栗濤杰， 肖蘭蘭， 楊兆霞， 劉學(xué)文*

(1.上海工程技術(shù)大學(xué) 機(jī)械與汽車工程學(xué)院， 上海 201620； 2.中國人民解放軍95958部隊(duì)， 上海 200120)

因?yàn)榈乩憝h(huán)境的影響，結(jié)構(gòu)簡單且能改變方向的U形管廣泛應(yīng)用于各種管線中[1]。對于漿體來說水力運(yùn)輸是一種好的選擇，但管道中砂粒的存在會(huì)影響漿體的運(yùn)輸，如砂粒在管道中的沉積會(huì)造成管道流通的有效面積減小，從而出現(xiàn)壓力損失增加、局部高速及部分或全部堵塞等情況，造成產(chǎn)量下降或管道損壞，導(dǎo)致需要昂貴的清洗作業(yè)[2-3]。學(xué)者們研究了流體中的顆粒雜質(zhì)在管道中的流動(dòng)形式，Ntow O T等[4]對各種湍流模型如κ-epsilon (κ-ε)、κ-omega (κ-ω)、SSG雷諾應(yīng)力、剪切應(yīng)力輸運(yùn)和渦動(dòng)黏度輸運(yùn)的魯棒性進(jìn)行了測試，以預(yù)測顆粒體積分?jǐn)?shù)分布的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)對壓降的影響。徐鵬飛等[5]研究得到一個(gè)合適的水流速度能有效的提高礦石的開采率，大于這個(gè)水流速度會(huì)降低效率，低于這個(gè)水流速度則導(dǎo)致砂粒堆積。馬光飛等[6]研究得出顆粒密度影響能量損失的結(jié)論。孫賢等[7]研究得出漿體的速度與顆粒的粒徑都會(huì)影響水合物的最大體積分?jǐn)?shù)，當(dāng)管徑大于200 mm時(shí)，顆粒直徑對水合物的最大體積分?jǐn)?shù)影響幾乎不變。曹斌等[8]研究得出顆粒的受力情況由顆粒速度與流體速度共同決定。寇子超[9]建立了漿體運(yùn)輸模型，研究不同的漿體濃度對壓力損失的影響，得出管內(nèi)漿體固體體積分?jǐn)?shù)的分布對壓力損失有很大的影響。吳優(yōu)等[10]通過研究摩擦阻力與管徑的關(guān)系，得出管道管徑越小摩擦阻力越大。牛駿等[11]研究得出隨流速的增加，能帶出更大范圍顆粒直徑，提升了攜出效果。張好林等[12]研究得出巖屑運(yùn)動(dòng)所需要的速度與沖砂洗井臨界速度與巖屑的直徑成正相關(guān)。

隨著計(jì)算技術(shù)的發(fā)展，計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)(CFD)得到廣泛應(yīng)用[13-14]，與實(shí)驗(yàn)相比，計(jì)算不僅周期短而且成本低。CFD模擬為解決復(fù)雜的流體流動(dòng)問題提供了一種經(jīng)濟(jì)有效的方法。李安等[15]研究了臨界速度與漿體內(nèi)顆粒體積分?jǐn)?shù)的關(guān)系，得出臨界速度隨漿體內(nèi)顆粒體積分?jǐn)?shù)的變化基本不變。張自超等[16]研究得出固相速度、體積分?jǐn)?shù)的分布受進(jìn)口速度和固體體積分?jǐn)?shù)變化的影響。漿體管道內(nèi)的流動(dòng)不同于單相管道流動(dòng)，因?yàn)楣滔嗟拇嬖跁?huì)導(dǎo)致其流動(dòng)特性發(fā)生極端變化。當(dāng)漿體速度與顆粒體積分?jǐn)?shù)發(fā)生改變時(shí)，將加劇對彎頭的沖擊磨損，同時(shí)會(huì)影響管道沿程阻力損失。課題組針對不同質(zhì)量分?jǐn)?shù)漿體在U形彎管內(nèi)的流動(dòng)情況，采用多相流混合模型對三維彎管進(jìn)行數(shù)值模擬，探究漿體的流動(dòng)特性以及參數(shù)改變對壓降損失的影響。

1 模型的建立

1.1 物理模型

圖1(a)所示為U形管物理模型，模型包括入口段、彎頭段和出口段3部分。其中管道的水力直徑為40 mm，彎管的曲率半徑為300 mm，入口段的長度L1為1 800 mm，出口段的長度L2為1 800 mm。通過Mesh軟件對模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分，彎頭的網(wǎng)格劃分如圖1(b)所示。選取密度為998.2 kg/m3的水作為液相，顆粒密度為2 218 kg/m3[17]，顆粒質(zhì)量分?jǐn)?shù)Cw為30%～60%；顆粒的粒徑為40 μm、顆粒質(zhì)量分?jǐn)?shù)為30%、流速為2.5 m/s；重力加速度方向?yàn)檠貁軸的負(fù)方向。

