劉建榮 劉志偉

(華南理工大學土木與交通學院1) 廣州 510640) (武漢輕工大學土木工程與建筑學院2) 武漢 430023)

0 引 言

由于不需要工作、身體條件、收入水平,以及文化水平等差異，老年人在出行行為等方面與年輕人存在較大差異[1-4]，對于老年人的出行行為及其影響因素，國內外學者進行了一定研究，如老年人性別[5-6]、收入[7]、態(tài)度[8]、交通信息[9]、公交服務質量[10-11]、出行環(huán)境[12]．

隨著年齡的增加，老年人的行動能力將逐漸下降，出行次數(shù)、距離等可能減少，且更加依賴機動化出行．由于我國城市大多實行65歲以上老年人免費乘坐公交車的政策，而且由于不需要工作，相比年輕人，老年人更樂意選擇公交出行．因此老年人在公交出行行為選擇方面與年輕人和中年人存在一定的差異[13-14]．

分析現(xiàn)有關于老年人使用公交出行的影響因素，發(fā)現(xiàn)有幾類問題有待深入研究：①公交服務中各種客觀指標如何影響到老年人對公交服務的主觀評價及總體滿意度；②老年人對于公交服務的主觀評價如何影響到老年人對于公交服務的總體滿意度、以及使用公交出行意愿；③老年人對于公交的滿意度如何影響到使用公交出行意愿；④老年人的個人屬性如何影響到公交服務的主觀評價、總體滿意度及使用公交出行意愿．

基于以上背景，文中利用貝葉斯網(wǎng)路研究老年人公交出行，建立老年人個體特征、老年人使用公交的客觀指標、老年人對公交的主觀評價以及老年人使用公交意愿之間的貝葉斯網(wǎng)絡關系模型，分析各類影響因素對于公交滿意度、使用公交意愿之間的影響．

1 貝葉斯網(wǎng)絡

貝葉斯概率可表示為：先驗分布π(θ)+樣本信息x=后驗分布π(θ|x)．貝葉斯網(wǎng)絡是貝葉斯概率的擴展，是目前不確定知識表達和推理領域最有效的理論模型之一．貝葉斯網(wǎng)絡借助有向無環(huán)圖(directed acyclic graph, DAG)來刻畫屬性之間的依賴關系，并使用條件概率表描述屬性之間的聯(lián)合概率分布．具體而言，貝葉斯網(wǎng)絡由網(wǎng)絡結構和參數(shù)兩部分組成．網(wǎng)絡結構是一個有向無環(huán)圖，圖中的每一個節(jié)點對應一個屬性，若兩個屬性之間有直接依賴關系，則由一條從因指向果的有向邊連接．參數(shù)則定量描述這種依賴關系．貝葉斯網(wǎng)絡常表示為B=[G(X,A),Θ]，G為有向無環(huán)圖;X={x1,x2,…,xn}為變量集合；A為有向邊集合；Θ={θx1|U1,θx2|U2,…,θxn|Un}為網(wǎng)絡參數(shù)，其中θxi|Ui為在已經在已知xi的父節(jié)點信息Ui的情況下，xi的概率分布．

貝葉斯網(wǎng)絡包括學習和推理．學習包括網(wǎng)絡結構學習和參數(shù)學習兩部分內容，常用的構建方法有專家經驗法、機器學習法、基于部分經驗的機器學習法．其中專家經驗法是依據(jù)專家經驗或邏輯推理設定網(wǎng)絡結構，在此基礎上進行網(wǎng)絡參數(shù)學習．機器學習法是純粹利用數(shù)據(jù)對網(wǎng)絡結構和參數(shù)進行學習．基于部分經驗的機器學習法是利用專家知識設置初步的網(wǎng)絡結構，在此基礎上對網(wǎng)絡結構和參數(shù)進行學習．常用的網(wǎng)絡結構學習方法包括Bayesian Search、Essential Graph Search、Greedy Thick Thinning等方法．參數(shù)學習是指在已建的貝葉斯網(wǎng)絡結構G和數(shù)據(jù)的基礎上，對貝葉斯網(wǎng)絡的參數(shù)進行學習，獲取節(jié)點變量的條件概率分布θxi|Ui．常用的參數(shù)學習方法為極大似然估計．

利用建立的貝葉斯網(wǎng)絡進行推理分析，是貝葉斯網(wǎng)絡要解決的主要任務之一．貝葉斯網(wǎng)絡的DAG圖形模式給出了所有變量的一個完整的聯(lián)合概率分布，其推理過程意味著在給定一組證據(jù)變量(原因)確切值的情況下，計算一組查詢變量(結果)的概率分布．貝葉斯網(wǎng)絡精確的概率推導是NP-hard問題，即當網(wǎng)絡節(jié)點較多時，難以精確推斷概率．因此在實際情況下，常選擇有效的算法進行近似推理 ．常用的推理算法有聯(lián)合樹算法、消元法、全局推斷法等，其中聯(lián)合樹算法應用最為廣泛．

