所示。

由于燃油的液體性質(zhì)，飛機(jī)爬升時(shí)油面依然處于水平面，而油箱內(nèi)部電容傳感器與飛機(jī)一同傾斜。此時(shí)，由于獲得的油位特性與平飛狀態(tài)下完全不同，單純使用油位值就無(wú)法保證燃油測(cè)量的精度。雖然角度信息與剩余油量之間相關(guān)系數(shù)過(guò)低，不存在線性相關(guān)關(guān)系，但角度會(huì)影響電容式傳感器解算當(dāng)前燃油液面高度信息，所以數(shù)據(jù)中需保留角度信息。

2.2燃油序列數(shù)據(jù)

經(jīng)燃油數(shù)據(jù)分析，最終由時(shí)間、輸油箱油位、供油箱油位、俯仰角、滾轉(zhuǎn)角、剩余油量構(gòu)建數(shù)據(jù)集。

為充分利用燃油數(shù)據(jù)在時(shí)間維度上的依賴關(guān)系，將燃油數(shù)據(jù)作為燃油序列數(shù)據(jù)，如圖3所示。輸入一段時(shí)間的數(shù)據(jù)而非一個(gè)時(shí)刻的數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)包括時(shí)間、輸油箱油位、供油箱油位、俯仰角、滾轉(zhuǎn)角5個(gè)維度，目標(biāo)為當(dāng)前剩余油量。

將燃油數(shù)據(jù)作為時(shí)間序列數(shù)據(jù)處理，即將燃油數(shù)據(jù)讀取為由若干條維度為（n，5）組成的時(shí)間序列，通過(guò)處理這些序列從而獲得燃油序列數(shù)據(jù)與剩余油量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系。將單條燃油數(shù)據(jù)表示為式（4），則包含i～i+n時(shí)刻燃油數(shù)據(jù)的燃油序列可表示為式（5）。

燃油序列數(shù)據(jù)與其他類型數(shù)據(jù)的區(qū)別在于不同時(shí)刻的數(shù)據(jù)之間存在某種聯(lián)系，這種聯(lián)系反映了數(shù)據(jù)隨時(shí)間變化的趨勢(shì)，這使燃油序列數(shù)據(jù)具有更加豐富的信息。

3測(cè)算方法

將燃油數(shù)據(jù)按照上文方法處理為若干燃油序列數(shù)據(jù)后，選擇使用貝葉斯優(yōu)化將循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與Transformer兩種方法相結(jié)合的方式得出最終結(jié)果，實(shí)現(xiàn)通過(guò)燃油序列數(shù)據(jù)測(cè)算剩余燃油體積的目的。

3.1循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[9]（RNN）主要用于處理序列問(wèn)題，將燃油序列作為輸入，即將有先后時(shí)間順序的燃油數(shù)據(jù)作為輸入，且其在某一時(shí)刻的輸出可以作為后續(xù)輸入，這樣的結(jié)構(gòu)有助于獲取數(shù)據(jù)在時(shí)間維度的依賴關(guān)系，但在飛機(jī)燃油測(cè)量問(wèn)題上，隨著時(shí)間跨度的增加，可能會(huì)導(dǎo)致梯度消失[10]，這使傳統(tǒng)RNN無(wú)法有較好的表現(xiàn)。

長(zhǎng)短期記憶網(wǎng)絡(luò)[11（]LSTM）與RNN原理相同，每個(gè)LSTM模塊收到輸入燃油序列數(shù)據(jù)后計(jì)算得出狀態(tài)等信息，并將信息作為輸入交給下一個(gè)LSTM模塊。LSTM通過(guò)對(duì)傳統(tǒng)的循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行改進(jìn)，使用單元狀態(tài)解決了長(zhǎng)時(shí)間依賴問(wèn)題。同時(shí)，引入了“門(mén)”機(jī)制用于控制單元狀態(tài)：遺忘門(mén)決定需從上一時(shí)刻單元狀態(tài)中遺忘的信息；輸入門(mén)決定輸入信息保留在單元狀態(tài)的部分；輸出門(mén)決定輸出部分。

LSTM對(duì)傳統(tǒng)RNN的改進(jìn)，使LSTM適用于處理如燃油序列數(shù)據(jù)等具有長(zhǎng)時(shí)間依賴的時(shí)間序列數(shù)據(jù)。

3.2 Transformer

Transformer[12]是一種用于序列到序列任務(wù)的模型，僅基于注意力機(jī)制（attention），由編碼器（encoder）與解碼器（decoder）構(gòu)成。

