永磁同步風(fēng)力發(fā)電機(jī)定子繞組電壓分布特性研究

劉冠芳 ，李 丹 ，鄭瑞娟 ，王竹霞 ，黃曉云

（1.中車(chē)永濟(jì)電機(jī)有限公司，山西 運(yùn)城 044502；2.軌道交通牽引電機(jī)山西省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，山西 運(yùn)城 044502）

0 引言

為實(shí)現(xiàn)我國(guó)“二氧化碳排放力爭(zhēng)于2030年前達(dá)到峰值，努力爭(zhēng)取2060年前實(shí)現(xiàn)碳中和”的目標(biāo)，需要更經(jīng)濟(jì)有效地利用綠色可再生的風(fēng)力資源[1-3]。風(fēng)力發(fā)電機(jī)是將風(fēng)能轉(zhuǎn)化為電能的核心部件[4]，而絕緣系統(tǒng)的可靠性對(duì)風(fēng)力發(fā)電機(jī)的穩(wěn)定運(yùn)行起關(guān)鍵作用，隨著風(fēng)電上網(wǎng)標(biāo)桿電價(jià)的不斷下調(diào)，要求風(fēng)力發(fā)電機(jī)在保證可靠性的同時(shí)降低成本，因此絕緣系統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)性和可靠性成為重要的研究方向。

永磁同步發(fā)電機(jī)（PMSG）通常采用變頻器供電，變頻器有時(shí)放置在塔下，有時(shí)放置在塔上，放置在塔下時(shí)需要有長(zhǎng)電纜的連接，變頻器輸出的高頻方波脈沖上升沿很陡、頻率很寬，在電纜中傳輸過(guò)程遇到阻抗不匹配的節(jié)點(diǎn)，就會(huì)發(fā)生波的折射和反射，導(dǎo)致電機(jī)端產(chǎn)生振蕩過(guò)電壓，并且使繞組內(nèi)部電壓分布不均勻，個(gè)別繞組、匝間承受更高的電應(yīng)力，使發(fā)電機(jī)絕緣加速老化[5]。因此研究風(fēng)力發(fā)電機(jī)定子繞組的電壓分布特性，為變頻風(fēng)力發(fā)電機(jī)定子絕緣結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)提供更加準(zhǔn)確的輸入電壓，對(duì)風(fēng)力發(fā)電機(jī)絕緣系統(tǒng)的可靠設(shè)計(jì)具有十分重要的意義。

國(guó)內(nèi)外學(xué)者針對(duì)電機(jī)定子繞組電壓分布做了一些研究，文獻(xiàn)[4，6]研究了電纜長(zhǎng)度對(duì)電機(jī)端電壓的影響，認(rèn)為隨著電纜長(zhǎng)度的增加，電機(jī)端過(guò)電壓的幅值增大，仿真計(jì)算了電纜長(zhǎng)度為30 m時(shí)不同脈沖沿上升時(shí)間對(duì)電機(jī)端過(guò)電壓的影響。王子杰等[7]研究了5、10、15 m電纜長(zhǎng)度下定子線圈各匝對(duì)地電壓幅值分布特性，結(jié)果表明隨著電纜長(zhǎng)度的增加，各匝對(duì)地電壓幅值明顯增大，最后一匝對(duì)地電壓最大。P BIDAN等[8]通過(guò)試驗(yàn)得到電機(jī)首端線圈及其前幾匝的電壓幅值較高。C PETRACA[9]通過(guò)分析認(rèn)為變頻電機(jī)繞組電壓分布與脈沖上升沿時(shí)間、繞組結(jié)構(gòu)參數(shù)有關(guān)，最大匝間電壓出現(xiàn)在首端線圈的最后一匝。文獻(xiàn)[10-11]對(duì)變頻電機(jī)的電壓分布特性進(jìn)行研究，得到最大匝間電壓出現(xiàn)在首匝。目前電纜長(zhǎng)度對(duì)電機(jī)端電壓的影響理論已經(jīng)非常成熟，但是繞組中電壓分布的研究結(jié)果各不相同，脈沖電壓在繞組中的傳輸過(guò)程也存在反射電壓，因此最大電壓不一定出現(xiàn)在首線圈，并且對(duì)絕緣結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)需要的相對(duì)地峰值電壓和匝間電壓尚未進(jìn)行系統(tǒng)分析。

本研究基于MATLAB軟件搭建電纜與電機(jī)定子繞組線圈等效電路模型，分析電纜長(zhǎng)度、PWM脈沖上升沿時(shí)間對(duì)永磁同步風(fēng)力發(fā)電機(jī)定子繞組匝間暫態(tài)電壓分布特性的影響，希望為風(fēng)力發(fā)電機(jī)絕緣結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)提供參考依據(jù)。

1 等效電路及參數(shù)計(jì)算

以2 MW永磁同步風(fēng)力發(fā)電機(jī)為研究對(duì)象，其定子額定電壓為720 V，6相88極電機(jī)，并聯(lián)支路數(shù)為4，每相串聯(lián)線圈數(shù)為12，每支線圈11匝。