2 問卷設計及基礎分析

文中分析對于老年人使用公交出行中，各類公交服務客觀指標、主觀評價、出行者特征等因素對于公交總體滿意度以及公交使用意愿的影響，各類因素及分類見表1．

表1 研究標量描述

數(shù)據(jù)來自肇慶市公交調查，調查時間為2018年4月．由于肇慶市實施65歲以上老年人免費政策，60～64歲老年人實施票價優(yōu)惠政策，因此在樣本選取中，本論文只分析年齡大于等于65歲的公交使用者．共獲得有效樣本334份．

3 建模及結果分析

表 1中主觀評價、總體評價中，被調查者選擇“很不滿意”“很滿意”的比例極少，每一項均超過90%的人選擇“不滿意”或者“滿意”．如果在貝葉斯網(wǎng)絡建模中，依舊將主觀評價、總體評價分為四種情況，將導致模型精確度不高，因此為提高模型精確度，將主觀評價、總體評價中的“很不滿意”、“不滿意”合并為“不滿意”一項，將“滿意”、“很滿意”合并為“滿意”一項．對于“步行時間”，調查發(fā)現(xiàn)表 1中“步行時間”沒有人選擇“≥16 min”；“月收入”中選擇“≥5 001元”所占比重不足5%，因此將“3 001～5 000”和“≥5 001”合并為“≥300”；“每周乘坐公交次數(shù)”中無人選擇“≥11次”，因此將“6～10次”、“≥11次”合并為“≥6次”．

根據(jù)表1的數(shù)據(jù)以及老年人使用公交出行的評價，以及關于公交滿意度、公交忠誠度等方面的研究，本文對于貝葉斯網(wǎng)絡做以下假設.

1) 公交服務中各種客觀指標會影響到老年人對公交服務的主觀評價及總體滿意度.

2) 老年人對于公交服務的主觀評價會影響到老年人對于公交服務的總體滿意度、以及使用公交出行意愿.

3) 老年人對于公交的滿意度會影響到使用公交出行意愿.

4) 老年人的個人屬性會影響到公交服務的主觀評價、總體滿意度及使用公交出行意愿．

基于以上基本假設，對貝葉斯網(wǎng)絡的網(wǎng)絡結構進行初步設定，在此基礎上，利用數(shù)據(jù)進行貝葉斯網(wǎng)絡結構和參數(shù)學習．貝葉斯網(wǎng)絡學習采用Bayesian search方法．

3.1 模型標定及檢驗

通過貝葉斯網(wǎng)絡學習，得到貝葉斯網(wǎng)絡見圖1．

圖1 老年人公交出行貝葉斯網(wǎng)絡

為檢驗模型的適用性，采用AUC和Accuracy對模型進行檢驗．AUC值域為[0,1]，當值越接近1，表明性能越高．Accuracy為某一變量預測取值與現(xiàn)實一致的概率．以satisf(總體滿意度)為評價對象，AUC均為0.754；模型的Accuracy為73.2%．因此總體而言，模型的精度可以接受．

3.2 模型推理分析

為測量圖 1和表 1各變量對于總體評價、使用意愿的影響，文中在已經建立的貝葉斯網(wǎng)絡的基礎上，利用置信傳播算法進行推理分析，推理過程如下.

1) 選定某變量節(jié)點，在不改變其他節(jié)點分布的情況下，輸入證據(jù)，將其狀態(tài)設置為某一狀態(tài)．調用置信傳播算法進行推理分析，分析總體評價、使用意愿中各類因素的概率分布．

2) 改變這一變量節(jié)點的狀態(tài)．調用置信傳播算法進行推理分析，分析總體評價、使用意愿中各類因素的概率分布.

3) 對比分析以上兩類情況下，總體評價、使用意愿中各類因素的概率分布的變化情況，分析這一變量對于總體評價、使用意愿的影響．

如先將waittime置為“≤5 min”，分析satisf處于“不滿意”“滿意”的概率分布；再將waittime置為“≥16 min”，分析satisf概率分布；對比兩種情況下，satisf概率分布的概率差異，從而得到變量waittime對satisf的影響．

3.2.1滿意度對使用意愿的影響研究

這一部分分析satisf(總體滿意度)對于使用意愿中recommend(推薦別人使用公交)、priority(優(yōu)先選擇公交)、freq(每周乘坐公交次數(shù))的影響．具體數(shù)據(jù)見表2．

表2 總體滿意度的對使用公交意愿的影響 單位：%

根據(jù)表 2數(shù)據(jù)，總體滿意度對recommend、priority、freq均產生一定影響．當satisf從“不滿意”變?yōu)椤皾M意”時，recommend(推薦別人使用公交)為“是”的概率增幅為19.0%；priority(優(yōu)先選擇公交)為“是”的概率增幅為6.5%；freq(每周乘坐公交次數(shù))為“≥6次”的概率增幅為5.9%．結果表明對于老年人而言，當總體滿意度提高時，會提高推薦別人使用公交的可能性，提高優(yōu)先使用公交出行的可能性，并增加使用公交的頻率．且對推薦他人使用公交的影響最大．