注意力機(jī)制模擬人類在快速瀏覽信息時(shí)會(huì)排除干擾信息的特點(diǎn)，在輸入特征時(shí)進(jìn)行加權(quán)處理，集中注意力于重要的特征，忽略非必要特征。其中，計(jì)算attention的過(guò)程見(jiàn)式（6）。在本次油量測(cè)量應(yīng)用中，Q、K、V為輸入燃油序列數(shù)據(jù)與不同權(quán)重矩陣相乘得到的維度相同的矩陣，均代表不同形式的燃油序列數(shù)據(jù)。

圖4為T(mén)ransformer結(jié)構(gòu)圖，在使用過(guò)程中可以使用多個(gè)編碼層和多個(gè)解碼層，提高特征獲取能力。

3.3貝葉斯優(yōu)化

貝葉斯優(yōu)化在本質(zhì)上是計(jì)算某個(gè)函數(shù)的極值所對(duì)應(yīng)的參數(shù)值，對(duì)于有具體目標(biāo)函數(shù)且目標(biāo)函數(shù)是凸函數(shù)時(shí)，可以通過(guò)基于梯度（求導(dǎo)）的優(yōu)化方法求出全局極值。

在實(shí)際問(wèn)題中，很難獲取具體目標(biāo)函數(shù)以及保證其是凸函數(shù)，貝葉斯優(yōu)化（Bayesian Optimization）可以在無(wú)法獲取目標(biāo)函數(shù)，即目標(biāo)函數(shù)為黑箱函數(shù)具體形式的情況下，通過(guò)猜測(cè)函數(shù)形式進(jìn)而求得極大值所對(duì)應(yīng)的參數(shù)。貝葉斯優(yōu)化包括兩個(gè)主要組成部分：用于對(duì)目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行建模的概率代理模型以及用于確定下一步采樣的獲取函數(shù)[13]。

其中，概率代理模型主要包括參數(shù)模型與非參數(shù)模型。常見(jiàn)的參數(shù)模型有貝塔-伯努利（Beta-Bernoulli）模型與線性模型等。對(duì)于參數(shù)模型擴(kuò)展模型的靈活性，只能通過(guò)擴(kuò)大參數(shù)規(guī)模使參數(shù)模型擁有比數(shù)據(jù)集更多的參數(shù)[14]；非參數(shù)模型的參數(shù)隨著數(shù)據(jù)量的增加而增加，相比參數(shù)模型，非參數(shù)模型更加靈活，且在貝葉斯優(yōu)化中不易發(fā)生過(guò)擬合現(xiàn)象[15]。

高斯過(guò)程（Gaussian Process）是一種常用的非參數(shù)模型，已被廣泛應(yīng)用于回歸、分類等許多需要推斷黑箱函數(shù)的問(wèn)題中[16]，所以采用高斯過(guò)程作為概率代理模型。

將燃油序列分別輸入Transformer以及LSTM，經(jīng)貝葉斯優(yōu)化分配權(quán)重結(jié)合兩種方法，以到達(dá)提升精度以及穩(wěn)定性的目的，流程如圖5所示。

4試驗(yàn)及結(jié)果分析

燃油序列數(shù)據(jù)包括時(shí)間、輸油箱油位、供油箱油位、俯仰角、滾轉(zhuǎn)角5個(gè)維度，對(duì)應(yīng)標(biāo)簽為剩余油量，時(shí)間窗口大小設(shè)置為10，即利用10個(gè)時(shí)刻的數(shù)據(jù)組成的序列測(cè)算剩余油量。使用一次完整的地面油箱放油過(guò)程作為訓(xùn)練集，另一次完整過(guò)程作為測(cè)試集。

Transformer與LSTM單獨(dú)對(duì)燃油序列數(shù)據(jù)進(jìn)行訓(xùn)練，損失函數(shù)采用L1Loss函數(shù)即均絕對(duì)誤差（MAE），計(jì)算方法如式（12）。使用測(cè)算結(jié)果與真實(shí)剩余油量計(jì)算損失函數(shù)值，圖6為縱軸訓(xùn)練過(guò)程中損失函數(shù)值，橫軸為訓(xùn)練迭代循環(huán)次數(shù)。

使用測(cè)試集分別對(duì)Transformer、LSTM以及通過(guò)貝葉斯優(yōu)化結(jié)合兩種模型的方法進(jìn)行測(cè)試。為方便觀察，將測(cè)算值進(jìn)行切片操作并繪制出來(lái)三種方法在測(cè)試集上測(cè)算值的表現(xiàn)如圖7所示，其中藍(lán)色柱狀圖為真實(shí)值。