1.2 控制方程

課題組采用多相流混合模型求解，該模型的連續(xù)方程、動(dòng)量守恒方程如下：

1) 連續(xù)性方程

根據(jù)質(zhì)量守恒定律，可得混合模型的連續(xù)方程：

(1)

2) 動(dòng)量守恒方程

(2)

1.3 數(shù)值模擬

以速度入口定義管道入口條件，管道的出口為自由出流邊界，壁面為無滑移邊界條件。基于壓力基求解，湍流模型選取了計(jì)算速度快、易于收斂的標(biāo)準(zhǔn)κ-ε[18]模型，近壁面區(qū)域的流動(dòng)采用標(biāo)準(zhǔn)壁面函數(shù)進(jìn)行求解，壓力速度耦合采用SIMPLE算法，在整個(gè)區(qū)域內(nèi)實(shí)現(xiàn)了較高的數(shù)值解精度。

1.4 網(wǎng)格的無關(guān)性驗(yàn)證

圖2所示為網(wǎng)格無關(guān)性驗(yàn)證。圖2中對6種不同數(shù)量的網(wǎng)格進(jìn)行計(jì)算，結(jié)果發(fā)現(xiàn)當(dāng)網(wǎng)格數(shù)達(dá)到17萬時(shí)，繼續(xù)增加網(wǎng)格的數(shù)量，c截面處水平直徑方向上的靜壓幾乎沒有變化，而且網(wǎng)格繼續(xù)增加對結(jié)果影響不明顯。為了保證計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性，同時(shí)又能節(jié)約計(jì)算資源，選擇居于中間的25萬的網(wǎng)格進(jìn)行計(jì)算。

圖2 網(wǎng)格無關(guān)性驗(yàn)證Figure 2 Independence validation of grid

2 結(jié)果與分析

2.1 彎頭處二次流現(xiàn)象分析

圖3所示為彎管不同截面壓強(qiáng)分布(右側(cè)為彎管的外側(cè))，由圖3(a)可得入口段管內(nèi)總壓分布為中間大外側(cè)小，由3(b)和(c)可以得到流經(jīng)彎頭時(shí)，由于漿體受到離心力的作用，彎頭中心的漿體不斷向外側(cè)運(yùn)動(dòng)，彎管總壓高的外側(cè)流體同時(shí)向彎頭的內(nèi)側(cè)行補(bǔ)充從而形成圖3(d)的二次流。

圖3 彎管不同位置處橫截面總壓分布Figure 3 Total pressure distribution of cross section at different positions of elbow

2.2 顆粒速度和體積分?jǐn)?shù)分布

2.2.1 顆粒體積分?jǐn)?shù)分布

圖4所示為彎管不同截面處顆粒體積分?jǐn)?shù)分布，在入口段管內(nèi)顆粒體積分?jǐn)?shù)在水平方向上幾乎呈對稱分布，由于重力的作用在管內(nèi)呈現(xiàn)上側(cè)顆粒的體積分?jǐn)?shù)小于下側(cè)的體積分?jǐn)?shù)，隨著流體的運(yùn)動(dòng)，b截面處底部顆粒的體積分?jǐn)?shù)明顯大于a截面處顆粒的體積分?jǐn)?shù)。當(dāng)流體進(jìn)入彎頭，受離心力的作用顆粒向外側(cè)運(yùn)動(dòng)，在c和d截面處二次流形成漩渦，進(jìn)而帶動(dòng)固體顆粒向彎頭的內(nèi)側(cè)運(yùn)動(dòng)，使得底部內(nèi)側(cè)的顆粒體積分?jǐn)?shù)高于外側(cè)的顆粒體積分?jǐn)?shù)。當(dāng)流體進(jìn)入出口段時(shí)，由于受二次流作用而逐漸減弱，但顆粒體積分?jǐn)?shù)分布與直管中相比仍表現(xiàn)出一定程度的傾斜。

圖4 彎管不同位置處橫截面顆粒體積分?jǐn)?shù)分布Figure 4 Cross-sectional particle volume fraction distribution at different positions of elbow

2.2.2 顆粒速度分布

圖5所示為彎管不同截面顆粒速度分布，在直管入口段處，顆粒速度沿管道中心線近似對稱，表現(xiàn)為中間大于壁面速度。受二次流的影響，由原來的中心對稱變?yōu)橐欢ǔ潭绕x中心截面，截面內(nèi)側(cè)顆體積分?jǐn)?shù)高于外側(cè)的體積分?jǐn)?shù)，顆粒的質(zhì)量分?jǐn)?shù)大導(dǎo)致顆粒速度減小。當(dāng)流體進(jìn)入彎管的出口段，由于沒有離心力的作用，因而顆粒的速度慢慢恢復(fù)到對稱分布。

