孫麗娜 ,張杰 ,孟俊敏 *,崔偉
(1.自然資源部第一海洋研究所,山東 青島 266061;2.自然資源部海洋遙測技術(shù)創(chuàng)新中心,山東 青島 266061)
海洋內(nèi)孤立波是發(fā)生在海水密度穩(wěn)定層化的海洋內(nèi)部的波動現(xiàn)象,是海水運動的重要形式之一,具有較強(qiáng)的隨機(jī)性。大振幅內(nèi)孤立波促使等密度面發(fā)生快速上下起伏,嚴(yán)重威脅水下潛艇航行安全,在躍層處產(chǎn)生的垂向剪切流對海上石油平臺等設(shè)施具有一定的破壞力。同時,海洋內(nèi)孤立波在傳播過程中引起的能量交換對海洋動力學(xué)過程有決定性影響??v觀全球海洋內(nèi)孤立波的分布,南海是內(nèi)孤立波發(fā)生最活躍的海區(qū)之一[1-4],該海域內(nèi)孤立波振幅最大可達(dá)240 m[5],傳播速度超過2 m/s[6],波峰線長度可達(dá)上百千米,是典型的大尺度內(nèi)孤立波頻發(fā)海域。
海洋中尺度渦是指疊加在海洋平均流場上、時間尺度在數(shù)天至數(shù)月之間、空間水平尺度在幾十千米至幾百千米之間的渦旋,主要發(fā)生在海洋內(nèi)部,尺度較大,并且處在不停的運動狀態(tài)之中。按照中尺度渦自轉(zhuǎn)方向可將其分為兩種類型,一種是反氣旋式渦旋(北半球為順時針旋轉(zhuǎn)),也稱為暖渦;另一種是氣旋式渦旋(北半球為逆時針旋轉(zhuǎn)),又稱冷渦。南海北部的中尺度渦存在季節(jié)內(nèi)周期現(xiàn)象,一般持續(xù)1~2 個月,自東向西移動,空間尺度一般幾十千米至幾百千米,大都產(chǎn)生于2 000 m 以深海域[7]。大量高能量的中尺度渦在南海東北部海域產(chǎn)生,向西傳播,生命周期可持續(xù)1~2 個月[8]。
中尺度渦和內(nèi)孤立波是廣泛存在于海洋內(nèi)部的重要中尺度動力過程,它們共存的現(xiàn)象最早由Fu 和Holt[9]報道,他們從Seasat 衛(wèi)星SAR 圖像中發(fā)現(xiàn),在紐芬蘭大淺灘南部的一個氣旋渦附近有長的、彎曲的條紋,這些條紋可能是內(nèi)孤立波在SAR 圖像中成的像。Joyce 和Stalcup[10]在一次海上調(diào)查中發(fā)現(xiàn),在灣流附近的反氣旋渦82 B 內(nèi)部觀測到了向渦心傳播的內(nèi)孤立波。隨后,大量學(xué)者又基于遙感圖像發(fā)現(xiàn)了不同海域都存在海洋中尺度渦和內(nèi)孤立波共存的現(xiàn)象,Alpers 和Holt[11]通過分析SIR-X 波段SAR 圖像發(fā)現(xiàn),灣流北側(cè)的反氣旋渦外部存在內(nèi)孤立波。Lyzenga和Wackerman[12]基于機(jī)載和ERS-1 SAR 圖像發(fā)現(xiàn),挪威外海一個反氣旋渦邊緣存在向窩心傳播的內(nèi)孤立波,同年Kirby 等[13]基于SAR 圖像也報道了墨西哥特萬特佩克灣的一個反氣旋渦外部存在內(nèi)孤立波。之后,開始逐步研究中尺度渦和內(nèi)孤立波的相互作用,中尺度渦和內(nèi)孤立波相遇時會引起海水溫度垂向變化[14]。當(dāng)內(nèi)孤立波經(jīng)過中尺度渦存在的海域時,它的波峰線會發(fā)生扭曲,能量發(fā)生耗散[15]。在南海北部海域,受黑潮入侵和中尺度渦移動的共同作用,內(nèi)孤立波的傳播路徑不僅會發(fā)生一定的變化[16],而且內(nèi)孤立波振幅會減小,傳播速度會增加[17-18]。