使用納什效率系數(shù)（NSE）、絕對(duì)誤差（MAE）、威爾莫特一致性指數(shù)（WIA）等作為評(píng)價(jià)指標(biāo)，計(jì)算方法如式（12）～式（14）所示。

模型對(duì)比效果見(jiàn)表1，測(cè)量誤差百分比為絕對(duì)誤差與油箱滿油量的比值。其中，納什效率系數(shù)（NSE）取值為負(fù)無(wú)窮至1，越接近1表示模型可信度越高；威爾莫特一致性指數(shù)（WIA）表示均方誤差和潛在誤差的比率，可以檢測(cè)出測(cè)量值方差、均值與真實(shí)值方差、均值之間的比例差異，即模型測(cè)算與觀測(cè)值變化趨勢(shì)相似程度，取值0～1，越接近1代表模型性能越好。

表1中LSTM在威爾莫特一致性指數(shù)評(píng)價(jià)指標(biāo)上與使用貝葉斯優(yōu)化結(jié)合兩種模型的方法相近。而在反映模型擬合程度的納什效率系數(shù)指標(biāo)上，本文方法略優(yōu)于單獨(dú)使用LSTM或Transformer，且在絕對(duì)誤差以及平均百分比誤差中，結(jié)合方法明顯優(yōu)于單個(gè)模型。

分析得出，本文方法在反映油量變化趨勢(shì)方面不遜于單獨(dú)使用Transformer或LSTM，在模型擬合程度上優(yōu)于單個(gè)測(cè)算模型，且在測(cè)算精度上有明顯提升。

5結(jié)束語(yǔ)

本文提出了一種基于時(shí)間序列的燃油測(cè)量方法，充分利用了燃油數(shù)據(jù)各個(gè)維度的可用信息，使用燃油時(shí)序數(shù)據(jù)訓(xùn)練得到模型，通過(guò)貝葉斯優(yōu)化結(jié)合兩種方法增強(qiáng)了測(cè)量結(jié)果的穩(wěn)定性。

由于燃油序列是包含時(shí)間、俯仰角、滾轉(zhuǎn)角、燃油液面高度等的某一時(shí)間段的燃油數(shù)據(jù)的集合，即輸入數(shù)據(jù)包含更多可用信息。因此，該方法可以充分利用飛行姿態(tài)信息以及歷史數(shù)據(jù)，從而得到相對(duì)穩(wěn)定的效果，證明了燃油數(shù)據(jù)隨時(shí)間變化的趨勢(shì)可以通過(guò)基于時(shí)序數(shù)據(jù)的燃油測(cè)量方法獲取。同時(shí)，證明了將燃油數(shù)據(jù)作為時(shí)序數(shù)據(jù)的可行性，進(jìn)而利用貝葉斯優(yōu)化將權(quán)重系數(shù)分配給每個(gè)單獨(dú)的方法，以平衡單獨(dú)的方法，選擇最優(yōu)的權(quán)重系數(shù)，組合成最優(yōu)的方法。相較于單個(gè)測(cè)算模型，有效地提高了精度，并使其具有廣泛的適用性，為飛機(jī)燃油測(cè)量方法的研究提供了一種新思路。

參考文獻(xiàn)

[1]王紅，楊占才，靳小波，等.航空機(jī)電系統(tǒng)先進(jìn)診斷與預(yù)測(cè)技術(shù)研究[J].航空科學(xué)技術(shù)， 2020， 31（7）：40-47. Wang Hong， Yang Zhancai， Jin Xiaobo， et al. Research on ad‐vanced diagnosis and prognosis technology of aeronautical electromechanical system[J].Aeronautical Science & Technolo‐gy， 2020， 31（7）： 40-47. （in Chinese）

[2]張欲曉，曾顯群，王新杰.中國(guó)民用飛機(jī)燃油測(cè)量系統(tǒng)現(xiàn)狀與發(fā)展趨勢(shì)[J].航空制造技術(shù)，2010（13）：38-40. Zhang Yuxiao， Zeng Xianqun， Wang Xinjie. Current situation and development trend of China civil aircraft fuel oil measuring system[J]. Aeronautical Manufacturing Technology， 2010（13）： 38-40. （in Chinese）

[3]肖凝.飛機(jī)燃油測(cè)量技術(shù)研究與發(fā)展[J].航空科學(xué)技術(shù)， 2003（3）：31-34. Xiao Ning. Research and development of aircraft fuel measurementtechnology[J].AeronauticalScience& Technology， 2003（3）：31-34. （in Chinese）

[4]王向楊，莊達(dá)民，劉建民.飛機(jī)燃油測(cè)量方法研究[J].飛機(jī)設(shè)計(jì)，2004（1）：47-51. Wang Xiangyang， Zhuang Damin， Liu Jianmin. A study of aircraft fuel quantity gauging method[J]. Aircraft Design， 2004（1）： 47-51. （in Chinese）