圖5 彎管不同位置處橫截面顆粒速度分布Figure 5 Cross-sectional velocity distribution of particles at different positions of elbow

2.2.3 不同速度下c截面顆粒體積分?jǐn)?shù)分布

圖6所示為不同速度下c截面顆粒體積分?jǐn)?shù)分布，圖中不同流速下管道內(nèi)顆粒體積分?jǐn)?shù)的分布。漿體中顆粒受離心力作用向外側(cè)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)由于二次流的作用使得底部內(nèi)側(cè)的顆粒體積分?jǐn)?shù)高于外側(cè)的顆粒體積分?jǐn)?shù)。隨著水流速度逐漸增大，且漿體中顆粒受到自身重量影響，水流速度越小，外側(cè)顆粒越少，隨著速度增大，受二次流影響，管外側(cè)顆粒的體積分?jǐn)?shù)高于管內(nèi)側(cè)顆粒的體積分?jǐn)?shù)。

圖6 不同速度下顆粒體積分?jǐn)?shù)分布Figure 6 Particle volume fraction distribution at different velocities

2.3 壓降特性

2.3.1 進(jìn)出口壓降與顆粒質(zhì)量分?jǐn)?shù)和速度的關(guān)系

圖7所示為進(jìn)出口壓降與速度和質(zhì)量分?jǐn)?shù)關(guān)系分布情況，當(dāng)顆粒質(zhì)量分?jǐn)?shù)為30%，40%，50%和60%時(shí)，漿體流速為1.0～3.5 m/s，可以觀察到在任何給定的顆粒質(zhì)量分?jǐn)?shù)，壓降隨速度的增加而增加，在速度較高時(shí)，壓降的增加速度更明顯。研究還發(fā)現(xiàn)，顆粒質(zhì)量分?jǐn)?shù)較大時(shí)壓降的增加速度比顆粒質(zhì)量分?jǐn)?shù)增加要快，而且直接取決于漿體懸浮液的流動(dòng)性質(zhì)。

圖7 不同質(zhì)量分?jǐn)?shù)下壓降和速度的關(guān)系Figure 7 Relactionship between pressure drop and velocity under different mass fractions

2.3.2 進(jìn)出口壓降與管徑關(guān)系

壓降損失為：

ΔP=ρλ(L/d)u2/2。

(3)

圖8所示為進(jìn)出口壓降與管徑關(guān)系分布。為了進(jìn)一步了解管道進(jìn)出口壓降與管道直徑的關(guān)系，選取顆粒質(zhì)量分?jǐn)?shù)為60%和直徑分別為30，40，50和60 mm 4種工況進(jìn)行計(jì)算。由流體力學(xué)知識(shí)可得管道沿程阻力損失隨管徑的增加而減小。圖8中壓降隨管徑的增加呈減小的趨勢符合沿程阻力損失規(guī)律。

圖8 不同管徑下壓降和速度的關(guān)系Figure 8 Relactionship between pressure drop and velocity under different pipe diameters

3 結(jié)論

課題組采用FLUENT軟件對U形管內(nèi)部流場進(jìn)行模擬，研究了管內(nèi)顆粒體積分?jǐn)?shù)和速度的分布，以及顆粒體積分?jǐn)?shù)、速度和管徑對管內(nèi)壓降的影響，得出了以下結(jié)論：

1) 對于U形管流型而言，在入口段顆粒體積分?jǐn)?shù)分布均勻，進(jìn)入彎管段顆粒體積分?jǐn)?shù)表現(xiàn)出一定的梯度；同時(shí)進(jìn)入彎頭靠近管道內(nèi)側(cè)的高速流區(qū)域，沿著流動(dòng)方向逐漸向管道外側(cè)移動(dòng)。漿體流過彎頭后，管內(nèi)顆粒速度與體積分?jǐn)?shù)分布狀態(tài)很快恢復(fù)原來狀態(tài)。

2) 在一定工況下，管內(nèi)漿體在運(yùn)送過程中的壓降受管徑、顆粒的質(zhì)量分?jǐn)?shù)和速度共同作用。管內(nèi)壓降隨管徑增大而變小；相同顆粒速度條件下，管內(nèi)壓降隨顆粒質(zhì)量分?jǐn)?shù)變化波動(dòng)??；相同顆粒質(zhì)量分?jǐn)?shù)條件下，管內(nèi)壓降隨顆粒速度增大呈線性分布；顆粒的質(zhì)量分?jǐn)?shù)和速度同時(shí)增大，會(huì)引起管內(nèi)壓降明顯變化。

課題組通過動(dòng)力學(xué)仿真及分析，為管內(nèi)流型變化提供了參考，其他條件對漿體運(yùn)輸壓降的影響仍需進(jìn)一步開展。