李寶功，殷星杰，趙 勇，趙彤暉

（招商局郵輪研究院（上海）有限公司，上海 200137）

0 引 言

在船舶和海洋平臺等大型海洋工程結(jié)構(gòu)中，往往存在很多重型設(shè)備；同時，在一些特殊船型中，由于設(shè)計需要，存在很多異形結(jié)構(gòu)。因此，在對船舶和海洋結(jié)構(gòu)物進(jìn)行結(jié)構(gòu)設(shè)計分析時，除了對全船進(jìn)行有限元分析以外，還需針對不同的設(shè)計要求進(jìn)行局部強(qiáng)度校核分析，比如重型設(shè)備的基座、異形結(jié)構(gòu)的特殊設(shè)計和局部結(jié)構(gòu)形式的優(yōu)化減重等，二者共同保證結(jié)構(gòu)設(shè)計的合理性和有效性。

本文根據(jù)實(shí)際項(xiàng)目實(shí)施經(jīng)驗(yàn)，總結(jié)在海洋結(jié)構(gòu)物承受眾多不同類型載荷的情況下，采用載荷阻力系數(shù)設(shè)計（Load and Resistance Factor Design，LRFD）方法對其中的局部結(jié)構(gòu)進(jìn)行強(qiáng)度分析的過程。

1 LRFD方法簡述

自20 世紀(jì)70 年代起，各國陸續(xù)開始對LRFD 方法進(jìn)行研究，其中：挪威船級社（Det Norske Veritas，DNV）于1977 年制定了基于LRFD方法的海洋平臺設(shè)計規(guī)范，于1995 年推出了基于該方法的導(dǎo)管架平臺極限強(qiáng)度和可靠性分析指南，隨后又陸續(xù)推出了基于該方法的近海鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計通用規(guī)范，以及相對細(xì)化的柱穩(wěn)式平臺、自升式平臺和張力腿平臺設(shè)計規(guī)范；美國石油學(xué)會（American Petroleum Institute，API）制定了針對固定式平臺的LRFD方法指導(dǎo)規(guī)范API RP 2A LRFD。LRFD 方法以結(jié)構(gòu)可靠性理論為基礎(chǔ)，其基本思想是：首先，以概率統(tǒng)計的方式分析各種因素使材料破壞的概率；其次，根據(jù)分析結(jié)果使對應(yīng)載荷放大不同的倍數(shù)，并將其應(yīng)用到對應(yīng)要求的結(jié)構(gòu)極限狀態(tài)中，使其成為結(jié)構(gòu)的實(shí)際工作應(yīng)力；最后，比較材料強(qiáng)度與實(shí)際工作應(yīng)力的大小，使材料強(qiáng)度大于實(shí)際工作應(yīng)力與應(yīng)力放大系數(shù)的乘積。

結(jié)構(gòu)的極限狀態(tài)是指整體結(jié)構(gòu)或部分結(jié)構(gòu)超過規(guī)定設(shè)計要求的條件，分為承載力極限狀態(tài)（Ultimate Limit States，ULS）、偶然極限狀態(tài)（Accidental Limit States，ALS）、疲勞極限狀態(tài)（Fatigue Limit States，F(xiàn)LS）和工作極限狀態(tài)（Serviceability Limit States，SLS）等4 種。每種極限狀態(tài)都對應(yīng)特定的載荷和載荷系數(shù)，設(shè)計結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度校核由此而來。由于充分考慮到了環(huán)境荷載的影響，LRFD方法具有較強(qiáng)的地域性。例如，API RP 2A LRFD是基于墨西哥灣的海洋環(huán)境條件數(shù)據(jù)和海上平臺設(shè)計實(shí)踐確定的，DNV GL Offshore規(guī)范是基于挪威北海海域的工作條件確定的，這些規(guī)范對這2 個海域的載荷阻力系數(shù)有明確的標(biāo)定。對于其他海域，由于海洋環(huán)境條件數(shù)據(jù)不同，沿用這些規(guī)范中的載荷系數(shù)進(jìn)行結(jié)構(gòu)設(shè)計不一定準(zhǔn)確，必須根據(jù)所在海域的特點(diǎn)對載荷系數(shù)進(jìn)行標(biāo)定，采用新的載荷系數(shù)進(jìn)行分析。下面以某深水半潛式海洋平臺中的推進(jìn)器基座有限元分析過程為例，詳述基于LRFD方法的結(jié)構(gòu)設(shè)計分析過程。由于該平臺是以挪威北海海域工作條件為背景設(shè)計的，因此采用DNV相關(guān)規(guī)范中的載荷阻力系數(shù)和評估標(biāo)準(zhǔn)是合理的。

2 LRFD方法設(shè)計實(shí)例

2.1 實(shí)例概述

該深水半潛式海洋平臺采用A5000 船型，以雙浮筒、四立柱和箱型結(jié)構(gòu)為主體，適宜在全球范圍內(nèi)水深不超過1 500 m的海域作業(yè)，入級中國船級社（China Classification Society，CCS）和DNV，已于2018 年交付使用。本文校核的舵機(jī)基座位于該平臺右舷浮箱中部，見圖1。計算采用的有限元模型在垂向和船寬方向涵蓋了浮筒的整個截面，在船長方向，分別向艏、艉各取2 個強(qiáng)框的長度（具體見圖1 中的陰影區(qū)域），以便全面分析相鄰液艙的不同裝載工況對該區(qū)域結(jié)構(gòu)強(qiáng)度的影響。