1.1 等效電路

將每相電纜作為一個(gè)電路單元建立等效電路模型，如圖1所示。圖1中，R0為單位長(zhǎng)度導(dǎo)線電阻；L0為單位長(zhǎng)度導(dǎo)線電感；G0為單位長(zhǎng)度絕緣電阻；C0為單位長(zhǎng)度對(duì)地電容。

圖1 單相電纜等效電路模型Fig.1 Equivalent circuit of one phase cable for simulation

根據(jù)同一槽中不同層間的鄰近導(dǎo)體匝間存在相互耦合、集膚效應(yīng)作用使得線圈導(dǎo)體的損耗增加，渦流效應(yīng)的屏蔽作用可以忽略相鄰槽中導(dǎo)體間及各線圈之間的耦合等原則[10]，將每相繞組作為一個(gè)電路單元建立等效電路模型，如圖2所示。匝電阻R、匝自感L、各匝間互感M、匝間電容C(n-1)-n和匝對(duì)地電容Cn等為電機(jī)繞組電路模型中主要參數(shù)[11]。

圖2 單支線圈等效電路模型Fig.2 Equivalent circuit of one coil for simulation

1.2 參數(shù)計(jì)算

1.2.1 等效電阻

等效電阻的大小主要取決于電機(jī)繞組的銅損與鐵損值，由于電機(jī)雜散損耗占比較小，此處對(duì)雜散損耗的影響不做研究。等效繞組電阻在考慮集膚效應(yīng)和鄰近效應(yīng)的條件下，利用式（1）進(jìn)行計(jì)算[12-13]。

式（1）中：R為繞組導(dǎo)體電阻；ld為導(dǎo)體長(zhǎng)度；α為導(dǎo)體截面周長(zhǎng)；δ為集膚深度，δ=(πfμ0μrσ)-1/2；σ為銅的電導(dǎo)率；μ0和μr為真空磁導(dǎo)率和導(dǎo)體相對(duì)磁導(dǎo)率，計(jì)算得到單匝線圈等效電阻為0.302 Ω。

1.2.2 等效電容

等效電容主要與電機(jī)絕緣結(jié)構(gòu)的介電常數(shù)、絕緣厚度以及面積相關(guān)，建立與鐵心線圈截面等比例的二維等效模型，在有限元軟件中給繞組和匝間分別施加一定的電位計(jì)算各匝對(duì)地電容和匝間電容。計(jì)算得到首匝對(duì)地電容為177.38 pF，末匝對(duì)地電容為156.94 pF，其他匝對(duì)地電容為117.07 pF，匝間電容為1 042.90 pF。

1.2.3 等效電感

等效電感主要與電機(jī)繞組的結(jié)構(gòu)、繞組材料屬性（磁導(dǎo)率）、電壓頻率等因素相關(guān)，建立繞組的三維仿真模型，在有限元軟件中給每個(gè)線圈導(dǎo)體上施加電流計(jì)算分布電感，通過(guò)仿真計(jì)算得出線圈匝間的電感L=126 μH。

2 電纜長(zhǎng)度對(duì)電壓分布特性的影響分析

風(fēng)力發(fā)電機(jī)變頻器端輸出電壓為1.2 kV，用尖峰電壓上升時(shí)間為0.5 μs的階躍電壓信號(hào)作為電壓源，研究不同電纜長(zhǎng)度對(duì)電機(jī)端、繞組對(duì)地及匝間暫態(tài)電壓分布特性的影響。

2.1 電機(jī)端電壓

脈沖波在電纜上傳輸過(guò)程中，遇到阻抗不匹配的節(jié)點(diǎn)就會(huì)產(chǎn)生折射和反射，導(dǎo)致在電機(jī)端子上產(chǎn)生振蕩衰減的尖峰過(guò)電壓。當(dāng)電纜長(zhǎng)度為10、20、40、60、80、100 m時(shí)，方波脈沖電壓通過(guò)電纜傳輸至電機(jī)端的電壓如圖3所示。

圖3 電纜長(zhǎng)度對(duì)電機(jī)端電壓的影響Fig.3 Influence of cable length on motor terminal voltage

從圖3可以看出，隨著電纜長(zhǎng)度的增加，電機(jī)端電壓呈現(xiàn)線性上升趨勢(shì)，當(dāng)電纜長(zhǎng)度增加至100 m時(shí)，電機(jī)端電壓達(dá)到輸入電壓的1.5倍。電纜長(zhǎng)度不大于20 m時(shí)電機(jī)端電壓與變頻器端輸出電壓相比增加不大。電機(jī)端電壓與上升沿時(shí)間有關(guān)，當(dāng)脈沖波折射和反射一個(gè)來(lái)回所需時(shí)間小于上升沿時(shí)間時(shí)，則折射和反射的脈沖不會(huì)達(dá)到上升沿的幅值。

2.2 對(duì)地電壓

方波脈沖上升沿會(huì)使繞組內(nèi)部電壓部分不均勻，將電機(jī)端脈沖電壓作為輸入波形加載到等效電路中，計(jì)算繞組內(nèi)部的電壓分布，結(jié)果如圖4所示。由圖4可知，隨著電纜長(zhǎng)度的增加，最大對(duì)地電壓線圈位置由第4、5支線圈轉(zhuǎn)移至第1支線圈，電纜長(zhǎng)度對(duì)電機(jī)繞組前3支線圈的電壓分布影響比較大。