利用現(xiàn)場觀測數(shù)據(jù)統(tǒng)計分析發(fā)現(xiàn),中尺度渦對內(nèi)孤立波的振幅和傳播路徑具有重要的影響,氣旋渦比反氣旋渦更有利于內(nèi)孤立波振幅的增加,反氣旋渦的存在可以使內(nèi)孤立波的振幅降低67%,反氣旋使內(nèi)孤立波偏離原來的方向向北傳播,氣旋反之[19-20]。Xu 等[21]利用現(xiàn)場觀測追蹤了反氣旋渦對內(nèi)孤立波在傳播過程中振幅變化的影響,當(dāng)內(nèi)孤立波經(jīng)過反氣旋渦中心時,內(nèi)孤立波振幅減小趨于0,當(dāng)內(nèi)孤立波繼續(xù)傳播經(jīng)過反氣旋渦邊緣時,振幅逐漸增加至原來振幅的50%。
海洋中尺度渦和內(nèi)孤立波的共存現(xiàn)象在20 世紀(jì)80 年代已有研究,隨后學(xué)者們逐漸開始利用現(xiàn)場觀測和數(shù)值模擬手段研究兩者的相互影響,但利用遙感手段大范圍研究中尺度渦對內(nèi)孤立波的影響還鮮有報道。本文利用2010-2015 年的Terra/Aqua-MODIS、ENVISAT ASAR 和多源衛(wèi)星高度計資料開展了南海內(nèi)孤立波和中尺度渦遙感探測,分別提取了中尺度渦和內(nèi)孤立波位置信息,分析了南海內(nèi)孤立波和中尺度渦的空間分布特征。在此基礎(chǔ)上,進(jìn)一步分析了南海東北部中尺度渦對內(nèi)孤立波傳播方向的影響。本文利用遙感手段研究中尺度渦對內(nèi)孤立波傳播的影響,為探測海洋中尺度動力現(xiàn)象的相互作用提供新手段。
海洋內(nèi)孤立波信息提取所用的遙感數(shù)據(jù)為光學(xué)遙感圖像和SAR 遙感圖像,其中,獲取光學(xué)遙感圖像采用的是分辨率為250 m 的太陽反射波段Terra/Aqua-MODIS 數(shù)據(jù),其共有兩個波段band 1(0.620~0.670 μm)和band 2(0.841~0.876 μm),刈幅寬度為2 330 km。Terra 與Aqua 搭載的MODIS 在時間更新頻率上相配合,可以得到每天最少2 次白天和2 次黑夜的更新數(shù)據(jù)。MODIS 具有時間分辨率高、空間覆蓋范圍廣、數(shù)據(jù)可免費獲取等優(yōu)點,已成為研究海洋內(nèi)孤立波的重要數(shù)據(jù)源。ENVISAT ASAR 采用150 m 空間分辨率的VV/HH 極化方式的WSM 模式數(shù)據(jù),刈幅寬度約為400 km。SAR 具有全天時、全天候以及能夠穿透云霧等優(yōu)勢,可以彌補(bǔ)光學(xué)遙感成像的不足。中尺度渦信息提取所用的多源衛(wèi)星高度計資料是AVISO(Archiving,Validation,and Interpretation of Satellite Oceanographic Data)分發(fā)的多源高度計海面高度異常值(Sea Level Anomaly,SLA)融合數(shù)據(jù),其空間分辨率為0.25°,時間分辨率為1 d。
本文所用的遙感數(shù)據(jù)包括光學(xué)遙感圖像和SAR遙感圖像。首先對原始遙感圖像進(jìn)行篩選和預(yù)處理,其中,SAR 遙感圖像要進(jìn)行入射角校正和幾何校正等常規(guī)預(yù)處理,光學(xué)遙感圖像要進(jìn)行幾何校正預(yù)處理。然后對內(nèi)孤立波遙感圖像進(jìn)行均衡化處理,找到內(nèi)孤立波在圖像中的位置。根據(jù)內(nèi)孤立波判別標(biāo)準(zhǔn),建立感興趣區(qū),利用人機(jī)交互式方法提取內(nèi)孤立波位置信息。內(nèi)孤立波在遙感圖像中的判別標(biāo)準(zhǔn)為內(nèi)孤立波呈現(xiàn)明暗交替的條帶形式,或直或彎曲,大多數(shù)是彎曲的;內(nèi)孤立波沿傳播方向大多以波包的形式傳播,每個波包含有幾個或多個孤立子;沿內(nèi)孤立波傳播方向,最前沿的內(nèi)孤立波即前導(dǎo)波一般最大,后面的內(nèi)孤立波依次減?。徊ǚ寰€一般為幾千米到幾百千米。