[5]楊朋濤，牛量，蔣軍昌.基于飛機(jī)油箱模型形狀特征的油量測(cè)量切片步長(zhǎng)選擇方法研究[J].航空學(xué)報(bào)，2008（3）：657-663. Yang Pengtao， Niu Liang， Jiang Junchang. Research of fuel quantity gauging syncopation step-size choosing based on aircraft fuel tank model shape feature[J]. Acta Aeronautica et Astronautica Sinica， 2008（3）： 657-663. （in Chinese）

[6]常偉，李建軍，李釗，等.基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的飛機(jī)燃油量測(cè)量改進(jìn)算法[J].無(wú)線電工程， 2016，46（4）：63-66. Chang Wei， Li Jianjun， Li Zhao， et al. Improved calculation method for aircraft fuel quantity gauge based on BP neural network[J]. Radio Engineering， 2016， 46（4）： 63-66. （in Chinese）

[7]原繼東，王志海.時(shí)間序列的表示與分類算法綜述[J].計(jì)算機(jī)科學(xué)，2015，42（3）：1-7. YuanJidong，WangZhihai.Reviewoftimeseries representationandclassificationtechniques[J].Computer Science， 2015， 42（3）： 1-7. （in Chinese）

[8]周揚(yáng)，曾照洋，周巖，等.航空裝備智能保障系統(tǒng)研究[J].航空科學(xué)技術(shù)， 2020， 31（12）：68-73. Zhou Yang， Zeng Zhaoyang， Zhou Yan， et al. Research on intelligent support system of aviation equipment[J]. Aeronautical Science & Technology， 2020， 31（12）： 68-73. （in Chinese）

[9]Mikolov T，Karafiát M，Burget L，et al. Recurrent neural network based language model[C]//Interspeech. Makuhari，Chibai，Japan，2010：1045-1048.

[10]楊麗，吳雨茜，王俊麗，等.循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)研究綜述[J].計(jì)算機(jī)應(yīng)用，2018，38（S2）：1-6， 26. Yang Li， Wu Yuqian， Wang Junli， et al. Research on recurrent neural network[J]. Journal of Computer Applications，2018，38（S2）： 1-6， 26. （in Chinese）

[11]Hochreiter S，Schmidhuber J. Long short-term memory[J]. Neural Computation，1997，9（8）：1735-1780.

[12]Vaswani A，Shazeer N，Parmar N，et al. Attention is all you need[C]//Advances in Neural Information Processing Systems，2017：5998-6008.

[13]Frazier P I. A Tutorial on Bayesian optimization[J]. Stat，2018，1050：8.

[14]崔佳旭，楊博.貝葉斯優(yōu)化方法和應(yīng)用綜述[J].軟件學(xué)報(bào)， 2018，29（10）：3068-3090. Cui Jiaxu， Yang Bo. Survey on Bayesianoptimization methodology and applications[J]. Journal of Software， 2018， 29（10）： 3068-3090. （in Chinese）

[15]Ghahramani Z. Probabilistic machine learning and artificial intelligence[J]. Nature，2015，521（7553）：452-459.

[16]Rasmussen C E. Gaussian processes in machine learning[C]// Summer School on Machine Learning. Springer，Berlin，Heidelberg，2003：63-71.

A Fuel Measurement Method Based on Time Series Data

Guo Yibo1，Li Shunyao1，Chen Yanhua1，Shang Zhihao1，Pan Jun2，Liu Yi2，Zhu Hongyu2，Xu Mingliang1

1. Zhengzhou University，Zhengzhou 450001，China

2. Aviation Key Laboratory of Science and Technology on Aero Electromechanical System Integration，AVIC Nanjing Engineering Institute of Aircraft Systems，Nanjing 211106，China

Abstract： In order to meet the requirements of modern aircraft for fuel measurement accuracy and stability， the field of aircraft fuel measurement is explored， and a time series-based aircraft fuel measurement method is proposed， which treats fuel data as multi-dimensional time series data and the data information is fully utilized. Using Transformer and LSTM at the same time to process the data obtained by capacitive sensor into time series data and the two models are merged through Bayesian optimization， reduce the overall error， and enhance the stability and reliability of the measurement. This method has stable performance in different aircraft attitudes，It is proved that the complex mapping relationship between fuel data and aircraft fuel quantity can be obtained by the fuel measurement method based on time series data.

Key Words： fuel quantity measurement； Transformer； LSTM； time series data； Bayesian optimization