3.2.2主觀評價影響研究

分析主觀評價對總體滿意度、使用公交意愿的影響．具體數(shù)據(jù)見表 3．

對表3數(shù)據(jù)進行整理，分析當speed_s(速度評價)、relia_s(準點性評價)、cong_s(車內擁擠度評價)、wais_s(等車時間評價)、walk_s(步行距離評價)從“不滿意”轉變?yōu)椤皾M意”時，satisf、recommend、priority為“是”的概率的增幅，以及freq為“≥6”的增幅，可得對比圖見圖2．

表3 主觀評價的影響 單位：%

圖2 主觀評價影響

由圖2可知：縱向對比satisf、recommend、priority、freq受到的影響，satisf受到的影響最大，recommend次之，priority和freq受到的影響基本相同且很?。虼丝梢缘贸鼋Y論：主觀評價對老年人使用公交頻率、是否會優(yōu)先選擇公交出行幾乎沒有影響，但另一方面，主觀評價對老年人的總體滿意度有很大影響，且會在一定程度上影響老年人推薦他人使用公交的可能性．

橫向比較speed_s、relia_s、cong_s、wais_s、walk_s的影響，可以發(fā)現(xiàn)影響從大到小依次為relia_s、wait_s、speed_s、walk_s、cong_s，因此準點性評價對公交滿意度、使用意愿影響最大，車內擁擠度評價影響最?。?/p>

3.2.3客觀指標影響研究

分析客觀指標對總體滿意度、使用公交意愿的影響．具體數(shù)據(jù)見表4．

表4 客觀指標影響

對表4數(shù)據(jù)進行整理，分析當waittime(等車時間)分別處于“≤5”和“≥16”、transfer(換乘與否)分別處于“否”和“是”、vehicletime(坐車時間)分別處于“≤15”和“≥31”、walktime(步行時間)分別處于“≤5”和“≥11”時，satisf、recommend、priority為“是”的概率的增幅，以及freq為“≥6”的增幅，可得對比圖見圖3．

圖3 客觀指標影響

縱向對比satisf、recommend、priority、freq受到的影響，satisf受到的影響最大，recommend次之，priority和freq受到的影響基本相同且很?。虼丝梢缘贸鼋Y論：客觀指標對老年人使用公交頻率、是否會優(yōu)先選擇公交出行幾乎沒有影響，但另一方面，客觀指標對老年人的總體滿意度有很大影響，且會在一定程度上影響老年人推薦他人使用公交的可能性．

橫向比較waittime、transfer、vehicletime、walktime的影響，可以發(fā)現(xiàn)影響從大到小依次為transfer、waittime、walktime、vehicletime．因此，換乘與否對老年人使用公交總體滿意度、使用公交意愿影響最大，而相反，車內時間對老年人總體滿意度、使用公交意愿幾乎沒有影響．同時，等車時間和步行時間也在一定程度上影響老年人總體滿意度和使用公交意愿．

3.2.4個體特征對影響研究

由圖1可知：在老年人的bike(自行車)、car(私人小汽車)、motorcar(電動或摩托車)、gender(性別)、education(教育程度)、income(月收入)中，僅education與income存在連線，而且這6個個體特征都不存在跡(trail)與客觀指標、主觀評價指標、總體評價、使用意愿等指標相連．因此可以得出結論，老年人的這些個體特征不會影響到其對公交的總體滿意度以及使用公交出行的意愿．

4 結 束 語

老年人對公交的總體滿意度以及使用公交意愿受一系列因素影響，且各類影響因素之間具有一定的影響和被影響的層次關系．由于貝葉斯網(wǎng)絡具有有向無環(huán)的形象表達形式，與人的邏輯思維及推理過程類似．因此利用貝葉斯網(wǎng)絡研究老年人使用公交出行影響因素，建立老年人公交出行的貝葉斯網(wǎng)絡，能夠直觀反應各類影響因素對公交出行的影響，而且能夠對各類因素對于公交出行的影響進行直觀明了的預測．

文中結合實際調查數(shù)據(jù)和各類影響因素之間的層次關系，建立了貝葉斯網(wǎng)絡．貝葉斯網(wǎng)絡的網(wǎng)絡結構參數(shù)學習結果表明，貝葉斯網(wǎng)絡具有較高的精確度．根據(jù)貝葉斯網(wǎng)絡的推理分析，在出行者主觀評價中，準點性評價、等車時間評價對總體滿意度及使用公交意愿影響最大；客觀指標中，換乘與否影響最大．另一方面，老年人個體特征對總體滿意度及使用公交意愿沒有顯著影響．為增加老年人公交服務滿意度，提高老年人使用公交的意愿，應降低換乘比例，提高車輛準點性、降低等車時間．