本文采用Winding-Angle 方法進(jìn)行中尺度渦識別。首先要對數(shù)據(jù)進(jìn)行質(zhì)量控制,利用高度計自帶數(shù)據(jù)編輯標(biāo)準(zhǔn),剔除觀測或校正數(shù)據(jù)不準(zhǔn)確的高度計數(shù)據(jù)。不同高度計衛(wèi)星采用的參考橢球和參考框架不相同,且各校正項所使用的方法也不同。因此,在聯(lián)合使用多星測高數(shù)據(jù)前,必須進(jìn)行基準(zhǔn)統(tǒng)一。根據(jù)從各高度計的地球物理數(shù)據(jù)集(Geophysical Data Records,GDR)中讀取出的有關(guān)參數(shù),利用如下公式計算出高度計沿軌觀測點的SLA。具體計算公式為
式中,SSH(Sea Surface Height)為海面高度;MSS(Mean Sea Surface)為平均海平面;TE(Tide Effects)為潮汐校正值,包括海洋潮汐、固體潮和極潮等潮汐校正值;IB(Inverse Barometer)為大氣逆壓;HF(High Frequency Wind Response)為風(fēng)和氣壓變化引起的海面高頻振蕩。
基于處理后的高度計數(shù)據(jù),利用Winding-Angle渦旋探測方法提取中尺度渦位置信息。該方法首先在一個1°×1°經(jīng)-緯度移動窗口內(nèi)通過尋找內(nèi)部SLA最?。ㄗ畲螅┲档臉O值來判斷可能的氣旋渦(反氣旋渦)中心。之后,對于每一個可能的氣旋渦(反氣旋渦)中心,從其內(nèi)部以1 cm 的增幅(減幅)向外尋找SLA 的等值線。最外側(cè)包含著渦旋中心的等值線即為渦旋的外邊緣?;赟LA 等值線的中尺度渦識別與探測,具體判別條件為海面高度異常等值線閉合;渦的中心位置水深大于200 m;中心與最外層閉合等值線的高度差不小于8 cm;中尺度渦的直徑不小于100 km。中尺度渦類型判別條件為SLA 等值線高中心的為暖渦,低中心的為冷渦。
基于2010-2015 年的Terra/Aqua-MODIS、ENVISAT ASAR 和多源衛(wèi)星高度計資料提取的南海中尺度渦和內(nèi)孤立波的空間分布如圖1 所示。從圖1 可以看出,中尺度渦主要發(fā)生在深海海域,大部分集中在越南以東、呂宋島以西和南海東北部,南海西北部和東南部中尺度渦分布較少。氣旋渦和反氣旋渦的空間分布存在一定差異,在呂宋島以西,氣旋渦和反氣旋渦皆分布較多,越南東部海域氣旋渦分布稍多于反氣旋渦,尤其是越南東南部海域。本文探測的中尺度渦分布結(jié)果與國內(nèi)外學(xué)者的探測結(jié)果一致[22-26]。內(nèi)孤立波主要分布在南海北部海域、越南沿岸以及納土納群島附近海域,遙感未探測到南海中部海域的內(nèi)孤立波。南海北部海域的內(nèi)孤立波主要是由呂宋海峽附近的潮汐與海底地形相互作用產(chǎn)生,向西或西北方向傳播,內(nèi)孤立波在傳播到東沙島后發(fā)生反射、繞射等現(xiàn)象。內(nèi)孤立波經(jīng)過東沙島后分為兩部分:一部分向西北方向傳播,一部分向西南方向傳播。南海西部海域,大部分內(nèi)孤立波向西(越南沿岸)傳播;南海西南部的納土納群島附近海域,內(nèi)孤立波主要向西南方向傳播。
