朱萬(wàn)霞，沈雙全，徐昱根，孫 磊，楊 恒，郭 凱

(1.中國(guó)核動(dòng)力研究設(shè)計(jì)院，四川 成都 610213； 2.沈陽(yáng)鼓風(fēng)機(jī)集團(tuán)核電泵業(yè)有限公司，遼寧 沈陽(yáng) 110869)

0 引 言

核電是一種高效、清潔與環(huán)保的能源，近年來(lái)得到了快速發(fā)展，其工作原理是利用核裂變或聚變反應(yīng)所釋放的能量產(chǎn)生電能[1].核電廠用冷卻劑泵是整個(gè)核電廠的“心臟”，也是反應(yīng)堆冷卻劑系統(tǒng)壓力邊界的重要組成部分，其功能是通過(guò)閉路循環(huán)將反應(yīng)堆產(chǎn)生的熱量傳送到蒸發(fā)器[2-3].作為核電設(shè)備的關(guān)鍵部件，若冷卻劑泵在地震載荷作用下遭到破壞，會(huì)造成核電機(jī)組的溫度急劇上升，進(jìn)而直接威脅到整個(gè)核電廠的安全，因此確保冷卻劑泵在地震載荷作用下的結(jié)構(gòu)完整性和可運(yùn)行性非常重要.本研究以某新型在研的核電廠用冷卻劑泵為研究對(duì)象，采用ANSYS軟件建立冷卻劑泵的有限元模型，對(duì)冷卻劑泵在自重、內(nèi)壓與地震等多種載荷作用下的抗震性能進(jìn)行計(jì)算分析，并按照《RCC-M壓水堆核島機(jī)械設(shè)備設(shè)計(jì)和建造規(guī)則》對(duì)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行評(píng)定.

1 分析方法

1.1 模態(tài)分析法

模態(tài)分析法的實(shí)質(zhì)是將結(jié)構(gòu)離散為一個(gè)具有多個(gè)單元的多自由度體系[4-5].多自由度體系的無(wú)阻尼自由振動(dòng)方程為[6],

(1)

設(shè)x為,

xi=Aisin(wt+θ)(i=1,2,…,n)

(2)

將式(2)代入式(1),

K-w2M=0

(3)

式(1)～式(3)中，M為質(zhì)量矩陣,K為剛度矩陣，x為位移，A為幅值，w為固有頻率，θ為相位.

求解式(3)可得到w的特征值wi，即系統(tǒng)第i階模態(tài)的固有頻率.

1.2 譜分析法

譜分析法是將復(fù)雜連續(xù)的動(dòng)力學(xué)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單離散的靜力學(xué)問(wèn)題求解，是一種同時(shí)考慮地面特性及結(jié)構(gòu)振動(dòng)特性的抗震計(jì)算方法[7-10].

單自由度體系的振動(dòng)方程為，

(4)

式中，m為質(zhì)量；k為結(jié)構(gòu)剛度；x為位移；xg為相對(duì)地面位移；c=2mwζ，ζ為阻尼比,w為固有頻率.

將各變量代入式(4),

(5)

積分得到，

(6)

加速度反應(yīng)譜為，

(7)

譜分析法的實(shí)質(zhì)是應(yīng)用結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)，采用平方和開(kāi)根(SRSS)法對(duì)結(jié)構(gòu)的各階振型響應(yīng)進(jìn)行疊加.

SRSS組合的算法[11-12]為，

Ri=Aiφi

(8)

(9)

式(8)與式(9)中，Ri、Ai、φi分別為第i階模態(tài)的最大響應(yīng)、模態(tài)系數(shù)和振型向量，R為合并后的模態(tài)總體響應(yīng)，N為參與合并的模態(tài)總數(shù).

2 計(jì)算模型

2.1 結(jié)構(gòu)描述

冷卻劑泵是抗震Ⅰ類(lèi)物項(xiàng)，由轉(zhuǎn)子部件和靜止部件組成.轉(zhuǎn)子部件和靜止部件通過(guò)軸承連接，其中轉(zhuǎn)子部件包括泵軸及其附件(飛輪與推力盤(pán)等)，靜止部件主要包括泵蓋、上法蘭、泵體、下法蘭、加強(qiáng)環(huán)、接管及盤(pán)管等.泵蓋與上法蘭通過(guò)20根M42的螺栓連接，下法蘭與接管通過(guò)24根M64的螺栓連接.上法蘭、泵體及下法蘭采用焊接方式相連.冷卻劑泵的基本設(shè)計(jì)參數(shù)見(jiàn)表1，結(jié)構(gòu)圖見(jiàn)圖1.

