飛龍湖烏江懸索橋錨碇設(shè)計分析

張揚 宋隨弟 李曉秋 吉孔東

[摘? 要]：文章以貴州省遵義至余慶高速公路段飛龍湖烏江680 m懸索橋為背景依托，詳細介紹了該橋的錨碇設(shè)計過程。先對錨碇進行抗滑移、抗傾覆等整體穩(wěn)定計算，再采用有限元分析軟件Midas FEA對余慶岸、遵義岸錨碇進行實體仿真模擬，特別注意的是前支墩與錨體前錨面倒角、后錨面與側(cè)壁倒角在鄰近張拉鋼束的擠壓變形下產(chǎn)生拉應(yīng)力，需進行抗拉配筋設(shè)計。

[關(guān)鍵詞]：懸索橋; 錨碇; Midas FEA; 應(yīng)力配筋法

U443.24A

1 工程概況

飛龍湖烏江大橋余慶岸位于余慶縣境內(nèi)花山鄉(xiāng)，遵義岸位于湄潭縣石連鎮(zhèn)。該橋主跨為680 m單跨鋼桁梁懸索橋，設(shè)計標(biāo)準(zhǔn)路幅寬度為24.5 m，主纜計算跨度為（201+680+178） m，中心間距為27.0 m，垂跨比為1/10，加勁梁為板桁結(jié)合鋼桁梁，門形框架式索塔，鉆孔群樁基礎(chǔ)。兩岸錨碇均采用重力式錨碇，其中引橋3號、4號、15號橋墩立于錨碇上。飛龍湖烏江懸索橋橋型布置如圖1所示。

2 錨碇結(jié)構(gòu)類型

懸索橋錨碇根據(jù)結(jié)構(gòu)受力方式一般分為3類：重力式錨碇、隧道式錨碇和巖錨錨碇。

重力式錨碇指的是主要依靠錨碇結(jié)構(gòu)自身強大重力來平衡主纜拉力的錨碇結(jié)構(gòu)，錨碇主纜在錨碇內(nèi)通過主纜索股錨頭與錨拉桿相連，再由錨拉桿連接預(yù)埋于錨體內(nèi)的鋼結(jié)構(gòu)錨桿或預(yù)應(yīng)力鋼束來達到主纜拉力分散錨固于錨體的目的。

隧道式錨碇的隧洞具有洞體傾斜、前小后大的特點。懸索橋主纜通過隧道圍巖對混凝土錨體形成嵌固作用，將主纜拉力傳遞給圍巖，從而達到錨碇對主纜的錨固作用。此類錨碇優(yōu)勢是混凝土用量少、造價低且對錨體周邊環(huán)境的擾動很小，前提是對錨碇處地形、地質(zhì)的要求極高。

巖錨錨碇是由外部混凝土錨墩和植入巖體的預(yù)應(yīng)力錨索群組成，通過群錨帶動圍巖體承載，錨碇中的預(yù)應(yīng)力群錨首先施加預(yù)應(yīng)力于圍巖錨固，然后再承擔(dān)來自結(jié)構(gòu)的拉拔荷載，受力狀況較為復(fù)雜。

3 錨碇構(gòu)造設(shè)計

重力式錨碇主要由散索鞍支墩、支墩基礎(chǔ)、錨體、前后錨室等幾部分組成。其中散索鞍支墩主要承受由散索鞍傳遞的主纜徑向壓力，錨塊主要承受預(yù)應(yīng)力錨固系統(tǒng)傳遞的主纜拉力，前錨室、散索鞍支墩、錨塊、散索鞍支墩基礎(chǔ)之間形成了一個完整的空間受力結(jié)構(gòu)，前錨室作為一個封閉空間，對主纜索股起保護作用。余慶岸、遵義岸側(cè)錨碇構(gòu)造如圖2、圖3所示。

3.1 主要材料

混凝土：錨體、散索鞍支墩采用C40混凝土，基礎(chǔ)采用C30混凝土，前錨室采用C30聚丙烯纖維混凝土。

預(yù)應(yīng)力：錨固系統(tǒng)鋼絞線采用低松馳預(yù)應(yīng)力鋼絞線，抗拉強度標(biāo)準(zhǔn)值為1 860 MPa，公稱直徑為15.2 mm。錨固系統(tǒng)預(yù)應(yīng)力錨具采用特制的優(yōu)質(zhì)錨具。

