天基雷達距離測量誤差的影響因素分析

袁博資 ,許鵬程 ,尹 帥 ,李 珣

(1.空軍預警學院,湖北 武漢 430019;2.國家工業(yè)信息安全發(fā)展研究中心,北京 100040)

0 引言

2020年6月30日,北斗三號全球衛(wèi)星導航系統(tǒng)最后一顆組網衛(wèi)星、第3顆地球靜止軌道衛(wèi)星有效載荷完成開通,7月底具備開通服務的條件。這一壯舉揭示了我國航天力量的逐步壯大,以及天基載荷技術的逐步成熟,大大加快了我國天基雷達實現(xiàn)的腳步。

天基雷達,作為一種新體制雷達,國內外目前正處在體制論證與關鍵技術演示驗證階段,設計之初將其承載平臺置于太空中,不受國界限制,并具備以下一系列優(yōu)勢:

(1) 因其平臺高度較高,其視場(視距)范圍遠大于空基、陸基以及艦載雷達,且不受一般反輻射無人機、反輻射導彈等武器干擾和打擊的威脅。

(2) 平臺在地球衛(wèi)星軌道運行,在無外力影響的情況下,平臺會一直保持運行,克服了空基雷達續(xù)航有限的不足。

(3) 天基雷達探測目標時采用俯視角度,能有效防止隱身目標突防,并能做到彈道導彈的早期預警。

除此之外,天基雷達仍有亟需解決的技術難題,不可避而不談:

(1) 天基雷達與所探測的目標距離較遠,信號衰減較大,對天基雷達的發(fā)射功率與孔徑要求較高。

(2) 為減少雷達與目標距離,一般將其設計在近地軌道,相對地球運動較快,雜波較強且多普勒特性復雜。

(3) 雷達信號“長途跋涉”,影響目標探測誤差的因素較多,應盡量做到面面俱到才能盡可能降低探測誤差。

目前,對于天基雷達的體制分析、目標探測、雜波建模與抑制研究等內容的研究較豐富且成熟,少有相關文獻談及天基雷達的探測誤差成因與分析。本文主要針對不同體制的天基雷達,研究天基雷達所特有的測距誤差來源,并進行一定程度的分析比較。

1 天基雷達體制分類與探測特點

目前,國內外各高校以及研究機構將未來可行的天基雷達體制進行了分類:單基地天基雷達、天-天雙基地雷達以及天-空雙基地雷達等。

1.1 單基地天基雷達體制與探測特點

單基地天基雷達與機載雷達相似,收發(fā)端在同一平臺上,其承載平臺為地球中低軌道衛(wèi)星,平臺相對地球表面高速運動,需采用相控陣天線對目標進行掃描。對于臨近空間目標、空中目標甚至是地面目標,皆采用俯視的探測角度。

衛(wèi)星平臺按照一定軌道運行,受到多種攝動力的影響,導致平臺穩(wěn)定性不高,若探測波束方向發(fā)生抖動,對目標位置估計影響較為嚴重。同時平臺位置直接關系到目標位置推算,平臺自身定位的精度與誤差對目標定位也存在一定影響。

天基雷達衛(wèi)星軌道至少數(shù)百公里,在相同波束寬度情況下,距離越遠,照射面積越大,天基雷達橫向分辨力越差;且信號穿過電離層與對流層,信號存在一定延時,影響探測精度。

1.2 天-天雙基地雷達體制與探測特點

天-天雙基地雷達采用收發(fā)分置的探測體制,收發(fā)平臺都為地球中低軌道衛(wèi)星,主要設計目的是:衛(wèi)星載荷能力有限,將接收端與發(fā)射端分開配置,可有效減輕單顆衛(wèi)星負載,提高系統(tǒng)供電能力,為后期天基雷達組網奠定基礎。

天-天雙基地雷達根據(jù)目標信號達到角、目標回波與直達波到達時間實施對目標的定位。影響天-天雙基地雷達探測精度的主要因素是三大同步:時間同步、空間同步、相位同步。時間同步關系到目標信號與直達波信號傳播距離;空間同步主要解決收發(fā)端波束指向問題以及目標位置解算問題;相位同步關系到信號相參處理。

1.3 天-空雙基地雷達體制與探測特點

天-空雙基地雷達采用收發(fā)分置的探測體制,與天-天雙基地雷達略有不同,發(fā)射端平臺為地球中低軌道衛(wèi)星,接收端則置于預警機、無人機等空中平臺上。置于天基的發(fā)射端以俯視的角度向目標發(fā)射電磁波,而置于空中平臺上的接收端針對不同高度的目標,采用的探測角度不同。該體制雷達的設計目的是縮減信號傳播距離,降低信號衰減,提高目標檢測效率。

天-空雙基地雷達探測目標原理與天-天雙基地雷達原理相同,因處于空基的接收端,與目標距離較近,定位精度相對較高。天-空雙基地雷達對三大同步(時間同步、空間同步、相位同步)的要求也很高。