圖1 南海中尺度渦和內(nèi)孤立波空間分布Fig.1 Spatial distribution of mesoscale eddy and internal solitary wave in the South China Sea
綜上可知,南海內(nèi)孤立波主要分布在大陸架淺海海域,深海內(nèi)孤立波分布較少,南海中部海域沒有探測到內(nèi)孤立波。中尺度渦主要分布于南海中部深海海區(qū),大陸架海域分布較少,同時氣旋渦和反氣旋渦的分布存在一定差異。內(nèi)孤立波和中尺度渦在南海分布范圍都很廣泛,但二者相遇范圍很小,主要集中在南海東北部海域,這也是本文研究中尺度渦對內(nèi)孤立波傳播方向影響的區(qū)域。
將獲取的內(nèi)孤立波和中尺度渦空間位置按月疊加,得到1-12 月的內(nèi)孤立波和中尺度渦空間分布(圖2)。從圖2 中可以看出,南海內(nèi)孤立波分布呈現(xiàn)很明顯的月際變化,其中,5-8 月遙感探測到的內(nèi)孤立波較多,11 月至翌年2 月遙感探測到的內(nèi)孤立波較少。這主要是因為夏季較淺的密度躍層有利于第一模態(tài)內(nèi)孤立波的產(chǎn)生,而冬季較深的密躍層不利于第一模態(tài)內(nèi)孤立波的產(chǎn)生。3-5 月是密度躍層形成并逐漸發(fā)展的時期,隨著時間的推移,躍層的強(qiáng)度開始增強(qiáng),范圍增大,躍層深度由深海向沿岸的陸架區(qū)逐漸減小。6-8 月南海北部海域躍層達(dá)到強(qiáng)盛時期,在近岸陸架水域內(nèi),躍層的范圍較3-5 月有所擴(kuò)大,強(qiáng)度增加,躍層深度在10~35 m 范圍內(nèi)變化,躍層的厚度也有所加強(qiáng)。9-11 月南海北部海域密度躍層開始減弱,這一時期,躍層的范圍大幅度縮小,躍層的深度有所加深但其厚度較小,較6-8 月的強(qiáng)盛期有明顯減弱的趨勢。12 月至翌年2 月,南海北部海域混合層變厚,密度躍層變深,不利于產(chǎn)生第一模態(tài)內(nèi)孤立波。
圖2 南海中尺度渦和內(nèi)孤立波位置月分布Fig.2 Monthly distribution of mesoscale eddy and internal solitary wave in the South China Sea
南海中尺度渦分布也呈現(xiàn)明顯的季節(jié)變化,其中,5-9 月的反氣旋渦較多,明顯多于同時期的氣旋渦。反氣旋渦主要分布在越南東南和呂宋島西北海域,而氣旋渦主要分布在越南以東海域。這主要是因為夏季風(fēng)引起了西邊界流和海盆尺度的反氣旋式環(huán)流,并且該環(huán)流可以抵制黑潮入侵,所以容易形成反氣旋渦。氣旋渦主要發(fā)生在11 月至翌年2 月,這期間,氣旋渦主要分布在越南沿岸,反氣旋渦則主要分布在南海東北部。這是因為冬天在東北季風(fēng)的驅(qū)動下,海域內(nèi)形成了海盆尺度的氣旋式環(huán)流異常,加上正的風(fēng)應(yīng)力旋度、南向西邊界流以及海盆中央氣旋式環(huán)流的存在,所以容易產(chǎn)生氣旋渦。
根據(jù)南海中尺度渦和內(nèi)孤立波的時空分布可知,空間上,內(nèi)孤立波和中尺度渦在南海分布范圍都很廣泛,但二者相遇范圍很小,主要集中在南海東北部海域。時間上,內(nèi)孤立波和中尺度渦的分布具有一定的月際變化。因此,下面以南海東北部海域為研究區(qū)域,開展中尺度渦對內(nèi)孤立波傳播方向的影響研究。
圖3 中紅色方框為中尺度渦對內(nèi)孤立波傳播方向影響的研究范圍,內(nèi)孤立波和中尺度渦主要于3-9 月在南海東北部(18°~21°N,117°~120°E)有共存現(xiàn)象。其中,3 月氣旋渦和反氣旋渦與內(nèi)孤立波同時存在;4 月和5 月,僅有氣旋渦與內(nèi)孤立波共存;6-9 月,只有反氣旋渦與內(nèi)孤立波共存。下面分析了3-9 月內(nèi)孤立波與中尺度渦共存時內(nèi)孤立波傳播方向的變化情況,其中黃色箭頭表示內(nèi)孤立波波峰線的傳播方向。