拉桿：錨固系統(tǒng)拉桿采用40crNiMoA鋼，螺母、墊圈采用40Cr鋼，連接器采用45號優(yōu)質(zhì)碳素結(jié)構(gòu)鋼，錨固系統(tǒng)預(yù)埋管道采用無縫鋼管，冷卻管采用直縫電焊鋼管。

3.2 余慶岸錨碇結(jié)構(gòu)形式

余慶岸錨碇總平面尺寸長寬為61.32 m×43 m，總高度為44.06 m，為增加錨碇的抗滑能力，底面設(shè)置了2級平臺。前錨室為變截面實腹形式，支墩采用變截面實心墩。錨塊、散索鞍支墩及基礎(chǔ)施工需采用分層澆筑方法，并在每層混凝土中設(shè)置冷卻水管。

3.3 遵義岸錨碇結(jié)構(gòu)形式

遵義岸錨碇總平面尺寸為52.67 m×43 m，總高度為44.32 m。前錨室為變截面實腹形式，側(cè)墻壁厚為0.8 m，頂板壁厚為0.8 m。支墩采用等截面實心墩。

4 錨碇分析計算

4.1 整體計算

在計算該橋錨碇整體抗滑移時，偏安全不考慮錨體前側(cè)基巖的抵抗作用∑HiP（不考慮余慶岸4.39 m、遵義岸25.82 m高范圍內(nèi)巖石的水平抵抗作用）。分別計算出錨碇各部分（包括立于錨碇上的橋墩）的豎向力Pi乘以錨碇基底摩擦系數(shù)μ值與標(biāo)準(zhǔn)組合下主纜的最大水平分力∑Hia相比，可得錨碇整體抗滑移穩(wěn)定性系數(shù)kc=μ∑Pi/∑Hia。

錨碇整體抗傾覆系數(shù)k0為錨碇重心距離傾覆軸距離S和所有外力的合力R對基底重心軸的偏心距e0的比值，其中傾覆彎矩包括錨碇各部分重力、引橋支墩反力、主纜纜索力對錨碇重心軸的作用，可得錨碇整體抗傾覆穩(wěn)定系數(shù)值k0=S/e0，其中e0=（∑Piei+∑Hihi）/∑Pi。

其中余慶岸3號、4號引橋橋墩立于錨碇上，遵義岸15號引橋橋墩立于錨碇上，對相應(yīng)岸側(cè)錨碇抗滑移、抗傾覆均起到有利作用。

另外根據(jù)JTG/T D65-05-2015《公路懸索橋設(shè)計規(guī)范》錨碇整體計算內(nèi)容還包括主索索股的穩(wěn)定性計算、運營階段錨碇允許位移計算、錨固系統(tǒng)索體計算、錨固系統(tǒng)拉桿強度計算等內(nèi)容。

飛龍湖烏江大橋錨碇整體計算主要結(jié)果見表1。

4.2 有限元分析

4.2.1 有限元模型

為準(zhǔn)確計算錨碇在施工階段和成橋階段的應(yīng)力分布情況，本文采用大型有限元分析軟件Midas FEA 3.7分別對余慶岸、遵義岸錨碇進行仿真分析。由于同里程側(cè)錨碇結(jié)構(gòu)對應(yīng)2根主纜左右兩半對稱，本模型僅建立左半部分，在對稱面施加對稱約束，平直基底固結(jié)處理，而后豎斜錨碇面則采用只受壓彈簧邊界進行模擬。余慶岸、遵義岸錨碇有限元模型如圖4、圖5所示。