2 影響天基雷達測距誤差的因素

探測精度是雷達的重要參數(shù)之一,不論是航管雷達、情報雷達還是火控雷達,過大的誤差都會帶來嚴重的后果。探測誤差分為距離誤差、角度誤差、速度誤差,不同的誤差影響因素不同。影響雷達探測誤差的因素很多,包括復雜電磁環(huán)境、各類雜波、惡劣天氣影響、接收機內部噪聲、天線性能、信號形式、信號處理流程缺陷等。

天基雷達作為新體制雷達,工作體制特殊,除上述因素外,還需考慮其他方面的的誤差來源。參考平臺同為地球衛(wèi)星的定位系統(tǒng)——GPS 與北斗系統(tǒng),則還需考慮衛(wèi)星時鐘誤差、星歷誤差、電離層與對流程延時誤差等方面因素。

2.1 衛(wèi)星時鐘誤差

衛(wèi)星時鐘誤差是衛(wèi)星的重要性能指標,直接影響與其他設備的同步及平臺定位校準。我國最新發(fā)射的北斗衛(wèi)星上所使用的氫原子鐘,其時間穩(wěn)定度高達10量級,文獻[2]與[3]中提到,GPS系統(tǒng)與北斗系統(tǒng)的時鐘誤差在10 ns量級。

時鐘誤差影響以衛(wèi)星星歷推算的衛(wèi)星位置精度,以軌道高度為800 km 的衛(wèi)星為例,其運行速度為7 456 m/s,在僅考慮衛(wèi)星時鐘誤差的情況下,衛(wèi)星位置誤差在10μm 量級,可忽略不計。

2.1.1 對單基地天基雷達的影響

單基地天基預警雷達測量的是目標與雷達的相對位置,衛(wèi)星時鐘誤差帶來的位置誤差在10μm 量級,傳遞到目標定位誤差的數(shù)值一樣。單純考慮衛(wèi)星時鐘誤差因素,對單基地天基雷達的影響可以忽略。

2.1.2 對雙基地天基雷達的影響

天-天雙基地雷達與天-空雙基地雷達對目標定位原理相同,接收端通過目標回波與直達波傳播時間結合測量回波方向,實現(xiàn)對目標定位。本節(jié)主要討論天-天雙基地雷達探測過程,如圖1所示,設發(fā)射端與接收端連線中點為坐標系原點,發(fā)射端為點,接收端為點,連線為軸,地球球心與的連線對軸,通過左手定則確定軸,目標為,如圖2所示。

圖1 天-天雙基地雷達工作原理與過程

圖2 天-天雙基地雷達參考坐標系

基于接收端對直達波與目標回波到達時間測量,可以推算與的距離和,點與點的位置可通過星歷推算校準。根據(jù)圓錐曲線(曲面)定義可知,點就位于以,為焦點的橢圓曲面上,其方程為:

接收端可測得目標信號方向,向量表示為(,,),則點與點所在直線方程為:

式中:(,,)為直線上任意一點坐標;點坐標已知為(0,,0)。

紫花鶴頂蘭發(fā)現(xiàn)于貴州羅甸縣董當鄉(xiāng)天坑，生境海拔510 m，生長于稀疏小喬木林下石灰?guī)r上，伴生種有化香樹、銀帶蝦脊蘭、單葉石仙桃、曲邊線蕨、光亮瘤蕨等。居群有成熟植株20余株，幼苗約10株，帶果莢植株8株，長勢良好，但有雨水沖毀，山石掩埋威脅。2017年11月10日采集，憑證標本：HXQ17111002HT，引種保存于貴陽藥用植物園。

代入式(4),結合式(1)可解算出點坐標。

若接收端與發(fā)射端存在時鐘誤差,設兩時鐘差值為Δ,直接影響圖2中與+的測量值,大小為Δ(為光速)。解算過程中,式(2)與式(3)分別調整為:

但接收端對目標測向未受時鐘誤差影響,故而此類因素對雙基地天基雷達的影響主要體現(xiàn)在方向上,點距點的距離誤差。

2.2 衛(wèi)星星歷誤差

衛(wèi)星星歷參數(shù)可推算衛(wèi)星位置,GPS系統(tǒng)地面監(jiān)控站用16個星歷參數(shù)預測衛(wèi)星位置,但衛(wèi)星運行過程中,除由地心引力所提供的向心力外,還受到各種復雜的攝動力影響,導致推算結果存在一定誤差,誤差在空間分為3個分量:(1)地球球心與衛(wèi)星連線方向分量;(2)衛(wèi)星運動方向分量;(3)垂直衛(wèi)星軌道平面方向分量。