圖3 南海東北部中尺度渦和內(nèi)孤立波傳播方向示意圖Fig.3 Schematic diagram of mesoscale eddy and propagation direction of internal solitary wave in northeast South China Sea
南海北部的內(nèi)孤立波主要是在呂宋海峽附近產(chǎn)生,由內(nèi)潮與海底地形相互作用激發(fā),向西傳播進(jìn)入南海北部[26]。從圖3 可以看出,當(dāng)只有氣旋渦存在時,內(nèi)孤立波向西偏南方向傳播(4 月和5 月)。內(nèi)孤立波在呂宋海峽附近海域產(chǎn)生后向西傳播進(jìn)入南海東北部,當(dāng)遇到氣旋渦時,內(nèi)孤立波偏離了原來的傳播方向,向西偏南約15°的方向傳播。當(dāng)只有反氣旋渦存在時,內(nèi)孤立波向西偏北約11°的方向傳播(6-9 月);當(dāng)氣旋渦和反氣旋渦同時存在(3 月)時,內(nèi)孤立波仍然保持著原來的傳播方向向西傳播,傳播方向與沒有中尺度渦時的方向一致。從而可以得出,氣旋渦和反氣旋渦都會改變內(nèi)孤立波的傳播方向,氣旋渦使內(nèi)孤立波偏離原來的傳播方向向南傳播,反氣旋渦促使內(nèi)孤立波偏離原來的方向向北傳播,氣旋渦對內(nèi)孤立波傳播的影響更大一些。
內(nèi)孤立波的生命周期較短,一般為幾個小時到幾天,中尺度渦的生命周期相對于內(nèi)孤立波長一些,為幾十天甚至上百天。因此,一個固定的氣旋渦或反氣旋渦對內(nèi)孤立波傳播的影響比較顯著。4 月,研究區(qū)域存在的渦旋主要為氣旋渦,6 月,研究區(qū)域存在的是反氣旋渦。圖4 列舉了反氣旋渦和內(nèi)孤立波共存時的分布圖,中尺度渦的背景流速是利用多源高度計海面高度異常融合數(shù)據(jù)獲取的,內(nèi)孤立波的衛(wèi)星遙感圖像為RADARSAT-2 SAR 圖像,獲取時間為2013 年6 月25 日 10:16:43 UTC。從圖4 可以看出,衛(wèi)星SAR 遙感圖像中有兩個明顯的內(nèi)孤立波波包,位于反氣旋渦的北部。內(nèi)孤立波在向西傳播的過程中,受反氣旋渦影響,向西偏北11.4°方向傳播。
圖4 RADARSAT-2 圖像Fig.4 Radarsat-2 image
圖5 為2012 年4 月11 日的氣渦旋背景流速和內(nèi)孤立波分布圖,其中內(nèi)孤立波遙感圖像來自Aqua 衛(wèi)星的MODIS 傳感器,獲取時間為2012 年4 月11 日05:10 UTC。衛(wèi)星光學(xué)遙感圖像中有兩個內(nèi)孤立波波包,向西傳播進(jìn)入南海北部,受氣旋渦影響,內(nèi)孤立波的波峰線發(fā)生了明顯的形變,內(nèi)孤立波向西偏南約15.9°方向傳播。
圖5 MODIS 圖像Fig.5 MODIS image