4.2.2 計算工況

為全面分析錨碇的應(yīng)力分布情況，需對初張拉錨體內(nèi)預(yù)應(yīng)力和施加標(biāo)準(zhǔn)組合最大纜索力2種工況分別進行包絡(luò)計算，初張拉預(yù)應(yīng)力和纜索力均以面荷載形式加載在有限元模型上，其中預(yù)應(yīng)力荷載沿著前后錨面對應(yīng)纜索編號方向加載，張拉控制應(yīng)力為0.65fpk=1209 MPa。本文僅以余慶岸錨碇實體分析為例來介紹錨碇在2種工況下的應(yīng)力分布情況，計算工況如下所示：

工況一：自重+錨體內(nèi)初張拉預(yù)應(yīng)力。

工況二：自重+錨體內(nèi)有效預(yù)應(yīng)力+標(biāo)準(zhǔn)組合最大纜索力（包括前錨面和支墩處索力）+引橋墩底作用力。

4.2.3 余慶岸錨碇計算結(jié)果

4.2.3.1 工況一

工況一在剛施加預(yù)應(yīng)力時，前后錨面處存在較大的壓縮變形和局部壓應(yīng)力，余慶岸錨碇主要計算結(jié)果如圖6～圖8所示。圖中應(yīng)力值拉為正，壓為負。

由圖6～圖8可知，初張拉錨體預(yù)應(yīng)力時，在強大的預(yù)應(yīng)力壓應(yīng)力作用下：

（1）錨碇整體主拉應(yīng)力較小，應(yīng)力極值點為2.36 MPa，超過1 MPa的單元占比比例僅為0.3%，分布在前支墩與錨體前錨面倒角、后錨面與側(cè)壁倒角區(qū)域，主要由于在初張拉鋼束時的壓縮變形導(dǎo)致鄰近單元產(chǎn)生拉應(yīng)力。整個錨碇主拉應(yīng)力存在超過C40抗拉強度設(shè)計值1.65 MPa區(qū)域，需進行抗拉配筋設(shè)計，未出現(xiàn)超過C40抗拉強度標(biāo)準(zhǔn)值ftk=2.4 MPa的區(qū)域，主拉應(yīng)力滿足規(guī)范要求。

（2）錨碇最大主壓應(yīng)力極值點為-12.46 MPa，分布在前錨面預(yù)應(yīng)力張拉位置，為應(yīng)力集中區(qū)域，小于0.6倍C40抗壓強度標(biāo)準(zhǔn)值（0.6ftk=16.1 MPa），應(yīng)通過局部承壓計算配置足夠的承壓鋼筋網(wǎng)來分散該區(qū)域的壓應(yīng)力，主壓應(yīng)力滿足規(guī)范要求。

4.2.3.2 工況二

工況二在標(biāo)準(zhǔn)組合最大索力作用下，余慶岸錨碇主要計算結(jié)果如圖9～圖11所示。圖中應(yīng)力值拉為正，壓為負。

由圖9～圖11可知，在標(biāo)準(zhǔn)組合最大纜索力作用下：

（1）錨碇整體主拉應(yīng)力較小，應(yīng)力極值點為2.2 MPa，超過1 MPa的單元占比比例僅為0.3%，分布在前支墩散索鞍周邊、前支墩與前錨面倒角、后錨面與側(cè)壁倒角處區(qū)域，主要由于在纜索力、預(yù)應(yīng)力的壓縮變形導(dǎo)致鄰近單元區(qū)域產(chǎn)生拉應(yīng)力引起。整個錨碇主拉應(yīng)力存在超過C40抗拉強度設(shè)計值1.65 MPa區(qū)域，需進行抗拉配筋設(shè)計，未出現(xiàn)超過C40抗拉強度標(biāo)準(zhǔn)值ftk=2.4 MPa的區(qū)域，主拉應(yīng)力滿足規(guī)范要求。

（2）纜索力與錨體內(nèi)鋼束的預(yù)壓應(yīng)力疊加后，前錨面主壓應(yīng)力減小，最大主壓應(yīng)力出現(xiàn)在前支墩散索鞍處。錨碇最大主壓應(yīng)力極值點為-11.79 MPa，為應(yīng)力集中區(qū)域，小于0.6倍C40抗壓強度標(biāo)準(zhǔn)值（0.6fck=16.1 MPa），應(yīng)通過局部承壓計算配置足夠的承壓鋼筋網(wǎng)來分散該區(qū)域的壓應(yīng)力，主壓應(yīng)力滿足規(guī)范要求。