圖4 電纜長(zhǎng)度對(duì)繞組對(duì)地電壓的影響Fig.4 Influence of cable length on winding to ground voltage

2.3 匝間電壓

電纜長(zhǎng)度對(duì)繞組對(duì)地暫態(tài)電壓分布特性的影響如圖5所示。從圖5可以看出，第1匝的電壓最大，由于電感對(duì)電流有抑制作用，因此前幾匝電壓降幅比較大。當(dāng)電纜長(zhǎng)度小于40 m時(shí)，隨著電纜長(zhǎng)度的增加，匝間電壓呈現(xiàn)一定的增加趨勢(shì)，電纜長(zhǎng)度達(dá)到40 m后隨著電纜長(zhǎng)度的增加，匝間電壓變化不明顯。

圖5 電纜長(zhǎng)度對(duì)繞組匝間電壓的影響Fig.5 Influence of cable length on winding to inter-turn voltage

3 脈沖上升時(shí)間對(duì)電壓分布特性的影響分析

設(shè)置風(fēng)力發(fā)電機(jī)變頻器端輸出電壓為1.2 kV，電纜長(zhǎng)度為100 m，用不同上升沿時(shí)間的階躍電壓信號(hào)作為電壓源，研究不同脈沖上升沿時(shí)間對(duì)電機(jī)端、繞組對(duì)地及匝間暫態(tài)電壓分布特性的影響。

3.1 電機(jī)端電壓

變頻器輸出的脈沖上升沿時(shí)間與開(kāi)關(guān)元件開(kāi)斷時(shí)間緊密相連，最短時(shí)間可以達(dá)到0.1 μs[14]，因此設(shè)置變流器輸出的PWM高頻脈沖上升時(shí)間為2.0、1.0、0.5、0.4、0.2、0.1 μs，輸入脈沖波進(jìn)行仿真，分別得到脈沖上升沿時(shí)間對(duì)電機(jī)端暫態(tài)電壓分布特性的影響，如圖6所示。從圖6可以看出，隨著脈沖上升沿時(shí)間的減小，電機(jī)端電壓不斷增大，最大的電壓接近1.8倍的變頻器輸出電壓。

圖6 不同脈沖上升沿時(shí)間下的電機(jī)端電壓分布特性Fig.6 Motor terminal voltage distribution with different rise time

3.2 對(duì)地電壓

不同脈沖上升沿時(shí)間對(duì)繞組對(duì)地暫態(tài)電壓分布特性的影響如圖7所示。從圖7可以看出，隨著上升沿時(shí)間的縮短，繞組最大電壓逐漸增大，并且其位置由中間線圈轉(zhuǎn)移到電機(jī)端。上升沿時(shí)間的縮短對(duì)前幾支線圈影響較大，這是由于線圈中分布參數(shù)的不匹配造成了脈沖波在傳播過(guò)程中發(fā)生反射與疊加，脈沖上升沿時(shí)間越短，前幾支線圈對(duì)上升沿的阻抗作用越明顯。

圖7 不同脈沖上升沿時(shí)間下的繞組對(duì)地電壓分布特性Fig.7 Winding to ground voltage distribution with different rise time

3.3 匝間電壓

不同脈沖上升沿時(shí)間下匝間暫態(tài)電壓分布特性如圖8所示。從圖8可以看出，隨著脈沖上升沿時(shí)間的縮短，匝間電壓的分布越來(lái)越不均勻，首匝承受電壓越來(lái)越大。當(dāng)脈沖上升沿時(shí)間為2.0 μs時(shí)，匝間電壓分布已經(jīng)趨于均勻化。

圖8 不同脈沖上升沿時(shí)間下的匝間電壓分布特性Fig.8 Inter-turn voltage distribution with different rise time

4 結(jié)論

（1）在脈沖上升沿時(shí)間為0.5 μs時(shí)，隨著電纜長(zhǎng)度的增加電機(jī)端、繞組對(duì)地及匝間最大電壓都增大，當(dāng)電纜長(zhǎng)度大于40 m時(shí)匝間電壓的增加不明顯。

（2）在電纜長(zhǎng)度為100 m時(shí)，隨著脈沖上升沿時(shí)間的縮短電機(jī)端、繞組對(duì)地及匝間最大電壓都增大，脈沖上升沿時(shí)間為0.1 μs時(shí)最大的對(duì)地電壓接近1.8倍的變頻器輸出電壓，當(dāng)脈沖上升沿時(shí)間為2μs時(shí)，繞組內(nèi)部電壓分布已經(jīng)趨于均勻化。

（3）脈沖上升沿時(shí)間和電纜長(zhǎng)度變化改變了對(duì)地電壓分布特性，隨著脈沖上升沿時(shí)間的縮短、電纜長(zhǎng)度的增加，其最大電壓由中間線圈轉(zhuǎn)移至首線圈。