基于衛(wèi)星遙感數(shù)據(jù)分析發(fā)現(xiàn),中尺度渦對內(nèi)孤立波的傳播方向具有顯著影響。在北半球,科氏力與壓強(qiáng)梯度力平衡作用的結(jié)果下,氣旋渦逆時針旋轉(zhuǎn),反氣旋渦與之相反。在南海東北部海域,內(nèi)孤立波主要在呂宋海峽附近海域受內(nèi)潮與海底地形相互作用產(chǎn)生,向西傳播進(jìn)入南海北部。由于呂宋海峽至東沙群島之間海域的水深較深,海底地形變化不明顯,內(nèi)孤立波傳播方向主要是自東向西傳播。內(nèi)孤立波在向西傳播過程中,當(dāng)遇到逆時針旋轉(zhuǎn)的氣旋渦時,氣旋渦向南產(chǎn)生的切向流會帶動水質(zhì)點向南移動,因此,內(nèi)孤立波傳播方向會偏離原來的方向向南傳播。當(dāng)遇到順時針旋轉(zhuǎn)的反氣旋渦時,反氣旋渦產(chǎn)生向北方向的切向流帶動水質(zhì)點向北移動,內(nèi)孤立波會偏離原來的方向向北傳播;當(dāng)內(nèi)孤立波與氣旋渦和反氣旋渦同時存在時,內(nèi)孤立波的傳播方向變化不大。
已有現(xiàn)場觀測表明,內(nèi)孤立波與中尺度渦相遇時,內(nèi)孤立波的垂向結(jié)構(gòu)會發(fā)生劇烈變化,內(nèi)孤立波傳播速度受背景流場和密度場變化的影響很大[20]。傳播速度是內(nèi)孤立波波前形變的主要誘導(dǎo)因素,中尺度渦帶來的流場和密度場的變化,直接影響內(nèi)孤立波波前的傳播速度,進(jìn)而導(dǎo)致波前畸變和傳播路徑的改變。在衛(wèi)星遙感圖像中,經(jīng)常會發(fā)現(xiàn)內(nèi)孤立波波峰線扭曲、變形或增寬等現(xiàn)象,這主要是受不同背景環(huán)境的影響,如地形、躍層或背景流場等。Xie 等[18]采用實際的地形、流場和分層模擬分析了南海北部1 景SAR 圖像中內(nèi)孤立波波前形變的原因,證明這是由1 個反氣旋渦旋引起的,而不是海底地形或躍層變化引起的。本文的研究區(qū)域位于南海東北部深海區(qū),通常內(nèi)孤立波的傳播速度和波前形態(tài)都比較穩(wěn)定。內(nèi)孤立波在向西傳播遇到中尺度渦時,中尺度渦改變了內(nèi)孤立波原來的背景流場,進(jìn)而改變了內(nèi)孤立波的傳播速度和波前畸變,促使內(nèi)孤立波傳播方向發(fā)生一定的改變。由于氣旋渦和反氣旋渦的旋轉(zhuǎn)方向不同,因此,它們引起的內(nèi)孤立波波前畸變和傳播方向存在一定差異。同時,根據(jù)中尺度渦和內(nèi)孤立波的時間分布特征,中尺度渦對內(nèi)孤立波傳播方向的影響存在著一定的季節(jié)變化。
現(xiàn)場觀測資料與衛(wèi)星觀測資料均顯示南海的中尺度渦和內(nèi)孤立波活動都十分活躍。本文利用2010-2015 年的多源衛(wèi)星光學(xué)遙感圖像、SAR 遙感圖像和高度計數(shù)據(jù)資料,探測出南海中尺度渦主要發(fā)生在深海海域,大多集中在越南以東、呂宋島以西和南海東北部,南海西北部和東南部中尺度渦產(chǎn)生較少。內(nèi)孤立波主要集中在南海北部、越南沿岸大陸架和納土納群島附近海域。中尺度渦和內(nèi)孤立波主要在南海東北部海域共存,共存時間集中在3-9 月,其中3 月受氣旋和反氣旋的共同作用,內(nèi)孤立波傳播方向幾乎無變化;4 月和5 月,受氣旋的作用,內(nèi)孤立波偏離原來的傳播方向向南傳播;6-9 月,受反氣旋的影響,內(nèi)孤立波偏離原來的傳播方向向北傳播??傊?,當(dāng)內(nèi)孤立波與中尺度渦在南海東北部共存時,中尺度渦可以改變內(nèi)孤立波的傳播方向,但氣旋和反氣旋的影響不同。氣旋促使內(nèi)孤立波偏離原來的傳播方向,向西偏南方向傳播;反氣旋促使內(nèi)孤立波向西偏北方向傳播,氣旋與反氣旋改變的內(nèi)孤立波傳播方向剛好相反。本文結(jié)果與現(xiàn)場觀測所得結(jié)論一致[20],將為以后利用遙感手段探測中尺度渦與內(nèi)孤立波的相互作用提供基礎(chǔ)資料。
致謝:感謝NASA 網(wǎng)站提供的MODIS 數(shù)據(jù);感謝AVISO 提供多源衛(wèi)星高度計SLC 融合數(shù)據(jù)。