圖1 深水半潛式海洋平臺浮筒區(qū)艙室布置圖

計算模型的邊界條件是在浮筒端部橫梁處取為簡支，見圖2 中的錐形圖標(biāo)。由于縱骨17 號肋位處水密艙壁兩側(cè)均設(shè)有端部肘板，在艙壁處不會發(fā)生角變形，故此處的邊界條件取為固支，見圖2 中的方塊圖標(biāo)。

圖2 推進(jìn)器基座區(qū)域結(jié)構(gòu)有限元模型和邊界條件

2.2 載荷和載荷組合

在DNV海洋結(jié)構(gòu)物設(shè)計規(guī)范中，通常將作用在海洋結(jié)構(gòu)物上的載荷分為永久載荷、可變載荷、環(huán)境載荷、偶然載荷和變形載荷等5 種，不同類型載荷對應(yīng)不同的載荷系數(shù)。表1 為該舵機(jī)基座區(qū)域結(jié)構(gòu)承受的載荷和對應(yīng)的載荷種類定義。

表1 舵機(jī)基座區(qū)域結(jié)構(gòu)承受的載荷和對應(yīng)的載荷種類定義

在分析中，、、、、、和在不同極限狀態(tài)下對應(yīng)不同的定義和數(shù)值，具體應(yīng)按規(guī)范DNV GL-RP-C103第3 節(jié)中的公式和相關(guān)要求計算。在計算ULS時，分別計算鹽水艙處于空艙和滿載狀態(tài)時的情況，靜水壓力和動壓力均取平臺自存狀態(tài)下的數(shù)值；在計算ALS 時，假定該平臺發(fā)生最大17°橫傾完全是由舵機(jī)室進(jìn)水造成的，此時舵機(jī)基座承受艙室破損進(jìn)水之后的水壓壓頭；在計算FLS 時，計算應(yīng)力為舵機(jī)載荷與海水動壓力的組合狀態(tài)，選取操作條件下的載荷值。推進(jìn)器工作載荷在水平方向的扭矩在360°范圍內(nèi)，按每30°為1 個計算工況，分別與上述載荷疊加。根據(jù)規(guī)范DNV GL-OS-C101中第2 節(jié)B部分對不同極限狀態(tài)下的載荷系數(shù)的要求，分別對上述載荷選取相應(yīng)的載荷系數(shù)，即可得到最終結(jié)構(gòu)分析需要的工況和載荷組合。表2 和表3 分別為計算ULS-a、ULS-b、ALS和FLS時的載荷系數(shù)。

表2 計算ULS時壓載水艙和鹽水艙的載荷系數(shù)

表3 計算ALS和FLS時的載荷系數(shù)

續(xù)表2

2.3 結(jié)果分析

計算結(jié)果表明，無論是在ULS計算中，還是在ALS計算中，基座處結(jié)構(gòu)的最大合成應(yīng)力值和剪應(yīng)力值均遠(yuǎn)小于相應(yīng)的許用應(yīng)力值，僅在局部區(qū)域超出了臨界值。這是因?yàn)樵摬糠謽?gòu)件使用了梁單元，而在有限元模型中未對此處節(jié)點(diǎn)進(jìn)行細(xì)節(jié)處理，導(dǎo)致出現(xiàn)應(yīng)力集中的結(jié)果，由于其與計算結(jié)果相差較大，不會影響基座的校核結(jié)果，故在模型中未對其作進(jìn)一步細(xì)化。屈曲結(jié)果根據(jù)規(guī)范DNV GL-RP-C201和DNV GL-RPC202中的相關(guān)要求校核，其中：船長方向的正應(yīng)力σ和剪應(yīng)力τ取全船有限元計算所得最大壓力值；船寬方向的正應(yīng)力σ是從計算模型中得出的局部最大壓力值。計算結(jié)果表明，最大屈曲使用系數(shù)出現(xiàn)在ALS工況下的中間強(qiáng)框處，最大屈曲使用系數(shù)為0.97，滿足設(shè)計需求。

對于疲勞分析，采用規(guī)范DNV GL-RP-C-203中的簡化分析方法選擇相應(yīng)的S-N曲線，根據(jù)FLS工況下的有限元計算結(jié)果獲得應(yīng)力值。最終求得疲勞最小值出現(xiàn)在強(qiáng)框面板拐點(diǎn)處，此處應(yīng)力值的絕對值為54 MPa，疲勞壽命為40.4 a，滿足設(shè)計要求。

3 結(jié) 語

采用LFRD方法對海洋結(jié)構(gòu)物進(jìn)行局部強(qiáng)度分析，原理易懂，計算過程簡潔明確，即：選取合適的有限元計算模型；分析結(jié)構(gòu)所受載荷并劃分載荷種類；根據(jù)相應(yīng)規(guī)范計算不同種類載荷的載荷系數(shù)；確定載荷組合并加載分析不同極限狀態(tài)下的應(yīng)力水平。本文所述案例中，在平臺詳細(xì)設(shè)計階段，幾乎所有涉及局部強(qiáng)度分析的結(jié)構(gòu)的應(yīng)用梁單元和有限元建模分析都根據(jù)LRFD方法進(jìn)行，得到了DNV審圖專家的指導(dǎo)和認(rèn)可。隨著更多海域的載荷系數(shù)的標(biāo)定，未來該方法在海洋結(jié)構(gòu)物局部強(qiáng)度分析領(lǐng)域會得到更廣泛的應(yīng)用。