5 應(yīng)力配筋法配筋設(shè)計

5.1 應(yīng)力配筋法計算原則

對于非桿件體系的鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)，SL191-2008《水工混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范》（以下簡稱“水工規(guī)范”）給出了按應(yīng)力圖形配筋的方法，按照主拉應(yīng)力在配筋方向投影圖形的總面積計算得到的鋼筋總面積As應(yīng)滿足（1）式要求：

As≥KTfy（1）

式中：K為承載力安全系數(shù)，對應(yīng)橋涵結(jié)構(gòu)重要性系數(shù)，本文取1.1;fy為鋼筋抗拉強度設(shè)計值，本文取HRB400鋼筋fsd=330 MPa;T為由鋼筋承擔(dān)的拉力設(shè)計值，T=ωb;ω為截面主拉應(yīng)力在配筋方向投影面積的總面積扣除其中拉應(yīng)力值小于0.45 ft后的圖形面積，但扣除面積不宜超過總面積的30%，其中ft為混凝土軸心抗拉強度設(shè)計值，本文取C40混凝土ft=1.65 MPa;b為結(jié)構(gòu)截面寬度，本文取余慶岸支墩倒角處寬度11 m。

并根據(jù)JTG D62-2004《公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計規(guī)范》相關(guān)規(guī)定進行裂縫計算。

5.2 錨碇配筋計算

現(xiàn)以工況一作用下余慶岸錨碇主拉應(yīng)力較大的前錨面與前支墩處倒角處為例來進行配筋設(shè)計說明，該處主拉應(yīng)力同順橋向，提取支墩中心處沿著高度方向每間隔0.25 m的主拉應(yīng)力剖面如圖12所示。對于C40混凝土，取0.45ft=0.45×1.65=0.7425 MPa，繪制該處主拉應(yīng)力值與沿高度方向的單元尺寸關(guān)系如圖13所示。

根據(jù)應(yīng)力圖按照分層總和法計算得到圖形陰影面積為1.211 （N·m）/mm2，則有T=ωb=1.211×106×11=13.321×106N，代入式（1）有：As≥KT/fy=1.1×13.321×106/330=44403 mm2。初步計算需配置HRB400級d=25 mm鋼筋91根，根據(jù)支墩外形尺寸，預(yù)配置2排間距15 cm的d=25 mm鋼筋（146根）。

從Midas FEA中積分出最大應(yīng)力向下0.832 m支墩橫斷面范圍內(nèi)順橋向軸拉內(nèi)力N=9600 kN，計算得鋼筋應(yīng)力有：σss=N/（n×Ass）=9600×1000/（146×490.90）=134.0 MPa。帶入規(guī)范相關(guān)裂縫計算公式有：

Wfk=C1C2C3σssEs（30+d0.28+10ρ）

=1.0×1.5×1.1×134.0200000（30+250.28+10×0.006）

=0.179mm<0.2mm

滿足規(guī)范要求。

6 結(jié)束語

通過對飛龍湖烏江懸索橋余慶岸、遵義岸重力式錨碇進行詳細的整體和有限元實體仿真分析，得到的主要結(jié)論如下所示。

（1）兩岸錨碇抗滑移、抗傾覆、錨碇允許位移、錨固系統(tǒng)索體抗拉、主纜索股錨杯抗剪等整體驗算均滿足規(guī)范要求。

（2）有限元分析結(jié)果表明，前支墩與前錨面倒角、后錨面與側(cè)壁倒角、前支墩散索鞍周邊這幾處在纜索力和預(yù)應(yīng)力的壓縮變形下會產(chǎn)生較大的拉應(yīng)力，可參考“水工規(guī)范”的應(yīng)力配筋法對該處進行配筋設(shè)計和合理的施工順序來減小此處拉應(yīng)力。該橋通過配置較大直徑的普通鋼筋和先施工錨體和支墩基礎(chǔ)待張拉鋼束完成后再施工前支墩的施工順序來達到減小錨碇局部拉應(yīng)力的效果。

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