圖1 冷卻劑泵結(jié)構(gòu)圖

表1 冷卻劑泵基本設(shè)計(jì)參數(shù)

泵軸的材料為0Cr16Ni5Mo1,加強(qiáng)環(huán)的材料為1Cr13Mn18NiMoNbN,盤(pán)管的材料為06Cr18Ni11Ti,泵蓋、上法蘭、泵體、下法蘭、接管等冷卻劑泵其他部件的材料為Z6CNNb18-11,連接螺栓的材料均為40NCD7.03.

2.2 計(jì)算模型

根據(jù)冷卻劑泵的實(shí)際工作狀態(tài)情況及各部件的幾何特點(diǎn)，采用ANSYS有限元分析軟件建立計(jì)算模型[13-14].其中，采用梁?jiǎn)卧?BEAM188)模擬泵軸及螺栓，采用質(zhì)量單元(MASS21)模擬泵軸上的附加質(zhì)量及轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，采用管單元(ELBOW290和PIPE288)模擬盤(pán)管，采用實(shí)體單元(SOLID185)模擬冷卻劑泵上的其他部件，如泵蓋、上法蘭、泵體、下法蘭、加強(qiáng)環(huán)及接管等.整個(gè)計(jì)算模型共包含19 336個(gè)單元，46 002個(gè)節(jié)點(diǎn).冷卻劑泵的整體分析模型及泵軸分析模型見(jiàn)圖2.

圖2 冷卻劑泵的整體分析模型及泵軸分析模型

2.3 邊界條件

在支撐位置施加固定約束，約束其自由度模擬連接；在承壓內(nèi)表面均布加載內(nèi)壓力；將液體質(zhì)量均布加載在泵體上.

3 載荷條件

3.1 自重、內(nèi)壓與溫度

本研究的重力加速度為9.81 m/s2,設(shè)計(jì)壓力為17.2 MPa，設(shè)計(jì)溫度為343 ℃.

3.2 地震載荷

SSE地震響應(yīng)譜見(jiàn)表2.

表2 SSE地震響應(yīng)譜

3.3 載荷組合

根據(jù)規(guī)范要求，結(jié)合實(shí)際載荷給出冷卻劑泵在各種工況下的載荷組合及應(yīng)力評(píng)定準(zhǔn)則，見(jiàn)表3[15].

表3 載荷組合及應(yīng)力評(píng)定準(zhǔn)則

4 分析結(jié)果

4.1 模態(tài)分析

采用ANSYS軟件對(duì)冷卻劑泵進(jìn)行模態(tài)分析計(jì)算，得到冷卻劑泵的基本動(dòng)力學(xué)特性.

4.1.1 整體模態(tài)分析

冷卻劑泵整體結(jié)構(gòu)在X、Y、Z3個(gè)正交方向參與質(zhì)量最大的固有頻率見(jiàn)表4，3個(gè)正交方向的模態(tài)振型見(jiàn)圖3～圖5.

表4 冷卻劑泵的固有頻率

圖3 水平X向一階振型

圖4 水平Y(jié)向一階振型

圖5 垂直Z向一階振型

由表4可知，冷卻劑泵整體結(jié)構(gòu)的基頻沿水平方向，表明結(jié)構(gòu)在地震作用下的位移響應(yīng)以水平方向?yàn)橹?

4.1.2 泵軸模態(tài)分析

采用ANSYS軟件計(jì)算得到泵軸一階彎曲頻率為78.42 Hz，一階扭轉(zhuǎn)頻率為223.07 Hz.泵軸的模態(tài)振型見(jiàn)圖6與圖7.

圖6 泵軸一階彎曲振型

圖7 泵軸一階扭轉(zhuǎn)振型圖

保證泵軸可運(yùn)行性的準(zhǔn)則之一是泵軸的固有頻率與激勵(lì)的頻率分隔開(kāi).泵軸的額定轉(zhuǎn)速為3 000 r/min=50 r/s，即泵軸的額定轉(zhuǎn)動(dòng)頻率為50 Hz.

kc=fc/f0=78.42/50=1.59>1.25

kr=fr/f0=223.07/50=4.46>1.10

因此，泵軸的設(shè)計(jì)滿(mǎn)足要求.