衛(wèi)星星歷的三維誤差均方差大致為3～5 m。此誤差在單基地天基雷達探測過程中,將直接傳遞到對目標的測量誤差,兩誤差向量一致。

在天-天雙基地雷達探測過程中,星歷誤差影響了收發(fā)端定位,推算過程中使式(2)與式(3)計算存在誤差,通過式(1)所確定的橢圓面,其焦點位置、長短軸長度與方向均存在誤差。聯(lián)合接收端測向信息定位時,接收端星歷誤差也會在一定程度上傳遞到最終定位誤差上。

在天-空雙基地雷達探測過程中,星歷誤差僅影響到發(fā)射端定位,相對來說影響較小。

2.3 電離層延遲

電離層為距地面70～1 000 km 的大氣層,電離層中的大氣分子在太陽光的照射下分解成大氣電離子和電子,使得電磁波穿過電離層時發(fā)生折射,改變了電磁波傳播方向與速度,從而使雷達信號傳播時間存在誤差。

式中:為電磁波傳播途徑上,橫截面為1 m這樣一個管狀空間內所包含的電子數(shù)總量;為電磁波頻率。

設的典型值為30 TECU(1TECU=1×10個/m電子),天基雷達信號工作波長為1.5 GHz,衛(wèi)星軌道高度為1 000 km,電磁波垂直于地面方向傳播時,單程電離層延時約為5.3 m。

2.3.1 對單基地天基雷達的影響

對空中目標,電磁波先由衛(wèi)星到目標,再反射回衛(wèi)星,受到電離層影響2 次,總延時為10.6 m(以3.3節(jié)中設置參數(shù)為例),測距誤差為5.3 m。而對于空間目標,如彈道導彈升空過程,目標高度越高,信號傳播過程中經過電離層的路程越短,電離層延時就越小。

信號入射角度也直接影響著電離層延時。當信號垂直于地面發(fā)射時,信號在電離層中傳播距離最短,越偏離這個角度,信號在電離層中傳播距離越長。信號在電離層中傳播的距離與信號延遲成正比。

2.3.2 對天-天雙基地雷達的影響

雙基地雷達對目標進行探測時,因收發(fā)分置,發(fā)射信號與接收信號時信號傳播路徑不同。計算電離層延時時,應就收發(fā)端各自與目標的相對位置,分別計算信號在電離層中傳播的距離。

2.3.3 對天-空雙基地雷達的影響

此體制雷達只有發(fā)射端在太空,發(fā)射信號單程延時。

2.4 對流層延時

對流層為大氣層中距離地面0～40 km 的一層,各氣象現(xiàn)象主要發(fā)生在對流層,對流層中的氧氣、氮氣和水蒸氣是造成信號延遲的主要原因。當信號垂直地面入射時,對流層延時約為2.5 m。

3 仿真與分析

3.1 時鐘誤差影響下的測量誤差仿真

針對雙基地天基雷達體制,目標與接收端相對位置不同,探測誤差存在一定區(qū)別。設收發(fā)端距離為100 km,收發(fā)端因時鐘誤差導致的兩時鐘差值為200 ns,接收端測向向量為 (,1,-1),其中為測向向量以圖2標準為坐標系的軸分量,圖3為時鐘誤差影響下的測量誤差。

圖3 時鐘誤差影響下的測量誤差

通過仿真,在一定的時鐘誤差情況下,探測誤差處于同一量級,隨目標與接收端相對位置變化略有不同,最大值與最小值相差10 m 以內。

3.2 電離層延時影響下的測量誤差仿真

信號垂直入射時,在電離層中傳播距離最短,以2.3節(jié)中所設參數(shù)為例,單基地天基雷達在不同入射角度下,電離層誤差如圖4所示?？梢杂^察到:最大值(極限值)是最小值的3倍左右。

圖4 電離層誤差與信號入射角度關系

圖5為雙基地天基雷達收發(fā)端在不同角度下的電離層延時,結果與單基地雷達相似。

圖5 雙基地天基雷達電離層延時

4 結束語

天基雷達受衛(wèi)星時鐘誤差、衛(wèi)星星歷誤差、電離層延時、對流層延時等因素的影響不可忽略。

(1) 衛(wèi)星時鐘誤差對單基地天基雷達影響較小,可以忽略。對天-天雙基地天基雷達探測精度影響程度在10 m 量級。若接收端與目標的相對位置(測向角度)不同,由時鐘誤差引起的探測誤差也會受到不可忽視的影響。

(2) 星歷誤差對單基地天基雷達與天-天雙基地雷達測量精度影響約在3～5 m,但對天-空雙基地雷達影響較小。

(3) 當信號垂直入射時,單程電離層延時一般在數(shù)米到數(shù)十米(以m 為單位,跟太陽輻射有關)。當信號斜射時,電離層延時的最大值約為垂直入射時的3倍。所有體制天基雷達受到影響程度相近。信號入射角度對電離層延時引起的誤差影響較大。

(4) 當信號垂直入射時,單程對流層延時一般在2.5 m,其影響與電離層延時相似。