4.2 抗震分析

采用ANSYS軟件對(duì)各種工況下的冷卻劑泵做了抗震分析[8]，并按照Ⅰ級(jí)設(shè)備評(píng)價(jià)準(zhǔn)則進(jìn)行評(píng)價(jià).D級(jí)工況的結(jié)果能包絡(luò)其他工況，因此本研究?jī)H對(duì)D級(jí)工況的評(píng)定結(jié)果進(jìn)行說(shuō)明.

4.2.1 冷卻劑泵靜止部件應(yīng)力分析

冷卻劑泵靜止部件的最大應(yīng)力計(jì)算結(jié)果及評(píng)定見(jiàn)表5，應(yīng)力分布見(jiàn)圖8.

表5 冷卻劑泵靜止部件最大應(yīng)力/MPa

圖8 靜止部件應(yīng)力分布圖

由表5可知，冷卻劑泵靜止部件的最大薄膜應(yīng)力及薄膜加彎曲應(yīng)力都出現(xiàn)在加強(qiáng)環(huán)上，值分別為142.7 MPa和221.4 MPa.由圖9和表5可知，由于結(jié)構(gòu)不連續(xù)及約束作用，冷卻劑泵上出現(xiàn)了應(yīng)力集中現(xiàn)象，但整體的應(yīng)力水平偏低，各部件的最大應(yīng)力值均小于材料的應(yīng)力限值.因此，冷卻劑泵靜止部件的應(yīng)力滿(mǎn)足規(guī)范要求.

4.2.2 泵軸應(yīng)力分析

泵軸的應(yīng)力分布見(jiàn)圖9.

圖9 泵軸應(yīng)力分布圖

由圖9可知，泵軸上的應(yīng)力最大值出現(xiàn)在軸承位置，值為48.0 MPa.

泵軸上的最大扭矩為，

泵軸最薄弱處有效直徑為45mm，在額定電壓和頻率下，最大扭矩應(yīng)為額定扭矩的1.8倍.泵軸的最大剪應(yīng)力值為，

W=πd3/16=1.788×10-5m3

保守計(jì)算，將泵軸在轉(zhuǎn)矩作用下的最大剪應(yīng)力值與地震載荷作用下的最大應(yīng)力值直接進(jìn)行疊加，得到組合后的最大應(yīng)力值為，

該值小于泵軸材料應(yīng)力限值396 MPa.因此，泵軸的應(yīng)力滿(mǎn)足規(guī)范要求.

4.2.3 冷卻劑泵變形

冷卻劑泵靜止部件及泵軸的位移分布圖見(jiàn)圖10與圖11.

圖10 冷卻劑泵靜止部件位移分布圖

圖11 泵軸位移分布圖

由圖10～圖11可知，冷卻劑泵結(jié)構(gòu)剛性大，各部件絕對(duì)位移較小.冷卻劑泵靜止部件的最大位移出現(xiàn)在泵蓋位置，值為8.15×10-4mm，泵軸的最大位移出現(xiàn)在泵軸下端位置，值為2.411×10-3mm.冷卻劑泵靜止部件與泵軸的相對(duì)變形不超過(guò)3.226×10-3mm，遠(yuǎn)小于氣隙值的10%，即2.3×10-1mm.冷卻劑泵在運(yùn)行過(guò)程中，靜止部件和泵軸不會(huì)發(fā)生碰撞和摩擦，因此冷卻劑泵的變形滿(mǎn)足規(guī)范要求.

4.2.4 承壓螺栓應(yīng)力分析

冷卻劑泵上承壓螺栓的最大應(yīng)力計(jì)算結(jié)果及評(píng)定見(jiàn)表6.

表6 承壓螺栓最大應(yīng)力/MPa

由表6可知，承壓螺栓的最大應(yīng)力值均小于材料的應(yīng)力限值.因此，承壓螺栓的應(yīng)力滿(mǎn)足規(guī)范要求.

5 結(jié) 論

本文針對(duì)某新型在研的核電廠用冷卻劑泵，建立了有限元分析模型，求解了其固有頻率及振型，進(jìn)行了抗震性能計(jì)算分析，并按照《RCC-M壓水堆核島機(jī)械設(shè)備設(shè)計(jì)和建造規(guī)則》對(duì)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行了分析與評(píng)定.結(jié)果表明，該冷卻劑泵的設(shè)計(jì)滿(mǎn)足要求，應(yīng)力及變形均在允許范圍之內(nèi).計(jì)算結(jié)果也為該冷卻劑泵的結(jié)構(gòu)改進(jìn)和優(yōu)化研究提供了理論指導(dǎo).